Cristalografía Originalmente, la cristalografía era puramente descriptiva y fue considerada como una una rama rama de la miner mineralo alogí gía. a. Poste Posterio riorme rmente nte se diero dieron n cuen cuenta ta que que el estad estado o cristalino no es limitado solo a las sales minerales y que es más bien un estado un estado muy común de la materia. Hacia mediados del siglo XX la cristalografía llego a ser una ciencia por derec!os propios. "a cristalografía es la ciencia que estudia los cristales, sus formas e#ternas, su estructura interna y sus simetrías. $studia pues las leyes que gobiernan gobiernan el estado cristalino cristalino de la materia s%lida. "os átomos, en este estado, están dispuestos de un modo ordenado y esta ordenaci%n determina muc!as de las propiedades físicas y químicas de la materia cristalina. "a cristalografía e#plica como está organi&ada la materia cristalina 'estructura(, c%mo se forma o crece 'crecimiento cristalino( y que propiedades presenta debido a su organi&aci%n. $sta ciencia se clasifica en) •
Cristalografía Geométrica: la cristalografía geom*trica estudia la morfología e#terna de los cristales y su simetría además la geometría de las redes.
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disposici%n de los átomos en la materia cristalina, cristalina, Cristaloquímica: estudia la disposici%n es decir su estructura.
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Cristalofísica: estudia los caracteres físicos de los cristales y su relaci%n con la sime simetr tría ía del del cris crista tal. l. "a mate materi ria a cris crista tali lina na se cons consid ider era a en con+ con+un unto to !omo !omog* g*ne neo o y anis anis%t %tro ropo po la cond condic ici% i%n n de anis anisot otro ropí pía a indi indica ca que que las las propiedades se manifestarán con distinta intensidad según la direcci%n en que se manifiesten, ra&%n por la cual cristales que se manifiestan is%tropos para deter determin minad adas as propie propieda dades des física físicas, s, son son anis anis%tr %tropo opos s para para otras, otras, como como el crecimiento o disoluci%n, e#foliaci%n, dure&a y elasticidad.
Cristales -e descr describe iben n como como materi materiale ales s crista cristalin linos os aquel aquellos los materi material ales es s%lid s%lidos os cuyos cuyos eleme element ntos os const constitu itutiv tivos os 'átomo 'átomos, s, iones iones o mol*c mol*cula ulas( s( se repit repiten en de manera manera ordenada y paralela y cuya distribuci%n en el espacio muestra ciertas relaciones de simetría. sí, la propiedad característica del medio cristalino es ser peri%dico, es decir, que a lo largo de cualquier direcci%n la materia que lo forma se !alla a
distan distanci cias as espec específi íficas cas y parale paralela lamen mente te orien orienta tadas das.. Por Por tant tanto, o, el crist cristal al está está formado por la repetici%n repetici%n mon%tona de agrupaciones at%micas paralelas paralelas entre si y a distancias repetitivas especificas formando una red cristalina.
TIPOS DE CRISTALES "as estructuras y propiedades de los cristales, como punto de fusi%n, densidad y dure&a están determinadas por el tipo de fuer&as que mantienen unidas a las partículas. -e clasifican en) i%nico, covalente, molecular o metálico. •
Cristales covaletes) la uni%n de los átomos se da gracias a una red en tres dimensiones con uniones covalentes. $stos cristales se caracteri&an por ser muy duros y prácticamente imposible de alterar su forma. /o resultan buenos conductores ni de electricidad, ni de calor. $sto se debe a que no poseen elec electro trones nes libres libres que que pued puedan an movili movili&a &arr la energ energía ía !acia !acia otros otros lugar lugares. es. $l e+emplo más popular es el del diamante.
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Cristales i!icos) gracias a las fuer&as de electroestática es posible unir los iones negativos y positivos para conformar este tipo de cristales. l no poseer electrones libres resultan p*simos conductores de electricidad y calor. -%lo los iones comien&an a movili&arse y ser conductores de electricidad cuando el cristal es calentado.
