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ACÚSTICA E V IBRAÇÕES no. 48, dezembro 2016

R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

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Editorial A Comissão Editorial da Revista Acústica e Vibrações apresenta a Edição n°48. Esta edição traz onze artigos que abrangem assuntos relativos à análise modal de estruturas, técnicas de medição aplicadas à acústica submarina e de salas, acústica de edificações e acústica ambiental. Ferramentas importantes na pesquisa e no desenvolvimento de algoritmos de processamento de sinais para sonares, os simuladores estão contemplados no primeiro artigo, onde os autores do texto apresentam a implementação de um modelo de propagação acústica na coluna d’água, que pode ser utilizado para simular dados de entrada para algoritmos de processamento de sonar de múltiplos feixes. Na sequência, o leitor pode verificar que o estudo de hidroelasticidade em sistemas navais é importante para a avaliação de problemas de vibração excessiva, norteando o projeto preliminar de um navio, embarcação e/ou sistemas oceânicos. O artigo apresenta um estudo sobre os aspectos de hidroelasticidade das Lanchas Sociais fabricadas pela Marinha do Brasil, como forma de avaliar seu comportamento dinâmico.

Uma revisão da literatura mostra um panorama sobre as duas principais escalas de investigação em acústica urbana: a macroescala e a microescala. Tal revisão aborda a modelagem da propagação sonora no espaço urbano através de métodos usualmente empregados no mapeamento acústico, bem como o uso de algoritmos geométricos. Este artigo apresenta uma discussão sobre a necessidade de considerar a escala de investigação do objeto de estudo para a correta seleção e emprego dos métodos e instrumentos. Ainda na temática sobre o ruído urbano, pesquisadores de La Plata/Argentina, trabalharam na obtenção de uma “janela temporal” representativa de parâmetros diários desse tipo de ruído. Medições em campo, processamentos em laboratórios e a exaustiva análise do comportamento de diferentes parâmetros estiveram presentes no estudo, que observa distintas condições de ruído encontradas nas cidades.

O ruído rodoviário se constitui num grave problema. Ensaios laboratoriais de absorção acústica em misturas de Camada Porosa de Atrito demonstram que o uso, como revestimento, de misturas asfálticas porosas, contribui para a redução do ruído gerado pela interação pneu-pavimento, como é mostrado no artigo. O adensamento das edificações nas cidades tem resultado em aumento da poluição sonora. Nas localidades de clima quente e úmido, o uso dos espaços livres para atividade s de estar e lazer expõe a população ao ruído ambiental. O artigo detalha um estudo de caso realizado numa das principais áreas públicas de lazer da cidade do Rio de Janeiro/RJ, reiterando que a existência de áreas verdes exerce importante papel no controle da qualidade sonora dos espaços urbanos. Na sequência, há o texto que analisa e identifica a evolução dos tipos, a localização e a quantidade de denúncias relativas à poluição sonora em Natal, no Rio Grande do Norte. As denúncias são classificadas segundo o fato gerador e a fonte sonora, superpostas ao mapa da cidade através de um software de mapeamento acústico para a análise da concentração de níveis sonoros, de forma a subsidiar a gestão municipal no combate à poluição sonora. Ambientes escolares acusticamente adequados, com ventilação natural, compõem o tema do trabalho que expõe a preocupação com a eficiência energética e a sustentabilidade ambiental de edificações. R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

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Aliando as áreas de Térmica e Acústica, os autores se utilizam de modelos de parâmetros relacionados à inteligibilidade da fala para evidenciar patologias, elaborar propostas para a reabilitação de espaços e sugerir a revisão dos padrões estabelecidos pelo Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE).

A necessidade de utilização de sistemas construtivos que atendessem ao desempenho superior da ABNT/NBR 15575:2013, em todos seus requisitos - inclusive o desempenho acústico - motivou a realização de avaliações em sistemas de vedação verticais e sistemas de piso de uma edificação existente, como é detalhadamente apresentado no artigo. As telhas sanduíche são comercializadas como produto termoacústico. Porém há poucas informações sobre suas propriedades de absorção e isolamento sonoro, embora seja objeto de norma brasileira específica (NBR 16373) desde 2015. Avaliações realizadas em laboratório são apresentadas e ressaltam a importância do tema, em especial, por conta da norma de Desempenho, a NBR 15575. O último artigo dessa edição oferece uma maneira alternativa para caracterização acústica de salas, utilizando técnicas de medições biauriculares com instrumentação de baixo custo. Os autores propõem uma metodologia de medição monoauricular e biauricular, com duas configurações de fonte sonora. Os resultados experimentais foram comparados com modelos analíticos e simulações, considerando a finalidade de uso da sala, como auditório para fala. Os editores da Revista Acústica e Vibrações – edição n.48 – agradecem à Diretoria da SOBRAC pelo convite, aos autores e ao grupo de revisores, cujo trabalho foi imprescindível para tornar realidade essa publicação.

Profª. Drª. Dinara Xavier da Paixão Prof. Dr. William D’Andrea Fonseca Prof. Dr. Márcio Henrique de Avelar Gomes

Dezembro de 2016.


ACÚSTICA E V IBRAÇÕES

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no. 48, dezembro 2016

Utilização da integral de Kirchhoff-Helmholtz para simulação de dados de sonar de múltiplos feixes Ristow, J. P.*; Pinson, S.*; Fonseca, W. D’A.+ ; Cordioli, J. A.*

* Laboratório de Vibrações e Acústica, UFSC, Florianópolis, SC, [email protected] + Grupo de Pesquisa em Acústica e Vibrações, UFSM, Santa Maria, RS, [email protected]

Resumo O deste trabalho é asimular implementação um modelo de propagação acústica na coluna d’água queobjetivo possa ser utilizado para dados dedeentrada para algoritmos de processamento de sonar de múltiplos feixes. O método de simulação utiliza do é baseado na solução da integral de KirchhoffHelmholtz e obtém os dados de pressão sonora em pontos específicos do espaço considerando a reflexão sobre uma superfície. Os dados foram processados utilizando algoritmos de processamento de arranjos, utilizando apontamento e conformação de feixes para imagear fatias do ambiente. Através do agrupamento de múltiplas simulações, mapas tridimensionais foram gerados. O modelo de propagação se mostrou robusto e capaz de representar fielmente os principais fenômenos esperados, gerando dados válidos para os algoritmos de múltiplos feixes. Os resultados obtidos por esses algoritmos foram capazes de estimar os perfis de fundo simulados em duas e três dimensões com erros na ordem de grandeza de centímetros.

Palavras-chave: acústica submarina, propagação sonora, beamforming, mapeamento.

1. INTRODUÇÃO Simuladores numéricos são ferramentas importantes na pesquisa e desenvolvimento de algoritmos de processamento de sinais para sonares, pois fornecem ao projetista a oportunidade de variar parâmetros do sistema e do ambiente (enquanto os demais parâmetros se mantém fixos) permitindo estudar o desempenho e robustez do processamento. Além disso, podem ser utilizados na geração de bases de dados, reduzindo a necessidade de realização de medições, que podem ser extremamente custosas. Nesse contexto, o desenvolvimento de um simulador capaz de produzir dados com exatidão suficiente para serem utilizados como entrada nos algoritmos de processamento é um passo fundamental para o estudo e projeto de sonares. Diferentes abordagens podem ser utilizadas para gerar dados de propagação sonora em ambientes marinhos. As características do ambiente, a faixa de frequência de análise e o nível desejado de representatividade do sinal criR EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

ado em relação a um sinal medido irão definir qual o melhor modelo a ser utilizado para produzir esses dados. Diferentes modelos já foram desenvolvidos ao longo das últimas décadas e são amplamente divulgados e utilizados pela comunidade científica. Etter (2012) descreveu os principais modelos utilizados para a simulação de ambientes subaquáticos, além de suas vantagens e desvantagens. O método de simulação que será utilizado neste trabalho é a aproximação de Kirchhoff da integral de Kirchhoff-Helmholtz, também conhecido como “método do plano tangente”. Esse modelo incorpora diretamente os efeitos da rugosidade da superfície e permite a obtenção de uma função de transferência do ambiente independente do sinal de entra da. Esse modelo foi utilizado em diversos trabalhos científicos (COIRAS; GROEN, 2009; WAPENAAR; BERKHOUT, 1993; POULIQUEN; BERGEM; PACE, 1999; BERGEM et al., 1999) e apresenta resultados muito próximos do real, que incorporam diversos fenômenos de propagação em um tempo computacional ra-

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Ristow, J. P.; Pinson, S.; Fonseca, W. D’A.; Cordioli, J. A. Utilização da integral de Kirchhoff-Helmholtz para simulação de dados de sonar de múltiplos feixes

zoável. Fenômenos não presentes no mode lo srcinal, como a sombra acústica, foram modelados utilizando a teoria de raios e os dados obtidos foram utilizados para complementar o modelo. Os dados obtidos foram pos teriormente utilizados como entrada para algoritmos de criação de imagens de sonares de múltiplos feixes, na tentativa de recuperar as superfícies inicialmente definidas que foram utilizadas nas simulações dos sinais de pressão.

2. PROPAGAÇÃO EM AMBIENTES MARINHOS Embora os algoritmos que serão apresentados neste trabalho possam ser aplicados a diversos tipos de ambiente, o principal enfoque dado ao seu uso será em águas rasas. Esse tipo de ambiente é conhecido por sua extrema complexidade e abundância de fenômenos que tornam a propagação dependente do tempo, profundidade e distância (KATSNELSON; PETNIKOV; LYNCH, 2012). No entanto, uma aproximação razoável para propagação em águas rasas é o chamado “modelo de Pekeris” (PEKERIS, 1948), que considera o ambiente marinho como uma guia de ondas composta por uma coluna d’água, com velocidade de propagação do som constante tanto na profundidade quanto na distância, sobre um fundo que pode ser representado por um fluido, que também possui velocidade de propagação constante. Utilizando o modelo de Pekeris não há formação de dutos de propagação – aproximação válida para águas rasas – uma vez que não há muita variação na temperatura ao longo da coluna d’água. Além disso, o meio também é considerado homogêneo. Essa aproximação pode não ser válida em algumas situações, pois desconsidera efeitos importantes que ocorrem em águas rasas, como a formação de bolhas, as correntes e a turbulência decorrente das ondas (KATSNELSON; PETNIKOV; LYNCH, 2012). No entanto, para condições de baixa hidrodinâmica, como “mar calmo” e posições afastadas da zona de surfe, tais efeitos são minimizados e o modelo se aproxima da realidade. Para simplificação do modelo, tamR EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)



bém será desconsiderado o efeito de reflexão da superfície da água. Os efeitos da reflexão na superfície são importantes para duas situações específicas: quando se tenta observar camadas de subsuperfície do substrato; ou, quando o intervalo entre os pulsos enviados ao ambiente é muito pequeno, não oferecendo tempo suficiente para o decaimento do sinal de reverberação. Ao se evitar essas situa ções, a desconsideração das reflexões da superfície passa a ser uma aproximação válida. De forma semelhante ao feito para a coluna d’água, é importante definir as características do substrato que será utilizado. Seguindo o “modelo de Pekeris”, o substrato foi representado como um fluido equivalente com velocidade de propagação constante ao longo da profundidade e distância. Esse modelo é válido principalmente para substratos não consolidados, como areia e lama. Neste trabalho, o tipo de sedimento padrão que será utilizado para compor o substrato é a areia. Substratos consolidados, como a rocha, não serão utilizados, uma vez que o modelo do fluido equivalente pode oferecer resultados de coeficiente de reflexão incorretos para fundos com essa composição (BOUSFIELD, 2014).

