INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL “LA TÉCNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA” ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
PRUEBAS DE PERMEABILIDAD (RESUMEN)
PROFESOR: MC. CARLOS ROBERTO TORRES ALVAREZ
ALUMNO: HERNÁNDEZ VIZCARRA FRANCISCO
ABRIL 2010
ÍNDICE.
INTRODUCCIÓN
3
DESARROLLO
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DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD EN LABORATORIO.
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Permeámetro de carga constante
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Permeámetro de carga variable
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DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD EN CAMPO.
7
Prueba Lugeon
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Prueba Lefranc Mandel
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Pruebas de Bombeo
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Pozos de Absorción
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Pozos de Filtración
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Prueba de Matsuo Akai
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DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD A PARTIR DE OTRAS PRUEBAS. 25
CONCLUSIONES
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REFERENCIAS
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INTRODUCCIÓN El concepto “permeabilidad” en Mecánica de Suelos, se define como la mayor ó menor facilidad con que el agua fluye a través del suelo. La permeabilidad de un suelo se puede determinar directamente en el campo ó bien en el laboratorio utilizando muestras alteradas ó inalteradas. Los procedimientos empleados en laboratorio para determinar el coeficiente de permeabilidad pueden dividirse en directos e indirectos. Por otro lado las pruebas de permeabilidad en campo son útiles cuando es casi imposible obtener especímenes inalterados por ejemplo en estratos de arena y grava. El tipo de prueba de permeabilidad útil en cada caso particular depende de numerosos factores, tales como tipo de material, localización del nivel freático y homogeneidad o heterogeneidad de los distintos estratos del suelo. Las pruebas de permeabilidad de laboratorio son útiles cuando la estructura que se forma está formada por un material que puede considerarse homogéneo, isótropo, o anisótropo, como en el caso del corazón impermeable de una cortina, construido con la tierra de un banco de préstamo homogéneo. En cambio, en las formaciones naturales, generalmente compuestas por mantos distintos, con variaciones importantes tanto en la disposición de los mismos como en las características de los materiales, es difícil estudiar el escurrimiento a partir de un número limitado de ensayes sobre muestras inalteradas. En mantos de arena y grava es casi imposible obtener especímenes inalterados. En estos casos es necesario recurrir a las pruebas de campo.
DESARROLLO La permeabilidad es una parte de la constante proporcional en la Ley de Darcy, que se relaciona con las diferencias de la velocidad del fluido y sus propiedades físicas (por ejemplo, su viscosidad) en un rango de presión aplicado al promedio de porosidad. La constante proporcional específica para el agua atravesando una porosidad media es la conductividad hidráulica. La permeabilidad intrínseca es una función de la porosidad, no del fluido. La permeabilidad intrínseca de cualquier material poroso, se determina mediante la fórmula de Darcy:
donde 2
, permeabilidad intrínseca [L ] , constante adimensional relacionada con la configuración del fluido. , diámetro promedio de los poros del material [L]
3
De la mencionada ley de Darcy se deriva también una fórmula que relaciona el volumen de agua que atraviesa una muestra con su permeabilidad teniendo en cuenta el diferencial de presión: Q=K*i*A Donde:
Q = Cantidad de agua drenada a través de la muestra por unidad de tiempo, (cm /h)
K = Conductividad hidráulica o coeficiente de permeabilidad. Se expresa generalmente en
3
(m/s).
i = gradiente piezométrico disponible; (m/m)
A = Sección transversal por donde se filtra el agua en la muestra (cm ).
2
Principio del ensayo: Los suelos están formados por partículas minerales sólidas que dejan vacíos entre ellas. Estos vacíos están interconectados y permiten el flujo de agua a través de ellos. Esto convierte a los suelos en materiales permeables al agua. El grado de permeabilidad es determinado aplicando a una muestra saturada de suelo una diferencia de presión hidráulica. El coeficiente de permeabilidad es expresado en términos de velocidad. Métodos: Métodos directos: su principal objetivo es la determinación del coeficiente de permeabilidad. Pueden dividirse en: a) Ensayos de laboratorio: Permeámetro de carga constante: para suelos de alta permeabilidad, como arenas y gravas. Permeámetro de carga variable: para suelos de mediana permeabilidad a baja permeabilidad, como limos y arcillas. b) Pruebas de campo.
