RESUMEN 1 DEFINICIÓN NOMINAL DE LA LÓGICA 1. El sentido ordinario de la palabra "Lógica" se refiere a lo que es congruente
ordenado, bien estructurado. Lo ilógico es lo mismo que incongruente, desordenado, incoherente. Esto se aplica tanto a las personas como a las situaciones y a los pensamientos. 2. La Lógica se puede considerar en dos niveles diferentes: a) La Lógica natural, como la aptitud que todos poseen para pensar con
orden, ilación, coherencia. científica, como b) La Lógica científica, como una una teor teoría ía y una una técn técnic ica a que que posi posibi bililita ta el perfeccionamiento de la Lógica natural. natural. 3. La palabra Lógica nos indica ya en su origen etimológico (logos) el sentido básico
de nuestra ciencia, que se eleva hasta el espíritu y el pensamiento, la razón y la inteligencia. De esta manera definimos nominalmente la Lógica: Es la ciencia del pensamiento y de de la razón. 4. Se puede empezar a conocer el terreno donde se mueve la Lógica cuando se
enuncian los problemas típicos de ella. Tales son, por ejemplo, las diferentes clases de pensami pensamient ento, o, las caracter característi ísticas cas de un conocimi conocimiento ento científico, científico, los método métodoss apropiados en cada ciencia, las causas del error, las condiciones de un raciocinio riguroso, etcétera. importancia de la Lógica quedan claras desde el momento en que 5. La utilidad y la importancia se vea cómo esta ciencia ayuda a la mente a pensar con corrección, claridad, orden, profundidad e ilación. ilación. EJERCICIOS
1. Dar un ejemplo de la vida diaria acerca de una situación ilógica. 2. Dar un ejemplo de una experiencia ilógica. 3. Dar un ejemplo de una respuesta ilógica. 4. Señalar en qué consiste lo ilógico de tales ejemplos.
RESUMEN 2 DEFINICIÓN REAL DE LA LÓGICA La definición real de la Lógica es la siguiente: Lógica es la ciencia de los pensamientos en cuanto a sus formas mentales, para facilitar el raciocinio correcto y verdadero. 1. Es una ciencia, o sea, un conocimiento cierto de las cosas por sus causas.
pensamientos. Éste es su objeto material. Objeto material, material, en general, 1. Estudia los pensamientos. sign signif ific ica a el tema tema o la cosa cosa estu estudi diad ada a por por una una cien cienci cia. a. Pens Pensam amie ient nto o es la representación mental de un objeto. Estudia las formas formas mentales. mentales. Éste es su objeto formal. Objeto formal, en general, 2. Estudia significa el aspecto de la cosa que se estudia. Forma mental es el modo o estructura que guardan los pensamientos en la mente. Hay tres formas mentales básicas: la idea, idea, el juici juicio o y el racioc raciocini inio. o. Ésta Ésta es la principa principall desde desde el punt punto o de vista vista de la Lógica. 2. El fin de la Lógica es facilitar el raciocinio correcto y verdadero.
EJERCICIOS
1. Distinguir el objeto material y el objeto formal de cinco ciencias que se estudian en
bachillerato. 2. Indicar en qué consiste el carácter científico de la Matemática, la Física, la
Química, la Biología, la Historia, la Lógica. 3. Dar un ejemplo de tres ciencias que coincidan en el objeto material y difieran por el
objeto formal. 4. Dar tres ejemplos de pensamientos indicando a qué forma mental pertenecen. 5. Dar un ejemplo de ente de razón de segunda intención.
RESUMEN 3
RESUMEN 2 DEFINICIÓN REAL DE LA LÓGICA La definición real de la Lógica es la siguiente: Lógica es la ciencia de los pensamientos en cuanto a sus formas mentales, para facilitar el raciocinio correcto y verdadero. 1. Es una ciencia, o sea, un conocimiento cierto de las cosas por sus causas.
pensamientos. Éste es su objeto material. Objeto material, material, en general, 1. Estudia los pensamientos. sign signif ific ica a el tema tema o la cosa cosa estu estudi diad ada a por por una una cien cienci cia. a. Pens Pensam amie ient nto o es la representación mental de un objeto. Estudia las formas formas mentales. mentales. Éste es su objeto formal. Objeto formal, en general, 2. Estudia significa el aspecto de la cosa que se estudia. Forma mental es el modo o estructura que guardan los pensamientos en la mente. Hay tres formas mentales básicas: la idea, idea, el juici juicio o y el racioc raciocini inio. o. Ésta Ésta es la principa principall desde desde el punt punto o de vista vista de la Lógica. 2. El fin de la Lógica es facilitar el raciocinio correcto y verdadero.
EJERCICIOS
1. Distinguir el objeto material y el objeto formal de cinco ciencias que se estudian en
bachillerato. 2. Indicar en qué consiste el carácter científico de la Matemática, la Física, la
Química, la Biología, la Historia, la Lógica. 3. Dar un ejemplo de tres ciencias que coincidan en el objeto material y difieran por el
objeto formal. 4. Dar tres ejemplos de pensamientos indicando a qué forma mental pertenecen. 5. Dar un ejemplo de ente de razón de segunda intención.
