UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – UFPE CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS – CTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECANICA - DMEC DISCIPLINA DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
DIMENSIONAMENTO DE UM ELEVADOR DE CARGAS
Professor: José Maria Alunos: Adriano Barros Everaldo Miranda Gustavo Duarte Ricardo Henrique Ricardo Monteiro
Recife, 29 de Abril de 2013. 1
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO.......................................... ................................................................. ............................................. ..................................... ...............3 2. COMPONENTES ESTUDADOS E OBJETIVO DO TRABALHO.....................4 2.1. Elevadores a cabos de aço................................... aço......................................................... ...........................................4 .....................4 3. METODOLOGIA E DIMENSIONAMENTO. .......................................... ..................................................... ...........5 3.1. Cordas de fio/ cabos de aço................................... aço......................................................... .........................................5 ...................5 3.1.1. Composição básica dos cabos de aço...............................................6 aço...............................................6 3.1.2 Arames................................ Arames........................................................ .............................................. ......................................6 ................6 3.1.3 Pernas ou Toros..................................... Toros........................................................... ............................................ ......................77 3.1.3.1 Tipos de pernas................................ pernas...................................................... ...................................8 .............8 3.1.4 Núcleo ou Alma........................................ Alma.............................................................. ........................................8 ..................8 3.1.4.1 Alma de Fibra........................................ Fibra.............................................................. ............................9 ......9 3.1.4.1 Alma de Fibra artificial............................................. artificial......................................................9 .........9 3.1.4.1 Alma de aço..................................... aço........................................................... ...................................9 .............9 3.1.5 Especificação de cabos de aço e simbologias...................................9 simbologias...................................9 3.1.6 Classificação de d e cabos e nomenclaturas........................ nomenclaturas.........................................10 .................10 3.2. Simbologias e dados para os cálculos................................... cálculos......................................................... ........................10 ..10 3.3 Análise de cargas.................................. cargas........................................................... ............................................... ................................11 ..........11 3.4 Características e Aplicações............................ Aplicações..................................................... ..............................................15 .....................15 4. DIMENSIONAMENTO DO ELEVADOR DE CARGAS.................................. ..................................16 4.1. Dados do projeto real.......................................... real................................................................ ..........................................16 ....................16 4.2. Dimensionamento do projeto do grupo...................................... grupo........................................................17 ..................17 4.2.1. Memória de cálculos................................... cálculos......................................................... ...................................18 .............18 5. ANALISE DOS RESULTADOS................................... RESULTADOS......................................................... ........................................24 ..................24 6. CONCLUSÃO...................... CONCLUSÃO............................................ ............................................. ............................................. ................................... .............26 7. BIBLIOGRAFIA............................................ .................................................................. ............................................ ................................ ..........27
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1. INTRODUÇÃO O presente relatório visa o projeto de um elevador de cargas do tipo Hércules com o propósito de dimensionar, principalmente, cabos pelo método aprendido na disciplina de Elementos de Máquinas, ministrada pelo professor José Maria Barbosa, comparando os resultados com os de um projeto real de um elevador de obras modelo Torre Hércules T-1515, a fim de relacionar a teoria compreendida durante a disciplina com a prática. Os elevadores de obra HÉRCULES estão no mercado desde 1953. Robustos e de fácil manuseio, são pioneiros em estrutura tubular metálica desmontável. Ele é constituído de uma cabina fechada com plataforma de perfis de chapa dobrada. Foi utilizado um manual que disponibiliza a capacidade de carga de içamento, dimensões da cabina, peso da cabina, velocidade média da cabina, aceleração da cabina, altura máxima da torre, o tipo da cabina, dentre outros dados que foram utilizados nos cálculos. Foi elaborada uma maquete, ilustrativa, para tentar demonstrar o esquema de polias e cabo de aço utilizado em um elevador Hercules convencional, convencional, porém as dimensões não estão proporcionais por limitações de material. O material utilizado foi todo reciclado de antigos anti gos equipamentos encontrados em obras. O projeto foi organizado da seguinte forma: Pesquisa de dados relativos à cabos de aço, Pesquisa de dados sobre elevadores de carga, Captação de dados sobre o projeto comercial a ser utilizado pelo grupo, como parâmetro de análise, Elaboração dos cálculos de dimensionamento do elevador de cargas utilizando hipóteses sugeridas pelo grupo, Análise dos resultados comparando com o projeto comercial.
