Méthodes de prospection en géophysique Du 14 au 19 Novembre 2005
BERTHELOT Nicolas – BROSSON Christophe - ETIEN Florie-Laure – PLANTY Fleur
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SOMMAIRE Introduction ..................................................................................................................... ..p 1 Contexte géologique ...........................................................................................................p 2 A) La prospection électromagnétique ..............................................................................p 4 Introduction ..............................................................................................................p 4 I) Induction électromagnétique ..............................................................................p 4 II) Application .........................................................................................................p 6 III) Exemple de méthode de prospection électromagnétique : ¾ EM 31 .........................................................................................................p7 ¾ Le radar géologique……………………………………………………….p 12 B) La sismique réfraction ………………………………………………………………...p 18 Principes ....................................................................................................................p 18 Résultats ....................................................................................................................p 20 • Site 1 ........................................................................................................p 20 • Site 3 ........................................................................................................p 24 C) Les sondages électriques………………………………………………………………p 28 I) Principes et méthodes de prospection ...........................................................p 28 • Objectif ....................................................................................................p 28 • Unicité et Stabilité ...................................................................................p 28 • Principe d’équivalence et de suppression ................................................p 29 • Relation de similitude ............................................................................. p 29 • Types de sondages ...................................................................................p 30 II) Résultats ....................................................................................................... p 32 • Site N°1 : sondage électrique vertical .................................................... p 32 • Site N°3 : panneau électrique ................................................................. p 38 Conclusion ................................................................................................................ p 41 D) La gravimétrie ............................................................................................................... p 42 I) Les lois de Newton .......................................................................................... p 42 II) Champ de gravitation .......................................................................................p 42 III) Principe d’un gravimètre ..................................................................................p 43 IV) Champ de pesanteur ........................................................................................ p 45 V) Sphéroïde .........................................................................................................p 46 VI) Géoïde ..............................................................................................................p 46 VII) Les données gravimétriques .............................................................................p 46 1) Corrections ..............................................................................................p 46 2) Traitements ..............................................................................................p 47 VIII) Application de la microgravimétrie .................................................................p 47 IX) Mission sur le terrain en gravimétrie ...............................................................p 48 Mode opératoire sur le terrain .......................................................................p 48 Traitements des données ................................................................................p 49 X) Inconvénients et limites de cette méthode géophysique ..................................p 52 Conclusion de la méthode gravimétrique…………………………………………...p 53 Comparaisons – Conclusions .............................................................................................p 54 Annexes
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Introduction La géophysique est l’étude des propriétés physiques de la Terre. L’objectif principal d’un géophysicien est de déduire ces propriétés et la constitution de la Terre, à partir des phénomènes physiques qui leur sont associés tels le champ magnétique, la propagation d’ondes sismiques, la gravité. Cette matière a été appliquée tout au long de cette semaine de terrain avec des instruments différents. Les deux sites, sur lesquels nous avons travaillé, se situent sur le Campus des Cézeaux à Clermont-Ferrand. Le premier site, vers le restaurant universitaire (site1), a été étudié avec une méthode électrique et une méthode sismique, afin de mettre en évidence les couches de terrains des premiers mètres du sol. Sur le deuxième site (site3), au centre du BRGM, les investigations étaient dirigées par les professionnels du CEBTP. Nous avons utilisé différentes méthodes de prospection géophysique dans le but d’obtenir des informations concernant une cavité souterraine : prospection électromagnétique (radar géologique et EM31), sismique, électrique et gravimétrique. Après avoir développé ces différentes méthodes, nous allons pouvoir les comparer afin de déterminer laquelle est dans notre cas la plus adaptée et quelles relations nous pouvons avoir entre ces différentes techniques.
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CONTEXTE GEOLOGIQUE Les sondages géophysiques ont été réalisés sur le campus des Cézeaux qui est bâti sur le plateau du même nom. Le plateau des Cézeaux est dessiné par une coulée de lave (trachybasalte) émise par l’ensemble éruptif de Grave Noire, suivie d’une avalanche de débris d’une partie de cet édifice. L’ensemble s’est mis en place il y a environ 60000 ans (fig1).
Campus des Cézeaux
Ensemble éruptif de Gravenoire
Coulée trachybasaltique de Gravenoire
Fig.1 : extrait de la carte géologique de Clermont-Ferrand représentant le contexte géologique de la zone des Cézeaux.
La géologie de la zone des Cézeaux est complexe et relativement diversifiée, si bien qu’il est très courant d’observer un type de matériau à une profondeur donnée sans le retrouver quelques mètres à côté. Les différents faciès qu’il est possible de rencontrer sont par exemple la coulée de basalte en profondeur, très irrégulière, des empilements de scories, des dépôts d’avalanche de débris, des dépôts de sables éoliens locaux, ou encore des marnes. La morphologie en inversion de relief du plateau est caractéristique et bien observable sur un MNT de la zone sur lequel on a drappé un extrait de photo aérienne IGN (fig.2).
Ensemble éruptif de Gravenoire
N
Campus des Cézeaux
Fig.2 : vue en 3D de la morphologie en inversion de relief engendrée par la coulée de Gravenoire.
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L’extension des formations susceptibles d’être rencontrées sur la zone des Cézeaux en relation avec la morphologie du terrain peut quant à elle être visualisée de la même manière mais en drappant l’extrait de carte géologique (fig.3).
Ensemble éruptif de Gravenoire
N
Campus des Cézeaux
Fig.3 : vue en 3D de l’extension des formations rencontrées sur la zone des Cézeaux.
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A) La prospection électromagnétique Introduction : La prospection électromagnétique est la prospection par champs naturels ou artificiels, générés par des courants variables dans le temps. Elle va permettre d’observer la conductivité des sols (inverse de la résistivité) en surface. Cette technique est utilisée car elle permet une reconnaissance rapide, une détection sommaire de première approche ou une simple détection pour la découverte de zones d’anomalies. Cependant, elle est limitée pour les investigation en profondeur : plus la fréquence est élevée, plus la prospection est limitée en profondeur. La prospection électromagnétique permet de mettre en évidence une grande variété de conducteurs : - les conducteurs naturels : terrains argileux, marécages, lits de cours d’eau, conducteurs dans les roches en place (magnétite, péridotite altérée, zone de faille)… ; - les conducteurs artificiels : réservoirs métalliques, pipes lines, voies ferrées, ligne à haute tension…
I)
Induction électromagnétique :
Le champ électromagnétique est une composition des deux champs vectoriels étroitement liés mais dissociables : le champ électrique et le champ magnétique. Il se propose dans le vide à la vitesse de propagation de la lumière (3*108 m/s). La base de l’induction électromagnétique est la loi de Faraday. Cette loi relie la force électromotrice induite et la variation du flux magnétique qui l’engendre. (schéma1) ELECTROMAGNETISME
Charge électrique
Champ électrique
ELECTROSTATISQUE
Densité du courant
Loi de Faraday
Champ magnétique
MAGNETISME
Schéma 1 : synthèse des deux composantes de l’électromagnétisme
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Les bases de l’électromagnétisme sont, selon Maxwell : - un courant traversant un conducteur produit un champ magnétique ; - un conducteur parcourut par un courant et placé dans un champ magnétique est soumis à une force électromagnétique ; - un conducteur placé dans un champ magnétique variable est le siège d’une force électromotrice d’induction. Le principe est le suivant : On envoie, dans le sol, un courant alternatif à l’aide d’une bobine. On génère ainsi un champ magnétique appelé champ primaire ; il varie au cours du temps. Au niveau des corps conducteurs, les champs primaires vont donner naissance aux courants induits (courants de Foucault). Ils suivent les champs primaires qui leur ont donné naissance, ils sont donc alternatifs. Ces courants vont crées des champs secondaires, qui vont être détectés par le récepteur. Selon Lenz, le sens du courant induit lors d’un phénomène d’induction électromagnétique dans un circuit électrique est tel qu’il s’oppose à la variation du flux initial. Donc la force électromotrice induite s’oppose à la cause qui l’engendre. Facteurs qui influencent le signal : L’amplitude des courants induits dans un corps conducteur dépend de plusieurs facteurs : - des propriétés électriques du corps conducteur ; - des dimensions et de la forme du conducteur ; - la fréquence du champ primaire ; - l’emplacement du conducteur par rapport aux instruments géophysiques. Le signal dépend également de l’instrumentation, à savoir de la bobine émettrice. Plus la cible est profonde et petite, plus le signal va être faible. Pour augmenter la capacité de détection, il faut changer la bobine. En augmentant le nombre de spires, on augmente l’amplification à la sortie. Cependant, si on augmente trop la taille de la bobine, elle devient intransportable. On va pouvoir augmenter le courant pour augmenter la fréquence. Mais plus la fréquence est élevée, plus on limite la profondeur de pénétration. Ces deux problèmes montrent une certaine limitation dans la méthode de prospection électromagnétique. En électromagnétisme, les fréquences utilisées sont de l’ordre de quelques dizaines à quelques centaines de kiloHertz.
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II)
Application :
La prospection électromagnétique se sert des propriétés conductrices des sols. Le dispositif est composé d’un émetteur et d’un récepteur. Un champ magnétique primaire est provoqué par le courant alternatif de la bobine d’un émetteur, dont la fréquence est donnée. Ce champ primaire va être perturbé par la présence de corps conducteurs présents dans le sol, provoquant l’apparition d’un champ secondaire. Ces courants induits se superposent au champ primaire. Ces champs magnétiques secondaires sont mesurés à l’aide d’un récepteur situé à une certaine distance de l’émetteur. La comparaison du champ magnétique total reçu par le récepteur et du champ primaire permet le calcul d’une conductivité apparente des corps conducteurs traversés. La conductivité apparente peut être déduite grâce à la formule :
où : m0 : la perméabilité électromagnétique du milieu n : facteur dépendant des caractéristiques de l’appareil S : distance entre émetteur et récepteur f : fréquence de l’émetteur L’appareil permet de lire directement la conductivité par tranche de terrain donnée et ainsi calculer la résistivité caractéristique des terrains traversés, sachant que la conductivité est l’inverse de la résistivité. Les courants induits en sous-sol n’affectent que les premiers mètres du sol. Ce dispositif ne peut être utilisé qu’en présence de contraste de conductivité entre les différents corps étudiés. Les variations de résistivité du sol sont directement liées à sa nature géologique ou à son état mécanique : degré d’altération, de fissuration. Prenons par exemple une argile, sa résistivité sera faible (quelques dizaines de ohms-mètres) alors que des roches massives telles que grès et calcaire auront une résistivité forte (plusieurs centaines d’ohms mètres). La maille de mesure dépend de ce que l’on recherche : Recherche géologique : maille de quelques dizaines de mètres, Recherche de cible enterrée : maille de quelques mètres. Le but est en fait de réaliser une carte des résistivités apparentes des terrains superficiels, pour cela on réalise des mesures tous les 2,5m, 5m, 10m ou 20m cela un profil défini. Les résultats sont stockés sous forme de fichier et leur traduction graphique est entièrement automatisée. Les profils de résistivités sont essentiellement destinés à orienter l’implantation de reconnaissances mécaniques.
