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Ciência e Tecnologia dos Materiais – Prof. Luis Augusto H. Terrones T errones Aluna: Bárbara Ferreira de Olieira
Callister – !" #di$%o
CAPÍTULO 7 – DISCORDÂNCIAS E MECANISMOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA
04) Para cada u&a das discord'ncias aresta( es)ira e &ista( cite a rela$ ela$*e *es s entr entre e a dir dire$%o e$%o da dir dire$%o e$%o da tens tens%o %o de cisa cisal+ l+a& a&en en a)licada e a dire$%o do &oi&ento da lin+a da discord'ncia. ,esolu$%o
Para cada ti)o de discord'ncia( e-iste u&a rela$%o entre a dire$%o d tens%o de cisal+a&ento a)licada e a dire$%o do &oi&ento. Para a discord'ncias e& es)iral( a tens%o de cisal+a&ento )er)endicula ao &oi&ento da discord'ncia( en/uanto /ue )ara as discord'ncia e& aresta( a dire$%o do &oi&ento )aralela 0 dire$%o da tens%o. 1 a dir dire$%o e$%o do &oi &oi&e &ent nto o da lin+ lin+a a da disc discor ord' d'nc ncia ia &ist &ista a ne& ne& )er)endicular ne& )aralela 0 tens%o a)licada( &as se encontra entr esses dois e-tre&os.
09) As e/ua$* e/ua$*es es
a b ( CFC )= < 110> ¿ 2
e
a b ( CCC ) = < 111 111> ¿ 2
( /ue s%
e-)ress*es )ara os etores de Burgers )ara as estruturas cristalina CFC e CCC( )ossue& a for&a: a b = < uvw > ¿ 2
Onde a o co&)ri&ento da aresta da clula unitária. Al& disso u&a e2 /ue as &agnitudes desses etores de Burgers )ode& se Sign up to vote on this title deter&inadas a )artir da seguinte e/ua$%o: Useful Not useful
¿ u2 + v 2+ w2 > ¿1 /2
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Ciência e Tecnologia dos Materiais – Prof. Luis Augusto H. Terrones Aluna: Bárbara Ferreira de Olieira 4 R a= =0,286 nm 3 √
a = 2 R √ 2=0,362 nm
1
1 2
2
2
2
|b|( Cobre )=
0,362 2
2
2
¿ 1 + 1 + 1 >¿ 2 =0,248 nm
¿ 1 + 1 + 0 >¿ = 0,256 nm 2
|b|( Ferro )=
¿
0,286 2
¿
13) 5& &onocristal de 2inco está orientado )ara u& ensaio
tra$%o( de &odo tal /ue a nor&al ao seu )lano de escorrega&ento fa u& 'ngulo de ?@ co& o ei-o de tra$%o. Três )osseis dire$*es d escorrega&ento fa2e& 'ngulos de 6;( >= e != co& o &es&o eide tra$%o.
a) ual dessas três dire$*es de escorrega&ento a &ais faorecidaD You're Reading a Preview
) Ee a defor&a$%o )lástica te& o seu incio sob u&a tens%o d
access with a free trial. tra$%o de <(@ MPa 86@@Unlock )si9(fulldeter&ine a tens%o de cisal+a&ent rebatida crtica )ara o 2inco.
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,esolu$%o a9 Eabendo /ue
ϕ =65
o
e /ue a dire$%o de escorrega&ento &a
faorecida a/uela co& &aior ( cos ϕ cos λ ) ( ou sea( /ue o )ar'&etr de Ec+&id )ossua alor &á-i&o( u&a e2 /ue
( cos ϕ cos λ
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. onde:
τ R= σ y
τ R
Useful
: a tens%o de cisal+a&ento rebatidaG
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Ciência e Tecnologia dos Materiais – Prof. Luis Augusto H. Terrones Aluna: Bárbara Ferreira de Olieira cos30
o
=0,87
o
=0,67
o
=0,21
cos 48
cos78
Co&o cos 6; o I cos >= o I cos != o( a dire$%o de escorrega&ent &ais faorecida será a do 'ngulo de 6;o.
b9 Eabendo /ue a tens%o de tra$%o J <(@ MPa( a tens%o d cisal+a&ento rebatida crtica dada )or: τ R= σ y
( cos ϕ cos λ )máx
τ R=( 2,5 MPa ) τ R= 0,90 MPa
( cos65cos30 )máx You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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1!) 5& &onocristal de u& &etal co& estrutura cristalina CFC est
orientado de &aneira tal /ue u&a tens%o de tra$%o a)licada n dire$%o K7;;. Ee a tens%o de cisal+a&ento rebatida crtica )ara ess &aterial de ;(@ MPa( calcule a8s9 &agnitude8s9 da8s9 tens%o8*es Sign up to vote on this title a)licada8s9 necessária8s9 )ara causar escorrega&ento no )lano 8777 e& cada u&a das dire$*es K
´0 11
´ Useful ´ Not useful ( [10 1 ] e [ 0 1 1 ] .