RESUMEN 3
LA DIVISIÓN DE LA LÓGICA Pensamiento correcto correcto es el que 1. Pensamiento que está está conf conform orme e con con su prop propia ia estr estruct uctura ura,, de acuer acuerdo do con con las las leyes leyes de la razón razón,, cong congrue ruent nte e consi consigo go mism mismo. o. Pensamiento verdadero es el que está de acuerdo con la realidad. Lo correcto se puede combinar con lo verdadero y lo falso. También lo incorrecto. 2. La Lógica formal estudia las condiciones para que un pensamiento sea correcto.
Se subdivide en el estudio de la idea, del juicio y del raciocinio. 3. La Lógica material estudia las condiciones para llegar a un pensamiento ver-
dadero. Se subdivide en el estudio de la verdad, la certeza, la ciencia y sus métodos. 4. El fin último del estudio de la Lógica es el valor verdad. También la corrección
tiende a ella, es el medio para llegar a la verdad por evidencia mediata. EJERCICIOS
1. Dar un ejemplo de pensamiento correcto, pero falso. 2. Dar un ejemplo de pensamiento incorrecto y falso. 3. Dar un ejemplo de pensamiento incorrecto y verdadero. 4. Dar un ejemplo de pensamiento correcto y verdadero. 5. Dar un ejemplo de idea, otro, de un juicio; otro, de un raciocinio.
RESUMEN 4 LA LÓGICA Y LA FILOSOFÍA 1. Filosofía Filosofía viene de filos (amor) y sofía y sofía (sabiduría). (sabiduría). La definición definición nominal de Filosofía
es, pues, amor a la sabiduría. El filósofo no es el sabio pleno, sino el que aspira a la sabiduría. 2. La Filosofía es una tendencia natural del hombre. Éste, con su inteligencia,
siempre ha buscado, y buscará, el sentido último del universo. 3. La Lógica tiene el papel de instrumento para el acto de filosofar. Así fue concebido
originalmente el Órganon (Lógica) aristotélico, hace veinticuatro siglos, La Lógica es, pues, una introducción obligada para el estudio de las materias filosóficas. 4. Relación de la Lógica con
a)
la Psicología, la Gramática y la Matemática.
La Psicología y la Lógica estudian el pensamiento, pero la primera lo
estudia tal como se realiza de hecho, en cambio la segunda estudia el orden, el nexo necesario entre pensamientos. b)
La Gramática estudia la corrección de las expresiones según el idioma
utilizado. La Lógica estudia la corrección del pensamiento, independientemente del idioma empleado. c)
La Matemática es rigurosa en sus demostraciones y utiliza signos
completamente unívocos, igual que la Lógica. Pero la Matemática estudia el espacio y el número, mientras que la Lógica tiene como objeto el estudio de las leyes del pensamiento. EJERCICIOS
1. Consultar acerca de las diferentes significaciones que le dan los filósofos a la
palabra Filosofía. 2. Consultar acerca de las relaciones entre la Lógica y la Filosofía según diferentes
filósofos.
RESUMEN 5 DEFINICIÓN REAL DE FILOSOFÍA La definición real de Filosofía es la siguiente: Ciencia de todas las cosas por sus causas supremas, por medio de la luz natural de la razón. 1. La Filosofía es una ciencia, o sea, un conocimiento cierto de las cosas por sus
causas. Causa es todo aquello que produce o determina a un ser. 2. El objeto material de la Filosofía está constituido por todas las cosas o entes. Ente
es todo lo que existe o puede existir. Mientras que la Filosofía tiene un objeto completamente universal, las demás ciencias tienen objetos particulares. 3. El objeto formal de la Filosofía es: las causas supremas de todas las cosas. Causa
suprema es la última y definitiva explicación de una cosa. Ejemplos: las esencias, y Dios. Esencia es el constitutivo fundamental de un ente. Las demás ciencias estudian causas próximas (en sentido horizontal, no vertical). Por tanto, la filosofía no se confunde con las ciencias, ni con su totalidad. Estudia las mismas cosas que las ciencias particulares; pero en otro plano. 4. El método de la Filosofía es experimental-racional, esto es, utiliza la experiencia
sensible y la razón. Nunca utiliza la fe. En esto se distingue de la Teología, que también estudia a Dios. 5. De todo esto se desprende que hay cuatro tipos o niveles de conocimientos:
empíricos, científicos, filosóficos o teológicos, según que se capten en la experiencia de la vida cotidiana, se refieran a las causas próximas, a las causas supremas, o se basen en la fe. Los cuatro son niveles distintos dentro del conocimiento de objetos que pueden ser los mismos. No deben contraponerse, sino complementarse, y auxiliarse.
EJERCICIOS 1. ¿Por qué la Filosofía tiene carácter científico? 2. ¿Cómo es posible que varias ciencias sean diferentes y estudien la misma cosa? 3. ¿Es posible que la Filosofía estudie todas las cosas? 4. ¿Cómo se deslinda el terreno de la Filosofía y otras ciencias a pesar de que
estudian las mismas cosas?
5. Dar un ejemplo en donde la Filosofía y la Matemática estudien la misma cosa, pero
no se confunden. 6. Dar un ejemplo de causa próxima, y otro de causa suprema.