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Domaines d’application : Cette méthode est utilisée dans de nombreux domaines : l’hydrogéologie, le génie civil, l’archéologie, l’environnement ainsi que pour la localisation de réseaux enterrés.
III)
Exemples de méthodes de prospection électromagnétique :
Nous avons appliqué la prospection électromagnétique grâce à deux méthode : l’EM31 et le radar géologique. Elles ont été utilisées dans le but de mettre en évidence la présence d’une cave (sous terre), sur le Campus des Cézeaux, dans le parc du BRGM.
¾ EM31 Introduction : L’EM31 est un système de prospection électromagnétique dont l’émetteur et le récepteur sont en mouvement. Il donne directement les mesures de résistivité apparente du sol. La conductivité (l’inverse de la résistivité) et les mesures en phase sont lues directement à l’écran de l’enregistreur de données. Cet enregistreur de données peut facilement être enlevé pour être relié à un ordinateur de façon à traiter les informations rapidement. Il peut également être couplé avec un GPS. Cette technique utilise l’induction électromagnétique sans faire de mesures à l’aide d’électrodes et sans au contact du sol. C’est un matériel très utilisé, léger, permettant de prendre des nombreuses mesures rapidement sur une zone vaste. Les profondeurs d’investigation sont de 0 à 6m, rendant cette technique idéale pour les recherches géotechniques et les eaux souterraines. Avantages : - rapidité de l’aperçu des résultats - précision avec laquelle de petites variations du champ peuvent être mesurées - légèreté et assez facile à transporter et manipuler - coût d’investigation peu élevé Inconvénients : - très sensibles aux endroits métalliques (tôles…) - réglage préalable un peu délicat
Ce système d’investigation permet de remplacer le traîné de résistivité car il est plus rapide. Il peut être couplé avec un panneau électrique.
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Sur le terrain : La zone étudiée est celle du site du BRGM à Clermont-Ferrand. Il faut tout d’abord définir une zone où toute source métallique est écartée, pour qu’il n’y ait pas de perturbation de conductivité (le métal est un matériau très conducteur). Ensuite, il faut monter l’appareil, c'est-à-dire fixer l’antenne émettrice et l’antenne réceptrice sur l’appareil enregistreur (Figure1). Antenne réceptrice Boîtier enregistreur
Antenne émettrice
Figure1 : photo de l’EM31 sur laquelle on distingue les antennes et l’enregistreur
On se promène alors, avec le dispositif à la main, sur toute la zone de recherche en faisant bien attention de choisir une maille d’investigation sur le terrain pour pouvoir remettre les mesures au bon endroit (Figure2). On utilise également un GPS.
Figure2 : photo montrant le géophysicien portant le dispositif de l’EM31
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Toutes les mesures prises sur le terrain sont dépouillées en laboratoire. L’EM31 ne fonctionnait pas lorsque nous avons voulu nous en servir, nous avons donc pris les mesures des étudiants de l’année dernière. Les résultats se présentent sous la forme d’un tableau. Les premières colonnes sont les données des bases de repère du terrain. Les autres colonnes représentent les caractéristiques du sol qui se sont inscrites sur le boîtier d’enregistrement de l’EM. - Q représente la conductivité apparente du sol prise dans une direction Nord-sud ; - I représente le déphase entre la champ émis et le champ reçu, dans une direction Nordsud ; - Q’ représente la conductivité apparente du sol prise dans une direction Est-ouest ; - I’ représente le déphase entre la champ émis et le champ reçu, dans une direction Estouest. De plus deux mesures pour chaque ont été effectuées : une avec l’émetteur à l’horizontale, qui permet une investigation de 6m, l’autre avec l’émetteur à la verticale permettant une investigation moins profonde, de 3m. Le tableau des valeurs est en annexe1. Pour pouvoir interpréter les résultats, les valeurs de Q et Q’ sont rentrées sous le logiciel Excel puis sous le logiciel Surfer afin de tracer une carte des courbes d’isoconductivité, et ce pour les données à 6m et à 3m (Figure3 et Annexe2).
Figure3 : Exemple de carte obtenue sous Surfer : courbes d’isoconductivité, en Nordsud et à 6m, Avec une variation du radius de interpolation par krigeage : 2 pour l’image de gauche et 21 pour l’image de droite
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Grâce aux différentes images, nous pouvons très bien voir que le terrain étudié présente une variation de la conductivité apparente du sol : une anomalie de conductivité positive. Cela permet de dire qu’il y a, dans le secteur étudié, une interface entre un matériau peu conducteur et un matériau conducteur : les mesures oscillent de -21,2 mS/m à 204,8 mS/m. Cette anomalie peut être interprétée car nous avions avant de démarrer les mesures la certitude qu’il se trouvait sous nos pied une cave. Ce que nous devons trouver c’est le toit ce cette cave afin d’en déterminer les contours. En effet, le toit de la cave doit être fait en béton ferraillé ; le fer étant très conducteur, il se pourrait que s’est lui qui provoque une anomalie importante dans nos mesures. Nous pouvons même essayé de déterminer un périmètre des probables limites de la cave. A partir des images 3D qui donnent les variations de conductivité, nous pouvons tracer les contours de l’anomalie positive. Ces contours peuvent avoir une correspondance avec les limites de la cave, les murs et le toit comportant de la ferraille. Les anomalies des données en Est-ouest sont étirées dans la direction Est-ouest. Il en est de même pour la direction Nord-sud : les courbes d’isoconductivité sont orientées Nordsud. Pour mieux comprendre l’anomalie, nous avons effectué une moyenne entre les données Nord-sud et Est-ouest, pour les données à 3m (Figure4) et à 6m (Figure5).
Limite de l’anomalie de conductivité Figure4 : moyenne des conductivités en Est-ouest et Nord-sud, à 3m
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Limite de l’anomalie de conductivité Figure5 : moyenne des conductivités en Est-ouest et Nord-sud, à 6m
Les deux images ci-dessus montrent les mêmes limites des conductivités fortes du secteur. Cela veut dire que les données à 6m et à 3m peuvent être corrélées. De plus, nous avons remarqué que pour les données de Q à 6m, les fortes conductivités étaient encadrées par des anomalies négatives. Les bords de la cave sont peut être entourés d’un matériau très peu conducteur (même isolant). L’anomalie présente un pic au centre, comme une possible progression du toit de la cave vers la surface. Nous pouvons nous demander si le toit de la cave ne serait pas bombé vers la surface. En d’autres termes, le toit de la cave serait moins profond au centre par rapport à la surface que sur les bords. Nous pouvons aussi souligner une petite anomalie vers les bases D12 et D13, qui pourrait être due à une plaque de matériau conducteur (plaque de béton ferraillé…).
L’EM31 est un système de prospection électromagnétique qui permet de faire une étude de zone assez vaste (quelques hectares) en un peu de temps. Cette méthode sert à repérer des zones d’anomalie de conductivité afin de pointer plus précisément les secteurs à étudier en détail, à l‘aide d’autre méthodes géophysiques. Il existe d’autres types d’EM : - l’EM34 : investigation jusqu’à 30m. Il est utilisé pour les recherches en géologie profonde ; - l’EM38 : sa profondeur de recherche ne dépasse pas les 1,5m. Il va donc plutôt être utilisé pour des reconnaissances superficielles des sols. L’EM31 qui a une profondeur d’investigation de 6m est donc bien adapté à la géologie appliquée, la géotechnique.
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¾ Le radar géologique Introduction : Une autre application de l’électromagnétisme est le radar géologique : il utilise les ondes électromagnétiques pour déterminer les interfaces entre deux milieux de constantes diélectriques différentes. On travail en réflexion : réflexion des ondes sur deux milieux de propriétés électriques différentes. Cette technique a connu un essor lors des explorations lunaire. En effet, elle semblait mieux adaptée que la méthode sismique (dispositif plus léger). Actuellement c’est une méthode très en vogue et en plein développement. Pour qu’une investigation radar donne le meilleur résultat possible, il faut que le milieu étudié soit très résistant électriquement et qu’il présente le moins de pertes diélectriques possibles. Les meilleurs résultats seront donc trouvés dans des milieux massifs cristallins (où on trouve une faible conductivité) alors que les recherches en milieux argileux ne seront pas adaptées à cette méthode (forte conductivité). Dispositif : Le dispositif est constitué d’un émetteur et d’un récepteur, d’une antenne émettrice et d’une antenne réceptrice, une unité de contrôle et un enregistreur. Chaque antenne émettrice est caractérisée par une fréquence précise. On émet dans le sol des impulsions électromagnétiques de brève durée (nanosecondes). Elles se propagent dans le sol. Dans le cas idéal, il faudrait envoyer une impulsion qui correspondrait à une période (en d’autre mot, un dirac). Dès qu’elles rencontrent une interface entre deux milieux différents électriquement, elles subissent une réflexion vers la surface. Ces ondes réfléchies vont être captées par une antenne émettrice réceptrice (Schéma2).
EMISSION
RECEPTION
Milieu 1
Onde réfléchie
Onde transmise
Milieu 2 Onde transmise
Schéma2 : principe de l’émission radar
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Plus la fréquence d’impulsion est élevée, meilleure est la résolution, et moins la profondeur d’investigation sera importante. En d’autre terme, pour pouvoir observer des choses en profondeur, il faut utiliser des fréquences plus petites qui seront moins réfractées et donc pénètreront plus bas. La taille de l’antenne va dépendre de sa fréquence : plus la fréquence est élevée, plus l’antenne sera petite. Il existe différents types de radars : o radar impulsionnel : il est basé sur la mesure de courant et sur la mesure de l’amplitude des signaux reçus en fonction du temps ; o radar à onde continue : une onde modulée est émise et on observe le décalage sur l’onde réfléchie ; o radar à impulsions synthétiques : la fréquence de l’onde varie de façon discrète et on étudie la phase et l’amplitude le d’onde réfléchie. Le dispositif le plus adapté à la géologie de sub-surface est le radar impulsionnel. Il permet une obtention immédiate d’images temporelles et le dispositif est simple à mettre en place. Résultats : Les résultats obtenus sont représentés sur un graphe : temps en fonction de la distance. Le temps est exprimé en nanosecondes et il correspond au trajet aller retour de l’onde, on l’appelle le temps-double. Ce que l’on cherche c’est la profondeur des interfaces. Pour cela, on dispose des temps de trajet et grâce à la formule ci-dessous on peut trouver la vitesse. Il reste à en déduire la profondeur (v = D/t).
où : Vm : vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le milieu m (cm/ns) C : vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide : 3 x 108 m/s ou 30cm/ns εr : constante diélectrique du milieu m (varie de 1 = air à 81 = eau douce) pour la plupart des roches εr est comprise entre 3 et 40 Le phénomène de réflexion qui caractérise le plan de séparation de deux milieux est caractérisé par le coefficient de réflexion R. Il exprime la quantité d’énergie renvoyée vers la surface. Il est donné par la formule suivante :
Plus R est élevé, plus l’amplitude des ondes réfléchies est élevée par rapport à l’amplitude ondes émises. L’amplitude de l’onde reçue va subir une décroissance qui sera fonction de la distance parcourue depuis le point d’émission et du passage de chaque interface d’où avec R≤1. 15
Le radar impulsionnel va nous permettre d’obtenir des profils de mesures, pour pouvoir tracer une coupe temporelle. Cette coupe comprend en abscisse la distance du profil réalisé et en ordonnée, le temps de propagation des ondes enregistrées au récepteur (Figure6).
