2
2
ÍNDICE 1
2
3
Leonardo da Vinci ........................................... .................................................................. ............................................. .......................... 12 1.1
Biografía Leonardo da Vinci ............................................ .................................................................. ...................... 12
1.2
Leonardo da Vinci, su lado ingenieril. .......................................... .................................................... .......... 20
CAD/CAM .......................................... ................................................................. ............................................. .................................... .............. 33 2.1
Historia del CAD/CAM ......................................... ............................................................... ................................. ........... 33
2.2
Motivos del uso del software s oftware Catia en el proyecto y en la industria ...... 36
Proyecto Barco de Palas .................................. ........................................................ ............................................. ........................... 37 3.1
Antecedentes del diseño de Leonardo da Vinci ...................................... ...................................... 37
3.2
Diseño conceptual .................................................. ......................................................................... ................................. .......... 39
3.3
Modificaciones sobre el diseño original ................................................. ................................................. 40
3.4
Funcionamiento .......................................... ................................................................. ............................................ .....................42
3.5
Materiales ......................................... ............................................................... ............................................ ................................. ........... 43
3.6
Estructura y construcción........................................... .................................................................. ............................. ...... 44
3.7
Flotabilidad .......................................... ................................................................. ............................................. ............................ ...... 45
3.8
Estabilidad ........................................... .................................................................. ............................................. ............................ ...... 46
3.9
Análisis de los engranajes ....................... .............................................. .............................................. ........................... 48
3.10 Tornillería ............................................ ................................................................... ............................................. ............................ ...... 49 4
Recreación Virtual mediante Catia .......................................... ................................................................ ...................... 51 4.1
Modelado de cada uno de los conjuntos ........................... ................................................. ...................... 51
4.1.1
Suelo interior ........................................... .................................................................. ........................................ ................. 51
4.1.2
Sistema primario ...................................... ............................................................ ........................................ .................. 56
4.1.3
Sistema intermedio ......................................... ............................................................... ................................. ........... 64
4.1.4
Sistema Corona .................................... .......................................................... ............................................ ...................... 67
4.1.5
Conjunto Pala .......................................... ................................................................. ........................................ ................. 69
4.1.6
Casco ............................................ ................................................................... ............................................. ............................ ...... 77 3
4.1.7 4.2
Timón .............................................................................................. 91
Criterios a la hora de formar conjuntos................................................... 97
4.2.1
Suelo interior ................................................................................... 98
4.2.2
Sistema primario .............................................................................. 99
4.2.3
Sistema intermedio ........................................................................ 100
4.2.4
Conjunto Corona ........................................................................... 101
4.2.5
Conjunto Pala ................................................................................ 101
4.2.6
Casco ............................................................................................. 102
4.3
Simulación de los engranajes del barco de palas .................................. 109
4.4
Desmontaje de todas las partes del barco ............................................. 110
4.5
Listado de piezas ................................................................................... 105
5
Conclusión.................................................................................................... 111
6
Bibliografía................................................................................................... 113
ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1 AUTORRETRATO DE LEONARDO DA VINCI
12
FIGURA 2 VIRGEN DE LAS ROCAS
14
FIGURA 3 LA ÚLTIMA CENA
15
FIGURA 4 LA GIOCONDA
16
FIGURA 5 BOCETO DE LA CIUDAD IDEAL DE LEONARDO DA VINCI
22
FIGURA 6 PUENTE MÓVIL
23
FIGURA 7 DIVERSAS MÁQUINAS DE GUERRA
24
FIGURA 8 AMETRALLADORA CON 33 BOCAS DE FUEGO
26
FIGURA 9 RÉPLICA DE LA AMETRALLADORA DEL MUSEO NACIONAL DE CIENCIA "LEONARDO DA VINCI", FLORENCIA 27 FIGURA 10 MÁQUINA AUTOMÁTICA FABRICADORA DE LIMAS
28
FIGURA 11 DIVERSAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS
29
FIGURA 12 MÁQUINA VOLADORA DE LEONARDO DA VINCI
30
FIGURA 13 BOCETO DE LA MÁQUINA DE SUMAR
32
FIGURA 14 DISEÑOS DE RESPECTIVAMENTE
TACCOLA
Y
FIGURA 15 HOJA F.945.R DEL CÓDICE ATLÁNTICO
FRANCESCO
DI
GIORGIO, 37 38
4
FIGURA 16 BOCETOS PROPIOS DEL DISEÑO CONCEPTUAL DEL BARCO DE PALAS
39
FIGURA 17 VISTA GENERAL DEL DISEÑO DEL BARCO CON PEDALES
40
FIGURA 18 LAMINA 30V DEL CÓDICE ATLÁNTICO
41
FIGURA 19 FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA MOTOR DEL BARCO DE PEDALES 43 FIGURA 20 VOLÚMENES DE AGUA DESPLAZADA POR EL BARCO
46
FIGURA 21 ESTABILIDAD ANTE UN ÁNGULO PEQUEÑO
47
FIGURA 22 EJEMPLO DE TORNILLO PARA MADERA
49
FIGURA 23 VISTA DEL CONJUNTO SUELO, SUELO INTERIOR Y APOYOS
52
FIGURA 24 DETALLE DEL DESPIECE DE UN APOYO DE EJES.
53
FIGURA 25 VISTAS DE LOS DIFERENTES APOYOS DE EJES DEL BARCO
54
FIGURA 26 VISTA DE UNA ESCUADRA DE FIJACIÓN
55
FIGURA 27 DETALLE DE LA SITUACIÓN DE LAS ESCUADRAS DE FIJACIÓN
56
FIGURA 28 VISTA DEL CONJUNTO "SISTEMA PRIMARIO"
56
FIGURA 29 VISTA DE UNAS DE LAS MANIVELAS DE HIERRO
57
FIGURA 30 DISEÑO DEL CILINDRO CENTRAL DE LAS MANIVELAS
58
FIGURA 31 DISEÑO DE LAS ALAS DE LAS MANIVELAS
58
FIGURA 32 IMAGEN DEL SOLIDO DE TRANSICIÓN DE LAS MANIVELAS
59
FIGURA 33 DETALLE DE LOS BORDES REDONDEADOS DE LAS MANIVELAS
60
FIGURA 34 VISTA DEL EJE DEL SISTEMA PRINCIPAL
61
FIGURA 35 VISTA DEL TAMBOR PRIMARIO
61
FIGURA 36 DETALLE DE LOS AGUJEROS Y REDONDEOS DE UNA DE LAS TAPAS DEL TAMBOR PRIMARIO 62 FIGURA 37 DETALLE DEL DISEÑO DE LOS EJES DEL TAMBOR PRIMARIO
62
FIGURA 38 DETALLE DE LA EVOLUCIÓN DEL TAMBOR PRIMARIO
63
FIGURA 39 DETALLE DE LA LAMINA SOBRE MÁQUINAS DE GUERRA
63
FIGURA 40 VISTA DEL "SISTEMA INTERMEDIO"
64
FIGURA 41 DETALLE DEL DISEÑO DE LOS DIENTES DE LA CARRACA
65
FIGURA 42 DETALLE DE LA DOBLE CARRACA DEL SISTEMA INTERMEDIO
65
FIGURA 43 PESTILLOS FIJADORES DE LAS CARRACAS.
66
FIGURA 44 DETALLE DEL ENGRANAJE DEL SISTEMA INTERMEDIO
66
FIGURA 45 VISTA DEL CONJUNTO "SISTEMA CORONA"
67
FIGURA 46 DETALLE DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS EJES EN EL "SISTEMA 68 CORONA" FIGURA 47 DETALLE CARRACA
68
FIGURA 48 VISTA DEL CONJUNTO "CONJUNTO PALA"
69
FIGURA 49 DETALLE DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS EJES EN EL SUBCONJUNTO 70 "ENGRANAJE PEQUEÑO"
5
FIGURA 50 DETALLE DE LOS CHAFLANES APLICADOS A LAS TAPAS DEL SUBCONJUNTO "ENGRANAJE PEQUEÑO"
70
FIGURA 51 DETALLE DE LA TERMINACIÓN DE LOS EJES DEL SUBCONJUNTO "ENGRANAJE PEQUEÑO"
71
FIGURA 52 EVOLUCIÓN DE LOS EJES DEL SUBCONJUNTO "ENGRANAJE PEQUEÑO" 71 FIGURA 53 DETALLES DE LAS PERFORACIONES DEL CILINDRO DEL 72 "CONJUNTO PALA" 73 FIGURA 54 DETALLE DE LA TERMINACIÓN DE LOS BRAZOS DE LAS PALAS FIGURA 55 DETALLE DE LA DIFERENCIA DE LONGITUD ENTRE BRAZOS 74 INTERIORES Y EXTERIORES DE LOS BRAZOS DE LAS PALAS FIGURA 56 DETALLE DEL REMO DE LA PALA
75
FIGURA 57 VISTA DE LA SITUACIÓN DE LOS REFUERZOS DEL "CONJUNTO 76 PALA" FIGURA 58 VISTA DEL EMBELLECEDOR DEL "CONJUNTO PALA"
76
FIGURA 59 DETALLE DE LA SILUETA DEL EMBELLECEDOR DEL "CONJUNTO 77 PALA" FIGURA 60 CORTE DE LA UNIÓN EMBELLECEDOR-CILINDRO
77
FIGURA 61 VISTA DEL CASCO COMPLETO DEL BARCO
78
FIGURA 62 EVOLUCIÓN DEL ESQUELETO DURANTE EL PROCESO DE DISEÑO 79 FIGURA 63 VISTA DEL FORRO DEL BARCO
80
FIGURA 64 VISTAS DE LOS PERFILES D EL FORRO DEL BARCO
81
FIGURA 65 SUPERFICIE PRINCIPAL DEL FORRO DEL BARCO
82
FIGURA 66 VISTA DEL DESMONTAJE DEL FORRO DEL BARCO
82
FIGURA 67 DETALLE DE LOS IMBORNALES
83
FIGURA 68 VISTA DEL ESQUELETO DEL CASO DEL BARCO
83
FIGURA 69 VISTA LATERAL DE LA QUILLA DEL BARCO
84
FIGURA 70 VISTA DE PERFIL DE UNA CUADERNA MAESTRA
84
FIGURA 71 CUADERNA DE PROA CON FORMA DE V
85
FIGURA 72 ESCUDO DE POPA DEL CASCO
85
FIGURA 73 DETALLE DE LA UNIÓN QUILLA- CUADERNA-SOBREQUILLA
86
FIGURA 74 VISTA DEL CONJUNTO CUADERNAS, BAOS Y PUNTALES
87
FIGURA 75 DETALLE DE LA CURVATURA DE LOS BAOS
87
FIGURA 76 DETALLE DE LA UNIÓN BAO Y PUNTAL.
88
FIGURA 77 VISTA DE LA TAPA DE REGALA
89
FIGURA 78 DETALLE DE LA SUPERFICIE ORIGINAL DE LA TAPA DE REGALA
89
FIGURA 79 VISTA DE LA CUBIERTA DEL BARCO
90
FIGURA 80 DETALLE DE LOS PERFILES DEL SUELO PRINCIPAL
91
FIGURA 81 COMPARACIÓN TIMÓN REAL Y VIRTUAL
92
FIGURA 82 DETALLE DEL PERFIL DEL TIMÓN
92
6
FIGURA 83 DETALLE DE LOS DIFERENTES REDONDEOS DE LA PALA DEL TIMÓN 93
FIGURA 84 VISTA DE LA CAÑA DEL TIMÓN
94
FIGURA 85 DETALLE DE LAS SUPERFICIES QUE FORMAN LA CAÑA DEL TIMÓN 94 FIGURA 86 COMPARACIÓN DEL MANDO DEL TIMÓN COMO SUPERFICIE FRENTE A SÓLIDO 95 FIGURA 87 DETALLES DEL DISEÑO DE LAS BISAGRAS DEL TIMÓN
96
FIGURA 88 DETALLE DE LA UNIÓN DE LAS BISAGRAS DEL TIMÓN
96
7
Prólogo La elección de un proyecto de fin de carrera es un proceso más complicado para el estudiante de lo que pueda parecer en un primer momento. A la hora de elegir se plantean diferentes posibilidades que principalmente yo clasificaría de dos maneras, hacer un proyecto rápido o un proyecto que realmente complemente la formación. En mi caso, tras estar casi año y medio trabajando en prácticas en una empresa, busqué la posibilidad de sacar algo de esta experiencia pero por diferentes motivos no fue posible. Tras descartar el proyecto sacado de las prácticas, seguía sin tener decidido entre un proyecto rápido o un proyecto provechoso, pero tenía claro que éste debía ser de una temática y un desarrollo que fuera de mi gusto. Tras revisar todas las asignaturas cursadas en busca de una solución ésta llegó cuando encontré el proyecto del ala-delta de la asignatura de Catia, y recordé lo que había disfrutado diseñando la estructura de este vehículo volador. Catia cumple con creces, en mi caso, dos condiciones a la hora de elegir un buen proyecto, disfrutar en el desarrollo del mismo y complementar la formación con algo útil. Ante el dilema de qué hacer en Catia, Dña. Cristina Torrecillas, me comentó que una de las vías de proyecto fin de carrera, que siempre estaban abiertas en el departamento, era levantar en Catia alguna maquina antigua que solo estuviera en planos. Con esto el proyecto ya cumplía la segunda de las condiciones, ya que si hay algo que también me encanta es la historia. Las posibilidades que presentaba esta opción de elegir una maquina eran infinitas, pero la criba se presentó sencilla, realizar el avión de los hermanos Wright, el “Flyer”, que pronto tuve que descartar por la
simpleza del mecanismo o buscar
entre las invenciones del inventor por excelencia, Da Vinci.
8
Las primeras maquinas que se me ocurrieron fueran las maquinas de guerra, catapultas, ballestas o la famosa maquina voladora, esta última, al igual que con el avión de los hermanos Wright, la tuve que descartar por la “simpleza”, y además por el hecho de que realmente no podía volar. Y no me decanté por las maquinas de guerra, porque ya han sido reproducidas en muchos juegos de ordenador. Así que, comenzó mi búsqueda en el “ Códice atlántico” de Da Vinci. La maquina en cuestión debía cumplir unas condiciones:
Cierta complejidad.
Ser realizable.
Permitirme algunas modificaciones de diseño.
Atractiva visualmente.
Esta selección me llevó a una decisión final entre dos inventos del genio italiano, por un lado un coche autómata, que tuve que descartar porque no venía muy bien descritos en los esquemas del códice atlántico y porque contenía muchos elementos elásticos, que en Catia dan bastante problemas, por lo que finalmente me decanté por el barco de palas. El barco de palas ha cumplido con creces todas las condiciones impuestas, sobre todo con la condición de libertad de diseño, no solo para modificar el mecanismo de engranaje sino también para modificar el casco del barco, lo que me ha permitido introducirme en un campo nuevo para mí como ha sido el del diseño naval. Una vez finalizado el proyecto, he podido hacer un análisis de él en su conjunto. Echando la vista atrás, recuerdo las palabras de Dña. Cristina Torrecillas avisándome que este tipo de proyecto requería de un gran trabajo de investigación, y ahora me doy cuenta de toda la razón que tenía, viendo la gran carga de investigación que ha tenido a sus espaldas, la cual puede ser que no se vea reflejada en toda su magnitud en este documento. Haciendo un somero resumen, este estudio va desde una revisión de gran parte de la obra de ingeniería de Leonardo da Vinci, a un estudio de la tecnología y cultura del Renacimiento o un estudio de ingeniería naval actual, como de la época
9
antigua. Esto sumado a todas las horas delante del ordenador, da un importante trabajo. Por otro lado, dentro de la investigación de Leonardo, destacar la sorpresa que resulta de hallar en sus dibujos, maquinas relativamente modernas o de otras que tardaron siglos en realizarse. Pero a su vez, todo esto no nos debe llevar a una imagen de Leonardo como el inventor absoluto, pues como hemos visto en los antecedentes, varias de sus ideas ya eran conocidas mucho antes. Pero de ahí que, a mi juicio, sea aún más destacable como ingeniero, ya que el fin de un ingeniero es la contribución al flujo de logros, y en esto Da Vinci era un genio mejorando todo lo que pasaba por sus manos. Así me reafirmo en que da igual cuantos inventos suyos se construyeron o no, ya que no se puede concebir una historia de la ingeniería o de la humanidad sin la figura del genio de Da Vinci.
