TALLER DE REDUCCIÓN DE TAMAÑO DE PARTÍCULA OPERACIONES UNITARIAS II
Docente LUIS ALBERTO GARCÍA ZAPATEIRO
Estudiantes DIANA FLÓREZ ESCOBAR BRAYAN MERCADO SANMARTÍN
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA DE ALIMENTOS CARTAGENA-BOLÍVAR 2017
1. Explique y describa la ley de Bond (Bond’s Law) para la potencia requerida en la reducción de tamaño Índice de Bond como herramienta para valorar la eficiencia energética de los procesos de molienda: El índice de Bond ha sido definido como el parámetro de la reducción de tamaño o dimensional, que expresa la resistencia del material a la trituración y a la molienda. Este índice se ha empleado en la industria desde finales de la década del 20 del pasado siglo XX (Mosher & Tague, 2001).
Definición del índice de Bond: El índice de Bond se define a partir de la formulación de la tercera ley de la fragmentación propuesta por el propio Bond, la cual plantea:
10 × (√ 1 √ 1)
En la que:
W: consumo energético específico, kWh/t d y D: tamaños que dan dan un pasante del 80 % en producto y alimentación respectivamente, μm
Wi: índice de trabajo o índice de Bond, kWh/t.
De la fórmula se puede deducir una definición, de valor más teórico que práctico, del índice de Bond, que sería el consumo energético específico en kWh/t necesario para Ciencia & Futuro V. 2 No.4 Año 2012 29 reducir el material desde un tamaño suficientemente grande (teóricamente infinito) hasta un tamaño de 100 μm, y según el propio Bond sería un parámetro de conminución que expresa la resistencia del material ante las operaciones de trituración y molienda. El índice de trabajo es un parámetro de conminación, expresa la resistencia de un material a ser triturado y molido. Numéricamente son los kilowatts-hora por tonelada corta requeridos para reducir un material desde un tamaño teóricamente infinito a un producto de 80% menos 100 micrones, lo que equivale aproximadamente a un 67% pasante a la malla 200. El trabajo pionero de Fred C. Bond marcó un hito en la caracterización de circuitos convencionales de molienda/clasificación. Su Tercera Teoría o “Ley de Bond” se transformó en la base más aceptada para el dimensionamiento de
nuevas unidades de molienda:
1010 ∗ (√ 80180 √ 80180)
Dónde:
E = Consumo Específico de Energía, Kwh/ton molida
F80 = Tamaño 80% pasante en la alimentación, μm P80 = Tamaño 80% pasante en el producto, μm
Wi = Indice de Trabajo de Bond, Bond, indicador de la Tenacidad del mineral, Kwh/ton.
En la expresión anterior, el par ( F80, P80) se denomina la ‘tarea de molienda’; es decir, el objetivo de transformar partículas de tamaño característico F80 en partículas de tamaño menor P80. Mediante la ecuación (1), el índice de Bond permite estimar la energía (Kwh) requerida para moler cada unidad (ton) de mineral. Dicho consumo específico de energía determina a su vez la capacidad de la sección de molienda por la relación:
Donde:
M = Tasa Tasa de Tratamiento o Capacidad del molino, ton/hr P = Potencia Neta demandada por el molino, Kw.
Aplicaciones del Índice de Bond: a) En simulación: Cuando se tiene que predecir el funcionamiento de un molino a partir de datos obtenidos de otro modo de funcionamiento, teniendo como variable respuesta el Wi, o como parámetro de escalamiento, etc. b) Como parámetro parámetro de diseño: diseño: Conociendo el Wi, puede determinarse la potencia del motor que accionara el equipo (molino)/dimensiones del molino. Control de molinos industriales: El índice de trabajo determinado en planta Wi debe ser igual al determinado mediante el procedimiento Standard. La comparación es válida para las condiciones standard de Bond las cuales son: Molino de bolas de 8´x 8¨, circuito cerrado con clasificación y 250% de carga circulante, para otras condiciones se debe realizar las correcciones pert inentes.