Métodos indirectos: tienen como finalidad principal la determinación de algún otro parámetro o propiedad del suelo y se los utiliza cuando es imposible aplicar algún método directo o como verificación. Hallan el valor del coeficiente de permeabilidad a partir de la curva granulométrica, del ensayo de consolidación, de la prueba horizontal de capilaridad y otros.
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DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD EN LABORATORIO. Permeámetro de carga constante -4
El permeámetro de carga constante es válido para valores de k superiores a 10 m/s. El suelo se introduce en una célula cilíndrica conectada a una serie de manómetros, a un tanque donde se mantiene constante el nivel del agua y a un recipiente donde se recoge el agua que atraviesa la célula para medir su volumen. Las burbujas de aire afectan al resultado, por lo que se suministra agua desaireada al tanque y es muy conveniente conectar el circuito a una bomba de vacío.
Figura 1. Permeámetro de carga constante
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Al principio del ensayo, las llaves A y B están abiertas y la C cerrada, controlando el caudal circulante con la llave A. Cuando el flujo sea estacionario, es decir, las lecturas en los manómetros sean constantes, medimos el volumen que ha circulado en un cierto tiempo y leemos los manómetros, obteniendo el valor de k mediante la aplicación de la ley de Darcy, donde Q es el volumen de agua que se ha recogido en el tiempo t y q es el caudal correspondiente. El ensayo se repite variando el caudal circulante mediante la llave A, obteniendo así varios valores de k, y adoptando el valor medio de todos ellos.
k
q Ai
Q ΔL A Δh t
Permeámetro de carga variable El permeámetro de carga variable es conveniente en arenas, limos y arcillas donde el valor de k se -4
-7
sitúa entre 10 y 10 m/s. El suelo se introduce en una célula conectada a una serie de tubos de diferente sección que previamente se han llenado de agua desaireada manteniendo la llave E cerrada. Para cada tubo se abre su correspondiente llave y la llave E de la célula, leyendo a ciertos intervalos de tiempo las alturas de agua en el tubo. Sea a la sección del tubo, h la altura de agua en el instante t, y L y A la altura y el área de la célula respectivamente. El gradiente será igual a h/L, y por tanto aplicando la ley de Darcy el caudal circulante valdrá:
q k Ai kA
h L
Por otra parte, en un tiempo dt la altura de agua en el tubo habrá variado dh y por tanto el caudal que haya circulado en ese tiempo será:
q a
dh dt
Igualando ambas ecuaciones y operando convenientemente llegamos a :
h a L ln 1 k
h2
A (t 2 t 1 )
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Figura 2. Permeámetro de carga variable.
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD EN CAMPO. En campo, cada tipo de prueba se analiza con métodos de cálculo más o menos elaborados; sin embargo, los resultados obtenidos de los diferentes métodos de interpretación, propios a cada prueba, son semejantes; debe prestarse especial atención a la forma en que se lleva a cabo el ensaye, ya que, dependiendo de los procedimientos utilizados, los resultados pueden variar de forma significativa. En la tabla 1. Se muestra de manera simplificada los tipos de prueba en campo y su aplicabilidad. BOMBEO NAF
MATERIAL
PRUEBA
(MEDICIÓN
LEFRANC
ABATIMIENT O)
POR ENCIMA DEL NAF POR DEBAJO DEL NAF
BOMBEO (PIEZÓMETRO S)
ABSORCIÓN FILTRACIÓN
HOMOGENEO
X
HETEROGENEO
X
HOMOGENEO
X
HETEROGENEO
X
Y
TRAZADORES
MICRO
RADIACTIVOS
MOLINETES
X
X
X X
TABLA 1. Aplicabilidad de los diversos tipos de pruebas de permeabilidad en campo.
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Prueba Lugeon Esta prueba consiste principalmente en inyectar agua a presión en tramos de perforación, lo cual tiene por objeto tener una idea aproximada de la permeabilidad, o sea la debida a las fisuras de la roca o del material granular cementado estudiado. Se varía la longitud de los tramos probados, así como la presión a la que se inyecta el agua. La llamada unidad Lugeon corresponde a una absorción de 1 litro de agua por minuto, por metro de sondeo, con una presión de inyección de 10 2
kg/cm . En la práctica, consiste en obtener, para distintos tramos, curvas de gastos de absorción en función de la presión de inyección. La longitud de los tramos de perforación en los que se realiza la prueba debe adaptarse a la naturaleza del terreno.
