recopilacion Texto electronica

Texto de Electrónica I (ETN 503)

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ELECTRÓNICA BÁSICA – I I (ETN 503)

Objetivos El énfasis en el curso es el aprendizaje de conceptos básicos de los dispositivos de estado sólido de Diodos, Transistores y Circuitos Integrados que permitan desarrollar la teoría y el diseño

de amplificadores, tomando en cuenta las respuestas en frecuencia, mejoramientos de parámetros aplicando realimentación, tendiente a las aplicaciones cada vez mas frecuentes de los Circuitos Integrados.

Temas: I

DIODO EN LOS CIRCUITOS

II

TRANSISTORES EN LOS CIRCUITOS

III

AM PLIFICADORES

IV

AMPLIFICADORES REALIMENTADOS

V

AMPLIFICADORES DE POTENCIA

VI

AMPLIFICADORES OPERACIONALES

VII

APLICACIONES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES

VIII

FILTROS ACTIVOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.

Ing. David Molina M uñoz


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PROGRAMA I (ETN 503) ELECTRÓNICA BÁSICA – I 1.- DIODO EN LOS CIRCUITOS · Introducción a los semiconductores · Diodos de unión, la ecuación del diodo, polarización directa e inversa · Características V-I de los diodos · Linealización de las características por tramos, rectas de carga estática y dinámica · Circuitos con diodos, fijadores, recortadores, funciones de transferencia, etc. · Circuitos convertidores de alterna en continua, rectificadores de media onda, onda completa, multiplicadores de tensión

· Diodo Zener, reguladores de tensión

2.- TRANSISTORES EN LOS CIRCUITOS · Transistores bipolares, unipolares

V-I de los transistores, ecuaciones de los transistores, zonas de trabajo, · Características V-

condiciones de polarización en diferentes zonas de trabajo, topologías de utilización. Base

Común, Emisor Común, Colector Común, Compuerta Común, Fuente Común, Drenador Común.

· Variación de los parámetros y hojas técnicas del fabricante de los transistores bipolar y unipolar · Circuitos con transistores bipolares y unipolares, con tensiones y corrientes de continua y alterna, rectas de carga de continua y alterna, circuitos de continua y alterna, principio de superposición

· Polarización del transistor bipolar, estabilización del punto de trabajo, polarización fija, polarización colector a base, Auto Auto polarización, técnicas de compensación

· Polarización del transistor unipolar (FET, MOSFET) · Diseño de circuitos de polarización




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PROGRAMA I (ETN 503) ELECTRÓNICA BÁSICA – I 1.- DIODO EN LOS CIRCUITOS · Introducción a los semiconductores · Diodos de unión, la ecuación del diodo, polarización directa e inversa · Características V-I de los diodos · Linealización de las características por tramos, rectas de carga estática y dinámica · Circuitos con diodos, fijadores, recortadores, funciones de transferencia, etc. · Circuitos convertidores de alterna en continua, rectificadores de media onda, onda completa, multiplicadores de tensión

· Diodo Zener, reguladores de tensión

2.- TRANSISTORES EN LOS CIRCUITOS · Transistores bipolares, unipolares

V-I de los transistores, ecuaciones de los transistores, zonas de trabajo, · Características V-

condiciones de polarización en diferentes zonas de trabajo, topologías de utilización. Base

Común, Emisor Común, Colector Común, Compuerta Común, Fuente Común, Drenador Común.

· Variación de los parámetros y hojas técnicas del fabricante de los transistores bipolar y unipolar · Circuitos con transistores bipolares y unipolares, con tensiones y corrientes de continua y alterna, rectas de carga de continua y alterna, circuitos de continua y alterna, principio de superposición

· Polarización del transistor bipolar, estabilización del punto de trabajo, polarización fija, polarización colector a base, Auto Auto polarización, técnicas de compensación

· Polarización del transistor unipolar (FET, MOSFET) · Diseño de circuitos de polarización




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3.- AMPLIFICADORES · Circuitos equivalentes de los transistores, determinación de parámetros (híbridos, giacoleto, etc.), variación de parámetros, ecuaciones de transformación de parámetros en las topologías: Base Común, Emisor Común, Colector Común, Compuerta Común, Fuente Común, Drenador Común

· Diseño de amplificadores de una etapa · Acoplamiento de amplificadores, de alterna, de continua · Amplif icadores icadores con acoplamiento de alterna en las topologías: Base Común, Emisor Común, Colector Común, Compuerta Común, Fuente Común, Drenador Común

· Amplificadores con acoplamiento de continua, cascodo, darlington, diferencial · Diseño de amplificadores multietapa

4.- AMPLIFICADORES REALIMENTADOS · Fundamentos de la Realimentación · Condiciones ideales de los amplificadores · topologías de los circuitos realimentados, ecuaciones de la realimentación en diferentes

topologías · Amplificadores realimentados, ecuaciones características, Ganancia de tensión; ganancia de corriente; impedancia de salida; impendancia de entrada, frecuencia de corte inferior, frecuencia de corte superior

· Diseño de amplificadores realimentados

5.- AMPLIFICADORES DE POTENCIA · Amplificadores de potencia características generales, clasificación de los amplificadores · Amplificadores de potencia clase A, tipos de acoplamiento, ecuaciones características, potencia de entrada, potencia de salida, potencia disipada, rendimiento, factor de mérito, selec ción del transistor

· Amplificadores de potencia clase B, tipos de acoplamiento, amplificadores de tensión (AV), Amplificadores de corriente (AI), Amplificadores de transconductancia (AG)




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6.- AMPLIFICADORES OPERACIONALES · El amplificador operacional (AO), especificaciones ideales del AO, circuito básico del AO, etapas de un AO, hojas técnicas del fabricante de los AO

· Amplificador separador, amplificador inversor, amplificador no inversor. · Comparadores de tensión, limitadores, amplificadores con histéresis. · Amplificador sumador, restador, sumador generalizado, detector de cruce por cero con histéresis, detectores de nivel de voltaje con histéresis, detector de nivel de voltaje con ajuste independiente de histéresis y voltaje central.

· Amplificadores integrador, derivador, integrador y derivador compensado. · Amplificadores logarítmicos, antilogarítmicos, logaritmo y antilogaritmo compensado. · Amplificador de producto, cociente, exponencial. · Diseño de amplificadores con AO.

7.- APLICACIONES CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES ·

Amplificador básico de puente, diferentes aplicaciones.

·

Amplificador de instrumentación.

·

Amplificadores de detección y medición con AO.

·

Generadores de onda senoidal.

·

Generadores de onda cuadrada. Multivibrador de oscilación libre.

·

Generador de onda triangular, diente de sierra.

· Convertidores de tensión a corriente con carga flotante · Conversión de corriente a tensión · Convertidores de temperatura a voltaje · Desfasador, convertidor fase-amplitud · Convertidor de impedancias negativas · Invers or de impedancia positiva o girador · Convertidores de impedancias positivas Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



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8.- FILTROS ACTIVOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES · Definiciones básicas de filtros, ventajas de los filtros activos, limitaciones · Filtros activos pasa bajo, pasa alto, pasa banda, rechaza banda. · Filtros activos de primer orden, pasa bajo, pasa alto, pasa banda, rechaza banda. · Filtros activos de segundo orden, pasa bajo, pasa alto, pasa banda, rechaza banda. · Filtros activos de orden superior, Filtros en cascada

BIBLIOGRAFÍA 1. Electrónica integrada

Millman y Halkias

2. Circuitos electrónicos discretos e integrados

Schilling Belove

3. Ingeniería electrónica

Giaccoleto

4. Colección SEEC

Addler, Gray, Searly, Thornton

5. Principios de electrónica

Gray, Searly

6. Electrónica teoría de circuitos

Robert Boylestad,Louis Nashelsky

7. Análisis y diseño de circuitos electrónicos

Donald A Neamen

8. Diseño electrónico circuitos y sistemas

Savant, Roden, Carpenter

9. Circuitos con amplificadores operacionales

Berlin

10.El amplificador operacional y sus aplicaciones

Marchais

11.Operational amplifiers design and applications

Huelsman

12.Amplificadores operacionales

Nacional Naci onal




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CAPÍTULO I

DIODOS EN LOS CIRCUITOS 1. INTRODUCCIÓN 1.1 Elementos Sólidos Un elemento sólido , como su nombre lo indica, es simplemente un cuerpo rígido. Eléctricam Eléct ricam ente los elementos sólidos se clasifican por su resistividad, cuya expresión matemática es:

r

= R

A l

También, por su diagrama de bandas , se clasifican clasif ican en conductor conductor es es, semiconductor es es y aislador es es.

Un material c onductor es aquel que permite el paso de la corriente eléctrica. Un ejemplo de este tipo de material es el cobre (Cu) con una resistividad de 10-6 [W cm]. Un

, es aquel que no permite el paso de la corriente eléctrica. Un ejemplo de este material es la mica, con una resistividad de 10 1 012 [W cm]. material no conductor o aislante

El material semiconductor semiconductor será tratado especialmente en el acápite que sigue.

1.2 Material Semiconductor Un material semiconductor , es un material que conduce la corriente eléctrica únicamente bajo bajo ciertas ciertas con condic dicion iones. es. Ejempl Ejemplos os de material materiales es semicon semiconduc ductor tores es son el Silicio Silicio (Si) con una 3 resistividad de 50*10 [W cm] y el germanio (Ge) con una resistividad de 50 [W cm]. Estos Ele men tos Sem iconductores Intrínsecos . materiales, por su estado de pureza se denominan Elemen




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1.2.1 Estructura Básica Los semiconductores, esquemáticamente , poseen dos bandas denominadas de valencia y de c onducción ; entre ambas bandas existe una región llamada Banda Prohibida , existe también un nivel llamado nivel de Fermi, que debe ser vencido para que el material se haga conductor.

Si se añaden elementos donadores, a través de un dopaje, el material pasa a ser de tipo N, normalmente se añaden Arsénico, Fósforo, Antimonio; en una cantidad de 1 en 106, con esto, el nivel de Fermi se recorre hacia la banda de conducción, 0.01 eV para el germanio y 0.05 eV para el

silicio.

Si se añaden elementos aceptores, o se quitan portadores, nace el material tipo P, para que esto ocurra, normalmente se añaden Boro, Galio, Indio; lográndose así el desplazamiento del nivel de Fermi hacia la banda de valencia.

Estos dos tipos de materiales, tipo P y tipo N , se denominan materiales semiconductore s extrínsecos , debido a que ya no son puros, sino ya presentan dopajes. Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



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2. DIODOS 2.1 Juntura PN ó NP Es la unión de dos semiconductores Tipo P y Tipo N, ya sea dicha juntura de silicio o germanio. En el semiconductor tipo P se tiene dos tipos de portadores: los huecos llamados portadores mayoritarios y los electrones , llamados portadores m inoritarios .

