SOAL-SOAL BAB 2 PROBLEM 2.1
In a laboratory Darcy's experiment is used to determine the coefficient of permeability of a
sand
sample. The length of the sample is 0,20 m and its cross sectional area is 0,0010 mr. The difference in head between the two ends is 0,25 m and the amount of water flowing through the sample in 5 minutes is measured to be 75 x 10-6 rn3. Calculate the value of the coefficient of permeability. Masalah 2.1
Di
dalam sebuah laboratorium Darcy, digunakan untuk menentukan koefesien permeabilitas dari
sebuah sampel pasir. Panjang sampel 0,20 m dan luas penampang tabung adalah 0,0010 rnr . Perbedaan
di kepala antara kedua ujung adalah 0,25 m dan jumlah air yang mengalir melalui sampel dalam menit diukur menjadi 75 x to-e m3. Hitungalah nilai dari koefisien permeabilitas ? Dik:
v :75 + I
x 10-6 m3
rrlvrlrl - J< *^*:+
v t
O -
2nn -J
JVv
75 x
to-6
m3
3oos
As :0,20
:
0,25
x l0-i
m:7s
rn ( par{ang sampie')
A : 0,0010 mr 1 luas penampang tabung ) Frez - 0,25 m ( perbedaan ketinggian di kepala antara kedua ujung ) Ditanya : Nilai koefesien permeabilitas (k) .. ??
Jawab: Sesuai dengan persamaan 2.1 (hal.6) diberikan bahwa,
Qt Qz o=k.A -As Dimana:
: luas penampang tabung ( rn? ) ,Ss: panjang sample ( m ) : konstanta disebut koefesien permeabilitas, beberapa penulis menyebutnya konduktivitas Hidrolik (*/r ) : Ft-gz Ketinggian muka air tanah di reservoir dalam percobaan ( m ) : Debit rotal ( mif" ) a A k
Hidrolik gradient didapat
Substitusi ke persamaan 2.1
o:k.A tAs t._
'"
_
(9.
(8"
Q
-t91-w2
O,?5:r 1O-6 0,0o10.1,2 J
:2x10-amf s
9T9z :$ : A,5' O,2 r,r,
,
5
a
PROBLEM 2.2 The experiment of example 2.1 was done with water at 20" C (kinematic viscosity
if the same experiment had been performed at a
What would have been the discharge in 5 minutes temperature of 5o C ( :
1.52 x l0-6 tx:ls
)
?
\4qqeleh z.z Percobaan contoh 2.1 dilakukan dengan air pada 20" C (viskositas kinematik
-
.52
1
x
10-6 ?n2r/s
)
y:
16=era?fr). Berapa
jika dalam percobaan yang sama telah dilakukan
besar debit yang terjadi dalam waktu 5 menit suhu 5o C (v
y:10-6*td).
pada
?
Dik:
Qr :7S
x 10-6 m3 ( didapat dari problem 2,1 ) Vr : 10-6 *t/r1 ,rirkoritas kinematik v1 ), Pada Yz
:1,52 x
10-6
suhu 20" C
ln:,/s ( viskositas kinematik vz),padaSuhu
-5" C
Ditanya:
Debit Qz dalam waktu 5 menit jika dalam percob€urn yang sama
?
Jawab:
( nilai k ) adalah berbanding terbalik dengan viskositas kinematik ( v ) dikarenakan nilainya tergantung tidak hanya pada jenis tanah, tetapi juga pada cairan meresap melalui itu. Telah ditemukan bahwa sifat fluida yang mempengaruhi nilai k adalah viskositas kinematik. Sehingga koefisien permeabilitas dinyatakan dengan: Menurut Persamaan 2.8, permeabilitas
k: 9
.