Figure6 : exemple de coupe réalisée par le CEBTP
A partir de ce graphe, il suffit de faire un profil du sous-sol. Le dispositif de cette méthode permet d’obtenir directement les profils car l’unité de contrôle est directement reliée à un outil de sortie : un ordinateur, une imprimante ou une enregistreur magnétique. La méthode radar présente des limites : elle ne pourra utiliser que des gammes de fréquence suffisamment élevée pour éviter les problèmes de dispersion des basses fréquences et suffisamment basse pour éviter les fortes atténuations des basses fréquences. Les ondes butent sur des milieux très conducteurs telles que des plaques métalliques. Il est donc difficile de pouvoir voir ce qu’il y a dessous. Il faut donc bien s’assurer de connaître un peu le secteur avoir de faire des recherches. De plus, les résultats donne des surfaces géologiques mal réparées ou irrégulières. Cette méthode n’est pas l’une des moins coûteuse, elle offre pourtant un bon rapport qualité prix. Les domaines d’application : La méthode radar est une méthode non destructive, utilisée pour des investigations de faible à moyenne profondeur mais nécessitant une résolution importante. Sa mise en œuvre est facile. Il est peu encombrant. Sa vitesse d’exécution est rapide. C’est pour ces diverses raisons que le radar géologique est utilisé par de nombreux domaines : ¾ la géotechnique : recherche de cavités, de réseaux ; ¾ l’environnement : localisation de certains polluants ; ¾ l’archéologie : orientation des campagnes de fouilles.
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Sur le terrain : Nous avons été comme pour l’EM31 derrière le BRGM afin de définir le toit d’une cave grâce au radar géologique. Pour pouvoir se repérer plus facilement au sol, des repères de couleurs forment un quadrillage selon une disposition particulière (la même que pour la méthode gravimétrique) avec une maille de 2,5m entre chaque point. Le radar avec lequel nous avons travaillé dispose de deux antennes : une de 200MHz et une de 500MHz. Des mesures ont été prises avec les deux antennes. L’antenne radar est reliée à un boîtier d’enregistrement par un câble. Elle va être traînée sur le sol, doucement et de façon régulière, le long d’un profil défini (Figure7). Les données sont envoyées au boîtier enregistreur. (Attaché à l’antenne, un petit bouton permet de faire des marques sur le signal en cour d’enregistrement)
Figure7 : Antenne radar tirée par Julie
Les profils de recherche doivent être perpendiculaires à la structure recherchée car il est plus facile d’étudier un objet en section qu’en long. Le temps d’investigation dépend de la profondeur à laquelle on désire aller. Ici, le toit de la cave ne doit pas être plus bas que 1m. Sachant que la résolution est de 10cm/ns, et en considérant le temps double, il faudrait un temps d’investigation de 20ns. Ici, par précautions, on va prendre 100ns, car plus le temps d’écoute est élevé, plus on va voir profondément. L’enregistreur reçoit 32 enregistrements par seconde, avec 512 valeurs par enregistrements. Le signal est enregistré tout au long par le boîtier (Figure8). Ce signal brut ne donne en général pas grand-chose, présence de divers bruits gênants. On le filtre, avec par exemple des filtres passe-bas, pour enlever les basses fréquences. Mais qu’on filtre on perd de l’information donc il faut faire attention de ne pas trop abuser des filtres.
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Figure8 : Boîtier d’enregistrement de données
L’antenne de 200MHz donne de meilleur résultat que l’antenne de 500MHz car elle a une meilleure résolution sur des terrains de moins bonne qualité. La zone a été baillée selon les bases qui étaient notées au sol : Des profils Ouest est : - profil 138 : de la base C1 à C12 - profil 139 : de la base B1 à B2 avec un pas de maille à 2,5m - profil 140 : de la base B1 à B12 avec un pas de maille à 1,25m pour une meilleure précision - profil 141 : de la base A1 à A11 ; et des profils Nord sud : - profil 142 : de la base D1 à D13 - profil 143 : de la base E1 à E8 - profil 144 : de la base G1 à G10 Les résultats se trouvent sous la forme de profil de résistivité, que nous pouvons voir défiler au cours de l’investigation. Nous observons des variations de couleur du profil lorsque les ondes se réfléchissent sur des matériaux de résistivité différente (Figure9). Curseur qui permet de voir la profondeur
Repère des bases au sol
Limites de l’anomalie
Lecture directe de la profondeur
Figure9 : exemple de profil obtenu : profil 139, les lignes jaunes correspondent à une interface entre des matériaux de résistivité différentes
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Ces profils nous permettent de voir la profondeur de l’anomalie observée. Pour cela, il faut régler les paramètres : attribuer la bonne résistivité au sol en surface. Ici, les premiers décimètres du sol sont de la terre végétale, argileuse et humide. Ceci correspond à une résistivité de 9Ω/m. Ce paramètre est important à changer car comme nous l’avons vu précédemment, la vitesse des ondes varient en fonction de la résistivité. C'est-à-dire que la profondeur va être différente en fonction des résistivités que l’on choisit. C’est pour cela qu’il est important d’avoir une idée de la nature du sol traversé. La profondeur moyenne trouvée pour la cave est de 42cm. Pour obtenir ce résultat, il faut enlever le bruit de surface qui mesure 60cm. Sachant qu’avec le curseur la profondeur des anomalies est de 1,02m en moyenne, on trouve : 102-60=42cm. On peut également trouver la profondeur approximative de la cave en regardant la fin de l’anomalie. Le curseur indique une profondeur de cave entre 2,20m et 2,30m. A partir de tous les profils, nous pouvons déterminer avec une assez bonne précision, le début, la fin et la profondeur de l’anomalie observée, qui correspond dans notre cas à la cave. Tous les points du profil sont rentrés avec les coordonnées x, y, z dans un tableau Excel, puis retravailler à l’aide du logiciel Surfer. Nous voyons apparaître en 3D ce qui pourrait être la cave (Figure10).
Figure10 : Vue 3D des profondeurs à partir desquelles les variations de résistivité apparaissent
La méthode radar est donc une méthode assez précise. Elle a permis ici de délimiter à quelques décimètres près les bords de la cave. Nous ne pouvons pas obtenir parfaitement le profil de la cave car les ondes se propagent de façon conique. Des variations de résistivité sont visibles même si nous ne sommes pas à la verticale des murs de la cave. Le profil obtenu nous donne donc une valeur exagérée du volume et des dimensions de cette cave.
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B) SISMIQUE REFRACTION • Principe La technique de sismique réfraction permet d’étudier en prospection l’épaisseur de la zone altérée de surface (weathered zone). L’appareillage conventionnel destiné à l’étude des formations superficielles se compose d’une station d’enregistrement des temps d’arrivée des ondes P et de trois géophones verticaux (fig.1) reliés en série sur une flûte sismique. Avec un tel dispositif, la prospection se heurte à une limite en profondeur qui ne dépasse pas les dix premiers mètres. Les ondes sont des impulsions mécaniques de compression générées par un coup de masse de 8 kg appliqué sur une plaque en acier encrée au sol. Un géophone placé juste à côté de la plaque détecte l’impulsion donnée par la masse et déclenche l’enregistrement au niveau de la station (fig.2). Dans notre dispositif, les géophones ont été espacés de 3 mètres et Fig.1 : géophone vertical sensible aux ondes P de l’enregistrement s’est effectué jusqu’à une distance de 27m de la source. compression-dilatation Une première série d’enregistrements correspond au trajet aller des ondes, et une seconde série correspond au trajet retour en inversant source et capteurs selon le principe de réciprocité. La méthode employée consiste à enregistrer les temps d’arrivée des ondes P en déplaçant régulièrement les géophones et en faisant par là même croître la distance source-capteur. On enregistre dans un premier temps l’arrivée de l’onde directe qui s’est propagée dans le milieu en dessous de la surface (milieu 1) à la vitesse V1. Enfin, lorsqu’on arrive à la distance critique, on enregistre l’arrivée de l’onde réfractée qui s’est propagée dans le milieu 1 et à l’interface milieu 1/milieu 2 à la vitesse V2>V1 : lorsqu’il n’existe pas d’anomalie, la vitesse des ondes croît en profondeur à mesure que la pression des terrains sus-jacents augmente. L’onde réfractée arrive alors avant l’onde directe. Sur un graphique t=f(x) où t est le temps d’arrivée des ondes et x la distance source-capteur, la droite dite hodochrone correspond à l’onde directe et sa pente est 1/V1, et la droite dite dromochronique correspond à l’onde réfractée et sa pente est 1/V2. Soit i l’angle d’incidence de l’onde directe (P) dans le milieu 1 et i’ l’angle de l’onde réfractée (T) dans le milieu 2 au niveau de l’interface, la loi de Snell-Descartes donne la relation angulaire pour ces ondes : P V1 V2>V1
i
i’
sin i/V1 = sin i’/V2
T
Fig.2 : source du dispositif de sismique réfraction avec masse de 8kg et plaque d’acier au sol.