O grupo obteve uma série de limitações para a realização adequada do trabalho em questão, pois as dificuldades para a obtenção dos projetos de elevadores, que já estão em uso no mercado, foram inúmeras. Estas dificuldades se devem ao fato de que normalmente as empresas, donas dos projetos, não disponibilizam as memórias de cálculos dos produtos aos seus clientes, como uma patente. Por isso o grupo teve acesso apenas ao manual de utilização e montagem do elevador escolhido para análise. 3
2. COMPONENTES ESTUDADOS E OBJETIVO DO TRABALHO 2.1 ELEVADORES A CABO DE AÇO
O elevador a cabo, escolhido pelo grupo, consiste em uma torre, em cujo interior se move uma cabine tracionada por um cabo de aço passante em um conjunto de polias, que se enrola no carretel de um guincho, movido por um motor elétrico. Figura 1
Figura 1- Elevador de carga a cabo de aço
Há um sistema de polias, em que uma fica na cabine e outra, no topo da torre, tor re, de forma que o peso da cabine é divido por dois, diminuindo assim a tensão no cabo e a força a ser feita pelo guincho. Há ainda outras duas polias, com função apenas de mudar a direção do cabo. O guincho consiste em um tambor, em que é enrolado o cabo, e que é 4
acionado por um motor elétrico. A rotação do motor se transmite t ransmite ao tambor por intermédio de um sistema de transmissão que pode ser composto por engrenagens e correias. Nos guinchos de engrenagem, o sistema de transmissão tem uma redução tal que, juntamente com a resistência do motor, se opõe à queda da cabine, de modo que esta só desce se o motor for acionado. Os elevadores a cabo de aço são largamente utilizados na construção civil e em locais onde o transporte de cargas seja de uso moderado, pois este tipo de elevador apresenta dentre outros problemas: baixo padrão de segurança, deficiência no sistema de frenagem, necessidade de interferência na base, alta interferência no projeto, altos custos de instalação, altos custos de manutenção e etc. Outro tipo de elevador muito utilizado também em obras, porém não enfatizado no trabalho, é o elevador de cremalheira. O objetivo principal deste trabalho é o dimensionamento de cabos para um elevador de cargas, que no caso deste trabalho foi escolhido o elevador do tipo Hercules modelo T-1515 (elevador de cabo de aço), assim como o dimensionamento de polias capazes de trabalhar com o cabo obtido, através de informações vistas em sala.
3. METODOLOGIA E DIMENSIONAMENTO. A seguir, introduziremos os conceitos básicos, mas de grande importância, dos principais elementos que constituem o projeto. É de grande importância que o leitor já esteja familiarizado com alguns conceitos, termos e teorias que envolvam a mecânica dos sólidos, visto que serão citadas posteriormente e não fazem parte do objetivo desse trabalho. 3.1 CORDAS DE FIO (CABOS DE AÇO)
As cordas de fio ou cabos de aço (segundo alguns textos técnicos e na literatura comercial) são elementos mecânicos utilizados para transmissões entre grandes distancias. São compostas, basicamente, basicamente, por um conjunto de arames grandes distâncias. É composto, basicamente, por um conjunto de arames de aço, reunidos em um feixe helicoidal constituindo uma corda de metal resistente aos esforços de tração e com a característica de possuir uma flexibilidade bastante acentuada. São também empregados empregados 5
para fins estruturais. É um tipo de transmissão bastante econômica (levando em consideração consideração a relação entre grandes distancias e altas potencias). 3.1.1 Composição Básica dos cabos de aço
Os arames são as unidades básicas para a construção do cabo de aço. A montagem dos cabos a partir dos arames é feita da seguinte forma: Torcedura dos arames ao redor de um elemento central, de modo específico, em uma
ou mais camadas, formando a denominada “perna”. As pernas são, então, torcidas ao redor de outro elemento central, que recebe a denominação de “alma”, constitu indo, assim, o cabo de aço, conforme mostra a
fig.2(a).