10
Objetivo del proyecto El objetivo de este trabajo ha sido la recreación virtual más real posible del barco de palas diseñado por Da Vinci, el cual no fue llevado a cabo en realidad quedando únicamente plasmado en sus bocetos. Para conseguir este objetivo ha sido indispensable la realización de un estudio histórico de la época, con el fin de situar correctamente el barco en la línea cronológica de la tecnología. Con este proyecto también se ha pretendido evolucionar el diseño de Da Vinci solucionando algunos problemas que presentaba el diseño original. Un objetivo inherente al principal ha sido el modelado de un casco de barco lo más real posible, ofreciendo unas cualidades aptas para la navegación.
11
1 Leonardo da Vinci 1.1 Biografía Leonardo da Vinci Vida [1] Nació en 1452 en la villa toscana de Vinci, hijo natural de una campesina, Caterina, y de Messer Piero Fruosino di Antonio da Vinci, un rico notario florentino. Italia era entonces un mosaico de ciudades-estados como Florencia, pequeñas repúblicas como Venecia y feudos bajo el poder de los príncipes o el papa. El Imperio romano de Oriente cayó en 1453 ante los turcos y apenas sobrevivía aún, muy reducido, el Sacro Imperio Romano Germánico; era una época violenta en la que, sin embargo, el esplendor de las cortes no tenía límites.
Figura 1 Autorretrato de Leonardo da Vinci
La curiosidad de Leonardo se manifestó de manera temprana, dibujando animales mitológicos de su propia invención, inspirados en una profunda observación del 12
entorno natural en el que creció. Giorgio Vasari, su primer biógrafo, relata cómo el genio de Leonardo, siendo aún un niño, creó un escudo de Medusa con dragones que llegó a aterrorizar a su padre cuando lo descubrió por sorpresa. Consciente ya del talento de su hijo, su padre lo autorizó, cuando Leonardo cumplió los catorce años, a ingresar como aprendiz en el taller de Andrea del Verrocchio (importante pintor de la corte de los Medici, y maestro además del famoso pintor Sandro Botticceli), en donde, a lo largo de los seis años que el gremio de pintores prescribía como instrucción antes de ser reconocido como artista libre, aprendió pintura, escultura, técnicas y mecánicas de la creación artística. El primer trabajo suyo del que se tiene certera noticia fue la construcción de la esfera de cobre para coronar la catedral de Florencia proyectada por el arquitecto de Filippo Brunelleschi.
Primer período milanés En 1482 se presentó ante el poderoso Ludovico Sforza, el hombre fuerte de Milán por entonces, en cuya corte se quedaría diecisiete años como «pictor et ingenierius ducalis».
Habiendo recibido de Ludovico el encargo de crear una
monumental estatua ecuestre en honor de Francesco, el fundador de la dinastía Sforza, Leonardo trabajó durante dieciséis años en el proyecto del «gran caballo», que no se concretaría más que en una maqueta, destruida poco después durante una batalla. Resultó sobre todo fecunda su amistad con el matemático Luca Pacioli, fraile franciscano que en 1494 publicó su tratado de la Divina proportione, ilustrada por Leonardo. Ponderando la vista como el instrumento de conocimiento más certero con que cuenta el ser humano, Leonardo sostuvo que a través de una atenta observación debían reconocerse los objetos en su forma y estructura para describirlos en la pintura de la manera más exacta. De este modo el dibujo se convertía en el instrumento fundamental de su método didáctico, al punto que podía decirse que en sus apuntes el texto estaba para explicar el dibujo, y no éste para ilustrar a aquél, por lo que Da Vinci ha sido reconocido como el creador de la moderna ilustración científica.
13
Figura 2 Virgen de las rocas
El ideal del saper vedere guió todos sus estudios, que en la década de 1490 comenzaron a perfilarse como una serie de tratados (inconclusos, que fueron recopilados luego en el Codex Atlanticus, así llamado por su gran tamaño). Incluye trabajos sobre pintura, arquitectura, mecánica, anatomía, geografía, botánica, hidráulica, aerodinámica, fundiendo arte y ciencia en una cosmología individual que da, además, una vía de salida para un debate estético que se encontraba anclado en un más bien estéril neoplatonismo. Contratado en 1483 por la hermandad de la Inmaculada Concepción para realizar una pintura para la iglesia de San Francisco, Leonardo emprendió la realización de lo que sería la celebérrima Virgen de las Rocas, ver figura 2, cuyo resultado final, en dos versiones, no estaría listo a los ocho meses que marcaba el contrato, sino veinte años más tarde. La estructura triangular de la composición, la gracia de las figuras, el brillante uso del famoso sfumato para realzar el sentido visionario de la escena, convierten a ambas obras en una nueva revolución estética para sus contemporáneos. A este mismo período pertenecen el retrato de Ginevra de Benci (1475-1478), con su innovadora relación de proximidad y distancia y la belleza expresiva de La belle Ferronière.
Pero hacia 1498 Leonardo finalizaba una pintura mural, en 14
principio un encargo modesto para el refectorio del convento dominico de Santa María dalle Grazie, que se convertiría en su definitiva consagración pictórica: La última cena
(ver figura 3). Necesitamos hoy un esfuerzo para comprender su
esplendor original, ya que se deterioró rápidamente y fue mal restaurada muchas veces. La genial captación plástica del dramático momento en que Cristo dice a los apóstoles «uno de vosotros me traicionará» otorga a la escena una unidad psicológica y una dinámica aprehensión del momento fugaz de sorpresa de los comensales (del que sólo Judas queda excluido). El mural se convirtió no sólo en un celebrado icono cristiano, sino también en un objeto de peregrinación para artistas de todo el continente.
Figura 3 La última cena
El regreso a Florencia A finales de 1499 los franceses entraron en Milán; Ludovico el Moro perdió el poder. Leonardo abandonó la ciudad acompañado de Pacioli y tras una breve estancia en casa de su admiradora la marquesa Isabel de Este, en Mantua, llegó a Venecia. Acosada por los turcos, que ya dominaban la costa dálmata y amenazaban con tomar la región de Friuli, Leonardo fue contratado como ingeniero militar. En pocas semanas proyectó una cantidad de artefactos cuya realización concreta no se haría sino, en muchos casos, hasta los siglos XIX o XX. En abril de 1500 Da Vinci entró en Florencia, tras veinte años de ausencia.
15
César Borgia, hijo del papa Alejandro VI, hombre ambicioso y temido, descrito por el propio Maquiavelo como «modelo insuperable» de intrigador político y déspota, dominaba Florencia y se preparaba para lanzarse a la conquista de nuevos territorios. Leonardo, nuevamente como ingeniero militar, recorrió los terrenos del norte, trazando mapas, calculando distancias precisas, proyectando puentes y nuevas armas de artillería. Pero poco después el condottiero cayó en desgracia: sus capitanes se sublevaron, su padre fue envenenado y él mismo cayó gravemente enfermo. En 1503 Leonardo volvió a la ciudad, que por entonces se encontraba en guerra con Pisa y concibió allí su genial proyecto de desviar el río Arno por detrás de la ciudad enemiga cercándola y contemplando la construcción de un canal como vía navegable que comunicase Florencia con el mar: el proyecto sólo se concretó en los extraordinarios mapas de su autor. Pero Leonardo ya era reconocido como uno de los mayores maestros de Italia. En 1501 había causado admiración con su Santa Ana, la Virgen y el Niño; en 1503 recibió el encargo de pintar un gran mural (el doble del tamaño de La última cena) en el palacio Viejo: la nobleza florentina quería inmortalizar algunas escenas históricas de su gloria. Leonardo trabajó tres años en La batalla de Angheri, que quedaría inconclusa y sería luego desprendida por su deterioro. Importante por los bocetos y copias, éstas admirarían a Rafael e inspirarían, un siglo más tarde, una célebre de Peter Paul Rubens.
Figura 4 La Gioconda
16
También sólo en copias sobrevivió otra gran obra de este periodo: Leda y el cisne. Sin embargo, la cumbre de esta etapa florentina (y una de las pocas obras acabadas por Leonardo) fue el retrato de Mona Lisa (ver figura 4). Obra famosa desde el momento de su creación, se convirtió en modelo de retrato y casi nadie escaparía a su influjo en el mundo de la pintura. La mítica Gioconda ha inspirado infinidad de libros y leyendas, y hasta una ópera; pero poco se sabe de su vida. Ni siquiera se conoce quién encargó el cuadro, que Leonardo se llevó consigo a Francia, donde lo vendió al rey Francisco I por cuatro mil piezas de oro. Perfeccionando su propio hallazgo del sfumato, llevándolo a una concreción casi milagrosa, Leonardo logró plasmar un gesto entre lo fugaz y lo perenne: la «enigmática sonrisa» de la Gioconda es uno de los capítulos más admirados, comentados e imitados de la historia del arte y su misterio sigue aún hoy fascinando. Existe la leyenda de que Leonardo promovía ese gesto en su modelo haciendo sonar laúdes mientras ella posaba; el cuadro, que ha atravesado no pocas vicisitudes, ha sido considerado como cumbre y resumen del talento y la «ciencia pictórica» de su autor.
De nuevo en Milán: de 1506 a 1513 El interés de Leonardo por los estudios científicos era cada vez más intenso: asistía a disecciones de cadáveres, sobre los que confeccionaba dibujos para describir la estructura y funcionamiento del cuerpo humano. Al mismo tiempo hacía sistemáticas observaciones del vuelo de los pájaros (sobre los que planeaba escribir un tratado), en la convicción de que también el hombre podría volar si llegaba a conocer las leyes de la resistencia del aire (algunos apuntes de este período se han visto como claros precursores del moderno helicóptero). Absorto por estas cavilaciones e inquietudes, Leonardo no dudó en abandonar Florencia cuando en 1506 Charles d'Amboise, gobernador francés de Milán, le ofreció el cargo de arquitecto y pintor de la corte; honrado y admirado por su nuevo patrón, Da Vinci proyectó para él un castillo y ejecutó bocetos para el oratorio de Santa María dalla Fontana, fundado por aquél. Su estadía milanesa sólo se interrumpió en el invierno de 1507 cuando, en Florencia, colaboró con el escultor Giovanni Francesco Rustici en la ejecución de los bronces del baptisterio de la ciudad. 17
Quizás excesivamente avejentado para los cincuenta años que contaba entonces, su rostro fue tomado por el pintor Rafael como modelo del sublime Platón para su obra La escuela de Atenas. Leonardo, en cambio, pintaba poco dedicándose a recopilar sus escritos y a profundizar sus estudios: con la idea de tener finalizado para 1510 su tratado de anatomía trabajaba junto a Marcantonio della Torre, el más célebre anatomista de su tiempo, en la descripción de órganos y el estudio de la fisiología humana. El ideal leonardesco de la «percepción cosmológica» se manifestaba en múltiples ramas: escribía sobre matemáticas, óptica, mecánica, geología, botánica; su búsqueda tendía hacia el encuentro de leyes funciones y armonías compatibles para todas estas disciplinas, para la naturaleza como unidad. Paralelamente, a sus antiguos discípulos se sumaron algunos nuevos, entre ellos el joven noble Francesco Melzi, fiel amigo del maestro hasta su muerte. Junto a Ambrogio de Predis, Leonardo culminó en 1508 la segunda versión de La Virgen de las Rocas;
poco antes, había dejado sin cumplir un encargo del rey de Francia
para pintar dos madonnas.
Últimos años: Roma y Francia El nuevo hombre fuerte de Milán era entonces Gian Giacomo Tivulzio, quien pretendía retomar para sí el monumental proyecto del «gran caballo», convirtiéndolo en una estatua funeraria para su propia tumba en la capilla de San Nazaro Magiore; pero tampoco esta vez el monumento ecuestre pasó de los bocetos, lo que supuso para Leonardo su segunda frustración como escultor. En 1513 una nueva situación de inestabilidad política lo empujó a abandonar Milán; junto a Melzi y Salai marchó a Roma, donde se albergó en el belvedere de Giulano de Médicis, hermano del nuevo papa León X. En el Vaticano vivió una etapa de tranquilidad, con un sueldo digno y sin grandes obligaciones: dibujó mapas, estudió antiguos monumentos romanos, proyectó una gran residencia para los Médicis en Florencia y, además, trabó una estrecha amistad con el gran arquitecto Bramante, hasta la muerte de éste en 1514. Pero en 1516, muerto su protector Giulano de Médicis, Leonardo dejó Italia definitivamente, para pasar los tres últimos años de su vida en el palacio de Cloux en Francia como «primer pintor, arquitecto y mecánico del rey». 18
El gran respeto que Francisco I le dispensó hizo que Leonardo pasase esta última etapa de su vida más bien como un miembro de la nobleza que como un empleado de la casa real. Fatigado y concentrado en la redacción de sus últimas páginas para su tratado sobre la pintura, pintó poco aunque todavía ejecutó extraordinarios dibujos sobre temas bíblicos y apocalípticos. Alcanzó a completar el ambiguo San Juan Bautista,
un andrógino duende que desborda gracia, sensualidad y misterio;
de hecho, sus discípulos lo imitarían poco después convirtiéndolo en un pagano Baco, que hoy puede verse en el Louvre de París. Finalmente, el 2 de mayo de 1519 murió en Cloux; su testamento legaba a su discípulo y amigo Francesco Melzi todos sus libros, manuscritos y dibujos, que éste se encargó de retornar a Italia.
19
1.2 Leonardo da Vinci, su lado ingenieril. Debido a su afán por el aprendizaje mediante la observación visual y a pesar de realizar enormes esfuerzos en el conocimiento de una más que extensa lista de ciencias, se podría llegar a decir que Leonardo antes que un ingeniero era un científico racional. Pero fue precisamente por esta cualidad por la que pudo desarrollar su característica “teoría del conocimiento”, la primera en la que la ciencia y el arte forman una unión indivisible. Cabe decir que la gran cantidad de creaciones y adelantos imaginados y diseñados por él, y la importancia que en la historia posterior han supuesto hace irrelevante plantearse cuantos acabó o cuantos no. Lo realmente importante es la fuerza intelectual de sus creaciones que ha llegado inalterable hasta nuestros días. Leonardo se merece la fama no tanto por ser un ingeniero practicante sino por ser un profeta del futuro de la ingeniería y mientras más se estudia su legado más se comprende esa dimensión genial del gran florentino. Su estudio de la mecánica no pudo ser menos, y su conocimiento de la misma también provino de la práctica artística. Durante toda su vida Leonardo fue un arquitecto e ingeniero muy inventivo, gracias a que manejaba como nadie los principios de mecánica de su época. Su interés por la mecánica parece ser que provino inicialmente del estudio de las armas en general y de la ballesta en particular. Dentro de este campo, el de la mecánica teórica, centro sus estudios en áreas tales como: el principio de la suma de velocidades, la ley de composición de fuerzas, el concepto de fibra neutra y el papel que desempeña el centro de gravedad en la conducta de un cuerpo en movimiento. Muchos de sus innumerables manuscritos los hayamos hoy concentrados en diferentes códices. En uno de ellos, en el Códice de Madrid 8937, se encuentra su libro modelo sobre la teoría de la Mecánica. Este libro en concreto, no destaca por la descripción de las maquinas en sí sino por el uso de modelos de demostración para explicar los principios mecánicos básicos y las funciones empleadas en la construcción de maquinaria. Leonardo estaba especialmente preocupado con los problemas de fricción y resistencia. Estos elementos — roscas de tornillo, piñones, 20
cilindros hidráulicos, aparatos de vaivén, engranajes de transmisión y similares — se describen individualmente o en varias combinaciones; y aquí, también, el dibujo toma preeminencia sobre la palabra escrita. Como en sus dibujos anatómicos, Leonardo desarrolla principios definitivos de representación básica — estilización, patrones y diagramas — que garantizan una demostración precisa del objeto en cuestión. Para Leonardo las leyes básicas de la mecánica actuaban por igual tanto en elemento inorgánicos como orgánicos. Las fuerzas que trabajaban en estas leyes determinaban la naturaleza de las cosas, inanimadas como animadas. Y así estas “fuerzas” se convirtieron en el elemento
central de los estudios de Leonardo,
encontrándolas en todos los fenómenos naturales que estudiaba. Entre los muchos ejemplos se encontraban: sus estudios sobre el vuelo de los pájaros, que le llevaron a una investigación exhaustiva sobre el elemento aire; en sus estudios del agua, el transportador de la naturaleza, en el cual estaba interesado tanto en las propiedades físicas como en las leyes de movimiento de las corrientes o en sus observaciones de las corrientes de aire o la pintura de un pedazo de nube o una voluta de humo. Todas estas ideas, sobre todo la síntesis del arte y la ciencia en una sola materia se pueden apreciar en sus construcciones civiles, en las máquinas de guerra terrestres, las máquinas para volar, las máquinas de uso civil, las máquinas hidráulicas y marítimas. Mecánica aplicada
A Leonardo Da Vinci se le considera el inventor de los engranajes tal y como se conocen hoy en día. Y a este avance llego gracias a sus contribuciones técnicas en el análisis de los componentes (los órganos) de las máquinas, llevado a cabo durante el decenio de 1490. Él consideró las máquinas como ensambles de distintos dispositivos elementales, y sistemáticamente las descompuso en sus órganos básicos estudiando su rendimiento.