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Lorsque i atteint une valeur dite critique ic, l’onde réfractée se propage le long de l’interface avec un angle i’ qui vaut π/2, et la loi devient :
P V1
ic
sin ic = V1/V2 i’
V2>V1
T
Dans le cas de deux couches séparées par une interface horizontale, l’hodochrone renseigne sur V1, la dromochronique renseigne sur V2 et l’ordonnée à l’origine de cette dernière ou intercept permet de déduire la profondeur H du marqueur :
t
Directe : 1/V1
H = t1.V1/2cosic
Réfractée : 1/V2
t=2Hcosic/V1
x
xc
Si le principe de fonctionnement du dispositif devait être résumé sur un schéma, il pourrait être représenté de la manière suivante :
source
récepteurs xc directe
H
P
ic
réfractée
ic V1 V1>V2
21
• Résultats Site 1 (fig.3)
Tps (s)
Les temps d’arrivée des ondes ont été relevés pour les trajets allé et retour en respectant des intervalles de 3 mètres entre chaque géophone, avec une distance à la source de 3 à 27m. La flûte sismique a été orientée selon un axe correspondant à N60. Chaque enregistrement est caractérisé par un stacking des signaux afin d’amplifier le rapport signal sur bruit et améliorer la lisibilité du temps d’arrivée de la première onde : une fois le coup de Fig3 : Plan des Cézeaux focalisé sur le site n°1, au sud du campus, avec les dispositifs. masse appliqué à la plaque d’acier et la trace affichée sur l’écran de la station, on redonne deux ou trois coups de masse supplémentaires qui sont additionnés et affinent le signal. Lorsque les récepteurs sont proches de la source, le temps d’écoute de la station est réglé sur 50ms. En s’éloignant de la source, les ondes réfractées mettent évidemment plus de temps à rejoindre la surface du sol ce qui nécessite un temps d’acquisition plus long : quand les signaux deviennent trop faibles, le temps est réglé sur 100ms. Par ailleurs, l’atténuation subie par les signaux éloignés de la source conduit à utiliser la fonction de gain de la station qui amplifie l’onde reçue tant au niveau du signal que du bruit, ce qui signifie qu’il faut recourir au gain de manière prudente. Dans notre situation, le gain a été utilisé à partir de 15m de la source. Les tableaux des Trajet Aller temps d’arrivée des 0,05 ondes sont donnés en V2 = 1001 , t0 =0.018 annexe. Huit 0,04 enregistrements ont été effectués, quatre 0,03 Onde directe pour le trajet allé et Onde réfractée 0,02 quatre pour le trajet retour. Les temps V1 = 363 0,01 d’arrivée en fonction de la distance à la 0 source reflètent 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 globalement une Distance (m ) homogénéité et Fig4 : hodochrone et dromochronique des ondes P pour le trajet allé, de 3 à 27m de la source. signifient que les terrains en profondeur sont (sub)horizontaux. Le graphique du trajet allé (fig.4) représente l’hodochrone recoupée vers une distance critique avoisinant les 11.5m par la dromochronique. 22
Tps (s)
Tps (s)
La vitesse V1 relative au milieu1 correspond à une valeur d’environ 363m/s. C’est une vitesse supérieure à celle du son (320m/s) qui est représentative d’un terrain composé de terre végétale et d’éboulis. Sur le site 1, cette vitesse concorde avec la couche superficielle du sol qui est de la terre végétale sur quelques dizaines de centimètres avec présence de petits blocs de basalte, de sables alluvionnaires et de colluvions comme il est possible de le vérifier sur les talus à proximité ou au niveau des tranchées creusées pour la mise en place du tramway. La vitesse V2 relative au milieu2 correspond à une valeur d’environ 1001m/s. C’est une vitesse caractéristique des terrains sableux plutôt secs. La géologie de la zone étant très hétérogène en profondeur (avalanche de débris – sables éoliens – coulée de basalte), il ne nous est pas possible d’affirmer avec certitude que l’onde réfractée a été générée au niveau d’une interface sableuse, en l’occurrence de sables éoliens, puisque les quelques tranchées à proximité ne présentent pas une telle disposition. Cependant, c’est une hypothèse à privilégier si l’on considère l’existence des sables fins noirs révélés par le sondage n°9, situé vers l’entrée nord du campus des Cézeaux, qui se rencontrent jusqu’à 2.70m de profondeur. Sur le graphique, l’intercept de la dromochronique permet de calculer la profondeur de l’interface : elle est d’environ 3.50m. Trajet Retour Le graphique 0,05 correspondant au V2 = 1111 , t30 = 0.0194 trajet retour (fig.5) 0,04 illustre assez bien l’homogénéité des 0,03 temps d’arrivée des Onde directe ondes puisque la Onde réfractée 0,02 vitesse V1 calculée est d’environ 370m/s, 0,01 V1 = 370 et la vitesse V2 atteint les 1111m/s, soit des 0 valeurs très proches 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Distance (m ) de celles trouvées pour le trajet allé. La Fig5 : hodochrone et dromochronique des ondes P pour le trajet retour, de 3 à 27m de la source. profondeur du marqueur déduite de l’intercept de la dromochronique est estimée à 3.80m, ce qui vient confirmer l’hypothèse de couches horizontales puisque sur 27m de flûte le pendage est inférieur à 1°. Ceci est encore illustré par le graphique de la figure 6 où le point d’intersection des trajets allé et retour appartient à un Trajets Allé et Retour axe de symétrie qui 0,05 sépare le graphique en 0,045 deux moitiés 0,04 quasiment identiques. 0,035 Directe allée Si le terrain situé à 0,03 Réfractée allée environ 3.50m en 0,025 Directe retour profondeur peut 0,02 Réfractée retour correspondre à des 0,015 sables éoliens type 0,01 sables fins noirs 0,005 rencontrés sur le 0 sondage n°9, c'est-à0 10 20 30 Distance (m ) dire si l’interface peut correspondre à un Fig6 : recoupement symétrique des droites hodochrones → terrains
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contraste lithologique, il peut également s’agir d’un contraste acoustique lié à une humidité plus importante du matériau ou à un état de consolidation plus avancé. Cela signifie que le terrain à environ 3.50m sous la surface peut tout à fait être de même nature que celui situé audessus, mais avec un taux d’humidité beaucoup plus important, en relation par exemple avec la présence d’une nappe d’eau souterraine. Cette configuration serait alors probablement identifiable en analysant les résultats du sondage électrique vertical (SEV) réalisé au même endroit : la présence d’eau dans le matériau induirait une résistivité beaucoup plus faible qui contrasterait avec le matériau du terrain sus-jacent. De même, il peut s’agir d’un terrain identique mais où le matériau est beaucoup plus compacté, consolidé, ce qui expliquerait aussi les vitesses d’ondes élevées de plus de 1000m/s. En attendant les données d’un éventuel forage qui répondrait aux sondages effectués, les trois configurations de terrain possibles qui ont été proposées plus haut peuvent être illustrées sur les schémas de la figure 7 ci-après :
Hypothèse 1 : milieu 2 = sables éoliens
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Hypothèse 2 : milieu 2 = terrain identique, plus humide
Hypothèse 3 : milieu 2 = terrain identique, consolidation plus importante Fig7 : schémas représentant les 3 configurations possibles du terrain
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Site 3
(fig. 8)
Le site se situe vers l’entrée nord du campus des Cézeaux, sur un terrain situé derrière les bâtiments du BRGM et du CEMAGREF. La flûte sismique est orientée selon un axe N80 et est caractérisée par une succession régulière de 24 géophones espacés de deux mètres sur une longueur totale de 48 mètres. Trois enregistrements ont été effectués, en utilisant des coups de masse de 5kg appliqués sur une plaque en plastique très rigide pour générés les ondes de compression : un avec la Fig8 : Plan des Cézeaux focalisé sur le site n°3, au nord du campus, avec les source au centre du dispositifs dispositif et deux pour les extrémités de la flûte (fig.9). La différence avec le montage du site n°1 tient notamment à la station d’enregistrement utilisée qui est ici bien plus grosse est accomplit une grande part du travail seule, en particulier au niveau du stacking des signaux. Elle permet également d’exporter les enregistrements sous forme de fichiers informatiques et apporte donc un confort supplémentaire pour plotter les temps d’arrivée des ondes. Malheureusement, il ne nous a pas été possible d’exploiter ces fichiers : il faut en effet le logiciel qui accompagne l’instrument. En outre, la flûte étant deux fois plus longue que sur le site n°1, le dispositif permet une prospection plus profonde du terrain, qui peut s’étendre jusqu’à 20 mètres sous la surface. Les tableaux des temps d’arrivée des ondes sont donnés en annexe. Lorsque la source est au centre de la flûte, le graphique représentant les hodochrones des ondes met en évidence deux couches, avec une onde directe et une réfractée (fig.10). Toutefois, il est à noter que les signaux sont moins précis du côté Ouest de la flûte à l’issu de l’enregistrement, ce qui a pour effet de donner des Fig9 : flûte sismique de 48m avec la station orange assez imposante points qui s’alignent
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Tps (s)
Tps (s)
difficilement pour Source au centre tracer les hodochrones, 0,04 d’où des vitesses 0,035 différentes pour une V2=770 , t47=0.0047 V2=1111 , t0=0,013 0,03 même couche. Pour cette raison, nous 0,025 Directe est nous baserons sur les Réfractée est 0,02 signaux de la moitié Directe ouest 0,015 Est de la flûte pour Réfractée ouest 0,01 effectuer nos calculs. V1=526 V1=625 Ainsi, la vitesse V1 0,005 du premier terrain 0 sous la surface vaut 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 environ 625m/s, et la Distance (m ) vitesse V2 de l’onde Fig10 : hodochrone et dromochronique pour une source au centre de la flûte réfractée au niveau du second terrain avoisine les 1111m/s, ce qui nous permet de calculer la profondeur de l’interface à environ 4.90m. Cette configuration des vitesses et du marqueur rappelle le site n°1 où nous avions de la terre végétale recouvrant une épaisseur de matériau sableuxscoriacé-colluvionnaire, avec présence de petits blocs de basalte, et au-dessous un milieu qui contraste fortement pour transmettre les ondes rapidement. Ici, nous avons une information supplémentaire provenant des sondages réalisés en 1994 et qui permettent de s’aligner par rapport aux données de la sismique. Le sondage n°8 démontre par exemple que l’on peut trouver des scories basaltiques jusqu’à 7m de profondeur, dont la vitesse de propagation par une onde correspondrait justement à la valeur de V1 déduite du graphique. Il est alors possible de penser que la première couche serait identifiée comme telle. Au-delà, vers 4.90m, le milieu2 serait du basalte, probablement altéré, comme sur le sondage n°8. Lorsque la source est à l’extrémité de la Trajets Allé et Retour-Source à l'extrémité 0,07 flûte, le graphique V3=1666 , t47=0.0358 V3=833 , t0=0,0049 représentant les 0,06 hodochrones des 0,05 Directe retour ondes met en Réfractée 1 retour évidence trois terrains, 0,04 Réfractée 2 retour avec une onde directe V2=770 , t47=0.009 V2=714 , t0=0,0023 Directe allée 0,03 et deux réfractées Réfractée 1 allée (fig.11). Cette fois-ci, 0,02 Réfractée 2 allée ce sont les signaux du 0,01 trajet allé qui ont été V1=526 V1=385 médiocres pour 0 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 plotter les temps Distance (m ) d’arrivée, c’est Fig11 : hodochrone et dromochroniques pour une source à l’extrémité de la flûte pourquoi nous utiliserons les hodochrones du trajet retour pour nos calculs. La vitesse V1 déduite de l’onde directe vaut environ 385m/s, celle du milieu2 est estimée à 770m/s et la vitesse V3 du milieu3 est aux alentours de 1666m/s. La profondeur H1 du premier marqueur est calculée à environ 2m. Pour la profondeur H2 qui marque le début du milieu3, il faut faire appel à un autre calcul qui est le suivant : cosi 1-3=√(1-(V1/V3)²) H2 = (t2 – (2H1.cosi 1-3)/V1)*V2/2.cosl2
où
cosl2=√(1-(V2/V3)²) 27
Cette valeur de H2 est donc estimée à 7.60m. Il est intéressant de remarquer que la vitesse V2 déduite ici (770m/s) est dans l’ordre de grandeur de la vitesse V1 déduite dans le cas de la source au centre (625m/s). Il est donc possible d’imaginer, à quelques variations près du matériau, que le milieu2 dont il est question ici est le même que le milieu1 évoqué lorsque la source est au centre, et que le milieu3 correspond au milieu2 pour l’autre dispositif. Cette hypothèse est vérifiable en regardant les données du sondage 9 qui révèle la présence de scories basaltiques à partir de 2.70m de profondeur, et l’existence de basalte aux alentours de 7m, ce qui est en parfait accord avec nos profondeurs de marqueurs calculées. Quant à la vitesse V1 de 385m/s, elle correspond tout à fait à un matériau type sables argileux/sables fins noirs, comme on peut le vérifier sur le sondage n°9. Le schéma de la figure 12 résume les interprétations ci-dessus :
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Fig.12 : schémas résumant les interprétations précédentes et démontrant l’existence d’un pendage au niveau des terrains sous la surface.