RESUMEN 6 DIVISIÓN DE LA FILOSOFÍA
Las ramas de la filosofía se pueden ver sintéticamente en el siguiente cuadro: I. INTRODUCCIÓN
1) Lógica
II. FILOSOFÍA PRÁCTICA
2) Ética 3) Estética
III. FILOSOFÍA ESPECULATIVA Filosofía de la Naturaleza 4) Cosmología 5) Psicología Racional
6) Crítica 7) Ontología 8) Teodicea
Metafísica
a) La Lógica trata de las
formas mentales.
b) La Ética trata del valor bondad c) La Estética trata del arte y d) La
en la conducta humana.
de la belleza.
Cosmología trata del universo material.
e) La Psicología racional trata de los seres f) La Crítica trata de la validez y
animados y el hombre.
alcance del conocimiento humano.
g) La Ontología trata del ser del ente (parte central de la Metafísica).
h) La Teodicea trata de la esencia y existencia de Dios.
EJERCICIOS 1. Enunciar un problema de la vida real que pueda ser tratado por alguna rama
filosófica. 1. Indicar la importancia de cada rama filosófica para la vida real. 2. Indicar a qué rama filosófica interesa el Existencialismo y el Marxismo.
RESUMEN 7
LÓGICA FORMAL LOS ELEMENTOS DEL CONOCIMIENTO
1. El conocimiento tiene cuatro elementos: sujeto, objeto, representación y operación. a.El sujeto es la persona que conoce. b.El objeto es la cosa o persona conocida. c. La representación es el contenido captado en la facultad cognoscitiva, y que se refiere a un objeto. d.La operación es el acto mismo de conocer. 2. Mientras
que la operación es un esfuerzo, la representación es el resultado de
ese esfuerzo. La operación es momentánea, y la representación es permanente. 3. El
conocimiento es, pues, la operación por la cual un sujeto obtiene
representaciones internas de un objeto.
4. El
sujeto se estudia en Psicología; el objeto, en las ciencias particulares; la
operación, en Psicología. Y a la Lógica le interesan las representaciones, entre las cuales se encuentran los pensamientos (como se verá en el capítulo que sigue) EJERCICIOS
1. Enunciar un pensamiento y distinguir allí los cuatro elementos del
conocimiento. 2. ¿Por qué el elemento llamado operación no se podría representar gráficamente? 3. Intente representar gráficamente los elementos del conocimiento.
RESUMEN 8
LÓGICA FORMAL REPRESENTACIONES SENSIBLES E INTELECTUALES 1. Las representaciones sensibles: a) Son singulares. b) Son captadas por medio de los sentidos. c) Reciben el nombre de imágenes (porque se reproducen por la imaginación). d) La Lógica no las estudia directamente. 2. Las representaciones intelectuales: a) Son universales (aplicables a objetos que presentan características iguales). b) Se captan por la inteligencia. c) Se llaman también pensamientos. d) Constituyen el objeto material de la Lógica.
EJERCICIOS
1. Señalar un objeto y describir su imagen y su idea. 2. Dar un ejemplo de representación sensible y de representación intelectual acerca del mismo objeto. 3. Indicar en una imagen concreta por qué es singular. 4. Indicar en un pensamiento dado por qué es universal.
RESUMEN 9
LÓGICA FORMAL PENSAMIENTOS, OPERACIONES Y EXPRESIONES 1.
Los tres tipos de pensamientos estudiados en Lógica son: idea, juicio y
raciocinio. a) Idea
es una representación mental de un objeto, sin afirmar o negar nada acerca
de él. b) Juicio
es la afirmación o negación de una idea respecto de otra.
c) Raciocinio
es la obtención de un nuevo conocimiento a partir de otros ya
establecidos. 2.
Las tres operaciones mentales respectivas son: simple aprehensión o
abstracción, juicio (psicológico) y raciocinio (psicológico). a) La
simple aprehensión o abstracción es la operación mental que da como resultado
una idea. b) El juicio c) El
psicológico es la operación mental que da como resultado un juicio (lógico).
raciocinio psicológico es la operación mental que da como resultado un
raciocinio (lógico). 3.
Las tres expresiones correspondientes son: el término o palabra, la proposición
y la argumentación. a) El término es la expresión externa (oral o escrita) de una idea. b) La proposición es la expresión de un c)
juicio.
La argumentación es la expresión de un raciocinio.
EJERCICIOS
1. Dar un ejemplo de idea, otro de juicio y otro de raciocinio. 2. Dar un ejemplo de raciocinio y hacer notar los juicios y las ideas que lo componen. 3. Distinguir entre una proposición y un juicio.
4. Distinguir entre una argumentación y un raciocinio. RESUMEN X
LÓGICA FORMAL LA SIMPLE APREHENSIÓN 1. El procedimiento de la simple aprehensión es el siguiente: el hombre, después de
captar un objeto con sus facultades sensibles, penetra con su inteligencia hasta un plano más profundo del objeto, y descubre allí un contenido inteligible, un sentido del objeto, una estructura necesaria. Esta función también se llama abstracción. 2. Lo captado con la inteligencia en la simple aprehensión es un dato necesario,
una quididad, algo esencial, una estructura necesaria (que en la mente se llamará idea o concepto). Lo propio de la inteligencia es lo necesario. 3. La simple aprehensión es, pues, la operación mental por la cual un sujeto capta una
idea (que también se llama estructura necesaria, esencia, quididad o sentido). También se describe como el paso de la imagen a la idea, y se ha llamado, a veces, intuición intelectual. 4. Hay una gran diferencia entre la simple aprehensión y el acto de imaginarse el
mismo objeto. Las dos operaciones pueden ser simultáneas, pero en planos diferentes. Los sentidos captan colores, formas, tamaños, sonidos, etc. La inteligencia capta estructuras, esencias, ideas. 5.