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Cristales met"licos) la estructura resulta muy sencilla ya que cada uno de los puntos del cristal es reempla&ado por átomos que pertene&can a un metal igual. $n sus capas e#ternas, está dotado por algunos electrones que no están unidos de forma muy resistente. 0esulta un conductor de calor y electricidad muy bueno gracias a los electrones libres que posee.
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Cristales moleculares) en *stos las mol*culas que poseen no son polares. "a uni%n de las mismas en gracias a las llamadas fuer&as de 1an der 2aals. "as mism mismas as se cara caract cter eri& i&an an por por no ser ser fuer fuerte tes. s. /o es posi posibl ble e cond conduc ucir ir ni electricidad ni calor a trav*s de ellas. "os cristales moleculares son muy fáciles de desfigurar.
$lementos de simetría Cetro #e simetría: el centro de simetría de un cristal es un punto imaginario, situado en el centro del cristal tal que, cualquier línea imaginaria que pase por *l, determinara en su intersecci%n con la superficie del cristal dos puntos equivalentes 'situados a la misma distancia del centro(. Para que un cristal tenga centro de simetría es necesario que sus caras sean paralelas dos a dos. $n la figura de aba+o, cada una de las caras tiene su cara paralela.
E$es #e simetría: se denomina e+e de simetría a una línea imaginaria, que pasa por el centro del cristal, tal que, al girar el cristal sobre esa línea 3456, se repite un cierto número de veces. -egún las veces que se repita tenemos) $+es binarios, se repiten dos veces, cada 7856 '$9(. $+es ternarios, se repiten tres veces, cada 7956 '$3(. $+es cuaternarios, se repiten cuatro veces, cada :56 '$;(. $+es senarios, se repiten seis veces, cada 456 '$<(. -e denomina e+e de mayor orden el que al girar 3456 se repite más veces en la figura. $n el cubo el e+e de mayor orden es el cuaternario. "os e+es de mayor orden son importantes porque perpendiculares a ellos encontramos los planos principales P.
Cel#a %itaria: $n una red cristalina e#isten siempre tres traslaciones no coplanarias que tienen las dimensiones mínimas entre todas las traslaciones posibles de la red) son las traslaciones fundamentales o constantes reticulares, de dimensiones submicrosc%picas. "a porci%n del espacio cristalino limitado por estas traslaciones constituye la celda fundamental del cristal y es característico del mismo.
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0epresentaci%n de una celda unitaria de un cristal en la que se muestran las traslaciones '#,y,&( y ángulos
unque se utili&a !abitualmente el t*rmino &forma' para designar el aspecto e#terno de un cristal, lo apropiado es designar la forma e#terna 'generalmente mal formada y defectuosa( con la palabra &(")ito' y utili&ar forma como un grupo ideal de superficies e#ternas plana y uniformes &caras', cristalinas todas las cuales tiene la misma relaci%n esta manera, las caras se agrupan según con+untos equivalentes por simetría y estos con+untos se denominan formas cristalinas.
Plao #e simetría: se define plano de simetría como una superficie que divide al cristal en dos partes equivalentes 'son con respecto a ese plano, imágenes especulares(. "os planos de simetría cortan perpendicularmente a los e+es de simetría. -i cortan a los e+es de mayor orden se denominan principales P, los que cortan a los demás e+es se denominan secundarios p.
-iste mas Cristalinos =n s%lido cristalino se construye a partir de la repetici%n en el espacio de una estructura elemental paralelepip*dica denominada celda unitaria. $n funci%n de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o e+es del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos. -i se considera solamente la simetría de las redes, solamente e#isten > formas de arreglar los puntos en el espacio de forma peri%dica. Pero además e#isten? @ @ @ @
* Re#es #e +ravais ,- gru.os .utuales // clases #e Laue -,0 gru.os es.aciales
-on > los sistemas cristalinos)
1 1
C2)ico 3e4agoal
1 1 1 1 1
Trigoal Tetragoal Ortorr!m)ico 5ooclíico Triclíico
-istema cristalino cúbico $l sistema cristalino cúbico, tambi*n llamado isom*trico, es uno de los siete sistemas cristalinos e#istentes en cristalografía. $s común en muc!os minerales, como por e+emplo en la pirita o la galena.