Conhecendo essa nomenclatura, o modo mais simples e comum de se representar um cabo de aço é através de sua seção transversal, apresentada na figura 2(b).
Figura 2(a) – Elementos componentes dos cabos de aço.
Figura 2(b) – Seção transversal de um
cabo de aço 6x19 Seale.
Os componentes principais dos cabos de aço são: arames, pernas ou toros e a alma. 3.1.2
Arames
Os arames utilizados em cabos de aço são fios de aço estirados a frio, de alta resistência mecânica, fabricados com técnicas específicas para obtenção das seguintes propriedades: 6
Resistência à tração Ductibilidade Resistência ao desgaste Pequena variação dimensional devido à variação de temperatura Resistência à corrosão
3.1.3 Pernas ou Toros
As pernas são compostas de arames torcidos em torno de um núcleo. A torcedura pode ser das das seguintes formas: formas: TORCEDURA REGULAR, DIAGONAL ou CRUZADA (à direita, figura 3(a) e à esquerda, figura 3(b) ) - os fios de arame e as pernas são torcidos em sentidos opostos; não tendem a torcer; são mais fáceis de manusear e são mais flexíveis, porém menos resistentes à tração e ao desgaste. TORCEDURA PLANA, LANG ou PARALELA (à direita, figura 3 (c) e à esquerda, fig. 3 (d)) - os arames e as pernas são torcidos no mesmo sentido; porém menos flexíveis e mais difíceis de manusear.
No projeto de elevadores no qual se está sendo estudado pelo manual de elevador do tipo Hercules explicita que neste determinado tipo de elevador se é utilizado uma torcedura regular direita, esse tipo é utilizado porque esses tipos de cabos são mais manuseáveis manuseáveis e com boa resistência ao desgaste pela fricção das pernas internas .
Figura 3 – Aparência dos diversos tipos de torcedura de Cabos de Aço.
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3.1.3.1
a)
Tipos de pernas
Perna SEALE :
Caracteriza-se por possuir uma configuração em que, na última camada, são dispostos arames de grande diâmetro, possibilitando assim grande resistência à abrasão. A composição mais comum é 9 + 9 + 1 = 19 (figura 4(a) ). b)
Perna FILLER
Caracteriza-se por ter fios mais finos entre duas camadas de arames, ocupando o espaço existente entre elas. Esse tipo de perna é utilizado quando são necessários cabos com uma seção metálica maior e boa resistência ao esmagamento. A composição mais comum é: 12 + 6 / 6 + 1 = 25 (figura 4(b)). c)
Perna WARRINGTON:
Caracteriza-se por ter a camada exterior formada por arames de diâmetros diferentes, alternando a sua colocação. O cabo é torcido com pernas de fios de vários diâmetros. Os fios da camada adjacentes não se interceptam e cada fio se aloja no sulco formado por dois fios internos. Isto reduz as pressões específicas entre dois fios e aumenta a flexibilidade e a vida desses cabos. O tipo de perna mais usado é: 6 / 6 + 6 + 1 = 19 (figura 4(c) ). d)
Perna WARRINGTON SEALE:
Existem composições que são formadas pela aglutinação de duas das acima citadas. A composição Warrington-Seale possui as principais características de cada composição, proporcionando ao cabo alta resistência à abrasão conjugado com alta resistência à fadiga de flexão (figura 4(d)).
Figura 4 - Tipos mais comuns de pernas de cabos de aço.