Equipo:
Un obturador o empaque con su correspondiente tubo de inyección. Los más adecuados son los mecánicos para perforaciones de diámetro mayor a los 90 mm; los obturadores neumáticos constan de cubiertas cilíndricas de hule que se expanden por inyección de aire comprimido, estos son muy eficientes pero su colocación es muy delicada. En todos los casos, la longitud del obturador debe ser debe ser de 30 cm por lo menos y de preferencia de más de 1 m.
Una bomba.
La bomba necesaria
para inyectar agua a presión debe ser tal que no
produzca variaciones rápidas de la presión, por tanto, debe usarse una de varios pistones , o de gusano, pero de preferencia una centrifuga de alta presión.
Medidor de gastos de agua. Sólo los medidores del tipo venturi permiten determinar el gasto con la precisión suficiente (del orden del uno por ciento).
Uno o varios manómetros Debe ser de buena calidad y encontrarse en buen estado. Se calibrará cuidadosamente por comparación con un manómetro de precisión. Para evitar daños al manómetro, este no debe colocarse directamente a la manguera o tubería de desfogue de la bomba, ya que sufriría el golpeteo debido al funcionamiento irregular de los pistones de la bomba.
Agua. El agua de inyección debe ser limpia y sin materiales en suspensión, para evitar taponamientos en el medidor de gastos de agua, así como en las fisuras del terreno por probar los cuales pueden inducir errores apreciables en la prueba.
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Procedimiento Verificación del sello: La colocación de los empaques en la perforación, con objeto de sellar el tramo por probar, puede resultar muy delicada. Para apreciar la calidad del sello, se inyecta agua y se observa si sube por la perforación. Si el agua sube, esto puede deberse a dos causas: 1. La perforación no es regular y el empaque no ajusta. 2. El terreno está muy fisurado y se establece un cortocircuito alrededor del empaque. En el primer caso es necesario desplazar el empaque algunos cm., y en ocasiones algunos metros, hasta poderlo ajustar perfectamente o aumentar la longitud del empaque para lograr un mejor sello. En el segundo, resulta difícil la realización de la prueba, y se debe pensar en efectuar otro tipo de ensaye (Lefranc en material saturado, Matsuo o Nasberg en caso contrario). El esquema general se muestra en la figura 3.
Figura 3. Modelo propuesto por Lugeon para obtener la permeabilidad en campo.
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Realización de la Prueba
Verificado el sello, se anotan los datos correspondientes al tramo
probado: profundidad del nivel freático, profundidad y longitud del tramo probado, y diámetro y longitud de la tubería de inyección. Primer incremento de presión de inyección, se observa el gasto correspondiente, y se espera de 5 a 10 min., a que se estabilice. Se anotan los valores del gasto y de la presión correspondiente en el registro de prueba (Lámina 1).
Lámina 1. Hoja para vaciado de datos obtenidos durante la prueba de Lugeon
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2
Se repite el paso anterior hasta llegar a una presión máxima de 10 Kg/cm , y se procede, entonces, a aplicar decrementos de presión, anotando asimismo los valores de presión y del gasto corriente. La secuencia de presiones aplicadas puede ser, por ejemplo, de 1, 2, 4, 6, 8, 10, 8, 6, 4, 2, 1 2
kg/cm . Es conveniente trazar el diagrama de gasto-presión conforme progresa la prueba para ir observando las particularidades de la prueba obtenida. La presión considerada debe ser la presión efectiva P, en la zona de prueba y obtenerse a partir de la presión leída en la superficie, P m., tomando en cuenta las pérdidas de carga en la tubería y en el obturador, Pc., así como la profundidad del nivel freático con respecto al plano de lectura del manómetro, H m.
H m PP P m c 10 Resulta delicado valorar Pc., sobre todo en lo referente a pérdidas de carga en tuberías pueden calcularse con nomogramas adecuados, tomando en cuenta el material. Ya por último se calcula el valor de la absorción, en unidades Lugeon, dividiendo el gasto correspondiente a una presión de 10 kg/cm², expresado en lt/min, entre la longitud de la zona probada, expresada en metros.
Q ( en lt / min) ( a presión de 10 kg / cm ²) K unidade lugeon L ( en m .) Interpretación de la prueba. El valor de la absorción en unidades de Lugeon no es la única información que se puede obtener de esta prueba. La forma de las curvas gasto-presión es muy variable (figura 4) y depende esencialmente de las características de fisuración de la masa: distribución y espesor de las fisuras, tipo de relleno de estas, etc.