La limite du basalte en profondeur tend à démontrer qu’il existe une légère pente du toit orientée vers l’Est sous un angle d’environ 6°. Ce résultat est local et serait à comparer à celui obtenu avec le dispositif de panneau électrique qui représente les contrastes de résistivité électrique dans le sol, afin par exemple de vérifier la profondeur du basalte et l’existence d’une éventuelle pente.
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C) Sondages Electriques I) Principes et méthodes de prospection •
Objectif
Mesurer la différence de potentiel entre deux électrodes à partir de l'injection d'un courant depuis deux autres électrodes, en déterminer la résistivité apparente et son évolution en fonction de la géométrie du dispositif (Fig.1). Dans le cas d'un milieu homogène isotrope, de résistivité ρ, la relation suivante est vérifiée : 1 1 1 1 ρI ΔV = ⋅( − − + ) 2π AM AN BM BN Fig.1 Géométrie du dispositif
On introduit dans un cas réel, la notion de résistivité apparente (ρa) qui pour un dispositif donné est définie par : 2π ⋅ ΔV 1 1 1 1 ρa = ⋅( − − + ) I AM AN BM BN On peut utiliser différentes dispositions des électrodes, en particulier la disposition π AB 2 ΔV Schlumberger, symétrique (où MN << AB), dans ce cas ρ a = ⋅ ⋅ 4 MN 4 Faire un sondage Schlumberger au point 0, c'est d'abord déterminer les valeurs de ρa quand on augmente la valeur de AB/2. Ceci sera possible, à quelques restrictions près dans le cas de répartitions tabulaires de la résistivité. •
Unicité et stabilité
Si la structure est tabulaire, le problème est de déduire ρ(z) de ρa (AB/2). On peut montrer que si ρa (AB/2) est une fonction susceptible d'être obtenue par sondage électrique sur un milieu tabulaire, il existe une et une seule distribution des résistivités ρ(z) qui la donne. Ceci est très satisfaisant, mais reste malheureusement très théorique car en pratique on ne connaît pas la fonction ρa (AB/2) mais seulement quelques valeurs de cette fonction (pour les AB/2 où l'on a fait des mesures) et encore avec des creux de mesures. Il faut donc examiner la "stabilité" des correspondances entre ρa et ρ(z). La correspondance ρ(z) → ρa (AB/2) est stable (une petite variation de ρ(z) n'entraîne qu'une petite variation de ρa (AB/2) mais l'inverse n'est pas vrai (une petite variation de ρa (AB/2) peut être causée par une "grande" variation de ρ(z)). Il y aura donc nécessairement des indéterminations dans l'interprétation d'un sondage électrique.
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•
Principe d'équivalence et de suppression
Soit un milieu tabulaire à trois couches du type :
Fig.2 Coupe schématique du milieu type tabulaire à trois o Principe d'équivalence.
a) Une couche résistance est intercalée entre deux couches conductrices. ρ2 >> ρ1, ρ3 La fonction ρa (AB/2) varie peu quand ρ2 et h2 varient de façon que la résistance transversale ρ2.h2 reste constante et que h2/ρ2 reste petit par rapport à h1/ρ1 et h3/ρ3. b) Une couche conductrice intercalée entre deux couches résistantes. ρ2 < ρ1, ρ3 La fonction ρa (AB/2) varie peu quand ρ2 et h2 varient de façon que la conductivité horizontale h2/ρ2 reste constante et que ρ2.h2 reste petit par rapport à ρ1.h1et ρ3.h3. Ces résultats ont pour conséquence que, si lors de l'interprétation on trouve une situation de ce type alors le paramètre significatif est la résistance transversale ou la conductivité horizontale, et non l'épaisseur ou la résistivité du tendeur intercalé. Et ainsi on ne peut déterminer ρ2 indépendamment de h2. o Principe de suppression.
Si ρ2 est intermédiaire entre ρ1 et ρ3 et que l'épaisseur h2 n'est pas très grande, l'effet de ce terrain sera négligeable. En particulier ce cas peut se rencontrer en hydrogéologie quand on cherche à mettre en évidence une nappe phréatique située au dessus d'un terrain très conducteur. •
Relation de similitude
Les résultats de la loi de similitude montrent que : On obtient le même ρa sur deux terrains électriquement identiques (kρ =1) et géométriquement semblables à condition de choisir des quadripôles dans le même rapport de similitude. Si sur un terrain hétérogène, un quadripôle donné mesure ρa = ρ’a au point O, sur un second terrain hétérogène géométriquement identique au premier, mais dont les résistivités sont multipliées par un facteur k, le quadripôle précédent présentera en O’ une résistivité apparente égale à ρ’a = kρ . ρa Les sondages de surface s’interprètent de la même façon que ceux en profondeur. Il s’agit de choisir des quadripôles à l’échelle du problème traité.
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•
Type de sondages o Sondage Wenner.
Dispositif symétrique, les électrodes M et N sont placées à l'intérieur, A et B sont à l'extérieur. Equidistance des électrodes : AM = MN = NB = a Iρ ΔV = a 2πa VM-VN reste toujours grand donc aisément mesurable. Par contre, lorsqu'on modifie a, on doit bouger les 4 électrodes (contrainte technique), de plus on modifie les conditions au voisinage de MN la courbe s'en trouve plus perturbée. o Sondage Schlumberger
Dispositif symétrique, les électrodes M et N sont placées à l'intérieur, A et B sont à l'extérieur. MN est fixe et très petit devant AB. On ne modifie pas les propriétés au voisinage de MN, la profondeur d'investigation est proportionnelle à la longueur du dispositif Cependant VM-VN devient faible pour des AB grand, donc difficile à mesurer. o Profil ou trainé de résistivité Dispositif symétrique, les électrodes M et N sont placées à l'intérieur, A et B sont à l'extérieur. On déplace un dispositif (généralement Wenner pour le coté pratique) le long de son axe x. On obtient ainsi ρa = f(x) o Méthode Dipôle / Dipôle
Le dispositif n'est pas symétrique et les électrodes sont regroupées en deux dipôles AB d'un côté MN de l'autre. ρa est donc fonction des longueurs AB et MN, généralement constantes sur une expérience. On écarte ensuite le dipôle MN du dipôle AB, le ∆V va donc être de plus en plus faible. Avec l'éloignement on va s'intéresser aux lignes de courant venant de plus grandes profondeurs o Panneau ou profil électrique
On dispose d'un grand nombre d'électrodes réparties régulièrement sur une ligne. Le boîtier d'injection / acquisition va injecter automatiquement un courant sur un couple d'électrodes et va mesurer le ∆V sur tous les autres couples d'électrodes possibles. Ensuite, il injectera le courant sur un autre couple et effectuera à nouveau les mesures de ∆V sur tous les autres couples possibles. Et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de couples d'injection / mesure possible (Fig.3). On peut utiliser différentes méthodes de sondage Wenner, Schlumberger, pôle/dipôle dipôle/dipôle.
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Fig.3 schéma d’un Panneau électrique
o Dispositif de mise à la masse.
Utilisé pour la détection de corps très conducteurs. Les électrodes A et M sont placées sur le corps conducteurs, B et N sont rejetées à des infinis différents. On mesure le potentiel autour de la zone et on produit une carte de contours.
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II) Résultats Nous avons procédé sur le campus des Cézeaux à deux types de sondages électriques, un sondage électrique vertical et trois panneaux électriques. Site N°1 - Sondage électrique vertical.
Sur l’arrière du campus des Cézeaux, à proximité du restaurant universitaire, nous avons implanté un dispositif Schlumberger (Fig.4) d’orientation N80 et d’une longueur maximale entre les deux électrodes d’injection A et B de 200m. Les données brutes sont disponibles dans l’annexe 1
Fig.4 Matériel utilisé lors du SEV
La courbe représentative de la résistivité apparente en fonction de la demi-longueur de ligne (Fig.5), correspond sous un modèle de terrain à trois couches à un terrain de type K, c’est à dire un terrain résistant entre deux conducteurs.
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Fig5. Sondage électrique verticale 2005. Courbe de résistivité apparente en fonction de la demi-longueur de ligne.
Nous avons analysé ces données sous le logiciel IPI2WIN. •
Modèle à 5 couches
En mode automatique minimization IPI2WIN propose un modèle à 5 couches (Fig6 et 7) :
Fig6. Représentation graphique sous IPI2WIN du modèle 5 couches. La courbe noire représente les données expérimentales, la rouge le modèle calculé, les segments bleus les paramètres modifiables graphiquement.
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Couches 1 2 3 4 5
Résistivité ρ (Ωm) Epaisseur h (m) Profondeur de la base d (m) 80 0,33 0,33 340 1,73 2,06 1594 0,88 2,95 452 34,7 37,7 28,6 Fig7. Résultats du modèle 5 couches
Ce modèle semble peu représentatif de la réalité. On sait en effet, grâce à des travaux qui ont été effectués à proximité de la zone d’investigation, qu’au moins les deux premiers mètres du terrain sont très chaotiques. De plus l’interface entre une tranche de terre végétale et un terrain sous jacent il n’est pas envisageable de voir d’autres interfaces dans les 2 premiers mètres. Les différentes fonctions du logiciels nous ont permis de tester d’autres models à 3 et 4 couches et de manuellement les faire coller à ce qui semble le plus probable dans la réalité. En vérifiant que la corrélation entre la courbe du modèle et la courbe expérimentale n’est pas trop élevée (corrélation qui était de 4.57% pour le model à 5 couches). Ce modèle semblant peu convainquant nous avons utilisé la fonction inversion d’IPI2WIN et ainsi créé deux autres modèles plus vraisemblables, un à trois couches et un autre à quatre couches.
•
Modèle à 3 couches
Fig8. Représentation graphique sous IPI2WIN du modèle 3 couches
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Couches 1 2 3
Résistivité ρ (Ωm) Epaisseur h (m) Profondeur de la base d (m) 101 0,527 0,527 515 30,6 31,2 59,5 Fig9. Résultats du modèle 3 couches.