3.1.4 Núcleo ou Alma
O núcleo dos cabos de aço serve de suporte para os arames e pernas. Podem ser fabricados com diferentes materiais e por isso recebem as seguintes denominações: denominações: 8
3.1.4.1 Alma de Fibra – AF: o núcleo é composto por fibras vegetais naturais,
tais como sisal , rami, cânhamo ou juta, embebidos em óleo para redução do desgaste produzido pelo atrito atrito entre os fios e para para proteção contra contra corrosão e desgaste desgaste (fig.5(a)). 3.1.4.2 Alma de Fibras Artificiais – AFA: o núcleo é composto de fibras
artificiais, geralmente de polipropileno, que não se deterioram em contato com a água ou substâncias corrosivas e agressivas. Porém são de preço mais elevado, sendo utilizados apenas em cabos de aço especiais.
3.1.4.3 A l ma de Aço, qu e pode ser ser de dois ti pos: 3.1.4.3.1. Alma de Aço – AA, formada por uma perna do próprio cabo de aço, (fig. 5( c))
3.1.4.3.2. Alma de Aço de Cabo Independente – AACI, formada por um cabo de aço independente, sendo esta a mais utilizada, pois combina as características de flexibilidade e resistência à tração, (fig. ( fig. 5(b)).
Figura 5 - Tipos de almas de cabos de aço.
3.1.5 Especificação de Cabos de Aço e Principais Simbologias e Abreviaturas Os cabos de aço são especificados da seguinte forma:
Dcabo x Nº de Pernas x Nº de Arames por perna + Tipo de cabo ou alma Exemplo: Cabo de aço 22 x 6 x 7 – AF diâmetro = 22 mm; pernas = 6; fios/perna = 7; 7; com alma de fibra. As principais simbologias utilizadas na especificação de cabos de aço são apresentadas na tabela 6, abaixo.
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Figura 6 - Principais abreviaturas utilizadas em cabos de aço
3.1.6 Classificação de Cabos e Nomenclatura Os cabos de aço são classificados, quanto à resistência em 6 categorias, conforme apresentado na tabela 1, abaixo.
Tabela 1 - Categorias dos cabos de aço.
3.2 SIMBOLOGIA E DADOS PARA OS CÁLCULOS A seguir são mostradas a nomenclatura usual, algumas relações úteis para a seleção dos cabos e valores do módulo de elasticidade dos cabos (Ec) e de algumas constantes utilizadas nas fórmulas (Tabela 8 – F e K). d – diâmetro do cabo [mm] (medido de acordo com a figura 3) Da – diâmetro do arame [mm]
Da
K.d
(1)
D – diâmetro da polia [mm] Am – área metálica [mm2]
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( 2) 2)
Am = F .
F – fator de multiplicação em função do cabo Ec – módulo de elasticidade do cabo [GPa] [GPa] (Ec < Eaço) w – peso por unidade de comprimento [kg/m]
w = F( )
(3)
Ft – carga atuante no cabo – tração [kgf] ou [N] Fu – carga efetiva mínima de ruptura [kgf] ou [N]
Tabela 2 - Valores do módulo de elasticidade dos cabos e das constantes F e K.
3.3 ANÁLISE DE CARGAS As situações mais comuns de carregamento em cabos de aço podem ser resumidas em: 1. Tração simples; 2. Tração dinâmica; 3. Tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia; 4. Verificação de fadiga em cabos de aço 5. Alongamento. 6. Coeficiente de segurança
3.3.1.
Cabos submetidos à tração simples estática:
Analisando-se a figura 12 abaixo, observa-se que a carga de tração total atuante no cabo de aço pode ser determinada pela seguinte expressão:
= P +
(4)
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Figura 7 - Cabo de aço tracionado
3.3.2. Cabos submetidos à tração dinâmica – carga devido à aceleração:
Figura 8 - Cabo de aço tracionado
3.3.3.