Aorma del cristal -e caracteri&a porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geom*trica de cubo, ya que tiene los tres ángulos rectos y las tres aristas de la celda iguales. "a caraterísticas que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos en la presencia de ; e+es de simetría ternarios.
Bipos
$#isten tres variedades principales, entre otras, de este tipo de cristal)
Cúbico simple
Cúbico centrado
Cúbico centrado en las caras
inerales)
Cuprita Pirita
agnetita
rgentita
-ilvina
Cromita
Dromargirita
AranElinita
-istema cristalino tetragonal $l sistema cristalino tetragonal es uno de los siete sistemas cristalinos e#istentes en cristalografía. $+emplos de minerales con este sistema son la calcopirita o la pirolusita.
"os tres e+es son perpendiculares entre sí, dos de ellos tienen la misma longitud y están en un mismo plano, el tercero 'e+e principal( es más largo o más corto. "as formas cristalográficas básicas son) prismas y pirámides de ; caras, trape&oedros y pirámides de 8 caras y las bipiramidales. inerales) rutilo, &irc%n, calcopirita, apofilita, rutilo, Fulfenita
Aorma del cristal -e caracteri&a porque la celda unidad de la red cristalina podríamos formarla a partir de un cubo que estirásemos en una de sus direcciones, de forma que quedaría un prisma de base cuadrada, con una celda unidad con los tres ángulos rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la tercera distinta a ellas. "a característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un solo e+e de simetría cuaternario, que puede ser binario.
Bipos $#isten dos variedades principales de este tipo de cristal)
Betragonal simple
Betragonal centrado
inerales)
"a calcopirita.
Borita
la pirolusita
Potarita
Girc%n
elita
-istema cristalino ortorr%mbico $l sistema cristalino ortorr%mbico, es uno de los siete sistemas cristalinos e#istentes en cristalografía. uc!os minerales cristali&an en este tipo de red, como por e+emplo el olivino o el topacio.
Aorma del cristal -e caracteri&a porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geom*trica con los tres ángulos rectos, mientras que las tres aristas de dic!a celda unidad tienen todas longitudes diferentes. "os tres vectores que definen la celda es lo que en matemáticas se denominan mutuamente ortogonales. "a caraterísticas que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es que, o bien tiene tres e+es binarios o bien un s%lo e+e binario con tres planos de simetría.
Bipos $#isten cuatro variedades principales de este tipo de cristal)
Ortorr%mbico simple
Ortorr%mbico con bases centradas centradas
Ortorr%mbico centrado
Ortorr%mbico con caras
inerales)
$l olivino
Bopacio
Belurita
Purpurita
/atrofilita
Doracita
0ostita
-istema cristalino !e#agonal $n cristalografía y cristaloquímica, el sistema cristalino !e#agonal es uno de los siete sistemas cristalinos. Biene la misma simetría que un prisma regular con una base !e#agonal !ay s%lo una red de Dravais !e#agonal. Por e+emplo, el grafito cristali&a ba+o esta forma. parte este sistema tiene dos e+es iguales y uno desigual.