2. Se pulveriza azúcar desde cristales cuyo cuyo 80% para a través de un tamiz British Standard de 500μ de luz de malla, hasta un tamaño de cuyo 80% pasa a través de un 88μ de luz de malla, observando que
bastaba un motor de 5 CV para obtener la producción deseada. Si se cambian las estipulaciones de forma que la trituración sea tal que el 80% pase solo por un tamiz de 125μ de luz de malla, a la vez
que la producción se aumenta en 50%, ¿tendrá el motor disponible suficiente potencia para que funcione la trituradora?, supóngase válida la ley de Bond.
⁄ ⁄ 5 100 8 8 − ( 88 × 10 ) 1 (500)
⁄ ⁄ 100 125 − 1.5 (125 × 10 ) 1 (500) ⁄ 125 ⁄ − 88 8 8 × 10 1 1.1.5× 55 − ⁄ 500 88 ⁄ 125125 ×10× 10 1 500 7.5 0.84 × 0.0.55008 0.72 5.4
Por lo tanto, el motor no tiene suficiente potencia para triturar un 50% más de materia prima para lo cual necesitaría aumentar su potencia en un 40%
3. Calcular la potencia para triturar unos unos granos usando usando la teoría de Bond. Se desea triturar 10ton/h granos duros. El tamaño de alimentación es tal, que el 80% pasa por un tamiz de 3 pulg (76.2mm) y el del producto debe pasar en un 80% por un tamiz de 1/8 pulg (3.175mm). Calcule la potencia bruta requerida. Use índice de trabajo Ei 12.68 para el grano (P1). Ecuación de Bond:
1,46 1 1 3 76,76,2 0,250 18 3,3,175 0,0104 10 ℎ 0,167 12,68 1,46 1 1 1 0,0,2150(0,167 ) 1,46612,12,688 0,0,0104
24,13 ℎ
4. Explique el concepto de ángulo de reposo. ¿Cuáles son los métodos de medición?, ¿cuáles son los factores que afectan el ángulo de reposo?, y mencione para que se utiliza. utili za. Ángulo de reposo: Se denomina ángulo de reposo de un montículo de granel sólido al ángulo formado entre el copete y la horizontal de la base, cuando el material se estabiliza por sí mismo. Al acumular granel sólido sobre un plano, éste queda apilado en forma de cono. El ángulo formado entre la generatriz del cono y su base se denomina ángulo de reposo. El mismo concepto se aplica en movimiento de suelos y otros trabajos tr abajos o infraestructuras que estén relacionadas a la mecánica de suelos, dado que el ángulo de reposo determina el talud natural del terreno.
Métodos de medición utilizados para el ángulo de reposo: Método de la caja inclinada: Este método es apropiado para materiales de grano fino y no cohesivo, con un tamaño de partícula individual inferior a 10 mm. El material se coloca dentro de una caja con un lado transparente para observar el material granular de ensayo. Inicialmente debe estar nivelada y paralela a la base de la caja. La caja se inclina lentamente a una velocidad de aproximadamente 0,3 grados por segundo. La inclinación se detiene cuando el material comienza a deslizarse, y el ángulo de inclinación se mide. Método del embudo fijo: El material se vierte a través de un embudo para formar un cono. La punta del embudo debe mantenerse cerca al cono en crecimiento y levantarse lentamente conforme la pila crece, para minimizar el impacto de las partículas que caen. Deja de verter el material cuando la pila alcance una altura predeterminada, o cuando la base tenga una anchura predeterminada. En lugar de intentar medir el ángulo del cono resultante directamente, divide la altura entre la mitad de la anchura de la base del cono. La tangente inversa de esta relación es el ángulo de reposo. Método del cilindro rotatorio: El material se coloca dentro de un cilindro con al menos una cara transparente. El cilindro se hace girar a una velocidad fija y el observador mira el material que se mueve dentro del cilindro rotativo. El efecto es similar a ver ropa caer una sobre la otra en una secadora de ropa que gira lentamente. El material granular asumirá un cierto ángulo a medida que fluya dentro del cilindro rotativo. Este método se recomienda para obtener el ángulo de reposo dinámico, y puede variar del ángulo de reposo estático medido con otros métodos. Al describir el ángulo de reposo de una sustancia, siempre especifica el método utilizado.