Tensão de flexão devido ao dobramento em torno da polia:
A deformação é dada por: O raio de curvatura é ⍴ Assim, =
=
=-
y/⍴ e deformação máxima é
(6) =
.
.
A tensão máxima é Como o diâmetro do cabo é bem menor que o da polia, então d= 0. 12
Onde: = Diametro do arame = diâmetro da polia - carga de flexão:
3.3.4. Fadiga em cabos de aço:
- cálculo da pressão de apoio:
Figura 9 – Flexão do cabo em torno da polia
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Figura 10 - Diagrama k x N para diversos tipos de cabos de aço.
Alongamento: 3.3.5. Alongamento:
Todos os cabos de aço sofrem alongamento quando tracionados. Seu tamanho depende da elasticidade do aço empregado e da interação entre os arames e pernas no cabo. O alongamento pode ser dividido em dois tipos: t ipos: • alongamento elástico: é transitório, desaparece ao cessar a ação da carga que o
produzia e pode ser calculado conhecendo conhecendo o módulo de elasticidade do cabo. • alongamento de assentamento (posta em serviço): é permanente e também pode ser
calculado. Dependendo do tipo de cabo e da sua construção, o alongamento inicial é de 2% a 4% do comprimento total. Esse alongamento continua até atingir valores entre 5% e 8%, quando o cabo deve ser substituído. Normalmente o alongamento de entrada em serviço é atingido após 3 ou 4 meses. Em instalações fixas (como estais, tirante para concreto pretendido, etc.) deve-se procurar utilizar cabos de elevado módulo de elasticidade aparente, para se obter o menor alongamento possível, quando for exercida uma carga. 3.3.6.
Coeficiente de Segurança
Os coeficientes de segurança utilizados para cabos de aço baseiam-se em segurança de operação (ruptura), durabilidade e confiabilidade. Estes coeficientes são normalizados e, em
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alguns casos, como elevadores de passageiros, são legalizados. A tabela 6 fornece alguns valores didáticos para os coeficientes de segurança de cabos de aço.
Tabela 3 - Coeficientes de Segurança para Cabos de Aço, fonte: UFRJ
Observe que os valores dos CS são bastante elevados. e levados. As principais razões para isto são: A própria utilização de cabos de aço que normalmente envolve riscos para pessoas ou cargas e a grande dispersão dos valores de carga de ruptura obtidos nos ensaios de tração. Os motivos para esta dispersão são: (1) a diferente acomodação dos arames e pernas quando racionados; (2) tensões de contato devido ao atrito interno entre os arames e entre as pernas, o que provoca grandes e diferentes alongamentos entre os cabos e (3) a não homogeneidade dos materiais componentes do cabo.
3.4 CARACTERISTICAS E APLICAÇÕES Inicialmente, os cabos de aço eram utilizados para transmissão de energia elétrica em grandes distâncias. Atualmente, o domínio de novas tecnologias e novas formas de transmissão e distribuição, os tornou praticamente obsoletos para este fim. Porém, para transmissões mecânicas e também para fins estruturais, os cabos de aço são ainda bastantes utilizados. Sua característica principal é a alta resistência combinada com grande flexibilidade, mas devido às características especiais de resistência (não homogeneidade dos materiais componentes do cabo, da seção dos arames, do atrito entre os elementos componentes do cabo,
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etc.) alguns valores empíricos, aliados a altos coeficientes de segurança, são utilizados para seu dimensionamento. Algumas de suas aplicações mais importantes são: elevadores de carga e de passageiros, teleféricos, gruas e guindastes, ponte pênsil e rolante, na indústria automobilística (acionamento de freios de mão e algumas caixas de velocidades), na indústria aeronáutica (acionamento de flap de aviões) e etc.. Vale salientar que é proibido o transporte de pessoas nos elevadores de materiais tracionados a cabo, com exceção de elevadores do tipo cremalheira onde somente o operador e o responsável pelo material a ser transportado podem subir junto com a carga, desde que fisicamente isolados da mesma. No uso dos cabos em elevadores de cargas do tipo Hércules, devemos inspecioná-los para substituirmos sempre que que apresentarem arames rompidos, desgaste desgaste ou corrosão.