Introducción a la Cristalografía y Sistemas Cristalinos Escrito por Mike Howard - Ilustrado por Darcy Howard (Traducción al español :Juan José Palao! "eyes# cola$orador Poririo %osa&'niersidad de %onora) Mé!ico*
Parte 6: Sistema Hexagonal +,ora) se analiar. el /nico siste0a cristalino 1ue posee 2 e3es cristalo4r.icos& Encontra0os 1ue los 5ndices de Miller real0ente de$en ser los 5ndices de 6raais) pero co0/n0ente 1ui. por alta de costu0$re) toda5a se les lla0a 5ndices de Miller& 7o0o ,ay 2 e3es) ,ay 2 letras o n /0eros en la notación&
8as or0as del Sistema Hexagonal est.n deinidas por las relaciones de la cru a!ial& 8os e3es ,e!a4onales ( i4& 9&* consisten en 2 e3es) ; de la 0is0a lon4itud y en el 0is0o plano) los cuales ueron propuestos por 6raais& Estos ; e3es) deno0inados a ) a<) y a; tienen una relación an4ular de <= 4rados (entre los e!tre0os positios*& En .n4ulo recto >.n4ulo nor0al se4/n las 0ate0.ticas* se encuentra el e3e c cuya lon4itud puede ariar& Es i0portante a su e) notar la orientación de los 2 e3es y sus e!tre0os positio y ne4atio& %i se o$sera ertical0ente (desde la parte superior del e3e c*) los e3es diiden un c5rculo en 9 partes del i4ual y la notación a!ial se lee (iniciando con un ?* co0o ?)-)?)-)?) -& 8os e!tre0os se alternan positio y ne4atio& @o 0$rando los 5ndices de cual1uier cara) con cuatro n/0eros (s50$olos de 6raais* de$e darse& En la notación de si0etr5a de Her0ann - Mau4uin) el pri0er n/0ero se reiere al e3e principal de si0etr5a 1ue es coincidente con c en este caso& El se4undo y tercero s50$olo) si se presentan) se reieren a los ele0entos de simetría paralelos y normal a los ejes cristalográficos a1 a! y a") respectia0ente& 6asado en cuanto a su si0etr5a) se dice 1ue el %iste0a He!a4onal presenta dos diisiones unda0entales& E!isten siete posi$les clases) todos los 1ue contienen e3es de si0etr5a senaria) en la di#isión Hexagonal y cinco posi$les clases) todos los 1ue contienen e3es ternarios) en la di#isión $rigonal& El s50$olo 4eneral usado para cual1uier or0a en el %iste0a He!a4onal es >,k -ilA& 8a relación an4ular de las tres e3es ,oriontales (a) el a<) y a;* 0uestran 1ue la su0a al4e$raica de los 5ndices ,) k) i) es i4ual a =&
%i#isión Hexagonal +,ora) se estudiar. la pri0era clase de la diisión He!a4onal& 8a @or0al o la clase Dipira0idal di,e!a4onal tiene u e3e de si0etr5a senario 1ue coincide con el e3e cristalo4r.ico c o e3e ertical& Ta0$ién tiene 9 e3es $inarios ,oriontales) ; 1ue corresponden a los ; tres e3es cristalo4r.icos ,oriontales y ; 1ue $isectan a los .n4ulos entre lo e3es& 8a notación de Her0ann - Mau4uin es 9B0
Ele0entos de si0etr5a rotacionales
Planos de %i0etr5a
Hay & formas posi'les (ue pueden presentarse en la clase %ipiramidal %i)exagonal: *orma
+umero de caras
& 6ase o pinacoide $asal <& Pris0a de pri0er orden ;& Pris0a de se4undo orden 2& Pris0a di,e!a4onal C&Pir.0ide de pri0er orden 9& Pir.0ide de se4undo orden & Dipira0idal di,e!a4onal
< 9 9 < < < <2
,ndices de -iller (===* (=-=* (-<=* (,k-i=* e3e0plo: (<-;=* (,=-,l* e3e0plo: (=-*) (<=-<* (,,<,l* e3e0plo: (-<<* (,k-il* e3e0plo: (<-;*
er las i4uras 9&; ,asta 9&F (a$a3o* para las or0as reeridas&
Pris0a ,e!a4onal de Pris0a ,e!a4onal de Pris0a Di,e!a4onal pri0er orden y Pinacoide se4undo orden y Pinacoide y Pinacoide c
*orma a$ierta a$ierta a$ierta a$ierta cerrada cerrada cerrada
c
c
Dipir.0ide ,e!a4onal de Dipir.0ide ,e!a4onal de pri0er orden se4undo orden
Dipir.0ide di,e!a4onal
inerales)
Derilo
Pirrotina
/iquelina
patita
!ielo
rafito
ilarita
-istema cristalino trigonal $l sistema cristalino trigonal, es uno de los siete sistemas cristalinos e#istentes en cristalografía. $s seguido por la estructura molecular de muc!os minerales, como por e+emplo en la turmalina o el rubí.