Persamaan 2,8,Di,manaK satuannya adalah m2
Karena debit Q berbanding lurus dengan permeabilitas sesuai dengan persamaan 2,1
. QrV:
: E,IT U-As
Maka mengikuti persamaan diatas dibuatlah persamaan bandingan untuk mendapatkan jawaban dari
problem2.2,
Q:: k..d -
Qr
Pt-*, "*et ls : k..A -1s '
Masukkan nilai k dari persamaan 2.8, maka menjadi
:
vp
I 7!,t
1 :
utr
Maka didapat persamaan perbandingan
Qr Qr
,
Lfyz
Qz
rr'1
Uvr
Qr
rr2
Dimana pernyataan I dan 2 sesuai dengan percobaan masing-masing sehingga debit Qz dalam 5 menit pada suhu 5"C adalah :
r 1$-dnt3x 10-6.rn?/s _ ,(l a* _r : ai, J-,L iit^-6*3iil -----1,521 - ; .10-b rnz/s
75
PROBLEM 2.3 In the experiment of example 2.1 the porosity of the soil was n:0,40. Determine, with the aid of the Kozeny-Carman formula, the probable value of the coefficient of permeability of a sample of the same tvpe of sand and of the same dimensions, which has been subjected to vibration, resulting in a decrease of the porosity to n: 0,35 ? Masalah 2.3
: 0,40. Ditetapkan, dengan bantuan dari permeabilitas koefesien dari sebuah sampel dari jenis yang rumus Kozeny-Carman, nilai kemungkinan sama yaitu pasir dan dari dimensi yang sama, yang mana telah mengalami getaran, mengakibatkan penurunan porositas untuk n:0,35 . Dalam percobaan dari contoh 2.1 porositas tanah adalah n
Dik:
h:2 x loa m/s
nr :0,40 nz
:0,35
Ditanya:
Nilai kemungkinan koeftsien permeabilitas k2 dengan bantuan dari rumus Kozeny-Carman? Jawab
Keiergantungan pada porositas perrneairiiiias rneiaiui rurnus Kozerty-Catitaii petsaniaariiiya adaiair
t' -3 k: cdz (r - n)'= Dimana,
k: nilai koefesien permeabilitas ( m/s ) : porositas tanah d: diameter pori efektif ( didefinisikan sebagai volume padat per permukaan unit padat terkena cairan ) c : koefesien untuk memperhitungkan penyimpangan dalam geometri dari ruang pori
n
dari persamaan tersebut, koefisien permeabilitas adalah sebanding dengan Maka, untuk mencari nilai kz digunakan persamiurn perbandingan kz: Carman yaitu : b^ ' lz.
./'
| e{!t(7-nz)2,/ ed{r!(l-nllz Maka didapat persamaan perbandingan
k, _ n.3l ( 1- n, )?
:
''
k1 rrt/(1-r,)=
kr_ nr3(1-nr)? k1 nr3(1-nr)t Iika diketahui nq : 0,40 ; n2
:0,35
dan
kr:2.104 mls, maka nilai koefesien permeabilitas kz = 1rl5 x l{fa m/s.
kt
A_;F dari persamaan dasar Kozeny-
SOAL.SOAL BAB 3 Masalah 3.1. Dalam tanah anisotropik x dan arah y dikenal sebagai arah utama permeabilitas
l
lo-s
mls,
ky,
:W:
Menentukan nilai koefisien permeabilitas di (,
11
0. arah, ketika cenderung pada 45" dengan x, y koordinat
Solusi Substitusi dari nilai numerik yang diberikan ke persamaan (3.9), dengan 0, sin (90'): 1, kq[: kql : 3 x 1O-s m/s, k[r1 : -2 x 1O-5 m/s.
:
u:
45", dan dimulai cos (90')
Masalah 3.2.
Di tanah contoh 3.1 kepala bervariasi hanya dalam arah (. Tentukan dan sumbu
B
sudut antara vektor kecepatan
B
dari kecepatan vektor dengan
(
Solusi
Ketika kepala hanya berbeda dalam dan persamaan (3.8) menjadi t
arah
P: 0t'
O
:
l.-
VE--ftEE::"Vr--frnE+ -d[ -'dE
dan karena ^.--L..E Sulruu
g
Vq/Vt
--
klA kEE- -2/3.Ini
/lil^.^-*L^-1a\1.^-^-^.^-,O\ J.L) \illr4r B4ilrud
tdtEttd
r4il
adalah tangen dari sudut
\ p ,, -
a11 ^-Lt J) ui
D lj -
11o -JJ
/lr + l
Masalah 3.3.