Los factores que afectan el ángulo de reposo son:
Forma: Las partículas esféricas tienen muy buen flujo, contrario a lo que sucede con las partículas que son muy irregulares. Por esta razón, es de esperarse que los polvos o granulados formados por partículas lisas o esféricas presenten ángulos de reposo muy pequeños y viceversa (Peschl, 1989). Tamaño: Si se toma el tamaño independiente de la forma y densidad de la partícula, se puede esperar que las partículas con tamaños inferiores a 75 μm no fluyan libremente debido a su alta cohesión y que las partículas con tamaños en el rango de 250 - 2000 μm tengan muy buen
flujo. Fuerzas de cohesión y de rozamiento: Estas influyen enormemente en la forma del cono, especialmente si se trata de partículas finas. Para disminuir esta cohesión y rozamiento, se utilizan algunos materiales llamados lubricantes que se adicionan al polvo o granulado en cantidades muy pequeñas (<5%). Humedad de equilibrio: Si es superior al 5% el flujo se restringe.
Otra manera en que se presentan son:
Menor rugosidad de la superficie de la partícula Mayor esfericidad de la partícula Menor humedad de la pila Mayor homogeneidad de la pila
Importancia del ángulo de reposo Uno de las aéreas donde es indispensable el ángulo de reposo es en el transporte de gráneles por mar, este valor es de fundamental importancia pues tiene estrecha relación con el valor del ángulo de rolido y el posible corrimiento de carga que afecta la estabilidad trasversal t rasversal de la embarcación.
5. Análisis por tamizado tamizado de una una muestra heterogénea heterogénea de partículas. El análisis por tamizado que se presenta en siguiente cuadro corresponde a una muestra de un material triturada de 200 gr. Nº de Mallas Abertura o luz de Malla (mm) Material retenido (gr) 8 2 0 10 1 5 28 0,500 17 35 0,355 21 48 0,212 28 100 0,150 33 150 0,106 54 200 0,063 37 Tapadera 0 5
Nº de Mallas 8 10 28 35 48 100 150 200 Tapadera
Abertura o luz de Malla (mm) 2 1 0,500 0,355 0,212 0,150 0,106 0,063 0
Rechazo (gr)
Cernido (gr)
% Rechazo
% Rechazo acumulado
% Cernido Acumulado
0 5 17 21 28 33 54 37 5
200 195 183 179 172 167 146 163 195
0 2,5 8,5 10,5 14 16,5 27 18,5 2,5
0 2,5 11 21,5 35,5 52 79 97,5 100
100 97,5 89 78,5 64,5 48 21 2,5 0
Con base a los anteriores resultados r esultados resuelva los siguientes enunciados:
a) Representar el análisis en forma diferencial y Acumulativo con su respectivo análisis. 200 gr de material triturado Nº de Mallas 8 10 28 35 48 100 150 200 Tapadera
Abertura o luz de Malla (mm) 2 1 0,500 0,355 0,212 0,150 0,106 0,063 0
̅
Diámetro medio 1,5 0,7 0,855 0,283 0,181 0,128 0,0845 0,0315
Fracción másica retenida 0 0,025 0,085 0,105 0,14 0,165 0,27 0,185 0,025
Fracción acumulada
∅ ∑ ∅
0 0,025 0,11 0,215 0,355 0,52 0,79 0,975 1
Fracción acumulativa que pasa c/tamiz 1 0,975 0,89 0,785 0,645 0,48 0,21 0,025 0
b) Grafica de barras (Rechazo – cernido Vs abertura o luz de la malla (mm))
6. Se desea caracterizar un alimento granular mediante mediante tamizado. Para ello se dispone de una pila de seis tamices de la serie Tyler situados sobre una tapadera que recoge los finos. Los resultados de este análisis se presentan en el siguiente cuadro: Nº de Mallas Abertura o luz de Malla (mm) Peso del alimento retenido (gr) 4 4,699 0 10 1,651 138 14 1,168 1270 20 0,833 448 28 0,589 132 35 0,417 8 Tapadera 4
Datos - Densidad de las partículas: 1.560 kg/m3 - Factor de forma volumétrico: a = 1,5
a) Representar el análisis en forma diferencial y Acumulativo.