En el semiconductor tipo N se tienen también portadores may oritarios y minoritarios, sólo que en este material, los portadores mayoritarios son los electrones y los portadores minoritarios son los huecos , es decir, de manera inversa al semiconductor de tipo P.

Cuando se realiza la unión de ambos materiales se produce la juntura PN y los niveles de Fermi deben igualarse en ambos sistemas, dando origen a una corriente de recombinación y otra de generación que en el equilibrio deben ser cero, así mismo se crea una barrera de energía potencial en

la unión.

I r = I rp + I rn I g = I gp + I gn (depende de la temperatura) I g = I s I rp = I gn ü I +I =I +I I rn = I gn ýþ rp rn gp gn I r = I g Þ\ I r - I g = 0

\




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2.2 Símbolo Eléctrico del Diodo En el diodo, el material semiconductor tipo P se denomina ánodo y el material semiconductor tipo N se denomina cátodo; el símbolo eléctrico del diodo es el siguiente:

Como puede verse, el ánodo es el borne positivo del componente y el cátodo es el borne negativo del componente.

2.3 Ecuación del Diodo Se puede demostrar que si I ro representa el número de portadores que inician el camino a través de la unión, el número real de portadores que sobrepasan la barrera (Ir ) está dado por: -

I r = I ro e

VB kT q

Donde: V B: Altura de la barrera en V en condiciones de equilibrio (Voltaje de arranque) q: Carga del electrón=1.602*10-19 k: Constante de Boltzman=1.38*10-16 T: Temperatura absoluta en oK

Si no se aplica tensión externa a la unión , se tiene:

I r = I g -

\ I g = I ro e

VB kT q

Si se aplica cierta tensión externa, se presentan dos casos de polarización: la polarización

directa y la polarización inversa.




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Polarización Directa Un diodo se polariza directamente cuando el borne positivo (Ánodo) se conecta al terminal

positivo de una fuente y el borne negativo ( Cátodo) al terminal negativo de la misma fuente. En estas condiciones el diodo se comporta idealmente como un cortocircuito .

Del circuito se tiene: -

( VB - V ) kT q

I r = I ro e -

I r = I ro e

VB kT q

e

V kT q

123

Ig

I r = I g e

V kT q

La corriente neta en la unión es

I = I r - I g I = Ige V æ kT ç I = Is ç e q çç è

Si e

V kT q

- Ig

ö ÷ - 1÷ con I s ÷÷ ø V kT q

>> 1 se tiene:

I = I s e


= I g (1)

V kT q

(2)



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Polarización inversa Un diodo se polariza inversamente cuando el borne positivo (Ánodo) se conecta al terminal

negativo de una fuente y el borne negativo ( Cátodo) al terminal positivo de la misma fuente. En estas condiciones el diodo se comporta idealmente como un circuito abierto .

Del circuito se tiene: -

( VB + V ) kT q

I r = I ro e -

I r = I ro e

VB kT q

-

e

V kT q

123

Ig

-

I r = I g e

V kT q

La corriente neta en la unión es

I = I r - I g -

I = Ige

V kT q

- Ig

æ - kTV ö ç q ÷ I = I s ç e - 1÷ con I s = I g (3) çç ÷÷ è ø -

Si e

V kT q

<< 1 se tiene:

I = -I s (4)




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2.4 Características de Tensión y Corriente De las ecuaciones (1) y (2) para el caso de polarización directa y de las ecuaciones (3) y (4) para el caso de la polarización inversa, se determina la siguiente curva característica:

Existen algunas diferencias entre los diodos de sili cio y germanio, tales como su voltaje de arranque Vg y sus corrientes inversas de saturación, tal como se muestra en la siguiente gráfica:

Donde:Vg Si =0.6 [V] (Voltaje de arranque de un diodo de silicio)

Vg Ge=0.2 [V] (Voltaje de arranque de un diodo de germanio)




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Además IS no es independiente de la temperatura: I ST2

= I ST1e k ( T -T ) 2

1

Tampoco es independiente la tensión sobre el diodo: VDT2 =V DT1 - k(T 2- T 1). En un diodo de Germanio, Ico se eleva en un 8% por cada grado centígrado, y en un diodo de

silicio, este mismo parámetro se eleva en un 6% por cada grado centígrado, por la tanto se puede concluir que en cualquier diodo, Ico se eleva en un 7% por cada grado centígrado.

De las características de tensión y corriente del diodo, se pueden ver dos zonas perfectamente definidas que dan lugar a distintas aplicaciones del diodo. Existe una relación interesante entre la resistencia (incremental ac) de un diodo polarizado directamente y su corriente estática:

æ kTV ö ç ÷ q I = I S ç e - 1÷ çç ÷÷ è ø La conductancia dinámica para un punto específico de funcionamiento se define:

g f =

De la ecuación (2): I = I Se

V kT q

1 ∆ I ¶I I S e = @ = kT r f ∆ V ¶V q

V kT q

kT q kT \ r f = Þ r f = I qI A temperatura ambiente (T=300oK ) se sabe que kT/q=26mV, entonces:

r f =

26mV I

En condiciones de polarización directa, esta resistencia es muy pequeña, en cambio, para polarización inversa, esta resistencia es muy grande dado que la corriente es del orden de los micro amperios para diodos de germanio y del orden de los nano amperios para diodos de silicio, se puede considerar que esta resistencia es infinita .




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2.5 Variación de las Características con la Temperatura Las características V/I varían con la temperatura, esto es posible de visualizar mediante la ecuación de corrientes del diodo. Se llega a demostra r que en polarización directa la tensión de arranque disminuye en – 2.5mV/oC por cada grado centígrado de aumento de temperatura; en la polarización inversa se demuestra que IS aumenta , es decir, se duplica por cada 10oC de aumento de temperatura. La tensión de ruptura en la polarización inversa, se mantiene constante para grandes variaciones de corriente por dos mecanismos: · Por incremento de campo eléctrico (Efecto Zener). · Por ruptura por avalancha (Emisión secundaria).

2.6 Circuito Equivalente del Diodo en Régimen de Corriente Continua El diodo presenta los siguientes dos modelos tanto para polarización directa como inversa: · En polarización directa , el diodo presenta el siguiente circuito equivalente:

Donde: R f es la resistencia dinámica del diodo. · En polarización inversa , el diodo presente el siguiente circuito equivalente:

Donde IS es la corriente inversa de saturación, siendo esta la única corriente que circula por el diodo, porque este idealmente es un circuito abierto. Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



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2.6 Linealización de las Características por Tramos Muchos circuitos equivalentes útiles para diodos se obtienen aproximando las características V-I por segmentos. Esta aproximación se conoce como método de análisis lineal por tramos .

La curva es representada por cuatro segmentos rectilíneos; las regiones I y II corresponden a las características en polarización directa y las regiones III y IV corresponden a las características en polarización inversa .

El análisis se lo realiza por regiones o tramos: Región I: Para 1
Región II: Es la recta horizontal (de o a 1 V), no transmite corriente hasta que la tensión excede 1V.




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Combinando los circuitos para ambas regiones se tiene:

Región III: Para –10
Región IV: r f3=DV/DI=2/70k W

Uniendo todos los tramos resulta:




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Ejemplo .- Hallar, utilizando circuitos lineales por tramos, la solución simultanea de los ecuaciones: y=x 2 0
0
Solución:

y ® i[ mA] x ® V[V] dy =0 m1 = dx dy = 2x x =1 = 2 m2 = dx dy = 2x x = 2 = 4 m3 = dx

Circuito:

1 = 500Ω m2 1 r 2 = = 500 500 = 250Ω m4 r 1 =

Solución simultánea:

1 = 1k Ω m Variando V = V1 Þ i = i1 \ V = V1 ( » x ) V = V1 = 1[ V ] i = i1 = 1[ mA] y=x

y=x

(recta)

y=

y=x2




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2.7 Circuito Equivalente del Diodo en Régimen de Corriente Alterna Cuando se hace funcionar al diodo bajo el régimen de corriente alterna, aparecen otras características tales como el voltaje de juntura (V j), la capacidad de difusión (C D), la capacidad de transición (CT ), el voltaje de contacto VÆ y el factor g dado por el fabricante; además de las características estudiadas en el régimen de corriente continua. Existen tres modelos de diodo en régimen de corriente alterna: un modelo para frecuencias medias, un modelo para frecuencias altas y un modelo general.

Circuito equivalente para frecuencias medias El modelo de diodo para frecuencias medias es el siguiente:

Circuito equivalente para frecuencias altas El modelo de diodo para frecuencias altas es el siguiente:




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Circuito equivalente general El modelo general de diodo es el siguiente:

Las ecuaciones que gobiernan estos modelos del diodo son:

I = IS e j - 1) q Λ= T = 25o C kT V j : Voltaje de juntura VΛ

V j = V - r s I Para V < 0 Þ I = IS ( e Λ ( V - r sI ) - 1) + g L V Λ j

æ I ö æ I ö ( V3 - V2 )ln çç 2 ÷÷ - ( V2 - V1 )ln çç 3 ÷÷ è I1 ø è I 2 ø r S = æ I ö æ I ö ( I 3 - I 2 )ln çç 2 ÷÷ - ( I 2 - I1 ) ln çç 3 ÷÷ è I1 ø è I 2 ø æ I ö ln çç 2 ÷÷ è I1 ø Λ j = ( V2 - V1 ) - r S ( I 2 - I1 )

=

Λ η

para

1< η < 2

Λ Λ Λ I S = I1e - j ( V1 - r S I1 ) = I 2 e - j ( V2 - r S I 2 ) = I 3 e - j ( V3 - r S I 3 ) C To CT = γ æ V ö ç1 ÷ ç Vφ ÷ è ø

Si 4 = Difusión doble Ge 1 = Arsénico de galio

VÆ = Voltaje de contacto Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



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Los parámetros de los circuitos de modelos del diodo, vienen dados por:

ìï [1 + ( ωτ ) 2 ] 12 üï e + 1ý g j = Λ j ( I + IS )í 2 ïî ïþ

1 2

ìï [1 + ( ωτ ) 2 ] 12 üï e - 1ý CD = Λ j ( I + I S )í 2 ω 2 ïî ïþ Vn2 = 4KTr S∆ f I n2 = 4KTg j ∆ f

1

2

2qI 2 ∆ f I = Q f f 2 fn

Donde: CT = Capacidad de transición, aparece en el momento en que se cambia la polaridad. CD = Capacidad de Difusión, aparece cuando no se ha alcanzado el voltaje de arranque. CP = Capacitancia parásita, ocasionada por la juntura. LS = Efectos inductivos en el diodo.

Vn = Voltaje de arranque = V j R S = Resistencia dinámica. g

= Factor dado por el fabricante.

L j = R esistencia de juntura.




