Resume Integral

INTEGRAL Pengertian Integral Integral adalah sebuah konsep penjumlahan penjumlahan secara secara berkesinambungan berkesinambungan dalam matematika, matematika, dan bersama inversnya, inversnya, diferensiasi diferensiasi adalah satu dari dua operasi utama utama dalam kalkulus. kalkulus.

Lambang integral adalah

, yang dalam bentuk fungsi biasanya berbentuk

Jika adalah fungsi yang memenuhi antiturunan dari .

, maka

adalah integral atau

Jenis Jenis Integral Integral tak tentu Integral tak tentu merupakan invers atau kebalikan dari turunan sehingga untuk menemukan rumus integral kita dapat berawal dari turunan.Turunan turunan.Turunan dari suatu fungsi konstan yang biasa di lambing kandengan c adalah 0 atau dapat kita katakanj uga integral 0 adalah fungsi f ungsi konstan. Rumus-rumus Integral Tak Tentu

Contoh :

1.

2. 3. 4. 5.

Fungsi dari suatu fungsi linier Integral dengan substitusi linear adalah integral dengan variabel yang disubstitusi berbentuk fungsi linear yaitu ax+b dengan a≠0 .

Rumus substitusi linear identik dengan rumus integral dasar 1. ∫(ax+b)ndx 2.

= 1a.1n+1(ax+b)n+1+c

∫sin(ax+b)dx = −1acos(ax+b)+c

3. ∫cos(ax+b)dx

= 1asin(ax+b)+c

4. ∫sec2(ax+b)d x= 1atan(ax+b)+c 5. ∫csc2(ax+b)dx 6.

= −1acot(ax+b)+c

∫sec(ax+b)tan(ax+b)dx = 1asec(ax+b)+c

7. ∫csc(ax+b)cot(ax+b)dx

= −1acsc(ax+b)+c

Contoh : 1.

1

= 2.

I.

1

∫ (5 + 1)3  = 15 × 14 (5 + 1)4 +  1

120

(5 + 1)4 +  

∫sec  10  =  tan10 + 

Integral parsial Integral parsialyaitusalahsatu di misalkan u dan yang lainya di anggapsebagai dv. Sehingga integral persialmempunyaibentuk.

∫  dv =uv-∫  du