Memverifikasi bahwa setiap ekspresi bentuk
dari q:
e*cos (ay)
Dimana n is berubah-ubah, adalah solusi dari persamaan Laplace ini Solusi Dengan meletakan turunan urutan kedua parsial terhadap x dan y satu memperoleh azo1or,,a!c2fr
;-=. o- e*
cos (oy),
t-t
-
-
o' e*cos (oy)
Tambahan dari nol hasil ekspresi, apapun nilai u, untuk semua x dan y.
t*
SOAL-SOAL BAB 4 Ptqblelq-4J Calculate the total leakage (per meter width) through a semi confined aquifer on which a straight impermeable dike has been built (see figure 4.4), using the following data : O1 : 2Om, S4: lZm, permeability of main aquifer : K: l0-5 m/s, thickness: H: l0m, permeability of confining layer: Kl : 5 x 10-9 m/s, thickness: d:2m, lenght of the dike: 2L: 40M. Solution:
The solution of this problem is expressed by equation (a.19). in this solution L stands for {kHc (see 4.20).Inthe present case the hydraulic resistance of the confining layer is: c : dlkl : 2/(5 x l0-9) : 0,4
x
109 s, andhence r/1to-s x 1o x 0,4
x lo9) : 2oom substitution into (4.19) now gives Q/B
l,:
:
1,82
x 10-6 m2is
Permasalahan 4.1
Menghitung jumlah kebocoran (per lebar meter) melalui akuifer setengah terbatasi yang kedap air pada sebuah bendungan yang telah dibangun lurus ( lihat gambar 4.4 ), dengan menggunakan data berikut: gl : 20m, g4: l2m, permeabilitas akuifer utama: K : 10-5 m / s, ketebalan: H: 10m, permeabilitas lapisan membatasi: k1:5 x 10-e m / s, ketebalan: d:Zm,panjang tanggul: 2L:40m. Solusi: solusi dari masalah ini dinyatakan oleh persamaan:
Q: kHB(ql-q\/QL+2]\). ),: rIKHC
dalam solusi ini:
(4.19) (4.20)
Kasus ini berawal dari perlawanan hidrolik lapisan, yang dibatasi oleh:
c:
d/kt
:2 / (5 x lo-e ) :
0,4 x lOe s.
Mak4
),:i(
1o-'x 1oxo,4x 10e;:200m
substitusi ke dalam (4.19 ) sekarangmemberikan Q i
B:
10-5m/s
:
x
10m (20m.-12m)
(2x20m+ 2x200m) l,82xl0a m2 I s
Gambar 1. Rembesan Dibawah Tansgul 1'
Gambar 2. Aliran Garis Lurus Pada Akuifer Setengsh Terbatasi Dimana, untuk mendapatkan nilai B (lebar partisi akuifer) didapat dari nilai:
B:92-rpl
/
Problem 4.2 Calculate the total leakage into a circular polder (figure. 4.11) of radius R : 500m, with (Dl l2m, and using the same numerical values for the soil characteristics as in example 4.1.
:
:
20m, $4
Solution
for this problem the solution is given by equation (4.56), since the soil characteristics are the same as in example 4.7, the value of )" is again, )r.: 200m. Hence R"/).: 500/200 :2,5. With the aid of table A.l (see page 185) the values of the bessel function are found to be: Kl(2,5) : A,0739 and 11(2,5):2,5167. Equation (4.56) now gives: Q:5,84 x 10-2 m3ls Note: The leakage per meter dike is obtained after division of the total leakage Q by the circumferences 2aR of the polder. This gi-;es: Q/(2rR) : 1,86 x l0-6 m2ls, which is remarkably close to the value for the leakage per meter dike obtained in example 4.1, for the case of a straight dike. The reason for this correspondence is that in the present case the radius, R, of the polder is rather large compared to the leakage factor l, (Rll" : 2,5).and this would justiS the assumption that the circular dike is locally straight.
Permasalahan 4.2
Menghitung kebocoran total ke dalam polder melingkar ( gambar 4.1I ) R: radius 500m, dengan rpl : 20m, gZ -- 12m, dan menggunakan nilai numerik yang sama untuk karakteristik tanah seperti dalam / 1I . ^^-a^L .t. urrlllrrtl
Solusi untuk masalah ini solusinya adalah diberikan oleh persamaan:
Qa
:
?,ntcII{pL- $2)
(i} t *t{;} tt (il
karena karakteristik tanah adalah sama seperti pada contoh 4.1, nilai
R/ Dengan bantuan tabel
A.l
l.:
( 4.56 )
l,:200m. Oleh
karena itu:
5001200:2,5.