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Datos técnicos de los diodos 1N4007 y AAZ15.-

DIODO

MATERIAL

I S [A]

h

rs [ W ]

1N4007

Si 4

1.19*10-11

1.35

5.54*10-2

AAZ15

Ge 1

4.36*10-6

1.86

1.1

DIODO

g L [1/W ]

CTo [pF]

VÆ [V]

g

1N4007

3*10-10

23

-

0.45

AAZ15

8*10-8

4.2

0.01

0.5

DIODO

Cp [pF]

tff [ns]

trr [ns]

Vb en IRB [V,m A]

I F (max)

PD(max)

R q jc [K/watt]

1N4007

-

0.24

3.9

1000,10

-

-

75

AAZ15

0.3

-

350

75,12

0.14

0.13

450

Comentarios: Subminiatura; propósitos generales; gold, Bonded




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Capacitáncia de transición o de difusión

Xc =

1 2ππf

Cuando el diodo está polarizado inversamente, aparece la capacitancia de transición CT o de

vaciamiento.

Cuando el diodo está polarizado directamente, aparece la capacitancia de difusión o de almacenamiento.

Tiempo de recuperación en sentido inverso trr




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3. APLICACIONES DE LOS DIODOS EN LOS CIRCUITOS 3.1 Circuitos Cortadores Se utiliza el diodo en dos alternativas, fijando niveles máximos y/o fijando niveles mínimos, de la señal de salida, tomando como referencia una tensión previamente fijada.

3.1.1 Circuito Fijador a Nivel Máximo E jemplo.-

La salida del circuito se denomina Vo

Si V i > V Þ D esta polarizado directamente. (D es cortocicuito). Þ Vo=V. Si V i < V Þ D esta polarizado inversamente. (D es circuito abierto). Þ Vo=V i. Curva de transferencia:

Señales de entrada y salida:




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Un circuito alternativo para lograr la misma respuesta es:

Si V i > V Þ D esta polarizado inversamente. (D es circuito abierto). Þ Vo=V i. Si V i < V Þ D esta polarizado directamente. (D es corto circuito). Þ Vo=V.

3.1.2 Circuito Fijador a Nivel Mínimo E jemplo.-

La salida del circuito se denomina Vo

Si V i > V Þ D esta polarizado inversamente. (D ca). Þ Vo=V i. Si V i < V Þ D esta polarizado directamente. (D cc). Þ Vo=V.




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Un circuito alternativo para obtener la misma respuesta es:

Si V i > V Þ D esta polarizado directamente. (D cc). Þ Vo=V i. Si V i < V Þ D esta polarizado inversamente. (D ca). Þ Vo=V.

3.1.3 Circuitos Conformadores de Onda Utilizando diodos se puede implementar un circuito que en un curva característica (V -I) simule una función matemática. Por ejemplo, veamos un circuito que simule la ecuación:

x = y 2 Este se realiza por tramos, por ejemplo supongamos cuatro tramos; el circuito de análisis es el siguiente: A

B

C

G =


D

1 R



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Se debe obtener la relación entre Vi e i i. · Cuando Vi < V Þ D1, D2 y D3 estan polarizados inversamente. (Circuito abierto).

\i i = GVi , esto es válido desde Vi = 0 a Vi = V, con ii = GV

(I).

·Cuando V < Vi < 2V Þ D1 se polariza directamente (corto circuito), D2 y D3 está n polarizados inversamente. (Circuito abierto).

En el nudo A:

i i = I1 + I 2 (1) ü ï i = GVi + 2G ( Vi - V ) I 1 = GVi (2) ý i i = 3GVi - 2GV ( 4 ) I 2 = 2G ( Vi - V ) (3) ïþ i En base a la ecuación (4) se realiza el siguiente análisis:

a) Si Vi = V i i = i i =

3GVi – 2GVi

GVi Þ i i = GV (II)

b) Si Vi = 2V i i = i i =

3GVi – 2GVi/2

2GVi Þ i i = 4GV (III)

· Cuando 2V < V i < 3V Þ D1 y D2 se polarizan directamente (Cortocircuito) y D3 se polariza inversamente (Circuito abierto).

En el nudo B:

i i = I1 + I 2 + I 3 I 1 = GVi I 2 = 2G ( Vi - V ) I 3 = 2G ( Vi - 2V )

(1) ü ( 2 ) ïï i i = GVi + 2G ( Vi - V ) + 2G ( Vi - 2V ) (5 ) (3) ýï i i = 5GVi - 6GV ( 4 )ïþ




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En base a la ecuación (5) se hace el siguiente análisis:

a) Si Vi = 2V i i = i i =

5GVi – 6GVi/2

2GVi Þ ii = 4GV (IV)


5GVi – 6GVi/3

3GVi Þ ii = 9GV (V)

· Cuando 3V < Vi Þ D1, D2 y D3 se polarizan directamente (Cortocircuito).

En el nudo C: i i = I1 + I 2 + I 3 + I 4 I1 = GVi I 2 = 2G( Vi - V ) I 3 = 2G ( Vi - 2V ) I 3 = 2G ( Vi - 3V )

(1) ü ( 2) ïï i = GVi + 2G( Vi - V) + 2G ( Vi - 2V ) + 2G ( Vi - 3V ) (3) ïý i (6) i i = 7GVi - 12GV ( 4)ïï (5) ïþ

En base a la ecuación (6) se hace el siguiente análisis:

a) Si Vi = 3V i i = i i =

7GVi – 12GVi/3

3GVi Þ ii = 9GV (VI)


7GVi – 12GVi/4

4GVi Þ ii = 16GV (VII)

Tomando en cuenta las ecuaciones coincidentes en un punto para Vi :

I Û II Þ i i = GV para Vi = V III Û IV Þ i i = 4GV para Vi = 2V V Û VI Þ i i = 9GV para V i = 3V VII Þ i i = 16GV para Vi = 4V Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



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La ecuación genérica es:

æ V ö i i = GVç i ÷ è V ø

2

Graficando resulta:

3.1.4 Fijador de Voltaje

= ( R d + R s )C R d = Resistencia del diodo R s = Resistencia de la fuente \ τF ¯ τF




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Vs>0 D conduce, C Carga a V p Þ Vo@0 Vs<0 D no conduce, Þ Vo= -2V p=V i-V p=-V p-V p=-2V p

3.1.5 Fijador de Tensión Negativa

Vs>V B D Conduce, C carga a V p-VB´; con V B´=V B+Vg

Vs>T/2

d V = Voltaje de descarga Þ VB´ =

R d R d + R s


δV



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El voltaje carga es t=R dc el cual es rápida.

3.1.6 Conversión de Onda Triangular a Senoidal El siguiente circuito, convierte una onda triangular en una onda seno idal en siete segmentos con un error de 2% por distorsión de armónicos.

q1 300

q2 q 3 q4 550 75 0 900




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La onda senoidal a inscribirse en la triangular debe cumplir:

Vsm =

VTmax 90 o sen θ1 θ1

Donde: VTm : Voltaje pico de la onda triangular = 15

Vsm : Voltaje pico de la onda senoidal = 10 La pendiente de cada segmento : S =

Vsmsenθ i R o = VT (θ i ) R + R o

R o = Resistencia paralelo de cada segmento: R o =

S 1-S

=

Vsm sen θ i VT (θ i ) - Vsm sen θ i

Para este ejemplo, Vo = 5V, q1 = 30o, R 2 = 8.1 R, D2 conduce. Para el segundo tramo: D3 conduce, Vo = 8.19V, q 2 = 55o, R 3 = 5.85 R; R 3½½ R 2=3.4R. D4 conduce con Vo = 9.66V, q 3 = 75o, R 4 = 5.57 R, el cuarto y segmento final.

3.1.7 Discriminador de Ondas

Donde: Vc = Tensiones de comando. Vs = Señal a discriminar.

1)

Si en A=+Vc

B=-Vc D1, D2, D3, D4 están polarizados directamente, el potencial de P1 es igual al potencial de P2, esto sucede durante el tiempo Tc, por lo que Vo=V s.

2)

Si en A= -Vc B=+Vc




Pág. 32

D1, D2, D3, D4 están polarizados inversamente, los diodos son circuitos abiertos, esto sucede durante el tiempo Tn , por lo que Vo=0.

3.2 Rectificadores Los diodos se pueden utilizar para la conversión de señales AC con valor medio nulo, en señales DC. Existen Dos clases de rectificadores: el rectificador de media onda y el rectificador de onda completa, llamados así debido a la forma de onda que se presenta en su salida.

3.2.1 Características de los Rectificadores Todo rectificador, posee las siguientes características:

a) Corriente y tensión DC. b) Potencia disipada por la carga Pcc (Salida). c) Potencia suministrada Pac (Entrada. Del transformador). d) Rendimiento n. e) Factor de ripple o rizado. f) Tensión de pico inverso. g) Regulación.




Pág. 33

3.2.2 Rectificador de Media Onda

Señal de entrada: Vi

= Vm senωe

El valor medio de esta señal periódica es CERO.

Del circuito:

= Vd + Vo con Vd = ir f Vo = iR L Vi

Vi

= ir f + iR L Þ i =

Vi

r f + R L

Reemplazando Vi :

i=

Vm sen ω t r f + R L

de la figura de ondas resulta:

1) i =

Vm Vm sen ω t = I m sen ω t en 0 £ w t £ p r f + R L r f + R L

2) i = 0 en

p £ wt £ 2p




Pág. 34

Esto se repite en forma periódica, la tensión de V o tiene la misma forma de onda que la corriente i. Por la forma de onda, la ecuación del inciso 1) tiene valor medio distinto de cero. Haciendo el desarrollo desarrollo de la onda según la Serie de Fourier, se tiene:

Vo =

Vm π

+

Vm 2V 2V sen ω t - m cos2ω t - m cos4ω t - × × × 2π 3π 15π

El primer término es la componente de valor medio o componente de continua. Ahora determinaremos las características o especificaciones del rectificador de onda media:

1 Corriente y Tensión DC

1 2π 1 π 1 2π I cc = ò i( t )dω t = ò I m sen ω t dω t + ò I m sen ω t dω t 2π 0 2π 0 2π π

144 4 244 4 3

0

Donde: I m =

Vm

r f + R L 1 π I cc = I sen senω tdωt 2π 0 m

ò

π

I I æ ö I cc = - m cos cosω t = - m ç cos cosπ - cos0 ÷ 2π 2π è -1 1 ø 0

{ {

I cc =

Im π

o

I cc =

Vm

( r f + R L )π

Vcc = I cc R L I Vcc = m R L π

Þ Vcc =


Vm R L π( r f + R L )



Pág. 35

2 Potencia de corriente continua suministrada a la carga 2 Pcc = Vcc I cc = I cc R L

Vm2 Pcc = 2 R L 2 π ( r f + R L )

3 Potencia total de entrada al circuito

Pca = I ef 2 ( r f + R L ) 1 2π 2 1 2π 2 2 I ef = i ( t )dω t = I sen ωtdωt 2π ò0 2π ò0 m 1