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Leonardo clasificó metódicamente los diferentes tipos de tornillos. Buscó medir su potencia y especificar sus aplicaciones potenciales en las máquinas y las operaciones mecánicas. También diseñó máquinas para hacer tornillos. Dedicó especial atención a los piñones, clasificando con precisión los tipos de movimientos producidos por varias combinaciones de ruedas dentadas y piñones. Poleas, bloques de poleas, ejes y rodam ientos
Leonardo hizo énfasis en las ventajas del uso eficiente de los conjuntos de poleas y las poleas, sobre todo para facilitar el levantamiento de cargas pesadas. También analizó muchos sistemas para soportar ejes móviles en particular para disminuir la fricción. Sus diseños de rodamientos para ejes verticales y resistentes a la presión son notables. Obras civiles
Llegó a proyectar ideas que aún hoy en día se considerarían faraónicas. Como su proyecto de una ciudad ideal (ver figura 4). En uno de sus cuadernos anota, “Por las calles superiores no circularán vehículos ni objetos similares, sino que serán de uso exclusivo de los caballeros. Los carros y las cargas para uso y comodidad de los habitantes deberán utilizar las calles inferiores”.
Figura 5 Boceto de la ciudad ideal de Leonardo da Vinci
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Puede señalarse también, que Leonardo estaba muy interesado en los puentes modulares retráctiles (ver figura 6). Este proyecto complejo fue diseñado para superar el foso frente a una villa — probablemente de Carlos d'Amboise, el gobernador francés de Milán — para mantener alejados a los intrusos.
Figura 6 Puente móvil
Mecanismos de cigüeñales y volantes
Leonardo sugirió el uso de mecanismos de cigüeñales para convertir el movimiento rotatorio en lineal, como en el resorte de la máquina de cuerda automática del Códice de Madrid I. También analizó en detalle el papel de las ruedas volantes en facilitar y regular el movimiento de los ejes rotativos. Resortes y levas
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Leonardo diseñó lo que se puede llamar correctamente un catálogo visual de resortes. Recalcó su utilidad en cerraduras y en la relojería, y propuso soluciones a la fuerza regulada. También diseñó una máquina para hacer resortes. Su interés en las levas, así mismo, está ligado a la misma determinación de mejorar y regular los relojes, como se muestra en sus estudios de los escapes del péndulo y en los escapes con impulsor y leva sinusoidal. Máquinas de guerra
Es curiosa y desconcertante la actitud de Leonardo frente a la guerra y los aparatos bélicos. Personalmente era un hombre muy pacífico, a pesar de su formidable fuerza física andaba desarmado, en contra de la costumbre de la época.
Figura 7 Diversas máquinas de guerra
Las máquinas de guerra que con tanta seguridad proponía Leonardo, en su mayoría quedaron reducidas a meros proyectos, pues no se construyó ni un solo carro blindado ni una sola máquina de asedio, la realización de tales ingenios era harto problemática. De acuerdo con algunos autores, a la fértil inteligencia de Leonardo no le interesaba más que la idea, y a menudo se perdía en divagaciones 24
artísticas muy interesantes de problemas técnicos que nada tienen que ver con la realidad; la conclusión de las obras le tenía sin cuidado. En todo esto lo más asombroso y desconcertante es esa extraña mezcla de detalle calculado con suma minuciosidad y amor y la genial despreocupación de lo esencial. Por ejemplo: equipa el carro de hoces o de cuchillas, conocido por ese nombre desde la Antigüedad, con un complejo engranaje de sistemas giratorios; diseña un tanque, utilizado ya siglos atrás, incorporándole elementos muy ingeniosos; una torreta de observación, un mecanismo de transmisión de fuerza a las ruedas — un motor, operable manualmente — y cañones, confiando al futuro la invención de las fuerzas para mover semejante mole. A primera vista las máquinas de guerra son geniales en todos sus detalles; en el fondo se trata casi siempre de paráfrasis artísticas, de alegorías de su estado anímico trasladadas al papel con trazos maravillosos. Los morteros escupen una lluvia de metralla, en realidad balas metidas en un saco de cuero que se rompe justo al salir por la boca del arma, dispersando su contenido en amplio abanico. Pero el invento no acaba aquí: no se trata de balas de plomo corrientes, pues van provistas de un sistema de encendido, es decir, se convierten en autónomas antes de estallar. Evidentemente ésta es una fantasmagoría pirotécnica de Leonardo, pues entonces la tarea de hacerlas explotar en el momento preciso calculando exactamente el encendido de tiempo era un problema irresoluble (La espoleta retardada se inventaría en el siglo XIX). No obstante, la técnica armamentista estaba relativamente desarrollada en vida de Leonardo. Los talleres de fundición de piezas de artillería de Milán gozaban de merecida fama. En una hoja Leonardo dibujó una enorme grúa de la que pende un cañón listo para ser izado por medio de cabrias y palancas. Sus dimensiones sobrepasan con mucho las medidas habituales; las distintas piezas y accesorios están recogidos con gran fidelidad; los obreros constituyen un espléndido estudio de movimiento, pugnando al lado del colosal cañón; los escorzos están resueltos con brillantez. Las técnicas de asedio son de lo más variado: comparándolas unas con otras se observan métodos muy antiguos al lado de otros sorprendentemente modernos. En 25
uno de los dibujos se ve un muro coronado de almenas, y al enemigo aproximándose con escalas de asalto; para la defensa Leonardo concibe un sistema de palancas que recorre el muro y se proyecta desde dentro hacia fuera derribando escalas. El inventor diseña los soportes que hay que encajar en el muro para maniobrar los mecanismos. El método es plenamente medieval. Sin embargo, la artillería había revelado su tremendo poder, y en consecuencia Leonardo proyecta un fortín sobre una superficie llana, poligonal, similar a los que se construirían en el siglo XVIII.
Figura 8 Ametralladora con 33 bocas de fuego
La duplicación constituía una de sus ideas favoritas y así lo demuestra en el análisis de sus máquinas de guerra. A Leonardo no le bastaba con inventar nuevas piezas artillería; concibió, además, un cañón de vapor que, con alusión mistificadora a una pretendida obra de Arquímedes, denominó el "architronito" o "architronador"; sobre una caja con carbones encendidos se colocaba un recipiente lleno de agua. Al calentarse ésta desprendía vapor que era dirigido hacia abajo, gracias al tornillo de Arquímedes, proyectando las balas como por arte de magia.
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Leonardo llegó, incluso, a poner ruedas a este artefacto y a dotarlo de un dispositivo regulador del tiro, pero nunca entró en servicio. Las piezas de artillería las concebía como tubos de un órgano, con cinco, diez, doce bocas.
Figura 9 Réplica de la ametralladora del Museo Nacional de Ciencia "Leonardo da Vinci", Florencia
Leonardo también se ocupó de los proyectiles; estudió la resistencia del aire y diseñó obuses de líneas aerodinámicas elegantes y precisas. Máquinas de uso civil
Cada idea le lleva más lejos: para trabajar el metal necesitaba instrumentos nuevos. Confeccionar limas a mano era una tarea muy trabajosa y de resultado incierto. Así, Leonardo construyó una máquina que ejecutaba dicha labor; inventó "un método para que las limas se estriasen solas": una gran mole suspendida del techo proporcionaba la fuerza motriz; al elevarse ésta por medio de una manivela, ponía en movimiento una rueda dentada, que a cada rotación disparaba un martillo, al mismo tiempo que un husillo empujaba automáticamente el bloque con la lima. El inventor no olvidó consignar el trazado oblicuo del cincel en la punta del martillo y así lo especifica en un croquis lateral. Para mover grandes masas precisaba instrumentos de palanca. Leonardo se enfrentó una y otra vez con el problema de multiplicar la fuerza del hombre. Estudió las transmisiones a base de tornillos y ruedas dentadas, y proyectó grúas formidables para erigir columnas. Para esto necesitaba maromas y sogas. La 27
cordelería era un oficio antiquísimo, y Leonardo inventó un ingenio para trenzar sogas, que él pensaba que acabaría con el gremio de los cordeleros.
Figura 10 Máquina automática fabricadora de limas
Máquinas hidráulicas y marítimas
Sus hermosos diseños son insuperables, siempre que se ha intentado confeccionar maquetas a partir de sus dibujos, éstos han perdido parte de su encanto, pues los prototipos, soportes pasivos de la contemplación ajena, nos recuerdan cosas a las que hoy ya estamos acostumbrados; un traje de buzo, muy parecido a los que se 28
usan en la actualidad, aunque la capa protectora sea de cuero en vez de goma; aletas para nadar, iguales a las utilizadas por los hombres rana durante la última guerra;
Figura 11 Diversas máquinas hidráulicas
Máquinas para volar
En una de sus fases iniciales de investigación, Leonardo visualizó máquinas volantes complejas con alas que se baten. La máquina era operada con la fuerza muscular de un piloto acostado, que activaba las alas moviendo las piernas y los brazos. En otro proyecto, el piloto está erguido y mueve el aparato con los brazos, las piernas y la cabeza. Leonardo también consideró el uso de un motor de resorte que podía volverse a enrollar durante el vuelo. Planeó ensayar los vuelos y diseñó sistemas de seguridad para los choques usando pieles infladas de animales absorbedores de impacto.
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Vuelo con velas
La aerología y la meteorología fueron partes integrales de la investigación de Leonardo sobre el vuelo. Diseñó anemómetros para medir la resistencia del aire en el vuelo. Comparó el aire con el agua, el vuelo con la natación. Como en ésta, un cuerpo que vuela batiendo sus alas se mueve hacia delante ejerciendo un empuje contrario. En una de las máquinas volantes, el piloto iba en un casco como el de un bote. Para Leonardo, los peces volantes, que pueden nadar y volar, ofrecen una prueba viviente de la analogía que liga a todos los seres vivos.
Figura 12 Máquina voladora de Leonardo da Vinci
Ninguna de sus ideas ha tenido que esperar un lapso de tiempo tan dilatado — hasta nuestros días — para ser llevada a la práctica. Ninguno de sus inventos — 30
que, en realidad, a menudo son una especie de monólogo del autor consigo mismo, que dice: "se debería..." o "se toma..." como si todo estuviera solucionado y únicamente faltara poner manos a la obra — ha fascinado tanto a las gentes de hoy como esos dibujos y cálculos sobre el vuelo humano. No se puede afirmar con certeza que Leonardo llegara a construir un prototipo, pero cae dentro de lo posible. Leonardo inventó un artefacto aéreo con un armazón de alambre de hierro y superficies montadas en tela "cuyos poros se han cerrado a base de almidón", e incluso sopesó la posibilidad de realizar "una pequeña maqueta de papel". Diseñó un paracaídas cuadrado y escribió lleno de confianza: "Con una tienda de tela de doce varas de longitud y otras tantas de anchura, una persona puede lanzarse sin temor alguno desde la altura que desee". Pero su deseo más hondo, su sueño de Ícaro, consistió en volar con grandes alas, es decir, imitar el vuelo de los pájaros. Durante el período milanés, Leonardo abordó los estudios preliminares, observó la resistencia del aire y anotó la siguiente norma general: "Con un objeto se ejerce la misma fuerza contra el aire que la que éste ejerce sobre el objeto". Y prosigue Leonardo: “Ves
cómo las alas del águila, al batir contra el aire, hacen que la pesada ave se
mantenga a gran altura sobre el aire enrarecido. Ves también cómo el aire marino impulsa al barco cargado hasta la borda al chocar contra las velas”. Y luego añade en tono de júbilo: "Estas razones evidentes permiten deducir que el hombre logrará someter al aire y elevarse sobre él cuando sea capaz de construirse unas grandes alas que venzan la resistencia que opone el aire". Decidido a construir esas "grandes alas batientes", Leonardo se dedicó a estudiar la conformación de las alas de los pájaros. Una libreta de apuntes, que data de su época florentina, recoge sus observaciones. Llevó a cabo innumerables experimentos con el fin de calcular la energía humana, única fuerza motriz de que disponía, y pensó que podía alcanzar una potencia de 425 kg por medio de unos mecanismos accionados por manos y pies; incorporó además al artilugio muelles y resortes e inventó dispositivos de sujeción. Diseñó alas con las formas más diversas, y siempre pendiente de los detalles más pequeños, ideó accesorios que 31
aumentaran las comodidades del invento: escaleras para subir mejor al aparato, amortiguadores... El forro había de ser de tafetán (tejido de seda), endurecido con engrudo (agua con harina) reforzado con una funda reticular de apretada malla. La máquina de sumar
Vale la pena mencionar otro aspecto del genio de Leonardo. Esta máquina se podría decir que es una versión primitiva de la calculadora actual. El mecanismo de Leonardo mantiene una relación constante de diez a uno en cada una de sus trece ruedas para registrar dígitos. Por cada revolución del primer manubrio, la rueda de las unidades gira levemente para registrar un nuevo dígito entre 0 y 9. Consistente con la relación diez a uno, la décima revolución del primer manubrio hace que la rueda de las unidades complete su primera revolución y registre cero, lo que a su vez hace girar la rueda de las decenas de 0 a 1. Cada rueda adicional que marca las centenas, los miles, etc., opera en la misma proporción. Al bosquejo de Leonardo se le hicieron ligeros refinamientos para dar una vista más clara de cómo cada una de las trece ruedas puede operarse independientemente y seguir conservando la relación 10/1. El diseño de Leonardo muestra pesas en los extremos para demostrar la uniformidad de la máquina.
Figura 13 Boceto de la máquina de sumar
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2 CAD/CAM 2.1 Historia del CAD/CAM A la hora de diseñar diversos productos como edificios puente, carreteras, aviones o barcos los ingenieros y diseñadores han adaptado como herramientas imprescindibles en los últimos años lo que se conoce como softwares CAD del inglés "Computer Aided Design" (dibujo asistido por ordenador) y CAM del inglés "Computer Aided Mecanization" (mecanización asistida por ordenador). Para entender mejor el impacto que han ido teniendo en la industria moderna estos softwares se va a exponer una breve evolución histórica de los mismos. En 1957 se diseñó el que se considera el primer programa de control numérico, conocido como “PRONTO”. El autor de este gran avance fue el Dr. Patrick, por
eso el Dr. Hanratty ha sido muchas veces llamado el padre del CAD/CAM. Poco después, a comienzos de los años 60 en el MIT ( Massachusetts Institute of Technology)
Ivan Sutherland, presenta en su tesis el primer sistema grafico CAD
llamado “Sketch PAD”. Esto abrió un nuevo mund o
a los diseñadores ya que
podían almacenar, editar y duplicar sus esquemas y planos. De todas formas, el alto precio de estos ordenadores relego esta tecnología a solo algunas compañías de aviación y automóviles. Se tuvo que esperar hasta mediados de los años 70 para que este tipo de software dejara de ser una tecnología únicamente de investigación para pasar a ser una tecnología de uso comercial. Y así empezó a ser desarrollado por un número mayor de grandes fabricantes del mundo aeronáutico y del mundo del automóvil tales como General Motors, Mercedes-Benz, Renault, Nissan, Toyota, Lockheed, McDonnell-douglas, Dassault. Es por esta época cuando Dassault, empresa Francesa de aviación, desarrolla el primer programa CAD/CAM llamado DRAPO iniciales de “Definición y Realización de Aviones Por Ordenador”.