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Figura 4. Modelos comunes que se presentan en la prueba de Lugeon.
Al aumentar la presión de inyección, se puede observar que la variación del gasto no es lineal, salvo en contados casos. El tapar y el destapar de las grietas con materiales de relleno provocan, a diversas presiones, fenómenos de aumento o disminución de la permeabilidad en grande de la masa debe tomarse en cuenta para valorar la permeabilidad de diseño de la misma.
Pruebas Lefranc Mandel. Esta prueba tiene el objeto de medir con cierta precisión el coeficiente de permeabilidad en algún punto de un terreno aluvial, o de una roca muy fisurada cuando existe un manto freático que satura el material. La prueba consiste en inyectar agua en una cavidad del terreno, de forma geométrica definida, situada debajo del nivel freático, con una carga pequeña constante de agua. La medida del gasto y de la carga que lo origina permite calcular el coeficiente de permeabilidad, K, en la vecindad de la cavidad con muy buena aproximación. Si q es el gasto de inyección y ΔH la carga aplicada, se tiene:
QCK H Donde C es un coeficiente que tiene dimensión de longitud y que caracteriza geométricamente la prueba.
Equipo. El equipo necesario para llevar a cabo una prueba Lefranc Mandel, consta de los siguientes elementos
Una bomba.
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Sistema de medición del gasto, incluyendo un recipiente elevado con rebosadero, una válvula de aguja, un cono al que se adapta una válvula de tres pasos, un recipiente de volumen conocido y un cronómetro (figura 5).
Tubería de longitud suficiente para alcanzar la cavidad de inyección.
Sonda eléctrica para medir el nivel de agua en la perforación, con amperímetro de buena sensibilidad.
Figura 5 Modelo de Lefranc Mandel para la obtención de la permeabilidad en campo
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Procedimiento.
Se realiza una perforación hasta la profundidad deseada, estabilizando las paredes mediante un ademe, el cual se rellena con grava limpia de muy alta permeabilidad sobre una longitud igual a la deseada para la prueba, por lo general un metro. A continuación se levanta el ademe un metro, quedando la perforación lista para realizar la prueba. Se anota el diámetro del ademe en la lámina 2.
Se mide la profundidad del nivel freático, H0, respecto a la parte superior del ademe, repitiendo esta medición a distintos tiempos para asegurarse de que este nivel se ha estabilizado.
Se pone en marcha la bomba que alimenta el recipiente elevado con rebosadero.
Al derramar el agua del recipiente se abre la válvula1 (figura 5) con la válvula 2 conectada a la perforación. El agua que se derrama debe canalizarse hasta cierta distancia del punto de medición, o formar un circuito cerrado con el agua bombeada para no perturbar la prueba.
Lámina 2. Hoja para vaciado de datos obtenidos durante la prueba de Lefranc
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Se mide la variación con el tiempo del nivel de agua, h, en la perforación, respecto a la parte superior del ademe.
Cuando dicho nivel queda estabilizado durante 10 min, se anota el valor correspondiente Hj.
Se conecta la válvula 2 con el recipiente de volumen conocido, se mide y se anota el tiempo, T, necesario para llenarlo.
Se repite la prueba, en el mismo punto, variando los gastos inyectados y midiendo los respectivos niveles estabilizados de agua en la perforación.
Se calcula el coeficiente de permeabilidad del material mediante las formulas correspondientes al caso de un tubo perforado de longitud L (generalmente 1 metro) y radio r:
Q = C K (HJ – H0)
Por lo tanto
Donde
Q K c(H H J 0)
4 C 2 2 L 1 log l D 2 H
Pruebas de bombeo. Para estimar la permeabilidad de un manto potente de material permeable, del que es difícil obtener muestras inalteradas, es recomendable recurrir a una prueba de bombeo, la cual se lleva acabo perforando un pozo central de bombeo con ademe ranurado y, en forma concéntrica, una serie de pozos de observación, donde se colocan ademes ranurados para observar directamente la superficie libre del cono de abatimiento creado por el bombeo (manto homogéneo) o piezómetros, con el objeto de conocer las presiones de agua en toda la zona afectada (manto heterogéneo) (figura 6). La interpretación de la prueba y, en particular, el cálculo del coeficiente de permeabilidad del medio supuesto homogéneo pueden hacerse por medio de las fórmulas de Dupuit-Thiem o Theis-Lubin, que se aplican a escurrimientos en régimen permanente y transitorio, respectivamente. Ambos métodos suponen que el pozo de bombeo abarca la totalidad del manto permeable, sin embargo, la
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prueba pude realizarse, sin incurrir en grave error, con un pozo que cubra solo parcialmente el manto.
