UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
La Universidad Católica de Loja MICROONDAS INTEGRANTES:
Franklin Cano Leonel Llivisaca
FECHA:
10 de Noviembre del 2015 Redes Microondas
Los circuitos a frecuencias bajas, en donde las dimensiones del circuito son pequeñas en relación con la longitud de onda, se analizan como una un a interconexión de componentes pasivos o activos referenciados tensiones y corrientes definidas en cualquier punto del circuito. En estos circuitos las dimensiones son lo suficientemente pequeñas tal que existe retardo de fase insignificante de un punto en el circuito a otro. Esto implica un tipo cuasi-estática de solución a las ecuaciones de Maxwell y a la tensión conocida Kirchhoff y las leyes actuales y conceptos de impedancia de la teoría de circuitos. Sin embargo, hay técnicas de análisis de circuitos de baja frecuencia que no se pueden aplicar directamente a los circuitos de microondas. En baja frecuencia, la teoría de circuitos nos dice que tanto inductores, capacitores como resistencias se comportan exactamente como tales y los cables que los unen son considerados nodos independientemente de su longitud. Dado que los componentes de un circuito de baja frecuencia son pequeños en relación a la longitud de onda del mismo, ellos pueden ser tratados como conexiones de elementos conglomerados activos o pasivos cuyos voltajes y corrientes pueden ser definidos en cualquier punto de dicho circuito. Existen muchas tecnicas para analizar dichos circuitos; sin embargo, no pueden ser aplicados directamente a circuitos de alta frecuencia, o circuitos de microondas. Además, en alta frecuencia los capacitores e inductores son representados a través de segmentos de líneas de transmisión, los mismos que pueden servir para interconectar circuitos. El uso de líneas de transmisión se ha extendido incluso hacia circuitos de componentes conglomerados puesto que sirven para modelar dichos elementos adecuadamente. Impedancia y Equivalente de Voltaje y Corriente Una línea de transmisión presenta una impedancia característica, se considera que la línea de transmisión se extiende al infinito. Si la impedancia de carga de una LT absorbiese todo el corriente incidente, entonces la fuente de voltaje vería una longitud eléctrica infinita. La razón
entre el voltaje y corriente en cualquier punto de dicha línea es constante e idéntica a la impedancia de carga. La impedancia es una manera de definir la característica de los campos E y H y del tipo de medio. Dada su relación con las líneas de transmisión y los planos de propagación de onda, la impedancia también es dependiente de la dirección. Hay diferentes tipos de impedancias y estas son: La impedancia intrínseca del medio η depende de las características materiales del medio y es igual a la impedancia de ondas para los planos de onda. La impedancia de onda Z w es una característica que depende del tipo particular de la onda. Las ondas TEM, TM y TE tienen diferentes impedancias, las cuales dependen del tipo de línea o guía, del material y de la frecuencia de operación. La impedancia característica Z 0 es la razón entre el voltaje y la corriente de una onda de propagación en una línea de transmisión. Esta esta solamente definida para ondas TEM, para las ondas TE y TM se usan otras técnicas para obtenerla. La medición de voltaje y corriente en circuitos que operen a alta frecuencia puede tornarse virtualmente imposible a menos que existan un par de terminales disponibles para ello. Usualmente este par de terminales están disponible en líneas de tipo TEM como el cable coaxial, línea de microcinta o líneas de cinta. Ese no es el caso de las líneas no-TEM como las guías de onda rectangulares, circulares o de superficie. En el caso de líneas de transmisión TEM, el voltaje V se considera como la integral del campo eléctrico desde el conductor de carga positivo hasta el de carga negativa. Su expresión estándar es:
La corriente que fluye en el conductor positivo se determina a través de la ley de Ampere como:
En el caso de líneas no-TEM, los voltajes y corrientes equivalentes se pueden definir siguiendo ciertas consideraciones: El voltaje y corriente son definidos solo para un modo particular de guía de onda. Son definidos de manera tal que el voltaje es proporcional a la corriente eléctrica transversa y la corriente es proporcional al campo magnético transversal. La razón entre el voltaje y la corriente para una única onda de propagación debe ser igual a la impedancia característica de la línea. Esta impedancia debe ser escogida arbitrariamente pero usualmente es seleccionada igual a la impedancia de la línea de transmisión o normalizada a la unidad. Para ser útiles tal como lo son los voltajes y corrientes en la teoría de circuitos, los voltajes y Corrientes equivalentes deben ser definidos de tal manera que su multiplicación sea igual al flujo de potencia o al modo de la guía de onda.
Donde E y H son las variaciones de los campos transversales. Los capos eléctrico y magnético están relacionados con la impedancia Zw . Los voltajes y corrientes equivalentes de ondas:
Donde:
Esta definición representa que tanto el voltaje y la corriente, son equivalentes proporcionales a los campos eléctrico y magnético. Las constantes de proporcionalidad están definidas por:
Para el campo eléctrico transversal:
Esta expresión en el ámbito temporal queda:
Para el campo magnético transversal:
Esta expresión en el ámbito temporal queda:
Matrices de impedancia, Admitancia.
Ya que las tensiones y corrientes de una línea de transmisión se han definido en varios puntos en una red de microondas, se puede utilizar las matrices de impedancia y admitancia de terminales o puertos cantidades entre sí, y por lo tanto para llegar esencialmente a una descripción de la matriz de la red. En cada puerto hay un plano terminal, en el cual se puede contar con corrientes y voltajes incidentes, así como corrientes y voltajes reflejados.
La matriz de impedancia [Z] de una red de microondas, los voltajes y corrientes se relacionan:
En su forma matricial: []=[][]
De forma similar la matriz de admitancia [Y]:
En su forma matricial: []=[][]
En estas matrices se saca la relación entre los voltajes y corrientes de los puertos:
se obtiene al inducir el puerto j con voltaje , cortocircuitar los otros puertos y medir el
voltaje de circuito abierto en el puerto i.
se obtiene al inducir el puerto j con voltaje , cortocircuitar los otros puertos y medir a corriente en el corto circuito en el puerto i.
Referencias:
Microwave Engineering, David Pozar, 4ta edición, University of Massachusetts at Amherst. Aplicaciones de Teoría de Ingeniería de Microondas, Ebert Gabriel San Román Castillo, Patricia Raquel Castillo Araníbar, Manuel Gustavo Sotomayor Polar, Lee Victoria Gonzales Fuentes, Efraín Zenteno Bolaños, Primera Edición, marzo 2014. Microondas. Propiedades Redes, Mariano Baquero Escudero,Universidad Politécnica de Valencia. 2014