2.1 Aproximação de Kirchhoff Para implementação do modelo da aproximação da integral de Kirchhoff, utiliza-se o campo de pressão calculado na posição dos sensores para expressar os sinais medidos em termos do espectro de frequência do pulso utilizado para excitar sonoramente o cenário (COIRAS; GROEN, 2009). Inicialmente, considera-se uma fonte localizada num ponto do espaço xs (x, y) e um receptor localizado no ponto xD (x, y). O campo de pressão sonora medido

pelo receptor pode ser dado pela somatória de todos os caminhos de propagação entre os pontos xs (x, y) e xD (x, y). De forma a simplificar os cálculos, apenas o caminho direto e a primeira reflexão no fundo marinho serão considerados, como ilustrado na Figura 1. A pressão acústica total no ponto

xD (x, y)

8




que separa a coluna d’água de uma camada de sedimento e ϑ é o ângulo de incidência da onda no plano tangente. A aproximação descrita é análoga ao princípio de Kirchhoff da teoria da difração (GOODMAN, 2004) e quando aplicada ao cálculo do campo espalhado por uma superfície rugosa é comumente chamada de aproximação de Kirchhoff (WAPENAAR; BERKHOUT, 1993; BREKHOVSKIKH; LYSANOV, 2003).

no qual χ é o ângulo de reflexão da onda no plano tangente (Figura 2).

Utilizando essa aproximação, a pressão p e sua derivada em relação à normal, ∂p/∂ n, podem ser determinadas no contorno através da pressão incidente, pi , usando as seguintes relações:

(7) no qual o coeficiente de reflexão R(ϑ) é dado por

p(x) ∂p(x) ∂n

(4a)

≈ (1 + R(ϑ)) pi(x), ≈ (1 − R(ϑ)) ∂p∂i(x) n

.

(4b)

As aproximações da Equação (4) são válidas apenas para ondas planas e na implementação apenas o valor real do coeficiente de reflexão foi utilizado. Através das relações das Equações (4a) e (4b), e considerando parte da Equação (2), pode-se escrever a equação para o campo de pressão refletido no ponto xD com base na aproximação de Kirchhoff, dado por:

Substituindo as relações da Equação (6) na Equação (5), obtém-se a equação para o campo refletido, ps (xD , k) =

j k R(ϑ) [cos(ϑ) + cos(χ)]



S

G(x, xs , k) p i (x) ds,

R(ϑ) =

m cos(ϑ)

−

m cos(ϑ) +



n2 n2

2

− sen (ϑ) − sen (ϑ) 2

, (8)

sendo m = ρ p /ρw a relação entre as densidades do substrato e da água e n = cw /cp a relação entre as velocidades da onda na água e no substrato. A aproximação de Kirchhoff fornece resul-

Através da aproximação de Kirchhoff tam-

tados direções de espalhamentosatisfatórios próximas daspara direções de reflexão especular, ou seja, para ângulos de incidência próximos à normal (BREKHOVSKIKH; LYSANOV, 2003; LURTON, 2013). Para ângulos de incidência muito altos as pressões incidentes e refletidas não são conectadas pelas relações da Equação (4) e o modelo deixa de ser válido. Essa limitação tende a não causar problemas para a simulação de múltiplos feixes, uma vez que esses dispositivos geralmente trabalham com baixos ângulos de incidência (ângulo máximo na ordem de 50 ). Além disso, a aproximação de Kirchhoff não é aplicável em sua forma usual quando a região avaliada

bém torna-se maiscom simples o cálculo das derivadas parc iais a normal. Através de considerações geométricas (WAPENAAR; BERKHOUT, 1993) chega-se à :

está sob efeito de zonas de sombras acústicas. Nesse caso o modelo deve ser modificado para não considerar os efeitos dos pontos sobre o efeito da sombra.

ps (xD , k) =



−R(ϑ) G

S

−

  ∂p i (x) ∂n

(5)

  

∂G R(ϑ) ∂n

∂p i (x) = ∂n

pi (x) ds,

− j k cos(ϑ) pi(x),

∂G(xs , x, k) = ∂n

◦

(6a)

− j k cos(χ) G(x, xs, k),

(6b)


2.2 Implementação do modelo Para a correta obtenção dos sinais de pressão sonora no domínio do tempo a Equação (7) deve ser resolvida para inúmeros pontos sobre a superfície rugosa ( x) e para diversas




9

frequências, de forma a reconstruir a resposta em frequência do campo de pressão refletido.

Para isso, um vetor de raios, contendo o ângulo de incidência de cada raio é criado, na forma

O primeiro passo na implementação do modelo é a definição da superfície de interface entre a coluna d’água e o sedimento. Ela pode ser dada pela soma do perfil de rugosidade (de pequena escala) e do perfil de profundidade (de grande escala) corrigida de acordo com a profundidade média desejada, ou seja,

θi = [Θin : ∆Θ : Θfin ],

S(x)

= h(x) + z (x)

− D,

(9)

no qual h representa as variações de grande escala de profundidade, z representa as variações de pequena escala, ou seja, a rugosidade e D é a profundidade média da região. Para que a rugosidade seja bem representada, é recomendado que a discretização de S, δ , seja pelo menos igual à λ/10, sendo λ o comprimento de onda associado ao sinal utilizado para excitar sonoramente o cenário (BELL; LINNETT, 1997). S

A inclinação de cada ponto da superfície, utilizada para definir o plano tangente, e consequentemente os ângulos ϑ e χ, pode ser calculada como ϕ(x) = tan

−

1

  ∂ S(x) ∂x

,

(10)

e a distância entre o ponto na superfície e o projetor ou o receptor pode ser dada respectivamente por

| − x|, rs = |xD − x|, ri = xs

(11a) (11b)

na qual ri é a distância percorrida pela onda incidente e rs é a distância percorrida pela onda refletida. A integral da Equação (7) em geral é calculada sobre toda a superfície de interesse. No entanto, uma correção à equação pode ser utilizada para considerar os efeitos da sombra acústica. O modelo implementado utiliza raios acústicos para localizar as regiões que estarão sobre o efeito de sombras e então não incluir esses elementos no cálculo da integral. R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

(12)

no qual Θ in é o ângulo do primeiro raio, ∆ Θ é o passo entre os ângulos e Θfin é o ângulo do último raio. Para manter a relação δ < λ/10, recomenda-se que ∆ Θ obedeça a relação S

tan(∆Θ )D

≤ λ/10,

(13)

no qual, D é a profundidade média do fundo. Essa relação garante, para uma superfície plana, que cada elemento terá pelo menos um raio incidindo sobre ele. Cada raio do vetor θi é então traçado até que atinja um elemento da superfície S discretizada. Após isso, realiza-se uma aprox imação considerando que os raios atingem o centro do elemento, de forma que o tamanho do raio pode ser dado, utilizando a Equação (11a), por ri . Os raios são então propagados de volta ao receptor ecarumsenovo algoritmo utilizado identifieles se chocamécom algumpara elemento do fundo antes de atingir o receptor. Para os raios que chegam ao receptor a distância percorrida pode ser dada pela Equação (11b), caso contrário a distância é definida como rs = 0, representando que o raio não atingiu o receptor. Dessa forma, a integração pode ser realizada sobre os raios e não sobre os elementos, mantendo o mesmo conceito da Equação (7). Utilizando esse processamento os elementos que estão em regiões de sombra acústica não recebem nenhum raio, e dessa forma não são considerados na resolução do problema. A Figura 3 ilustra o conceito do método.

Figura 3: Propagação de raios sobre a superfície de estudo.


Ristow, J. P.; Pinson, S.; Fonseca, W. D’A.; Cordioli, J. A.

10 Utilização da integral de Kirchhoff-Helmholtz para simulação de dados de sonar de múltiplos feixes Pode-se observar que existem oito elementos numerados na Figura 3, mas apenas os elementos 1, 2, 3, 7 e 8 são atingidos por raios incidentes. Destes, apenas os raios 3, 7 e 8 retornam ao receptor. Ao realizar a integral sobre os raios, apenas aqueles que atingem os três elementos em questão irão contribuir para a criação do campo de reflexão, obedecendo as condições de sombra acústica impostas pela superfície. É importante ressaltar que a abordagem de raios permite a incidência de mais de um raio no mesmo elemento. Esse fato se torna verdade principalmente quando tan(∆Θ )D  λ/10. Porém, a aproximação utilizada faz com que os raios atinjam o elemento no mesmo lugar, ou seja, em seu centro. Como a Equação (7) possui o termo d s que representa o comprimento sobre a superfície do elemento avaliado, faz-se com que d s = 0 para todos os raios que atinjam o mesmo ponto, exceto o primeiro. Isso garante que apenas um raio irá contribuir para a formação do campo. Inicialmente, para obtenção do campo acústico refletido, considera-se o projetor como uma fonte pontual harmônica. Para esse tipo de fonte propagando em duas dimensões a função de Green entre dois pontos quaisquer do espaço, x e x0 , pode ser dada por G(x, x0 , k) =

j (1) H (kr), 4 0

(14)

no qual H0(1) é a função de Han kel de or dem zero e de primeira espécie, x0 é a posição onde o campo assume valor unitário e r = x2 + x20 é a distância percorrida pela onda (WATANABE, 2013).



facilitar simplificações futuras), considerando que a pressão do sinal dada por s(k) está referenciada a 1 m de distância da fonte e que os outros componentes que influenciam a amplitude estão inseridos nele. Dessa forma, assumindo uma pressão unitária a 1 m da fonte, a pressão incidente sobre um ponto da superfície pode ser dada por jkri pi (k) = e , ri

(1)

(16)

√

sendo que, para a obtenção da resposta em frequência do campo de reflexão, o sinal de referência s(k) somente será incluído no final do cálculo. Os ângulos de incidência e reflexão em relação ao plano tangente, ϑ e χ, são calculados levando em consideração os ângulos de incidência e reflexão medidos nos transdutores, θ i e θ s (ver Figura 3), e a inclinação de cada elemento, ϕ , ou seja: ϑ(n) = θ i (n) χ(n) = θ s (n)

− ϕ(n), − ϕ(n).

ps (θi , θs , k) =

  j 4

cos(θi

2 e πk

−

− ϕ) e√rs cos(θs − ϕ) 4j

1 2

e

−

jπ/4

√

( ejkr / r ) .

(15) Para o cálculo da pressão incidente sobre um elemento, utilizou-se uma função de Green simplificada (que foi utilizada ao invés da forma srcinal dada pela Equação (14) para R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

e

−

jkri

√e ri

jkri

jkrr

+R(θi

jπ/4

− ϕ) R(θi − ϕ) e√ri jkrr

∼ (2/πk) /

(17a) (17b)

Substituindo as Equações (14), (15), (16) e (17) na Equação (7) e transformando a integral num somatório sobre os raios chega-se a:

A função de Hankel, segundo Thorsos (1988), pode ser aproximada para o campo distante pela relação H0 (kr)


jπ/4

√e rs

jk





jk

2 πk

ds, (18)

que pode ser rearranjada para: ps (θi , θs , k) = R(θi

−  1 4

2 e π

−

jπ/4

ejk(ri +rs )

√ ri rs

− ϕ)[cos(θi − ϕ) + cos(θs − ϕ)] ds.