Figura 6. Modelo de pozo de bombeo y pozos de observación o piezómetros.
Equipo. El equipo utilizado es el siguiente:
Un ademe ranurado para el pozo de bombeo.
Una bomba de pozo profundo.
Un tanque amortiguador en la descarga de la bomba, el cual constará de una pantalla de malla de acero, rellena de grava para disipar la energía del agua, así como un medidor de gastos(vertedor triangular delgado y escala de gancho o Venturi).
Canal para alejar de la zona bajo estudio el agua bombeada.
Tuberías ranuradas para los pozos de observación o los piezómetros; las ranuras son generalmente de 3 mm de ancho y 10 cm de longitud, y se encuentran distribuidas a razón de 20 ranuras por metro.
Sonda de tipo eléctrico para medición de los niveles en los pozos de observación o piezómetros.
Reloj, y herramientas diversas.
Procedimiento. Instalado el equipo en la zona de interés, se empieza a bombear con un valor de gasto prefijado después de haber anotado los niveles iniciales de agua en los pozos de observación
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o piezómetros. Durante los primeros momentos de bombeo, es necesario tomar lecturas continuas de los niveles con objeto de disponer de datos suficientes durante la etapa de flujo transitorio. Aumentando con el tiempo el intervalo de tiempo entre mediciones. En caso de querer interpretar los datos con base en teoría de Dupuit, es necesario esperar, manteniendo el gasto de bombeo constante, a que el flujo de agua sea permanente, lo cual significa que los niveles de la superficie de escurrimiento alrededor del pozo de bombeo se mantengan constantes. Habiendo alcanzado este estado, se suspende el bombeo, y se observa la recuperación de los niveles de la superficie de escurrimiento. En la misma forma que e durante el inicio del bombeo, se toman lecturas continuas de dichos niveles durante la etapa transitoria. Habiéndose recuperado totalmente el nivel de agua alrededor del pozo de bombeo, se vuelve a bombear agua, pero con un valor del gasto diferente al inicial, y se prosigue con la misma secuencia de operaciones (lámina 3).
Lamina 3. Hojas para vaciado de datos obtenidos durante la prueba de bombeo.
Interpretación de las pruebas Los datos de las pruebas se interpretan según el método de TheisLubin para el flujo transitorio de Dupuit para el flujo establecido. Los resultados arrojados por los dos métodos son similares, pero el de flujo establecido tiene la desventaja de requerir tiempos de bombeo muy largos para lograr la estabilización de niveles, suponiendo que esta pueda lograrse efectivamente.
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Método de Theis-Lubin Este método se basa en las hipótesis siguientes: El método permeable es homogéneo, isótropo, de permeabilidad uniforme y extensión infinita. El pozo central de bombeo atraviesa todo el espesor del manto acuífero y su radio es muy pequeño. El agua fluye inmediatamente fuera de la zona abatida. La fórmula de Theis-Lubin proporciona el valor de la transmisibilidad, T, de un manto, conociendo el valor del gasto constante de bombeo, q, y del abatimiento, Δ, del nivel freático, en un pozo, a una distancia R del pozo central, después de cierto tiempo de bombeo, t. La transmisibilidad, T, es el producto del coeficiente de permeabilidad horizontal del terreno, K, por el espesor, H del manto permeable, T = K H
q en du 4 TR u 2 S 4Tl
donde S es el almacenaje específico del material que puede determinarse junto con la permeabilidad, finalmente se llega a la fórmula para el cálculo de K (lámina 4).
2 .3 q t K log 10' 4 H t Donde
H
espesor del manto permeable, en m.
K
coeficiente de permeabilidad, en m/s.
q
gasto constante de bombeo, en m / s.
t
tiempo transcurrido desde el inicio del bombeo.
T’
tiempo transcurrido desde la suspensión del bombeo.
Δ
abatimiento residual en uno de los pozos de observación.
