2009
RAPPORT DE STAGE DE DEUXIEME ANNEE :
ETUDE DE STABILITE DES PYLONES GSM Dimensionnement de la structure métallique et des fondations par rapport au nouveau cahier de charge du client IAM.
Réalisé par :
Encadré par :
BENCHAREF Saad
M. ERRAGI Yacine
Remerciements : Nombreux sont ceux à qui je voudrais, par ces lignes, exprimer ma plus profonde gratitude, car mon stage n’aurait été bénéfique sans leur soutien, qui n’a jamais faibli. Tout d’abord, je remercie vivement mon encadrant Mr ERRAJI Yacine, parce qu’il m’a fait confiance en me proposant d’effectuer cette étude et en m’offrant toutes les informations dont j’ai besoin. Je le remercie pour son appui et son soutien tout au long de ma période de stage. Je remercie également Mr FELLAH Nabil pour sa bienveillance et son souci de m’apprendre toutes les ficelles de son métier, mais aussi de l’activité Télécom-Cegelec. Mr SAKIM Rachid, Mme TAZI Ghita ainsi que l’ensemble des membres du service Télécom, du service Qualité et du Bureau des études doivent être remerciés car c’est grâce à eux et à l’ambiance qui les lie que j’ai pu mener à bien mon stage et à en extraire les plus grands acquis.
2
Résumé : L’étude consiste à analyser le comportement des pylônes GSM de hauteurs 10, 20, 30, 40, 50 et 60m que l’entreprise est entrain d’étudier. Le travail a été fait vis-à-vis les prescriptions du cahier de charges d’Itisalat ALMaghrib (IAM). Une première vérification a été menée afin de vérifier la conformité des pylônes déjà existant (conçus selon un cahier de charges antérieur) aux nouvelles exigences du client IAM. Des modifications de la structure ont été nécessaires afin d’assurer la stabilité des pylônes et ont consisté principalement à la modification des sections des cornières des pylônes sans avoir à altérer leurs silhouettes. Cependant, des poids minimaux ont été figés par le client. Il était donc encore une fois nécessaire de modifier les composantes des pylônes dans le but se conformer à toutes les astreintes du client. La dernière partie de ce travail sera consacrée à l’étude des fondations nécessaires pour chaque pylône. Le type de fondation adopté est le radier général (radier + 4 fûts), ce type étant le plus utilisé pour les pylônes GSM. Les détails du travail ainsi que les méthodes suivies dans les calculs seront illustrés dans la suite de ce rapport. Notons enfin que tous les calculs ont été faits soit sur Robot Millenium, soit sur des feuilles Excel. Les plans de fabrication ont été dessinés sur Autocad 2009. Les fichiers résumant le travail sont gravés sur le CD joint à ce rapport.
3
Table des matières Introduction : .......................................................................................................................................... 7 Chapitre I : Présentation de l’entreprise.............................................................................................. 11 I.
Présentation de l’entreprise : ....................................................................................................... 12
II.
Organigramme : ............................................................................................................................ 13
III.
Présentation de l’activité télécom : ............................................................................................. 14
Chapitre II : Généralités et Théories de base ....................................................................................... 16 I.
Généralités : .................................................................................................................................. 17
II.
Types de pylônes : ......................................................................................................................... 18
III. Phénomènes d’instabilité : (Règles du CM66) .............................................................................. 18 III.1. Aspect réglementaire du flambement : .................................................................................... 20 III.1.1. Flambement simple : ......................................................................................................... 20 III.1.2 Flambement en flexion : ..................................................................................................... 21 IV. Effet du vent sur la structure et les équipements du pylône : (NV65) ......................................... 21 IV.1. Définitions : ............................................................................................................................... 21 IV.1.1. Direction du vent : ............................................................................................................. 21 IV.1.2. Exposition des surfaces : .................................................................................................... 22 IV.1.3. Maître couple :................................................................................................................... 22 IV.1.4. Vitesse normale du vent : .................................................................................................. 22 IV.1.5. Vitesse extrême du vent : .................................................................................................. 23 IV.1.6. Pression dynamique :......................................................................................................... 23 IV.1.7. Coefficients correcteurs de la pression dynamique : ........................................................ 25 IV.2. Dispositions des constructions : ............................................................................................... 27 IV.2.1. Perméabilité des parois : ................................................................................................... 28 IV.2.2. Configuration des constructions : ...................................................................................... 28 IV.3. Action du vent :......................................................................................................................... 28 IV.3.1. Action statique : ................................................................................................................. 28 IV.3.2. Action dynamique : ............................................................................................................ 31 V.
Evaluation de l’effet du vent sur les pylônes : .............................................................................. 32 V.1. Prescriptions communes : ......................................................................................................... 32 V.2. Rapport de dimension : ............................................................................................................. 33
4
V.3. Action d’ensemble : ................................................................................................................... 33 V.4. Coefficient global de traîné dynamique : .................................................................................. 33 V.5. Décomposition de l’action d’ensemble : ................................................................................... 34 V.6. Action du vent sur les équipements et les surfaces additionnelles : ........................................ 35 Chapitre III : Description des Objectifs et de la Méthode de travail ................................................... 37 I.
Aperçu sur les pylônes GSM de Cegelec : ..................................................................................... 38
II.
Cahier de charge d’IAM (Extrait):.................................................................................................. 42 II.1. Charges sur pylônes : ................................................................................................................. 42 II.1.1. Effort du vent : .................................................................................................................... 42 II.1.2. Charge des antennes : ......................................................................................................... 42 II.1.3. Dépointage du pylône : ....................................................................................................... 43 II.2. Traitement des pylônes : ........................................................................................................... 43 II.3. Accessoires des pylônes : ........................................................................................................... 43 II.4. Génie civil des pylônes : ............................................................................................................. 43
III.
Description des étapes de calcul sur Robot Millenium :........................................................... 44
III.1. Modélisation de la structure : ................................................................................................... 44 III.1.1. Démarrage : ....................................................................................................................... 44 III.1.2. Les lignes de construction : ................................................................................................ 45 III.1.3. Nature des barres et des appuis : ...................................................................................... 46 III.2. Chargements : ........................................................................................................................... 47 III.2.1. Charges permanentes (G): ................................................................................................. 48 III.2.2. Charges d’exploitation (Q): ................................................................................................ 50 III.2.3. Charges du vent (W): ......................................................................................................... 50 III.3. Combinaisons de charge : ......................................................................................................... 53 Chapitre IV : Critiques de l’ancienne méthode de calcul et Proposition d’une nouvelle solution ..... 54 I.
Les failles de calcul dans les études précédentes : ....................................................................... 55 I.1. Les combinaisons de calcul : ....................................................................................................... 55 I.2. Différence de silhouette : ........................................................................................................... 56
II.
Vérification de la stabilité de l’ancienne structure : ..................................................................... 56
III. Redimensionnement des pylônes : ............................................................................................... 58 III.1. Nouvelles dimensions des éléments des pylônes : ................................................................... 58 III.2. Dépointage du pylône : ............................................................................................................. 59 III.3. Résumé des résultats : .............................................................................................................. 60 Chapitre V : Deuxième solution (conforme à toutes les clauses du cahier de charge IAM) .............. 62
5
I.
Résultats de la deuxième solution : .............................................................................................. 63 I.1. Pylône de 60 m :.......................................................................................................................... 63 I.2. Pylône de 50 m :.......................................................................................................................... 66 I.3. Pylône de 40 m :.......................................................................................................................... 69 I.4. Pylône de 30 m :.......................................................................................................................... 71 I.5. Pylône de 20 m :.......................................................................................................................... 74 I.6. Pylône de 10 m :.......................................................................................................................... 76
II.
Remarques par rapport à la deuxième solution : ......................................................................... 77 II.1. Comparaison avec les clauses du cahier de charge : ................................................................. 77 II.2. Note sur la stabilité des pylônes : .............................................................................................. 78
Chapitre VI : Vérification des assemblages ......................................................................................... 79 I.
Etude des assemblages : ............................................................................................................... 80 I.1. Rôle et fonctionnement des assemblages ................................................................................. 80 I.2.1 Rappel : ................................................................................................................................. 80 I.2.2. Démarche suivie : ................................................................................................................. 82
II.
Vérification des assemblages entre tronçons : ............................................................................. 83 II.1. Efforts normaux au niveau des nœuds liant les tronçons : ....................................................... 83 II.2. Vérification : ............................................................................................................................... 83
Chapitre VII : Etude des fondations ..................................................................................................... 85 I.
Méthode de calcul : ...................................................................................................................... 86 I.1. Stabilité au renversement ........................................................................................................... 87 1ère étape : calcul des efforts :....................................................................................................... 87 I.2. Stabilité au glissement : .............................................................................................................. 87 I .3. Vérification des contraintes (poinçonnement) : ........................................................................ 88 I.4. Ferraillage ................................................................................................................................... 88 I.4.1. Fût : ...................................................................................................................................... 88 I.4.2. Massif : ................................................................................................................................. 89
II.