La première couche de faible résistivité pourrait correspondre au sol associé à la terre végétale. Ensuite, la couche 2 représente vraisemblablement les dépôts d’avalanche de débris rencontrés à proximités du sondage, la résistivité est plus grande que pour les autres terrains. Cependant la valeur ne correspond pas à une roche telle que le basalte que l’on pourrait s’attendre à trouver ici. Cette valeur correspond à la gamme de variations des alluvions et sables. On peut s’attendre à ce qu’un dépôt type avalanche de débris ait une résistivité comparable, on suppose donc que cette hypothèse est bonne. Pour le troisième terrain pour une profondeur de 30m on serait supposé rencontrer les marnes affleurantes près d’Aubière. Une résistivité de 60 Ωm correspond bien à des marnes, on suppose donc que l’hypothèse est valable. •
Modèle à 4 couches
Fig10. Représentation graphique sous IPI2WIN du modèle 4 couches
Couches 1 2 3 4
Résistivité ρ (Ωm) Epaisseur h (m) Profondeur de la base d (m) 123 0,718 0,718 577 3,32 4,04 464 32,6 36,6 36 Fig11. Résultats du modèle 4 couches
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Pour le modèle à quatre couches, nous avons, sous IPIWIN, coupé en deux la couche N°2 du modèle précédent ce qui nous a permis d’obtenir une meilleure corrélation avec la courbe expérimentale 5.19% contre 5.28% pour le modèle 3 couches. Les légères différences de résistivités pour les premières et dernières couches par rapport au modèle précédent sont dues aux différences de calculs par le logiciel pour ce modèle, mais elles sont censées représenter les mêmes terrains à savoir le sol et les marnes. Nous voyons donc ensuite que nous avons deux couches de résistivités élevées, avec une interface vers 4m de profondeur. La couche 2 ayant une résistivité d’environ 100 Ωm supérieure à la couche 3. Ces résistivités n’étant pas assez grandes pour représenter le basalte, on peut supposer que ces deux résistivités représentent nos dépôts d’avalanche de débris et que le contraste entre les deux serait du à une différence d’altération ou de teneur en eau. La couche 2 serait donc altérée et la couche 3 saturée en eau (sous les niveaux piézométriques par exemple). •
Sondage effectué en 2002
Nous avons également récolté les données d’un sondage du même type effectué en 2002 d’orientation N109. Sur ces données nous avons remarqué une erreur au niveau des données de la distance MN qui était donnée en MN/2 dans le tableau fourni. En effet, si l’on rentrait les données telles quelles dans le logiciel IPI2WIN, il nous calculerait un coefficient géométrique différent. Après plusieurs essais, nous avons déterminé que la valeur donnée pour MN/2 représentait en fait le MN. Les données brutes sont disponibles dans l’annexe 2.
Fig12. Sondage électrique verticale 2002. Courbe de résistivité apparente en fonction de la demi-longueur de ligne
On remarquera la qualité moyenne de ces données au niveau des embrayages. En créant un modèle 3 couches sous IPI2WIN, on obtient le résultat suivant (Fig.13 et 14):
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Fig13. Représentation graphique sous IPI2WIN du model 3 couches pour le sondage 2002
Couches Résistivité ρ (Ωm) Epaisseur h (m) Profondeur de la base d (m) 1 319 1,93 1,93 2 475 30,3 32,3 3 1,72 Fig14. Résultats du model 3 couches pour le sondage 2002 On retrouve donc apparemment un terrain de faible résistivité vers 30m de profondeur qui pourrait correspondre aux marnes comme pour le sondage 2005. Par contre le premier terrain rencontré présente une résistivité assez élevée par rapport au terrain sous jacent, et par rapport au premier terrain rencontré sur les SEV de cette année. Nous obtenons donc des données en contradictions. De plus, le contraste entre les deux premières couches n’est pas non plus très grand. On peut supposé que ces différences entre les deux sondages effectués à trois années d’écart peuvent provenir de la différence de teneur en eaux des terrains. En effet, en 2002 le sondage a été effectué en Avril alors que cette année nous l’avons effectué en Novembre. Etant donné l’imprécision de la position géographique du sondage 2002 et la différence d’orientation, nous ne pouvons pas aller plus loin dans la comparaison entre les deux sondages.
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Site N°3 - Panneau électrique
Sur le site du BRGM entre les bâtiments du BRGM et du CEMAGREF nous avons effectué 3 panneaux électriques. Deux d’entre eux effectués sur le site dit « de la cave » d’orientation N315, le PE01 avec un pas de 2m entre chaque électrode et le PE03 avec un pas d’un mètre. Et, un autre sondage plus proche du bâtiment du CEMAGREF est présent, d’orientation N75, PE02 au pas de 2m. La méthode utilisée pour ces panneaux a été la méthode Schlumberger, et nous avons utilisé une flûte de 32 électrodes (Fig.15)
Fig.15 Vue partiel de la flûte de 32 électrodes lors de l’exécution du panneau PE01.
NB. Nous n’avons malheureusement pas pu traiter les données du panneau PE03, car les données qui nous ont été fournies étaient sous des formats que nous ne pouvions exploiter par manque de logiciels. Après traitement des données brutes sous le logiciel RES2DINV, nous obtenons les données suivantes (Fig.16 et 17)
40
Fig. 16 et 17 : Sur ces deux figures sont représentées trois pseudo sections, en fonction de la longueur du panneau, la première représente la résistivité mesurée, la seconde la résistivité apparente recalculée, et enfin la troisième la plus intéressante un modèle de la résistivité en fonction de la profondeur
SE
NW
Fig.16 : Panneau PE01
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WSW
ENE
Fig.17 : panneau PE02
- Panneaux électriques au niveau de la Cave : PE01 et PE03 Ces deux panneaux ont été effectués selon la ligne A utilisée en géoradar, en gravimétrie et en sismique. Le point origine du PE01 se situe en A5 et pour le PE03 en A7. Nous observons plusieurs ensembles. Le premier centré sur l’origine, à faible profondeur représente vraisemblablement l’anomalie provoquée par la présence de la cave. Ensuite, nous visualisons deux formes patatoïdes aux coordonnées -15 et +13 à environ 4m de profondeur, de résistivité assez élevée, plus de 3000 ohms-mètre d’un coté et 2000 de l’autre. On peut supposer qu’il s’agit ici de résistivités causées par la présence du basalte. Enfin nous voyons en surface de part et d’autre de la cave, des terrains de résistivités très faibles qui représentent la terre végétale et le sol. Il est cependant très difficile de définir des limites très nettes à ces ensembles. Pour ce qui est de la cave, on peut supposer que son toit se situe entre 1m et 1.50m et que sa largeur doit être comprise entre 6m et 9m (Fig.17). Cave
TV + Sol Basalte
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- Panneau électrique PE02 Effectués à environ 200m des deux autres dans une direction perpendiculaire, on retrouve sur ce panneau le même type de résistivités. Cependant, ici les terrains superficiels de très faible résistivité > 300 Ω.m sont limités dans l’espace et il semblerait que les terrains sous-jacents affleurent sur la partie la plus orientale (de la coordonnée +19m jusqu'à la fin du panneau). De la même façon, il est très difficile de déterminer des limites nettes entre chaque terrain. D’une façon générale, la résistivité augmente en fonction de la profondeur. On remarque néanmoins la présence d’un lag centré sur la coordonnée +4m ou la résistivité augmente mais de manière beaucoup plus modérée. On détermine donc deux ensembles : Une tranche de terrains superficiels probablement terre végétale + sol, d’une puissance maximale de 1m, pour la zone ou la résistivité est inférieure à 200 ohm.m. Et ce qu’on peut supposer être le basalte de la coulée des Cézeaux au minimum à partir de 4m de profondeur. Lag TV + Sol Basalte
Conclusion : Le sondage électrique vertical et le panneau électrique sont de bons outils d’investigation pour visualiser les objets à grande échelle et depuis une vue éloignée. Mais, il s’avère très difficile d’être précis quant à la détermination de la localisation dans l’espace des limites entre les formations. Et sans aucune idée du type de formations qu’il y’a en sous sol, cette méthode ne permet en rien de faire une détermination de la nature des matériaux. Par contre, elle peut permettre la localisation de zones d’anomalies qu’il serait intéressant d’aller voir de plus près. Ensuite associées à des forages par exemple, ces méthodes peuvent permettre de corréler les données entre elles là où il n’y a pas de point de sondage.
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D) LA GRAVIMETRIE La gravimétrie est l’étude du champ de pesanteur terrestre. Ce dernier est à la base de la géodésie, faisant intervenir la mesure des dimensions et la forme de notre planète. La gravimétrie apporte aussi des informations très importantes concernant la répartition des masses au sein de notre globe. Le phénomène de la gravité a été mis en évidence par Galilée (1561-1642), qui a démontré qu’il n’était pas nécessaire d’exercer un effort pour mettre un corps en mouvement. Il a ainsi déduit qu’il devait exister une force responsable de la chute des corps (unité gravimétrique : le gal).
I) Lois de Newton Il existe au sein de notre Globe terrestre divers phénomènes très variés, tels les orbites célestes, les marées et la chute des corps. Afin d’expliquer ces différents phénomènes, des lois fondamentales de la dynamique ont été énoncées par Newton en 1687. Elles constituent le Principe de base de la gravimétrie : -la 1ère loi est celle du Principe fondamental de la dynamique. Celle-ci fait intervenir l’inertie de la masse m, propriété que possède la masse d’un corps soumis à une force F, soit ΣF=m.a, avec a l’accélération ; -la 2ème loi est celle de l’attraction universelle : soit deux particules de masse m1et m2 séparées par une distance r sont attirées l’une vers l’autre par une force d’attraction ou de gravitation notée F, c’est-à-dire : F=(G.m1.m2)/r², avec G la constante de gravitation universelle ;
II) Champ de gravitation Le champ de gravitation (ou champ newtonien) g est défini par un point P de masse m qui crée une attraction sur tout point de l’espace non confondu avec le point P. Ce qui se résume en : g=G.m/r². La valeur de g à la surface de la Terre est de l’ordre de 9,80m/s². Nous utilisons un gravimètre relatif (fig.1) qui est un appareil sensible aux variations de gravité. Les gravimètres ont été découverts en 1930. L’unité de mesure est le gal, c’est-à-dire : 1gal=1cm/s².
Gravimètre
Coupelle
Figure 1: Un gravimètre
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III) Principe d’un gravimètre Un gravimètre est composé de : (fig.2)
Figure 2: Fonctionnement d'un gravimètre
Les gravimètres les plus simples sont constitués d'une masse m (par exemple un quartz hélicoïdal) supportée par un ressort de constante de raideur k. L'opérateur place le gravimètre horizontalement en un point donné (fig.3). Le ressort subit un allongement vers le bas, suivant la direction du champ de gravité local (direction verticale). Cet allongement est d'autant plus grand que la gravité locale est importante.
