Reduccion de Tamaño

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO “AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”

FACULTAD

: FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍ A QUÍMICA

ASIGNATURA : LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II PROFESOR

: ING. CARLOS ANGELES QUEIROLO

TEMA

: REDUCCIÓN DE TAMAÑO

G.H: 01Q INTEGRANTES: GRUPO N°3



CRUZ ESPINOLA DENIS JAICOL

1126120176



MAZA CARO SHEYLA



ORMACHEA CÁRDENAS GIORGIO



POMA SULCA MIRELLA MADELEYNE

1116120248



PONCE MONTENEGRO KAROLA

1126120265



SÁENZ SILVA JORGE LUIS

1126120051



SULCA CHUMPITAZI JORDAN

1126120452



VEGA DÁVALOS DIEGO ANDRÉ

1126120497

1126120194

FECHA DE REALIZACIÓN: 01/09/2015 FECHA DE PRESENTACIÓN: 08/09/2015

BELLAVISTA – CALLAO

1126120327

CONTENIDO INTRODUCCIÓN I.

MARCO TEORICO ............................................................................................................. 1 1.1. REDUCCIÓN REDUCC IÓN DE TAMAÑO ..................................................................................... 1 1.2. FINALIDAD DE LA REDUCCIÓN DE TAMAÑO ............................................ 2 1.3. TÉCNICAS TÉCNICA S DE REDUCCIÓN REDUCCIÓ N DE TAMAÑO...................................................... 2 1.4. VARIABLES DE LA REDUCCIÓN DE TAMAÑO ............................................. 2 1.5. APARATOS PARA LA REDUCCIÓN DE TAMAÑO ......................................... 3 II. EQUIPOS Y MATERIALES MATERIAL ES ........................................................................................... 8 2.1. EQUIPOS .................................................................................................................... 8 2.1.1 MOLINO PLANETARIO PLANETAR IO DE BOLAS PM 100................................................ 8 2.1.2 BALANZA ELECTRÓNICA ELECTRÓ NICA ................................................................................. 8 2.1.3 SERIE DE TAMICES TA MICES ........................................................................................... 8 2.1.4 BOLAS DE ACERO DE 4- 8 “ .............................................................................. 9 2.2. MATERIALES MATERIA LES ............................................................................................................ 9 III. PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO EXPERIM E XPERIMENTAL ENTAL ....................................................................... 10 IV. OBSERVACIONES OBSERVA CIONES EXPERIMENTALES EXPERIME NTALES .................................................................. 11 V. DATOS EXPERIMENTALES EXPERIME NTALES ....................................................................................... 12 VI. CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS ........................................................... 12 VII. ANALISIS DE RESULTADOS ................................................................................... 18 VIII. CONCLUSIONES CONCLUS IONES ........................................................................................................... 18 IX. BIBLIOGRAFIA BIBLIOGRA FIA .............................................................................................................. 18 X. ANEXOS ............................................................................................................................ 19

i

INTRODUCCION La molienda es una operación unitaria que, a pesar de implicar sólo una transformación física de la materia sin alterar su naturaleza, y siendo de suma importancia en diversos procesos industriales, ya que el tamaño de partículas representa en forma indirecta áreas, que a su vez afectan las magnitudes de los Fenómenos de transferencia entre otras cosas. En este presente laboratorio de Reducción de Tamaño, teniendo como muestra Cal con un 80% de partículas de diámetro entre 800y 650 um se reducirán estos diámetros hasta que que el 80 % de la muestra muestra sea de diámetro 315 um. um. Con una operación de molienda en un molino de bolas en diferentes tiempos, con el conocimiento de la granulometría se podrá verificar el objetivo de esta experiencia para determinado material que es de importancia.

ii

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II

I.

CICLO 15B

MARCO TEORICO

1.1. REDUCCIÓN DE TAMAÑO La reducción de tamaño es la operación unitaria en la que el tamaño medio de los alimentos sólidos es reducido por la aplicación de fuerzas de impacto, compresión, cizalla (abrasión) y/o cortado. La compresión se usa para reducir sólidos duros a tamaños más o menos grandes. El impacto produce tamaños gruesos, medianos y finos, la frotación o cizalla, produce partículas finas y el cortado se usa para obtener tamaños prefijados. 1.1.1.