En los años 80 el empleo del CAD/CAM se generaliza en las empresas industriales. Había comenzado como un tema de investigación que fue floreciendo comercialmente con el avance de los ordenadores, pero se convirtió en una dura 33
competencia entre diferentes firmas comerciales. Es en esta década (1981) cuando Dassault comercializa la primera versión del software CATIA (Computer-Aid Three dimensional Interactive Application), con un éxito inmediato no solo en Francia sino también en países como Alemania, Japón, Estados Unidos y en el mundo entero. En los años 90 tiene lugar la explosión de la industria del CAD/CAM, generando un volumen de mercado de miles de millones de euros con empresas como la ya citada Dassault systèmes con CATIA o las estadounidenses Parametric Technology y Autodesk entre otras muchas más. Una de las aplicaciones que más se ha extendido gracias a esta industria del CAD/CAM son es la de las fresadoras de control numérico por computadora (CNC), las cuales se han desarrollado en base a las fresadoras convencionales. En estas fresadoras convencionales las herramientas son desplazadas al menos en 3 ejes (X, Y, Z…) gracias a unas manivelas movidas a mano.
La tecnología en la que se basa los controles numéricos es bastante simple, se reemplaza las manivelas por motores de posicionamiento y algo de electrónica para controlar la posición de la herramienta. Los primeros controles numéricos no utilizaban interfaz, controlaban la posición de las herramientas gracias a una banda perforada. Pero poco tiempo pasó hasta que estas maquinas pasaron a ser controladas por pequeños ordenadores con teclado y pantalla. Entonces el operador podía teclear la secuencia de movimientos (G-codes o programa numérico) que debía realizar la maquina. El siguiente paso fue utilizar un ordenador personal conectado al controlador CNC a través de un cable con puerto serie o USB. En este caso el operador puede hacer funcionar la fresadora CNC mientras prepara el siguiente programa numérico. El programa se puede escribir en un archivo ASCII y son simplemente una serie de coordenadas a seguir por la maquina. Una serie de puntos que uno tras otro forman la trayectoria que la fresadora va seguir para realizar la pieza. La fabricación para una pieza se hace normalmente con tres diferentes software: • Primero se hace el diseño de la pieza con un software CAD.
34
•
Después se calculan las trayectorias para poder realizar la pieza anteriormente
diseñada y se añade las velocidades de avance, velocidades de giros y diferentes herramientas de corte con el software CAM. •
Por ultimo el software de Control recibe las instrucciones del CAM y hace que
la fresadora se mueva según esas trayectorias. Los archivos geométricos más comunes son los STL, IGES, 3DM para archivos en 3D, DXF para archivo en 2D y 3D y HPGL para archivos en 2D. Estos son archivos estándar que pueden ser utilizados por la mayoría de los mejores softwares CAD. Para llegar desde el archivo geométrico al software de control la comunicación se hace con programas de control numérico. Existen varios formatos de control numérico pero el más utilizado es G-codes. Se supone que es un formato estándar pero muchos fabricantes de maquinas lo transforman en algunos detalles. Por eso el software CAM debe de tener un postprocesador para adaptar el G-codes al controlador que se utilice. Los buenos software CAM tienen un post-procesador con una biblioteca de maquinas y si nuestra maquina no aparece el post-procesador puede ser configurado para el controlador de nuestra fresadora CNC.
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2.2 Motivos del uso del software Catia en el proyecto y en
la industria En la actualidad el uso del software Catia en el ámbito industrial está enormemente extendido, y es utilizado en el diseño de una diversa cantidad de proyectos. El principal motivo de esta hegemonía podría resumirse en su carácter escalable y modulable. El hecho es que Catia ofrece a las grandes empresas unas ventajas que otros software no pueden ofrecer. Se trata de un software que permite agrupar multitud de aplicaciones con muy variadas funcionalidades en un solo interfaz, permitiendo que con un solo programa se pueda controlar todas las fases de la vida de un proyecto: diseño, validación, cálculo, presentación… Esta capacidad de integración es clave para las grandes empresas, ya que les ahorra hacerse con un programa de CAD básico para dibujar, con otro de elementos finitos para calcular las piezas y con otro software de fotorrealismo para preparar la presentación. Además de estas fases básicas para todo proyecto industrial Catia incluye una gran diversidad de módulos que permite la realización de proyectos mucho más específicos. Esto le ha permitido aumentar su hegemonía, liderando campos que un programa básico de diseño mecánico no podría alcanzar. Por poner algunos ejemplos se podría citar el modulo de cálculo de instalaciones eléctricas, ampliamente utilizado en el diseño de vehículos tales como aeronaves, barcos o automóviles. El modulo de ergonomía para ver la viabilidad del diseño de habitáculos y herramientas. Y así una larga lista que incluiría desde el diseño en planta de naves industriales a un modulo de fabricación. Este amplio uso en la industria y la asignatura impartida en la escuela fueron unas de las principales motivaciones para la utilización de dicho software en el proyecto.
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3 Proyecto Barco de Palas 3.1 Antecedentes del diseño de Leonardo da Vinci Por las necesidades comerciales y por las exigencias bélicas siempre a la orden del día, la ideación de nuevas embarcaciones recibió gran atención por parte de los ingenieros del Renacimiento. En su concepción básica, un barco movido por palas giratorias, el proyecto aquí estudiado pertenece a una tipología ampliamente tratada ya por ingenieros anteriores, desde Taccola a Francesco di Giorgio. Las siguientes imágenes pertenecen a los diseños de los inventores mencionados, se puede observar que se tratan de diseños simples pero que sirvieron de inspiración para que Leonardo aportara notables mejoras a los mecanismos encargados del movimiento de las palas, ofreciendo una nueva forma de abordar el problema. Hay que tener en cuanta cuando desarrolló Leonardo este invento, según la bibliografía Leonardo diseño todos sus inventos navales en las pocas semanas que estuvo viviendo en Venecia en el año 1499. Dentro de la cronología de sus invenciones esto sitúa al barco de palas después de todos los inventos militares, por lo que pudo aplicar todo su conocimiento adquirido en sus años anteriores, y a su vez, el diseño del barco le sirvió de precedente para sus inventos aéreos.
Figura 14 Diseños de Taccola y Francesco di Giorgio, respectivamente
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Estas mejoras se vieron plasmadas en los esquemas y bocetos realizados por Leonardo, los cuales fueron recogidos en la siguiente hoja de su Códice Atlántico. Sobra decir que fue esta hoja la inspiración de todo el proyecto que se desarrolla en este documento. Dicha hoja, cuya referencia es “códice atlántico f.945r”
[2] consta de diversos
esquemas, pero de todos ellos el más aclaratorio y en la que se ha basado el proyecto ha sido la imagen central, en la cual se intuye el barco al completo.
Figura 15 Hoja f.945.r del códice atlántico
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3.2 Diseño conceptual Como todo proyecto de ingeniería o arquitectura, antes de pasar al diseño digital con Catia se comenzó por definir su forma y diseño con una serie de esquemas y bocetos hechos a mano alzada, basados en los esquemas originales de Leonardo. A continuación se han incluido alguno de estos bocetos para que se mas fácil hacerse una idea de la evolución que ha ido teniendo el barco a lo largo de todo su diseño. Como se verá más adelante el mecanismo que a continuación se muestra no se trata del modelo definitivo planteado en este proyecto, movido por manivelas, sino el original diseñado por Leonardo movido por pedales.
Figura 16 Bocetos propios del diseño conceptual del barco de palas
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3.3 Modificaciones sobre el diseño original El barco de palas planteado como Da Vinci lo diseño en un inicio consistía en una embarcación impulsada originalmente gracias a un sistema de engranajes cuya fuerza motriz era producida por la acción de los marineros sobre un par de pedales, y estos a su vez transmitían el movimiento al eje principal gracias a una correa. Como se puede observar en la siguiente imagen dicho diseño fue llevado a Catia inicialmente.
Figura 17 Vista general del diseño del barco con pedales
En este diseño original se han considerado dos problemas que han llevado a la modificación del diseño del mecanismo motriz. Uno de ellos surge en la funcionalidad misma del mecanismo. En un sistema movido por dos pedales los marineros solo disponen de un punto de apoyos útil para producir la fuerza suficiente para mover todo el sistema. Una posible solución para mantener dicho sistema hubiera sido el alargamiento de los pedales con el fin de permitir una mayor cantidad de marineros por pedal, además de aumentar la carrera de la correa. Pero esta modificación tiene una limitación, cuanto más largos sean los pedales más altura cogerán sus extremos, pudiendo llegar a hacerlos inútiles para su fin. Por otro lado, el hecho de contener una correa implica una pérdida de 40
rendimiento del mecanismo debida al probable deslizamiento que tendría la misma, y más teniendo en cuenta en el medio húmedo donde funcionaría. El otro problema se presenta a la hora de modelar la correa. Catia no permite el diseño de elementos elásticos, para solucionar esta adversidad se optó en un principio por discretizar dicha correa en pequeños elementos, modelándola como si fuera una cadena. Finalmente, para solucionar estos problema se optó por eliminar la raíz del problema, la correa, para ello se opto por un mecanismo usado por da Vinci en otra de sus invenciones, y así mantener el proyecto en la línea del pensamiento del inventor italiano. En la hoja numero 30v [2], se encuentra el diseño de la máquina de “movimiento alterno”, en la cual gracias a una palanca de mano
se transmite el movimiento al
engranaje, y al igual que en el diseño del barco una carraca restringe la transmisión de movimiento en uno de los sentidos. Esta idea se ha trasladado al proyecto actual, aumentando el número de palancas, y así aumentar la cantidad de fuerza.
Figura 18 Lamina 30v del Códice Atlántico
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La otra modificación realizada no va en contra del diseño original sino que se puede considerar como ampliación de éste. El objetivo sería el de darle al barco la capacidad de navegar marcha atrás en caso de que una maniobra lo requiriese. En el sistema original, con una sola carraca por pala, solo permite el giro de ésta en un solo sentido por lo que el barco solo puede avanzar hacia delante. Como solución se decidió instalar una segunda carraca, con una serie de seguros que permitiese activarla bloqueando la primaria.
3.4 Funcionamiento El sistema motriz es el encargado de recibir, transformar y transmitir la energía necesaria para conseguir el avance de la nave. En este apartado se van a definir brevemente los conjuntos que lo forman, para luego explicar el funcionamiento de todos como un sistema integrado y finalmente en apartados posteriores definir cada uno de ellos más profundamente. Los cuatro conjuntos diferentes son los siguientes:
Un “sistema primario” sobre el cual los marineros aplican la energía necesaria para el movimiento.
Dos “sistemas intermedios”, que contienen el sistema de carraca.
Dos “sistemas coronas” exteriores.
Dos “conjuntos de palas”.
Tras la sustitución de los pedales por manivelas, el sistema motriz del barco quedaría como se puede observar en la imagen. Los marineros ejercen un par en el eje del sistema principal gracias a las manivelas. A continuación el tambor del sistema principal engrana con el sistema intermedio, y éste, gracias al sistema de carraca transmite todo el movimiento al sistema corona, el cual engrana finalmente con el conjunto pala gracias al tambor que se encuentra en el mismo.
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Figura 19 Funcionamiento del sistema motor del barco de pedales
Las flechas que se encuentran en la imagen representan los sentidos de los giros de cada uno de los mecanismos en una sola carrera. La flecha azul indica el sentido del giro proporcionado por los marineros y la flecha verde el sentido del movimiento final que tomará la pala de la izquierda.
3.5 Materiales Desde la edad antigua y el renacimiento la madera ha sido el material usado por excelencia en la construcción naval. Cabe destacar como dato histórico el retraso tecnológico que supuso la edad media en la ingeniería naval, el cual no se supero hasta la época de los descubrimientos. Y que hasta la revolución industrial no hubo un nuevo salto tecnológico. La madera resultaba un material barato, extensamente disponible y manejable. Por otro lado, la madera no resulta particularmente resistente a la abrasión, por este motivo maderas resistentes a la pudrición como el cedro y el roble, en mayor 43
medida este último, han sido las más ampliamente seleccionadas para la construcción de barcos de madera. En diferentes bibliografías se ha podido constatar el uso de otras maderas en la construcción naval durante el renacimiento tales como el olmo, el pino, la teca, el fresno, la acacia o el haya. [3] Para piezas que soportan un mayor esfuerzo, tales como los ejes y las manivelas, el hierro ha sido el material seleccionado. El hierro aparece en otras obras de Leonardo, además de ser otro material importante en la construcción naval del renacimiento (tornillería, ancla y artillería)
3.6 Estructura y construcción En la época en la que se sitúa el proyecto, siglo XVI, había dos modos de construcción naval principalmente, una en la que las maderas superpuestas a partir de la quilla, sin cuadernas (al estilo de los drakar vikingos) y otra en las que las maderas unidas y calafateadas sobre quilla y cuadernas. En el mediterráneo era este último estilo el que se utilizaba en las embarcaciones, como se puede ver en todas las naos y grandes veleros. La quilla, estaba constituida por grandes vigas de madera unidas por pernos y pasadores. El forro exterior estaba compuesto de tablas de madera, cuya estanqueidad se conseguía calafateando las juntas con algodón o estopa impregnados en compuestos de alquitrán o sebo [3]. Las cuadernas se fabricaban de dos maneras:
Curvadas al vapor: La madera adquiere flexibilidad por el tratamiento al vapor y se curva con arreglo a plantillas o gálibos.
Labradas con reviro: Este método se utilizaba cuando el tamaño de las cuadernas no permitía la utilización de las curvadas al vapor. Se construyen en secciones ensambladas por medio de pernos.
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En nuestro caso, al no tratarse de un barco de grandes dimensiones, como una nao o galeón, se ha considerado el primer método, para así hacerlas de una sola pieza, al igual que la quilla [4]. Las características generales de la embarcación son las siguientes: Eslora: 845 centímetros Manga: 280 centímetros Calado máximo: 110 centímetros Calado medio: (54+80)/2=67 centímetros Número de cuadernas: 10
3.7 Flotabilidad El principio de Arquímedes es conocido desde los tiempos de la antigua Grecia, y desde entonces es el primer paso básico en el diseño de embarcaciones [7][8]. Con este estudio se logra saber a priori si un barco va a ser viable o no en función de su flotabilidad, además de dar el rango de pesos que soportará. Para obtener el peso del agua evacuado, únicamente se ha creado un elemento macizo con el forro que se encontraría bajo el agua y se ha establecido agua como material. En el caso del barco de palas tiene un peso en vacio de 2340 kilos. Se ha considerado que la línea de flotación con la carga máxima no debe superar la altura del suelo interior ni alcanzar los imbornales, es más se ha situado algo más bajo para que no entrara agua por los imbornales. Así aplicando el principio de Arquímedes, obtenemos que el peso del volumen de agua despejado sería de 7888 kilogramos, por lo que éste sería el límite virtual para que el barco siguiera flotando. En circunstancias normales el barco iría tripulado con una tripulación de cinco a siete personas, con un peso medio de 80 kilos, un equipo de pesca de 20 kilos por pescador, y una carga de 400 kilos, daría un total de 3550 kilos incluyendo el barco. El equilibrio se encontraría si el calado descendiese en torno a 35 centímetros (ver figura 20), lo cual nos da un margen más que razonable en caso de sobrecarga. 45
Figura 20 Volúmenes de agua desplazada por el barco
3.8 Estabilidad El concepto de estabilidad de un cuerpo flotante puede ser explicado considerando que éste es inclinado de su posición de equilibrio por una fuerza exterior la cual desaparece en un momento dado. En la figura 21 el barco flota originalmente en la línea F0 y tras la perturbación pasa a la línea F1. La inclinación no afecta a la posición de centro de gravedad G, en caso de que ningún peso libre del barco se mueva. Sin embargo sí afecta al centro de carena, centro de gravedad del agua desplazada, que pasará de C 0 a C 1. Esto sucede debido al volumen v, representado por F0OF1, ha emergido del agua mientras que el mismo volumen simétrico se ha sumergido.