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Figure 3: Vue interne d'un gravimètre
La masse m est alors à l'équilibre, ce qui implique que la somme des forces est égale à zéro, soit :
En projetant cette relation vectorielle suivant la direction verticale, nous obtenons :
d'où
où l(A) est l'allongement du ressort
En fait, la plupart des gravimètres sont « relatifs » et ne peuvent pas mesurer directement la valeur g(A) (mesure absolue de la gravité au point A). Ils peuvent mesurer la variation de la gravité entre deux points (mesure relative) (fig.4). Si nous considérons un point de mesure B situé au-dessus d'une roche plus dense, la gravité en B [g(B)] est alors plus forte que la gravité en A [g(A)] :
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Figure 4: Mesure de la variation de la gravité entre deux points A et B par deux gravimètres
Une augmentation de gravité se traduit par un allongement du ressort du gravimètre.
d'où
Ainsi, toute augmentation (ou diminution) dg du champ de gravité g entraîne un allongement (ou raccourcissement) du ressort dl. Grâce à l'étalonnage de l'appareil, une mesure de l'allongement du ressort dl permet donc de déduire la variation de gravité dg entre deux points.
IV) Champ de pesanteur Le champ de pesanteur à la surface de la Terre regroupe le champ gravitationnel g, mais également les mouvements de la Terre.
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V) Sphéroïde Afin de prédire le champ gravitationnel en tout point, sa forme et sa densité doivent être connues. La Terre, par son système de rotation, n’est pas sphérique. Sa forme est alors approximée par un ellipsoïde de révolution, appelé sphéroïde, caractérisé par un coefficient d’aplatissement. La densité ne varie qu’en profondeur et non pas latéralement.
VI) Géoïde Le niveau des océans n’étant pas lisse et la densité variant en profondeur, il serait plus juste d’assimiler la Terre à un géoïde (fig.5). Il est défini comme étant une surface équipotentielle correspondant à la surface des océans au repos. Cette surface a des bosses et des creux de plusieurs dizaines de mètres.
Figure 5: Vue d'un géoïde avec des creux et des bosses
VII) Les données gravimétriques D'un point géographique à l'autre, les variations de gravité sont de l'ordre de quelques mGals et sont dues à de nombreux facteurs (variation d'altitude, de latitude, effet de marée, variation de densité dans le sous-sol...). 1) Corrections : Il faut au préalable corriger les valeurs mesurées de l’ensemble des causes extérieures qui influencent la mesure, telles la dérive, l’altitude, la latitude, le plateau, le relief. Afin d'effectuer ces corrections, nous devons aussi effectuer des mesures topographiques précises (localisation et altitude relatives des points de mesures) à l'aide de niveaux et de théodolites. Cinq corrections sont à effectuer : Correction de dérive : elle comprend la dérive instrumentale liée à la fatigue du ressort (puisque la raideur du ressort n’est pas une constante absolue) et la dérive causée par les marées ; Correction de latitude : (0,081*sin2φ en mgal/100m) il faut effectivement faire cette correction puisque g varie en fonction de la latitude pour deux raisons : -l’aplatissement de la Terre : le rayon du pôle étant plus petit, nous sommes donc plus près et donc plus attirés ; -l’effet de rotation de la Terre : à l’équateur l’attraction est plus forte vers l’extérieur ; Correction d’altitude : (O,3086*h en mgal/m) nous mesurons une altitude sur le terrain et nous la comparons à une station de référence, ainsi nous avons un ∆z. La correction d’altitude montre que lorsque nous nous élevons d’un mètre, la pesanteur diminue de 0,3mgal ;
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Correction de plateau : (-0,042*densité*h en mgal/m) il faut enlever l’effet des terrains ; Ces deux dernières corrections regroupées (altitude et plateau) constituent la correction de Bouguer. Correction de terrain : relief ou topographie : enlever l’effet des reliefs avoisinants ;
L’anomalie de Bouguer, notée ∆gB, est l’anomalie du champ gravitationnel mesurée plus ou moins la somme de toutes les corrections. Les anomalies de Bouguer sont représentatives des anomalies de densité dans le sous-sol. ∆gB= ∆gmesuré±Σcorrections avec ∆gmesuré=gmesuré-gthéorique L’anomalie de Bouguer peut provenir de plusieurs niveaux : -à grande profondeur, telle des variations du socle métamorphique ; -à profondeur moyenne, telle une lentille de sel à l’intérieur d’une colonne sédimentaire ; -à faible profondeur, telle les variations de l’épaisseur du mort-terain. 2) Traitements Selon le but de levé : • Lisser et enlever les effets de surface : traitement des anomalies régionales (structures profondes jusqu’à plusieurs kilomètres de profondeur); • Lisser et enlever les effets de sources profondes : traitement des anomalies de surface (résiduelles) (de 0 à 50 mètres) ; • Prolongement vers le haut : coalescence : nous voyons moins de relief ; • Prolongement vers le bas : mise en évidence de chaque contribution.
VIII) Application de la microgravimétrie Le principe de la microgravimétrie (à l'échelle de quelques mètres) consiste en la mesure relative de la gravité à la surface du sol, dans le but d’établir la répartition des densités dans le sous-sol (fig.6). L’accélération de la pesanteur se mesure en microgals.
Figure 6: Cas par exemple d’une cavité souterraine (vide)
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L’anomalie est négative car la densité d’une cavité est inférieure à celle de l’encaissant, donc gmesuré < gthéorique, c’est-à-dire gmesuré-gthéorique <0, donc ∆g<0 . En règle générale, nous admettons en microgravimétrie que le seuil de détection d’une anomalie (cavité franche en générale) se situe au-dessus de 10µgal en fonction du contexte géologique. Cette mesure conduit à une carte de l’anomalie de Bouguer (fig.7).
Figure 7: Exemple d'une carte de l'anomalie de Bouguer
Puis, une carte d’anomalie résiduelle, prenant en compte le traitement des anomalies de surface de 0 à 50 m, (anomalie de Bouguer - anomalie régionale) est réalisée pour permettre l’individualisation des différentes anomalies. Ensuite, après interprétation de ces cartes, il est nécessaire de proposer des sondages de contrôle. Pour appliquer cette méthode de gravimétrie, il faut bien sûr qu’il y ait un contraste de densité entre les différentes unités géologiques ou entre la cible et l’encaissant.
IX) Mission sur le terrain en gravimétrie (malheureusement nous n’avons pu l’effectuer) Etant dans l’impossibilité d’effectuer des mesures gravimétriques, durant notre semaine de prospection géophysique, par faute de matériel, nous allons, pour mettre en pratique la théorie de la gravimétrie, analyser et interpréter des mesures, datant du 23 octobre 2002, faîtes par le CEBTP. Ces mesures ont été réalisées sur le site des Cézeaux, derrière le BRGM, afin de déterminer la présence d’une cave.
Mode opératoire sur le terrain : Afin de réaliser ces mesures, il faut apporter sur le terrain un gravimètre, une coupelle, deux batteries au minimum, deux chargeurs, un petit siège, une plaquette rigide pour marquer les mesures, et un niveau ou un théodolite. Le marquage au sol se fait soit à l’aide de petits piquets, soit de marqueurs, ou soit bombes de peinture. Les calculs se font à l’aide d’un ordinateur portable.
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Un endroit très stable est choisi sur la zone d’étude pour poser la coupelle ; il s’agit de la base : A6 (un des points de mesure). Le réglage du gravimètre est très minutieux et long. De plus, le gravimétricien doit obligatoirement noter précisément la valeur et l’heure de mesure pour chaque mesure, puisque cela sert à corriger la dérive. Chaque point de mesure est repéré au sol par une marque de peinture (par exemple), de sorte à ce que la maille soit carrée (plus judicieux) : les points ont été positionnés tous les 2,50m. Il est aussi indispensable de mesurer la direction Nord-Sud afin de pouvoir faire la correction de latitude par la suite.
Traitements des données : Un tableau de calculs (cf. annexe 1 et 2), sous Excel, a été effectué dans le but d’obtenir au final, sous SURFER, une carte d’anomalie de Bouguer (fig8), régionale et résiduelle, et ainsi de déterminer la présence de la cavité. Pour cela, les mesures réalisées sur le terrain ont du être corrigées (latitude, altitude, plateau et dérive). Nous remarquons que l’anomalie de Bouguer est maximale au niveau de la cave (-80µgal). Les anomalies résiduelles sont surtout produites par des hétérogénéités situées dans la partie supérieure de l’écorce terrestre. Afin d’obtenir la carte d’anomalie résiduelle, il suffit de soustraire la carte d’anomalie régionale de nos données (carte d’anomalie de Bouguer). La carte de l’anomalie résiduelle (fig9) reflète l’allure des contours limitant les contrastes de densité, obtenus par les différences entre les stations qui réalisent des mesures relatives de l’accélération de la pesanteur « g ».
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Nord Anomalie de Bouguer (µgal)
Sud
Délimitation de la cavité
Figure 8: Carte de l'anomalie de Bouguer: effet gravimétrique de la cavité (anomalie de Bouguer maximale au niveau de la cave); l’intervalle de ligne de contour est de 5µgal.
L’anomalie est négative car la densité d’une cavité est inférieure à celle de l’encaissant, donc gmesuré
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Figure 9: Carte résiduelle permet de localiser correctement la cave ; l’intervalle de ligne de contour est de 5µgal.
Pour interpréter nos résultats, nous pouvons tracer un profil d’anomalies gravimétriques à l’aplomb de la cavité, en repérant l’anomalie résiduelle en fonction de la distance (par rapport à l’aplomb de la cave). Nous choisissons d’assimiler la cave à un modèle sphérique (plus simple (annexe 6) que celui du prisme rectangulaire, mais peut être moins précis) pour faire nos calculs et aboutir à sa profondeur et à son rayon (fig10 et cf. annexe 5). L’anomalie n’est pas réellement sphérique, ce n’est qu’une approximation. Effectivement, la forme de la cave n’a pas la forme d’une sphère comme l’aurait un dôme de sel par exemple.
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Profil d'anomalies gravimétriques à l'aplomb de la cavité x (m)
0 -5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-10
Anomalie résiduelle (µgal)
-20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90
Figure 10: Profil d'anomalies gravimétriques à l'aplomb de la cavité, montrant l'anomalie résiduelle (µgal) en fonction de la distance (m)
Selon un modèle sphérique : z=1,305*x1/2 Graphiquement : x1/2=2,5m D’où : z=1,305*2,5=3,26m Et : ∆gmax=(4/3)*π*r 3*∆ρ*G*(1/z²), d’où r 3=(∆gmax*3*z²)/(G*π*4*∆ρ) Or : ∆ρ=0-2000=-2000kg/m 3 car ρcave=0 (vide) et ρencaissant=2000 kg/m 3 ∆gmax=-85µgal=-0,085mgal=-0,085*10-5 m/s² D’où r 3=(-0,085*10-5*3*3,26²)/(6,67*10-11*π*4*(-2000))=16,16 D’où r=2,52m Ainsi, comme z=3,26m et r=2,52m, le toit de la cave se trouverait alors à (3,262,52)=0,74m.