Clasificación de reducción de tamaño

La reducción de tamaño se clasifica desde dos aspectos relacionados. El primero de acuerdo al tamaño de los materiales a producir y el segundo de acuerdo la fuerzas que se aplican para logra la reducción. 

de acuerdo al tamaño de los materiales a procesar y los productos obtenidos, la reducción se clasifica en: Trituración.  Molienda  Pulverización  La primera es de amplia aplicación en minería y en la industria química. Aunque la trituración es un término técnico que significa rompimiento, está implícitamente asociado a la aplicación de fuerzas de compresión, las cuales se utilizan generalmente para la ruptura grosera de productos considerados duros hasta tamaños de tres o más centímetros. La molienda, maneja materiales de medianos tamaños y produce trozos entre 0,5 mm hasta 3 cms. es de amplia utilización en la industria de alimentos, especialmente en cereales y productos secos de origen vegetal. En la molienda se involucran las operaciones de corte así como también, la pulverización o molienda fina, término técnico utilizado para la obtención de productos en polvo, está relacionado con fuerzas de impacto y de cizalladura.



de acuerdo a las fuerzas que se aplican los equipos de reducción de tamaño se clasifican: de impacto o compresión  atrición o frotamiento  corte o cizalladura 

1


CICLO 15B

1.2. FINALIDAD DE LA REDUCCIÓN DE TAMAÑO 





Facilita la extracción de un constituyente deseado que se encuentre dentro de la estructura del sólido. Se pueden obtener partículas de tamaño determinado cumpliendo con un requerimiento específico. Aumento del área de superficie.

1.3. TÉCNICAS DE REDUCCIÓN DE TAMAÑO Fig. 1. Técnicas de reducción de tamaño

Fuente: Imagen google

a. IMPACTO: consiste en el choque de partículas para la disminución de tamaño en primera instancia. b. FROTACIÓN O ROZAMIENTO (CIZALLA): a partir de materiales blandos se genera productos finos. c. CORTADO: técnica usada para el control del tamaño de una partícula (tamaños definidos) d. COMPRESIÓN: usada para la reducción de sólidos duros generando productos gruesos, medios o finos. 1.4. VARIABLES DE LA REDUCCIÓN DE TAMAÑO 1.4.1.

Alimentación obstruida

El desintegrador está equipado con una tolva alimentadora que se mantiene siempre llena de modo que el producto no se descarga libremente, lo que hace que aumente la proporción de finos y disminuye la capacidad de producción.

2


1.4.2.

CICLO 15B

Contenido de humedad

En la etapa grosera e intermedia los materiales no deben exceder el 4% de humedad. En la etapa más fina de reducción de tamaño se aplica una molienda húmeda. 1.4.3.

Trituración libre

El producto desintegrado, junto con cierta cantidad de finos formados, se separa rápidamente de la zona de acción desintegrante después de una permanencia relativamente corta. Por lo regular el producto de la molienda sale por una corriente de agua, por gravedad o lanzado por fuerza centrífuga. Operación en circuito cerrado: Cuando el material de rechazo es devuelto al desintegrador. Operación en circuito abierto: Cuando el material no se devuelve para su centrifugación. 1.4.4.

Dureza y la estructura del material

Las máquinas para trituración grosera de materiales blandos no necesitan una maquina tan robusta o compleja como las utilizadas a la trituración de materiales duros. 1.5. APARATOS PARA LA REDUCCIÓN DE TAMAÑO Para la trituración de los productos alimenticios se dispone de aparatos de diferentes tipos y tamaños. Los tipos más grandes, como las trituradoras de mandíbulas y las giratorias, no se utilizan normalmente en la industria alimentaria. Trataremos a continuación de los tipos de máquinas utilizadas corrientemente, en esta industria. 1.5.1.

Trituradoras de rodillo

En estas máquinas, dos o más rodillos pesados, de acero, giran en sentido contrario. Las partículas de la carga quedan atrapadas y son arrastradas entre los rodillos; se ven así sometidas a una fuerza de compresión que las tritura. En algunos aparatos, los rodillos giran a diferente velocidad, generando también esfuerzos de cizalla. La producción de estas unidades está regida por la longitud y el diámetro de los rodillos y por la velocidad de rotación. Con los diámetros mayores, se utilizan corrientemente velocidades de 50-300 r.m.p. las relaciones de reducción de tamaño son pequeñas, en general, inferiores a 5.

3


CICLO 15B

El diámetro de los rodillos, su velocidad diferencial y el espacio que entre ellos queda, se pueden variar para adaptarlos al tamaño del material de partida y la velocidad de producción deseada. Aunque dispone de un resorte de compresión para el exceso de carga, a fin de proteger la superficie de los rodillos, hay que eliminar los cuerpos extraños duros antes de la trituración. Fig. 2. Trituradora de rodillos

Fuente: imagen de google

1.5.2.