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Figura 21 Estabilidad ante un ángulo pequeño
Si consideramos h como la distancia entre los centroides de dichos volúmenes, entonces C0C1 será (Para un ángulo φ=15º) [7][8]
Siendo el volumen total de agua desplazada. La distancia de los centroides se ha podido calcular gracias al software Catia, únicamente utilizando algunos POCKET hasta conseguir una de las dos cuñas de volumen de agua desplazado, y multiplicando esta distancia por dos. El empuje de Arquímedes actuará a través de C 1 e interseccionará con el plano de crujía (plano de simetría) en el punto M. Este punto es conocido como metacentro y para pequeñas inclinaciones se supondrá que es fijo. En función de la posición del metacentro con respecto al centro de gravedad el barco puede ser:
M por encima de G
Estable
M en G
Neutro
M por debajo de G
Inestable
La distancia C0M la calculamos a través de simple trigonometría a partir de C 0C1 y la distancia C0G la calculamos con el software Catia. Así obtenemos: C0M= 74,3 cms 47
C0G=71,5 cms Resultando efectivamente un barco estable.
3.9 Análisis de los engranajes En el estudio y diseño de los engranajes del sistema se planteó un serio problema. Los engranajes diseñados por Da Vinci están formados por tubos cilíndricos, lo cual choca con el diseño actual de engranajes, en los cuales los dientes no tienen forma rectangular sino que sufren una transición, teniendo un mayor tamaño en su raíz y reduciéndose hasta la punta del diente. Para la solucionar este problema no quedó más remedio que recurrir a un proceso iterativo en el que, partiendo del tamaño teórico que deberían tener lo dientes a la altura del diámetro primitivo, hubo que ir reduciéndolo hasta encontrar el tamaño exacto en el que ningún diente choca con otro durante toda la simulación. En la teoría de engranajes es posible calcular muchos parámetros de los dientes, sin embargo en nuestro caso se hizo uso únicamente de los siguientes [9]: Sistema primario - Sistema intermedio Diámetro primitivo
Conjunto Corona - Conjunto Pala
770
513,33
925
200
30
20
37
8
Módulo, m
25,66
25,66
25
25
Paso circular, p
80,63
80,63
78,54
78,54
Espesor diente
40,31
40,31
39,27
39,27
Dientes
Tabla 1 Parámetro de definición de los engranajes
Donde el diámetro primitivo es el correspondiente al del círculo de paso, que se define como el círculo teórico en el que se basan todos los cálculos. Los círculos de paso de un par de engranajes acoplados son tangentes entre sí. El módulo m representa la relación del diámetro de paso con el número de dientes. 48
El paso circular p es la distancia, medida sobre el círculo de paso, desde un punto en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente. De esta manera, el paso circular es igual a la suma de espesor del diente y del ancho del espacio. Tal y como se puede observar en la tabla 1, la condición principal para que formar un engranaje, es que el paso circular p sea igual para ambas ruedas dentadas.
3.10 Tornillería En el ensamblaje de muchas piezas de este proyecto se ha hecho uso de tornillos, lo cual podría parecer demasiado adelantado para el renacimiento pero el primer uso de un tornillo como medio de fijación, está datado del siglo XVI. Estos eran de madera y se utilizaban en maquinas de guerra y diversos artilugios mecánicos, y al ser fabricados de manera artesanal no había tuercas y tornillos iguales, no sería hasta el siglo XIX cuando se normalizarían las roscas. [4] En este proyecto, se ha optado por un tornillo con rosca métrica, que permitiera una producción y una construcción más sencilla con herramientas actuales.
Figura 22 Ejemplo de tornillo para madera
Se han usado diferentes elementos de fijación en función de su posición y misión: Para el montaje y fijación de los apoyos de los ejes se tratarían de tornillos de madera de 6 centímetros de largo (se ha optado por el mismo largo para todos, ya que su objetivo es únicamente fijar, y no van estar sometidos a cargas especiales). 49
Los tornillos de madera, ver figura 22, reciben el nombre de tirafondo para madera, su tamaño y calidad está regulado por la norma DIN-97, tienen rosca que ocupa ¾ de la longitud de la espiga. Este tipo de tornillo estrecha la punta como forma de ir abriendo camino a medida que se inserta para facilitar el autoroscado, porque no es necesario hacer un agujero previo, el filete es afilado y cortante. Al considerar que no tiene mucha importancia el tipo de tornillo en el ensamblaje de Catia se ha optado por un tonillo básico M10 de 6 centímetros de largo. Para la fijación de los embellecedores de las palas se han utilizado, tornillos similares pero de 4,5 centímetros de largo. En el conjunto del timón, se han utilizado a su vez dos pernos de M20 y longitud 18 centímetros para la fijación de la caña del timón a la pala del mismo, y otros dos de M20 y longitud 12 centímetros como ejes de las bisagras entre el timón y el casco. Además de las cuatro respectivas tuercas, todas iguales de métrica veinte. En el conjunto primario se han utilizado a su vez tres pernos M10 de diez centímetros de longitud con sus respectivas tuercas, para fijar las manivelas.
50
4 Recreación Virtual mediante Catia 4.1 Modelado de cada uno de los conjuntos En este apartado se van a desarrollar y explicar los métodos con los que se ha llevado a cabo el modelado de las diferentes partes y conjuntos que forman todo el proyecto[11]. Los sub-apartados que se van a desarrollar a continuación están relacionados con los conjuntos que forman el proyecto completo del barco de la palas. En el esquema siguiente aparece un esquema de las partes en las que está dividido el barco en un primer nivel, y el apartado en el que se pueden encontrar.
Barco de Palas
Suelo
Sistema
Sistema
Conjunto
Conjunto
Casco
Timón.
Interior
Primario
Intermedio
Corona
Pala
…
.
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
4.1.5
4.1.6
4.1.7
4.1.1 Suelo interior Este primer conjunto que se describe a continuación recoge las diferentes partes del barco que van a funcionar como apoyo y fijación de los diferentes mecanismos que servirán para dar movimiento a la nave. Así podemos incluir en él los apoyos de los diferentes ejes, el suelo de apoyo sobre el que descansará todo el conjunto completo además de las diferentes piezas auxiliares tales como piezas de chapa y rodamientos. Además este conjunto ha sido muy importante a la hora de simular el movimiento del conjunto completo, siendo el conjunto fijo necesario en el software Catia para dar movimiento a cualquier mecanismo. En la figura 23 se puede ver una vista previa de todo el conjunto.
51
Figura 23 Vista del conjunto suelo, suelo interior y apoyos
Suelo de apoyo El objetivo de esta pieza es el de servir como asentamiento a los diferentes apoyos de los ejes y así que estos reposen sobre un suelo plano y no curvo como el del suelo principal. Para su realización se hizo uso del modulo de superficies, WIREFRAME AND SURFEACE DESIGN
para crear una figura cerrada y luego convertirla en
una pieza maciza en modulo de diseño con la herramienta para cerrar superficies, CLOSE SURFACE
.
Las caras planas de esta pieza se han generado con la herramienta de relleno, FILL
que solo necesita de un espline cerrado para su generación. La única
cara curva que posee es la inferior, la cual reposa sobre la cubierta, que se desarrollará en el apartado 4.1.6. Para su generación se hizo literalmente una copia
52
del suelo principal, para luego aplicarle una traslación de dos centímetros en dirección vertical que coinciden con el espesor dado al suelo.
Apoyos de ejes Estos subconjuntos son fundamentales para el funcionamiento del motor ya que a la hora del montaje serán sus agujeros, o más concretamente los ejes de éstos, los que permitirán crear los grados de libertad que luego se usarán para generar el movimiento de los engranajes. Estos subconjuntos están formados por diferentes partes con el fin de poder simular un montaje real. El cuerpo principal está dividido en dos partes la inferior y la superior. Además contienen un cilindro de hierro de un centímetro de espesor para mejorar el rozamiento y evitar el desgaste de la madera, ver figura 24. Estas piezas han sido modeladas con diferentes extrusiones, PAD. A los cuales se les han suavizado los bordes con la herramienta de redondeo de bordes, EDGE FILLETS
.
Figura 24 Detalle del despiece de un apoyo de ejes.
53
Estos apoyos también han sufrido variaciones a lo largo de la evolución del proyecto, no solo en lo que se refiere a dimensiones, tales como la altura del agujero o el diámetro del mismo, sino también en la naturaleza del mismo. Hasta bien avanzado el proyecto estas piezas habían sido diseñadas como una única pieza, pero la necesidad de incluir el cilindro metálico obligó a la creación de un conjunto. Llegada a la decisión de hacer un conjunto de estos elementos se optó por dividir el cuerpo principal en dos para encajar mejor el cilindro, el cual es sus extremos es más ancho para evitar que se salga de su sitio. En función de la posición donde se encuentran existen varios tipos de apoyos diferenciados en su mayoría por la posición del agujero del eje, además del apoyo maestro que sirve para dos ejes diferentes. En la figura 25 se pueden ver los cuatro tipos principales. Existen otras variaciones en función del número de escuadras de fijación o de apoyos para mejorar la estabilidad de los mismos.
Figura 25 Vistas de los diferentes apoyos de ejes del barco
Escuadras y chapas de fijación Estos elementos se han utilizado con el fin de darle un mayor realismo al montaje. Se tratan de unas escuadras y unas chapas planas con el objetivo de fijar los apoyos donde giran los diferentes ejes y unir las piezas de las que están formadas. 54
Para su modelado se ha hecho uso del modulo de generación de piezas de chapa, GENERATIVE SHEETMETAL DESIGN. Este módulo como su nombre indica es el adecuado para generar piezas de chapa, como es el caso. Para el caso más complejo, el de la escuadra, se ha creado una chapa de dimensiones 6x5x0,5 cms, para seguidamente crear con la herramienta pared, WALL ON EDGE, un borde vertical de cinco centímetros de largo, encargándose Catia de crear la forma de la doblez, ver figura 26.
Figura 26 Vista de una escuadra de fijación
Finalmente, se le han creado dos agujeros de un centímetro de diámetro para que puedan ser fijados. Las chapas planas se han creado de la misma manera pero sin utilizar la herramienta pared. En la imagen 27 se puede ver un detalle de la colocación de las escuadras.
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Figura 27 Detalle de la situación de las escuadras de fijación
4.1.2 Sistema primario Este conjunto es el encargado de recibir directamente a manos de los marineros la energía suficiente que produzca el movimiento del barco. Éste está en contacto directo con el conjunto suelo interior y con el sistema intermedio, siendo así el primer componente del tren de engranajes que conforma el sistema motriz del barco. El sistema primario, ver figura 28, está compuesto por un eje, un tambor que sirve como engranaje y por tres manivelas que permiten que trabajen hasta seis marineros.
Figura 28 Vista del conjunto "Sistema primario"
Manivelas La primera de las partes que forman este subconjunto son las manivelas. Tal y como se ha explicado en el anterior apartado ellas son las encargadas de recibir el par necesario de los marineros para generar el movimiento de las palas y transmitirlos al eje principal.
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Para llevar a cabo el modelado de la manivela completa se ha dividido dicha tarea en diferentes etapas, la primera de estas etapas ha sido definir el cilindro central que envolverá el eje.
Figura 29 Vista de unas de las manivelas de hierro
Para modelar un cilindro hueco existen diferentes métodos para generarlo con Catia, por ejemplo, se puede crear un cilindro en una primera instancia y a posterior hacer un vaciado, POCKET
, de una circunferencia de menor
diámetro o utilizar directamente la herramienta agujero, HOLE. Sin embargo en este caso se ha utilizado el método que se ha considerado más sencillo y rápido, que consiste en crear directamente un boceto de una corona circular con radio interior de 6 cms y otro exterior de 8 cms. A continuación se obtiene la figura deseada aplicando al perfil una extrusión, PAD, ver figura 30. Además, dentro de las opciones de la extrusión se va a utilizar el “mirror extended”, la cual permite mantener el plano de referencia en el centro del cilindro al extrusionarlo en las dos direcciones de forma simétrica.
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Figura 30 Diseño del cilindro central de las manivelas
La siguiente etapa para terminar de modelar la manivela es el modelado de sus alas las cuales a su vez se han diseñado en tres partes diferentes: el mango, la unión entre mango y cilindro central y finalmente el codo que une estas dos, ver figura 31. El mango por donde los marineros podrán agarrar la manivela, obtenido con otra extrusión de una circunferencia de 4 cms de radio. La unión entre el mango y el cilindro central, el cual se ha generado con otro PAD del perfil que se puede observar en la siguiente imagen, creado a partir de un spline. Para terminar de generar la manivela completa se ha aplicado una doble simetría al espline antes de extrusionar el perfil.
Figura 31 Diseño de las alas de las manivelas
58
Y finalmente el codo utilizado como unión de estas dos últimas partes, el cuál era necesario diseñarlo de tal manera que permitiese la transición de un perfil rectangular a uno circular, ver figura 32. Para solucionar dicha dificultad también existen diferentes opciones como generar un sólido con la herramienta “multisection option” pero se ha
optado por el diseño de una pieza construida a
partir de diferentes superficies.
Figura 32 Imagen del solido de transición de las manivelas
Este resultado se consigue gracias a la herramienta para crear una superficies a través de varias secciones, MULTISECTION SURFACE, que se puede encontrar en el modulo de superficies. La primera acción necesaria para modelar este codo es la generación de los perfiles que delimitan la pieza y por los que pasan las superficies, en este caso se tratan de dos, un rectángulo y una circunferencia, ambos con el tamaño y posición que rigen las dos primeras extrusiones que se han comentado y por último una recta que una los dos anteriores y que sirve de guía. Una vez obtenida la superficie de transición es necesario cerrar ambos extremos, para ello utilizaremos la herramienta FILL para así conseguir una pieza cerrada. Finalmente para obtener una pieza maciza se le aplicará la herramienta CLOSE SURFACE. Con el objetivo de que la manivela no pudiera girar en torno al eje se le ha realizado un agujero que atraviesa el cilindro transversalmente donde ira colocado
59
un perno. Este agujero se ha realizado con la función POCKET mediante un sketch de una circunferencia de un centímetro de diámetro. Ya obtenida la pieza se le han suavizado diferentes aristas con la herramienta EDGE FILLETS, como las uniones del cilindro con las alas de la manivela con el fin de minimizar el impacto estos concentradores de tensiones, y otras para darles un aspecto más estético, ver figura 33.
Figura 33 Detalle de los bordes redondeados de las manivelas
Eje principal Ésta se trata únicamente de un eje de 6 centímetros de diámetro y 215 cms de largo. Además a las alturas donde están ancladas las manivelas se ha perforado un agujero de un centímetro de diámetro con la herramienta POCKET, ver figura 34. Como se ha comentado su misión es transmitir el par ejercido por los marineros en la manivelas al tambor, primer componente del tren de engranajes.
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Figura 34 Vista del eje del sistema principal
Tambor primario Este tambor primario se trata del primer elemento del tren de engranajes que compone el sistema motriz. Éste está formado por dos tapas y por veinte pequeños ejes. Las tapas se han realizado a través de un PAD de una circunferencia 60 centímetros de diámetro y una pequeña de 6 cms, ver figura 35.
Figura 35 Vista del tambor primario
A continuación se ha realizado un POCKET de una circunferencia, de 3 centímetros de diámetro a 26 centímetros del centro, donde va ensartado uno de los ejes. Con el fin de no tener que repetir este proceso veinte veces se ha recurrido a la herramienta de patrón circular, CIRCULAR PATTERN
,
61
marcando la opción de completar corona que nos da automáticamente un reparto de los agujeros perfectamente distribuido, ver figura 36.