(19)




O valor de d s é calculado para cada elemento através da distância entre dois pontos adjacentes na superfície. Retornando à Equação (1) e considerando a função de Green definida na Equação (14), pode-se escrever a equação que descreve o campo acústico completo no ponto xD , que considera a onda dire ta e a refletida. A pressão, independente do sinal de excitação pode ser dada por: p(xD , k) =



j (1) H k 4 0

x2D + x2s



+ ps (xD , k).

(20)

A reconstrução da pressão total no domínio do tempo, na posição xD , é feita através da transformação inversa de Fourier da resposta em frequência do campo de pressão multiplicada pelo espectro do sinal da fonte, ou seja: p(t) = F

−

1

[ p(k) s(k) ].

(21)

Para que a Equação (21) seja computada de forma correta, a resposta em frequência do campo de pressão refletida deve ser criada de forma a ser compatível com o espectro do sinal enviado ao ambiente.

2.3 Simulação da geração e recepção dos sinais acústicos As próximas seções irão exemplificar a utilização do modelo proposto. Sua validação pode ser encontrada em Ristow (2015). Para gerar dados que possam ser processados por algoritmos de sonar de múltiplos feixes o método proposto foi utilizado para simular uma sequência de perfis em duas dimensões, com objetivo de representar uma superfície em três dimensões. Neste caso, considera-se que num sistema de coordenadas de três dimensões a profundidade estimada pelo sonar é dada na direção z, os perfis bidimensionais são dados na direção x e a dimensão y é construída pela sequência de perfis. Essa abordagem apresenta limitações, uma vez que considera o arranjo projetor (geralmente utilizado em sistemas de múltiplos feixes) como um único transdutor, mas fornece R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

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resultados válidos e muito próximos de sistemas com arranjos de projetores com direcionalidade reduzida em y. Efeitos do uso de simulações em duas dimensões para extrapolar dados em três dimensões são descritos por Bell e Linnett (1997). A superfície do fundo foi definida por uma superfície de grande escala, uma superfície de rugosidade e uma profundidade. Ambas superfícies foram geradas a partir de um espectro de Von Karman de duas dimensões (JACKSON; RICHARDSON, 2006) e a profundidade média utilizada foi de 13 m. Os parâmetros para a criação do perfil de rugosidade foram γ 1 = 4, K0 = 0, 5 e w1 para o qual a rugosidade assume valor RMS de 0,035 m. Para o perfil de grande escala foram γ1 = 3, 2, K0 = 15 e w1 para obter um valor RMS de 0,50 m. A dimensão utilizada para o fundo foi de 20 m de comprimento no eixo x , utilizando uma malha de 2.000 elementos com 0,01 m de comprimento cada. Todos os outros contorn os simulam uma condição de campo livre. Os valores utilizados para a velocidade de propagação do som na água e a densidade da água foram cw = 1.500 m/s e ρ w = 1.000 kg/m3 respectivamente, valores típicos encontrados na literatura (BOUSFIELD, 2014). O substrato considerado foi a areia, com valores de c p = 1.650 m/s e ρ p = 2.046 kg/m3 . A Figura 4 ilustra o exemplo de um ambiente simulado, neste caso com um fundo plano.

Figura 4: Exemplo de ambiente simulado, ressaltando as condições de contorno, posição do arranjo e fonte, centro de coordenadas e parâmetros do ambiente. Uma fonte sonora omnidirecional foi localizada na posição xs = (0, 0) m e um ar-



12 Utilização da integral de Kirchhoff-Helmholtz para simulação de dados de sonar de múltiplos feixes ranjo regular com 41 sensores espaçados a cada 15 mm foi centrado também na posição xs = (0, 0) m (Figura 5a). O sinal de excitação utilizado foi um CHIRP modulado por uma janela Blackman-Harris adaptada conforme proposto por Ristow (2015), com duração do pulso de 3 ms, frequência inicial de 10 kHz e frequência de modulação de 90 kHz. A frequência de amostragem, tanto para projeção quanto para recepção dos sinais, foi de 500 kHz . A Figura 5b mostra o sinal de excitação no domínio do tempo e a Figura 5c representa o mesmo sinal representado no domínio da frequência. Arranjo de transdutores

1,0

) m ( 0,0 Y

−1,0 −0,4

−0,3

− 0,2

−0,1

0,0 X (m)

,1 0

0,2

0,3

0,4

(a) Arranjo de transdutores utilizado. a d1,0 a z il a 0,5 m r o n 0,0 e d u−0,5 ilt p −1,0 m A

0,000

Sinal de exitação

0,001 0,002 Tempo (s)

a d a1,0 iz l a0,8 m r0,6 o n e0,4 d u ilt 0,2 p 0,0 m A 0

0,003

(b) Sinal de excitação no domínio do tempo.

Sinal de exitação

50 100 150 200 Frequência (kHz)

250

(c) Sinal de excitação no domínio da frequência.

Figura 5: Características do sistema de geração e recepção de dados. A simulação do deslocamento do conjunto fonte/receptor para compor o mapa 3D foi realizada através de várias simulações consecutivas, alterando a posição do conjunto na direção y de acordo com uma resolução longitudinal pré-definida. As diferentes simulações foram realizadas em duas dimensões ( x, z), de forma que os padrões de direcionalidade tanto da fonte como do arranjo de sensores na direção y não influenciam o resultado. Cada perfil também foi simulado de forma completamente independente, sem sobreposição. A trajetória definida para a movimentação do conjunto foi uma linha reta com posição fixa em x = 0 e deslocamento ao longo do eixo y. A resolução longitudinal (da direção y ) utilizada foi de 0,5 m, o que equivale aproximadamente a um barco se deslocando com velocidade de 1 nó, emitindo um pulso por segundo. R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)


Inseriu-se ruído branco nos sinais gerados por cada hidrofone em todas as rodadas de simulações. O ruído utilizado possui distribuição gaussiana e amplitude definida com base no sinal medido, de forma a garantir uma relação sinal-ruído pré-definida. Nesse estudo foi utilizada uma relação sinal-ruído de 15 dB para simular um ambiente bastante ruidoso e testar a robustez da técnica. A Figura 6 mostra um sinal de pressão sonora normalizada gerado pelo algoritmo de simulação implementado. Esse sinal é corresp ondente ao hidrofone central do arranjo para a faixa da superfície de fundo analisada no primeiro passo, na coordenada y = 0 m. Para simplificar a visualização, apenas o sinal de um hidrofone é exibido, mas para esse perfil existem outros 40 sinais de pressão sonora. Ao todo foram simulados 40 perfis 2D, relativos a seções do perfil 3D definido, separados 0,5 m entre si, resultando em uma trajetória de 20 m. Pressão sonora no Hidrofone #21

1,00 e 0,50

d u itl 0,00 p m A−0,50

−1,00 0,000

0,005

0,010

0,015 0,020 Tempo (s)

0,025

0,030

Figura 6: Sinal de pressão sonora normalizada para o hidrofone central do arranjo. 3. PROCESSAMENTO DE SINAIS PARA SONARES DE MÚLTIPLOS FEIXES Uma vez com sinais simulados de todos os hidrofones do arranjo, algoritmos de processamento de sonar de múltiplos feixes serão utilizados para recuperar os perfis de grande escala utilizados nas simulações. O sonar de múltiplos feixes é um instrumento capaz de mapear toda uma faixa do fundo marinho com apenas um pulso sonoro. Para isso, o sonar de múltiplos feixes utiliza um conjunto, ou arranjo, em cruz de sensores e projetores. Os projetores dispostos no eixo y são responsáveis por excitar sonoramente uma faixa do



14 Utilização da integral de Kirchhoff-Helmholtz para simulação de dados de sonar de múltiplos feixes muito rápida. Além disso, todos os cálculos podem ser feitos durante o pós-processamento dos dados. Assim, pode-se realizar a avaliação de resultados para diferentes direções utilizando apenas um conjunto de dados, ou seja, o arranjo de hidrofones pode ser utilizado para avaliar os ecos de um único pulso enviado pelo projetor, advindos de várias direções, como pode ser observado na Figura 9.


vidas nesse processo: o pré-processamento e o processamento de arranjo. As fases individuais de cada etapa estão sumarizadas na Figura 10. Para representar matematicamente os sinais ao longo do processo será utilizada a nomenclatura s Xm (t), no qual o subscrito m representa o sinal de cada transdutor e o sobrescrito X representa a abreviação de alguma fase no processo. Pré-processamento Carrega dados dos sensores

Figura 9: Diversos feixes gerados pelo apontamento de feixes. O processo de conformação do feixe consiste em aplicar um algoritmo de atraso-e-soma nos sinais de cada um dos sensores do arranjo. Assim, o sinal oriundo de uma determinada direção é estimado uma média de sinais temporaiscomo defasados, dado ponderada de forma geral por b(t, θ) =

1 M

M

 m=1

wm pm (t

− δtm(θ)) ,

(24)

no qual b(t, θ) é o sinal estimado advindo da direção de interesse, M representa o número de transdutores e wm , pm e δ tm (θ) são, respectivamente, o fator de ponderação, o sinal de pressão sonora e o atraso calculado do mésimo transdutor para o ângulo em questão.

3.2 Algoritmo para formação das imagens O algoritmo descrito nesta seção representa o processamento para a criação das imagens de sonar de múltiplos feixes a partir dos sinais de pressão sonora simulados utilizando o método do plano tangente. Assim, o método se estende desde a filtragem dos dados até a aplicação dos algoritmos de apontamento e conformação de feixe. Mais informações a respeito dos processos individuais podem ser encontradas em Ristow (2015). Duas etapas principais são envolR EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

Matched filter

Transformada de Hilbert

Processamento de arranjo Valor absoluto

Soma

Correção de fase

Aplica atrasos

Figura 10: Fases do processo de formação de imagens. Primeiramente é realizada a filtragem e compressão de pulso, com objetivo de aprimorar a relação sinal-ruído e a resolução radial dos sinais simulados. Para isso um matched filter é aplicado ao sinal de cada senso r. O matched filter busca ocorrências do sinal de excitação no sinal filtrado, gerando picos no sinal nesses instan tes. Matematicamente ele consiste na operação de correlação cruzada entre o sinal capturado pelos receptores, sm (t), e o pulso sonoro enviado ao ambiente, se (t), e pode ser calculado através da operação de convolução na forma sM (t) = s (t) se ( t) , m

m

(25)

∗ −

no qual sM m (t) é o sinal filtrado pelo matched filter e ∗ representa a operação de convolução. Na sequência os sinais filtrados são transformados em sinais analíticos (BOASHASH, 1992). Esse processo foi cri ado por Gabor (GABOR, 1946) e é um artifício matemático que cria um sinal complexo a partir de um sinal real, através da Transformada de Hilbert. O




objetivo dessa transformação é inserir uma fase aos sinais filtrados para facilitar a aplicação dos atrasos durante o processamento de arranjo. A criação do sinal analítico pode ser feita através da transformada de Hilbert, e é dada por sAm (t) = s M m (t)

− jH

 

sM m (t) ,

(26)

A na qual sm (t) é o sinal analítico do m-ésimo

sensor e H {·} é a Transformada de Hilbert. Com os sinais devidamente pré-processados o processamento de arranjos é aplicado. Essa etapa consiste em, para cada ângulo em que será feita a varredura, aplicar os atrasos calculados nos sinais de cada sensor e na subsequente soma desses sinais. Os atrasos de cada sinal para cada ângulo, δ tm (θ), podem ser calculados pela Equação (23). No entanto, utilizando o processamento no domínio do tempo para sinais discretos, esses atrasos podem ser convertidos para um número de amostras as A (t) quais o sinal sm deve ser defasado. Esse número de amostras deve ser inteiro para a correta defasagem do sinal . Assim, o atraso número de amostras de cada transdutor ( δnem m) pode ser calculado utilizando a frequência de amostragem f s através de δ nm = int δ tm f s ,

{

(27)

}

no qual int{·} representa a parte inteira do número avaliado (menor inteiro próximo). A truncagem do atraso pode gerar um erro de truncamento (δtm ), que é dado (em segundos) pela relação δ tm =

δ tm f s

− int{δtm f s} fs

.