1

2

2

intervalo de 0 a p , Pero sen 2 ωt = - cos2ω t y los límites de de integración se reducen al intervalo

entonces:

1 π 2 é1 1 2 ù I ef = I cos2 td d ω ω t ω × t m úû 2π ò0 êë 2 2 2 π ù I 2m é π 1 1 I ef = ê ò dω t - ò cos2ω td ( 2ω t )ú 2π ë 0 2 0 4 û

I 2m é ωt I ef = ê 2π ëê 2

π

0

ù ö ù I 2m é π æ 1 1 1 - sen2ω t ú = ê - çç sen2π - sen0 ÷÷ú 4 2π êë 2 è 4 0 4 0 ø úû ú 0û π

1 2 3

\ I ef =

{

Im 2

I 2m I 2m Pca = ( r f + R L ) ® Pca = ( r f + R L ) 4 4( r f + R L ) 2 Vm2 Pca = 4( r f + R L )




Pág. 36

4 Rendimiento Rendimiento o eficiencia de Rectificación

P Potencia de salida × 100% = cc × 100% Potencia de entrada Pac Vm2 Como Pcc = 2 R L 2 π ( r f + R L ) Vm2 y Pac = 4( r f + R L ) Vm2 R L 2 2 R L π ( r f + R L ) 4 × 100% = 2 × 100% η= 2 π ( r f + R L ) Vm 4( r f + R L ) η=

\

η=

40.6 % Si R L>>r f Þ r f / R L® 0; \ η = 40.6% r f 1+ R L

5 Factor de Ripple (Rizado o zumbido) = FR =

Valor eficaz de las componentes de alterna en la carga Valor medio en la carga

En ambos casos se refiere a la señal de salida.

FR =

I ef V % = ef % I cc Vcc

En la resistencia de carga R L, circula una corriente continua, superpuesta con una componente de alterna i´ por lo que:

i´ i=I cc + i´

Nos inte in te resa el valor eficaz de i´: i´ = i-Icc

Donde: i = Corriente de alterna entregada en el secundario del transformador. Icc = Componente continua o valor medio de la señal. i´ = Componente de alterna de la señal en la carga.




Pág. 37

De la definición de valor eficaz:

1 2π 2 (i´) d ( ωt ) I ef ´= 2π ò0 1 2π 2 ( ) I ef ´= i I d ( ωt ) cc 2π ò0 1 2π 2 (i - 2iI cc + I cc2 )d (ωt ) I ef ´= ò 2π 0 De la ecuación se ve que:

I ef ´= I cc =

1 2π 1 2π

2π

ò i d( 2

ωt

)

0

2π

ò id(

ωt

)

0

2 - 2I cc2 \ I ef ´= I ef

+ I cc2

2 - I cc2 I ef ´= I ef 2 2 - I cc2 I ef I ef = 2 -1 \ FR = I cc I cc

I ef =

Im 2

I 2m FR = 42 - 1 = (1.57 ) 2 - 1 Im 4 FR

= 1.21

Este resultado nos indica que la componente de ALTERNA es MAYOR que la de CONTINUA.




Pág. 38

6 Tensión de pico inverso (VIP) Es la tensión que se presenta en el diodo cuando está polarizado inversamente.

VIP = Vm

7 Regulación Reg ( % ) =

Tensión sin carga - Tensión a plena carga × 100 % Tensión a plena carga

Se refiere a valores en la salida.

Tensión sin carga =

Vm π

Tensión a plena carga = Vm

Vm

R L π r f + R L

R L π π r f + R L Reg( %) = Vm R L π r f + R L

-

Vm

Reg( %) =

r f × 100% R L

La regulación ó ptima se da cuando Reg® 0

3.2.3 Rectificador de Onda Completa con Dos Diodos




Pág. 39

El transformador con derivación central, nos proporciona dos señales de tensión desfasadas

o

en 180 , como se aprecia en el diagrama de señales, razón por la cual, este rectificad or también recibe el nombre de rectificador Bifásico.

Vi = Vm sen ω t Vi = ir f + iR L Vi Vm = i= sen ω t r f + R L r f + R L donde: I m =

V m r f + R L

Del diagrama de ondas resulta:

1) i = I m sen ω t para 0 £ ω t £ π 2) i = I m senω t para

π

£ωt £

2π

La corriente en la carga tendrá la misma forma de onda que la tensión en la carga, por lo que la corriente en la carga tendrá la forma de las ecuaciones 1) y 2). Haciendo un desarrollo en serie de Fourier de la forma de onda resulta:

V=

2Vm π

-

4Vm 4V 4V cos2ω t - m cos4ω t - m cos6ω t - × × × 3π 15π 35 π

El primer término es la componente de continua y es el doble que en el caso del rectificador

de media onda.




Pág. 40

1 Corriente y Tensión DC

1 2π 1 π 1 2π I cc = ò i( t )d ( ω t ) = ò I m sen ω t d (ω t ) + ò I m sen ω t d (ω t ) 2π 0 2π 0 π π

\ I cc =

2I m

o

π

I cc =

2Vm R L π ( r f + R L )

Vcc = I cc R L 2I Vcc = m R L π

Vcc =

2Vm R L π( r f + R L )

2 Potencia de corriente continua suministrada a la carga P cc

= V I = I 2 R cc

cc

cc

L

Vm2 Pcc = 2 R L π ( r f + R L ) 2 4

Por lo que se ve que es cuatro veces superior que el rectificador de media onda.

3 Potencia total de entrada al circuito Pac = I ef 2 ( r f + R L )

I 1 2π 2 como I ef = i ( t )d (ωt ) = m ò 2π 0 2 Pac =

I 2m 2

( r f + R L )

Vm2 Pac = 2( r f + R L )




Pág. 41

4 Rendimiento o eficiencia de rectificación

Vm2 R L π 2 ( r f + R L ) 2 Pcc η= × 100% = Pac Vm2 2( r f + R L ) 4

η=

81.2 % r f 1+ R L

5 Factor de Ripple (rizado o zumbido)

I 2m FR = 22 - 1 4I m π2

FR = 0.48

6 Tensión de pico inverso (VIP) Del circuito se ve que: VIP = 2Vm

3.2.4 Rectificador de Onda Completa Tipo Puente Este rectificador, es también monofásico y todas las ecuaciones para el cálculo de sus características o especificaciones del rectificador bifásico o de dos diodos son válidas para este, con excepción del voltaje de pico inverso PIV que resulta ser la mitad del anterior.

PIV = Vm




Pág. 42

3.3 Circuito Doblador de Corriente Existen aplicaciones de circuitos con diodos que permiten obtener tensiones mayores que las

de entrada.

Vi = Vm sen ω t 1. Durante el semiciclo positivo: D1 se polariza directamente. D2 se polariza inversamente.

\C1 se carga a Vm ® VC1 = Vm 2.- Durante el semiciclo negativo: D2 se polariza directamente. D1 de polariza inversamente.

\C2 se carga a Vm ® VC2 = Vm




Pág. 43

3.- La tensión sobre la carga R L, Vdc es prácticamente la suma de los voltaje s sobre los condensadores:

Vdc = VC1 + VC2 Vdc = Vm + Vm

Vdc = 2Vm

4. FILTROS PARA RECTIFICADORES 4.1 Filtro RC

4.1.1 Filtro RC para Rectificador de Media Onda

1 jω C 1 VLn = VLn 1 + 1 j ω RC + R jω C 1 Von = VLn 2 1 + ( nω o RC) 100 Si RC = R >> R L Von =

ωo

Þ Von @

VLn 100n




Si la salida

Pág. 44

1 1 2 2 VLn = VLm æ cos4ω t ö÷ ç + cos ω t + cos2ω t 3π 15 π è π 2 ø

Por superposición:

1 1 2 1 Von = VLm æ cos ω o t + cos2ω o t cos4ω o t ö÷ ç + 300 π 3000π è π 200 ø Tensión de ondulación: 1 1 æ 1 ö cosω o t + cos2ω o t cos4ω o t + × × × ÷ 300π 3000π è 200 ø

Vr = VLm ç

Vref

æ 1 2π ö = çç ò Vr ( ω o t )d ( ω o t ) ÷÷ è 2π 0 ø

\

1

2

=

VLm VLm 1 1 + @ 2 ( 200 ) 2 (300 π ) 2 280

Vref π = @ 0.011 = FR VLdc 280

4.1.2 Filtro para Rectificador de Onda Completa 4 æ 2 4 ö VL = VLm ç + cos2ω o t cos4ω o t + × × × ÷ 15π è π 3π ø 4V æ 1 1 ö Si ω o RC = 10 Þ Vr = Lm ç senωe sen4ωe + × × × ÷ 3π è 200 2000 ø V Vref = Lm 210π V Þ FR = ref = 0.0024 VLdc

Regulación =

Tensión en vacio - Tensión a plena plen a carga Tensión a plena plen a carga




Pág. 45

4.2 Filtro LR para Rectificador de Onda Completa

Determinación de los parámetros para onda completa.-

æ 2 4 ¥ v = V çç - å è π

i=

cos2nω t ö ÷ π n =1 ( 2n + 1)( 2n - 1) ø÷

4V cos cos( 2ω t ) Considerando la segunda armónica πR 3π ( R 2 + 4ω 2 L2 ) 12

2V

-

tgΦ =

2ω L i = corriente instantanea en la carga R

FR = r =


2 1 3 æ 4ω 2 L2 ö 12 çç1 + ÷ 2 ÷ R è ø



Pág. 46

4.3 Filtro Capacitivo

∆V =

I∆ t C

Vdc R ω = 2π f I=

Dt = Tiempo de descarga DV = Voltaje de ripple, aproximadamente triangular. FR =

Para media onda: ∆ t =

∆V

Vdc

π ωR

C

To 1 1 ; f o = Þ ∆ t = = 2 To 2f o

Para onda completa: ∆t =


=

π ωo

To 1 π 1 Þ ∆t = = = 4 4f o 4f o 2ω o



Pág. 47

5. DIODOS ZENER 5.1 Regulador con Diodo Zener

En R se incluye la resistencia interna ( Ri ) de la fuente y RS , este resistor se pone para limitar la corriente D.C. en el diodo, para evitar una disipación excesiva de potencia y para e stabilizar V 0 frente a variaciones de V i . S

Como v0 representa la variación de V 0 , esta componente de alterna debe ser pequeña y se debe obtener en función de RS ,

, R L ; r z

por lo que definimos el factor de estabilización K S .