Résultats du dimensionnement des fondations : ......................................................................... 91 II.1. Fondations pour les pylônes de 60m : ....................................................................................... 92 II.2. Fondations pour les pylônes de 50m : ....................................................................................... 93 II.3. Fondations pour les pylônes de 40m : ....................................................................................... 94 II.4. Fondations pour les pylônes de 30m : ....................................................................................... 96 II.5. Fondations pour les pylônes de 20m : ....................................................................................... 97 II.6. Fondations pour les pylônes de 10m : ....................................................................................... 98
6
Remarque : ....................................................................................................................................... 99 Conclusion : ............................................................................................................................. 101 Bibliographie : ......................................................................................................................... 102
Liste des figures : Figure 1: Organigramme administratif de Cegelec .............................................................................................. 13 Figure 2: Surfaces au vent et sous le vent ............................................................................................................ 22 Figure 3: Maître couple ........................................................................................................................................ 22 Figure 4: Coefficient de réduction de la pression dynamique ............................................................................... 27 Figure 5: Coefficient de pression .......................................................................................................................... 29 Figure 6: Forces de traîné et de portance ............................................................................................................. 31 Figure 7: Coefficient de réponse ........................................................................................................................... 32 Figure 8: Coefficient de pulsation ......................................................................................................................... 32 Figure 9: Détermination du coefficient Ct pour les antennes GSM ...................................................................... 35 Figure 10: Pylônes GSM-Tronçons de base N° 10 et 11 ........................................................................................ 39 Figure 11: Pylônes GSM-Tronçons N° 5-9 ............................................................................................................. 40 Figure 12: Pylônes GSM-Tronçon N° 1-4............................................................................................................... 41 Figure 13: Etapes de dessin-image (1) .................................................................................................................. 45 Figure 14: Etapes de dessin-image (2) .................................................................................................................. 45 Figure 15: Etapes de dessin-image (3) .................................................................................................................. 45 Figure 16: Appuis du pylône ................................................................................................................................. 46 Figure 17: Fenêtre de définition des barres .......................................................................................................... 46 Figure 18: Robot Millenium - Caractéristiques des montants .............................................................................. 47 Figure 19: Robot Millenium - Caractéristiques des traverses ............................................................................... 47 Figure 20: Robot Millenium - Caractéristiques des diagonales ............................................................................ 47 Figure 21: Modélisation des charges : Paliers de repos et de travail ................................................................... 48 Figure 22: Modélisation des charges : Paratonnerre + Sys. Balisage ................................................................... 49 Figure 23: Modélisation des charges : Echelle ...................................................................................................... 49 Figure 24: Modélisation des charges: Antennes MDW ........................................................................................ 50 Figure 25: Modélisation des charges: Antennes GSM .......................................................................................... 50 Figure 26: Robot Millenium - Caractéristiques des équipements ......................................................................... 52 Figure 27: Géométrie des pylônes-60m ................................................................................................................ 63 Figure 28: Géométrie des pylônes-50m ................................................................................................................ 66 Figure 29: Géométrie des pylônes-40m ................................................................................................................ 69 Figure 30: Géométrie des pylônes-30m ................................................................................................................ 71 Figure 31: Géométrie des pylônes-20m ................................................................................................................ 74 Figure 32: Géométrie des pylônes-10m ................................................................................................................ 76 Figure 33: Radier avec fûts ................................................................................................................................... 86 Figure 34: Schématisation des efforts aux appuis ................................................................................................ 86 Figure 35: Schématisation des efforts sur les fondations ..................................................................................... 86
Liste des tableaux : Tableau 1: Valeurs des vitesses extrêmes du vent ............................................................................................... 23
7
Tableau 2: Pressions dynamiques de base pour des hauteurs inférieures à 1000 m ........................................... 24 Tableau 3: Valeurs du coefficient Ks..................................................................................................................... 26 Tableau 4: Valeurs limites de la pression dynamique corrigée ............................................................................ 27 Tableau 5: Valeur du coefficient χ ........................................................................................................................ 34 Tableau 6: Coefficients de répartition des efforts sur les éléments du pylône ..................................................... 34 Tableau 7: Définition du coefficient Ct pour les antennes paraboliques .............................................................. 36 Tableau 8: Liste de tronçons pour le pylône de 60 m ........................................................................................... 51 Tableau 9: Liste des combinaisons de calcul considérées..................................................................................... 53 Tableau 10: Anciennes combinaisons de calcul.................................................................................................... 55 Tableau 11: Vérification de l'ancienne structure .................................................................................................. 56 Tableau 12: Solution 1-Sections des cornières ..................................................................................................... 58 Tableau 13: Solution1-Déplacements au sommet (Pylône de 60m) ..................................................................... 59 Tableau 14: Solution1- Poids et dépointages des pylônes.................................................................................... 60 Tableau 15: Poids minimaux fixés par IAM .......................................................................................................... 60 Tableau 16: Poids des pylônes- Solution 2............................................................................................................ 78 Tableau 17: Contraintes caractéristiques des boulons ......................................................................................... 81 Tableau 18: Sections résistantes des boulons ...................................................................................................... 81 Tableau 19: Boulons utilisés pour raccorder les éléments des tronçons .............................................................. 82 Tableau 20: Boulons utilisés pour raccorder les montants des différents tronçons ............................................. 82 Tableau 21: Efforts normaux au niveau des nœuds entre tronçons ..................................................................... 83
8
Introduction : J’ai été accueilli du 15 juin au 15 août 2009 au sein de la société Cegelec. Pour deux mois j’ai fait parti du service télécom. Plusieurs missions m’ont été affectées, des missions liées principalement à l’étude de stabilité des pylônes. De telles tâches sont d’habitude sous-traitées par des bureaux d’étude externes, mais cette fois l’entreprise a décidé de mener sa propre étude, ce qui permettra de s’assurer de la validité des études précédentes et de proposer une offre pour le nouveau marché IAM. J’ai vite rejoint le bureau d’étude interne de l’entreprise, là j’ai fait la connaissance de plusieurs techniciens expérimentés en matière des pylônes GSM, j’ai aussi rencontré des agents actifs dans d’autres secteurs (THT, caténaires…), l’expérience était très enrichissante. L’objectif initial de mon stage était d’optimiser la quantité de l’acier utilisé dans la charpente métallique des pylônes ainsi que la quantité de béton utilisé pour les fondations. Etant donné que ces tâches ne relèvent pas directement des responsabilités de la société et qu’elles sont usuellement sous-traitées par d’autres bureaux d’étude, mes débuts à Cegelec ont été assez contraignants. Mais heureusement, j’ai pu rapidement trouver la documentation nécessaire pour conduire à bien cette expérience. Au cours de ma période de stage, j’ai pu contacter à deux reprises le responsable du bureau d’étude externe (Sophiatas), qui fréquemment prenait en charge ce genre d’étude. Celui-ci a confirmé la validité de mon étude et a répondu à plusieurs questions qui bloquaient l’avancement de mon projet. Du moment qu’il y avait un nouveau marché auquel il fallait vite soumettre une offre, et vu que je n’éprouvais pas d’énormes difficultés à aborder mon sujet initial, de nouvelles missions m’ont été affectées. Mon nouveau rôle était de définir la structure et les fondations nécessaires qui assureront bien entendu la stabilité des pylônes tout en répondant aux exigences du cahier de charge IAM.
9
Mon travail a donc consisté à définir les structures des nouveaux pylônes. Cependant il fallait garder les mêmes silhouettes des anciens pylônes dans la mesure où les ouvriers de l’atelier charpente y étaient habitués et que le fait de ne modifier que les sections des cornières ne changera pas beaucoup les plans de fabrication tracés auparavant par l’entreprise. J’ai été donc mené à faire les calculs nécessaires, j’ai pu réaliser des notes de calcul et j’ai appliqué mes modifications sur les plans de fabrication. Mon travail a été approuvé par un bureau de contrôle et mon étude a été par conséquent adoptée par Cegelec. Dans la suite de ce rapport je décrirai le déroulement de mon stage : d’abord une période pendant laquelle je me suis initié à l’étude des pylônes, j’ai été capable ensuite de vérifier que les anciens pylônes n’étaient pas conformes aux exigences du nouveau cahier de charge, l’étape suivante était de proposer une solution optimale ne tenant pas en compte les poids minimaux fixés par IAM, enfin il fallait que je définisse la structure qui répondra entièrement à toutes les revendications du client.