A pesar de la superioridad de la simple aprehensión con respecto al
acto de imaginarse algo, la primera no es una operación completa. Es sólo una preparación para el acto de juzgar (afirmar o negar) determinado objeto. El acto natural cotidiano es el juicio, pero su condición previa es la simple aprehensión. EJERCICIOS
1. Describir una simple aprehensión acerca de un objeto dado (por ejemplo, de una
silla). 2. Distinguir la imaginación y la simple aprehensión de un objeto (por ejemplo, un
libro). 3. Describir el acto de ver un objeto (un caballo), el acto de imaginarlo y de en tender la
idea (de caballo). 4. Explicar por qué es superior la operación de la simple aprehensión con respecto al
acto de imaginar.
RESUMEN XI
LÓGICA FORMAL LA NATURALEZA DEL CONCEPTO 1.
La idea es la representación mental de un objeto sin afirmar o negar nada
acerca de él. a) Es una representación, expresión o significado. b) Es una representación mental, superior a la simple imagen. a) No afirma ni niega; es neutra, no se refiere a la existencia del objeto; en
esto difiere del juicio. 2.
El contenido de una idea es una esencia o un elemento esencial del objeto.
Esencia es: lo que es el objeto, una estructura necesaria, el constitutivo fundamental del objeto. La idea es una esencia pensada. 3
La propiedad fundamental de la idea es su universalidad. Consiste en la
aptitud para referirse (aplicarse, atribuirse, predicarse) a todos los seres de la misma especie. 4
El aspecto material de la idea se refiere a su contenido que es una esencia. El
aspecto formal de la idea se refiere a su estructura que es la universalidad. Se llama concepto objetivo al contenido real de la idea, al aspecto captado en un objeto. Se llama concepto mental o formal a ese mismo contenido en cuanto que existe en la mente. EJERCICIOS
1. Explicar la diferencia entre la imagen y el concepto de un mismo objeto (por
ejemplo, calendario, reloj, pluma, ventana).
2. Distinguir la diferencia entre concepto objetivo y concepto formal en las mismas
ideas anteriores. 3. Explicar datos esenciales de un árbol, una casa, un edificio, una virtud, una ciencia,
un planeta, el calor, la electricidad. 4. Explicar en qué sentido es necesario o esencial que un libro tenga ideas escritas,
papel, pastas, tinta. RESUMEN XII
LÓGICA FORMAL LEY DE LA EXTENSIÓN Y DE LA COMPREHENSIÓN 1.
La extensión de una idea es la amplitud de la misma por la cual se
refiere a un conjunto de seres de la misma especie. La mayor o menor universalidad de la idea es su extensión. 2.
La comprehensión de una idea es el conjunto de notas o características
que contiene esa idea. Es la misma esencia contenida, pero desarrollada en sus diferentes notas o elementos. 3.
La ley de la extensión y la comprehensión dice así: La extensión y la
comprehensión de las ideas está en razón inversa. O bien: A mayor extensión, menor comprehensión, y viceversa. 4.
El árbol de Porfirio es un esquema que ordena las ideas de mayor a
menor extensión. Es un ejemplo clásico de la ley que explicamos. Pero, además, tiene otras muchas aplicaciones, como se verá. EJERCICIOS
1. Ordenar las siguientes ideas de mayor a menor extensión: • animal, tigre, felino, vertebrado, mamífero. • rojo, accidente, visible, color. • árbol, vegetal, manzano, viviente. • objeto, texto, libro, útil. • vertebrado, indio, hombre, cuerpo, bípedo.
RESUMEN XIII
LÓGICA FORMAL DIVISIÓN DE LAS IDEAS 1. Por su origen a. Innatas: se poseen desde el nacimiento. b. Directas: se captan en la realidad. c. Indirectas: se captan en los pensamientos. Su contenido es un ente de razón. d. Discursivas: se derivan al profundizar en la realidad. Su contenido es un ente real. e. Arbitrarias: son combinaciones sin fundamento real. 2. Por su extensión a. Trascendentales: se aplican absolutamente a todo. b. Universales: se aplican a todos los entes de la misma especie. c. Particulares: se aplican a algunos seres. d. Individuales: se aplican a un solo ente. e. Colectivas: se aplican a una totalidad, pero no a los individuos. 3. Por su comprehensión a. Simples: tienen una sola nota. b. Compuestas: tienen varias notas. c. Complejas: abarcan varias esencias sin nexo necesario. d. Incomplejas: abarcan una sola esencia. e. Abstractas: no indican un sujeto que las posea. f. Concretas: indican un sujeto que las posee. g. Unívocas: se aplican con un significado igual en todos los casos. h. Análogas: se aplican con un significado en parte igual y en parte diferente. 4. Por su perfección subjetiva a. Claras: se pueden distinguir de las semejantes. b. Exactas: se pueden definir con todos sus elementos. c. Distintas: se conocen con todas sus propiedades y detalles.