K S

=

V 0 V i

Del circuito V 0 : V 0 = ii

r z + R L r Z R L

æ

V i = ii çç RS +

è

r z + R L ö

÷ r Z R L ø÷

Por lo tanto:

K S

=

ii

æ

r z

r z

L

R r Z L

ii çç RS +

è

+ R r z

Þ

+ R ö÷ L

R r Z L

÷ ø

K S

=

+ R

L

R r Z L RS +

r z

+ R

L

R r Z L

De la ecuación K se deduce que V 0 será reducida si RS es grande frente a S

r z + R L , así r Z R L

mismo r Z < R L ; por lo tanto: K S


=

r Z RS Ing. David Molina M uñoz


Pág. 48

Para tener un buen factor de estabilización, se debe seleccionar un RS con valor grande y r z con valor pequeño.

En el circuito de a.c. se deduce la impedancia de salida Z 0 como el cociente entre V 0 e ii resultando: Z 0

=

v0 ii

=

RS r Z RS

+ r

z

Por lo tanto: Z 0 @ r Z

5.2 Diseño de regulador con diodo Zener El problema se reduce a establecer una cierta tensión de salida y mantenerla dentro de ciertos límites, no obstante la variación de la tensión de l ínea (a.c.) y la carga R L , los datos de los que se parte son:

*

Vi min = V - V im

*

Vi max = V + V im

Las exigencias de la corriente de carga:

·

I L min

·

I L max

Y las tensiones de salida:

·

V o min

·

V o max

El problema consiste en especificar Y determinar R s . Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.

z

,V

z

Y la disipación de potencia P

z

y



Pág. 49

Las peores condiciones en el regulador se dan en los siguientes circuitos:

Del circuito A resulta:

Vi min = I R s + V o min

Como

I = I z min + I

Lmax

Resulta:

Vi min = (Iz min + I

Lmax)

R s + V o min


1 Ing. David Molina M uñoz


Pág. 50

Del circuito

I z min = V o min

-

Vz

r z

De la ecuación uno

V o min = V i min - (I z min + I

Lmax)

V o min = V i min - (V o min

Vz + I

-

Rs

Lmax)

Rs

r z V o min r z = V i min r z - V o min R s + Vz R s - I

V o min (r z + Rs) = Vi min r z + V z R s - I

Lmax r z R s

Lmax r z R s

R s + r z Rs V o min = Vi min + r z

(V z - I Lmax r z )

A

1 + Rs r z

Realizamos las mismas operaciones en el circuito B obteniendoce:

Rs Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



V o max = Vi max + r z

Pág. 51

B

(V z - I Lmin r z )

1 + Rs r z

Restando la ecuación A de B resulta:

V o max - V o min = Vi max - V i min + Rs(I Lmax - I

C

Lmin )

1 + Rs

r z

En la ecuación C se obtiene dos incognitas Rs y r z para resolver de la ecuación 1 despejamos R s resultando:

D

R s = V i min - V o min

I

Zmin +

I

Lmax

En esta ecuación se adopta I Zmin = 1 m A o el 10% de I Lmax la que sea mayor por lo que con la ecuación D se puede calcular el valor de R s, luego de la ecuación C se despeja r z resultando:

Rz

=

Rs

.

V i max - V i min + Rs(I Lmax - I Lmin ) - 1

E

V o max - V o min

Con la ecuación E se calcula r z Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



Pág. 52

Con la ecuación I Zmin del circuito A se calcula V z V o min = I

Zmin r z +

V z = V o min - I

V z F

Zmin r z

La máxima disipación en el Zener ocurrirá si se elimina la carga e I L = 0 Pzmax =Izmax2 z + I zmax Vz

Para calcular Izmax se hace en el circuito B RL = ¥ I zmax =

Vimax – V z

R s + r z Por lo tanto :

(Vimax – V z r z + V z)

Pzmax = Vimax – V z

Rs + r z

R s + r z

Regulador básico

Dz = 1 N 4733 o similar I Lmin + I zmax = I Lmax + I

zmin =

I=

cte

V imin = Vz + R min (I Lmax + I

zmin)

V imax = Vz + R max (I Lmin + I

z ma x )

Normalmente I

zmax

Definanse K1 = V

= 2 a 3 veces I Lmax; I

imin


zmin

= 10 % ILmax

K2 = V imax Ing. David Molina M uñoz


Vi

Pág. 53

Vi

Por lo tanto V in = Vz( I Lmin + I zmax) - (I Lmax + I zmin) . K 1(I Lmin + I

zmax )

Variación 10 %

R

min =

zmin)

K1 = 0.9

K2 = 1.1

K1 V i - V z

(I Lmax + I

R

- K 2(ILmax + I

zmin)

K2 V i - V z

ma x =

(I Lmin + I

zmax )

P zmax = I

zmax

2

V z

PARAMETROS BÁSICOS DEL FOTO DETECTOR

Se divide en : 1. - Detector térmico; la radiación es absorbida y transformada en calor. 2. - Detectores cuánticos, que responden a los fotones incidentes a) b) incidente

Fotocuantivo cuando los fotones liberan electrones del espín Fotoconductivos es la conductividad del fotosensor que basa en la luz

i)

Fotoconductores intrínsecos fotoreceptores

ii)

Fotoconductores dopados fotodiodos




solares

c)

Pág. 54

Fotovoltaicos que generan una tensión al incidir la luz

ejm: células

Fotoconductores de una pieza

Para liberar un fotón se requiere de 0.2 a 3 ev dependiendo del material. Una rad iación de 4000 a 60000 amstrogns

ejm: foto conductores C.d.s

Fotodetectores

Materiales

Nombre

Simbolo


Interna de energia Ing. David Molina M uñoz


Pág. 55

A 300º K en ev Sulfuro de cadmio

Cds

Arseniuro de galio GaAs

2.4 1.4

Silicio

Si

1.1

Germanio

Ge

0.7

Arseniuro de indio InAs

0.43

En el caso del aire n1 = 1 entonces Sen qC = 1/ n 2 Ejm: diodo led GaAs n = 3 .4 Para q > 17º no sale la luz del cristal receptor

Io = Int. De luz incidente




Pág. 56

A = Coeficiente de abstracción critico X = Distorción reconocido en el material

DIODOS EN SERIE

Determinar Vo e Io del siguiente circuito en serie:

Si r f + r f << 5.6 K W 1

2

ID = 12 –1

mA .

= 1.96

mA .

5.6 Vo = 12 –1 = 11 v. / ID = I s ( e KV TK – 1 )

K = 11.600/n n = 1 Ge n = 2 Si

1/ r f = d I D . =

dV

I sk

/

eKV TK

TK


Is =corriente de saturación T k = T c = 273 º



Pág. 57

r f = 26 mv. ID

DIODOS EN PARALELO

Determinar Vo, Ii, I D e IDZ de la configuración paralelo

Vo =0.7 V

I = ID1 + ID2

I = 10 - 0.7 = 28.18 mA

0.33 K

Si D1 = D2 ›

I D1 = ID2 = I/2 = 14.09mA

Determine la forma de onda de salida para la red de la figura y calcule :

a) Tensión dc de salida. b) Corriente dc de salida. c) Potencia de entrada al circuito. d) Potencia de salida del circuito. e) Rendimiento. f) Voltaje de Riple eficaz de salida.

g) Tensión inversa de cresta de cada diodo. Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



Pág. 58

Si D1 conduce, entonces D2 no conduce.

= 3.18 V ; Vom = 5 V

a) V dc = 2Vm = 10 Π

Π

b) IDC = Vdc =

3.18

2K c) V in = 10;

mA

2 V ef = 10 2

Pac = V ef 2 / R

›

R = 4 K // 2K




d) Po = V dc * I DC = (3.18)2

Pág. 59

mW

2

η = P dc x 100%

P

ac

f) V r ef = Vo 2

h)PIV = V om = 5 V.

EJEMPLO

a)

Determinar el rango de Rc e Ic para que V

b)

Determinar la potencia máxima del diodo como regulador

a) R Lmin = Rs V z = 10

Vi – V z

RC

sea constante e igual a 10 v.

K Ω = 250 Ω

50-10

I Lmax = V z / R Lmin = 40 mA

( considerando que Izmin = 0 )




I R = 40 mA

VRS = 50 – 10 = 40

I zmin

R

+ IL min = IR

›

I

= 40 – 32 = 8 mA

Lmin

= Vz / I Lmin = 1.25 K Ω

Lmax

c)

Pág. 60

Pzn = V z I zm = 320 mW

DIODO ZENER

1N961

voltaje zener corr iente de impedancia corriente voltaje de corriente de Vz nominal

prueba Izt dinámica

inversa

(V)

( mA)

(mA)

(µ A)

10

12.5

700

10

prueba ( VR)

7.2

regulador (mA)

32

Vz = 10 + - 20 % = 8 a 12 V diodo al 20%




Tc =

Pág. 61

% /°C

∆ V z

V z ( T 1 – T 0)

Ejemplo : Determinar el voltaje nominal del diodo Zener 1N961 a T = 100°C

∆ Vz = (0.072)(10)(100-25) = 0.54 V

100

›

V z = V ZT + ∆ Vz = 10.54 V

APLICACIONES DIODO ZENER

Vi fijo R L variable

VL = V z = Vi R s

›

R L min = R s V z

R s + RL

Esto es D I zmin RL ILmax D casi conduce

Vi – Vz ›

ILmax = Vz

RL Cuando D Izm ax RL ILmin D conduce




VRs = Vi – Vz

Pág. 62

Irs = VRs / Rs

Iz = I R - I L

› I Lmax = I R - I zmin

R Lmax = Vz / I Lmin

R L fijo , Vi variable

Si D, I zmin

VL = Vz = R L Vi

›

Vimin = ( R L + Rs ) Vz RL

R L + Rs

Vi es max si I zmin ; D conduce :

I zmin =

I R – I L

›

IRmax = Izmin + I L

Vimax = VRsmax + Vz = I Rmax Rs + Vz

Ejemplo : Determine el margen de valores de Vi que mantiene en estado de

conducción el diodo zener

Vimin = (1.2 + 0.22 ) 20 = 23.67 V

1.2 K IL = 20 = 16.67 mA 1.2 K




Pág. 63

IR max = I zmin + I L = 76.67 mA

Vimax = 0.22 K x 76.67m + 20 = 36.87 V

DIODO CONECTADO ESPALDA –ESPALDA

VZ1 = V Z2 = 10 V

Ciclo positivo DZ1 conduce polarización directa DZ2 conduce polarización inversa (avalancha) Cic lo negativo D Z1 conduce polarización inversa (avalancha)

D Z2 conduce polarización directa

DIODOS VARACTORES (VARICAP)

CT = f (voltaje inverso aplicado a la juntura p- n)

W d = Ancho región de raciamiento




› CT = ε A

ε

= permitividad

A = Área de la unión p-n

Wd

C T =

Pág. 64

r = Cte. del semiconductor

K

(VT + Vr )n

VT = Potencial de contacto.