10
Chapitre I : Présentation de l’entreprise
11
I. Présentation de l’entreprise : Créée en 1946, la filiale marocaine de Cegelec continue à accompagner le développement économique et technologique du Royaume. Première filiale en dehors de l’Europe par son chiffre d’affaires (1 milliard de DH et une croissance des commandes de plus de 20%), Cegelec au Maroc constitue aussi une des plus grandes filiales du Groupe par sa taille avec un effectif de 2.500 personnes dont 140 ingénieurs.
Cegelec est le partenaire historique des grandes entreprises marocaines telles que l’ONE, l’OCP, l’ONA, l’ONEP et l’ONCF. La qualité de ses prestations, le respect des délais, la priorité aux coûts, sont autant d’éléments qui ont solidement ancré Cegelec dans le paysage économique et industriel marocain.
Leader depuis de nombreuses années dans le secteur de l'ingénierie électrique, Cegelec a diversifié au fil du temps ses activités dans d’autres domaines en s’appuyant sur le savoir-faire de ses équipes marocaines et sur les compétences détenues par le groupe à travers le monde. Elle a ainsi acquis de solides références dans des secteurs comme la production d’électricité sous forme d’énergie renouvelable, l’électrification des voies de chemin de fer, la climatisation, ventilation et plomberie, l’électrification tertiaire, les réseaux de distribution de l’électricité et du téléphone dans les zones industrielles, touristiques et d‘habitation, les télécommunications fixes et mobiles, la maintenance globale multi technique, les systèmes de contrôle et d’automatisation de sites industriels, la télégestion des réseaux d’adduction d’eau potable et d’irrigation, … La filiale marocaine de Cegelec a obtenu en 2006 le renouvellement de la certification de la totalité de ses activités suivant les exigences requises par la norme internationale ISO 9001 version 2000. Le Système de Management de la Qualité est un vecteur utilisé au sein de l‘entreprise pour répondre aux exigences qualité de nos clients et aux exigences réglementaires applicables, tout en visant à améliorer la satisfaction de nos clients et à réaliser une amélioration continue des performances.
12
II. Organigramme : L’organigramme administratif de l’entreprise se présente comme suit :
Figure 1: Organigramme administratif de Cegelec
13
III.
Présentation de l’activité télécom :
Malgré sa petite dimension, l’activité télécom au sein de CEGELEC-Maroc représente
un secteur très ambitieux, de par son dynamisme et son importance à travers le royaume. Comme réponse aux problématiques de fourniture de services et d’équipements, les prestations Cegelec englobent : • L’ingénierie de réseau • La maintenance-exploitation • La recherche et négociation de sites • L’aménagement complet de sites • L’installation et la recette d’équipements de télécommunications • La pose de liaisons filaires
Savoir faire : Réseau Fixe : • Équipement de lotissements publics ou privés • Ingénierie et réalisation des travaux génie civil et de câblage téléphonique pour opérateurs de réseau fixe • Ingénierie, pose et raccordement de colonnes montantes pour immeubles et administration • Pose et raccordement de fibres optiques
Réseau Mobile : • Recherche et négociation de sites • Ingénierie de réseau • Ingénierie, fabrication et montage pylônes • Ingénierie et intégration de shelters • Intégration des équipements de transmission et radio • Distribution d’énergie, des courants faibles et alarmes • Électrification des sites en réseau MT/BT • Fournitures et gestion des alimentations secourues
14
• Génie climatique • Génie civil • Mise en service des sites • Maintenance des sites.
15
Chapitre II : Généralités et Théories de base
16
I. Généralités : Un pylône GSM est un support vertical portant les équipements nécessaires pour assurer une connexion fiable à l’intérieur d’un réseau télécom. La structure est auto-stable et elle est sollicitée principalement par le vent. D’ailleurs l’élément essentiel à prendre en considération lors du dimensionnement de tels ouvrages est la vitesse extrême du vent. Les équipements du pylône sont souvent alimentés par un courant électrique, rarement on a recours à l’énergie solaire. Les pylônes sont généralement accessibles au public, en ville ou dans la campagne. Il faut rappeler que leur accès et leur ascension est interdit aux personnes non habilitées, pour des raisons de sécurité : risque de chute et de court-circuit. De plus, en cas de court-circuit (dus à la foudre principalement, mais aussi au vent fort, à la végétation non élaguée, à la pollution industrielle ou saline, parfois aux oiseaux...) tout un périmètre (de dimension très variable) autour du pylône est soumis temporairement à une forte surtension, pouvant atteindre plusieurs milliers de volts. Ces surtensions entraînent des risques pour les biens et les personnes situées dans cette zone : •
détérioration des équipements électriques et électroménagers domestiques
•
électrisation des hommes et des animaux à proximité.
•
explosion des canalisations et cuves d'hydrocarbures et de gaz. Par rapport aux structures en béton, les pylônes métalliques présentent de
nombreux avantages, et certains inconvénients.
Principaux avantages :
• Industrialisation totale : il est possible de les préfabriquer intégralement en atelier, avec une grande précision et une grande rapidité. Le montage sur site par boulonnage est d’une grande simplicité. • Transport aisé en raison du poids peu élevé. • La grande résistance de l’acier à la traction permet de franchir de grandes portées. • La possibilité d’adaptation plastique offre une grande sécurité…etc.
17
Principaux inconvénients :
• Résistance en compression moindre que béton • Susceptibilité aux phénomènes d’instabilité élastique en raison de la minceur des profils • Mauvaise tenue au feu • Nécessité d’entretien régulier des revêtements protecteurs contre la corrosion…etc.
II. Types de pylônes : Parmi les différents types de pylônes, deux variantes sont envisageables pour les pylônes GSM : Pylône en treillis : C'est un pylône métallique constitué par un assemblage de membrures formant un treillis. Ce type est le plus utilisé dans les zones rurales et dans les périphéries des villes. Pylône haubané : Ce type est surtout utilisé dans les zones urbaines et il est installé sur les terrasses des immeubles de grandes hauteurs et ce pour satisfaire essentiellement des besoins de télécommunication. Ce type de pylône nécessite moins d'acier galvanisé; il est donc comparativement moins lourd et moins cher.
Ce travail portera essentiellement sur la première variante. On sera donc mené à définir la charpente métallique nécessaire pour ces pylônes et les fondations permettant d’assurer un encastrement stable de ces ouvrages au sol porteur.
III.
Phénomènes d’instabilité : (Règles du CM66)
Les grandes déformations affectant les zones comprimées des pièces peuvent être présentées en trois types de comportements caractéristiques dénommés phénomènes d’instabilité et qui sont :
• Le flambement, qui affecte les barres simplement comprimées ou comprimées fléchies.
18
• Le voilement, qui affecte les âmes des pièces fléchies. • Le déversement, qui affecte les semelles comprimées des pièces fléchies.
L’étude des phénomènes d’instabilité élastique est particulièrement importante en construction métallique, car ces phénomènes sont très fréquents du fait de l’utilisation d’éléments minces et de grand élancement. Les éléments constituants les pylônes en treillis sont affectés essentiellement par le phénomène du flambement vu leur longueurs, géométries et type de contraintes auxquelles ils sont soumis.
Les règles CM 66 ont adopté comme critère de base de ruine d’une pièce, la valeur ( σe ) de la limite élastique.
La démarche des calculs va consister :
• A déterminer les valeurs de toutes les actions agissant sur les éléments à calculer : charges permanentes et variables, fixes et mobiles. • A examiner les combinaisons possibles d’actions les plus défavorables, après pondération par les coefficients appropriées (4/3, 1, 3/2, 17/12 selon les cas) • A calculer les sollicitations correspondantes : efforts normaux et tranchants, moments de flexion et de torsion. • A calculer les contraintes à partir des modules d’inertie, et à les confronter à σe. Il suffira de vérifier que l’on a : En traction : σ < σe Au cisaillement simple : ζ < 0,6 σe En flexion simple : σf / Ψ < σe (Ψ = coefficient d’adaptation plastique) Dans les cas d’instabilité : k.σ < σe (k coefficient de flambement ou déversement).
19
III.1. Aspect réglementaire du flambement : La théorie d’EULER établie pour des poutres idéales reste insuffisante en raison des imperfections de centrage et de rectitude des cornières constituant les pylônes. Il est donc impératif de prendre ces imperfections en compte.
Sur le plan réglementaire, je vais présenter la démarche de vérifications suivant les règles CM 66, dans le seul domaine élastique.
III.1.1. Flambement simple :
Il existe une contrainte σs (contraint limite d’affaissement), valeur de la contrainte de compression simple σ pour laquelle σmax = σe. k=
On pose :
k = (0,5 + 0,65
Soit :
On constate que k = f (
σe σs
σe σ σ ) + (0,5 + 0,65 e )² − e σk σk σk
σe σ λ² ) = f ( e ) , c'est-à-dire que pour un acier donné k ne σk π ²E
dépend que de l’élancement λ. N.B. : les règles CM 66 proposent des tableaux donnant k en fonction de λ Enfin connaissant k, il reste simplement à vérifier que :
k.σ ≤ σ e
Il existe un autre mode de vérification possible : Si on pose µ = calcul simple que :
σ max = σ
σk on trouve à partir d’un σ
µ −1 = σk1 ≤σ e µ − 1,3
k1 est une fonction croissante de σ et pour σ = σs on k1 = k
20
Le tracé des fonctions k1 et k montre que la vérification avec le coefficient k est plus contraignante que la vérification par le coefficient k1 (sécurité plus grande, donc consommation d’acier supérieure).