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Método de Dupuit-Thiem. Se basa en las siguientes hipótesis: el material es homogéneo y el nivel freático y estático. Lejos del pozo, el gradiente hidráulico es constante con la profundidad a lo largo de la superficie exterior de un cilindro, cuyo eje de revolución coincide con el del pozo, el cual abarca la totalidad del manto permeable. Suponiendo que se verifican estas hipótesis, el gradiente, a lo largo de un cilindro de revolución de radio r, es igual al valor de la pendiente de la superficie libre del escurrimiento en el punto de intersección de dicha superficie con el cilindro de radio r. si las observaciones se realizan mediante piezómetros, es posible verificar la validez de la última hipótesis mencionada, trazando la red de flujo. Para el cálculo de la permeabilidad, se realiza tomando como base una curva media de abatimiento para cada uno de los gastos de bombeo utilizados. La curva de abatimiento se construye con el
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promedio de los valores de abatimiento registrados en los pozos situados a una misma distancia del de bombeo, y en el momento de la suspensión del bombeo (se supone que el flujo es permanente).
2 .3 q R 2 K 2 2 log 10 ( h h R 2 1) 1 3
q
gasto constante de bombeo, en m / s.
h1, h2
alturas en m, del nivel libre
del agua con respecto al extremo profundo del pozo de
bombeo, para las línea de los pozos 1 y 2, respectivamente. R1, R2 distancias de las líneas de los pozos 1 y 2 al del bombeo.
Lámina 4. Hoja para interpretación de observaciones del flujo transitorio (Theis-Lubin)
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Pozos de absorción. Esta prueba se realiza en materiales no saturados. Con base en el estudio de Nasberg sobre escurrimiento en el suelo seco, a partir de una fuente situada en la masa, Terlertskata ha obtenido una fórmula semiempírica la cual relaciona el gasto de absorción, q, en un pozo, bajo tirante de agua constante, h, con el coeficiente de permeabilidad del terreno (figura 7).
h 25 100 d Donde d es el diámetro de la perforación bajo la condición .
0 .423 4 h K 2 log 10 h d
Figura 7. Modelo de pozo de Absorción.
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Pozos de filtración. Esta prueba se realiza, al igual que la anterior, en materiales no saturados; y se hace de la siguiente forma, se excavan dos pozos de planta rectangular, dispuestos paralelamente de modo que entre ellos quede un prisma del material, cuyo coeficiente de permeabilidad se desea conocer. La distancia entre las caras correspondientes de los pozos puede elegirse de acuerdo con el suelo, puede tomarse, por ejemplo, igual a 1 m. Se trata de determinar el coeficiente de permeabilidad con la ayuda de la red de flujo y de la medida, en un tiempo, t, de las cantidades de agua que es necesario agregar a los pozos para mantener una diferencia constante de nivel entre ellos, previa saturación de los materiales, y se calcula como sigue:
K
NvF NcHmtl
Donde Hm
desnivel entre los tirantes de los pozos.
K
coeficiente de permeabilidad en m/h ( para obtener K, en cm/s. se multiplica por 0.00278).
l
distancia entre pozos.
Nc
número de canales de flujo, que resultan del trazo de la red de flujo.
Nv
número de partes en que se divide arbitrariamente la caída de potencial en la red de flujo
que se forma entre los pozos. T
tiempo en que se midió el volumen de agua añadido a cada pozo.
Ya por último el valor de F se obtiene de la siguiente expresión.
C A H C A H m 2 1 1 m F 12 2 A H A H 2 2 m 11 m Donde A1
es el área media mojada del pozo 1.
A2
es el área media mojada del pozo 2.
C1
volumen de agua añadido al pozo 1
C2
volumen de agua añadido al pozo 2
H1m
tirante medio del pozo 1.
H2m
tirante medio del pozo 2.
Para las dimensiones mostradas en la figura 8 el valor de K se obtiene mediante la siguiente expresión:
5F K 12 .3Hmt 21
Figura 8. Modelo para la prueba de pozos de filtración.