Figura 36 Detalle de los agujeros y redondeos de una de las tapas del tambor primario
Para embellecer las tapas se ha recurrido a suavizar los bordes nuevamente. Los responsables de actuar como los dientes en un engranaje actual son los ejes, que en este caso se han modelado únicamente con un PAD de una circunferencia de 3 centímetros de diámetro y una longitud de 50 centímetros. Las terminaciones redondeadas que embellecen estos ejes se han conseguido con la revolución de un sketch de un cuarto de circunferencia utilizando la herramienta de revolución, SHAFT
, ver figura 37, finalmente se le ha aplicado simetría para que esté en
ambos extremos.
Figura 37 Detalle del diseño de los ejes del tambor primario
62
En el esquema de Leonardo se puede ver que el tambor es mucho más grande que el que se presenta aquí. En la siguiente imagen se puede observar como en un principio se había modelado de esa manera, pero se ha considerado que no era necesario esas dimensiones. Esta decisión se tomó una vez que se simuló todo el engranaje y se vio que si se reducía la longitud de los ejes las tapas no interferirían en el movimiento. Con esto se gana en material y se hacen más resistentes los ejes al hacerlos menos esbeltos.
Figura 38 Detalle de la evolución del tambor primario
Este tipo de conjunto era muy típico en las obras de Leonardo como se puede ver por ejemplo en la siguiente lámina donde se puede observar el interior de su carro de guerra.
Figura 39 Detalle de la lamina sobre máquinas de guerra
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4.1.3 Sistema intermedio El sistema secundario del sistema motor tiene como misión, además de transmitir el movimiento al último y definitivo engranaje y cambiar de eje el movimiento, la de controlar el movimiento de doble carrera del sistema primario. Esto se consigue gracias a una rueda dentada que funcionará con el sistema tradicional de carraca. Al hacer los dientes triangulares, con un lado en dirección radial, se consigue que solo se transmita movimiento en el sentido que nos conviene, y así no hacer que las palas del barco giren en ambos sentidos. Todas las piezas están solidariamente unidas. En este caso, no se ha podido utilizar el mismo conjunto para izquierda y derecha al ser simétricos, por lo que se ha tenido que hacer otro diferente.
Figura 40 Vista del "Sistema intermedio"
Eje del sistema intermedio El modelado del eje se ha llevado a cabo con el mismo procedimiento que los anteriores, PAD de 37 centímetros a partir de una circunferencia de 6 centímetros de radio.
Rueda dentada Esta rueda consiste en un PAD de 4 centímetros de una corona circular de 82 centímetros de circunferencia exterior y 6 centímetros de circunferencia interior. 64
Para conseguir la geometría característica de la carraca se ha practicado un POCKET triangular, ver figura 41, y se ha utilizado la herramienta CIRCULAR PATTERN para llevarlo a lo largo de toda la corona, lo que resulta un total de sesenta y cuatro dientes.
Figura 41 Detalle del diseño de los dientes de la carraca
De manera únicamente teórica se ha diseñado una carraca interior como mecanismo de marcha atrás, por tanto en este caso los dientes deben ser generados en el sentido contrario. Esta carraca interior se ha generado dentro del mismo Part que la carraca exterior gracias a otro POCKET y otro CIRCLE PATTERN, lo que da un total de cuarenta dientes.
Figura 42 Detalle de la doble carraca del Sistema intermedio
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A modo teórico se han modelado los pestillos que bloquearían esta segunda carraca, ver figura 43.
Figura 43 Pestillos fijadores de las carracas.
Engranaje intermedio Este singular conjunto es el que permite la transmisión de movimiento entre ejes perpendiculares. Se trata otro PAD a una corona circular de radio exterior 82 centímetros, pero que el radio interior solo es de 72 centímetros para ahorro de material, ya que la unión con el eje se hace mediante la carraca.
Figura 44 Detalle del engranaje del sistema intermedio
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Para los orificios donde irán encastrados los pequeños ejes que engranarán con el sistema primario se ha procedido como en el tambor del sistema primario. Se ha realizado un POCKET de una pequeña circunferencia y se ha aplicado un patrón circular a lo largo de toda la corona para distribuirlos.
4.1.4 Sistema Corona De realización similar al anterior engranaje salvo por algunos detalles. El primero es la diferencia de radios, en este caso el exterior es de 90 y el interior de 82, tal y como el exterior del engranaje intermedio. Es posible ajustar estas medidas tanto porque la geometría dentada de la primera corona hace que la superficie de contacto sea nula. Otra diferencia es la disposición de los ejes, colocados radialmente, ver figura 46, ya que en este caso se quiere transmitir el movimiento a las palas directamente cuyos ejes de giro sin paralelos a los de este sub-conjunto. Y por último, están las dos muescas interiores, ver figura 45, que permitirán que frene el engranaje cuando el sentido de giro no sea el adecuado.
Figura 45 Vista del conjunto "Sistema Corona"
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Figura 46 Detalle de la distribución de los ejes en el "Sistema corona"
Dentro de este conjunto se incluye el sistema que permite la transmisión del movimiento según la dirección de giro. Tal y como se puede ver en los esquemas de Leonardo, ver figura 18, se trataría de una pieza que mediante un elemento elástico (muelle) es siempre forzada a estar en contacto con la carraca. Estaría conformado por tres piezas diferentes, ver figura 47, todas ellas simples en su modelado, ya que solo se ha utilizado la herramienta PAD, dos para formar el muelle y una para la pieza de bloqueo.
Figura 47 Detalle Carraca
68
4.1.5 Conjunto Pala En la figura 48 se puede observar el “conjunto pala” al completo, el cuál es el
encargado final de conseguir el movimiento de la nave mediante el desplazamiento del agua que hay a su alrededor y por acción-reacción conseguir, por tanto, el movimiento de la nave.
Figura 48 Vista del conjunto "Conjunto Pala"
El conjunto pala se conforma de partes y subconjuntos que a continuación se detallan:
Engranaje Pequeño Este pequeño tambor es el último engranaje de todo el sistema, es el encargado como se ha dicho anteriormente de mover la palas las cuales están unidas solidariamente con él. Su modelado se ha llevado a cabo igual que el tambor del sistema primario. Las tapas son unos PADS a partir de unas coronas circulares de diámetro exterior e interior de 27 y 8 centímetros respectivamente. A su vez con la herramienta de patrón circular se han distribuido los orificios donde van colocados los ejes del 69
tambor, ver figura 49. En este caso se tratan de ocho agujeros de 3 centímetros de diámetro.
Figura 49 Detalle de la distribución de los ejes en el subconjunto "engranaje pequeño"
Además se han suavizado y embellecido los bordes utilizando pequeños chaflanes, CHAMFER, a lo largo de toda la circunferencia como se puede ver en la siguiente imagen.
Figura 50 Detalle de los chaflanes aplicados a las tapas del subconjunto "engranaje pequeño"
70
Los ejes son PADS de 12 centímetros realizados a circunferencias de 3 centímetros de diámetro. Con la intención de que los ejes sobresaliesen de las tapas del tambor se han redondeado el final de los ejes, ver figuras 51 y 52, esto se ha realizado utilizando la herramienta shaft a un sketch de un trozo de elipse y finalmente se ha llevado a ambos lados del eje utilizando simetría.
Figura 51 Detalle de la terminación de los ejes del subconjunto "engranaje pequeño"
Al igual que ocurría con los ejes del tambor primario su apariencia en los esquemas de da Vinci es mucho mas esbeltas, y se ha producido un acortamiento de la longitud de estos, pasando de los 40 centímetros originales a los 12 centímetros actuales.
Figura 52 Evolución de los ejes del subconjunto "engranaje pequeño"
Eje largo El eje al igual que los anteriores es simplemente una extrusión de 214 cms a una circunferencia de 8 cms de diámetro. Se omite la imagen por resultar repetitiva. 71
Cilindro Esta pieza es la encargada de unir las diferentes partes de la pala con el eje. Para su modelado se ha comenzado primero por generar un cilindro macizo de 30 cms de diámetro y 40 cms de largo, y luego se le ha practicado un agujero ciego de 8 cms de diámetro con una profundidad de 35 cms en el centro de uno de sus lados. En lo que se refiere a los orificios donde irán encastrados las palas hay dos tipos diferentes, los que se encuentran más alejados del plano de simetría del barco son agujeros que atraviesan por completo el cilindro haciendo así que las palas se encuentren unas con otra en el centro del cilindro; y los más cercanos al plano de simetría que son ciegos para que no interfieran con el giro del eje. Ambos tipos de orificios son rectangulares, ver figura 53, con unas dimensiones 8x5 cms, y los ciegos tienen una profundidad de siete centímetros. Al igual que se ha hecho antes se han distribuido estos orificios con la herramienta patrón circular.
Figura 53 Detalles de las perforaciones del cilindro del "Conjunto Pala"
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En el lado exterior se le han practicado cuatro agujeros con rosca M10 para la instalación del embellecedor con una profundidad de cuatro centímetros, las justas y necesarias para instalar unos tornillos de 4,5 centímetros de largo. En el apartado del embellecedor hay una imagen de una sección con la unión embellecedor-cilindro-tornillo.
Brazos de las Palas Estas piezas se han modelado utilizando la herramienta RIB
, la cual requiere
para generar una pieza de una directriz y de una generatriz, así se ha utilizado un segmento de una elipse como directriz y un rectángulo de 8x5 centímetros como generatriz. Dentro de estas piezas también se diferencian dos tipos en función de si se encuentran más cerca o más lejos del plano de simetría del barco. Las más exteriores tal y como se ha comentado anteriormente llegan a encontrarse en el centro de la circunferencia por lo que se les ha practicado un POCKET con el objetivo de que tengan una terminación triangular y así encajen unos con otras, ver figura 54.
Figura 54 Detalle de la terminación de los brazos de las palas
Las palas más interiores únicamente han recibido un POCKET que acorte su longitud original para que encajen en los agujeros ciegos del cilindro. En la siguiente figura se puede apreciar la diferencia de longitud entre ambos brazos.
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Figura 55 Detalle de la diferencia de longitud entre brazos interiores y exteriores de los brazos de las palas
En todas las palas, tanto interiores como exteriores, la directriz del RIB no es completamente un tramo de elipse, ya que en el extremo del cilindro se ha utilizado una línea recta para facilitar un montaje en el cilindro. Este detalle se puede observar en la figura 54 en las líneas de contornos que aparecen a 15 cms del extremo.
Remo Estas piezas son las encargadas de mover el agua de alrededor del barco para provocar el movimiento de la nave. Su modelado es bastante sencillo ya que se trata de un simple Pad de 4 cms de grosor. Para crear su boceto se ha utilizado la proyección de las elipse que forman los brazos de las palas y dos líneas paralelas como se puede ver en la siguiente imagen.
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Figura 56 Detalle del remo de la pala
Refuerzos Estas piezas son las encargadas de aumentar la resistencia de las palas ante las cargas que recibirán los remos. Para su modelado se ha tenido que tener en cuenta la forma de los brazos de las palas que son elípticos y el ángulo que forman entre ellos. Esto ha llevado a tener que utilizar la herramienta que permite la creación de unos sólidos a través de diferentes secciones, MULTISECTION SOLID
. Se han utilizado dos perfiles,
ambos iguales, situados en las caras de los brazos de las palas que no son exactamente rectangulares sino que dos de sus lados son pequeños segmentos de elipses. Como directriz se ha creado una línea recta que une dos esquinas de estos perfiles. A la hora de generar este solido hay que tener cuidado con la selección de los puntos de cierre del sólido y con la dirección de creación, ya que tienen que coincidir en ambos perfiles y en un principio el programa no los dispone así.
75
Figura 57 Vista de la situación de los refuerzos del "Conjunto pala"
Embellecedor Como su nombre indica la única función de esta pieza es adornar la terminación del cilindro. Por lo que se ha intentado darle una forma atractiva a la vista, dándole formas redondeadas como se puede ver en la figura 58.
Figura 58 Vista del embellecedor del "conjunto pala"
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Para su modelado, primero se ha generado un cilindro al cual se le ha dado una forma ondulada. Esto se consigue con la herramienta ranura, GROOVE
, para
ello se ha realizado un perfil consistente en un spline que tuviese como origen el centro del cilindro, y lo aplicamos 360º, ver figura 59.
Figura 59 Detalle de la silueta del embellecedor del "conjunto pala"
Finalmente como se puede observar en la figura 59 se le han practicado cuatro orificios que permitiesen su instalación mediante tornillos. A continuación se puede ver la sección antes mencionada.
Figura 60 Corte de la unión embellecedor-cilindro
4.1.6 Casco 77
Este conjunto abarcaría toda la parte estructural del barco, es el encargado de recibir y soportar todas las cargas tanto exteriores como interiores. A su vez éste está formado podríamos por el esqueleto, el forro y la cubierta.
Figura 61 Vista del casco completo del barco
Esta parte del barco es de las que más problemas de diseño han dado y las que más modificaciones han sufrido. En una primera tentativa, se diseñaron las cuadernas a priori para luego adaptar el forro a la forma de las cuadernas. Pero tras consultar diferente bibliografía sobre el asunto se decidió hacerlo a la inversa, ref. 11. Es decir primero diseñar el forro haciendo que sus secciones horizontales fueran lo más suaves posibles y luego diseñar las cuadernas adaptadas a la forma del forro. Algo sorprendente en este tema, ha sido no encontrar nada de bibliografía sobre la forma que deben tener los perfiles del casco, más aún cuando en el mundo aeronáutico es fundamental. Claro está que los barcos no se hunden por ello. La estructura que conforma el esqueleto consiste en una pieza principal, la quilla, a la cual se encastran diferentes cuadernas que son las que dan forma al barco, la tapa de regala, que consiste en la pieza que remata la parte superior de la borda y los baos y puntales que son los encargados de soportar la cubierta.
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Figura 62 Evolución del esqueleto durante el proceso de diseño
En la figura 62 se puede observar la evolución que ha sufrido el casco del barco a lo largo del diseño. En el nuevo diseño se puede observar una proa mucho más afilada que ayudaría acortar mejor el agua. Además la tapa de regala del antiguo diseño es plana, pero gracias a la observación de diferentes barcos reales, se observó que la gran mayoría de embarcaciones no tenían una línea de borda recta. También se puede observar como el diseño antiguo tiene una costilla reforzando el conjunto de cuadernas, esta opción se utilizó en un primer momento siguiendo el ejemplo del mundo aeronáutico, pero tras mirar varios esqueletos de diferentes barcos [12], se observó el trancanil, primera línea de tablones de la cubierta, es suficiente como refuerzo.
Forro El forro consiste en el conjunto de tablones de madera que servirán de piel al barco, y permitirá que el barco flote al evitar que el agua se filtre y por tanto es la parte fundamental en la flotabilidad del barco además de serlo en su hidrodinámica. 79
Para su modelado se optó por hacer uso del modulo de superficies, ya que se trataba de un conjunto con partes de mucha curvatura y diversas formas. De entre todas las posibilidades que ofrece este modulo para la creación de superficies, se decidió utilizar la herramienta de relleno FILL, la cual requiere de curvas o esplines cerrados para la creación de las superficies. Aunque también se utilizó la herramienta MULTISECTION SURFACE a la hora de generar el sólido para calcular el agua evacuada, ver figura 20.
Figura 63 Vista del forro del barco
Como todo barco, su casco tiene una simetría en el plano longitudinal, o plano de crujía, como condición necesaria para asegurar la estabilidad al balanceo. Gracias a esto solo ha sido necesario el diseño de una mitad del barco, ya que con la ayuda de la herramienta simetría se ha podido completar el casco completo. Tal y como se ha comentado, la versión final del forro comenzó con el diseño de los secciones horizontales. Para ello se generaron las curvas en planos horizontales a diferentes alturas, y luego para ser más precisos con las superficies se hizo algo similar pero con planos verticales. Así en las siguientes imágenes se puede observar diferentes vistas del conjunto de curvas:
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Figura 64 Vistas de los perfiles d el forro del barco
La utilización de la herramienta FILL en un conjunto tan grande de curvas puede llegar a dar muchos problemas si no se cierra cada polígono correctamente, para ello se hizo uso de la herramienta intersecciones de elementos 3D, INTERSECT 3D ELEMENTS
.