(28)

Considerando agora o sinal analítico amostrado, os sinais atrasados para cada ângulo podem ser obtidos através de S A sm (n, θ) = s m (n

− δnm(θ)) ,

(29)

S (n, no qual sm θ) são os sinais atrasados de cada transdutor para cada ângulo θ .

O erro causado pela truncagem pode ser corrigido através da modificação da fase instantânea R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

15

do sinal analítico no domínio do tempo, obtida através da relação C S sm (n, θ) = s m (n, θ)exp(

− j 2π fmb δtm) ,

(30) no qual fmb é a frequência de meia banda (central) do sinal emitido e sCm (n, θ) é o sinal corrigido. Uma média dos sinais apropriadamente atrasados para um ângulo alvo é realizada e o valor absoluto é então obtido,

 

1 sB (n, θ) = M

M

 m=1

sCm (n, θ)

 

2

,

(31)

no qual s B (n, θ) representa o sinal processado pelo algoritmo de conformação de feixe para o ângulo θ . Esse processo é repetido para vários ângulos alvo (θ), de forma a criar uma matriz bidimensional contendo um traço acústico que representa as reflexões acústicas ao longo do tempo (ou da distância) para cada um desses ângulos. Para facilitar a visualização dos dados a matriz obtida pelo processamento de arranjos é convertida para coordenadas cartesianas, representando, assim, os dados obtidos de forma mais verossímil. Algumas observações podem ser feitas a respeito dos ângulos alvo da medição. Cada ângulo avaliado representa um feixe no algoritmo de conformação de feixe. Dessa forma, para que o dispositivo tenha uma resolução transversal igual a resolução de Rayleigh, a amostragem de feixes deve ser feita de forma que o espaçamento entre feixes seja menor do que a resolução calculada. Essa amostragem de feixes pode ser feita de forma que os ângulos dos feixes fiquem igualmente espaçados (o que resulta em uma maior densidade de feixes apontados para o nadir) ou que a distância entre os pontos que atingem o fundo fiquem igualmente espaçadas (o que resulta em uma densidade constante de feixes). A abertura máxima do arranjo, ou seja, a diferença entre os valores extremos de θ deve ser escolhida com base no critério de Rayleigh para distorção da resolução (JOHNSON; DUDGEON, 1993).




esperado devido a distorção do lóbulo causado pela abertura do arranjo. O desvio padrão da diferença entre a superfície simulada e estimada, que agrega todos os perfis simulados, foi de 11,16 cm, para uma profundidade média de 13 m, mostrando a exatidão do método.

(a) Superfície simulada.

(b) Superfície estimada pelo processamento.

17

como para avaliar novos algoritmos de processamento de dados e formação de imagens voltados a sonares de múltiplos feixes. O método de simulação utilizado, baseado na solução da integral de Kirchhoff-Helmholtz, foi capaz de fornecer dados de pressão sonora em pontos específicos do espaço, para entradas pré-definidas de sinal de excitação e geometria de fundo. Os sinais gerados foram acurados o suficiente para uso em processamento de arranjos, que é conhecido por ser influenciado por erros de fase nos sinais. Isso permite o estudo de algoritmos de sonar sem a necessidade de realizar experimentos em campo, que são logisticamente complexos e custosos Os resultados obtidos pelo algoritmo de múltiplos feixes foram capazes de representar os perfis de fundo em duas e três dimensões com erros de centímetros, mesma ordem de grandeza de dispositivos reais de alta precisão . O método para formação de imagens de sonar proposto se mostrou uma ferramenta útil para o estudo da influência do arranjo de transdutores e do sinal de excitação na resposta do sonar, além de possibilitar a comparação com outros métodos de processamento de sonar.

AGRADECIMENTOS (c) Erro da superfície estimada.

Figura 12: Simulação de um ambiente 3D utilizando o sonar de múltiplos feixes.

Os autores gostariam de agradecer ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e a Wavetech – Soluções Tecnológicas pelo apoio.

5. CONCLUSÕES

REFERÊNCIAS

Este artigo apresentou um método para simulação de resultados de sonar de múltiplos feixes que consiste em duas principais etapas: (1) a simulação da acústica física relacionada a geração, propagação e recepção das ondas sonoras e (2) a o processamento dos sinais capturados pelos sensores para a criação de um mapa batimétrico. Dessa forma, o método apresentado pode ser utilizado tanto para testar configurações de arranjo e sinais de excitação,

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18 Utilização da integral de Kirchhoff-Helmholtz para simulação de dados de sonar de múltiplos feixes



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62




74




92




104




115


Caracterização biauricular de um auditório utilizando instrumentação de baixo custo: medição experimental Aguirre, S. L.*; Pereira, M. ; Greco, G.*; Fonseca, W. D’A.+ ◦

* Laboratório de Vibrações e Acústica, UFSC, Florianópolis, SC, Brasil, [email protected] Departamento de Engenharia Civil, FCTUC, Coimbra, Portugal, [email protected] + Grupo de Pesquisa em Acústica e Vibrações, UFSM, Santa Maria, RS, Brasil, [email protected] ◦

Resumo Este trabalho tem como objetivo apresentar uma maneira alternativa para caracterização acústica de salas, utilizando técnicas de medições biauriculares com instrumentação de baixo custo. A representatividade dos dados obtidos é alcançada a partir da calibração da cadeia de medição, com especificações de sensibilidade de microfones e de tensão do conversor analógico digital. Objetivando uma posterior auralização da sala, as respostas impulsivas mono e biauriculares foram obtidas. Estudou-se um auditório de 62 lugares, localizado na Universidade Federal de Santa Maria, o qual é utilizado para exposições orais (aulas e palestras). Para caracterização da sala determinou-se os parâmetros objetivos: EDT, D 50 , TR e no caso do EDT e D 50 comparados às suas respectivas diferenças no limiar do observável (DLO). Para isso foi proposta uma metodologia de medição mono auricular e biauricular, com duas configurações de fonte sonora, sendo uma composta de monitores de referência KRK Rokit 5 (comum do ambiente) e outra com uma fonte omnidirecional. Através de uma calibração indireta, foi possível a obtenção de resultados experimentais em escalas relativa e absoluta. Foram ainda estimadas as sensibilidades dos microfones utilizados. Os resultados dos dados experimentais foram comparados com modelos analíticos e simulações realizadas através de um programa que utiliza um método híbrido de cálculo: traçado de raios e fonte-imagem. A partir desses dados, o campo acústico da sala foi analisado, considerando a finalidade da sala como auditório para fala.

Palavras-chave: acústica de salas, auralização, resposta impulsiva relacionada a cabeça, resposta impulsiva biauricular.

1. Introdução Usualmente, a caracterização do campo acústico gerado em um recinto é desejada para fins de auralização. Esse procedimento permite tornar audível, de forma virtual, um sinal sonoro, como se este estivesse sendo reproduzido em um local previamente caracterizado (SOUZA; PAUL; BRANDãO, 2013). Segundo Lokki e Pätynen (2015), a Resposta Impulsiva (RI) têm sido utilizada para caracterizar e analisar a acústica de salas por décad as. No entanto, o campo acústico no interior de uma sala irá variar no espaço, o que torna a resposta impulsiva dependente da posição do receptor. Dessa forma, quando tomada em um único ponto, a resposta impulsiva se torna um parâmetro limitado para representação da percepção auditiva humana. R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

Quando a intenção é de se modelar algo próximo a percepção humana do campo acústico gerado, é de grande importância se quantificar a influência que o nosso corpo exerce sob a percepção sonora, principalmente do sistema auditivo periférico1 , cabeça, ombros e torso. A Resposta Impulsiva Relacionada a Cabeça (HRIR)2 , conceito que pode ser encontrado nos trabalhos de Begault e Trejo (2000), Brown e Duda (1997), permite relacionar influência desses elementos do corpo humano no campo acústico. Além disso, os seres humanos possuem uma noção de espacialidade sonora devido as suas duas orelhas. Esse fato, gera um 1 O sistema auditivo periférico humano é composto pela orelha externa, média e interna. 2 Sigla em inglês para Head Related Impulse Response.

116

Aguirre, S. L.; Pereira, M.; Greco, G.; Fonseca, W. D’A. Caracterização biauricular de um auditório utilizando instrumentação de baixo custo: medição experimental.

novo desafio quando se quer modelar a percepção auditiva humana a um sinal sonoro gerado em um recinto. A Resposta Impulsiva Biauricular (BRIR)3 , a qual pode ser encontrada nos trabalhos de Lindau, Maempel e Weinzierl (2008), Meesawat e Hammershøi (2002), busca quantificar e processar sinais acústicos recebidos por dois receptores, no caso, as duas orelhas humanas. A quantificação do campo acústico, um fenômeno físico, é realizada ao se mensurar o campo sonoro de forma computacional, amostrando um sinal contínuo temporal, em pequenas porções de tempo. No entanto, essa quantificação deve ser realizada de forma a representar fielmente o campo acústico físico mensurado. Esse processo é estudado no campo de processamento digital de sinais, que busca garantir a representatividade da grandeza física quantificada. Assim, fica evidente que, ao se realizar a caracterização de sistemas acústicos, o processamento de sinais é fundamental para se garantir a validade dos resultados. Outra limitação do processo experimental é a amostragem espacial na qual o campo sonoro é mensurado. Como são utilizados pontos de captação (microfones) discretos, seriam necessários infinitos pontos de coleta para que o campo sonoro seja fielmente caracterizado.

lacionada a Cabeça (HRTF) e de Resposta Impulsiva Biauricular, respectivamente. Na Seção 5 são definidos os conceitos relativos aos parâmetros acústicos objetivos que serão utilizados para analisar a acústica da sala. Como o recinto em análise tem finalidade principal voltada a fala, são analisados o tempo de reverberação, o Early Decay Time (EDT) e a Definição ( D50 ). Os procedimentos relativos a medição experimental são descritos na Seção 6. Na Seção 7, os resultados são obtidos e analisados para dois tipos de fonte sonora e para os casos mono e biauricular. Por fim, a Seção 8 trás uma discussão a cerca dos resultados obtidos.