5. Por sus relaciones mutuas a. Contradictorias: se oponen sin término medio. b. Contrarias: se oponen, pero admiten un término medio. c. Idénticas: contienen el mismo significado, pero expresado en forma diferente. EJERCICIOS
1. Clasificar las siguientes ideas: Esfera, pensamiento, mente, capítulo, tinta, ángel, esencial, lado, viaje, actuar, punto, figura, auto, belleza, manada, ser.
RESUMEN XIV
LÓGICA FORMAL LAS CATEGORÍAS
1. Las categorías son conceptos supremos, cuyo conjunto abarca toda la realidad.
Lógicamente consideradas, son los conceptos universales de máxima extensión. Por encima de ellas, sólo están los conceptos trascendentales. Metafísicamente consideradas, las categorías son los modos de ser de los entes, lo cual da lugar a una clasificación en grandes grupos. 2. Las dos categorías básicas son la sustancia y los accidentes. Sustancia es todo
ente que existe en sí mismo. Accidente es el ente que existe en otro. La sustancia permanece, es la realidad individual, y sobre ella van aconteciendo diversos accidentes. 3. Aristóteles distinguió nueve accidentes, que con la sustancia forman un conjunto
de diez, categorías en total. Ellos son: cantidad, cualidad, relación, acción, pasión, tiempo, lugar, situación y pertenencia. Aplicados a una sustancia (por ejemplo: Pedro), sirven para hacer una descripción concreta y completa de ese ente indivi dual. EJERCICIOS
1. Clasificar las siguientes ideas, conforme con las categorías aristotélicas:
alma, cosa, vegetal, ver, ayer, tener, dos, blanco, padre, acostado, Europa. 2. Desarrollar los siguientes temas de acuerdo con las categorías aristotélicas: • La descripción de un auto. • La descripción de un personaje de la Historia. • La descripción de una ciudad. • La descripción de un viaje.
RESUMEN XV
LÓGICA FORMAL LOS PREDICABLES ESENCIALES 1. Los entes se pueden clasificar en grupos, de acuerdo con sus semejanzas. Estos
grupos o clases se llaman especies. Las especies, a su vez, también pueden agruparse en clases superiores que se llaman géneros. Lo que distingue entre sí a las especies que pertenecen al mismo género se llama diferencia específica. 2. El contenido de un concepto, considerado como especie, puede descomponerse en
dos elementos: el género y la diferencia específica. Resulta entonces la siguiente fórmula: Especie igual a género, más diferencia específica. En el árbol de Porfirio los conceptos del tronco son géneros y especies. Los de las ramas son diferencias específicas. Un concepto del tronco es género en comparación con el concepto inferior, y es especie, en relación con el concepto superior. 3.
Especie es un concepto que expresa una esencia completa. Género es un
concepto que expresa un elemento determinable de la especie. Diferencia específica es el concepto que determina a un género para completar una especie. La especie determinada es la síntesis de lo determinable del género con lo determinante de la diferencia específica. 4. Predicable es el modo como se atribuye un concepto respecto de otro. Se puede
predicar algo como perteneciente a la esencia del sujeto (predicable esencial: especie, género y diferencia específica) o como fuera de la esencia del sujeto (predicable no-esencial, —o accidental —: propio y accidente lógico —o diferencia contingente— ). El mismo concepto puede ser predicable esencial o no-esencial, dependiendo del
sujeto al cual se atribuye. 5. Categorías o predicamentos son los conceptos que se predican de algo.
Categoremas o predicables son los modos como se predican las categorías y los demás conceptos. Las categorías son universales directos. Los predicables son universales indirectos. Los predicables son un ejemplo de formas mentales (entes de razón) u orden de los conceptos en la mente (objeto formal de la Lógica). EJERCICIOS
1. Dar los tres predicables esenciales de las siguientes ideas: Hombre, árbol, nube, ciencia, lente, reloj, virtud, gato, astro, Química, planeta, electricidad.
RESUMEN XVI
LÓGICA FORMAL LOS PREDICABLES NO-ESENCIALES 1.
El propio es un concepto que no está en la esencia del sujeto, pero
emana necesariamente de ella. Su importancia reside en que la ciencia de forma continua busca estas "propiedades", necesarias en los objetos que trata, aunque no comprendidas en su esencia (tal como se la ha definido). 2.
El accidente lógico es un concepto que ni está en la esencia del sujeto,
ni emana de ella necesariamente. Cualquier predicado de un sujeto cabe en alguno de estos cinco predicables: especie, género, diferencia específica, propio y accidente lógico. 3.
El accidente metafísico es una categoría, se opone a sustancia y es un
ente real. Por el contrario, el accidente lógico es un predicable, se opone a propio y a predicable esencial y es un ente de razón. No necesariamente coinciden uno y otro porque uno se refiere a un orden real, y el otro a un orden mental. EJERCICIOS
1. Deducir una propiedad a partir de la esencia de los siguientes conceptos: hombre,
planeta, mineral, azufre, viviente, átomo, fuerza.
2. Dar un accidente lógico y un accidente metafísico de los siguientes conceptos:
auto, silla, país, Napoleón, masa, juez, empleado. 3. Dar un ejemplo de accidente lógico que no sea metafísico, y viceversa.