El molino de martillos

Este tipo de molino de impacto o percusión es corriente en las industrias. Un eje rotatorio que gira a gran velocidad lleva un collar con varios martillos en su periferia. Al girar el eje, las cabezas de los martillos se mueven, siguiendo una trayectoria circular en el interior de una armadura, que contiene un plato de ruptura endurecido, de dimensiones casi idénticas a la trayectoria de los martillos. Los productos de partida, o corriente de alimentación, pasan a la zona de acción, donde los martillos los martillos los empujan al plato de ruptura. La reducción del tamaño se debe principalmente a las fuerzas de impacto, aunque, en condiciones de alimentación de obturantes, también pueden participar en la reducción de tamaño las fuerzas de fricción. Con frecuencia, los martillos se sustituyen por cortadoras o por barras, como en los molinos de barras. Los molinos de martillo se pueden considerar de uso general, ya que son capaces de triturar sólidos cristalinos duros, productos fibrosos, vegetales, productos untuosos, etc.

4


CICLO 15B

Fig. 3. Molino de martillos

Fuente: http://www.trituracionymolienda.com/molinos.html

1.5.3.

Molinos de disco

Los molinos que utilizan las fuerzas de cizalla para la reducción de tamaño juegan un papel primordial en la molienda fina. Como la molienda se usa en las industrias fundamentalmente para producir partículas de tamaño muy pequeño, esta clase de molinos es muy común. Fig. 4. Molino de Disco

Fuente: Operaciones Unitarias Trituración y Molienda

5


1.5.4.

CICLO 15B

Molinos gravitatorios

Este tipo de molinos se emplean en numerosas industrias para obtener una molienda fina. Existen dos tipos básicos: el de bolas y el de barras. 

Molinos de bolas En los molinos de bolas, se operan simultáneamente las fuerzas de cizalla e impacto. Están constituidos por un molino giratorio, horizontal, que se mueve a poca velocidad, en cuyo interior se halla un cierto número de bolas de acero o piedras duras. A medida que el cilindro gira, las piedras se elevan por las paredes del cilindro y caen sobre el producto a triturar, que llenan el espacio libre entre las bolas. Las bolas también giran y cambian de posición unas con respecto a las otras, cizallando el producto a moler. Esta combinación de fuerzas de impacto y cizalla produce una reducción de tamaño muy eficaz. El tamaño de las bolas suele ser de 2-15 cm. las bolas pequeñas proporcionan más puntos de contacto, pero las grandes producen mayor impacto. Al igual que en todos los molinos, las superficies se desgastan, por lo que hay que vigilar la posible contaminación del producto. Cuando las velocidades de rotación son pequeñas, las bolas no se elevan mucho por las paredes del cilindro; giran unas sobre otras, de forma que predominan las fuerzas de cizalla. A velocidades superiores, se elevan más y crecen las fuerzas de impacto. Las fuerzas de impacto y cizalla juegan un papel similar en la reducción. a velocidades altas, las bolas no se separan de la pared, debido a la fuerza centrífuga. En estas condiciones, no hay molienda. Para conseguir una molienda eficaz, no se debe superar la velocidad crítica, que se define como aquella a la que una bola pequeña, esférica, situada dentro del molino, empieza a ser centrifugada. Fig. 5. Molino de Bolas

Fuente: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/211618/exelarning/leccin_17_molinos_de _bolas.html

6

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II 

CICLO 15B

Molinos de barras

En ellos, las bolas se sustituyen por barras de acero. Operan las fuerzas de impacto y cizalla, pero el efecto de las de impacto es menos acusado. Se recomienda utilizar molinos de barras con sustancias untuosas, que se adhieren a las bolas, a las que restan eficacia. Las barras tienen la longitud del molino y, como el caso de las bolas, ocupan un 50% del volumen del molino Fig.6. Molino de Barras

F uente: http://www.directindustry.es/prod/metso-s-mining-and-construction-

technology

7


II.

CICLO 15B

EQUIPOS Y MATERIALES

2.1. EQUIPOS 2.1.1

Molino planetario de bolas PM 100 Fig. 7. Molino planetario de bolas PM 100

Fuente: Foto obtenida en LOPU.

2.1.2

Balanza electrónica

Equipo cuya función es pesar la muestra a usar, así como también las distintas fracciones de la muestra que se obtendrán en el tamizado y las bolas que se utilizaran en el molino. Fig. 8. Balanza electrónica marca HENKEL

Fuente: Foto obtenida en LOPU

2.1.3

Serie de tamices

Esta serie consta de distintos tamices cada una con telas de malla de alambre cuyos diámetros de hilos y especiado entre ellas están especificados. Para construir la serie de tamices se requiere de los tamices de 3150 m, 800m, 630m, 500m, 315m

8


2.1.4

Bolas de acero de 4-8

2.2.



CICLO 15B

“

MATERIALES

Espátula Material utilizado para recoger muestra.



Brocha pequeña Material de limpieza, su principal función es limpiar las partículas adheridas en los tamices así como también en el área de trabajo



Agujas Cuya función es quitar las partículas adheridas principalmente en los tamices finos.



Bolsas de polietileno de 4*8 pulgadas. Utilizada para conservar y clasificar las distintas fracciones que se obtendrán en el tamizado.