2. Resposta impulsiva e função de transferência A quantificação da resposta impulsiva de um sistema é amplamente abordada na literatura (OPPENHEIM et al., 1989; LATHI, 2009; VORLÄNDER, 2007; DIETRICH, 2013), a qual fornece um sólido referencial teórico para essa abordagem. Um Sistema Linear e Invariante no Tempo (SLIT), alimentado por um sinal de entrada x(t)quando , irá gerar um sinal y(t) em sua saída, de forma que a relação entre eles é dada por

y(t) =

O presente trabalho tem como objetivo principal a aquisição das respostas impulsivas da sala em estudo utilizando instrumentação de baixo custo, para fins de uma posterior auralização biauricular. Através das RIs da sala, também é possível avaliar a acústica da sala e verificar sua adequabilidade para fins da fala. Assim, a abordagem deste trabalho é, inicialmente, apresentar um embasamento teórico consistente sobre os parâmetros a serem quantificados experimentalmente. Assim, a Seção 2 define resposta impulsiva e função de transferência da sala. Na sequência, as Seções 3 e 4 apresentam a definição e diferentes métodos dos conceitos de Função de Transferência Re3 Sigla

em inglês para Binaural Room Impulse Res-

ponse. R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)





∞

x(τ )h(t − τ ) dτ = h(t) ∗ x(t) , −∞

(1) no qual h(t) é a resposta impulsiva do sistema e ∗ denota uma convolução. A Equação (1) representa uma operação que consiste na base teórica da caracterização de SLITs, conhecida como convolução. Em acústica, a resposta impulsiva de sistemas é desejada para que se possa conhecer a influência do sistema sobre o conteúdo espectral e temporal de sinais acústicos 4 . O teorema da convolução, segundo Oppenheim et al. (1989), estabelece que uma convolução no 4 A partir da Transformada de Fourier é possível obter o conteúdo espectral de sinais no domínio do tempo. Segundo Oppenheim et al. (1989), a Transformada de Fourier de um sinal x (t) é dada por X (jω ) = x(t)e jωt dt.



∞

−∞

−

120



pressão de campo livre e a tensão nos terminais do microfone é dada por Emic Emic = P1 Px

e

  Px P1

(10)

pert

Emic = M, Px

(11)



no qual, é o fator responsável pelas pert perturbações introduzidas pelo microfone. Px P1

A calibração do fone de ouvido é realizada com o mesmo microfone, nas mesmas posições do canal, assim: 1

G= M

 Px P1

(12)

, pert

e a função de transferência total até os tímpanos será

P7 = P1

         P7 Efone

GM

Px P1

=

pert

Px P1

pert

P7 Efone

Px Efone

. (13)

Como deseja-se que PP = PP , pode-se avaliar a perturbação imposta pelo microfone através do erro dado por PP / PP , que será: 7

4

1

1

 7

4

1

1

erro =

Px P1

P7 Efone

     P4 P1

pert

Px Efone

       erro =

,

.

(14)

pert

Essa equação também pode ser descrita por:


P3 P2

pert

P3 P2

P6 P5

P6 P5

=

pert

Zc.a. + Zradiação Zc.a. pert + Zradiação

·

Zc.a. pert + Zfone Zc.a. + Zfone



.

(15)

Se um par de fones FEC 8 for utilizado, no qual Zfone ≈ Zradiação , então o erro que introduzido será nulo, pois a Equação (15) terá um valor unitário.

5. Parâmetros acústicos objetivos A experiência auditiva de um ouvinte em uma sala é subjetiva, a qual será descrita pelo ouvinte como, por exemplo, uma sala muito seca, ou muito brilhante. Dessa forma, em acústica de salas usualmente tenta se criar métricas para quantificar parâmetros subjetivos, os quais serão chamados, nesse contexto, de parâmetros objetivos. Esta seção tem como ob jetivo introduzir o conceito de alguns parâmetros objetivos, os quais serão utilizados neste trabalho para caracterização do auditório em estudo.

5.1 Tempo de reverberação O tempo de reverberação mede quanto tempo a densidade de energia sonora leva para cair um milionésimo da densidade de energia sonora de estado estacionário (BRANDãO, 2008). Dessa forma, pode-se observar que, em uma escala logarítmica, o tempo de reverberação pode ser definido em dB através da relação:

10 log

10

6

ρE = −60 dB, ρE −

(16)

sendo que ρE , o qual representa a densidade de energia, expressa a razão entre a energia sonora total da sala pelo seu volume. Assim, a partir da definição de Sabine Long (2006) o tempo de reverberação mede quanto tempo a densidade de energia leva para cair 60 dB, por isso 8 Sigla do inglês para Free-Air Equivalent Coupling.





chamado de T 60 . A expressão para T 60 é dada por: T60 ∼ =

0, 161V , Sα

(17)

no qual V e S são, respectivamente, o volume e a área da sala e α é o coeficiente de absorção médio. O coeficiente de absorção médio, α , é a média espacial ponderada pela área dos coeficientes de aborção de todos os aparatos dos ambientes,

α=

Esse método é utilizado para obter a curva de decaimento do nível de pressão sonora, ou de energia sonora, na sala. Esse parâmetro é quantificado ao se desligar a fonte sonora e medir o tempo de decaimento da pressão sonora. É realizada uma média das medições, utilizando o tempo de reverberação individual encontrado para cada curva de decaimento, obtendo assim o valor médio por banda de frequência. O cálculo da curva de decaimento pode ser feio de duas maneiras: 1. Utilização da curva de ajuste por mínimos quadrados para o decaimento linear;

i



121

Si αi

n=1

S

,

(18)

no qual Si e αi são respectivamente a área, em m2 , de um absorvedor cujo coeficiente de aborção é αi , para uma determinada frequência, e S é o somatório de todas as áreas absorvedoras, mesmo a absorção sendo muito baixa ou quase nula. A Norma ISO 33 82 (2008) Reverbera-

2. Ajuste manual ou visual da curva de decaimento linear. Pode-se calcular o tempo de reverberação utilizando uma faixa dinâmica menor T 60 (-5 db ∼ -25 dB), ou T 30 (-5 dB ∼ -35 dB) e extrapolar para 60 dB, a partir de:

tion time in ordinary rooms, descreve os proce-

dimentos para a obtenção do tempo de reverberação, como número de posições de microfone e fonte, condições ideais do ambiente para medição e dois métodos de medição experimental: ruído interrompido e resposta impulsiva integrada.

5.1.1 Método do ruído interrompido O método consiste em gerar um ruído randômico de banda larga e espectro plano e que abranja a banda de 100 Hz a 5 kHz. É necessário que o ruído usado apresente 35 dB acima do ruído de fundo para se obter o T 20 9 . A duração de excitação da fonte deve ser suficiente para que o ruído torne-se estacionário. 9 Parâmetro de estimativa do T , no entanto, o T é 60 20 o tempo que a energia leva para cair 60 dB estimado pelo decaimento de uma regressão linear de 20 dB definida na ISO 3382 (2008) como os 20 dB entre o -5 dB e o -25 dB do sinal, devendo esse ainda estar 10 dB acima do ruído de fundo. Sendo assim necessária uma faixa dinâm ica de 35 dB.


TR ∼ = T 60



T20 = 3(t( T30 = 2(t(

25) − t(−5) ),

−

35) − t(−5) ).

(19)

−

Há incertezas na medição devido a natureza randômica do sinal utilizado no método . Essa depende do número de medições realizadas. Esse desvio é por

σ(T20 ) = 0, 88T20



1 + (1, 19/n) , N B T20

(20)

no qual n é o número de decaimentos por posição de medição, N o número de combinações fonte-microfone, fc a frequência central e B = 0, 71fc , para banda de oitava, ou B = 0, 23fc , para banda de terço de oitava.

122




5.1.2 Método da resposta impulsiva integrada

5.1.3 Abordagem do software ITA-Toolbox

Esse método é normatizado pela ISO 3382 (2008). O sinal de excitação é uma varredura exponencial de senos, ao invés de se excitar a sala com um impulso ou interrompendo um ruído. Como explicado na Seção 2, a decon-

O software ITA-Toolbox utiliza o método de varredura de frequências para obter a resposta impulsiva, ainda há a possibilidade de optar entre 5 tipos de análise para estimar o Tempo de Reverberação, utilizando truncamentos e com-

volução FFT10 . para esse tipo de excitação é feita via

pensações aumentar faixa dinâmica al-a cançada napara medição. É apossível descontar influência do ruído de fundo utilizando o algoritmo proposto por Lundeby, Vigran e Vorländer (1995), usando-o para fornecer a estimativa de ruído robusta. O método utilizado pelo presente grupo, foi o método Correction for Truncation. Os passos do algoritmo são:

Segundo Masiero e Iazzetta (2004), a vantagem desse método se encontra na possibilidade de se obter uma elevada SNR11 , uma vez que o sinal de excitação concentra toda sua energia em apenas uma faixa de frequência, garantindo boa precisão na medição. Também, pode-se verificar comportamentos não-lineares da sala ou da fonte excitadora, uma vez que possíveis harmônicas podem ser vistas claramente no espectro do sinal recebido. A partir disso, o método é utilizado na obtenção de curvas de decaimento de integração energia, por bandas de frequência, através da reversa da resposta impul siva do ambiente. Assim, o decaimento da pressão sonora, p, em função do tempo é dado pela Equação (21),

E (t) =



∞

p2 (τ ) dτ = t



t

p2 (τ ) d(−τ ). ∞

(21)

Segundo a ISO 3382 (2008), a integral reversa é normalmente calculada da seguinte forma:

E (t) =

 

∞

p2 (τ ) dτ =

t

∞

p2 (τ ) dτ 0

−



t

p2 (τ ) dτ. (22) 0

10 Algoritmo eficiente para o cálculo da Transformada discreta de Fourier baseado na decimação no tempo. 11 Sigla em inglês para Signal to Noise Ratio. Relação sinal-ruído.


1. Toma-se a média da curva da RI elevada ao quadrado em intervalos de 10 a 50 ms, o que fornece uma curva suavizada para o uso da regressão linear; 2. Faz-se uma primeira estimativa do ruído de fundo usando um segmento que contenha os últimos 10 % da RI; 3. A taxa de decaimento da RI é estimada por regressão linear das médias locais entre o pico e o primeiro intervalo 5 dB a 10 dB acima do valor estimado para o ruído de fundo; 4. Estabelece-se um ponto preliminar de cruzamento na intersecção da assíntota do decaimento e do nível de ruído; 5. Determina-se um novo intervalo para realização das médias. Este intervalo é calculado de forma a obter-se de 3 a 10 intervalos a cada 10 dB de decaimento; 6. Obtêm-se as médias da RI elevada ao quadrado nestes novos intervalos; 7. Determina-se um novo valor para o nível de ruído de fundo. O novo segmento a ser avaliado deve iniciar num ponto que corresponda a um decaimento de 5 dB a 10 dB após o ponto de cruzamento, ou um mínimo de 10 % do tamanho total da RI;

128


volt deve-se então operar a divisão com a sensibilidade, assim obtendo o valor absoluto de pressão, em Pascal, já que a sensibilidade tem V dimensão Pa . A Equação (26) apresenta o fator de calibração para a pressão sonora.



Pressão calibrada[n]20 20k = αv V · p[n]20 20k [VFS] VFS . (26) V sensibilidade Pa −

 

−





todas as frequências assumindo que os microfones tem FRF planas.

Tabela 3: Valores obtidos de correção via método RMS e via método de magnitude da frequência Mfreq. Microfone αMfreq αRMS Sennheiser (canal 1) 10,1028 9,0143 Sennheiser (canal 2) 4,0500 3,6014 Panasonic (canal 1) 2,4761 2,2664 6.3 Estimativa do tempo de reverberação

Na Figura 10, é apresentado o espectro da gravação do sinal do calibrador sem e com a correção na resposta do microfone da orelha esquerda (Canal 1 do conversor AD/DA). Os valores de correção α referentes as frequências de 1 kHz nos sinais gravados com os microfones e canais utilizados no trabalho para a correção de magnitude estão dispostos na Tabela 3, simplificando a visualização do valor

O procedimento de estimativa de dados é realizado pois para configurar a medição é necessário um conhecimento prévio aproximado do tempo de reverberação ( T60 ) para definição de alguns parâmetros relacionados ao processamento de dados. Assim o T60 (monoauricular)14 foi estimado de três maneiras distintas: analíticamente, numéricamente através de simulaçãono software de traçado de raios

αv de sensibilidade .