RESUMEN XVII
LÓGICA FORMAL LA DEFINICIÓN 1. Definir viene del latín definire y significa delimitar, poner límites. Una definición es la
expresión de lo que es un objeto sin añadir ni quitar nada a él. Es útil para lograr la exactitud en los conceptos y evitar la ambigüedad del lenguaje. Con ellas se puede evitar discusiones estériles. 2. La definición se divide en nominal y real. La definición nominal se refiere a la pa-
labra (o nombre). Es útil para orientar hacia el significado preciso de la palabra empleada. 3. La definición real se refiere a la cosa u objeto significado. Puede ser descriptiva o
esencial. La definición descriptiva es una enumeración de las propiedades más típicas del objeto. La definición esencial se ejecuta con base en el género próximo y la diferencia específica. 4. Las reglas de la definición correcta son seis: a)Breve, pero completa, es decir, exacta. b) Aplicable
a todo y a sólo lo definido.
c) Clara. d)La palabra definida no debe emplearse en
la definición.
e) No debe ser negativa. a)
Debe indicar atributos esenciales (de ser posible, el género próximo y la di-
ferencia específica). EJERCICIOS
1. Investigar el significado etimológico de las siguientes palabras: euritmia, ley,
religión, virtud, diccionario, moral, ética, artrópodo. 2. Dar una definición descriptiva de los siguientes conceptos: hierro, papel, luna,
español, nave, homicidio, oro. 3.
Intentar una definición esencial (con género y diferencia específica) de los
conceptos anteriores.
RESUMEN XVIII
LÓGICA FORMAL LA DIVISIÓN 1.
La división consiste en la distribución de un todo en sus partes. Atiende
de preferencia a la extensión de un concepto. Pero no faltan casos en los que se divide la comprehensión del mismo. Su utilidad reside en que ayuda a comprender mejor el significado de un concepto, una vez analizadas las partes que encierra, sea en su extensión, sea en su comprehensión. 2.
La división puede ser: clasificación, división física y división lógica o
mental. a) La clasificación consiste en mencionar las diferentes especies contenidas en un
género. Se parte de un todo universal y se obtienen partes llamadas clases o especies. b) La división física consiste en mencionar las distintas partes materiales que integran
un todo. Se parte de un todo integral y se obtienen partes físicas. c) La división lógica o mental consiste en mencionar los distintos elementos que
contiene la comprehensión de un concepto. La separación de esos elementos sólo es posible en la mente; pero no en la realidad sensible. 3.
Las reglas de la división correcta son las siguientes: Primera: Debe ser completa. Segunda: Una parte no debe incluir a otra. Tercera: Debe ser ordenada y gradual. Cuarta: Debe ser breve.
EJERCICIOS
1. Dividir por capítulos los siguientes temas: arte, ciencia, tiempo, moralidad, política. 2. Encontrar las diferentes especies contenidas en los siguientes conceptos tomados como géneros: mueble, tinta, mercurio, satélite, tigre.
RESUMEN XIX
EL TÉRMINO LA DIVISIÓN 1. El término es el signo o expresión externa de una idea. El término es un signo. Signo es todo aquello que, conocido, nos lleva al conocimiento de otra cosa. Los signos son naturales o artificiales, según que se encuentren en la naturaleza o el hombre los invente. La palabra es un signo artificial. Las palabras representan ideas y, también, los mismos objetos. 2. A veces las palabras sólo evocan imágenes. Aprender de memoria sin entender es aprender deficientemente. El correcto aprendizaje requiere también una expresión exacta. 3.
Los términos se han dividido en unívocos, equívocos y análogos.
Unívoco es el que se aplica de la misma manera a los objetos que expresa. Equívoco es el que se aplica en sentido diferente. Análogo es el que se aplica con sentido en parte igual y en parte diferente. También se ha dividido en categoremático y sincategoremático. El primero tiene un significado propio, por sí mismo. El segundo sólo expresa relaciones entre los primeros. Se utiliza en la Lógica moderna, con el nombre de conector.
EJERCICIOS
1. Dar cinco ejemplos de términos análogos. 2. Dar cinco ejemplos de términos equívocos. 3. Dar cinco ejemplos de términos unívocos. 4. Dar cinco ejemplos de términos categoremáticos.
5. Dar cinco ejemplos de términos sincategoremáticos. 6. Clasificar los siguiente términos: alegre, pero, y, bomba, más, doctor, o, cielo, lamentar, maleta, pera, risueño, vino, vivo, muerto, escudo, si.
Sección segunda XX. El juicio. XXI. División del juicio. XXII. La oposición. XXIII. La conversión y la equivalencia. XXIV. Los pensamientos no-enunciativos. XXV. Los primeros principios.
RESUMEN XX
EL JUICIO
1. La diferencia entre idea y juicio es que la primera no afirma ni niega nada; y, en
cambio, la esencia del juicio está en la afirmación o negación de algo. 2. El juicio psicológico (o acto de juzgar) es la operación mental por la cual afir-
mamos una idea con respecto a otra. El juicio lógico (como pensamiento) es la afirmación (ya realizada) de la relación entre dos ideas. La proposición es la expresión externa del juicio. 3. El
juicio, y, por tanto, la proposición, tiene tres elementos: sujeto, verbo y pre-
dicado. El sujeto es la idea de la cual se afirma algo. El predicado es lo que se afirma o se niega. El verbo expresa la misma afirmación o negación. 4. El
juicio es importante porque:
a) es un
pensamiento completo;
b) la ciencia está compuesta de juicios; c) el juicio es la sede de la verdad.