Vr = Voltaje de polarización aplicada. η = 1/2 diodos unión de aleación η = 1/3 diodos unión de difusión

diodos BB 19 Varactor VHF/FM Símbolo

caracteristicas

VR

Voltaje de ruptura

IR

corriente inversa

MIN

TIPO MAX unidad Condición de prueba

30

V

IR = 100µA

10

80

nA

VR = 28 V

0.1

0.5

µA

VR = 28 V T A =60°C

Capacitancia

4.3

29

6.0

pf

VR =25 V; f = 1M

C3/C25

Razón de capac.

5.0

5.7

6.5

pf

VR =3/25 V; f = 1M

Q

Factor de merito

150

Rs

Resistencia serie

0.35

Ω

C= 10 pF ; f=600M

Ls

Inductancia serie

2.5

nH

1.5 mm

1.4

GHz

VR =25 V

C

f o

Frecuencia de resonancia

V R =3 V; f = 1M

FOTODIODOS Unión polarizada inversamente




Λ = c/f

Pág. 65

c = 3 x 108 m/s Λ = (mts)

f = (Hz)

Diodo Emisor de Luz = LED Es una unión por polarización directamente.

Se generan fotones enriquesidos las uniones con otros materiales TERMISTOR

Resistencia con coeficiente negativo no es un diodo de unión y se construye de

SiGe con mezcla de oxidos de cobalto o niquel.

CIRCUITO DE POLARIZACIÓN DIRECTA




Pág. 66

I = I s (e V/KT/q – 1) δI

= I s e V/KT/q = g f

δV

KT/q

r f = δV = KT / q δI

‹

también

I = Is e V/KT/q

I

Para T = 300°K rf = 25 mV I

CIRCUITO DE POLARIZACIÓN INVERSA

Perforación del diodo denominado roptura por avalancha CAPACIDAD DE TRANSMICIÓN DE LA UNIÓN




Pág. 67

R1 sube para limitar la corriente por el diodo D. R1 alto para zener alto Q.

La región vacía es un aislador perfecto ya que esta hace de portador de carga, por lo cual puede considerarse sin dielectrico de un condensador. Las regiones que limitan la región vacía tienen buena conductancia debido a la presencia de portadores de carga, por lo que pueden ser comparadas a las placas de un condensador; luego el ancho de la

región vacía con el voltaje inverso por lo tanto se tiene un capacitor que se vacía con la tensión.

Lp =

2ε( φ0 – V)

q N A ( 1+ N A )

ND Ln =

2ε( φ0 – V)

q ND ( 1+ N A ) ND L = - 2 ( φ0 – V) εo

ancho de la carga espacial l=

2ε( φ0 – V) ( 1 +

ND

1 )

N A




Pág. 68

Cj = - d Q = - d Q - dl

dV

dl

dl = - ½ [ 2ε

dv

dv

1 )] - 1/2 2 ε ( 1 + 1 )

( φo – V)( 1 +

q

ND

N A

q

ND N A

Q = q N A lP por lo tanto Q = q l N A ND

N A + ND Entonces:

dQ

= q N A ND

dl

N A + ND

por lo tanto

C j =

=

ε

2ε (φo – V) ( 1 +

q

ND

1 )

ε

l

N A

V = Potencia aplicada φo = Potencia de contacto

Diodo varactor




Cj α 1

V1/2

Pág. 69

3 < Cj< 100 pF diodos tipo aleación Cj< 1 pF puntas de contacto

Capacidad de difusión Supon gamos que en un diodo se tiene el material p mas dopado que el n si polarizamos directamente los huecos se difunden hacia el material n antes de

recombinarse con los electrones, por lo tanto ahora se polariza inversamente.

Se ve que I no cae directamente a Is si no que debe existir un intercambio

comprensible para llegar a Is.. En el instante en que se aplica polarización inversa la región n es rica en agujeros inyectados por la región p, los cuales deben ser arrastrados retrocediendo para difundirse a tr avés de la unión antes que I llegue a Is por lo tanto la región n momentaneamente aparece como un depósito de huecos por lo que este efecto puede ser considerado un

condensador llamado capacidad de difusión. Circuito equivalente del diodo:

Rf

KTq = resistencia de difusión o directa. I

R L = Resistencia de perdida

En polarización directa Cd >> Cj : R L >> rf En polarización inversa Cj >> Cd en inversa R L Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



Polarización directa

Pág. 70

polarización inversa

r B = r D + r N

APLICACIÓN A ELECTRÓNICA LINEAL (RECTIFICACIÓN)

Características de los rectificadores




Pág. 71

CIRCUITOS RECTIFICADORES

A)

Circuito rectificador de media onda.

Por Fuorier:

Vo(t) = a 0 /2 + Σ an cos(nωt) + bn sen(nωt) ao = 2/T Vo(t)dt

a n = 1/T Vo(t) cos(nωt)dt

bn = 1/T Vo(t) sen(nωt)dt

por lo tanto:

Vo = Vm [1/n + ½ senωt – 2/ πΣ cos2nωt Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.

] Ing. David Molina M uñoz


Pág. 72

(2n+1)(2n-1)

Valor medio = Vo(t) = 1/T Vo(t) dt = a 0 /2

Por lo tanto

Máximo valor dc. = V o(t) = Vdc = Vm/π

Factor de forma F = VoRms = Vm/2 VDC Por lo tanto: F = π/2

Eficiencia del rectificador: Pdc = Vdc2/R L

ηr = Pdc

Pac = V irms2/R L

Pac

ηr = Vdc2 = Vm2/π2 = 4

V irms2

(Vm 2/2)2

π2

ηr = 40.5 %

Ejemplos

1)




Pág. 73

Ei = Avpp; f = 1 KHz Potencial de contacto V 21 = VT Ln N A ND Ni 2 Para si

η i = 1.5 x 1010 cm -3

N A =N D = 5 x 1015 cm

-3

VT = KT = 25.9 mV qc

Vo = 659 mV

T = 300°K

VDsi (0.5 a 0.75)V

Par Ge: η i = 2.5 x 1010 cm -3 N A =N D = 4.4 x 1015 cm

Vo = 268 mV

-3

T = 300°K

Vo Ge(0.2 a 0.3)V

Polarización directa I = Is(e V/KT/q – 1) V T = KT/q = 25.9 mV


Is nA Si µ A Ge



Pág. 74

Si Is = 10 nA

Rf = δV δI

KT/q = 25mV

I

I

T = 300°K

I = 5 mA

por lo tanto

rf = 5 Ω

Vd = 0.7 V

eo= ei = 1 Vpp

2) Si la señal alterna ei = 0.1 cos ωot

a)

Hallar el punto de reposo del diodo y la corriente del diodo.

b)

Continuar la recta de carga de corriente alterna,

c)

Determinar la resistencia dinámica del diodo

d)

Calcular V L




IDQ = 1.5 mA

VDQ = 1V

Pág. 75

i D = 2x 10 -2 V D2

0

r f = 2.5

VD

0

VD < 0

1.5 VL = 0 cos ω0t

150 . 150 +100

PROBLEMA FIJADOR DE TENSIÓN

C descargado

t=0

Vo =10

Rf

D conduce

= 5V




Pág. 76

Rf + Rs Rf = Rs

T= 0 C carga

Ґc = ( Rs + Rf) = 200µseg

T = 200 µseg

e i = 5 ( 1 – e – T/2Ґ ) = 4 V por lo tanto Vo = 5e –T/2 Ґ = 3 V

t = T/2

ei = 0 D no conduce

por lo tanto R>>Rs › Vo = - 4V

Ґ = C(R + Rs) = 10000 µ seg > T/2 Vc = 4V

›

t = T ei = 10V D conduce

Vo = 3V

Vo = 3 e –T/2 Ґ = 1.8V Por lo tanto Vc = -6.4 V Circuito básico de un diodo capacitivo

Receptor sintonizado por medio de un diodo varactor Una variación de lo anterior




Pág. 77

FIJADOR DE TENSION

Determinar Vo para la entrada indicada:

Sol. t1 = 0.5

ms . t 2

= 1ms .

Se analiza en t1 < t < t 2 donde Vi = -20 v. Por lo tanto D conduce

-20 + Vc – 5 = 0 entonces Vc = 25 v. Entonces Vo = 5v. En t2 < t < t 3 Vi = 10 v. Entonces D no conduce Vo = 35 v.




t = Rc = 10

Pág. 78

ms .

Tiempo de descarga total = 50 ms . = 5t >> T/2 entonces la salida permanece

identica




Pág. 79

PROBLEMA. - en un circuito rectificador de onda completa con filtro RC se usa para suministrar una tensión DC; E dc a una resistencia RL ; con un filtro de capacitancia C Calcular: a)

La corriente ac en el diodo.

b)

La tensión de salida sobre e C.

c)

El valor Edc en la salida del filtro

d)

La variación de la tensión de rizado.

e)

Factor de rizado

f)

La I b max en el diodo.

Sol. -




Si conducen D1 o D 2

›

Pág. 80

θ1

i R = ec/R L

ib = iR + iC

ec = E m sen ωt ›

ωt

θ2

i c = C d ec

dt

ib = Em sen ωt + Em ωc cos ωt

RL

Pero si tg θ = ω R LC›

sen θ = ωC

I b =

+

ωRC [ Em cos ωt R

E m sen ωt]

ωC


cos θ = 1/RL

(ωRC) 2 + 1 (ωRC) 2 + 1



I b =

E

(ωRLC)2 +1

m

Pág. 81

sen (ωt + Φ)

RL Φ = tg-1 ωRL C

ωt

En θ2

θ1

θ1 + π

>

ωt

θ2

ic = - i R

C dec + ec = 0

›

dt

R

sol. ec = Ae -t/RC si ωt = θ2 ›

ec = Em sen θ2 con lo cual

ec = E m senθ2

e- (ωt – θ2)/WRC

en ωt = π + θ 1 ›

θ2

ωt

π+θ1

D2

Em sen θ2 e -( ωt – θ2)/ωRC = Em sen θ1

Sen θ1 = sen θ 2 e-( ωt – θ2)/ωRC Pero Φ= tg -1 ωRC = π – tg-1(- ωRC) = π – θ2 › ib = E m

( ωRC) 2+1 sen (θ2 – ωt ) θ1 ωt θ2

R ›E

dc =

1/π Em sen ωt d ωt +

1/π E m sen θ2 e –(ωt

- θ2)

d ωt

ωRC

Edc = E m

(ωRC) 2 + 1 ( 1 – cos (θ1 – θ2 )

Π

Pero si ωRC >> 1 › θ1 – θ2 › 0

ib max = Em

( ωRC) 2 +1

Em ωC




Pág. 82

R

d ec = dωt

ER

=

θ1 + π – θ2

1 dq

; dq

ωC dt

dt

= Idc

ER = ( π + θ 1 – θ2) I dc

ωC

valor eficaz de la onda triangular

Eac = E R = ( π + θ 1 – θ2) Idc

2 3

2 3 ωC

F.R. = E ac = - π + θ1 – θ2

Edc

2 3 ωC

Ejemplo . - Determinar Edc. PIV, I bmax, FR para R = 100 K; C = 100µf f= 50 Hz




ωRC = 3140

> E dc = Em =

Pág. 83

2 200 = 280 V

PIV = 560 V FR =

π 2 3 ωRC

FR = 29 x 10 -3 Eef = 280 x 29 x 10 Eef = 81 mV =

-3

ER

2 3 ›

ER = 280.26 mV pp rizada

ibmax =

Em ωRC

R ibmax = 8.7 A

ejemplo . - Hallar Edc , PIV, I bmax , F.R.