σmax
k. σ k1. σ
σ
III.1.2 Flambement en flexion :
On vérifie que : Avec : k f =
k1 =
k1 .σ + k f σ f ≤ σ e
µ +α coefficient d’amplification de contrainte de flexion µ − 1,3 µ −1 : Coefficient d’amplification des contraintes de compression µ − 1,3
IV.Effet du vent sur la structure et les équipements du pylône : (NV65) IV.1. Définitions : IV.1.1. Direction du vent :
On suppose que la direction d’ensemble moyenne du vent est horizontale (les grands courants aériens suivent les mouvements du terrain et sont par conséquent parallèles au sol).
21
IV.1.2. Exposition des surfaces :
Les surfaces exposées au vent sont dites « au vent » (sont soumise à un écoulement régulier). Quant à celles non exposées au vent, elles sont dites « sous le vent » (sont soumises à un écoulement turbulent).
Figure 2: Surfaces au vent et sous le vent
IV.1.3. Maître couple :
C’est la projection orthogonale de la surface considérée ou de l'ensemble de la construction sur un plan normal à la direction du vent. Cette notion est introduite pour la détermination des vents les plus défavorables.
Figure 3: Maître couple
IV.1.4. Vitesse normale du vent :
La vitesse normale est la pointe de rafale qui n’est atteinte ou dépassée que 3 jours sur 1000, c'est-à-dire le vent de fréquence 3%. Elle est égale à la vitesse extrême divisée sur 1,75 .
22
IV.1.5. Vitesse extrême du vent :
La carte marocaine des vents définit la répartition régionale des maximums des vitesses de vent en quatre régions distinctes. Tableau 1: Valeurs des vitesses extrêmes du vent
VITESSE NORMALE (m/s)
VITESSE EXTREME (m/s)
ZONE 1
29,44
39
ZONE 2
33,26
44
ZONE 3
46,86
62
ZONE 4
__*
___*
* Pour les besoins de calcul, on adopte, pour la zone 4, les valeurs de la zone 3
IV.1.6. Pression dynamique : a) Action élémentaire :
L'action élémentaire unitaire exercée par le vent sur une des faces d'un élément de paroi est donnée par un produit C × q , dans lequel : q désigne la pression dynamique C un coefficient de pression fonction des dispositions de la construction
Une face est dite soumise à une succion lorsque la force est dirigé en sens contraire ; dans ce cas C<0. La face sera soumise au vent dans le cas contraire.
Pression ou surpression sur la face A : C>0
Succion ou dépression sur la face A : C<0
23
b) Pression dynamique :
Pression dynamique : la pression dynamique en déca newtons par mètre carré (daN/m²) est donnée en fonction de la vitesse V du vent en mètre par seconde par la formule :
q =V²
16,3
(Justifications : Cette pression, dite pression dynamique, est donc indépendante de la nature, de la position et des dispositions de la construction Elle est donnée par la formule : q = ρ V²/20
établie par application du théorème de Bernoulli où :
ρ = masse volumique en kg par m³ de l'air sec débarrassée de gaz carbonique, à 15° C et sous une pression atmosphérique normale¹ = 1,225 kg/m³ ; V = vitesse du vent en mètres par seconde (m/s) ; q = pression dynamique du vent en déca-newtons par mètre carré (daN/m²), ce qui donne pour q la valeur q = V²/16,3) c) Pression dynamique de base :
Pression dynamique de base : Par convention, les pressions dynamiques de base normale et extrême sont celles qui s'exercent à une hauteur de 10 m au-dessus du sol, pour un site normal et sans effet de masque sur un élément dont la plus grande dimension est égale à 0,50 m. elle est donnée par le tableau suivant : Tableau 2: Pressions dynamiques de base pour des hauteurs inférieures à 1000 m
PRESSION DE BASE NORMALE (daN/m²)
PRESSION DE BASE EXTREME (daN/m²)
ZONE 1
53,5
93,5
ZONE 2
68
119
ZONE 3
135
236
ZONE 4
__*
___*
* Pour les besoins de calcul, on adopte, pour la zone 4, les valeurs de la zone 3
24
Pour une altitude supérieure ou égale à 1000m Dans ce cas, c’est le maître d’ouvrage qui doit prescrire les pressions dynamiques de base à prendre en compte dans les calculs. IV.1.7. Coefficients correcteurs de la pression dynamique : a) Effet de la hauteur par rapport au sol :
Soit : - qH la pression dynamique agissant à la hauteur H au-dessus du sol exprimée en mètres - q10 la pression dynamique de base à 10 m de hauteur. Pour H compris entre 0 et 500 m, le rapport entre qH et q10 est défini par la formule :
qH H + 18 = 2,5 × q10 H + 60
NB : -La hauteur H est comptée à partir du sol environnant supposé sensiblement horizontal dans un grand périmètre en plaine autour de la construction. -Pour les constructions en bordure immédiate du littoral, on adopte une pression constante entre 0 et 10 m égale à celle régnant à 10 m. b) Effet du site :
Les Règles considèrent trois types de sites : - Site protégé : Exemple Fond de cuvette bordé de collines sur tout son pourtour et protégé ainsi pour toutes les directions du vent - Site normal : Exemple Plaine ou plateau de grande étendue pouvant présenter des dénivellations
peu
importantes,
de
pente
inférieure
à
10
%
(vallonnements, ondulations). - Site exposé : Exemples Au voisinage de la mer : le littoral en général (sur une profondeur d'environ 6 km) ; le sommet des falaises ; les îles ou presqu'îles étroites. A l'intérieur du pays : les vallées étroites où le vent s'engouffre ; les montagnes isolées ou élevées
25
A l'intérieur d'une région à laquelle correspondent des valeurs déterminées par des pressions dynamiques de base il convient de tenir compte de la nature du site d'implantation de la construction. Les valeurs des pressions dynamiques de base normale et extrême doivent être multipliées par un coefficient de site ks égal à : Tableau 3: Valeurs du coefficient Ks
ZONE 1
ZONE 2
ZONE 3
SITE PROTÉGÉ
0,8
0,8
0,8
SITE NORMAL
1
1
1
SITE EXPOSÉ
1,35
1,3
1,25
c)Effet de masque :
On dit qu’il y a effet de masque lorsqu’une construction ou une surface est masquée partiellement ou totalement par d’autres constructions ou surfaces ayant une grande probabilité de durée. L’effet du masque se traduit : Soit par une aggravation des actions du vent.
Soit par une réduction des actions du vent ; néanmoins les pressions dynamiques peuvent être réduite de 25%.
d) Effet de dimension :
Le coefficient de réduction δ tient compte de la variation de la pression dynamique moyenne du vent en fonction de la dimension de la surface frappée. Les pressions dynamiques correspondant à chaque niveau d'une construction doivent être affectées d'un coefficient de réduction δ déterminé en fonction de la plus grande dimension (horizontale ou verticale) de la surface offerte au vent (maître couple) intéressant l'élément de stabilité considéré. Ce coefficient garde, entre les cotes 0 et 30 m, une valeur constante correspondant à celle de la cote Hb de la base de la construction. Il varie ensuite linéairement jusqu'à une valeur correspondant, soit à celle de la cote Hs du
26
sommet de la construction, soit à celle de la cote Hs = 50 m au-dessus de laquelle il reste constant et égal à cette dernière valeur.
Figure 4: Coefficient de réduction de la pression dynamique
e) Valeurs limites de la pression dynamique corrigée :
La totalité des réductions autorisées par les règles concernant l’effet de masque et l’effet des dimensions ne doit, en aucun cas, dépasser 33%. Quelque que soit la hauteur H, le site… les valeurs de la pression dynamique sont limitées comme ci-dessous : Tableau 4: Valeurs limites de la pression dynamique corrigée
VALEURS MAXIMALES
VALEURS MINIMALES
PRESSION DYNAMIQUE NORMALE CORRIGÉE
255 daN/m²
34,5 daN/m²
PRESSION DYNAMIQUE EXTRÊME CORRIGÉE
451,5 daN/m²
60 daN/m²
IV.2. Dispositions des constructions : Conformément à mon sujet concernant le dimensionnement des pylônes GSM, je vais m’intéresser au volet des constructions en treillis figurant dans les règles NV 65.