(halaman 185) nilai-nilai fungsi Bessel yang ditemukan:
Kl
( 2,5 )
:
0,0739 dan
Il
(2,5 ):2,5167.
Persamaan ( 4.56 ) sekarang memberikan:
e
: zx3,r4r10 - srro(z o - (#) z o,ol3s(ffi zsL6r (#J Lz)
:5,84 x
10-3 m3ls
Catatan: kebocoran tanggul per meter diperoleh setelah pembagian Q kebocoran total dibagi keliling (zaR) dari polder tersebut. Hal ini memberikan: Q / ( 2nR
):
1,86
x
10-6 m2ls
Dimana nilai untuk setiap kebocoran tanggul per meter lebar yang diperoleh sangat dekat dengan contoh 4.1, untuk kasus tanggul lurus. Alasan untuk korespondensi ini adalah bahwa dalam kasus ini jari-jari, R, dari polder ini agak besar dibandingkan dengan kebocoran l, faktor ( R / I : 2,5 ). dan ini akan membenarkan asumsi bahwa tanggul melingkar menerus.
I I
-a lit
/
I I
!?Rl
Gambar 3. Bocoran Kedalam Polder Melinekar Tabel L Funesi Bessel (A-l)
-t
r)-o
o'r
o-2
o.3 o.5 o.6 o-7
{)-4
f).a (}-9 t'u
r.t
1-Z 1-3
1.5 1.6 1-7
l-a 1.9
:t -()
2'3 ' 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 z-9 3-O 3.1 3-Z 3-3 3.4 _j-5 3-6 3-7 3-A 3-9 4-O -
.Eo(-:ci
/r(x,
.Ko(i-)
t -o{}(}t}
o-()o()(}
l-or{)o I'{)z?f,' l -(}!+Ll4 Ii "f,635 -no?n t:l?53 l-1665 l-2t3IJ t -2661 t -3262 1-3937 t-4693 1-5534 l-6467 1-7500 r-a64(} 1-98e6 2-t?77 2-2796 3-4--453 2'62t1 2.a296 3-O493 3-2A18 3-s533 3-a4r 6 4-1573 4-5o2A 4.48tlA 5-2945 5-7472 G-2426 6-?a4A 7-3782 8-9277 8'73A6 9-5169 to-369C I r -3t}t9
o- t (}o5
1-OO2.5
o-t).s(}
1
o-t.sI?
o-204{}
c)-?579 A-? t rt o-3719 ()-4329 {).497 I {}''56s2 o-6373 (}'7147 o-7973 0-4861 o-94 r 7 I -O8:rA r-1963 a -3172 t -44-42 1-59(}6 ,.745s
1-A2AO
2.-298' 'u-ol978 z-5167 2-7s54 3 -O161 3-3Cll r 3-6 r 26 3-9534 4-3262 4-7 342 5- l8 to 5-5701 5-205a A-ao1a
;7-4358 *-r4o'4 8-9r 2A
9-7s9s
crct
2"4z*71 ' t-7527 1-3725 r -I145 o-924-4 +-7775 o-66(}5 (}-56s3 o-4867 nji-{h Lt _5 4 r ['
o-3656
o-3I58 {}-27a2, o-2436 {}-?r 3a cr"
t Sao
o- I 65s o-1459 o- r 288 o-1t39 {}.1oQA
o-oag3 (}-o79t o-o?o2
t',0624
O-0552+
(}-o493 o-o43A o-o390 o-(}347 o-()3 l() c'-o276 r,-()?46 (}-0220
o-o196
o-o1?_€
()-o156 (f-cll40 (}.o125 u-t
-t t;4
cfr*!