Papelógrafo



Trapo de limpieza.

9


CICLO 15B

III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 

En esta prueba se evaluara el porcentaje de partículas de un tamaño específico obtenido al someter la muestra a una operación de reducción de tamaño, como una función del tiempo que dura la operación, utilizando un molino de bolas.



Limpiar adecuadamente el tambor de molino y las bolas para librarlos de cualquier partícula adherida, así mismo los tamices para garantizar que no exista partículas adheridas en ellas.



Pesar las bolas y colocarlas dentro del tambor del molino (aproximadamente el 20 % del volumen del tambor).



Pesar aproximadamente 300 g de la muestra del mineral (80 % de la muestra de tamaño -800 +630 m) y colocarlo dentro del tambor que contiene las bolas (no debe ser superior al 60 % del volumen interior del tambor).



Encender el molino y someter la muestra a la molienda durante 15 minutos.



Retirar la muestra del molino y separar mediante un tamiz de 3150 m, las bolas y la muestra.



Clasificar la muestra con una serie de tamices (aberturas 800 m, 630 m, 500 m y 315 m) y pesar la fracción que queda retenida en cada tamiz y en el ciego.



Colocar nuevamente la muestra dentro del tambor y nuevamente someter a la molienda por otros 15 minutos.



Repetir el procedimiento anterior hasta obtener un producto en el cual el 80 % de las partículas pase el tamiz de 315 m.

10


IV.

CICLO 15B

OBSERVACIONES EXPERIMENTALES



Se debe considerar la correcta limpieza de las tapas de los molinos ya que las trazas de polvo pueden generar que se destapen durante la operación del equipo.



Se debe tener en cuenta el cuidado con aquellos tamices cuyos orificios son muy pequeños porque la malla es tan fina y delgada que a la hora de la limpieza se pueden malograr.



El tamizado en tamaño de partículas muy pequeñas requiere de mayor tiempo y paciencia para evitar pérdidas ya sea hacia el medio exterior como entre tamices.

11


V.

CICLO 15B

DATOS EXPERIMENTALES

Peso de la muestra: 294.14 Tabla 5.1: Nro. De malla y el peso del mineral retenido en cada una de ellas en cada intervalo de tiempo

PESO RETENIDO, G 15 MIN 30 MIN 45 MIN

ABERTURA µM

0 MIN

+800 -800 +630

63.23

56.71

28.21

15.47

9.27

158.1

104.45

54.34

33.15

10.13

32.35

54.36

62.03

71.55

76.83

25.21 15.25

51.07 27.55

79.55 70.01

84.72 89.25

95.76 102.15

-630

+500

-500

+315 -315

60 MIN

Fuente: Datos experimentales tomados en LOPU – UNAC-FIQ

VI.

CÁLCULOS Y RESULTADOS OBTENIDOS

Con los datos experimentales de los pesos retenidos calculamos la fracción másica. Ecuación nº1: Fracción másica

Abertura µm +800

         0 min 15 min 30 min

45 min

60 min

-800

+630

0.214965 0.537499

-630

+500

0.109981

0.184809

0.210885

0.243251

0.261202

-500

+315

0.085707

0.173624

0.270449

0.288026

0.325559

0.051846

0.093662

0.238015

0.303426

0.347283

-315

0.192799 0.355103

0.095906 0.184741

0.052594 0.112701

0.031515 0.034439

Fuente: Datos experimentales tomados en el LOPU- UNAC-FIQ

12


CICLO 15B

Calculo de fracción másica para -800 µm TABLA 6.2: Suma de fracciones másicas menores de malla 800 µm

Abertura µm 0 min +800 0.214965 -800 0.537499 +630 -630 0.109981 +500 -500 +315 0.085707 -315 0.051846 suma 0.785034 F uente:

15 min 0.192799 0.355103

 30 min 0.095906 0.184741

45 min 0.052594 0.112701

60 min 0.031515 0.034439

0.184809

0.210885

0.243251

0.261202

0.173624 0.093662 0.807200

0.270449 0.238015 0.904093

0.288026 0.303426 0.947405

0.325559 0.347283 0.968484

Datos experimentales tomados en LOPU – UNAC-FIQ

Tabla 6.3: Fracciones másicas para cada intervalo de tiempo para malla menores de 800 µm

min 0 15 30 45 60

 0.78503434 φ

0.80720065 0.90409329 0.94740600 0.96848440

Fuente: datos experimentales tomados en LOPU -UNAC-FIQ

Calculo de grado de desintegración:

     

13


CICLO 15B

Calculo de fracción másica para -630 µm Tabla 6.4: Suma de fracciones másicas menores de malla 630 µm