27
IV.2.1. Perméabilité des parois :
Une paroi a une perméabilité au vent de μ % si elle comporte des ouvertures de dimensions quelconques dont la somme des aires représente μ % de son aire totale. On distingue ainsi les constructions fermée (µ ≤ 5%), les constructions partiellement ouverte (5% ≤ µ ≤ 35%) et les constructions ouverte (35% ≤ µ). IV.2.2. Configuration des constructions : a) Proportion d’ensemble :
Les actions exercées par le vent sur deux constructions de même catégorie, de même position dans l'espace et même perméabilité des parois, mais non semblables au sens géométrique du mot, dépendent essentiellement des proportions propres à chacune de ces constructions. Le rapport φ entre deux surfaces (constructions ajourées et constructions en treillis), définis pour chaque catégorie à l'article correspondant, permettent de déterminer les coefficients de pression C applicables à chaque face des différentes parois et les coefficients globaux Ct et Cu . b) Discontinuité des formes extérieures :
Les actions exercées par le vent peuvent être notablement augmentées dans certaines zones notamment autour des appuis ou des attaches d'un élément extérieur à la construction ou aux endroits de discontinuité marquée dans les formes extérieures de la construction (cas de pylônes).Elles prennent alors le nom d'actions locales. Dans ces zones les coefficients de pression relatifs aux actions extérieures doivent être convenablement majorés, conformément aux règles particulières à chaque type de construction.
IV.3. Action du vent : IV.3.1. Action statique : a) Actions extérieurs et intérieurs :
Quelle que soit la construction, la face extérieure de ses parois est soumise :
28
-
A des succions, si les parois sont sous le vent
-
A des pressions, si les parois sont au vent
Ces actions sont dites actions extérieures. Dans les constructions fermées, ouvertes ou partiellement ouvertes, les volumes intérieurs compris entre les parois peuvent être dans un état de surpression ou de dépression suivant l'orientation des ouvertures par rapport au vent et leur importance relative. Il en résulte sur les faces intérieures des actions dites actions intérieures. Les actions extérieures sont caractérisées par un coefficient Ce, les actions intérieures par un coefficient Ci. b) Actions sur les parois : i)
Action élémentaire unitaire sur une face :
L'action élémentaire unitaire p du vent sur une face est donnée par l'expression :
p = Cq ii)
Action résultante unitaire sur une paroi :
L'action résultante unitaire sur une paroi est la combinaison des actions élémentaires unitaires sur chacune des faces de la paroi. Elle est donnée par l'expression algébrique :
p r = (C 1 − C 2 ) × q r Où qr est la valeur moyenne, au sens analytique, de la pression dynamique entre le niveau inférieur H1 de la paroi et son niveau supérieur H2.
Figure 5: Coefficient de pression
29
iii)
Action résultante totale sur une paroi :
L'action résultante totale exercée sur une paroi plane de surface S est donnée par l'expression :
P = pr × S c) Action d’ensemble sur une construction :
L'action d'ensemble du vent soufflant dans une direction donnée sur une construction, est la résultante géométrique R de toutes les actions P sur les différentes parois de la construction. La direction de cette résultante diffère généralement de celle du vent. Pour certains ensembles elle peut se décomposer :
- Suivant la direction horizontale du vent en une composante T (traînée) produisant un effet d'entraînement et de renversement ; - Suivant une verticale ascendante en une composante U (portance) produisant un effet de soulèvement et éventuellement de renversement.
Dans quelques cas particuliers ces deux composantes peuvent être calculées directement à l'aide de coefficients globaux de traînée Ct et de portance Cu . On a alors
T = Ct × S t × qr
U = Cu × Su × qH
Où : - St est l'aire de la projection verticale de la construction (maître couple) normale à la direction du vent considérée ; - Su est l'aire de la projection horizontale de la construction ; - qr est la valeur moyenne de la pression dynamique ; - qH est la pression dynamique au niveau H.
30
Figure 6: Forces de traîné et de portance
IV.3.2. Action dynamique :
Aux effets statiques précédemment définis, s'ajoutent des effets dynamiques qui dépendent des caractéristiques mécaniques et aérodynamiques de la construction. a) Cas des surcharges normales :
Pour tenir compte de l'effet des actions parallèles à la direction du vent, les pressions dynamiques normales servant au calcul de l'action d'ensemble, sont multipliées à chaque niveau par un coefficient de majoration au moins égal à l'unité. Ce coefficient ß est donné par la formule :
β = θ × (1 + ξτ ) Dans laquelle :
- ξ: coefficient de réponse, est donné en fonction de la période T du mode fondamental d'oscillation et pour des ouvrages de divers degrés d'amortissement. - τ : coefficient de pulsation, est déterminé à chaque niveau considéré en fonction de sa cote H au-dessus du sol par l'échelle fonctionnelle
31
- θ : coefficient global dépendant du type de construction. Pour constructions ajourées et des constructions en treillis, θ est pris égal à 1.
Figure 7: Coefficient de réponse
Figure 8: Coefficient de pulsation
b) Cas des surcharges extrêmes :
Pour tenir compte de l'effet des actions parallèles à la direction du vent, les pressions dynamiques extrêmes servant au calcul de l'action d'ensemble sont multipliées par l'expression au moins égale à l'unité :
( 0 ,5 +
θ 2
)× β
V. Evaluation de l’effet du vent sur les pylônes : V.1. Prescriptions communes : Les pressions dynamiques à prendre en compte sont prédéfinies par le cahier de charge et sont telles que décrites dans les parties précédentes.
32
V.2. Rapport de dimension : Dans ce cas des pylônes GSM (constructions en treillis), on définit le rapport de dimensions φ caractérisant le pourcentage des parties pleines. (On peut écrire ϕ =1 − µ ).
ϕ =
S
p
S
Où : - Sp représente la surface des parties pleines supposées régulièrement réparties - S la surface totale, les vides étant obturés
V.3. Action d’ensemble : Elle est donnée par :
T = Ct × qr × Sp
T = χ × Ct × qr × Sp
Où : - Ct est le coefficient global de la traînée, - qr est la valeur moyenne au sens analytique de la pression dynamique, - Sp est la surface des parties pleines d'une seule face, quelle que soit l'incidence, - χ découle surtout des dispositions constructives qui varient avec le matériau, notamment du mode d'assemblage des barres.
NB : dans le cas des pylônes, la portance U est négligeable car Sp l’emporte sur Su. On ne tiendra en compte que de la traînée T.
V.4. Coefficient global de traîné dynamique :
Dans le cas d’incidence normale à une face, le coefficient Ct est pris égal à :
C t = 3,2 − 2ϕ
33
Dans le cas d’incidence suivant une diagonale, on multiplie le coefficient Ct par un coefficient χ fonction de la nature de la structure. Tableau 5: Valeur du coefficient χ
Nature de la structure
Coefficient χ Barres simples
Barres jumelées
Charpente métallique
1 + 0,6φ
1,2
Charpente en béton armé
1,2
1,2
Charpente en bois
1,2
1,3
V.5. Décomposition de l’action d’ensemble : Au cas où il est nécessaire de répartir l'action d'ensemble suivant les différents plans de treillis, on multiplie T par les valeurs données dans le tableau suivant : Tableau 6: Coefficients de répartition des efforts sur les éléments du pylône
Face considérée
Barres à arrêtes vives ou faiblement arrondies
Tubes
I
II
III
IV
I
II
III
IV
Incidence normale à une face
n
0,63
0
0,37
0
0,5
0
0,5
0
t
0
0
0
0
0
0
0
0
Incidence suivant une diagonale
n
0,22
0,22
0,13
0,13
0,18
0,18
0,18
0,18
t
0,22
0,22
0,13
0,13
0,18
0,18
0,18
0,18
n: Composante normale à la face t: Composante parallèle à la face
III
Incidence normale à une face
III
Incidence suivant une diagonale
34
V.6. Action du vent sur les équipements et les surfaces additionnelles : On distingue deux catégories principales des équipements des pylônes : -
Les antennes GSM
-
Les paraboles MICRO WAVE (MW) Pour calculer les sollicitations il faut d’abord déterminer la valeur du coefficient de
traînée aérodynamique. On définit la valeur de ce coefficient pour le cas des antennes à partir du tableau des panneaux pleins isolés de la norme NV65. On calcule d’abord le coefficient λ = h / l pour le cas d’un panneau éloigné du sol d’une
distance e supérieure à la longueur h du panneau.
Figure 9: Détermination du coefficient Ct pour les antennes GSM
Pour les paraboles MW, on définit le coefficient global de traînée à partir du tableau suivant :
35
Tableau 7: Définition du coefficient Ct pour les antennes paraboliques
Constructions
Coefficient global de traînée
Demi-sphère creuse, concavité au vent
1,4
Demi sphère creuse pu pleine, concavité sous le vent
0,4
Demi -sphère ou disque cylindrique
1,2
Sphère
d×q½ < 0,5
0,48
0,5 < d×q½ <1,5
0,62 - 0,28d×q½
1,5 < d×q½
0,2
La traînée du vent sur ces équipements sera calculée par les mêmes formules citées auparavant en lisant le Ct sur les deux tableaux précédents.