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[ √ (
−1
ϕ = cos
−1
cos
[ √ (
Aluna: Bárbara Ferreira de Olieira u 1 u2 + v1 v 2 + w 1 w2 2 1
2 1
u +v +w
2 1
) ( u + v +w ) 2 2
2 2
2 2
1.1 + 0.1 + 0.1 2
1❑ + 0
2
+ 0❑) ( 1❑+ 1❑ + 1❑) 2
2
2
2
]
]
=¿
=cos−1
[ ] 1
√ 3
=54,74o
O 'ngulo entre as dire$*es de escorrega&ento e da tens a)licada: Para
´ tens%o a)licada [ 100 ] e direçãode escorregamento [ 1 1 0 ]
−1
λ[ 100] x [1 ´1 0]=cos
−1
cos
[ ] 1
√ 2
2
1❑ + 0
2
+ 0❑) ( 1❑+−1❑+ 0❑ 2
2
2
2
)]
=¿
=45o
λ cos ϕ cos ¿
¿
[ √ (
1.1+ 0.− 1 + 0.0
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o
45
o
cos54,74 . cos ¿
¿ ¿ ¿
σ y =
τ R
¿ Sign up to vote on this title
Para
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´ tens%o a)licada [ 100 ] e direçãode escorregamento [ 10 1 ]
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Ciência e Tecnologia dos Materiais – Prof. Luis Augusto H. Terrones Aluna: Bárbara Ferreira de Olieira λ cos ϕ cos ¿
¿
o
45
o
cos54,74 . cos ¿
¿ ¿ ¿
τ R
σ y =
Para
¿
´ tens%o a)licada [ 100 ] e direçãode escorregamento [ 0 11 ]
−1
λ[ 100 ] x [0 ´1 1]=cos
[ √ (
1.0 + 0.−1 + 0.1 2
1❑ + 0
2
+ 02❑) ( 0❑2 +−12❑+12❑)
]
=cos−1 [ 0 ]= 90o
λ cos ϕ cos ¿
¿
o
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90
o
cos54,74 . cos ¿
¿ ¿ ¿
σ y =
τ R
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¿
´ Portanto( )ara ( 111 ) x [100 ] x [ 0 1 1 ] ( o escorrega&ento n%o irá ocorrer.
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37) "a) A )artir da Ngura abai-o( calcule o te&)o necessário )ara /u
;(6 && a ?;; o di'&etro &dio do gr%o au&ente de ;(;6 )ara )ara esse lat%o. Useful
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,esolu$%o
Para 8;(69 7(!@ c& 7 Log 8;(69 ;(@< ;(7 c&
a9 ?;;oC 7(!@ 7 ;( You're Reading a Preview ;(@7 access with a free trial. 6Q;(@7 t Unlock 7;full 6<6@(> &in
b9 !;;oC 7(!@ 7 7(@ ;(=@! t 7;7Q;(=@! !< &in
Download With Free Trial
Para 8;(;69 7(!@ c& 7 Log 8;(;69 7(@< <(?? c&
7(!@ 7 7(6 ;(!> t 7;;Q;(!> @(@6 &in
;(6 )ara ;(;6 &&
Sign up to vote%i& on this title 6<6@(> &in – @(@6 7 Useful Not useful &in 330$41 %i&
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,es)osta:
Eabendo /ue o di'&etro do gr%o 8d9 aria e& fun$%o do te&)o 8 /ue ele está sendo sub&etido a deter&inada te&)eratura( /ue( nest caso( corres)onde a ?@;C. n
n
d − d 0= Kt
Onde( n
d 0 : dimetro inicia! do grãoemt = 0
S e n: s%o constantes inde)endentes do te&)o. n
n
d − d 0= Kt
a9
Fa2endo u& siste&a si&)les( te&os /ue: −2
2
−2
2
n
0 = K .40 #/ua$%o " =(5,6 x 10 ) −d You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial. n
# =( 8,0 x 10 ) −d 0= K .100 Download With Free Trial
#/ua$%o
Eubtraindo as e/ua$*es e ( obte&os a constante S: ?;S 6( - 7;6 S @(>> - 7;@ Eubstituindo o alor de S: d 0=− K .40 + ( 5,6 x 10 2
−2
Sign up to vote on this title
− − ) =−40 . 5,44 x 10− + ( 5,6 x 10 ) = 9,6 x 10 2
5
Useful 2 2
Not4useful
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