9-s-s38 4-77ffi 3-{D560 2- r 844 1-6s6.4
t - ?n-ttr. f -()503 o-861 {3 o-? 165 ft-<^l
o
{}-5094 o-4346 o.:1726 {J-3?{Jri 0-2774 t]-3.{t}5 ft.2O9:t (}- t 8'6 {3- I 597 {}- t 399 f-r-I3?.* o-t{)79 {}-(}95c} fr-(}837 o.t)739 o-(}653 o"o577 (}'os I r o.o453 o-0402 0-()356 0-03 t 6 (}-o28 1 o"0350 o-{}222 o-()t9E (}-or76 {}-or.5:l. o-or 40 g'si25
t-
SOAL-SOAL BAB 5 Problem 5.1
Calculate the total discharge (per meter width) through a dam with vertical faces (see Fig. 5.3) of length L : 50 m, and permeability k : l0-o m/s. The water tables to the left and right side of the dike are at 8 and 2 meters, respectively, above the impermeable base.
Solution
:
Equation (5.10) applies to this problem. The discharge per meter width is Q/8, and this is found to be
g/B:0,6x1A6
Hitung debit total yang keluar pada sebuah bendungan dengan penampang vertikal permeabilitas
k:
10-6 m/s. H1 :
8 m dan H2 :2 i^"
.l
:L:
50 m,
m !
'-"
*
,F'"'tP----'*'"tu
',^"\.,
. -\,. q \,"-"F"#*-4*
'*
_t-*^
Penyelesaian
xn(n"2
lt
- Hr')
?L
-
^-*,***-.-".-**alt
:
Menggunakan persamaan (5.10)
,r a
-, -, .
:
1o-6ll(sF -zz)
2x5O
_6,4x
- 0,4n 1o-5f lOO
1o-s"8
6 x 1o-58 10O
:006x10{Bm/s Maka x 10-6 m/s Q/B :006
Problem 5.2 On the dam of Example 5.1 rain is falling at the rate N : 4,8 x 10-8 m/s. At what the distance from the left side of the dam is the water table horizontal, and what is the height of the water table at this point?
Solution
:
In the case of rain fall the water table is given by eqn. (5.13). A horizontal watertable occurs when dhldx : 0, or d(h2)idx : 0=From (5.13) this gives;
-(H,'
-W')/L+
N(L
-
2x)k
:
o
from which one obtains
x:
L-k(Hr2-H22y(2NL)
The numerical value is found to be x :12,50 m and substitution of this value of x into (5.13) gives 8,45 m. This is maximum height of the water table in the dam.
h:
Soal 5.2 Pada soal no. 1, hujan turun dengan laju rata-rata N : 4,8 x l0-8 m/s. Berapakah panjang muka air (garis rembesan) dari sisi kiri bendungan, dan berapakah tingginya pada titik tersebut? Dengan menggunakan persamaan (5.13). Jika
dh/dx:0
atau d(h2;
:
g,
7-(Hi - Hr')/L -igz
- Z?) + 50
- 2x)/k: o 4.8.10*8 iso - lr) + N(L
10-o
-12 + 2,4 -9,6 x
:0
10-2x
2r4'gr6x 10-2x :lo2
X:1,2
19,6
x l0-2 = 1205 m
Lalu masukkan nilai x dalam persamaan h2
:
x:
Dengan
(Hrt
Hr2 -
:
-tl2\ xlL + (N/k)x(L-x)
12,5 m, maka
:
tz,s h2: 3z _(9, _Zr, so +
4,Sx 10*8
10-6
12,5 (50_12,5)
h2:49+22,5
h :r'ffi h =8145m Problem 5.3 A well is operating in the center of an unconfined aquifer, bounded extemally by a cycle of radius R: 10C0 m, along which height of the water table is H: 10 m. The permeability of the aqiufer is k : 10-6 m/s. At a distance of 10 m from the well the water table may not be lower than 9,50 m. What is the maximum allowable discharge of the well?
Solution The formula for the height of the water table is in this case eqn. (5.21), which can be rewritten as
8o ftr- ff'
ok=
t"ffi-
Since for
r:
10 m the value of h must be 9,50 m, and
Qo:6,66 x
10-6
m/s
Soal 5.3 Sebuah sumur beroperasi dibawah aquifer terbatasi, bagian dalam dibatasi dengan lingkaran berjari2 R l,a,1t\ J^^^^^ l--.:-^-:^Ir l, tn-6 t^ n^-J: ^!- s{ttrrlBBr ^^r!-^*: ^^,"if^-luvv -rn, ut'rrBalr KrttlrrBgrallr lrruKa alr fr -- lnrv -ril. rr^-^^L:l2L^^ rtrrurt'aulrrri15 aqurrEr K -- tv ilv5. raua ---l-^
--
jarak 10 m dari sumur, muka air tidak boleh,lebih rendah dari 9,5 m. Berapa debit maksimum sumur yang diizinkan?