Una vez obtenida todas estas curvas cerradas, se procedió a la creación de las superficies. En la obtención de estas superficies no se tuvo ningún problema, tanto es así que en la figura 65 se puede observar una superficie completa de todo el forro del barco completo.
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Figura 65 Superficie principal del forro del barco
El siguiente paso lógico para obtener una pieza con peso y volumen hubiera sido darle espesor a toda la superficie con la herramienta para superficies gruesas THICK SURFACE
. Pero aquí surgieron los problemas, ya que al ser una
superficie tan compleja no permitía darle el espesor que se deseaba por problemas de continuidad. La solución de compromiso por la que se optó fue la de convertir el forro en un ensamblaje, ver figura 66, que nos permitiera darle espesor a superficies menos complejas, además se aprovechó para simular un modo de montaje real del forro.
Figura 66 Vista del desmontaje del forro del barco
Para dar le un mayor realismo al forro se le han colocado cuatro imbornales, dos a estribor y dos a babor, ver figura 67. Los imbornales son aberturas practicadas en la borda de los barcos a la altura de la cubierta para dar salida a las aguas que corren por la misma. 82
Figura 67 Detalle de los imbornales
Esqueleto El esqueleto del barco es el encargado de darle la rigidez necesaria al forro para que soportar las cargas tanto interiores como exteriores. Este sub-conjunto está compuesto por la quilla, la tapa de regala, los baos y los puntales, ver figura 68. A continuación se procederá a explicar la función, la situación y el modelado de cada una de estas partes.
Figura 68 Vista del esqueleto del caso del barco
El componente principal de este conjunto es la quilla, esta pieza es la encargada de darle tanto la forma longitudinal al barco, como de soportar cargas como de distribuir las cuadernas de proa a popa. El diseño del perfil exterior, el que está en contacto con el agua se ha hecho de tal manera que tenga la forma más suave 83
posible, mientras que la zona interior se ha diseñado para que las cuadernas encajen sin problemas.
Figura 69 Vista lateral de la quilla del barco
En la quilla se puede además diferenciar dos zonas que reciben un nombre propio, la roda, que es la parte frontal más vertical que se enfrenta al agua frontalmente, ver figura 69, y el codaste, que sería la parte de popa. Normalmente en los barcos esta zona suele ser también más vertical que el resto de la quilla, pero en este caso se puede relacionar con el ensanchamiento anterior al timón.
Figura 70 Vista de perfil de una cuaderna maestra
El conjunto de cuadernas fueron diseñadas tal y como se ha dicho con anterioridad en función del forro y de la altura a la que están colocadas. Así se obtuvo un diseño evolutivo que va desde la cuaderna maestra que ofrece un mayor calado y manga, y que tiene forma de U, hasta las de popa y proa, estas últimas con forma de V para cortar mejor el agua, ver figuras 70 y71. 84
Figura 71 Cuaderna de proa con forma de V
El diseño de estas piezas también ha sido fruto de diferentes evoluciones, además del ya comentado cambio de diseño general del casco. En un principio, a la hora de esbozar la forma de las cuadernas se optó por utilizar splines de muchos nodos con el objetivo de darle la forma más precisa que se pudiera. Sin embargo tras la finalización de todas las cuadernas se observó que en la vista general de todas las cuadernas no quedaban unos perfiles suaves. Para solucionar este problema se opto por hacer splines con el menor número de nodos posible, el resultado de esta opción fueron unas cuadernas mucho mas continuas y de aspecto más realista. Además, al igual que la quilla, en el diseño del exterior de las cuadernas se tuvo en cuenta que debía ser lo más suave posible, mientras que el interior debían mantener firmes los baos y puntales.
Figura 72 Escudo de popa del casco
85
La última de las cuadernas, ver figura 72, la que correspondería en numeración con la once, se trata de una cuaderna maciza y es conocida como escudo. Encima de la quilla y de cuadernas se sitúa la sobrequilla cuya función es fijar la unión entre estas. El modelado de ésta se ha llevado a cabo duplicando el archivo de la quilla para que encaje exactamente la sobrequilla sobre la quilla, ver figura 73.
Figura 73 Detalle de la unión quilla- cuaderna-sobrequilla
Baos y Puntales Los baos son los listones horizontales que unen ambos lados de las costillas con el objetivo de que debido a las cargas externas, ni se abran ni se cierren. Además, los baos tienen forma curvada con el objetivo de evacuar agua de la cubierta con la ayuda de los imbornales ya mencionados, ver figura 74 y 75, esta curvatura es conocida como brusca del bao. Los puntales son unas las piezas cilíndricas que se elevan desde la quilla y apoyan su parte superior en el lado inferior de los baos.
86
Figura 74 Vista del conjunto cuadernas, baos y puntales
El modelado de estas sencillas piezas, tal y como se comentado, ha consistido en un simple PAD para los baos y un SHAFT para los puntales. En el caso de los baos, para la curvatura se ha elegido la sección de una circunferencia de gran radio.
Figura 75 Detalle de la curvatura de los baos
A la hora de diseñar los sketch de los baos y de los puntales se ha utilizado la herramienta PROJECT 3D ELEMENTS. Esta herramienta nos permite visualizar en el boceto el perfil de piezas que están en el conjunto total. Así por ejemplo a la hora de diseñar los baos se pueden proyectar las cuadernas para determinar la 87
longitud exacta de los baos. Lo mismo ocurre con los puntales proyectando tanto las cuadernas como los baos.
Figura 76 Detalle de la unión bao y puntal.
Además se ha realizado agujeros tanto en los baos como en las cuadernas para que encajen con facilidad los puntales, a los cuales se les ha modelado sus correspondientes machos, ver figura 76. A los puntales se les ha decidido aplicar como material el hierro por dos motivos, uno por ser de mayor resistencia a la compresión que la madera y tienen que soportar todo el peso que descansa en la cubierta, y por tener mayor densidad que la madera lo que hace bajar el centro de gravedad haciendo al barco más estable.
Tapa de regala La tapa de regala es la pieza longitudinal del casco que remata la borda. El modelado de esta pieza ha sido más complicado que las anteriores debido a la compleja forma que tomaba el forro al final de la borda, lo que provoca que no se trate de una pieza plana, ver figura 77.
88
Figura 77 Vista de la tapa de regala
El primer paso que se ha seguido ha sido la creación de una superficie mediante la herramienta MULTISECTION SURFACE para que ésta se adaptara a la forma de la borda, ver figura 78. Una vez obtenida la pieza, se le han realizado un POCKET para eliminar el material sobrante a ambos lados y algunos PADS terminar de embellecer la pieza en la proa y en la popa. Por otro lado, para facilitar el montaje del apoyo lateral del eje de la pala se le han realizado dos POCKETS para crear superficies planas.
Figura 78 Detalle de la superficie original de la tapa de regala
Cubierta Esta pieza en vez de haber sido rediseñada por las modificaciones como todo el casco, es una modificación sobre la versión de la cubierta anterior, ver figuras 79 89
y 80. Esta modificación consiste en la aplicación de un POCKET con las dimensiones justas para el nuevo esqueleto. Así la descripción que a continuación se plantea es para el modelado del suelo antiguo.
Figura 79 Vista de la cubierta del barco
Para realizar esta parte del barco no se pudo recurrir a la herramienta PAD debido a la complejidad que provocaba la forma cóncava de los baos. Para solucionar este inconveniente, se decidió diseñar esta parte del barco de la misma manera con la que se diseño el forro, es decir con las herramientas del modulo de superficies. Se realizaron diferentes bocetos en las caras laterales de los baos aprovechando la proyección de sus perfiles. Con esto se obtuvo una primera serie de perfiles transversales que recorren el barco de proa a popa, ver figura 80. Una vez que se tuvieron todos los sketchs transversales se crearon dos más, uno a lo largo de toda la borda de estribor y otro a lo largo de la de babor. Como se ha dicho con anterioridad, es muy importante realizar estos sketchs utilizando los puntos de cortes de los transversales, para luego no tener problemas. En estos momentos ya se pueden crear superficies. Sin embargo para obtener una superficie más precisa se crearon otra serie de sketchs longitudinales en diferentes planos.
90
Figura 80 Detalle de los perfiles del suelo principal
Como se puede ver en la imagen solo aparece mallada una de las mitades del suelo, esto sucede porque al tratarse una pieza simétrica solo fue necesario el modelado de una sola parte. Una vez obtenida la red final y crear la superficie con la herramienta FILL se procedió a darle espesor. En esta pieza no se tuvieron problemas de continuidad al tratarse de una pieza que es prácticamente plana. Finalmente, como ya se ha comentado se realizó un POCKET que permitiera la adaptación de este suelo al nuevo casco teniendo en cuenta que hay que dejar pequeños huecos donde deben encajar las cuadernas.
4.1.7 Timón A pesar de que en la lámina del códice atlántico no aparece un timón se ha decidido incluir un timón ya que se ha considerado fundamental para que el barco tome el rumbo deseado. El motivo de que se considere de tal importancia se ve aumentado teniendo en cuenta que en el diseño presentado por Da Vinci, no permite giros diferentes entre ambas palas lo cual elimina la opción de dar un rumbo diferente al barco haciendo girar únicamente una de sus palas.
91
Para el diseño del timón se ha decidido optar por el diseño más simple que se puede encontrar, fijándonos en barcos actuales. Básicamente el diseño es el mismo del de la figura 81. Una caña unida a la pala del timón, además del juego de bisagras que permite el giro.
Figura 81 Comparación timón real y virtual
La pala de timón se ha modelado con un PAD, cuyo sketch se ha diseñado para que tenga la forma más suave y real posible. Así en su parte de abajo la pala tiene una mayor área con la cual poder ejercer una mayor fuerza sobre el agua al deflectarse. Y tanto su espesor en la parte inferior como su forma se han diseñado para que parezcan la continuación de la quilla, tal y como se hace en la realidad.
Figura 82 Detalle del perfil del timón
92
Como se puede observar en la figura 82 se ha utilizado un espline de pocos puntos para que el lado curvo de la pala quedara lo más suave posible, al igual que se hicieron con las cuadernas y la quilla. Con el objetivo de embellecer la pala del timón y de paso aligerar peso se le ha eliminado un capa de un centímetro por cada lado en la parte superior.
Figura 83 Detalle de los diferentes redondeos de la pala del timón
Finalmente, para terminar de embellecer se le han redondeado una serie de filos para suavizar las aristas. En la figura 83 se puede observar el detalle de estos redondeos. Se ha realizado un par de agujeros de un centímetro de diámetro que atraviesa tanto esta pieza como la caña donde van los pernos que los fijarán.
Caña Para el modelado de esta pieza se ha utilizado tanto el modulo de diseño de sólidos PART DESIGN como el de superficies WIREFRAME AND SURFACE DESIGN.
93
El modulo PART DESIGN se ha utilizado para el modelado del extremo por el que se une la pala del timón. Para ello primero se ha realizado una pieza maciza a la cual se le ha realizado un POCKET de la parte interior donde va encastrada la pala, y se le ha redondeado el extremo con la forma de semicírculo. Finalmente, se le ha utilizado la herramienta HOLE para realizar la continuación de los dos agujeros realizados en la pala.
Figura 84 Vista de la caña del timón
El modulo WIREFRAME AND SURFACE DESIGN se ha utilizado para generar las superficies necesarias para crear el resto de la caña y el mango. Para la caña se ha utilizado la herramienta MULTISECTION SURFACE, así se ha pasado de un rectángulo de mayor tamaño a uno más pequeño para finalmente pasar a una circunferencia, ver figura 85.
Figura 85 Detalle de las superficies que forman la caña del timón
94
Para la parte del mango se han utilizado seis esferas completas, dispuestas como se observa en la figura 86. Pero el objetivo final de este proceso es conseguir una superficie cerrada la cual poder convertir en solido, para ello es necesario aplicar la herramienta partir, SPLIT
, que permite, cuando se interseccionan dos superficies, eliminar una
de las partes. Así se eliminan todas las secciones de esfera que no se aprecian a simple y que se encuentran en el interior.
Figura 86 Comparación del mando del timón como superficie frente a sólido
Una vez que se tiene la superficie completamente cerrada la transformamos en solido como se ha dicho con la herramienta CLOSE SURFACE, y ya se obtiene la pieza completa. Finalmente se han redondeado las uniones entre las esferas para crear un agarre más ergonómico, ver figura 86.
Bisagras Estas piezas son las encargadas de permitir el giro del timón según le parezca al timonel. Esta pieza es bastante parecida a la parte de la caña que agarra la pala. Primero se genera una pieza maciza, que en este caso se ha realiza con el agujero directamente en el boceto, y luego se le vacía el interior con un POCKET rectangular, ver figura 87. Se han creado dos piezas hermanas, una que iría
95
encastrada en el forro, que aparece a continuación, y otra de mayor tamaño que iría en el timón. El detalle final de esta pieza ha sido el agujero que se ha hecho para que pueda ser atornillado o clavado en el timón y en el forro del barco. Para que la cabeza del tornillo no interfiera en el juego de bisagras el agujero se ha creado con la opción de avellanado, la cual hace que el agujero tenga primero una apertura de mayor diámetro.
Figura 87 Detalles del diseño de las bisagras del timón
Por otro lado, la pieza hermana que va en el timón se ha creado con la intención de que el tornillo y la tuerca no ofrezcan resistencia en el giro. Se modeló de la misma manera que la anterior. En la figura 88 se puede observar el detalle de la unión de ambas piezas con su correspondiente perno y tuerca.
Figura 88 Detalle de la unión de las bisagras del timón
96
4.2 Criterios a la hora de formar conjuntos A la hora de conformar los conjuntos y subconjuntos, el principal criterio para establecerlos ha sido la limitación que da Catia a la hora de simular los mecanismos. En el siguiente esquema se puede observar la estructura con los conjuntos del primer nivel, que serán los que se muevan independientemente.
Barco de Palas
Suelo
Sistema
Sistema
Conjunto
Conjunto
Interior
Primario
Intermedio
Corona
Pala
x2
x2
x2
Casco
Además a pesar de que el casco del barco también es fijo se ha colocado en el primer nivel, el motivo de esta decisión ha sido el de dar la posibilidad de que sea fácilmente intercambiable a modo de módulo, por ejemplo para colocar el casco antiguo que aparece en la figura 62. Dentro de cada conjunto, se ha establecido pequeños subconjuntos con el fin de facilitar el control de las restricciones. Un ejemplo de esto son los tambores, que actúan como engranajes del sistema primario y de los conjuntos pala. Estos subconjuntos llegan a alcanzar un número considerable de restricciones debido a que hay que dejar sin ningún grado de libertad a cada uno de sus ejes, por lo que es aconsejable aislarlos. A continuación se va a desgranar cada uno de los conjuntos de primer nivel para ver las estructuras más interiores.