Abertura µm +800 -800 +630 -630 +500 -500 +315 -315 suma



0 min 0.214965 0.537499

15 min 0.192799 0.355103

30 min 0.095906 0.184741

45 min 0.052594 0.112701

60 min 0.031515 0.034439

0.109981

0.184809

0.210885

0.243251

0.261202

0.085707 0.051846 0.247535

0.173624 0.093662 0.452097

0.270449 0.238015 0.719351

0.288026 0.303426 0.834704

0.325559 0.347283 0.934045

Fuente: Datos experimentales tomados en LOPU -UNAC-FIQ

T abla 6.5: Fracciones másicas para cada intervalo de tiempo para malla menores de 630 µm

min 0 15 30 45 60

φ

0.24753519 0.45209764 0.71935133 0.83470456 0.93404501



     

14


CICLO 15B

Calculo de fracción másica para -500 µm Tabla 6.6: suma de fracciones másicas menores de malla 500 µm



Abertura µm +800 -800 +630

0 min 0.214965 0.537499

15 min 0.192799 0.355103

30 min 0.095906 0.184741

45 min 0.052594 0.112701

60 min 0.031515 0.034439

-630

+500

0.109981

0.184809

0.210885

0.243251

0.261202

-500

+315

0.085707 0.051846 0.137553

0.173624 0.093662 0.267287

0.270449 0.238015 0.508465

0.288026 0.303426 0.591453

0.325559 0.347283 0.672842

-315 suma



min 0 15 30 45 60

φ

0.13755355 0.26728769 0.50846536 0.59145305 0.67284286



      15


CICLO 15B

Calculo de fracción másica para -315 µm Tabla 6.8: suma de fracciones másicas menores de malla 500 µm

Abertura µm 0 min +800 0.214965 -800 0.537499 +630 -630 0.109981 +500 -500 +315 0.085707 -315 0.051846 suma 0.051846

15 min 0.192799 0.355103

 30 min 0.095906 0.184741

45 min 0.052594 0.112701

60 min 0.031515 0.034439

0.184809

0.210885

0.243251

0.261202

0.173624 0.093662 0.093662

0.270449 0.238015 0.238015

0.288026 0.303426 0.303426

0.325559 0.347283 0.347283



min 0 15 30 45 60

φ

0.05184606 0.09366288 0.23801591 0.30342694 0.34728361



        

16


CICLO 15B

Tabla 6.10: Tiempo y mallas de -800 µm, -630 µm, -500 µm, -315 µm

min 0 15 30 45 60

800 0.78503434 0.80720065 0.90409329 0.947406 0.9684844

630 0.24753519 0.45209764 0.71935133 0.83470456 0.93404501

500 0.13755355 0.26728769 0.50846536 0.59145305 0.67284286

315 0.05184606 0.09366288 0.23801591 0.30342694 0.34728361


Gráfico 6.1: Tiempo vs. Fracciones másicas 1.2

1

0.8

a c i s a M n 0.6 o i c c a r F

800 630 500

0.4

315

0.2

0 0

10

20

30

40

50

60

70

Tiempo(min)

Fuente: Propia

17


CICLO 15B

VII. ANALISIS DE RESULTADOS Observamos que el porcentaje de material fino tamizado aumenta con el aumento del grado de desintegración. Lo que nos indica que son directamente proporcionales y en la gráfica se observará también dicha proporción.

VIII. CONCLUSIONES 

Se determinó que el grado de desintegración aumentó, verificando la teoría.



Mediante la gráfica se observó que a medida que transcurre el tiempo las fracciones másicas de cada malla aumentan. IX.







BIBLIOGRAFIA

Foust, A., Wenzel, L., & Clump, C. (2006). Principios de Operaciones Unitarias (segunda ed.). Mexico: Compañia Editorial Continental. Brown G.C. et al; “Operaciones Básicas Editorial Marín, S.A: Barcelona 1955

de la Ingeniería Química”; Ed.

Warren L. McCabe, “Operaciones Unitarias de la Ingeniería Química”;

Mcgraw-hill/interamericana editores, 7ma Edición 

M. COULSON, INGENIERÍA QUÍMICA: OPERACIONES BÁSICAS (TOMO II). EDITORIAL REVERTÉ – BARCELONA (1981)

18


X.