36
Chapitre III : Description des Objectifs et de la Méthode de travail
37
I. Aperçu sur les pylônes GSM de Cegelec : Les pylônes GSM manufacturés aux ateliers de Cegelec sont architecturés de façon à assurer le passage d’une hauteur à une autre rien qu’en ajoutant ou en retranchant des tronçons. Autrement dit, les pylônes que je traiterai dans cette étude (de hauteurs 10, 20, 30, 40, 50 et 60m) ne sont pas industrialisés chacun à part, mais dans le but d’avoir une structure unique pour laquelle on vérifiera la stabilité en ne considérant à chaque fois que les tronçons formant le pylône en question. Avant, on ne suivait pas cette stratégie de fabrication, ce qui résultait en plusieurs pertes de matière du moment que les pièces d’un pylône de 40 m par exemple ne seront pas appropriés pour un pylône d’une autre hauteur. Ce n’est qu’en 2007 que cette stratégie a été mise en application, cependant elle ne s’appuyait pas sur une base théorique fiable mais uniquement sur l’expérience des agents ayant travaillé longtemps dans le domaine. C’est là où j’interviens afin de donner une justification théorique à cette expérience, je me suis inspiré des notes de calcul du bureau d’étude externe qui a traité auparavant des projets de pylônes GSM, je me suis appuyé également sur les plans de fabrication auxquels les ouvriers de l’atelier de Cegelec sont accoutumés. Il fallait donc s’assurer que les pylônes sont conformes aux règles du CM66 et du NV65, déclarer s’ils sont correctement dimensionnés et proposer des optimisations tout en gardant la même silhouette développée en 2007. En somme il y a 11 tronçons qu’on retrouve tous dans le plus haut pylône, celui de 60 m. Les pylônes sont munis d’un système de balisage et d’un paratonnerre montés au sommet. Il y a aussi une échelle, des paliers de travail et des paliers de repos disposés sur toute la hauteur de la structure. Les deux tronçons du sommet sont caractérisés par une section carrée fixe de 1m X 1m et ils sont ceux qui supportent le plus souvent les équipements du pylône (antennes GSM et antennes paraboliques). Les dessins ci après donnent une idée plus claire sur la silhouette globale des pylônes :
38
Figure 10: Pylônes GSM-Tronçons de base N° 10 et 11
39
Figure 11: Pylônes GSM-Tronçons N° 5-9
40
Figure 12: Pylônes GSM-Tronçon N° 1-4
41
Comme cela a été déjà mentionné dans l’introduction, le dimensionnement a été fait en totalité sur le logiciel Robot Millenium. Le calcul manuel étant très complexe, l’utilisation de cet outil informatique a rendu la tâche beaucoup plus facile. Dans un premier temps il a fallu représenter cette silhouette sur le logiciel, il a fallu également modéliser les sollicitations auxquelles les pylônes seront soumis, définir les combinaisons de charges et vérifier que chaque élément de la structure résistera au cas de charges le plus défavorable. Dans la suite je rappellerai les termes imposés par le cahier de charge IAM, ensuite je décrirai la méthode de travail sur Robot Millenium.
II. Cahier de charge d’IAM (Extrait): Les pylônes sont auto-stables, à section carrée et seront installés au sol. Ces pylônes sont terminés par un tronçon de section carrée de 1m x 1m sur une hauteur de 8 m.
II.1. Charges sur pylônes : II.1.1. Effort du vent :
Les pylônes auto-stables et leurs accessoires devront supporter des vent à des vitesses allant jusqu’à 180 Km/h. Le soumissionnaire doit détailler et expliquer les calculs de dimensionnement des pylônes pour cette vitesse. II.1.2. Charge des antennes :
Les antennes seront installées aux hauteurs les plus défavorables. Les pylônes devront supporter en plus de leurs accessoires : • 9 antennes de radiotéléphonie mobile GSM avec leur guide d’onde ayant un poids total de 200 kg et leur système fixation ayant un poids de 150 kg. • 8 antennes paraboliques pleines de 1,2 m de diamètre avec leur guide d’onde ayant un poids de total de 400 kg et leurs systèmes de fixation ayant un poids total de 300 kg.
42
II.1.3. Dépointage du pylône :
Le dépointage du pylône ne doit pas dépasser 1° par rapport au plan vertical.
II.2. Traitement des pylônes : Tous les pylônes et leurs accessoires seront en acier E24 ou équivalent, galvanisés à chaud et devront présenter une très grande résistance à la corrosion. La galvanisation doit être de haute résistance et la couche de zinc déposée sera d’au moins 80 microns. Les éléments des pylônes (boulons, écrous, cornières…) seront en acier inoxydable et en conformité avec les normes métriques standards. La boulonnerie doit être de qualité professionnelle (préciser le type). A la fin des travaux, le fournisseur doit présenter à IAM les attestations de galvanisation établies par le galvaniseur.
II.3. Accessoires des pylônes : Les pylônes seront munis des accessoires suivants : • Une échelle de montée avec crinoline (de 0m au sommet du pylône) ; • Des paliers de repos tous les 10m ; • Un paratonnerre de bonne qualité relié à la terre par une bande de cuivre ; •
Un système de balisage à cellule photoélectrique.
II.4. Génie civil des pylônes : i.
Les fondations et les masses de fixation en béton pour les pylônes devront permettre à l’ensemble de résister à des vents de vitesse de 180 km/h.
ii.
Le fournisseur procédera à une étude du site afin de déterminer la valeur exacte de la résistance du sol, laquelle servira à définir les dimensions des fouilles ainsi de les autres paramètres du génie civil. Pour les besoin de l’offre seulement, il est tenu compte d’une résistance du sol de 2 kg/cm2 (l’étude du sol sera à la charge du fournisseur).
iii.
Les plans de génie civil doivent être approuvés par un bureau d’étude agréé par le Gouvernement Marocain. Ce plan doit comporter la formulation de béton. Un plan type de génie civil pour les pylônes auto-stables sera remis au début des travaux aux personnes qui seront chargées du suivi d’exécution.
43
iv.
Les terres excédentaires seront évacuées ou étalées à proximité du socle béton du pylône.
v.
En cas où le site ne sera pas dallé, un dallage de propreté d’épaisseur 10 cm légèrement armé en ferraillage de diamètre T6 espacé de 15 cm y compris une assise en hérisson de 0,20 cm sera réalisée sur toute la superficie de la base du pylône (englobe toutes les feuilles).
vi.
Le dosage du béton sera au moins à 300 Kg/m3.
vii.
Une forme de pente vers l’extérieur sera réalisée pour évacuer les eaux de pluie sur la dalle de propreté.
III.
Description des étapes de calcul sur Robot Millenium :
III.1. Modélisation de la structure : III.1.1. Démarrage :
Après le lancement de ROBOT millenium, une fenêtre permettant de choisir le type de l’affaire s’affiche sur l’écran, on doit choisir ‘’Portique Spatial’’. Ce choix facilitera par la suite la saisie de la structure et on n’aurait affaire qu’à modifier le type de travail des barres diagonales en traction/compression pour rester dans un système treillis spatiale. On modifiera après les préférences de l’affaire. On choisira les matériaux et les normes adéquats aux exigences du maître d’ouvrage. Il convient de prendre les unités suivantes pour faciliter la saisie des charges verticales et l’interprétation des résultats.
Grandeurs Unités
Cas Normes
Dimensions de la structure mm
Forces
Moments
Contraintes
daN (~ Kg)
daN.m
daN.mm²
Pondérations
Charges neige et vent
Charges sismiques
CM 66 Avril 2000
NV65 Mod99+Carte 96 04/00
R.P.S. Morocco (2000)
Le type d’acier étant l’acier E24. Les caractéristiques de cette nuance d’acier sont prédéfinies dans la base de données du logiciel.
44
III.1.2. Les lignes de construction :
Ceci permet de définir une grille de travail afin de saisir avec précision les emplacements des nœuds du pylône. Notons qu’il fallait garder l’ancienne silhouette. Pour cela je me suis basé sur les anciens plans de fabrication. Remarquons aussi qu’il y a un pliage de 3° dans la zone de passage entre le deuxième et le troisième tronçon. Pour contourner cette difficulté, j’ai d’abord défini les nœuds représentant les extrémités des montants. Puis sur ces montants j’ai précisé l’emplacement des nœuds auxquels seront accrochées les diagonales et les traverses. Ensuite j’ai appliqué sur les montants une rotation de 3° sur l’axe représenté en rouge sur l’image (1). J’ai ensuite tracé les diagonales et les traverses d’une des quatre faces du pylône (image 2), cette étape a été simple vu que l’emplacement des nœuds a été déjà précisé. J’ai ensuite appliqué le miroir plan sur cette face pour tracer les trois autres faces du pylône.