4. DIMENSIONAMENTO DO ELEVADOR DE CARGAS 4.1 DADOS DO PROJETO REAL
Parâmetros do Elevador de Carga Hercules modelo T-1515, retirados do manual de instruções do próprio fabricante. f abricante. Capacidade: Capacidade: 2000 Kg – 4408,17 lbf (CARGA MÁXIMA + PESO DA CABINA) Velocidade Média: 45m/min = 147,6 ft/min = 2,46 ft/s Lmax = 80 m – GW 15 = 3149,6” – GW 15 = 262,42 ft – GW 15 Potência do Motor : 15 cv Nmotor : 1800 rpm Freqüência : 60 Hz
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Cabo utilizado no elevador Hercules: d = 5/8 “
m=2 AF 6 X 25 / Filler Preformado Tipo de alma: Fibra Acabamento do arame: Polido Torção: Regular a direita Carga máxima de ruptura: 16.000 Kgf Peso aproximado: 1 071 Kg/m LUBRIFICADO 4.2 DIMENSIONAMENTO DO PROJETO DO GRUPO 1- HIPOTESES CONSIDERADAS: CONSIDERADAS: a) Fator de projeto: 2 b) Tipo de material: IPS – CABO MONITOR c) Tipo do cabo: 6 x 19 d) Vida em ciclos: 105 – VIDA FINITA e) Aceleração: 4 ft/s2
Dados acima são decorrentes de valores coerentes estudados durante a disciplina de Elementos de Máquinas no período em questão, pois não foi possível detectar no manual do elevador Hercules estes parâmetros, com exceção do tipo de cabo que é de AF 6 x 25/Filler preformado, e utilizaremos o 6 x 19 / Seale , em virtude da disponibilidade em tabelas e gráficos trabalhados em sala de aula, e encontrados com um grande fabricante de cabos de aço (Cimaf).
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4.2.1 MEMORIA DE CALCULO:
a) Escolha do diâmetro da polia:
Pela tabela 17-27 do livro Projeto de Engenharia Mecânica - 7ª edição autor Joseph E. Shigley, para o cabo 6 x 19 , temos: Diâmetro de polia Min(30d) e Máx(45d) , onde iremos utilizar o diâmetro Maximo: 45 d= D w = 1,60 d 2 (lbf/ft) b) Calculo das tensões, em função de d e m:
b.1) Flexão nos cabos – Carga de trabalho atuante Ft = ( W/m + wl) . ( 1 + a/g) Ft = ( 4409/m + 1,6 d 2 . 262,42) . (1 + 4/32,2) Ft = (4409/m + 419,87 d 2 ) . 1,12 Ft = (4938/m + 470,25 d 2) b.2) Flexão nos cabos (P/Su) = 0,004 – Vida finita – 105 ( Valor obtido pelo gráfico) – IPS Su = 280.000 psi – referente ao material – cabo cabo monitor –
Ff = ((P/Su) D d Su) / 2 Ff =( 0,004 . 280000 . 45d . d )/2 Ff = 25200 d 2 b.3) Força de flexão equivalente no cabo Ew = 12 x 10 6 psi dw = 0,067 d
Dados referente ao cabo 6 x 19, na tabela 17-27
Am = 0,40 d2
Fb = (Ew dw Am)/ D Fb = ((12 x 10 6)(0,067d) (0,40d 2))/ 45 d Fb = 7146 d 2
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c) Cálculo do fator de segurança, em função de m e d nf = (Ff – Fb)/ Ft
nf = (25200 d 2 – 7146 d2)/ (4938/m + 470,25 d2) nf = 18054 d2/(4938/m + 470,25 d2) d) Cálculo de nf , para valores variados de m e d, com auxilio do método computacional
(EXCEL), e da tabela Cimaf para diâmetros comerciais.