CICLO 15B

ANEXOS

LEYES DE LA DESINTEGRACION MECANICA El conocimiento teórico de la desintegración mecánica y sus leyes se inicia en el año 1867, por P. R. von Rittinger. Las leyes de la desintegración se pueden clasificar de la siguiente forma:  

1.1

Leyes de distribución granulométrica. Leyes energéticas. LEYES DE DISTRIBUCIÓN GRANULOMÉTRICA

Se ha comprobado que resulta imposible obtener, por medio de la trituración, partículas que, en su totalidad, sean de volumen (tamaño) igual y uniforme. el material producido es de distintas dimensiones, repartiéndose de acuerdo a curvas bien definidas denominadas curvas granulométricas. en la figura n°1 se pueden observar diversas curvas granulométricas. El profesor gaudin estudiando el comportamiento de los materiales en la desintegración enuncio lo siguiente: A) El porcentaje de material fino aumenta a medida que aumenta el grado de desintegración. varias etapas de trituración producen menor cantidad de materiales muy finos (ultra finos) que la trituración equivalente en una sola etapa. B) La trituración de trozos planos produce más material fino que la de trozos en forma regular. C) La forma media de los granos triturados varia con la ubicación en la escala de tamizado. los granos gruesos y finos (los extremos) son alargados, mientras que los medios tienen forma más cúbica. 1.2

LEYES ENERGÉTICAS

Dentro del consumo de energía destinado a la trituración de materiales solo un 2% aproximadamente produce la aparición de nuevas superficies, el resto se pierde en deformación plástica de las partículas, deformación de las partes metálicas de la maquinaria, fricciones entre partículas, rozamiento de las partículas con las paredes de la maquinaria, calor, ruido y vibraciones. La ley energética general que enuncia la relación existente entre el aporte necesario de energía y la reducción de tamaño obtenida expresa que la energía necesaria para una determinada desintegración es proporcional exponencialmente al tamaño de la partícula:

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CICLO 15B 



Donde: de: Diferencial de energía dL: Diferencial de elongación. c: Constante de proporción. L: Longitud. p: constante en función del tipo de material. Existen variantes de esta ley que se adaptan mejor a determinadas condiciones de trabajo: la ley de Rittinger, enunciada en el año 1867 y que se basa en la hipótesis de las superficies de las partículas; la de Kick, expresada en el año 1885 y que se basa en una hipótesis volumétrica y la teoría de bond, del año 1951. 1.2.1 Ley de Rittinger Esta ley, cuya explicación responde bastante bien a la desintegración de productos finos expresa: “El

trabajo necesario para una desintegración es proporcional al aumento de superficie producida”. W = Z * ∆S

Donde: W: Trabajo de desintegración. Z: Energía superficial específica. S: Aumento de superficie producido en la desintegración. otra forma de expresar esta ley es la siguiente: “Los

trabajos producidos en la desintegración son inversamente proporcionales a los tamaños de los granos producidos ”.

  

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1.2.2 LEY DE KICK Esta ley responde, con bastante aproximación, a la desintegración de productos gruesos y expresa lo siguiente: “El

trabajo absorbido para producir cambios análogos en la configuración de cuerpos geométricamente semejantes y de la misma materia varia con el volumen o la masa.”

    

Otra forma de expresión es la siguiente:

W= B LOG DONDE:

 

W: Trabajo de desintegración. V: Volumen. M: Masa. B: Constante. D: Tamaño (I: Inicial; F: Final). DESVIACIONES DE LAS LEYES DE RITTINGER Y KICK Las desviaciones que presentan en la práctica ambas leyes se deben a lo siguiente: A) Se partía del principio de que la desintegración produce productos de igual forma que los iniciales (isostenia), es decir, que al desintegrar partículas de forma cúbica se producían cubitos o si se partía de esferas se producían esferitas. este principio no es válido. B) Se suponía que los materiales son isótropos (igual resistencia en todas direcciones (anisotropía). C) No se consideraba que los productos a desintegrar pueden tener grietas superficiales (lugares donde se comienza a desintegrar el material sin consumo de energía). D) No se tuvieron en cuenta ni las deformaciones elásticas, ni que el producto se mueve dentro de la máquina, lo que produce rozamientos calor del material, etc. E) No se consideraba que la materia ya molida amortigua el golpe de la maquina contra la materia aun no molida.

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1.2.3 TEORÍA DE BOND Esta teoría se ajusta con bastante aproximación a la desintegración de minerales por vía húmeda; se expresa de la siguiente forma: “El trabajo de romper una roca es el necesario para sobrepasar su deformación

crítica y que aparezcan grietas de fractura; luego la fractura se reduce sin aportes apreciables de energía ”. La expresión es la siguiente:

   √ √ −√   Donde: Wi: Índice energético del material (KWh por tonelada necesarios para reducir un material desde un tamaño infinito hasta que el 80% pase por el tamiz de 100 (10-6 m). DI Y DF: Tamaño inicial y final de las partículas. W: Trabajo de desintegración.