97
Timón
4.2.1 Suelo interior Suelo Interior Cantidad
Parte
Tipo
1
Suelo Apoyo
Parte
5
Apoyo Medio Conjunto
Conjunto
2
Apoyo Alto Conjunto
Conjunto
1
Apoyo Maestro Conjunto
Conjunto
2
Apoyo Medio Conjunto lateral
Conjunto
Listado de piezas: Apoyo Medio Conjunto Cantidad
Parte
Tipo
1
Apoyo Medio Inferior
Parte
1
Apoyo Medio Superior
Parte
1
Apoyo Medio Cilindro
Parte
3
Escuadra
Parte
2
Cierre Apoyo Medio
Parte
1
Apoyo Bajo
Parte
10
ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Parte
Listado de piezas: Apoyo Alto Conjunto Cantidad
Parte
Tipo
1
Apoyo Alto Inferior
Parte
1
Apoyo Alto Superior
Parte
1
Apoyo Alto Cilindro
Parte
2
Escuadra
Parte
2
Cierre Apoyo Alto
Parte
1
Apoyo Bajo 2
Parte
8
ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Parte
98
Listado de piezas: Apoyo Maestro Conjunto Cantidad
Parte
Tipo
1
Apoyo Maestro Inferior
Parte
1
Apoyo Maestro Superior
Parte
4
Apoyo Medio Cilindro
Parte
4
Escuadra
Parte
4
Apoyo Maestro Escuadra
Parte
16
ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Parte
Listado de piezas: Apoyo Medio Conjunto lateral Cantidad
Parte
Tipo
1
Apoyo Medio Inferior
Parte
1
Apoyo Medio Superior
Parte
2
Escuadra
Parte
2
Cierre Apoyo Medio
Parte
1
Apoyo Medio Cilindro lateral
Parte
8
ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Parte
4.2.2 Sistema primario Listado de piezas: Sistema Primario Cantidad
Parte
Tipo
1
Eje Principal
Parte
3
Manivela
Parte
1
Tambor Primario
3
ISO 4014 BOLT M10x100 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Parte
3
ISO 4034 NUT M10 STEEL GRADE C HEXAGON HEAD
Parte
Conjunto
99
Listado de piezas: Tambor Primario Cantidad
Parte
Tipo
2
Tapa Tambor primario
Parte
20
Eje Tambor Primario
Parte
4.2.3 Sistema intermedio En la estructura de archivos existen dos conjuntos intermedios, uno derecho y otro izquierdo, ambos simétricos, donde la única diferencia reside en la disposición de la carraca. En el esquema siguiente no se va a hacer mención de dicha diferencia.
Listado de piezas: Sistema Intermedio Derecho Cantidad
Parte
Tipo
1
Engranaje Intermedio
Conjunto
1
Eje del Sistema Intermedio
Parte
1
Carraca
Parte
1
Fijadores
Parte
Listado de piezas: Engranaje Intermedio Cantidad
Parte
Tipo
1
Disco Intermedio
Parte
30
Eje Engranaje intermedio
Parte
100
4.2.4 Conjunto Corona Listado de piezas: Conjunto Corona Cantidad
Parte
Tipo
1
Corona exterior
Parte
37
Eje del Conjunto Corona
Parte
1
Muelle Carraca Fijo
Parte
1
Topes Corona
Parte
4.2.5 Conjunto Pala Listado de piezas: Conjunto Pala Cantidad
Parte
Tipo
1
Tambor del conjunto Pala
Conjunto
1
Eje largo
Parte
1
Cilindro Pala
Parte
1
Embellecedor
Parte
6
Pala Interior
Parte
6
Pala Exterior
Parte
6
Remo Pala
Parte
12
Refuerzo Pala
Parte
4
ISO 4014 BOLT M10x45 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Parte
Listado de piezas: Tambor del Conjunto Pala Cantidad
Parte
Tipo
2
Tapa Tambor pequeño
Parte
8
Eje Tambor del conjunto Pala
Parte
101
4.2.6 Casco Listado de piezas: Casco Cantidad
Parte
Tipo
1
Forro
Conjunto
1
Esqueleto
Conjunto
1
Suelo
Parte
Listado de piezas: Forro Cantidad
Parte
Tipo
1
Forro 1.1
Parte
1
Forro 1.2
Parte
1
Forro 2.1
Parte
1
Forro 2.2
Parte
1
Forro 3.1
Parte
1
Forro 3.2
Parte
1
Forro 4.1
Parte
1
Forro 4.2
Parte
1
Forro 5.1
Parte
1
Forro 5.2
Parte
1
Forro 6.1
Parte
1
Forro 6.2
Parte
1
Forro 7.1
Parte
1
Forro 7.2
Parte
1
Forro 8.1
Parte
1
Forro 8.2
Parte
1
Forro 9.1
Parte
1
Forro 9.2
Parte
1
Forro 10.1
Parte
1
Forro 10.2
Parte
1
Forro Escudo
Parte 102
2
Bisagra
Parte
Listado de piezas: Esqueleto Cantidad
Parte
Tipo
1
Quilla
Parte
1
Sobrequilla
Parte
1
Tapa de Regala
Parte
1
Tapa de Regala.1
Parte
2
Apoyo Lateral Conjunto
1
Cuaderna 1
Parte
1
Cuaderna 2
Parte
1
Cuaderna 3
Parte
1
Cuaderna 4
Parte
1
Cuaderna 5
Parte
1
Cuaderna 6 Central
Parte
1
Cuaderna 7
Parte
1
Cuaderna 8
Parte
1
Cuaderna 9
Parte
1
Cuaderna 10
Parte
1
Escudo
Parte
1
Bao 1
Parte
1
Bao 2
Parte
1
Bao 3
Parte
1
Bao 4
Parte
1
Bao 5
Parte
1
Bao 6
Parte
1
Bao 7
Parte
1
Bao 8
Parte
1
Bao 9
Parte
1
Bao 10
Parte
1
Puntal 2
Parte
Conjunto
103
1
Puntal 3
Parte
1
Puntal 4
Parte
1
Puntal 5
Parte
1
Puntal 6
Parte
1
Puntal 7
Parte
1
Puntal 8
Parte
1
Puntal 9
Parte
1
Puntal 10
Parte
Listado de piezas: Apoyo Lateral Conjunto Cantidad
Parte
Tipo
1
Apoyo Lateral Inferior
Parte
1
Apoyo Lateral Superior
Parte
1
Apoyo Lateral cilindro
Parte
2
Cierre Apoyo lateral
Parte
1
Apoyo Bajo
Parte
2
Escuadra
Parte
2
Cierre Apoyo Lateral2
Parte
12
ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Parte
104
4.3 Listado de piezas A continuación en la siguiente tabla aparece un listado con el total de todas las piezas que forman Parte de la maqueta virtual, apareciendo el nombre de la Parte con el que aparece en el árbol de Catia, el material con el que se ha realizado y la cantidad de veces repetido en el proyecto. En la columna Material, los elementos que pertenecen al esqueleto del barco aparece Roble(Teca), eso quiere decir que para hacer los cálculos de flotabilidad y estabilidad se ha usado Roble pero para la Parte visual, videos y fotos, se ha usado teca.
Parte
Material
Cantidad
Apoyo Alto Cilindro
Teca
2
Apoyo Alto Inferior
Teca
2
Apoyo Alto Superior
Teca
2
Apoyo Bajo
Teca
7
Apoyo Bajo 2
Teca
2
Apoyo Lateral cilindro
Teca
2
Apoyo Lateral Inferior
Teca
2
Apoyo Lateral Superior
Teca
2
Apoyo Maestro Escuadra
Teca
4
Apoyo Maestro Inferior
Teca
1
Apoyo Maestro Superior
Teca
1
Apoyo Medio Cilindro
Teca
9
Apoyo Medio Cilindro lateral
Teca
2
Apoyo Medio Inferior
Teca
7
Apoyo Medio Superior
Teca
7
Bao 1
Roble (Teca)
1
Bao 10
Roble (Teca)
1
Bao 2
Roble (Teca)
1
Bao 3
Roble (Teca)
1
Bao 4
Roble (Teca)
1 105
Bao 5
Roble (Teca)
1
Bao 6
Roble (Teca)
1
Bao 7
Roble (Teca)
1
Bao 8
Roble (Teca)
1
Bao 9
Roble (Teca)
1
Bisagra
Hierro
2
Bisagra 2
Hierro
2
Caña
Roble Brillante
1
Carraca
Cedro
2
Cierre Apoyo Alto
Hierro
4
Cierre Apoyo lateral
Hierro
4
Cierre Apoyo Lateral2
Hierro
4
Cierre Apoyo Medio
Hierro
14
Cilindro Pala
Roble Oscuro
2
Corona exterior
Haya
2
Cuaderna 1
Roble (Teca)
1
Cuaderna 10
Roble (Teca)
1
Cuaderna 2
Roble (Teca)
1
Cuaderna 3
Roble (Teca)
1
Cuaderna 4
Roble (Teca)
1
Cuaderna 5
Roble (Teca)
1
Cuaderna 6 Central
Roble (Teca)
1
Cuaderna 7
Roble (Teca)
1
Cuaderna 8
Roble (Teca)
1
Cuaderna 9
Roble (Teca)
1
Cubierta
Roble
1
Disco Intermedio
Roble Brillante
2
Eje del Conjunto Corona
Pino
Eje del Sistema Intermedio
Hierro
Eje Engranaje intermedio
Pino
Eje largo
Hierro
2
Eje Principal
Hierro
1
74 2 60
106
Eje Tambor del conjunto Pala
Pino
16
Eje Tambor Primario
Pino
20
Embellecedor
Roble
2
Escuadra
Hierro
31
Escudo
Roble (Teca)
1
Fijadores
Hierro
2
Forro 1.1
Roble Oscuro
1
Forro 1.2
Roble Oscuro
1
Forro 10.1
Roble Oscuro
1
Forro 10.2
Roble Oscuro
1
Forro 2.1
Roble Oscuro
1
Forro 2.2
Roble Oscuro
1
Forro 3.1
Roble Oscuro
1
Forro 3.2
Roble Oscuro
1
Forro 4.1
Roble Oscuro
1
Forro 4.2
Roble Oscuro
1
Forro 5.1
Roble Oscuro
1
Forro 5.2
Roble Oscuro
1
Forro 6.1
Roble Oscuro
1
Forro 6.2
Roble Oscuro
1
Forro 7.1
Roble Oscuro
1
Forro 7.2
Roble Oscuro
1
Forro 8.1
Roble Oscuro
1
Forro 8.2
Roble Oscuro
1
Forro 9.1
Roble Oscuro
1
Forro 9.2
Roble Oscuro
1
Forro Escudo
Roble Oscuro
1
ISO 4014 BOLT M10x100 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Acero
3
ISO 4014 BOLT M10x45 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Acero
8
ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD
Acero
122
ISO 4014 BOLT M20x120 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Acero
2
ISO 4014 BOLT M20x180 STEEL GRADE B HEXAGON HEAD
2
Acero 107
ISO 4032 NUT M20 STEEL GRADE A HEXAGON
Acero
4
ISO 4034 NUT M10 STEEL GRADE C HEXAGON HEAD
Acero
3
Manivela
Hierro
3
Muelle Carraca Fijo
Hierro
4
Pala del Timón
Roble Oscuro
1
Pala Exterior
Roble Brillante
12
Pala Interior
Roble Brillante
12
Puntal 10
Hierro
1
Puntal 2
Hierro
1
Puntal 3
Hierro
1
Puntal 4
Hierro
1
Puntal 5
Hierro
1
Puntal 6
Hierro
1
Puntal 7
Hierro
1
Puntal 8
Hierro
1
Puntal 9
Hierro
1
Quilla
Roble (Teca)
1
Refuerzo Pala
Roble Brillante
24
Remo Pala
Fence
12
Sobrequilla
Roble (Teca)
1
Suelo Apoyo
Olmo
1
Tapa de Regala
Roble (Teca)
1
Tapa de Regala.1
Roble (Teca)
1
Tapa Tambor pequeño
Roble Brillante
4
Tapa Tambor primario
Roble Brillante
2
Topes Corona
Hierro
2
Total
576
108
4.4 Simulación de los engranajes del barco de palas Para facilitar la visualización de cómo funciona el barco, se ha creado un video en el que se puede ver el movimiento alternativo de las palas, y como engranan todos los conjuntos que lo hacen posible. La simulación se ha llevado a cabo con el modulo de cinemática para maquetas DMU KINEMATICS. Para llegar a un resultado óptimo ha sido necesario tener mucho cuidado con la selección de los grados de libertad y como se ha comentado, hay que tener en cuenta que únicamente los conjuntos que se encuentran en el primer nivel son los que se moverán [13][14]. La simulación principal del proyecto es el movimiento del tren de engranajes que componen el sistema motriz del barco. Está compuesta por tres mecanismos diferentes, el motivo de este número es el problema que presentaba el movimiento alterno, que hacía que no siempre estuvieran todos los sistemas engranados. Por lo que cada uno de ellos se mueven independientemente, pero teniendo en cuenta los sistemas intermedios y los conjuntos corona se mueven con la misma velocidad angular con que se mueven a la vez. El mecanismo primario representa el engranaje formado por el sistema primario y los dos sistemas intermedios. En cada mecanismo es necesario establecer un conjunto como director del movimiento, en este caso se ha seleccionado uno de los sistemas intermedios. Además se ha aplicado a todos los mecanismos del sistema la opción simular bajo leyes impuestas, las cuales en nuestro caso ha sido imponer una velocidad de giro de ocho grados por segundo. Los dos mecanismos restantes representan el movimiento de los dos conjuntos corona junto a los dos conjuntos pala. Si suponemos un sistema sin inercia solo funcionará uno de estos sistemas a la vez, ya que si no fuera gracias a las carracas girarían primero en un sentido y luego en otro. En la vida real, una vez que hayan comenzado a girar aunque dejen de recibir momentáneamente un par por Parte del sistema intermedio seguirían girando gracias a la inercia.
109
En este caso son los conjuntos corona los que se establecen como director del movimiento y así, como se ha comentado, dándole la misma velocidad angular a los tres mecanismos tendremos un movimiento engranado perfectamente.
4.5 Desmontaje de todas las Partes del barco Para completar la presentación se ha decidido acompañar al video de la simulación de los engranajes con un video que muestra mediante un proceso de desmontaje la cantidad y la disposición de la mayoría de las piezas por las que está formado el proyecto. El modulo DMU FITTING
permite realizar una simulación en la que se
puede reflejar el desmontaje de los diferentes conjuntos o bien un desmontaje total de todas las piezas que forman el barco completo. Para ello, este modulo permite varios modos de actuar, o bien utilizando unas trayectorias de movimiento, TRACKS, o unas lanzaderas de piezas, SHAFTS. En el caso de realizarlo con SHUTTLES el proceso consiste en definir grupos de piezas que se moverán conjuntamente, e ir moviéndolos poco a poco, grabando las diferentes posiciones. Por otro lado utilizando TRACKS se genera una serie de trayectorias asociadas con piezas. Finalmente se ha optado por el método más completo que consiste en combinar ambas. Para obtener un mejor resultado y no perder detalle se ha optado por realizar diferentes simulaciones, Parteiendo de una primera inicial donde se desmontarían todos los conjuntos de primer nivel, para más tarde desmontarse cada uno de ellos en sus diferentes piezas y subconjuntos.
110
5 Conclusión El objetivo inicial de este proyecto fin de carrera comenzó con la intención de representar una maquinaria de engranajes antigua con software y análisis modernos, sin embargo, este objetivo se ha completado con el análisis histórico de la época de Da Vinci y el estudio sobre diseño de embarcaciones. Una vez realizada la maqueta virtual según la información basada en los documentos de Da Vinci, se han realizado una serie de modificaciones, en vista a una optimización del diseño original en su época y que abarcan desde la sustitución del sistema de pedales al de manivelas (como transmisor de la fuerza aplicada por los marineros), a la inclusión de una posible marcha atrás con la introducción de una segunda carraca.
Figura 89 Imagen renderizada final
Dentro del estudio histórico y para conseguir una realización más fiel a la realidad se han investigado los materiales utilizados en aquella época. Los materiales 111
principales utilizados en la construcción naval del renacimiento y por tanto en el proyecto han sido maderas resistentes a la corrosión y de gran resistencia mecánica, principalmente el roble y el cedro. De todas formas, para dar un resultado más vistoso, a la hora de generar los vídeos y la imagen renderizada se han aplicado a diversas piezas otras maderas diferentes que ofreciendo peores propiedades físicas eran también utilizadas en la época, como el pino y el olmo. Los estudios sobre flotabilidad y estabilidad de la embarcación han confirmado la viabilidad de la construcción. Para llegar a este objetivo se han realizado diversas modificaciones del diseño como el descenso del centro de gravedad con el uso de materiales más pesados o la inclusión de nuevas piezas. El resultado final expuesto, ver figura 89, ha constado de 576 piezas (110 diferentes) y 28 conjuntos (19 diferentes), que se han modelado dentro tres módulos de Catia V5 R19 quedando por tanto superado con creces el objetivo inicial del proyecto.
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