Solusi: Rumus untuk tinggi muka air dalam kasus ini yaitu persarnaan 5.12:
oo h2- H"
oL=ffiir: on
Dengan
10
m dan
h:9,50
9,52 - 10? =1o|i6l'1soo3 3J.*r:10;T 1,[ s 10-6)
Qo
=-9,75(3, r"1ool) :6,65 x 10{
m3/s
m, maka:
SOAL-SOAL BAB 6
PROBTEM6L Four wells of the same discharge are operating in an unconfined aquifer at the corner points of a square with sides 2a.The aquifer is bounded externally by a circle of radius R, the center of which coincides with the center of the square. The radius R is so large compared to the length 2a of the sides of the square that the individual wells can be considered as concentric. Establish, by means of superposition , formulae for the height of the water table in (l) the center of the square, (2) the mid point of a side of the square.
Solution The general formula is eqn . (6.15), which applies to a system of n almost concentric wells.in the present case n :4 and
h2:H2+
f iorr" JG-'D]'+S-yiy l tTkE"
Xt: -O, Yl: -a,rX2: *drY2: -4r' X:: -& , Y3 : -arx4 : *arY4: *a. Inthecenterofthesquare:x:0,y:0,andthusoneobtains,sincethefourtermsareequal.
hz:r*+f
tnf *l
or h2:H2-
In the mid point of a side of the square
h2:Hz
+${*tf)+zh(;
Qo
ng
UfE \+d4 /t
X: ?, y = 0 then one obtains
)+ I"(
Tr]
oR hz:Tf-*tn
r*l
PROBLEM 6.1. Empat sumur dari debit yang sama beroperasi Q0 di akuifer terbatasi pada titik-titik sudut dari sebuah persegi dengan sisi 2a. akuifer bagian luar dibatasi oleh lingkaran jari-jari R, pusat yang bertepatan dengan pusat radius persegi. radius (iari-jari lingkaran) R adalah begitu besar dibandingkan dengan 2a panjang sisi persegi bahwa sumur individu dapat dianggap sebagai konsentris. dibuktikan, dengan cara superposisi, rumus untuk ketinggian permukaan air di meja persegi (1), (2) titik tengah dari satu sisi persegi.
Solusi Rumus umum eqn. (6.15), yang berlaku unfuk suatu sistem dari n sumur hampir konsentris. di dalam kasus ini
h2:H2*
n:4
It ,Tk
dan.
i*
ot* Jki - rql' +
(y -
yi)'
I
R
Diketahui : Jari - jari
:
R
Panjang sisi persegi:2 a
Xl:-tt, Yl:'L, X2: * a, Yz: - 4, X3 :-?, Yl:-&, X4: * d, Y +: * a. Di tengah ( pusat ) persegi:
X:0, y:0,
dan dengan demikian di peroleh, karena empat hal adalah
sama.
h2:H2*$ eor"Cf I atau hz:t{-grr(#l Pada titik tengah dari sisi persegi x : q y : 0 maka diperoleh
h2:tf *99fn rrt
(f
OR
t{:I*
Qo, rlr
rF4t \ soA /
)+zr"(i)+rn(*l)
/
PROBLEM 6.2 The system of four wells considered in example 6.1 is used to lower the water table in the aquifer , to permit the excavation of a building pit in the from of a squeare of sides 2a: 40 m, to a depth of 4 m below the original waler table ( which was at 10 m above the impermeable base ). The permeability of the aquifer is k :10 -7 m/s , its external radius is R : 2000 m . what should be the discharge of each well in order to keep the bottom of the building pit dry ?
Solution:
t
Since x4t1+a41> Ro i (5ao) 1 it follows that in R4/(4a1> Ln ( R4/5a4) , and hence in the center of the square the water table is always lower than at the mid point of a side of the square . hence such a mid point isthe most critical point. with ffi, 10 m ,a:2A m and R:2000 m one obtains Ql(rk)
:2.46. hence Qo:0.772x
h:6
10
{ m'/s.
