Universidade Metodista de Piracicaba – UNIMEP Faculdade de Engenharia Arquitetura e Urbanismo - FEAU Engenharia Mecânica
C!I"#E" UNI$IMEN"INAI"
Grupo:
Professora% Professora% &elat'rio sobre colis(es unidimensionais a)resentado * disci)lina de F+sica E,)erimental E,)erimen tal IIdo curso de Engenharia Mecânica da UNIMEP .Universidade Metodista de Piracicaba/0
&eali1ado% 23 de setembro de 4523 Entregue% 26 de setembro de 4523
RESUMO Colis(es unidimensionais )odem ser consideradas como um sistema isolado ou se7a durante o curto tem)o de colis8o quaisquer 9or:as e,ternas sobre os dois cor)os s8o usualmente muito mais 9racas do que as 9or:as de intera:8o entre eles resultando em uma conserva:8o da quantidade de movimento dos cor)os antes e a)'s o choque0 e,)erimento teve como ob7etivo a an;lise das caracter+sticas de um choque mecânico e sua classi9ica:8o0 A colis8o unidimensional 9oi reali1ada em duas eta)as sendo a )rimeira utili1ando es9eras de massas a)ro,imadas e na segunda es9eras de massas di9erentes e calculado o coe9iciente de restitui:8o )ara classi9icar a colis8o0 s )rinci)ais resultados 9oram% nas duas eta)as dos e,)erimentos o coe9iciente de restitui:8o 9oi 5 < = < 2 sendo assim classi9icado como uma colis8o )er9eitamente el;stica0 Estes resultados mostram que houve erros durante a e,ecu:8o dos e,)erimentos )ois o es)erado seria uma colis8o do ti)o )er9eitamente inel;stica0
1. INTRODUÇÃO:
1.1. Objetivos: e,)erimento tem como ob7etivo analisar em um )rimeiro momento a colis8o entre duas es9eras de massas iguais e veri9icar qual ti)o de colis8o ocorreu0 Em um segundo momento analisamos a colis8o entre duas es9eras de massas di9erentes e veri9icamos o ti)o de colis8o que ocorreu0 1.. !u"#a$e"ta%&o te'ri(a e $eto#o)o*ia e$pre*a#a:
204020 Colis(es Colis8o > a intera:8o entre dois ou mais cor)os no qual esses cor)os em movimento e,ercem 9or:as relativamente 9ortes entre si como )or e,em)lo no 7ogo de bilhar )ode acontecer que a dire:8o do movimento dos cor)os n8o se7a alterada )elo choque isto > eles se movimentam sobre uma mesma reta antes e de)ois da colis8o0 ?uando isso acontece di1emos que ocorreu uma colis8o unidimensional0 Na 9+sica estudamos o com)ortamento dos cor)os em colis8o e )ara isto utili1amos as leis de conserva:8o de energia cin>tica e momento linear con9orme o ti)o de colis8o a)resentado no sistema0 204040 @i)os de Colis(es •
Colis(es )er9eitamente Inel;sticas
o ti)o de choque que ocorre quando a)'s a colis8o os cor)os seguem 7untos .com a mesma velocidade/ con9orme 9igura 20
.9igura 2/
•
Colis(es )arcialmente el;sticas
o ti)o de choque que ocorre quando a)'s a colis8o os cor)os seguem se)arados .velocidade di9erentes/ tendo o sistema uma )erda de energia cin>tica con9orme 9igura 4
.9igura 4/ •
Colis(es )er9eitamente el;sticas
o ti)o de choque que ocorre quando a)'s a colis8o os cor)os seguem se)arados .velocidade di9erentes/ e o sistema n8o )erde energia cin>tica con9orme 9igura B0
.9igura B/
. PRO+EDIMENTO E,PERIMENT-
.1. ista #e $ateriais uti)i/a#os: 0Fios -Es9eras de massas iguais -Es9eras de massas di9erentes -@rena -&>gua -Dalan:a0 .. Esue$a e2peri$e"ta):
.Figura 3/ .3. Pro(e#i$e"to #e (o)eta #e #a#os As es9eras 9icavam sus)ensas )or um 9io )resas em uma m8o 9rancesa )elo mesmo )onto0 Esferas #e $assas apro2i$a#as: Utili1ando uma r>gua uma das es9eras era a9astada a 54Gm enquanto a outra 9icava )arada0 A es9era )ro7>til > solta colidindo com a que estava )arada0 Era anotado os valores de deslocamento das duas es9eras0 Esferas #e $assas #ifere"tes: Utili1ando uma r>gua uma das es9eras era a9astada a 54Gm enquanto a outra 9icava )arada0 A es9era )ro7>til > solta colidindo com a que estava )arada0 Era anotado os valores de deslocamento das duas es9eras0