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ANEXO 2 EQUIPOS UTILIZADOS EN LA TRITURACION Y MOLIENDA 1. TRITURADORAS Existe una gran cantidad de trituradoras de distinto tipo, las que permiten efectuar el trabajo de desintegración en la preparación de rocas y minerales. Conforme al tipo de trituradora y a los esfuerzos a los que someten a las rocas se utilizan unas u otras con sus ventajas técnico-económicas propias de cada una. Seguidamente se consideraran solo aquellas que se estiman más importantes y de aplicación más generalizada. Trituradora primaria Características: Fractura la mena de alimentación proveniente de la mina, desde 60"



hasta bajo 8"a 6"de producto. Operación: circuito abierto, son de dos tipos.



Giratoria: 

Mecanismo de trituración: por compresión.



Especificación: abertura de la boca por el diámetro del cono, de otra manera se podría decir; ancho de abertura de admisión (boca)



y el diámetro del manto. Trabajan sin mecanismo de alimentación y se alimentan directamente por camiones.



Chancan a ciclo completo y tiene más capacidad que la chancadora de mandíbula del mismo tamaño(boca) por ello se usan generalmente en plantas donde se requiere elevada capacidad de tratamiento

Figura N°1: Trituradora Giratoria

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Fuente: Google, imágenes

Está constituido por un eje vertical (árbol) con un elemento de molienda cónico llamado cabeza, recubierto por una capa de material de alta pureza llamado manto. La cabeza se mueve en forma de elipse debido al efecto de movimiento excéntrico que le entrega el motor Mandíbula y quijada Figura N°2: Trituradora de Mandíbula


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Son equipos dotados de 2 placas o mandíbulas, donde de ellas en móvil que presiona con enorme fuerza y rápidamente a la otra (fija), fracturando al metal que se encuentra en ambas. Según el tipo de movimiento de la placa móvil, se clasifican en: a) Blake b) Dodge c) universal



Especificación: abertura de boca (distancia entre las mandíbulas de alimentación) y el ancho de placas (largo de abertura de admisión).



Acepta un tamaño de roca que no exceda los 2/3 de la abertura de mayor admisión por es usada cuando la boca de la chancadora es más importante que la capacidad.

Comparación entre trituradoras primaria a) Según la capacidad requerida y el tamaño máximo a tratar:

I.

Si se requiere alta capacidad (flujo másico), se prefiere a la chancadora

II.

giratoria. Si es importante el tamaño de abertura (boca), se prefiere a la

III.

chancadora de mandíbula. Para equipos de tamaño similar:

IV.

Los costos de capital y de mantención de un chancador de mandíbulas son

V.

levemente menores que los de un chancador giratorio. El costo de instalación de una chancador de mandíbulas es mayor que el

VI.

chancador giratorio. Según el tipo de aplicación:

VII.

El chancador de mandíbulas se prefieren en material arcilloso, plásticos,

VIII.

etc. en general materiales blandos. Los chancadores giratorios se prefieren en materiales duros, abrasivos .

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Trituradora secundaria/terciaria Chancadora cónica Figura N°3: chancadora cónica


En común presentan una abrasión controlada y menor desgaste de las partes. 

La abertura por donde se evacua el material triturado se denomina setting.



La chancadora de cono estándar tiene un revestimiento escalonado lo cual permite alimentación más gruesa que la del cabezal corto.



Mecanismo de trituración: por compresión.



Disposición: paralela.



La abertura de alimentación es por lo menos 2 veces más que la de abertura de descarga

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Chancadora de martillos Figura N°4: chancadora de martillos


Se basa en el mecanismo de compresión del material entre dos cuerpos. Entre más rápida sea la fuerza de aplicación más rápido ocurre la fractura por el aumento de la energía cinética concentrando la fuerza de fragmentación en un solo punto produciendo partículas que se fracturan rápidamente hasta el límite. Consiste de un rotor horizontal o vertical unido a martillos fijos o pivotantes encajados en una carcasa. En la parte inferior están dotados de un tamiz fijo o intercambiable. Puede operar a más de 1000 rpm haciendo que casi todos los materiales se comporten como frágiles. Se utilizan para el secado de material, granulación ungüentos, pastas húmedas y suspensiones. Los martillos obtusos se utilizan para materiales cristalinos y frágiles, mientras que los afilados se usan para materiales fibrosos. Estos molinos son fáciles de limpiar y operar, algunos además permiten cambiar sus tamices, y operan en un sistema cerrado reduciendo el riesgo de explosión y contaminación cruzada.

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2. MOLIENDA La molienda es una operación unitaria que a pesar de implicar sólo una transformación física de la materia sin alterar su naturaleza, es de suma importancia en diversos procesos industriales, ya que el tamaño de partículas representa en forma indirecta áreas, que a su vez afectan las magnitudes de los fenómenos de transferencia entre otras cosas. La reducción se lleva a cabo dividiendo o fraccionando la muestra por medios mecánicos hasta el tamaño deseado. los métodos de reducción más empleados en las máquinas de molienda son compresión, impacto, frotamiento de cizalla y cortado. Las principales clases de máquinas para molienda son: 

Triturador de quijadas.