̅
Diámetro medio 0 3,175 1,4095 1,0005 0,711 0,503 0,2085
∅
Fracción másica retenida 0 0,069 0,635 0,224 0,066 0,004 0,002
∑ ∅
Fracción acumulada 0 0,069 0,704 0,928 0,994 0,998 1
Fracción acumulativa que pasa c/tamiz 1 0,931 0,296 0,072 0,006 0,002 0,000
b) Calcular el diámetro del hilo con que está construido el tamiz de 20 mallas.
º 2,54 1 × 1000 2,54 × 100 1 25,4 25,204 0,833 0,437 200 1,4095 1000 1 − 1,560 × 1 × 1000 1, 5 6 ×10 ⁄ 10001 ̅ 1,5656 ×10× 10− ⁄1 1,1,51,1,4095 152.612,07 í ó
c) Calcular el número de partículas contenidas por gramo de fracción retenida en el tamiz 14.
7. El análisis por tamizado de una partida de azúcar blanquilla, realizado con 6 tamices de la serie Tyler, conduce a los siguientes resultados: Nº de Mallas Abertura o luz de Malla (mm) Material retenido (gr) 8 2,362 0 10 1,651 612 14 1,168 5180 20 0,833 2548 28 0,589 1520 35 0,417 98 Tapadera 42
Datos - Densidad de las partículas de azúcar: 1.610 kg/m3 - Factor de forma volumétrico: a = 1,42. - Esfericidad: Øs=0.341
a) Expresar los resultados del análisis en forma diferencial y acumulativa.
̅
Diámetro medio 0 2,0065 1,4095 1,0005 0,711 0,503 0,2085
∅
Fracción másica retenida 0 0,0612 0,5180 0,2548 0,1520 0,0098 0,0042
∑ ∅
Fracción acumulada 0 0,0612 0,5792 0,834 0,986 0,9958 1
Fracción acumulativa que pasa c/tamiz 1 0,9388 0,408 0,166 0,014 0,0042 0,000
b) Calcular et tamaño medio de la fracción retenida sobre el tamiz de 14 mallas.
ñ ∅1 1.1.401095005 0.7098
c) Calcular el diámetro medio volumen/superficie de la muestra y su superficie específica.
∅ 6 6 ∅ = ∅ 0,34141 (1,1,56566 ×10× 10−) [0,2,0,00612065 + 1,0,45095180 + 01,,20548005 + 00,,1752011 + 00,,0509803 + 00,,020042085 ] 10219830,07 0,0,34141 (1,1,56×56× 10− 6)(10219830,07 ) 1,104
d) Calcular el número de partículas contenidas por gramo de fracción retenida en el tamiz 20.
1,0005 1000 1 − 1,610 × 1 × 1000 1, 6 1 ×10 ⁄ 10001 ̅ 1,61×61 × 1010− ⁄1 1,1,421,1,0005 436.751,596
e) Si la muestra se separase en 2 fracciones, utilizando únicamente el tamiz de 20 mallas, ¿cuáles serían las masas de cernido y rechazo? Teniendo en cuenta que el rechazo es el material que queda sobre el tamiz al igual que el peso de alimento retenido, por tanto, el rechazo es 2548gr
ℎ ℎ =
=10000
−
−2548
=7452
8. ¿Qué métodos se usan para para medir tamaño de partículas sólidas? sólidas? Haga una breve descripción Para la medición de tamaños de partículas sólidas se dispone de:
Métodos directos: en los cuales se separan las partículas visualizadas en fracciones por tamaño o por peso referente a una escala. Entre los métodos directos encontramos el método de retención por tamices y el microscópico, la ventaja de este método es que es muy exacto porque no solo da información respecto al tamaño, sino que deduce la forma y el grosor predominante.
Métodos indirectos: la medida del tamaño se basa en la medición de una propiedad física (ejemplo, volumen equivalente, volumen de sedimentación, masa, viscosidad, densidad, adsorción, etc.) relacionada con el tamaño de las partículas.