Tabela 4- Especificações do cabo 6x19 ( Alma de fibra).
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Tabela 5- Coeficientes de segurança
Baseando-se na tabela, verificamos que para o coeficiente de segurança de 2, podemos escolher as seguintes configurações de cabos: 1) m = 1 e d =3/4” 2) m= 2 e d = 9/16” 3) m= 3 e d =7/16 ”
Analisando os possíveis cabos a serem utilizados, já expressos na tabela acima, escolhemos, para expandir os os cálculos e mostrar a forma utilizada na tabela 5, 2 dos possíveis casos, e assim podermos analisar se os coeficiente de segurança estão dentro das faixas já tabeladas na tabela 6 para uma velocidade de 0,75m/s ou 147,58ft/min.
Tabela 6- Coeficientes Coeficientes de segurança Tabelados, Tabelados, fonte: Shigley
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Análise para m=1 e d=3/4’’
a) Calculo da carga última para d= ¾ e m= 1.
(Su)nom = 106.000 psi – valor tabelado para para o cabo escolhido Fu = (Su)nom Anom. Fu = 106000 x 3,14 x ( ¾) 2/4 Fu = 46805,62 lbf
b) Flexão nos cabos – Carga de trabalho atuante para d = ¾” e m=1
Ft = (4938/m + 470,25 d 2) Ft = 5202,51 lbf c) Flexão nos cabos para d= ¾” e m=1
Ff = 25200 d 2 Ff = 14175 lbf d) Força de flexão equivalente no cabo para d= ¾” e m=1
Fb = 7146 d2 Fb = 4019,62 lbf e) Calculo do coeficiente de segurança estático
nf = (Fu – Fb)/ Ft nf = (46805,62 – 4019,62) / 5202,51 nf = 8,22 f) Verificação se o coeficiente de segurança estático, está coerente, para a velocidade do elevador com a tabela 6. 21
50 ft/min ----------------------6,65 147,6 ft/min------------------- nf 300 ft/min----------------------8,20
Pela tabela temos para esta velocidade um valor de n f = 7,25. Podemos notar que o dimensionamento escolhido está superdimensionado fato que não exclui a escolha feita, pois a diferença está dentro das faixas aceitáveis e até com mais segurança.
Análise para m=2 e d=9/16’’
a) Calculo da carga última (Su)nom = 106.000 psi Fu = (Su)nom Anom. Fu = 106000 x 3,14 x ( 9/16) 2/4 Fu = 26328,16 lbf b) Flexão nos cabos – Carga de trabalho atuante para d = 9/16” e m = 2 Ft = (4938/m + 470,25 d 2) Ft = 2617,79 lbf
c) Flexão nos cabos Ff = 25200 d2 Ff = 7973,43 lbf d) Força de flexão equivalente no cabo para d= 9/16” e m=2 Fb = 7146 d 2 Fb = 2261 lbf 22
e) Calculo do coeficiente de segurança estático nf = (Fu – Fb)/ Ft nf = (26328,16 – 2261) / 7973,43 nf = 3,01 f) Verificação se o coeficiente de segurança estático está coerente, para a velocidade do elevador com a tabela.
50 ft/min ----------------------6,65 147,6 ft/min------------------- nf 300 ft/min----------------------8,20 Pela tabela temos para esta velocidade um valor de n f = 7,25. Podemos notar que o dimensionamento escolhido está mal dimensionado fato que exclui a 2 a escolha feita. Assim o projeto do elevador de cargas realizado pelo grupo terá:
1 cabo de aço de 3/4’’x6x19- A.F – IPS - Cimaf Determinação de outros dados necessários para o projeto: a) Determinação da polia do elevador D = 45 45 x ( ¾)” = 33,75”
De acordo com o projeto elaborado pelo grupo, de uma torre Hércules, teremos um elevador de cargas com 4 polias de 33,75’’ ,
fora o tambor fixado fixado ao motor
de 15cv, responsável pelo armazenamento do cabo. b) Calculo da e longação para o d=3/4” e m=1 – Cabo escolhido entre as duas opções em virtude do coeficiente estático.