EASE e através de uma medição in situ . Para isso, a sala é dimensionada a partir da planta baixa no software Sketchup (Figura 6) podendo assim ser importada no software EASE. Além disso, a modelagem analítica também será realizada adotando estas dimensões.



100 80



X: 999.9 Y: 93.98 X: 999.9 Y: 73.89

60 40 20 1k

Frequência [Hz]

Figura 10: Comparação entre a magnitude dos espectros, com e sem correção, do sinal do calibrador com microfone da orelha esquerda (Canal 1 do conversor AD/DA).

15

A apresentação dos resultados, nesta etapa, será em bandas de oitava, com a faixa de frequências de 125 Hz a 4 kHz. Essa escolha está amparada na especificação da norma ISO 3382 (2008). Contudo, estender as faixas e analisar as frequências em terço de oitava pode aumentar a precisão da estimativa inicial em uma medição.

Pode-se perceber na curva em vermelho de 73,89 dB ≈ 0,09 Pa e após o fator de correção aplicado é apresentada a curva azul que tem valor máximo de 93,98 ou 1 Pa, que é a referência do calibrador. Assim o fator de calibração utilizado nesse caso foi 3,39. A sensibilidade do microfone: 32,7 mV/Pa. Assume-se uma calibração indireta e esse fator é então aplicado a R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

14 A diferença entre níveis absolutos do Tempo de Reverberação (T60 ) é pequena no caso biauricular e por tratar-se de uma estimativa, para simplificação do cálculo foi escolhido como parâmetro o T60 monoauricular. 15 EASE 4.3 Renkus é um software de simulação acústica, desenvolvido para auxiliar no projeto de sonorização de ambientes.




6.3.1 Modelagem analítica

TRMillington =

A maioria dos parâmetros que descrevem características acústicas de salas assumem um campo difuso, negligenciando os efeitos da fase. Contudo, para a validade dessa suposição, as dimensões da sala devem ser grandes em comparação aos comprimentos de onda acústica. (1954), a frequência limite em Para que aSchroeder sala começa a exibir um comportamento difuso é dado por

fschroeder = 2000



T60 [Hz], V

(27)

sendo V o volume da sala. Abaixo da frequência de Schroeder, o campo acústico na sala não é denso o suficiente para ser modelado através de modelos estatísticos. Além de Sabine, citado na Seção 5.1, outros três métodos de modelagem analítica foram utilizados para se estimar o tempo de reverberação (TR), sendo eles: • TR de Eyring: segundo Neubauer e Kostek (2001), a equação de Eyring é baseada na premissa de que cada vez que a onda sonora encontra um obstáculo, uma fração de energia α é absorvida e uma fração (1 − α) é refletida. Assim o TR de Eyring é dado por: TREyring =

0, 161V [ s] , ln(1 − α ¯)

−S

(28)

no qual

– V é o volume da sala, em m ; – S é a área total da sala, em m 2 ; – α¯ é a média dos coeficientes de absorção dos materiais presentes na sala. 3

• TR de Millington: apresenta uma derivação similar a Eyring. A diferença está na maneira em que a média dos coeficientes de absorção de uma parede é tomada. Assim, segundo Millington (1932), o TR é dado por: R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

−



i

129

0, 161V [ s] . Si ln(1 − α ¯i )

(29)

• TR de Arau-Puchades: foi introduzido por Puchades (1988), para casos assimétricos de distr ibuição de absor ção. Segundo Neubauer e Kostek (2001), o TR de Arau-Puchades obedece uma lei hiperbólica, em que o decaimento é dado por uma sobreposição de três contribuições: decaimento instantâneo, primeira e segunda porção linear do decaimento e terceira porção linear do decaimento. O TR de Arau-Puchades é dado pela Equação (30):

TRArau =

  

0, 161V −S ln(1 − αx ) + 4mV 0, 161V −S ln(1 − αy ) + 4mV

0, 161V −S ln(1 − αz ) + 4mV

  

Sx S

· Sy S

S Sz

·

[s] ,

(30)

no qual • αx , α y e αz são as médias aritméticas dos coeficientes de absorção das superfícies da sala, teto, chão e paredes, respectivamente; • Sx , Sy e Sz correspondem ao somatório das áreas de todos os materiais colocados paralelamente ao eixo x, y e z respectivamente; • m é o coeficiente de atenuação do som no ar em m 1 . −

A modelagem analítica, com análise feita para bandas de oitava, utilizou os diferentes métodos para se estimar o tempo de reverberação, considerando os coeficientes de absorção da Tabela 4 e as áreas da Tabela 5. As medidas

130


da sala foram aproximadas para uma sala retangular, com dimensões 7, 65 × 10, 32 × 2, 82 m.

Tabela 4: Coeficientes de absorção utilizados. Frequência (Hz) Material 1 25 250 500 1 k 2 k 4 k Porta 0,15 0,10 0,06 0,08 0,10 0,05 Vidro Carpete Cadeira Gesso

0,10 0,02 0,60 0,01

0,07 0,06 0,74 0,02

0,05 0,14 0,88 0,02

0,03 0,37 0,96 0,02

0,02 0,02 0,60 0,65 0,93 0,85 0,04 0,04

Tabela 5: Áreas utilizadas na modelagem. Material Área (m2 ) Porta 4,26 Gesso 157,66 Carpete 50,61 Vidro 18,47 Cadeiras 28,34



1,4

Posição Posição Posição Posição Posição

1,2 1,0

] [s 0,8 o p 0,6 m e T

1 2 3 4 5

0,4 0,2 0,0

125

250

500

1k

2k

4k

Frequência [Hz]

Figura 11: Resultados de T60 em bandas de oitava, por ponto de medição. Medição com microfone posicionado no centro da cabeça com a cabeça ausente e fonte omnidirecional. 1,4

Media - 5 pontos

1,2 1,0

] s [ 0,8 o p 0,6 m e T

0,4 0,2 0,0

125

250

500

1k

2k

4k

Frequência [Hz]

6.3.2 Medição piloto Essa medição foi realizada com o intuito de se estimar o tempo de reverberação a priori , possibilitando o desenvolvimento de outros cálculos que levam esse parâmetro em conta . Tais cálculos são relacionados aos parâmetros de medição necessários para se obter resultados coerentes. Foi utilizada a metodologia de varredura em frequência (sweep). Os resultados de tempo de reverberação da medição piloto estão apresentados na Figura 11 e Figura 12com em bandas de oitava, o maior resultado magnitude de 1,3 tendo segundos.

Figura 12: Resultado da média entre os T60 , no ensaio piloto com 5 posições. Medições com microfone posicionado no centro da cabeça com a cabeça ausente, fonte omnidirecional. 6.3.3 Comparação de resultados de tempo de reverberação Para simulação no software EASE 4.3, foi considerada uma temperatura igual a 26 C, uma umidade relativa do ar de 64% e pressão estática de 1008 hPa, conforme observados durante a medição piloto (descrita na Seção 6.3.2), além da geometria da sala, descrita na Figura 6. Os coeficientes de absorção são os mesmos da modelagem analítica, descrita na Seção 6.3.1, dados na Tabela 4 e áreas dispostas na Tabela 5. ◦

A partir da análise da sobreposição dos resultados da estimativa de tempo de reverberação, calculados utilizando diferentes modelos, notase a coesão do comportamento e uma pequena R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)




variação entre os modelos, que pode chegar a aproximadamente 0,4 segundos. Para os modelos mais utilizados na área, Sabine e Eyring há, por exemplo, uma diferença de cerca de 0,1 segundo em 1 kHz, o que corrobora em termos de coerência.

131

como das informações do datasheet do conversor utilizado, pôde-se definir alguns parâmetros relacionados a configuração dos sistemas de aquisição e reprodução dos sinais utilizadas para medição definitiva. Como o maior valor de tempo de reverberação por bandas foi inferior 1,6 segundos, considerado um tempo relativamente curto, o mesmo será super estimado, sendo utilizado 2 segundos para os cálculos seguintes. Os dados estimados são sumarizados na Tabela 6.

Tabela 6: Parâmetros de processamento de sinal estimados para a medição experimental. Figura 13: Comparação entre resultados de tempo de reverberação, T60 em bandas de oitava: 4 modelos analíticos diferentes, descritos na Seção 6.3.1; simulação numérica utilizando software EASE; resultados experimentais obtidos na medição prévia.

Frequências analisadas fs

Sinal ∆t ∆f ∆tensão

SNR Observando os resultados dos modelos analíticos estimados com o software MATLAB, comparando-os com os resultados obtidos na simulação com o software EASE e também com os resultados da medição prévia, na Figura 13, a maior diferença é de, aproximadamente 0,5 seg undo, em 1 kHz. Já a pequena diferença no comportamento do resultado do software EASE pode ter sua explicação no fato do software levar em consideração nos cálculos fatores como pressão, temperatura, umidade e scattering, não relacionados nos modelos analíticos. Sendo que a maior diferença entre o resultado simulado e a média entre as das 5 posições na medição prévia é de aproximadamente 0,25 segundos, na banda de 500 Hz a simulação é coerente com os resultados obtidos nas medições.

7. Resultados Esta seção apresenta e discute os resultados obtidos na medição experimental do auditório. A partir dos resultados da estimativa do tempo de reverberação, dispostos na Seção 6.3.3, bem R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

20 Hz - 20 kHz 44,1 kHz Sweep exponencial, ≈ 0,2 µ s 0,0841 Hz 41, 4 µ V 129 dB

Na Tabela 6, f s é a frequência de amostragem, ∆t é a discretização no tempo, ∆tensão 16 é a faixa dinâmica do canal do conversor AD/DA, SNR é a relação sínal-ruido calculada a partir da referência de patamar de ruído. Os parâmetros exibidos na Tabela 6 são importantes para garantir a representatividade dos dados digitais obtidos durante o processo de medição. Segue a descrição do parâmetros restantes: • Sinais utilizados: fora utilizado como sinal de excitação, uma varredura exponensweep cial de senos , implementada software ITA Toolbox. Uma janela épelo im-

posta a esse sinal, com o intuito de reduzir as oscilações de magnitude, tanto para as frequências iniciais quanto para as finais; • Condicionamento: o sinal entregue pelo microfone de eletreto é pré-amplificado 16 Para um sistema com resolução 24 Bits e uma faixa de entrada de V pp ± 3,47 V (4 dBu)), têm se: ∆tensão = [Q24bits] = 32,47 = 41 , 4 µ V. 23

132


em um estágio anterior ao conversor, sendo que esse fornece uma alimentação de 48 Volts para um pré-amplificador de microfone. Após esse primeiro condicio namento o sinal é amplificado novamente pelo pré-amplificador do conversor analógico digital (AD/DA).