9. ¿Qué equipos se usan usan para medir tamaño tamaño de partícula? Clasifique Clasifique en forma de tabla. Equipos
Rango Tamaño de partículas
Mastersizer 3000 (tecnología difracción láser) MORPHOLOGI G3 (tecnología análisis de imagen) Insitec dispersión en seco (tecnología difracción láser)
0.01µm to 3500µm
Insitec dispersión para sprays (tecnología difracción láser) Archimedes (medición (medición de masa resonante) Zetasizer (Cromatografía de exclusión de tamaño, Dispersión de luz dinámica, Dispersión de luz electroforética, electroforética, Dispersión Dispersión de luz estática) NanoSight (Análisis de seguimiento seguimiento de nano partículas)
0.1µm to 2500µm
0.5µm to 1000µm 0.1µm to 2500µm
0.05µm to 5µm
0.3nm to 10µm
10nm to 2000nm
10. Considere el cilindro que se muestra en la Figura. Determine el diámetro de una esfera de superficie y volumen equivalente.
204 × 100 31415.16 × 2020 ×10×6100× 31415. 0 + 628.1632/ 6908.32 ( /) 39.15 (6911. 35) 46.9
11. De la siguiente tabla complete las Operaciones Unitarias y su aplicación de los diferentes grupos que se presentan en la industria de procesamiento de alimentos: Grupo Limpieza
Separación Física
Operación Unitaria Lavado Pelado o mondado Eliminación de cuerpos extraños Limpieza en sitios Filtración Cribado o tamizado Clasificación Separación por membranas Centrifugación Centrifug ación Prensado, estrujado Adsorción
Separación Molecular (Difusión)
Trasformación Mecánica
Transformación Química Preservación Nota: muchas de las operaciones de las unidades que figuran en la
Destilación Extracción Reducción de tamaño Mezclado Emulsificación Homogeneización Encapsulación, Encapsulación, revestimiento revestimiento Aglomeración Aglomeración Cocción Horneado Fritura Fermentación Envejecimiento, Envejecimiento, curado Tratamiento térmico (escaldado, pasterización, pasterización, esterilización) Enfriamiento Congelación
“preservación”
también tienen un propósito adicional, tales como cocinar, reducción de volumen y masa, mejora el sabor, etcc
Concentración Adición de solutos solutos Preservación química Deshidratación Deshidratación
Liofilización Liofilización Llenado Empaques/Envases Sellado Envoltura
Aplicación Frutas, vegetales Frutas, vegetales Granos Toda la planta de alimentos Refinación de azúcar Granos Grano de café Ultrafiltración Ultrafilt ración del suero Separación de la leche Semillas de oleaginosas, frutas Blanqueo de aceites aceites comestibles Producción de alcohol Aceites vegetales Refinación del chocolate Bebidas, pastas, masa Mayonesa Leche, cremas Confitería, dulces Leche en polvo polvo Carnes Panificación Papas fritas Vinos, yogurt, bebidas Quesos, vinos Leche pasterizada, procesamientos procesamientos con frutas Carnes frescas, pescado Helados, alimentos congelados Salsa/pasta de tomate Salazón de pescados, pescados, conservas Encurtidos, pescado ahumado Frutas y vegetales deshidratadas, leche en polvo Café instantáneo Botellas para bebidas Alimentos enlatados Ensaladas frescas
12. De la tabla anterior explique dos operaciones unitarias por cada grupo (preferiblemente que no se repitan entre los grupos conformados) y sus aplicaciones en la ingeniería de alimentos. Lavado: Es una operación que generalmente constituye el punto de partida de cualquier proceso de producción para frutas y hortalizas. Normalmente es una operación que a pequeña escala se realiza en estanques con agua recirculante o simplemente con agua detenida que se reemplaza continuamente. Filtración: Es la operación Unitaria en la que el componente sólido insoluble de una suspensión sólido-líquido se separa del componente líquido haciendo pasar este último a través de una membrana porosa la cual retiene a los sólidos en su superficie. 13. Elabore el diagrama de un proceso de la industria alimentaria que incluya por lo menos cinco operaciones unitarias e indique su importancia en el proceso. Proceso de Obtención del Chocolate
Importancia de las operaciones unitarias en el proceso de obtención de chocolate:
Limpieza: los granos son sometidos a un proceso de limpieza donde se extrae elementos extraños como piedra y otros que pudieran haber venido desde origen.