Triturador giratorio. Triturador de rodillos.



Molino de martillos



   

Molino de rodillos de compresión Molino de tazón. Molino de rodillos. Molinos de fricción.



Molinos revolvedores. Molinos de barras



Molinos de bolas.





Molinos de tubo Molinos ultrafinos.



Molinos de martillos con clasificación interna.



 

Molinos de flujo energético. Molinos Agitadores.

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Molino de Discos El molino de discos consiste en dos discos, lisos o dentados, que están enfrentados y giran con velocidades opuestas; el material a moler cae por gravedad entre ambos. El conjunto comprende, que comprende un eje, los discos y las placas de trituración, denomina impulsor. El material de alimentación entra por un canal cerca del eje, pasa entre las placas de molienda y se descarga en la periferia de los discos. las placas de molienda se sujetan a los discos por medio de pernos y la distancia entre ellos es ajustable. Actualmente no se utiliza. Este tipo de molinos ha ido evolucionando hacia el molino que hoy conocemos como molino de rodillos. Figura N°5: Molino de discos

Fuente: Foust, Wenzel, & Clump, 2006



El tamaño de las partículas se puede ajustar durante el proceso de pulverización. Útil para materiales secos, friables, suavemente o moderado duros.

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Molino de Rodillos Figura N°6: Molino de Rollos

Fuente: Google, imagenes



Dos rodillos lisos, acanallados o dentados



Ejes horizontales Giro, sentido opuesto



Un rodillo entre resorte para desplazamiento y evitar problemas con el



equipo 

Velocidad: 50 - 300 rpm.

Mecanismo:   

Partículas atrapadas entre rodillo Fragmentadas por compresión Tamaño partícula depende de la distancia entre rodillos y el diámetro de rodillos

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Uniformidad de tamaños (superficie lisa)

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depende de la superficie de los rodillos



Útil para materiales quebradizos de naturaleza moderada



Sistemas de reducción intermed ia: 75 μm

Molino de barras Figura N°7: Molino de Barras

Fuente: http://materias.fi.uba.ar/

El molino de barras está formado por un cuerpo cilíndrico de eje horizontal, que en su interior cuenta con barras cilíndricas sueltas dispuestas a lo largo del eje, de longitud aproximadamente igual a la del cuerpo del molino. Éste gira gracias a que posee una corona, la cual está acoplada a un piñón que se acciona por un motor generalmente eléctrico. Las barras se elevan, rodando por las paredes del cilindro hasta una cierta altura, y luego caen efectuando un movimiento que se denomina “de cascada”.

La rotura del

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material que se encuentra en el interior del cuerpo del cilindro y en contacto con las barras, se produce por frotamiento (entre barras y superficie del cilindro, o entre barras), y por percusión (consecuencia de la caída de las barras desde cierta altura). El material ingresa por el eje en un extremo del cilindro, y sale por el otro extremo o por el medio del cilindro, según las distintas formas de descarga: por rebalse (se emplea en molienda húmeda), periférica central, y periférica final (ambas se emplean tanto en molienda húmeda como en seca). El cuerpo cilíndrico se construye con chapas de acero curvadas y unidas entre sí por soldadura eléctrica. La cabeza o fondo del cilindro se construye en acero moldeado o fundición, y es de forma ligeramente abombada o cónica. Habitualmente los ejes o muñones están fundidos con la cabeza pero también pueden estar ensamblados con bridas atornilladas. Los muñones apoyan sobre cojinetes, uno en cada extremo. La parte cilíndrica, los fondos y la cámara de molienda, están revestidos interiormente por placas atornilladas de acero al manganeso o al cromo-molibdeno. Las caras internas del molino consisten de revestimientos renovables que deben soportar impacto, ser resistentes a la abrasión y promover el movimiento más favorable de la carga. Las barras generalmente, son de acero al carbono y su desgaste es alrededor de cinco veces mayor al de los revestimientos, en las mismas condiciones de trabajo.

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Molino de bolas Figura N°8: Molino de Bolas

Fuente: http://materias.fi.uba.ar/

El molino de bolas, análogamente al de barras, está formado por un cuerpo cilíndrico de eje horizontal, que en su interior tiene bolas libres. el cuerpo gira merced al accionamiento de un motor, el cual mueve un piñón que engrana con una corona que tiene el cuerpo cilíndrico. Las bolas se mueven haciendo el efecto “de cascada”, rompiendo el material que se encuentra en la cámara de molienda mediante fricción y percusión. El material a moler ingresa por un extremo y sale por el opuesto. Existen tres formas de descarga: por rebalse (se utiliza para molienda húmeda), por diafragma, y por compartimentado (ambas se utilizan para molienda húmeda y seca).

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Reduccion de Tamaño

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