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P = W/m; m : Número de Cabos; A = Am (área de metal); E : Módulo de Elasticidade (Young); L : Comprimento do Cabo €
= ((4408,17x3149, 04)/(0,40x(3/4) 2x12x106)+( 1,60 x (3/4) 2 x (3149,04)2)/
(2x0,40x (3/4)2x12x106 = 6,79” O Manual de especificações técnicas não forneceu este dado, porém verificamos que a elongação calculada é menor que 1% do valor da altura máxima que o elevador Hercules tem capacidade.
5. ANALISE DOS RESULTADOS Foram encontrados diversos problemas para a obtenção dos resultados, pois a ausência de dados foi bastante relevante. Porém analisando os dados obtidos pelo grupo e comparando com os valores indicados no manual do fabricante, utilizando a tabela 7, nota-se certa diferença. Estas podem ser provenientes de diversos fatores que influem nos resultados. O mais importante desses fatores é sem dúvida a ausência de dados e procedimentos mais precisos do fabricante, assim o grupo necessitou supor algumas hipóteses que estão diretamente relacionadas com os valores obtidos.
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS GRUPO d 3/4'' D 33,75''
FABRICANTE d 5/8'' D 25
m
m
1
2
] Tabela 7- Comparativa entre resultados do grupo e dados do fabricante
Entre as hipóteses importantes estão: 24
Escolha do tipo de cabo, diferente do cabo usado pelo fabricante (influência da capacidade do cabo, peso específico, resistência, entre outros) Escolha hipotética da aceleração Coeficiente de projeto do fabricante desconhecido, o que pode ser um fator altamente relevante para a diferença dos resultados. Métodos de cálculos utilizados pelo fabricante desconhecido.
Assim fica extremamente complicado afirmar as reais causas das diferenças entre os resultados, porém o trabalho foi bastante importante para o aprendizado do grupo, pois envolveu uma série de conhecimentos teóricos estudados em sala aplicados na prática com a ajuda deste trabalho.
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6. CONCLUSÃO Através do presente relatório, foi possível apresentar e aplicar conceitos fundamentais relacionados a um elevador de carga baseando-se em competências adquiridas na disciplina de Elementos de Máquinas. Os principais tópicos teóricos abordados neste trabalho foram: dimensionamento e especificação de cabos de aço e polias. O trabalho foi importante, pois o grupo realizou visitas em obras para analisar, entre outros mecanismos, tipos de elevadores e dimensões de cabos, aproximando a pratica profissional do cotidiano acadêmica, agregando ainda mais os conhecimentos conhecimentos adquiridos em sala, evidenciando assim a importância do conhecimento do engenheiro mecânico nesta área.
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7. BIBLIOGRAFIA 1. http://www.cimafbrasil.com. http://www.cimafbrasil.com.br/adm/publicacoe br/adm/publicacoes/espec_rev s/espec_rev082012.pdf 082012.pdf 2. Apostila de Elementos de Máquinas 2- EEK 452- DEM/UFRJ 3. Slides de sala de aula- Prof. José Maria Bezerra 4. http://www.lepac.mecanica.ufrj.br/downloa http://www.lepac.mecanica.ufrj.br/downloads/Cabos%20de ds/Cabos%20de%20aco.pdf %20aco.pdf 5. http://pt.scribd.com/doc/37729494/Apos http://pt.scribd.com/doc/37729494/Apostila-Elevadores tila-Elevadores 6. Mechanical Engineering Design Shigley 7th Edition 7. portal.mte.gov.br/legislacao/norma-regula portal.mte.gov.br/legislacao/norma-regulamentadora-n-18-1.htm mentadora-n-18-1.htm
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