Clasificaci%n de este sistema Para algunos actores no es considerado un sistema cristalino, sino una variante dentro del sistema cristalino !e#agonal.7 demás e#iste una segunda controversia en torno a considerar el nombre trigonal sin%nimo de rombo*drico, que no lo es pues todo rombo*drico es trigonal pero !ay cristales trigonales que no son rombo*dricos.
Aorma del cristal -e caracteri&a porque la celda unidad de la red cristalina tiene los tres ángulos distintos del ángulo recto, mientras que las tres aristas son iguales. "a característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un único $+e de simetría ternario.
Bipos $#iste una modalidad principal de este tipo de red cristalina)
Brigonal rombo*drico
inerales)
Corind%n
nigerita
Calcita
Derlinita
Oligisto '!ematita(
Gafiro
$stibarsenio
Sistema cristalio mooclíico $n Cristalografía, una red monoclínica es un sistema cristalino que consta de un e+e binario, un plano perpendicular a *ste y un centro de inversi%n. "a denotacion de la red monoclinica es 9Im.
onoclínico simple
onoclínico centrado
inerales)
$l mineral Ortoclasa
andorita
arrita
Crisotilo
es.erita
-istema cristalino triclínico $n cristalografía, un sistema cristalográfico triclínico es uno de los > -istemas cristalinos. =n sistema cristalográfico está descrito por tres vectores base. $n el sistema triclínico, el cristal está descrito por vectores de longitud desigual, tal como en el sistema ortorr%mbico. demás, ninguno de ellos es ortogonal con algún otro.
inerales)
$l microclino.
Bridimita
0odonita
Gafirina
nalcima
Cianita o Jistena
esselita
36+ITO CRISTALI7O $l !ábito es la forma o figura que los minerales adoptan durante su formaci%n, e#isten muc!as variantes. $l !ábito cristalino describe el aspecto macrosc%pico que presentan los minerales. $l !ábito se encuentra condicionado por factores e#ternos al mineral, como por e+emplo, las condiciones ambientales que !abía mientras se form%. "a estructura cristalina tambi*n influye sobre el !ábito, aunque muc!as veces el aspecto de un mineral puede despistar acerca de su estructura cristalina. inerales con la misma estructura cristalina no tienen por qu* presentar el mismo !ábito, e incluso un mismo mineral puede aparecer ba+o varias formas diferentes. lgunos !ábitos de un mineral son específicos de una localidad. $n una primera clasificaci%n, el aspecto de los minerales se puede dividir en cristales aisla#os, asociaciones o agrega#os de cristales, y masas. Jentro de estos grupos, se utili&an diversos t*rminos que describen la forma del mineral. Como los minerales pueden tomar casi cualquier forma imaginable, no e#isten listas sistemáticas ni definiciones estrictas para los distintos !ábitos.
3A+ITO ACIC%LAR "os cristales con !Kbito circular se caracteri&an por el gran desarrollo de las caras verticales, por lo que poseen aspecto de agu+as. "a epidota, la oEenita y el rutilo presentan casi siempre !abito acicular, no sucede lo mismo con el aragonito, que solo lo presenta e#cepcionalmente.
3A+ITO 3O8OSO "as micas en general presentan !ábito !o+oso , pues sus cristales tienen un gran desarrollo de las caras !ori&ontales. "os cristales de "epidolita, Alogopita, oscovita y Diotita son laminares y se pueden separar fácilmente en !o+as finas y fle#ibles.
Referecias i
i http://www.ibt.unam.mx/computo/pdfs/met/Cristalograa.pdf http://gaia.geologia.uson.mx/academi cos/palafox/PARTE!E".#T$ https://es.wi%ipedia.org/wi%i/&istema'cristalino http://trianatech.com/thehouse/los()(sistemas(cristalinos/