Figure 13: Etapes de dessin-image (1)
Figure 14: Etapes de dessin-image (2)
J’ai procédé ensuite à une vérification de la structure afin de s’assurer qu’il n’y avait pas de barres ou de nœuds superposés. Figure 15: Etapes de dessin-image (3)
45
III.1.3. Nature des barres et des appuis :
Les barres sont essentiellement des cornières définies par les normes du CM66. Les appuis consistent en quatre encastrements au niveau des quatre pieds du pylône.
Figure 17: Fenêtre de définition des barres
Figure 16: Appuis du pylône
Comme on l’a mentionné dans la première partie, le flambement est un phénomène d’instabilité que l’on doit traiter minutieusement pour éviter tous risques éventuels. Pour ce faire, on doit spécifier les caractéristiques des éléments constituants notre structure lors de la manipulation du logiciel ROBOT BAT. a) Montants :
Les montants du pylône travailleront comme un portique spatial. Ils peuvent subir des contraintes de flexions remarquables outre que les efforts normaux auxquels ils seront soumis. Ces montants sont en général de longueur de 5m. La longueur de flambement d’un montant dans le plan du treillis est théoriquement égale à la longueur entre les nœuds puisqu’on a admis que les nœuds représentaient des articulations. Cette longueur est au plus égale, dans notre cas, à 2,03 m. Les montants doivent être encastrés des deux côtés. Leurs longueurs de flambement est alors égale à 0,5l0.
46
Figure 18: Robot Millenium - Caractéristiques des montants
b) Diagonales et traverses :
Les diagonales et les traverses du pylône vont travailler en traction / compression comme des barres de treillis. Leurs longueurs ne sont pas très grandes, c’est pour cela que va les prendre en longueur réelle lors du traitement au flambement. Les longueurs de flambement sont alors égales à 0,8l0.
Figure 20: Robot Millenium - Caractéristiques des diagonales
Figure 19: Robot Millenium - Caractéristiques des traverses
III.2. Chargements : Le pylône est soumis à des charges verticales, permanentes et d’exploitation, et des charges latérales dues au vent. Les charges verticales sont saisies directement sur le modèle alors qu’on procède à un calcul préliminaire pour générer les charges du vent. Ainsi, pour les charges verticales, il suffit de définir les cas de charges puis d’appliquer les charges correspondantes.
47
III.2.1. Charges permanentes (G): a) Poids propre :
Il s’agit du poids propre des cornières définissant la structure du pylône. Cette charge est définie automatiquement par le logiciel. b) Les paliers de repos et de travail:
La structure doit inclure un palier de repos tout les 10m. Les deux derniers paliers sont plus lourds vu qu’ils doivent supporter les charges du personnel chargé des réparations. Les paliers de repos ont un poids de 60kg, les paliers de travail ont un poids de 100 kg. J’ai considéré que les charges appliquées par ces paliers sont réparties sur les barres adjacentes. Soit pour les paliers de repos, une charge de30 kg sera appliquée sur les deux barres à proximité et pour les paliers de travail, une charge de 25 kg sera appliquée sur les quatre barres se trouvant au niveau du palier. Le schéma qui suit résume ce que je viens d’expliquer :
Figure 21: Modélisation des charges : Paliers de repos et de travail
48
c) Système de balisage et paratonnerre :
Ces deux accessoires seront montés au sommet du pylône. Ils exercent une charge de 10 kg chacun :
d) Echelle :
Figure 22: Modélisation des charges : Paratonnerre + Sys. Balisage
L’échelle pèse 8 kg par mètre linéaire. Pour la modéliser, j’ai considéré qu’à chaque 10 m, l’échelle exerce une charge de 80 kg répartie sur les deux barres adjacente :
Figure 23: Modélisation des charges : Echelle
e) Equipements du pylône :
Comme c’est défini dans le cahier de charge, le pylône sera muni de 9 antennes GSM exerçant une charge totale de 350 kg. Si on divise cette charge sur 9, on trouvera que chaque antenne exerce une charge de 38,89 kg. Il en est de même pour les antennes
49
paraboliques, ces antennes exerceront une charge de 87,5 kg chacune. Pour avoir une idée plus claire, voici comment elles étaient réparties :
Figure 25: Modélisation des charges: Antennes GSM
Figure 24: Modélisation des charges: Antennes MDW
III.2.2. Charges d’exploitation (Q): a) Personnel :
On considère qu’au pire, il y aura deux agents qui escaladeront le pylône en même temps et que chacun exercera une charge de 100 kg sur le pylône. Pour modéliser cette charge, j’ai considéré que le personnel exercera une charge de 200 kg répartie sur les deux barres adjacentes comme pour les paliers de repos et ce aussi chaque 10 m. b) Equipement du personnel :
Ou matériel de réparation, cette charge est fixé à 100 kg et sera modélisée de la même façon que la charge précédente. III.2.3. Charges du vent (W): Sur Robot millenium, la norme de calcul du vent est la norme française NV65, par raison d’adéquation des normes, il est impératif de choisir la région qui a les mêmes caractéristiques de notre région cible au Maroc. Cependant, on peut travailler directement on ne spécifiant que la vitesse de vent de la région où on installerait éventuellement notre pylône.
50
Pour ce faire, on est amené à spécifier les caractéristiques du pylône sujet (hauteur, tronçons, équipements, période, chargement aux nœuds…) dans les différents onglets présents dans la rubrique vent pylône. a) Subdivision du pylône en tronçons :
D’après les règles de la NV65, le pylône doit être subdivisé en plusieurs tronçons ayant des valeurs proches du coefficient de traînée globale Ct. J’ai opté pour une subdivision suivant les montants des pylônes. C'est-à-dire que chaque famille de montants définie un tronçon. Dans le pylône de 60 m par exemple, il y a 11 familles de montants et donc 11 tronçons. En suivant cette démarche on définira les sections des diagonales et traverses correspondantes à chaque tronçon et donc les résultats de l’étude seront directement applicables dans la réalité contrairement aux études effectuées auparavant et qui traitaient des pylônes qui avaient d’autres silhouettes, ou bien au meilleur des cas travaillaient sur des subdivisions ne correspondants pas aux subdivisions réelles. Dans le tableau qui suit je préciserai la subdivision que j’ai adoptée pour le pylône de 60m : Tableau 8: Liste de tronçons pour le pylône de 60 m
Tronçons TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7 TR8 TR9 TR10 TR11
Hauteur par rapport au sol (mm) 60 000 54 000 50 000 42 000 36 000 30 000 25 000 20 000 16 000 10 000 5 000
b) Vitesse normal du vent :
Les vitesses proposées pour les régions sujettes sont des vitesses extrêmes. Les coefficients de pondération de la CM 66 prennent déjà en considération les cas extrêmes (1,75 pour les charges dues au vent : on a déjà 75% de sécurité). Alors pour que la structure
51
ne soit pas surdimensionnée, il serait fort envisageable de ne pas pondérer les charges de vent afin de trouver les nouveaux coefficients à injecter dans les différentes combinaisons. En effet, les règles NV 65 mentionnent que le rapport entre le cas de pression extrême et celle normale est de l’ordre de 1,75. Le cas extrêmes à prendre en considération, selon les clauses du cahier de charges, est un vent de 180 Km/h. pour générer alors les charges de vent par le logiciel on doit saisir la vitesse correspondant au cas de pression normale. La pression due à 180 Km/h est :
qextrême = 50²
La pression normale est donc : q normale = Soit la vitesse à saisir : V =
16,3
= 153,37 daN / m²
q extrême = 87,64 daN / m ² 1,75
q normale × 16 ,3 ≈ 37 ,8 m / s
c) Les modes propres :
On peut calculer la période du pylône sur Robot millenium en procédant à une analyse modale de la structure. On choisit alors le premier mode puis la période correspondante. d) Caractéristiques des équipements :
Figure 26: Robot Millenium - Caractéristiques des équipements
52
Comme cela est représenté sur la figure ci-dessus, il faudra préciser l’emplacement, la surface et le coefficient de traîné de chaque antenne du pylône. Il suffit ensuite d’appuyer sur ‘’Générer’’ pour que le logiciel génère tout les paramètres nécessaires pour définir la traînée du vent. On distinguera entre l’incidence normale du vent (W1) et l’incidence bissectrice (W2).