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Procedimiento. 1. Se hacen dos pozos con las medidas que se indican en el croquis de la figura 8, procurando que las bocas de los pozos queden al mismo nivel. 2. Se coloca la mayor de sus dimensiones en sentido normal al del flujo que se desea investigar, y de preferencia en el centro de la región por ensayar. 3. Se llena el pozo Nº 1ª 20 cm., del borde, y el Nº 2 a 1.20 m., de modo que exista un desnivel de agua de 1 m entre ambos. 4. Se conservan los pozos a los niveles especificados en el punto anterior, añadiendo o quitando agua para mantener las condiciones iniciales durante 48 horas. 5. Se continúa así durante 4 horas más midiendo la cantidad de agua que se agrega a cada pozo. Se anota el volumen de agua añadido a cada pozo, los niveles iniciales y finales; y el tiempo transcurrido. 6. Con los datos obtenidos, se calcula la permeabilidad como se muestra en la lámina 5 7. Se repiten los puntos 3 y 6, hasta lograr una concordancia satisfactoria entre los resultados.
Lámina 5. Hoja para el vaciado de datos e interpretación de la prueba de pozos de filtración.
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Pruebas Matsuo Akai Han propuesto un método para medir la permeabilidad de un suelo seco, de la siguiente forma: En una zanja de longitud infinita y de ancho B, en la cual se mantuviera un tirante de agua, H, se obtendrían las siguientes fórmulas para el escurrimiento plano provocado, con gasto q por unidad de longitud:
B
q 2H K cuando el estrato impermeable fuera muy profundo.
B
q 2H K
cuando quedara cerca del fondo de la zanja.
Procedimiento. La prueba consiste en excavar una zanja rectangular y medir el gasto de agua necesario para mantener el nivel constante; posteriormente, la zanja se alarga, y nuevamente se mide dicho gasto. La diferencia entre ambos es el gasto de absorción del terreno para la longitud complementaria de zanja. De esta forma se elimina el efecto de los extremos. Las fórmulas anteriores permiten determinar el valor del coeficiente de permeabilidad, K. En la figura 9 se presenta el modelo para esta prueba.
L
ΔLL B
z H
Figura 9. Modelo para la prueba de Matsuo Akai.
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DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD A PARTIR DE OTRAS PRUEBAS.
En 1948, Taylor propuso una ecuación a partir de la ley de Poiseuille que refleja la influencia del fluido y de las características del suelo sobre la permeabilidad, esta ecuación se basa en considerar el flujo a través de medios porosos análogo al que se produce a través de un sistema de tubos capilares. La ecuación de Taylor se expresa como:
k Ds2
e3 C 1 e
Donde: K = coeficiente de permeabilidad Ds = un diámetro efectivo de las partículas. = peso específico del fluido = viscosidad del fluido e = relación de vacíos C = factor de forma. 0.4 ≤ C ≤ 1.2 Esta fórmula sugiere un diámetro efectivo de las partículas, lo cual se obtiene a partir de una curva granulométrica, tomando el D10 como diámetro efectivo. Sin embargo, cabe mencionar que la relación de vacios está condicionada y es aplicable solo a gravas finas y arenas limpias.
Otra forma de obtener la permeabilidad de un suelo es a través del ensayo de consolidación, en cada escalón de carga despejándola del coeficiente de consolidación como
k * mv * Cv
En la tabla 2 se presenta el rango de valores de k en m/seg, en la tabla 3, se hace una clasificación de los suelos según la permeabilidad y en la tabla 4 se dan los coeficientes de permeabilidad de algunos suelos.
Tabla 2. Rango de valores de k (m/s).
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Grado de permeabilidad
Valor de k (cm/s)
Elevada
Superior a 10
Media
10
-1
a 10
-3
Baja
10
-3
a 10
-5
Muy baja
10
-5
a 10
-7
Prácticamente impermeable
Menor de 10
-1
-7
Tabla 3. Clasificación de los suelos según la permeabilidad.
Tabla 4. Coeficientes de permeabilidad de depósitos naturales de suelos.
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CONCLUSIONES El concepto “permeabilidad” en Mecánica de Suelos, se define como la mayor ó menor facilidad con que el agua fluye a través del suelo. La permeabilidad de un suelo se puede determinar directamente en el campo, en el laboratorio utilizando muestras alteradas ó inalteradas ó bien, a través de correlaciones con algunas otras pruebas de laboratorio como la granulometría y la consolidación. El tipo de prueba depende de factores, tales como tipo de material, localización del nivel freático y homogeneidad o heterogeneidad del suelo.
REFERENCIAS. SRH, (1970), “Manual de Mecánica de Suelos”, Secretaría de Recursos Hidráulicos, quinta edición, pp 352-379. Lambe, T. W. & Whitman, R. V., (1997), “Mecánica de suelos”. Editorial Limusa, México.
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