H:
soAL 6.2. Sistem dari empat sumur dipertimbangkan dalam contoh 6.1 digunakan untuk menurunkan tabel air di
akifer, untuk mengizinkan penggalian lubang bangunan dalam bentuk dari persegi sisi 2a: 40 m, dengan kedalaman 4 m di bawah muka air tanah (yang berada di 10 m di atas dasar kedap). -7 Permeabilitas akuifer adalah k : 10 m I s, jari-jari eksternal adalah R : 2000 m. berapa yang harus debit sumur baik masing-masing 'untuk menjaga bagian bawah lubang yg di bangunan kering?
Dik
:
= -
sisi persegi bangunan sumur 2a: 4A m kedalaman lubang : 4 m di bawah permukaan air tanah (yang berada di l0 m di atas dasar kedap) . -7 Permeabilitas akuifer adalah k: 10 m / s jari-jari eksternal adalah R:2000 m
I(menaR4 / 14ao)tRo l15uo>
t
makayang di R4 l(4a4)> Ln (R4l5a4l,dankarenurya ditengah
meja persegt air selalu lebih rendah dari pada adalah
titik paling kritis.
dengan
:2.46. maka Qq:0,772 x 10-6
m'I
s.
titik
tengah dari sisi pusat, maka seperti
h:6 ft, H: l0 m, 20 m:
dan
titik
R:2000 m satu memperoleh
tengah
Qo
/ (rk)
/
PROBLEM 6.3
The management of a factory, located near a straight canal, which is in open connection with a -'. completely confined aquifer, wishes to extract a discharge of Qo: 3.14 x 10 From the aquifer (k : a : possible it is desirable to construct the 2 x l0 m/s, H 10 m ). In order to obtain as clear water as well as far from the canal as possible. On the other hand, however, local authorities require that at a distance of 400 m from the canal the groundwater table in the aquifer may not be lowered by more than 0.10 m. At what distance from the canal should the well be located ?
Solution: Because of the location of the factory near the canal the problem can be solved by the method of images. The solution to the present problem is eqn. (6.17).where is p is the distance from the canal, which is to be calculated. The requirement is that for x:400 m, y: 0 the drawdown is 0.10 m. Hence
Ln(4m-p t *oo{.p 1--Znklts ' eo
- -0.4.
From which one obtains
-a : *00*p 400
And thus
O.67
p:79
,
m.
SOAL 6.3 Manajemen pabrik yang terletak
di dekat sebuah saluran air lurus, yang sehubungan dengan akuifer
Kewmudian mengekstrak keluarnya Qo : 3.14 x l0 -J di batasi. -a (k: 2 x 10 m/s, H: 10 m . Untuk mendapatkan air sebersih mungft.in di inginkan untuk
sepenuhnya dari akuifer
mernbangun sumur sejauh dari saluran air sebagai kemungkinan. Di sisi lain, meskipun penguasa lokal memerlukan bahwa jarak 400 m dari saluran air tanah di akuifer mungkin tidak turunkan lebih dari 0,10 m . Pada jarak berapa dari kanal ( saluran air ) yang seharusnya berada ?
Diketahui:
Q6:3,14
x10-3 m3 / s
k:2x10-am/s
H:l0m X :400 m
Y:0
......drawdown (0,10 m)
.-
Qo zlTtfl
,tW: pYlvl "'\/ ,F-
tft + P)'+Y4
Karena lokasi pabrik dekat saluran air , masalah dapat di selesaikan dengan metode solusi gambar. Untuk masalah ini adalah eqn. (6.17). Dimana p adalah jarak dari saluran air., yang mana akan di hitung, Persyaratannya adalah bahwa untuk
x:400
ZrkHs /400 - f\ ;"\ago+eJ=qo =-o'4
p\
- 1400 l"l*6s +eJ = -,,*.,,_s= /400
-
u\
t-rr .;/ p:79
m
=
2n.2.2.10-4.10.0,1
a'67
-O4
rD,
y:
0 , menjadi 0.10 m. Maka,