Pág. 84

ωRC = 324.7 E1 max = 2 x50 = 70.5 E2ma x = 2 x 200 = 280

Ґ = RC = 1.035 seg Ecdesc = 280 e –t/1. 035 = 280 e -10 -2/1035

= 70.5 V › no conduce D1

›

Edc = E ma x = 280

PIV D! = 250 2 = 560 I bmax D2 =

ωRC Em

R

=

280 x 324

mA

22




I

max D1

F.R. =

Pág. 85

= 0

Eef =

E dc

π

= 0.0056

2 3 (324.7)

Ejemplo.-




Pág. 86

Ejemplo ,. Determinar la tensión de salida eo para los siguientes circuitos, como varía eo siЗ carga R L.

a)

eo = 2 Em

doblador de tensión

b)




eo = 2Em

Pág. 87

doblador de tensión

c) multiplicardor de tensión




Tema N° 2

Pág. 88

FUENTES DE ALIMENTACIÓN

2.1 INTRODUCCIÓN

Electricidad

contr ol

Electrónica

reles

dispositivos electrónicos

2.2 DIAGRAMA EM BLOQUES DE UNA FUENTE DE ALIMENTACIÓN

Rectificador filtro regulador carga Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



Pág. 89

FURNTE DE ALIMENTACIÓN no regulada Transformador

Rect. m. o.

R.T.P.

o. c.




I dc =

Pág. 90

Vdc = 0.827 V m =1.117 Vef

0.827 Vm /R

Vdc = 1.117 V rms

I ef =

Vrm s= V m / 3

3I

0.838 E m /R ef rms = I dc

PIV = 3 Em

Filtro FR = π

Filtro RC media onda

ωRC

Filtro LR

FR =

R 3ωL 2

·

doblador




Pág. 91

Reguladores

C. FILTRO CON CAPACITOR

v = Vm (1 – e –t/Ґ ) ∆v

Vdc ∆t

Ґ = RC

Ґ Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



∆v = Vdc

Pág. 92

= ∆t

R

C Idc = Vdc

∆v = Idc ∆t

C

C

∆t = tiempo de escoya

(media onda)

∆t = T = 1/f = 2π/ω Por lo tanto ∆v = vdc * R

FR = ∆v V dc

=

2π ωC

2π ωRC

∆ t = T/2 = 1/ 2f = π/ω

( onda completa )

Por lo tanto FR = π ωRC

D. FILTRO CON CONDUCTANCIA

v = Vm [ 2/π – 4/ π cos 2nωt

sen L

(2n+1)(2n -1)

considerando solo el segundo armónico)

ZL

si

f

i = 2Vm - 4 Vm cos (2 ωt – θ)




Pág. 93

3π (R 2 + 4ω2L2)1/2

πR

i = valor instantáneo de la corriente en la carga A

FACTOR DE RIZADO FR

FR =

vac rms

vdc Vorms = Vac rms2 + V ac2

FR = Vo rms2 + V ac2

por lo tanto Vac rms2 = V orms2 – V dc2

=

Vdc

(Vorms)2 - 1 Vdc

FR = F2 – 1 = (π/2 )2 -1 FR = 1.21




Pág. 94

B. RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA

PIV = 2 E m v ot = V m [ 2/π – 4/ π cos 2nωt ]

(2n+1)(2n-1) PIV = Em

ηr = Vdc2 = (V m /π )2 = 8/π2 = 0.81

V rms 2 (Vm / 2)2

F = Vo rms = Vm/ 2

= π/2 2 =1.11




Vdc

Pág. 95

2Vm /π

FR = F2 -1 = 48%

RECTIFICACIÓN DE POTENCIA Aplicaciones: Instalaciones electroquímicas, regulación de velde motores de CC, equipos de soldadura, equipos de calentamiento inductivo y capacitivo, equipos para carga de bater ía.

Rectificación monofásico, bifásico, trifásico, etc. Rectificador n fásico de media onda.

M = n° de fase :

Vm = valor medio de la tensión de carga. Vfm = valor máximo de la tensión de fase. Vf

= valor instantáneo de la fac e.

Rectificador trifásico de media onda

Rectificador hexafásico de media onda. Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



Pág. 96

Rectificador trifásico de onda completa puente trifásico.

ANALISIS DE LOS CIRCUITOS CON DIODOS

1.0 introducción a los diodos: El diodo es el mas sencillo de los dispositivos n o lineales, produciéndose en una amplia variedad, utilizado en varias ramas de la tecnología. Los cuales incluyen diodos el vacío, a gas, diodos rectificadores metálicos,

semiconductores, tunel , etc.

Estudiando el diodo de unión Se estudiará sus características, técnicas gráficas, para proporcionar una visión del funcionamiento del circuito. Las técnicas gráficas incluye análisis con cc y ca.

1.1 Propiedades no lineales – el diodo ideal




Pág. 97

Para un diodo ideal se característica es:

Vo > 0 ›

io

Vo < 0 ›

i0

› ›

Vo = 0 Vo = Vi

EJEMPLO 1.1 – 1rectificador de media onda. Una de las principales aplicaciones

del diodo es la producción de una tensión continua a partir de una fuente de alimentación

de corriente alterna, proceso llamado rectificación. Un subproducto a veces útil de la rectificación, consiste es señalar de frecuencias que son múltiples integrales de la

frecuencia de alimentación.

Ri = 1Ω RL= 9 Ω

a) La tensión se la fuente es senoidal V i = Vin cos ωo t donde Vin = 10 V Hallar y dibujar la forma de onda de la tensión de carga. Hallar su valor medio (cc.) b) repetir (a) si v i = -5 +10 cos ωot sol) a) V i = id r i + VD +i DR L iD = r i – V D = Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.

V in

cos ωo t

Vi > 0 Ing. David Molina M uñoz


r i +R L

Pág. 98

r i + R L V i< 0

0

›

RL

VL = R L i D

V in cos ωo t

Vi > 0

r i +R L V i< 0

0 VLdc = 1/T Vi d (ωo t) = V Lm = 9/π = 2.86 V

Π VL(t)= V Lm ( 1/π + ½ cos ωo t

+ 2/3π cos2 ωot

- 2/15π cos 4 ωo t

+ ...)

O sea el diodo a generado lo continuo mas una serie de armónicos, luego pasa a eliminar estas se requiere un filtro.

En el circuito un filtro RC pasa bajos si se ajusta tal que RC = 100/ωo y si R>>RL entonces la amplitud de la tensión de salida Vo a la frecuencia nωo Von =

VLm

=

1+ (nωo R c)2

para V L2 = 2 VLm = 3π

V Lm

n> 1

100 n

Vo = VL Xc Xc + R

utilizando el principio de superposición, la tensión de salida será:

Vr = V Lm ( 1/200sen ωo t

+ 2/300π sen2 ωo t + ...)




Pág. 99

La relación entre el valor eficaz de la tensión de ondulación y la tensión continua es una medida de al eficacia del filtro en la separación de la tensión atenúa de l os armónicos. Par el filtro RC del ejemplo.

(vr )rs = [ 1/2π [ Vr ( ωo t)]2d(ωo t)]1/2

= VLm / 2 1/(200)2 + 1/ (300π) 2+ .....

(vr )rms

π/280

VLm /280

0.011

VLdc

b) Si Vi = 0 - 5 + 10 cos ωo t = 0

cos ωo t1 = 0.5 ωo t1 =+- π/3

Ejemplo 1.1-2 Rectificador de onda completa. La tensión de ondulaciones en el rectificador de media onda se debe principalmente a la componente de la señal de frecuencia fundamental ωo . El rectificador de onda completa de una tensión en la carga que tiene una modulación cuya frecuencia menor es 2 ωo y además la componente de cc es el

doble. Este tipo de circuito, es el mas eficiente para la producción de tensión continua con pequeña ondulación.

6. - Cuanto marcará un voltímetro de dc conectado a través de los terminales de salida

7. - Dibujar un circuito lineal equivalente por tramos par a el diodo de las figura.




Pág.

100

2.4 Análisis de los circuitos simples con diodos Recta de carga de corriente continua

Circuito rectificador de media onda con diodo real. El método se base en: 1. - El comportamiento del diodo esta completamente determinado a bajas frecuencias por su característica de r que generalmente existe en forma gráfica en las

especificaciones de los fabricantes.

2. - Los otros elementos del circuito, siendo lineales pueden ser reemplazados por el

equivalente Thevening unidos en los terminales del diodo.

Elemento no lineal

iD = f(vD )




Pág.

101

Equivalente de Thevening.

VD = v t- i D RT

Solución gráfica

Ejemplo V T = 1.5 V V D = 0.7 V Si

R T = 50 Ω i D = 15mA (Q1)

i d = 40 mA

VT = 2 con Rt cte

Si V T = V m sen ωt VTm = 1.5 v




Pág.

102

2.5 ANÁLISIS DE SEÑAL DEBIL – CONCEPTO DE RESISTENCIA DINÁMICA La variación total cresta a cresta (excursión) de la señal de corriente alterna es a

me nudo en una pequeña fracción de la corriente continua, de de aquí el nombre de señal

débil, utilizandose métodos gráficos. Del ejemplo

VT = V dc +V i > VDC + V i sen ωt

Donde Vin << V DC Debido que se realiza un ajuste lineal. Las variables asociadas con los ejes serán: Corriente : id = iD – I DQ Tensión :

Vd = VD - V DQ




Pág.

103

Resistencia dinámica r d =

∆ vD ∆ iD

Calculo de r d iD = Io (e vD/26mv/°C - 1 )

r d =

∆ vD ∆ iD

= ( Io e vD/26mV)-1 = 26 mV 26 mV

(Ω)

Io e VD/26mV

Ejemplo.-Hállese utilizando circuitos lineales por tramos la solución simultanea de las ecuaciones.




Pág.

104

Y = X2

0
Y=X

0
Ejemplo.- Utilizar el resultado anterior par resolver dx + x 2 = f(x) dt

con x(o) = o y f(t) = 4

Análisis de señal débil recta de carga de c.a.

Vx = 1.5 V

R 1 = 90 Ω

Vm = 20 mV

R L = 200 Ω

r i

C = 100 µF

= 10 Ω

ω= 104 rad/seg




Pág.