EJERCICIOS
1. Dar cinco ejemplos de juicios. Distinguir allí la diferencia entre juicio psicológico,
juicio lógico y proposición. 1. Distinguir los tres elementos de los juicios dados. 2. Dar cinco ejemplos de juicios propios de las ciencias. 3. Dar cinco ejemplos de juicios verdaderos y cinco ejemplos de juicios falsos. 2. Dar cinco ejemplos de juicios y expresarlos en forma de idea (sin referencia a la
existencia).
RESUMEN XXI
DIVISIÓN DEL JUICIO 1. Por su cualidad a. Afirmativo. Une sujeto y predicado. b. Negativo. Separa sujeto y predicado. 2. Por su cantidad . a. Universal. Aplicable a todos. b. Particular. Aplicable a algunos. 3. Por su propiedad fundamental. a. Verdadero. Acorde con la realidad. b. Falso. Desacorde con la realidad. 4. Por su nexo. a. Necesario. Su contenido no puede ser de otra manera. b. Contingente. Su contenido podría ser de otra manera. 5. Por su comprehensión. a. Analítico. El predicado está contenido en el sujeto. b. Sintético. El predicado es ajeno al sujeto. 6. Por su fundamentación. a. A priori. Su validez es independiente de la experiencia sensible. b. A posteriori. Su validez depende de la experiencia sensible. 7. Por su unidad. a. Simple. Tiene un sujeto, verbo y predicado. b. Compuesto. Tiene más de un sujeto, verbo o predicado.
8. Por su composición. a. Copulativa. (y) b. Disyuntiva. (o) c. Condicional. (Si…) d. Reduplicativa. (…en cuanto…)
EJERCICIOS
1. Dar un ejemplo de cada clase de juicio. 2. Dar un ejemplo de juicio sintético, y que sea también a priori. 3. Inventar un pensamiento que no sea ni verdadero ni falso. 4. Dar un ejemplo de juicio con predicable propio, y decir si es analítico o sintético. 5. Dar un ejemplo de proposición reduplicativa y descomponerla en dos proposiciones
simples. 6. Clasificar las proposiciones contenidas en un párrafo de este libro. 7. Clasificar las siguientes proposiciones:
Todo hombre es ignorante; el reloj es amarillo; dos y dos son necesariamente cuatro; el animal es viviente; ningún cuerpo es invisible; algunos mamíferos son acuáticos; algunos gases son más densos que el aire; en cuanto salgas, irás al banco; ese alumno, en cuanto hijo de familia, es dócil; si corres, alcanzarás el tren.
RESUMEN XXII
LA OPOSICIÓN 1. La proposición universal afirmativa se designa con la vocal A. La proposición universal negativa se designa con la vocal E. La proposición particular afirmativa se designa con la vocal I. La proposición particular negativa se designa con la vocal O. Proposiciones opuestas son las que, teniendo el mismo sujeto y el mismo predicado, difieren en cualidad, en cantidad o en ambas cosas. La oposición es la incompatibilidad que hay en tales proposiciones.
2. Contradictorias son las que difieren en cantidad y en cualidad. Contrarias son las que difieren en cualidad, siendo ambas universales. Subcontrarias son las que difieren en cualidad, siendo ambas particulares. Subalternas son las que difieren en cantidad, siendo ambas o afirmativas o negativas.
3.a) Las proposiciones contradictorias no pueden ser simultáneamente verdaderas, ni simultáneamente falsas. b) Las
proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas,
pero sí pueden ser simultáneamente falsas. c) Las
proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas,
pero sí pueden ser simultáneamente verdaderas. d) De
la verdad de la universal se infiere la verdad de la subalterna, y de la
falsedad de ésta se infiere la falsedad de la universal.
4. A partir de estas reglas, se pueden realizar inferencias inmediatas: Si la A es verdadera, la E es falsa, la I es verdadera, la O es falsa, etcétera. Además la oposición ilustrará el principio de contradicción y el principio básico de los silogismos.
A
SUBALTERNAS
CONTRARIAS
E
CONTRADICTORIAS
SUBALTERNAS
I
SUBCONTRARIAS
O
EJERCICIOS
1. Si la A es verdadera, ¿cómo son las otras tres proposiciones? 2. Si la A es falsa, ¿cómo son las otras tres proposiciones? 3. Inventar un cuadro de oposiciones en el que las dos universales sean falsas. 4. Inventar un cuadro de oposiciones donde las dos afirmativas sean verdaderas. 5. Inventar un cuadro de oposiciones en el que las dos negativas sean verdaderas. 1. ¿Por qué no puede haber un cuadro de oposiciones en el que las dos
universales sean verdaderas?