Fermentación: la fermentación es muy importante en la elaboración y determinación de los sabores que desarrollará posteriormente el chocolate. Consiste en un proceso en el que a los granos se les desprovee de vida, es decir ya no es posible desarrollar la germinación. Durante esta fase se generan algunos compuestos químicos que promueven los diferentes sabores y aromas posteriores del chocolate
Tostado y descascarillado: Esta operación desarrolla los componentes aromáticos y de sabor del cacao, al mismo tiempo que esteriliza los granos de posibles contaminaciones bacterianas (como por ejemplo la Salmonella).
Molido del cacao: Tras eliminar la cáscara de los cotiledones, resulta necesario moler el cacao con el objeto de poder separar la masa de cacao de su manteca. Durante el proceso es necesario una cierta cantidad de manteca con el objeto de mantener la masa fluida y fácilmente manipulable.
Secado: la importancia de esta operación radica en eliminar la humedad y mejorar la conservación.
14. Con base a los conocimientos adquiridos en el área de las operaciones unitarias, explique: a) Dos razones sobre la importancia de las operaciones unitarias para el objeto de estudio del ingeniero de alimentos. al imentos. o
Amplificación de conocimientos anteriormente adquiridos, llevándolos a un enfoque industrial y motivar a la investigación de nuevas tendencias formativas.
Analizar y desempeñar nuevas estrategias de producción, contribuir a la mejora industrial y transmitir nuevos conocimientos.
o
b) Dos razones sobre la importancia de las operaciones unitarias para el desarrollo de la industria local y regional, fundamentalmente agroindustrial y el diseño de nuevos productos.
o
o
Procesos: es indispensable la aplicabilidad de las operaciones unitarias para el desarrollo de pequeños y grandes procesos alimentarios, los conocimientos adquiridos en esta asignatura permiten la implantación e organización secuencial de nuevos sistemas operativos para elaborar y crear productos inocuos. Calidad: las metodologías empleadas en cada uno de los procesos alimentarios, determinan la calidad química, nutricional, fisiológica y sensorial son unos de los principales factores que requieren un producto de alta calidad. Aprovechando los diferentes sistemas operacionales conocidos en esta asignatura se puede promover y fomentar nuevos procesos industriales
15. Investigue sobre nuevas Operaciones Unitarias y Tecnologías Emergentes en la Industria de Alimentos. Plasma Atmosférico no Térmico: Esta tecnología presenta además otras ventajas muy importantes para la industria alimentaria, alimentaria, como el empleo de tiempos t iempos de tratamiento cortos. En este sentido, se ha descrito que se pueden conseguir más de 5 reducciones logarítmicas para diferentes microorganismos patógenos, incluyendo, entre otros, Salmonella Typhimurium, Salmonella Enteritidis, Escherichia coli, Staphilococcus aureus y Listeria monocytogenes, e incluso microorganismos esporulados, como Bacillus cereus y Bacillus subtilis, en tiempos realmente cortos, entre 30 segundos y 2 minutos (Marsili y col., 2002; Deng y col., 2007; Klämpfl y col., 2012; Alkawareek y col., 2014; Ziuzina y col., 2014). El hecho de que esta técnica resulte eficaz a temperatura ambiente, la hace especialmente interesante para productos sensibles al calor, tanto frescos como procesados. Además, su naturaleza no tóxica y la significativa reducción del consumo de agua y agentes químicos se traduce en una importante disminución de efluentes que resulta beneficioso, no sólo desde un punto de vista económico, sino también ambiental.
Como es evidente, este conjunto de ventajas ha hecho que en estos últimos años se considere el uso del plasma atmosférico no térmico como una tecnología sumamente prometedora para la conservación de los alimentos, existiendo ya numerosos estudios, tanto sobre su efectividad antimicrobiana, como sobre diversos aspectos relacionados con los mecanismos de inactivación.