X) Inconvénients et limites de cette méthode géophysique Cette méthode est lourde, coûteuse et peu productive. Effectivement, la limite de la méthode demeure en grande partie dans la capacité de l’appareillage : il est difficile de mesurer la variation du champ de pesanteur due à une cavité en fonction de sa taille et de la profondeur à laquelle elle se trouve. Les gravimètres sont sensibles : -aux variations de température : toute variation, même légère de la température du gravimètre (par exemple pour le gravimètre D49 sa température de fonctionnement est de 48,6°C) modifie son comportement mécanique et entraîne des mesures aberrantes et inutiles ; -au nivellement ; -aux vibrations et aux chocs durant la mesure et le transport (ce qui peut provoquer une erreur sur les mesures). La sensibilité varie de 1 à 20µgal.
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La mise en œuvre est longue et laborieuse car le nivellement doit être précis (des levés optiques sont nécessaires), la mesure elle-même est lente, et il est indispensable d’appliquer toutes les corrections requises. Le coût est d’environ 20 à 30 euros par mesure, après traitement (en 2000).
Conclusion de la méthode gravimétrique La gravimétrie est donc une méthode de prospection géophysique qui cherche à déterminer d'après les perturbations du champ de la pesanteur en différents points de la surface du sol, la répartition probable, dans le sous-sol, des divers types de roches caractérisées par leur densité. La gravimétrie est utilisé pour divers domaines : le génie civil (pour la recherche de vides naturels ou anthropiques), les mines (pour la recherche de zones fracturées ou d’altération peu denses), l’hydrogéologie (en zones karstiques et d’altérations, alluvions).
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Comparaisons – Conclusions Ces différentes méthodes de prospection géophysique nous ont permis de prendre conscience de l’importance du couplage de plusieurs techniques afin d’affiner les résultats. Deux types d’approches ont été mises en évidence : - une vision globale des formations sous jacentes par le panneau électrique, la sismique réfraction, l’électromagnétisme (EM31) ; - une vision beaucoup plus précise des interfaces, mais limitée en profondeur, par la technique du géoradar et de la microgravimétrie. Au niveau du site 1 : la méthode du SEV a permis de déterminer trois ensembles de résistivités contrastées assimilables à trois unités géologiques différentes. Cependant, ces dernières ne peuvent être caractérisées lithologiquement de manière précise. La sismique réfraction apporte un complément d’informations avec des vitesses de propagation d’ondes sismiques qui peuvent être associées à une nature de terrain. Néanmoins, la profondeur d’investigation fut, dans notre cas, limité puisque la longueur de notre flûte était restreinte. En couplant ces différents résultats et en étudiant la carte géologique du secteur, il est possible de reconstituer la superposition globale des différentes couches en profondeur : de la couche la plus récente à la plus ancienne: terre végétale et sols entre 50 et 70cm de profondeur, puis dépôts d’avalanche de débris jusqu’à 30m, enfin le substratum marneux. De plus, nous disposons d’informations supplémentaires, grâce aux tranchées creusées à proximité pour le passage de canalisations, qui permettent de vérifier les conclusions établies précédemment. Sur le site 3 : l’EM31 et le panneau électrique ont permis de mettre en évidence la présence d’une zone d’anomalie qui correspondrait à la cave recherchée. Cependant, ces méthodes ne permettent pas de tirer des conclusions concernant le détail de l’anomalie. Leurs résultats restent flous et approximatifs. Le panneau électrique, en faisant varier la distance des électrodes, permet une distance d’investigation variable, alors que l’EM31 est limité à 6m de profondeur. Elles ont été complétées par les méthodes du radar et de la microgravimétrie. Ces dernières ont aboutit à des résultats proches, qui peuvent être facilement corréler : la profondeur du toit de la cave avec le radar était de 42cm, tandis que celle déduite par microgravimétrie atteint 74cm. Ces méthodes ont permis de localiser les dimensions de cette cave. La gravimétrie fait intervenir un processus de calculs (approximé à des modèles entièrement réalisés par l’opérateur), tandis que le radar est une méthode visuelle : grâce au profil de conductivité, nous obtenons directement la profondeur de l’anomalie recherchée. Ces deux prospections donnent des résultats approximés aux centimètres près mais ne donnent pas les valeurs absolues. La prospection en sismique réfraction à plus grande échelle que le site 1 a permis d’évaluer la profondeur de la coulée basaltique, allant d’environ 5m au centre de la flûte, jusqu’à 7,6m à l’extrémité Est, reflétant une pente de 6°. Cependant, ces résultats ne peuvent pas être utilisés seuls. Ils doivent être par exemple corrélés avec les données du panneau électrique pour vérifier l’existence de la pente et la profondeur déduites du basalte d’après les contrastes de résistivité.
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L’association de méthodes géophysiques qui confère le meilleur rapport qualité prix reste sans doute celle de l’EM31 et avec le panneau électrique. Elle permet également l’investigation d’une grande zone en un temps réduit, ce qui diminue le coût de l’opération. Pour avoir un ordre d’idée, l’EM31 coûte entre 650€ et 900€ par kilomètre de sondage et un panneau électrique entre 1150€ et 2700€. Si nous désirons avoir une approche la plus précise et complète possible, nous pouvons utiliser la sismique réfraction mais cette méthode est la plus onéreuse (de 3500€ à 6000€ par kilomètre).
Ces méthodes de prospections géophysiques viennent en complément des techniques de recherches géotechniques. Les sondages géotechniques sont plus précis (carottage), permettent une vision lithologique des terrains. Ils restent cependant ponctuels alors qu’avec les méthodes géophysiques, nous pouvons avoir une vue d’ensemble de la géologique d’une zone à étudier.
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ANNEXES A : prospection magnétique Annexe 1 : Données de l’EM31 analysées sous Surfer Annexe 2 : Tableau des valeurs prises avec l’EM31 par les étudiants de l’année passée
B : prospection sismique C : prospection électrique Annexe 1 : Sondage 2005 (orientation N70) Annexe 2 : Sondage 2002 (orientation N109)
D : prospection magnétique Annexe1 : Tableau calculant l’anomalie de Bouger passant par les différentes corrections Annexe 2 : Explication du tableau de calculs Annexe 3 : 49 stations microgravimétriques replacées par rapport au Nord Annexe 4 : Valeur de lecture en fonction du temps pour obtenir la dérive Annexe 5 : Profil d’anomalies gravimétriques à l’aplomb de la cavité Annexe 6 : Différents modèles gravimétriques
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A : prospection électromagnétique ANNEXE1 : données de l’EM31 analysées sous Surfer
Figure1 : Courbes d’isoconductivité, données à 6m, Nord-sud
Figure2 : Vue 3D, 6m, Nord-sud
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Figure3 : Courbes d’isoconductivité, données à 6m, Est-ouest
Figure4 : Vue 3D, 6m, Est-ouest
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Figure5 : Courbes d’isoconductivité, données à 3m, Nord-sud
Figure6 : Vue 3D, à 3m, Nord-sud
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Figure7 : Courbes d’isoconductivité, données à 3m, Est-ouest
Figure8 : Vue 3D, à 3m, Est-Ouest
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ANNEXE 2 : tableau des valeurs prises avec l’EM31 par les étudiants de l’année passée.
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B : Prospection sismique Site 1
Distance
Tps
3 6 9 12 15 18 21 24 27
Distance
0,0056 0,0138 0,0234 0,0298 0,0332 0,0352 0,0368 0,0408 0,0448
Tps
27 24 21 18 15 12 9 6 3
Trajet allé
0,0056 0,0138 0,0234 0,0298 0,034 0,0344 0,0364 0,0412 0,0444
Trajet retour
Site 3
→ Source au centre
Distance
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Tps
0,004 0,008 0,01 0,012 0,016 0,0212 0,0248 0,026 0,0284 0,03 0,0316 0,0336
Distance
Tps
47 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 25
0,0028 0,0032 0,012 0,0128 0,0156 0,0188 0,0216 0,024 0,0264 0,0284 0,034 0,0364
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→ Source à l’extrémité
Ouest
Distance
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Est
Tps
0,0024 0,0072 0,01 0,012 0,0152 0,0176 0,0208 0,024 0,0268 0,0292 0,0316 0,0328 0,036 0,0384 0,04 0,042 0,0444 0,0468 0,048 0,0512 0,0544 0,058 0,0602 0,062
Distance
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
Tps
0,0636 0,0616 0,0604 0,0592 0,0576 0,0576 0,0568 0,0556 0,0528 0,0504 0,0408 0,038 0,0364 0,0356 0,0344 0,0316 0,028 0,0216 0,0192 0,018 0,0152 0,0124 0,0072 0,002
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C : prospection électrique Données des sondages électriques verticaux effectués sur le site N°1 à l’arrière du campus des Cézeaux. AB/2 demi longueur de ligne, en mètres. MN distance entre les électrodes de lecture de la différence de potentiel, en mètres. ΔV différence de potentiel mesurée entre les électrodes M et N, en milli Volts. I intensité du courrant injecté en A et B, en milli Ampères. K coefficient géométrique du dispositif, sans dimension. ρa résistivité apparente des terrains, déduite par calcul, en Ohm mètre.
Annexe 1 : Sondage 2005 (orientation N70) AB/2 (m) 1 1.5 2 3 4 5 5 7 10 15 15 20 30 40 50 50 70 100 100
MN (m) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 2 2 2 5 5 5 5 5 20 20 20 40
ΔV (mV) 350 205 131 67 43 32 148 92 221 100 250 138 56 57 37 130 20 6 10
I (mA) 10 10 10 10 10 10 10 10 50 50 50 50 50 100 100 100 50 50 50
K 5.8905 13.744 24.74 56.156 100.14 156.69 37.699 75.398 155.51 351.86 137.44 247.4 561.56 1001 1567 376.99 753.98 1555 753.98
ρa (Ωm) 206.17 281.76 324.09 376.24 430.59 501.4 557.95 693.66 687.35 703.72 687.22 682.83 628.95 570.79 579.74 490.09 301.59 186.61 150.8
K 5.8905 13.744 24.74 56.156 156.69 307.48 37.699 75.398 155.51 351.86 626.75 137.44 247.4 561.56 1001 1567 235.62 376.99 867.86 1555
ρa (Ωm) 259.18 346.36 370.36 306.61 355.68 390.5 376.99 409.41 469.64 447.92 419.92 738.08 680.35 621.09 550.76 560.94 450.03 443.72 210.89 94.86
Annexe 2 : Sondage 2002 (orientation N109) AB/2 (m) 1 1.5 2 3 5 7 5 7 10 15 20 15 20 30 40 50 40 50 75 100
MN (m) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2 2 2 2 2 5 5 5 5 5 20 20 20 20
ΔV (mV) 440 252 149.7 54.6 22.7 12.7 100 54.3 30.2 12.73 6.7 53.7 27.5 11.06 5.5 3.58 19.1 11.77 2.43 0.61
I (mA) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
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