RESUMEN XXIII
CONVERSIÓN Y EQUIVALENCIA DE PROPOSICIONES
1. Las proposiciones afirmativas tienen predicado particular. 2. Las proposiciones negativas tienen predicado universal. 3. Conversión es el intercambio de sujeto y predicado en una proposición. La conversión simple consiste en este intercambio sin mayores modificaciones. La conversión simple es válida en las proposiciones tipo E y tipo I. La conversión simple no es válida en la proposición tipo A. 4. La conversión accidental consiste en el intercambio de sujeto y predicado, reduciendo además la extensión del sujeto, de universal a particular, y conservando la misma cualidad. La conversión accidental es válida en las proposiciones tipo A y E. Mientras que la proposición tipo A admite sólo conversión accidental, la proposición tipo E admite tanto la simple como la accidental. 5. La equivalencia de proposiciones es la identidad de significado de dos proposiciones que sólo difieren por la partícula no. Primera regla: La proposición A se hace equivalente de la tipo O si se agrega la partícula no al principio de la oración (de la A). Segunda regla: La proposición tipo A se hace equivalente de la tipo E si se agrega la partícula no antes del verbo (de la A). 6. La inferencia inmediata es la principal aplicación de estas propiedades de las
proposiciones. Consiste en obtener una nueva proposición a partir de una dada. (El raciocinio propiamente dicho obtiene una, nueva proposición, pero a partir de dos premisas). 7. Los diagramas de Venn representan por
medio de círculos la extensión de un
concepto. Un juicio queda representado por la intersección de dos círculos. Así es posible representar las proposiciones A, E, I, O y sus equivalencias.
EJERCICIOS 1. Dar un ejemplo de proposición afirmativa con predicado universal. Analizar la
extensión del predicado. 2. Dar un ejemplo de proposición negativa con predicado particular. Analizar la
extensión del predicado.
3. Efectuar la conversión (o conversiones) adecuada en las siguientes proposiciones.
• Algunos metales son líquidos. • Ningún mineral es sensible. • El aire es una mezcla de gases. • Toda revolución es un arma de doble filo. •
La Psicología es la ciencia del alma.
RESUMEN XXIV
LOS PENSAMIENTOS NO-ENUNCIATIVOS 1. La interrogación exige una respuesta afirmativa o negativa. La norma dice lo que
debe ser, aunque no se realice. Ambos son pensamientos no enunciativos porque no afirman un hecho o fenómeno físico. 2. La interrogación es importante para el avance de la ciencia. Son famosas las
aporías (callejones sin salida) de Zenón de Ele a.
3. Las normas son de tres clases: hipotéticas, disyuntivas y categóricas. Las primeras
exigen algo bajo cierta condición. Las segundas contienen elementos que se excluyen. Las últimas exigen algo sin condiciones, Las normas pueden expresarse como juicios de valor. EJERCICIOS
1. Dar un ejemplo de interrogación aporética. 2. Hacer ver que la interrogación todavía no es ni verdadera ni falsa. 3. Dar un ejemplo de norma: categórica, hipotética y disyuntiva. 4. Hacer notar el valor superior de las normas categóricas en un ejemplo propuesto.
RESUMEN XXIV
LOS PRIMEROS PRINCIPIOS 1. Un principio, en general, es aquello de lo cual procede una cosa. Hay principios del movimiento (punto de partida), ontológicos (causas) y lógicos (razones de algo). 2. Cada ciencia tiene sus propios principios (axiomas). Aquellos que son válidos para todas las cosas (absolutamente universales), de un modo necesario y evidente, que no necesitan demostración, pero son la base de cualquier demostración, se llaman primeros principios.
3.El principio de contradicción se enuncia así: Es imposible afirmar y negar un mismo predicado a un mismo sujeto al mismo tiempo y bajo el mismo aspecto. Su enunciado metafísico es: Es imposible que una cosa sea y no sea al mismo tiempo y bajo el mismo aspecto. Tiene todas las propiedades de los primeros principios. Y, además, quien intente demostrarlo ya lo está dando por supuesto. Quien intente negarlo, también lo está aceptando. Es la piedra de toque para detectar la coherencia interna en una serie de proposiciones. Y va en contra de la teoría de la doble verdad. 4.El principio de identidad dice: A es necesariamente A. No es una tautología, porque el predicado añade el carácter de necesidad que tiene el sujeto para ser lo que es y no otra cosa (en el plano esencial, no existencial). 5.El principio de tercero excluso dice: Cualquier cosa o es o no es; no cabe un término medio. O bien: No hay medio entre dos proposiciones contradictorias. 6.El principio de razón suficiente (Todo ente tiene una razón suficiente de su existencia) tiene su origen en la filosofía de Leibniz. Suele enunciarse en lugar del principio de causalidad. La "razón" es un concepto más amplio que el de "causa”. De hecho, a partir de Hume muchos filósofos niegan la causa, pero aceptan la razón de la existencia de las cosas. Este principio expresa la necesidad del intelecto de afirmar una razón que explique la existencia de todo cuanto existe o acontece.
EJERCICIOS
1. Explicar por qué no es una tautología el principio de identidad. 2. Encontrar dos proposiciones contrarias que sean falsas simultáneamente. 3. Notar la diferencia de comportamiento entre las proposiciones contrarias y las
contradictorias. 4. Dar un ejemplo de una proposición "en parte verdadera y en parte falsa". Explicar
cómo esto no va en desacuerdo con los primeros principios.
SECCIÓN TERCERA XXVI. El raciocinio. XXVII. El silogismo. XXVIII. Forma del silogismo. XXIX. Figuras del silogismo. XXX. Modos del silogismo. XXXI. Valor del silogismo. XXXII. Silogismos especiales. XXXIII. La inducción. XXXIV. Argumentaciones sofísticas.