3. RESUT-DOS 3.1. -prese"ta%&o #os #a#os (o)eta#os: Coleta de dados% 2H )era:8o $istância da es9era A ao re9erencial 1ero antes da colis8o .dA/% 54G m $istância da es9era D ao re9erencial 1ero antes da colis8o .dD/% 5 m $istância da es9era A ao re9erencial 1ero a)'s a colis8o .dA/% 55J m $istância da es9era D ao re9erencial 1ero a)'s a colis8o .dD/ % 545 m @ratamento de $ados Massa da es9era A .mA/ K Massa da es9era D .mD/ dAK dAL dDL =KdDL- dA dA "ubstituindo os dados encontrados% =K 545-55J 54G K 5GJ A )artir do resultado encontrado estima-se que a colis8o > )arcialmente el;stica )or a)resentar coe9iciente de restitui:8o menor do que 20
4H )era:8o% Coleta de dados% Massa da es9era A .mA/% 522B63 Og Massa da es9era D .mD/% 55J356 Og $istância da es9era A ao re9erencial 1ero antes da colis8o .dA/% 54G m $istância da es9era D ao re9erencial 1ero antes da colis8o .dD/% 5 m $istância da es9era A ao re9erencial 1ero a)'s a colis8o .dA/% 556 m $istância da es9era D ao re9erencial 1ero a)'s a colis8o .dD/ % 54 m Com)rimento do 9io que sus)ende as es9eras .!/% 40J m @ratamento de dados mAQmD dAKdALmDmA RdDL "ubstituindo os dados encontrados% 54G K 556 55J356522B63 R54 54G K 5432S Com)arando o resultado obtido atrav>s do c;lculo com o es)erado estima-se que a colis8o > )arcialmente el;stica )or a)resentar valores )r',imos0
3.. Espera#o teori(a$e"te: Como as es9eras s8o de a:o com de9orma:8o des)re1+vel seria es)erado que o choque 9osse )er9eitamente el;stico .4 K 2/ e os deslocamentos das es9eras de)ois do choque #a5 e #b5 deveria ter as seguintes medidas%
2H )era:8o .E,)erimento/
4H )era:8o .E,)erimento/
da K da db
mb ma db
da K da 54G555 K da db .I/ '
d b da da −
ε=
'
54G55 K da 5GJ436 db .I/ '
d b da da −
46 2K
db
'
−
da
'
'
0,2500
2K
db
'
−
da
'
0,2500
54G55 K db - da .II/
54G55 K db - da .II/
"omando I II teremos%
"omando I II teremos%
5G55 K 4db
5G555 K 2GJ436 db
db K 54G5m
db K 5B4m Como%
Portanto%
54G55 K db - da
54G55 K da db
54G55 K 5B4 - da
da K 5
da K 55m
Talidade da A)ro,ima:8o Feita na F'rmula da Telocidade
Telocidade sem a)ro,ima:8o V √ 2 . g . h =
Telocidade com a)ro,ima:8o V = d .
√
g L
-pro2i$a%7es feitas 4! – h 4! )ois h V !
@este )ara a velocidade Ta% Com a)ro,ima:8o% Ta K da 0
√
g L
Ta K 5325S ms "em a)ro,ima:8o% Ta K
√ 2 . g . h a
Deter$i"a%&o #e 8a: haW - 4X!Xha daW K 5 haW – GG4ha 55J4G K 5 ha K
−
5,52 ± √ 5,32
ha K 5522BG
2
2
−
4 ∙ 1 ∙ 0,025
VA
=
√ 2 ∙ g ∙ h
VA
=
√ 2 ∙ 9,8 ∙ 0,01135
VA K 532JGJ ms
Erro Por(e"tua) Y VA ) K
Y VA ) K
|VAcom VAsem| −
VAsem
∙ 100
|0,471656 −0,47108| 0,47108
∙ 100
K 52456 Z
Poss9veis erros: •
•
Es9eras n8o alinhadas Avalia:8o de erro de medida devido aos instrumentos de medida utili1ados no e,)erimento
•
Montagem
. +ON+USÃO A )artir do e,)erimento e dos resultados encontrados conclu+mos que o que se es)erava teoricamente era uma colis8o )er9eitamente el;stica )ois a de9orma:8o das es9eras > des)re1+vel devido ao material em que elas s8o constitu+das0 coe9iciente de restitui:8o encontrado 9oi menor do que 2 )odemos di1er ent8o que a colis8o 9oi do ti)o )arcialmente el;stica0 Conclu+mos tamb>m que )odemos considerar )ara o e,)erimento )oss+veis 9ontes de erros como )or e,em)lo a montagem ou uso incorreto do sistema no momento do e,)erimento ou 9alhas humanas )elos integrantes da equi)e e a)ro,ima:(es de resultados de c;lculos eventualmente utili1ados0 Com base nos erros )ercentuais relativamente bai,os encontrados em decorr[ncia das duas o)era:(es )ode-se considerar a metodologia e,)erimental v;lida )or dar origem a valores consideravelmente a)ro,imados dos valores encontrados na teoria0 Portanto o que se es)erava teoricamente 9oi de certa 9orma alcan:ada0
;. RE!ER
F_"ICA `ilson Carron svaldo uimar8es volume nico 455B0 SJ )0
A!!I$A $avid &esni &obert Orane $enneth "0 F+sica 2 volume 2 3 Ed0 &io de faneiro% !@C 266J0 B4J )0