7.1 Relação sinal-ruído A Figura 14 mostra a relação sinal-ruído das medições de resposta impulsiva biauricular, com fonte omnidirecional, nos pontos 1 a 5, respectivamente, e a média dessas SNRs. Os pontos de medição podem ser verificados na Figura 6. A relação sinal-ruído é a razão entre os espectros da medição e do ruído de fundo, é obtida a partir da função do software ITA-Toolbox .run_snr, no qual o software faz uma gravação do ruído de fundo e, de posse dessa informação, executa uma varredura em frequência com uma sequência de senos espaçados exponencialmente. Ao dividir os espectros obtidos, sendo a referência o espectro do ruído de fundo, tem-se a relação sinal-ruído. Esse procedimento é feito e repetido até ter-se a melhor relação entre sinal e ruído em cada ponto de medição, servindo como visualizador do ajuste de ganho do conjunto. p1.esquerda p1.direita p2.esquerda p2.direita p3.esquerda p3.direita p4.esquerda p4.direita p5.esquerda p5.direita Média.esquerda Média.direita

60 :1 f. e 50 R ] B 40 [d e d30 u ti n20 g a 10 M

20

62 . 5 1 25 25 0 5 00 1k

2k

4k

8k



é notável que, para todos os pontos de medição, a faixa de validade da medição é de 100 Hz a 10 kHz, já que todos os casos dentro dessa faixa se mostraram com um SNR acima de 35 dB. A SNR baixa pode ter sua causa na dificuldade da fonte em excitar as baixas frequências ou a não linearidade do microfone, também uma dificuldade na radiação das altas frequências pode ser investigada. A diferença entre as medições e a média apresenta a variabilidade obtida entre os pontos e a consequente necessidade de medir a SNR para cada ponto.

7.2 Resposta impulsiva monoauricular A presente seção apresenta os resultados obtidos com o microfone na posição do centro da Cabeça (sem cabeça). A RI monoauricular foi estimada para todos os ponto. O processo de medição da resposta impulsiva é descrito na Seção 6. O conceito, assim como os aspectos teóricos referentes a resposta impulsiva de um sistema foram abordados na Seção 2, onde foi visto que a resposta impulsiva no tempo tem um análogo no domínio da frequência, a FRF. Primeiramente, o tempo de reverberação foi estimado através do método de integração reversa da resposta impulsa, como visto na Seção 5.1.3. Em sequência, são apresentados os resultados da função resposta em frequência, com e sem fator de correção aplicados. Por fim, são apresentados e discutidos os resultados dos parâmetros objetivos, descritos na Seção 5, os quais permitem uma caracterização prática da performance da sala, com relação a inteligibilidade da fala.

20 k

Frequência [Hz]

Figura 14: Relação sinal-ruído da medição de BRIR com fonte omnidirecional, nos 5 pontos de medição e sua média. Os resultados expostos na Figura 14 mostram que a SNR para frequências menores que 62,5 Hz e maiores que 10 kHz apresentam valores abaixo de 30 dB. Da mesma forma, R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

7.2.1 Tempo de reverberação Todos os pontos de medição no trabalho tiveram 3 varreduras de senos (sweeps), resultando então em 3 curvas de decaimento de energia para cada posição, o que auxilia na quantificação do ruído de fundo e minimiza efeitos de ruídos indesejados. Para os 5 pontos de medição utilizando a fonte omnidirecional e o microfone posicionado no centro da cabeça, com




a cabeça ausente, foram feitas médias entre os tempos de reverberação obtidos com os 3 decaimentos em cada posição e apresentados na Figura 15. 3,0

Ponto Ponto Ponto Ponto Ponto

2,5 ]2,0 s [ o p1,5

1 2 3 4 5

133

Fonte Omnidirecional Fontes KRK 5"

2,5 ]2,0 [s o p1,5 m e1,0 T

0,5 0,0

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

e1,0 m T

0,5 0,0

3,0

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 15: Médias do tempo de reverberação nos 5 pontos de medição. Sinal de excitação emitido pela fonte omnidirecional. Microfone no centro da cabeça com a cabeça ausente. Também foram comparados graficamente os 5 pontos de medição com o microfone posicionado no centro da cabeça, com a cabeça ausente, e o sinal de excitação pela fontes KRK Rokit 5 (monitores deemitido referência). Identicamente a comparação anterior, foram feitas médias entre os tempos de reverberação obtidos com os 3 decaimentos de cada posição e apresentados na Figura 16. 3


]2 [s o p m e1 T

1 2 3 4 5

Figura 17: Comparação da média dos T 60 em todos os pontos de medição no centro da cabeça, com a cabeça ausente, para fontes omnidirecional e monitores KRK Rokit 5. A Figura 17, apresenta uma comparação entre a média de todos os pontos com a fonte omnidirecional e a média de todos os pontos com os monitores KRK Rokit 5. Há uma notável diferença de resultados nas baixas frequências, onde é possível observar uma maior consonância dos resultados entre os pontos excitados pela font e omnidirecional. Essa diferença pode ser devido a diferença de resposta em das fontes,deassim, fonte podefrequência ter mais dificuldade excitaruma os modos de baixa frequência da sala que outra. Outro fator é a direcionalidade das fontes, o qual pode diferir para cada fonte, mesmo para baixas frequências. Ainda assim, foram obtid os resultados muitos similares para frequências acima de 315 Hz. A diferença entre a resposta em frequência do tempo de reverberação obtidas com as diferentes fontes sonoras permite expõe a performance dos transdutores sonoros. 120 100

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

80

Frequência [Hz]

60

Figura 16: Médias tempo de reverberação nos 5 pontos de medição. Sinal de excitação emitido com monitores KRK Rokit 5. Microfone no centro da cabeça com a cabeça ausente.

40 20 0 20

Fonte Omnidirecional Fonte KRK

6 2 .5 1 2 5 2 5 0 5 0 0

1k

2k

4 k5 k

10k 2 0k

Frequência [Hz]

Figura 18: Espectros medidos no ponto 3 (centro da cabeça), com a cabeça ausente. Excitação por fonte omnidirecional e com monitores KRK Rokit 5. R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

134


A Figura 18 é um comparativo entre o espectro da resposta impulsiva, obtido com excitação pela fonte omnidirecional e captada pelo microfone posicionado no centro da cabeça com a cabeça ausente, e o espectro da excitação pelos monitores KRK Rokit 5, também com o microfone captando no centro da cabeça com a cabeça ausente. Esses resultados são referentes a posição 3 de medição (apresentados na Figura 6). Pode-se notar uma meno r magnitude em praticamente toda faixa de frequências, com exceção de frequências acima de 8 kHz e uma faixa entre aproximadamente 50 e 60 Hz, denotando uma maior dificuldade por parte dos monitores de referência em excitar a sala. Alguns fatores como o posicionamento e também o tamanho dos monitores de referência influenciam nesse parâmetro e devem ser levados em consideração para uma consultoria futura sobre adequação do sistema de reforço eletroacústico. Contudo pelas relações de SNR obtidas a faixa de interesse compreende frequências acima de 100 Hz.

7.2.2 EDT O tempo de decaimento inicial (EDT) é definido na Seção 5.2 . Segundo Long (LONG, 2006), esse parâmetro se relaciona melhor com a percepção subjetiva do tempo de reverberação dos discursos. Para o auditório em estudo, é indicado analisar o EDT como indicador de performance acústica da sala pois, como visto na Seção 5.2, o decaimento da energia sonora nos primeiros 10 ms representa melhor a sensação auditiva de tempo de reverberação que o próprio T30 ou T20 . Para cada um dos cinco pontos de medição são utilizados 3 sinais de entrada, então é feita uma média destes, apresentadas nas Figuras 19 e 20, a primeira com a fonte omnidirecional e a segunda com a fonte KRK Rokit 5.




3,0


2,5 ]2,0 [s

1 2 3 4 5

o p1,5 m e1,0 T

0,5 0,0

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 19: EDT médio por ponto obtido por meio das respostas impulsivas monoauriculares, fonte omnidirecional. 3,0


2,5 ]2,0 s [ o p1,5 m e1,0 T

1 2 3 4 5

0,5 0,0

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 20: EDT médio por ponto obtido por meio das respostas impulsivas monoauriculares, monitores KRK Rokit 5. Como pode-se notar, o parâmetro EDT é mais sensível às variações de posição por tratar-se do começo do decaimento de energia da curva de Schroeder. Assim, os valores obtidos podem ser utilizados para uma avaliação inicial do comportamento da sala quanto à reverberação sentida pelos humanos. Como a prioridade da sala é a fala, com ou sem reforço eletroacústico, a uniformidade desse parâmetro é preterida em detrimento a curvas de diferentes pontos com alta dispersão nas mesmas bandas de frequência. Dentro da frequência considerada a da fala (400 Hz a 4 kHz), há pouca dispersão e os valores tem magnitudes próximas de 1 segundo. Para as baixas frequên cias, o aumento é notório e abrupto para algumas bandas, assim com um tratamento adequado é possível alinhar a distribuição nas baixas frequências para um nível levemente mais elevado que as altas e uma distribuição com menor variação por po-




sição nas demais bandas, o que segundo Long (2006), seria apropriado para um auditório. A Figura 21, apresenta a comparação entre a chamada Diferença no Limiar do Observável17 (DLO), quantificado na literatura em Hak, Wenmaekers e Luxemburg (2012) como 5% do valor do EDT, e o desvio padrão da média do parâmetro EDT. O desvio padrão é maior do que o limiar do observável, o que indica que as diferenças de EDT entre os pontos podem ser percebidas, ou seja, a variação com a posição apresenta diferença na sensação de magnitude do parâmetro.

135

60 50 ] 40 % [ 0 5

D 30


20

1 2 3 4 5

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 22: D 50 médio obtido por meio das respostas impulsivas monoauriculares, para fonte omnidirecional. 60

0,4 0,3

Desvio padrão da média EDT Fonte Omnidirecional Desvio padrão da média EDT Fontes KRK DLO EDT Fonte Omnidirecional DLO EDT Fontes KRK

50 ] 40 [% 0 5

D 30

] [

0,2


20

0,1

5 5 0 0 5 0 0 0 0 12 15 20 25 31 40 50 63 80

1k 25k ,6k 1 1,

2k ,5k 15k 2 3,

4k

1 2 3 4 5

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Frequência [Hz]

Figura 21: Desvio padrão da média do parâmetro EDT vs. Diferença no Limiar do Observável. Gravações de resposta impu lsiva com microfone na posição do centro da cabeça com a cabeça ausente. 7.2.3 Definição O D50 , parâmetro descrito na Seção 5.3, é avaliado pelo fato de o auditório ser destinado quase exclusivamente a atividades relacionadas a fala. São apresentados os D50 médios dos cinco pontos de medição, a média é feita da maneira já apresentada na Seção 7.2.2, a Figura 22 utilizando a fonte omnidirecional e a Figura 23 os monitores KRK Rokit 5.

17 Expressão traduzida do Inglês, onde srcinalmente é chamada de "Just-noticeable difference".


obtido por meio resFig uraimpulsivas 23: D 50 médio postas monoauriculares, paradasfonte KRK Rokit 5. As curvas apresentadas como resultado obtido do D50 apresentam resultados não satisfatórios por incidir em grandes variações dos valores, nas diferentes posições de receptor, e baixa magnitudes inclusive i.e. na faixa de frequência da fala, sendo que segundo Brandão (2016) valores reduzidos de D 50 implicam em menor inteligibilidade da fala. Lembrando que a excitação para a obtenção desses resultados foi realizada de forma eletroacústica e com um NPS considerável, assim sendo, ao desconsiderar reforço eletroacústico a sala 109 demanda um maior esforço do palestrante ou apresentador. A partir da análise do parâmetro D50 constatase um indicativo de que é necessário tratamento acústico para essa faixa específica de frequências, considerando o conceito da sala.