105

a) La recta de carga continua m = -1/(r i +R 2 ) b) Recta de carga de alterna m = - 1/(r i + R 1 | R L) P(IQ,V Q) Por lo tanto

I - IQ = m

V - V Q a) m cc = - 1/100 = - 10

-2

recta de carga cc Vdc = I dc (r i +R 1) + V D v d = 1.5 V

si idc = 0

id = 15 mA si v d = 0

b) mac = - 0.016 I - IQ = m

si I = 0

› V =1.215

V - V Q




Pág.

106

Análisis de señal intensa

-

distorsión y desplazamiento del punto

Q

iD =

0

VD < 0

VD

0
2V D-1

1< V D

a) continua


b)



Pág.

107

1. - Para calcular el valor medio de la distorsión I d a) Suponer I d1 = IdQ (atenuación de distorsión)

b) Hallar la forma de onda i D1 a partir de la característica de V i c) Para calcular el valor medio de la distorsión I d

I d 2 =

Si I d2

1/T iD(t)dt = 1.88/2 = 0.94 A

Id1

›

Id = id2

Pero si I d2 Id1

2.43 Un diodo zener tiene una caída de tensión fija de 18 V mientras iZ se

mantenga entre 200 mA y 2 A.

a) Hallar ri de modo que VL se mantenga en el valor de 18 V mien tras Vdc puede

variar de 25 a 28 V. b) Hallar la potencia máxima disipada por el diodo




Pág.

108

2.44 Para regular la tensión aplicada a un resistor de carga variable se utiliza un diodo zener de 10v. La tensión de entrada Vi varía entre

corriente mínima de el zener es de 15mA

10 y 85 mA. La

a) Calcular el valor máximo de V i b) Calcular la potencia máxima disipada por el diodo zener utilizando este valor de vi

2.45 La tensión de una fuente de alimentación no regulada varía entre 20 y 25 V y la impedancia interna de la fuente es de 10 Ω un diodo zener de 10 V debe regular esta

tensión para su utilización en un magnetófono. El magnetófono absorve 30mA mientras graba y 50mA mientras reproduce El diodo zener tiene una resistencia de 10 Ω para una corriente zener de 3 0 mA. El

codo de la característica zener se representa a 10mA. El diodo puede disipar una potencia máxima de 800 mw. a)

Hallar ri de modo que el diodo regule continuamente.

b)

Hallar el valor de cresta máxima de la modulación de salida.

Circuito rectificador

Vdc = V m /π I dc =

I dc =

2Vm /πRL

I dc =

V m /πR L

V m /πRL

Filtrado




Pág.

109

Vi = V m sen ωt

∆ v = Vm (1 - e -T/RLC) ∆ v = Vm T

R LC

Ejemplo.f= 60 Hz; Vo = 12 V con carga que consume 10mA rizado pico a pico inferior al

0.1% de tensión continua de salida, es decir que sea menor a 12 mV valor del filtro.

R L = 12/10mA = 1200

F = 2 π/ω = 1/f =16.7 mseg.

Rizado relativo <10-3(0.1%)› R LC = 16.7

Ґ = 10 3 T

› C = 1.4x10 -2 F

Intensidad máxima en el diodo i pp = I L 2π 2∆V/Vm

WAT = 2∆V

= 2x10-3 = 4.5x10 -2 = 2.6

Vm

∆V

= 10-3

›

iDp = 10mA * 2π/4.5x10 -2 =1.4 A

Vm




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110

FUENTES DE ALIMENTACIÓN Tipos básicos de reguladores

Si R L › Rv

›

IL ˘

›Eo

IL

Э compenzación

R v ˘›

Eo ˘

˘ › Eo ˘ IRv

› I1˘

R v usese un TR

IRS = cte ›

Si Rs

Rv utiliza diodo zener

› IL ˘ ›Eo ˘

Rv ˘ › IL

Ein – E RS = cte

› Eo

Estudio y diseño de fuente de alimentación con semiconductor estabilizado mediante diodo

zener

Circuito con diodo zener




Pág.

111

Análisis en ac.

K = Factor de regulación = eo /e i =R L | r z/ R L| r z + R´s R L >> r z

K˘ = R´s

›

r z

K = r z /R ´s

˘ › buena estabilización

Análisis en dc

IL ›

Eo a través de Zo que ve I L

Zo = - e o /IL = - Rsr z /R s + r z

R z << R s

›

IL

› Eo ˘

Ejemplo.- Estimar la tensión dc de salida y el rizado de salida si hay 2 v de rizado en 36 V dc de línea. Determinar también la Z de salida del regulador y la potencia nominal en el diodo zener. Estimar la corriente máxima que puede dar el regulador en que condiciones de carga disipa el diodo la potencia máxima supongase r z = 10 Ω ; VBD = 8V.




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112

Aplicando Thevening en X- Y

Eo = 8 + (12 -8 )

10

= 8.19 V

10+200 corriente zener estática es:

Iz

= 8.19 - 8 = 19mA

10 Potencia disipada del zener es Pz = I zVBD + I z2r z = 156mW I Lmax =

E in - V BD = 46.5 mA = 36 -8

Rs entrega una tensión = V BD ; I z = 0 Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.

0.6 K

cuando el zener se apaga



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113

Corriente de carga permisible < 46.5 mA Rizado es: eo = r z e in

= 0.033 V = 33 mV

Rz + R s Zo = r z = 10 Ω

Diodo zener disipa máxima potencia si t < = 0 I zmax

Pz max = VBD I zmax+ I z2 ma xr z

= 36 – 8 = 46mA

600+10 Pzmax = 8(46mA)+ (46mA) 210 = 387 mW

Problema estimar el rizado de:

r z1 = r z2 = 10Ω R s1 = r s2 =500

solución 400 µV rizado

Diseño de reguladores

v

1. - suponer I zmin = 10%I Lmax

Pmin = E inmax – E o max I zmax + I Lmin




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114

2. - Rs = Ein min – E o min –Ilmin r z )

Eomax = E in max +(Rs/r z )(V BD

1+ Rs/r z

I zmin+ I L max

3. - rz =

Rs Ein max - E inmin + R s (I Lmax – I Lmin ) - 1

E omax - E omin

Eomin = Eimin + RS/r z (V BD – ILmax V z)

4. - V BD = E omin – I zminr z

1 + Rs/r z 5. -

P zmax = I 2zmax r z + Izmax V BD

6. -

Izmax = E inmax – V BD (Einmax – V BD – r z + VBD )

Rs + r z

R S+r z

Ejemplo una fuente dc sin regulador con 9Ω de resistencia interna produce una

salida (incluyendo el rizado) que esta entre 20 y 30V se desea utilizar esta alimentación es unión de un regulador zener de modo que la salida regulada se m antenga entre 8 y 8.4 V

no obstante variación en la carga entre o y 100mA y fluctuaciones en la entrada.

Determinar las elementos del circuito y especificar las características del zener.

Solución

Ein max = 30

Eo max =8.4

I Lmax =

Ein min = 20

Eo min = 8

I Lmin

I zmin =

0.1

= 0

10% I Lmax = 0.01 A

R s = 109 Ω VBD = 8 V I z max =

r z = 2.13 Ω

Pz max = 1.6 W

0.19 A

R smin = 30 – 8.4 Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



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115

I zmax + 0 R smax = 20 – 8

= 109 Ω

0.1 + 0.01 Vz = 2.13 Ω VBD = 8 V Iz

= 0.19 A

Pz = 1.6 W

Problema 17 T ipos básicos de reguladores

Regulador de tipo serie IL

˘ debido RL

Si R v › eRV

Regulador de tipo paralelo

› Eo pero I L ˘

›Eo

tendencia › Eo ˘

› compensaría el Eo

pero R v ›se deriva corriente

por R v ›

R V ( se simula usando un transistor) › E

in

IRp = cte es decir IRlmin = IRLmin + I R V ma x

- I Ri Ri = Eo seria cte

R v ( se simula con un TR o un diodo)




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116

Regulador básico con zener

Aproximación por tramos

v

El circuito en que incremental total es

R i + R s = R s´ limitar corriente por el diodo dc estabilizar E o debido a variaciones en Ein es = rizado ›

Ks = factor de estabilización = eo / e in = r z | RL

R s + r z | RL eo / ei < 1 si Rs << r z y r z ˘ también RL ˘

generalmente RL>> r z ›

circuito para analizar

Ks = r z / R s

Eo para


IL



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117

Zo = eo / i L = - Rsr z

Rs + r z r z << R s ›

Zo

El signo menor ›

- r z IL ›

Eo ˘

› Un factor común sea hacer Ks y Zo con r z ˘

circuito incremental para analizar temp.

eT = T c T

T c = coeficiente de temp. De Vz en % V z en °C T = cambio de temperatura °c

si T c > 0 › T c < 0 ›

eT > 0 para T>0 › eT T < 0 › e T < 0 ›

› V´z

V´z ˘




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118

Ejemplo.- dado el circuito de la figura, calcular la máxima variación de tensión sobre la carga y la potencia que debe disipar el diodo en la peor condición de los casos que se detallan a continuación tensión de entrada nominal y variación de la misma del 10% es mas y menor y cargado con RL, 2RL y ¼ RL. Indicar si todos los casos son

posibles y si no lo son justificarlos. DATOS Ep = 15 + - 10% V

R L = 18 Ω

E2 = 5 V

Pdz= 0.5 Watt

R = 30Ω

r z = 10Ω

SOL. -

Cálculo de la tensión dc de salida Aplicando Thevenin en a-b

Vab =

RL

15 V

R L + 30Ω

= 5.624 V ; RL = 18 Ω Zab = 11.25 Ω 8.18182 V ; RL = 36Ω

Zab =

16.3636Ω

1.95652 V ; 1/4RL = 4.5 Ω Zab = 3.91304Ω Zab = R L | 30Ω = RL 30 Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.



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119

30 + RL

=

Eo = 5 + ( Vab – V z ) r z

6.2069 ; 2RL = 36 Ω

Rz + Z ab Eo = 5 + ( V ab – 5 ) 10 10

5.29412 ; R L = 18Ω

2.8125 ; ¼ RL = 4.5 Ω

+ Z ab

corriente zener nominal (estática es)

Iz

= E o – Vz

=

Rz Iz

= Eo – 5

29.412 mA; RL = 18 Ω 20.690mA; 2RL= 36Ω -218.750mA;1/4 RL = 4.5 Ω

10 potencia de disipación del zener es:

Pz = I z V z + I2 z r z

=

Pz = 5 Iz + 10 I2z

155.756 mW ; RL = 18 Ω 479.11 mW ; 2RL = 36Ω 615.234 mW ; ¼ R L = 4.5 Ω

No regulada para ¼ RL . Regulación es crítica en R L la corriente máxima que puede entregar el regulador regulándola es la que se tiene la corriente en R L que hace que la tensión a circuito abierto que ve el zener < V z.

Es decir zener se apaga › Voc = V BD e I z = 0 Ingeniería Electrónica – U.M.S.A.


recopilacion Texto electronica

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