136




3,0

7.3 Resposta impulsiva biauricular

Ponto Ponto Ponto Ponto Ponto Ponto Ponto Ponto Ponto Ponto Média Média

2,5

Essa seção apresenta os resultados obtidos com microfone na posição da entrada do conduto auditivo, com canal bloqueado. Para tal, os microfones são inseridos nas orelhas do dummy head, como pode ser visualizado na Figura 7. A resposta impulsiva biauricular obtida com o conduto ocluso é importante pois pode vir a confirmar os dados obtidos das sessões de medição de respostas impulsivas monoauriculares, e ainda oferece a possibilidade de auralização de áudio gravado com a influência da cabeça e do torso, ferramenta a qual permite se recriar a sensação espacial de se ouvir o áudio gravado como se fosse reproduzido dentro da sala.

7.3.1 Tempo de reverberação O processo de obtenção dos tempos de reverberação é o mesmo utilizado na Seção 5.1. As Figuras 25 etodos 24, apresentam de T 60 obtidos em os pontos eosa valores média deles para cada uma das orelhas do manequim, utilizando a fonte omnidirecional e os monitores KRK Rokit 5, respectivamente. 3,0


2,5 ]2,0 [s o p1,5 m e1,0 T

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 -

- Orelha Direita - Orelha Esquerda - Orelha Direita - Orelha Esquerda - Orelha Direita - Orelha Esquerda - Orelha Direita - Orelha Esquerda - Orelha Direita - Orelha Esquerda Orelha Direita Orelha Esquerda

0,5 0,0

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 24: Tempo de reverberação em todos os pontos de medição e médio, para fonte omnidirecional.


]2,0 [s o p1,5 m e1,0 T

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 -


0,5 0,0

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 25: Tempo de reverberação em todos os pontos de medição e médio, para fonte KRK Rokit 5. Realizando comparação da média dos dados para cada fonte, pode-se observar a coerência entre os tempos de reverberação em frequências a partir da banda de 155 Hz, Figura 26, o que denota a dificuldade das fontes KRK Rokit 5 para excitar as baixas frequências. Analisando a Figura 25, bem com o a Figura 24 na banda de 63 Hz, é possível notar comportamento atípico em relação as demais bandas 60 de os valores encontrados para Taltemfrequência, uma variabilidade grande, assim como gumas medições apresentaram para as bandas inferiores, para ambas as orelhas. Tal fato pode se dever a algumas questões a serem investigadas em uma consultoria de projeto real, como a linearidade do microfone ou a influência de modos acústicos. Uma comparação rápida entre a Figura 20, que demonstra a média do tempo de reverberação para a aquisição monoauricular nos 5 pontos de medição com o microfone posicionado no centro da cabeça com a cabeça ausente, e a Figura 26, a qual mostra a média entre os 5 pontos na condição da aquisição biauricular, aponta na direção de dados co-

esos, ainda quediferentes os dados (mono tenhamousido obtidos em condições biauricular) e com microfones diferentes.


no. 48, dezembro 2016 3,0

Aguirre, S. L.; Pereira, M.; Greco, G.; Fonseca, W. D’A. Caracterização biauricular de um auditório utilizando instrumentação de baixo custo: medição experimental. Fonte Omnidirecional - Orelha Direita Fonte Omnidirecional - Orelha Esquerda Fontes KRK 5" - Orelha Direita Fontes KRK 5" - Orelha Esquerda

2,5 ]2,0 [s

3,0

]2,0 [s

o p1,5 m e1,0 T

o p1,5 m e1,0 T

0,5

0,5

0,0

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

0,0

Frequência [Hz]

Figura 26: Comparação da média dos T60 em todos os pontos de medição biauriculares com simulador de torso e cabeça, excitação por fonte omnidirecional e com monitores KRK Rokit 5.


2,5

Frequência [Hz]

Figura 27: EDT médio obtido com através das respostas impulsivas biauriculares, fonte omnidirecional.


2,5

Novamente, é analisado o EDT, parâmetro previamente descrito na Seção 5.2 . Agora esse parâmetro é estimado utilizando as respostas impulsivas biauriculares, as Figuras 27 e 28, trazem as médias dos EDTs biauriculares obtidos com as fontes omnidirecional e monitores KRK Rokit 5, respecti vamente. Comparando os resultados obtidos com ambas as fontes é possível notar a coerência de dados, sendo que em ambas as médias o EDT mantem um padrão a partir da banda de 200 Hz, antes disso são percebidas diferenças de aproximadamente 0,5 segundos nas baixas frequências, principalmente no ponto 5. Tais variações são esperadas já que o princípio do decaimento é bastante influenciado pela posição. Assim como parâmetro de ajuste mais “fino", o EDT precisou ser analisado com mais aten ção. Para isso, fora proposto a avaliação do desvio padrão da média em relação a diferença do limiar do observável, a qual é apresentada nas Figuras 29 e 30 e denota a necessidade de tratamento acústico para a homogeneidade do ambiente em relação ao som.



50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

3,0

7.3.2 EDT

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 -

137

]2,0 s [ o p1,5 m e1,0 T

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 -


0,5 0,0

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

EDT médio obtido com fonte através das Figura respostas28: impulsivas biauriculares, KRK Rokit 5. 0,4

Desvio padrão da média EDT Fonte Omnidirecional DLO EDT Fonte Omnidirecional

0,3 ] [

0,2 0,1

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 29: Desvio padrão da média entre as 5 posições do parâmetro EDT e DLO - medições biauriculares, fonte omnidirecional. Fora avaliado também para a condição de excitação com os monitores KRK Rokit 5, sendo que eles apresentaram, assim como com a fonte omnidirecional, um desvio padrão da media entre os pontos acima da diferença do limiar do observável para o parâmetro, que segundo

138


Hak, Wenmaekers e Luxemburg (2012) e Long (2006), é definido em 5%. Assim é provável que o ouvinte, ao mudar de posição tenha mudança na sensação auditiva de tempo de reverberação (considerando o EDT como dito anteriormente uma melhor aproximação de parâmetro objetivo para a sensação subjetiva). 0,2

Desvio padrão da média EDT DLO

0,15 ] [



50 40 ] 30 % [

Ponto 1 - Orelha Direita Ponto 1 - Orelha Esquerda Ponto 2 - Orelha Direita Ponto 2 - Orelha Esquerda Ponto 3 - Orelha Direita Ponto 3 - Orelha Esquerda Ponto 4 - Orelha Direita Ponto 4 - Orelha Esquerda Ponto 5 - Orelha Direita Ponto 5 - Orelha Esquerda Média - Orelha Direita Média - Orelha Esquerda

0 5

D 20

10

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 32: D50 médio obtido por meio de BRIR, usando monitores KRK Rokit 5.

0,1

0,05

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 30: Desvio padrão da média entre as 5 posições do parâmetro EDT vs. DLO - medições biauriculares, com monitores KRK Rokit 5.

7.3.3 Definição Essa seção apresenta os resultados de D50 , calculados a partir das respostas impulsivas biauriculares. Em cada ponto de medição resulta em dois valores de D50 por sinal de entrada, um relativo a orelha direita, outro a orelha esquerda, para cada medição, sendo 3 medições por ponto. É feita ent ão uma média dos resultados nos 5 pontos e chega-se a os resultados ilustrados nas Figuras 27 e 28, com as fontes omnidirecional e KRK Rokit 5, respectivamente. 50 40 ] 30 % [

Ponto 1 - Orelha Direita Ponto 1 - Orelha Esquerda Ponto 2 - Orelha Direita Ponto 2 - Orelha Esquerda Ponto 3 - Orelha Direita Ponto 3 - Orelha Esquerda Ponto 4 - Orelha Direita Ponto 4 - Orelha Esquerda Ponto 5 - Orelha Direita Ponto 5 - Orelha Esquerda Média - Orelha Direita Média - Orelha Esquerda

0 5

D 20

10

50 63 80100125155200250315400500630800 1k25k ,6k 2k ,5k15k 4k 5k10k ,5k16k20k 2 3, 1, 1 12

Frequência [Hz]

Figura 31: D50 médio obtido por meio de BRIR, usando fonte omnidirecional. R EVISTA DA S OCIEDADE B RASILEIRA DE A CÚSTICA (SOBRAC)

Tomando como base a teoria vista nas Seções 5.2 e 5.3 conclui-se que é perceptível que o parâmetro Definição D50 não tem uma boa distribuição entre os pontos avaliados da sala. Como o objetivo do uso é a fala para a sala em questão deve-se prioritariamente compensar tal efeito por meio de tratamento acústico. A não uniformidade do campo pode ser devida a alguns fatores a serem investigados como o paralelismo das paredes ou as paredes de material com reflexão sonora. Como cutidoalto na índice Seção de 7.2.3 a fala humana deverádisexcitar a sala com menos intensidade, assim é importante que se faça a correção e compensação para diminuir o esforço vocal do palestrante ou Professor aprimorando a sala para o seu objetivo.

8. CONCLUSÕES O presente trabalho buscou obter de maneira experimental a RI de um auditório, utilizando instrumentação de baixo custo. O desenvolvimento e estudo de ferramentas de baixo custo com padrão satisfatório de precisão permite uma maior acessibilidade a medições experimentais, já que o uso de instrumentação de alto custo não necessariamente leva a melhores resultados. A partir da perspectiva de restrição orçamentária, o manequim utilizado é de alto custo, contudo como foi utilizado apenas como suporte e não com a sua cadeia de instrumentação de alto custo acoplada, este pode ser substituído por um manequim ord inário. O trabalho mostrou que em termos de caracterização do campo acústico, pode-se utilizar a caracte-




rização monoauricular sem detrimento para os resultados dos parâmetros objetivos em questão. As respostas impulsivas biauriculares foram obtidas objetivando uma posterior auralização da sala. A representatividade dos dados obtidos é alcançada a partir de uma cadeia totalmente calibrada, com especificações de sensibilidade de microfones e de tensão do conversor analógico digital. A partir da RI da sala, pode-se analisar o campo acústico gerado no auditório através de parâmetros acústicos objetivos. Dois tipos de fonte sonora foram analisadas: fonte omnidirecional e monitores de referência KRK Rokit 5. Como a princi pal finalidade da sala é a fala, foram analisados parâmetros pertinentes como o TR, a D 50 , o EDT e a DLO. A sala analisada apresentou um comportamento insuficiente quanto à sua distribuição de campo sonoro, analisada pelos parâmetros citados. Através da calibração realizada no conjunto de aquisição de dados, tornou-se possível a obtenção de resultados experimentais também em escala absoluta, permitindo trabalhos com reprodução calibrada de nível de pressão sonora e futuras análises de parâmetros. Os resultados mostraram-se coerentes com os obtidos através da formulação analítica e da simulação realizada. Pode-se observar que com a utilização das fontes KRK (sistema de reprodução srcinal da sala) perdeu-se informações, quando comparada a fonte omnidirecional, principalmente em baixas frequências. Portanto, para uma mai or precisão na obtenção dos parâmetros acústicos objetivos, recomenda-se uma fonte padronizada, nesse caso uma fonte omnidirecional. A partir das respostas impulsivas biauriculares e de gravações feitas no local utilizando falas e músicas gravadas em condição anecoica, será possível auralizar o ambiente para comparações em todas as posições. Além disso alterações propostas para a melhoria do campo acústico podem ser simuladas e auralizadas.


139

AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a Eng. Vanessa Lopes pela ajuda nas medições experimentais, ao Laboratório de Acústica, do Departamento de Engenharia Civil e Construções da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), por disponibilizar os equipamentos utilizados e ao NTE (Núcleo de Desenvolvimento Tecnológico) da UFSM, por disponibilizar o espaço físico para as medições experimentais.

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