III.3. Combinaisons de charge : Dans les calculs de vérification de la stabilité (stabilité d'ensemble aussi bien que résistance des éléments), les effets à prendre en compte doivent être envisagés de façon à obtenir les combinaisons les plus défavorables, leurs valeurs étant multipliées par des coefficients de pondération suivants: - G soit 4/3 soit 1 suivant ce qui est le plus défavorable - surcharges variables (Q, S, W): 3/2. Cette valeur est réduite à : 17/12 dans les calculs prenant compte simultanément des surcharges appartenant à deux des trois catégories Q, S, W 4/3 dans les calculs prenant compte simultanément des surcharges des trois catégories Q, S, W
NB: les surcharges extrêmes de vent définies dans les NV65 correspondent à 1.75 fois la surcharge normale de vent W. Les cas de charges à envisager sont donc : Tableau 9: Liste des combinaisons de calcul considérées
G+Q+W1 G+Q+W2 G+W1 G+W2 1,33G+1,42Q+1,42W1 1,33G+1,42Q+1,42W2 G+1,75W1 G+1,75W2
53
Chapitre IV : Critique de l’ancienne méthode de calcul et Proposition d’une nouvelle solution
54
La première mission qui m’a été assignée était de vérifier si la structure utilisée depuis 2007 était conforme aux normes de la NV65 et la CM66, et si elle répond à toutes les clauses du nouveau cahier de charge d’IAM. Ces pylônes sont supposés résister à des vitesses extrêmes du vent allant jusqu’à 180 km/h. Cependant le dimensionnement mené en 2007 ne prenait pas ceci en compte.
I. Les failles de calcul dans les études précédentes : I.1. Les combinaisons de calcul : Le premier point qui a attiré ma curiosité c’était le fait qu’on a omis dans les anciennes notes de calculs les deux combinaisons qui tenaient en compte l’effet extrême du vent. Voici en fait les combinaisons qu’on a utilisées avant : Tableau 10: Anciennes combinaisons de calcul
G+Q+W1 G+Q+W2 G+W1 G+W2 1,33G+1,42Q+1,42W1 1,33G+1,42Q+1,42W2 G+Q+1,33W1 G+Q+1,33W2
(W) étant l’effet normal du vent, il faut, selon la NV65, le multiplier par 1,75 afin d’obtenir l’effet extrême du vent. Notons que les deux dernières combinaisons sont obsolètes du moment que le coefficient (1,5) par lequel les charges Q, W ou S (Charges d’exploitation, vent, effet sismique) sont multipliées en ELU est réduit à 1,33 uniquement dans le cas où ces trois
55
charges sont pris en compte simultanément. Cependant l’effet sismique n’est pas pris en compte lors du dimensionnement des pylônes et donc les deux dernières combinaisons sont hors de propos. Ces deux dernières combinaisons seront remplacées par : G+1,75W1 G+1,75W2
I.2. Différence de silhouette : En 2007, le bureau d’étude externe a travaillé sur des pylônes de silhouettes différentes. Les hauteurs étaient les mêmes mais la disposition des diagonales et des traverses était différente. En plus les tronçons considérés ne correspondaient pas aux tronçons des pylônes de Cegelec. Chaque pylône était traité à part. L’étude menée en 2007 était donc incompatible avec les besoins de l’entreprise : on voulait trouver une structure universelle valable pour toutes les hauteurs des pylônes GSM. La silhouette à laquelle on est arrivé en 2007 était inspirée du travail du bureau d’étude externe, cependant on ne pouvait pas calquer ces résultats et les adapter à 100% au besoin de l’entreprise.
II. Vérification de la stabilité de l’ancienne structure : Après avoir modélisé la structure sur le logiciel Robot Millenium en gardant les anciennes sections des cornières, on mène une vérification de stabilité. Les résultats sont résumés dans le tableau suivant : Tableau 11: Vérification de l'ancienne structure
Tronçons TR1
TR2
Pièces Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale
Sections CAE 60x6 CAE 30x3 CAE 35x3.5 CAE 70x7 CAE 35x3.5
Acier ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
Lay 113.97 99.62 75.26 97.56 194.74
Laz 113.97 99.62 75.26 97.56 194.74
Ratio 0.53 0.26 0.02 0.55 1.31
Combinaison
8 7 8 8 7
56
TR3
TR4
TR5
TR6
TR7
TR8
TR9
TR10
TR11
Traverse Montant Traverse Diagonale Montant Diagonale Traverse Montant Traverse Diagonale Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Traverse Diagonale Barres de contre flambement
CAE 35x3.5 CAE 80x8 CAE 35x3.5 CAE 35x3.5 CAE 90x9 CAE 35x3.5 CAE 40x4 CAE 100x10 CAE 40x4 CAE 40x4 CAE 120x12 CAE 50x5 CAE 45x4.5 CAE 120x12 CAE 50x5 CAE 60x6 CAE 150x15 CAE 50x5 CAE 60x6 CAE 150x15 CAE 50x5 CAE 60x6 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 60x6
ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
75.26 85.30 82.23 207.78 75.78 215.14 171.79 68.15 141.58 171.79 56.65 116.10 158.35 56.65 142.12 134.64 45.31 140.89 148.17 45.31 151.27 161.21 37.70 128.60 174.45 37.70 194.01 177.71 26.46
75.26 85.30 82.23 207.78 75.78 215.14 171.79 68.15 141.58 171.79 56.65 116.10 158.35 56.65 142.12 134.64 45.31 140.89 148.17 45.31 151.27 161.21 37.70 128.60 174.45 37.70 194.01 177.71 26.46
0.10 1.52 0.94 46.35 1.65 45.06 4.83 1.50 0.48 39.27 1.00 0.53 4.64 1.06 38.50 0.27 0.69 1.04 0.27 0.77 9.09 0.38 0.60 0.34 2.26 0.72 0.35 77.58 0.21
8 8 8 8 8 8 5 8 8 8 8 8 5 8 8 7 8 8 7 8 8 8 8 8 5 8 7 6 8
Les montants jouent un rôle critique dans la stabilité des pylônes, ceci dit on remarque que plusieurs montants sont instables : ceux des tronçons 3, 4, 5, 6 et 7. En plus plusieurs diagonales et traverses travaillent avec des ratios trop élevés. Une conclusion est claire : les éléments de ces pylônes sont mal dimensionnés.
57
III.
Redimensionnement des pylônes :
Lors de la vérification, j’ai divisé les éléments des pylônes en plusieurs familles selon les tronçons : 11 familles de montants, 11 familles de diagonales et 11 familles de traverses. Dimensionner chaque élément à part est presque impossible à envisager (complexité de fabrication), d’où la nécessité d’une telle division. Pour chaque famille, le logiciel trouve l’élément le plus sollicité et lui affecte la section convenable qui supportera ces charges, toutes les sections des éléments de la famille en question seront par la suite modifiés.
III.1. Nouvelles dimensions des éléments des pylônes : On lance le dimensionnement sur le logiciel, on obtient ensuite les sections à adopter. Il faut noter que lorsque le ratio de travail est très faible ou très proche de 1, il vaut mieux procéder à un redimensionnement manuel en réduisant ou en augmentant les sections des cornières. A chaque fois qu’on procède à un redimensionnement, le poids du pylône change et donc sa période propre. Il faudra donc avant chaque redimensionnement régénérer les charges dues au vent vu que celles-ci dépendent de la période du pylône. Pour vérifier la stabilité des pylônes autres que celui de 60m, il suffit de retrancher les tronçons correspondant (retrancher 10 et 11 pour passer à 50m, ou bien 8, 9, 10 et 11 pour passer à 40m…), définir les nouveaux appuis et les nouvelles charges dues au vent, enfin relancer la vérification. Les résultats du redimensionnement sont décrits dans le tableau suivant, cette même structure est valable pour toutes hauteurs des pylônes (il suffit de choisir les tronçons correspondant à chaque hauteur) : Tableau 12: Solution 1-Sections des cornières
Tronçons
TR1
TR2
TR3
Pièce Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Traverse
Section CAE 60x6 CAE 30x3 CAE 35x3.5 CAE 70x7 CAE 40x4 CAE 35x3.5 CAE 90x9 CAE 40x4
Acier ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
Lay 113.97 99.62 75.26 97.56 171.79 75.26 75.78 72.53
Laz 113.97 99.62 75.26 97.56 171.79 75.26 75.78 72.53
Ratio 0.52 0.26 0.02 0.57 0.80 0.11 0.76 0.54
Combinaison
8 7 8 8 7 8 8 8
58
TR4
TR5
TR6
TR7
TR8
TR9
TR10
TR11
Diagonale Montant Diagonale Traverse Montant Traverse Diagonale Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Traverse Diagonale Barres de contre flambement
CAE 50x5 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 40x4 CAE 60x6 CAE 150x15 CAE 45x4.5 CAE 70x7 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 50x5 CAE 150x15 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 80x8 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 90x9 CAE 30x3
ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
146.20 56.65 130.50 113.97 56.65 152.39 113.97 45.31 129.54 101.06 37.70 118.21 161.88 45.31 117.19 148.17 37.70 125.82 161.21 37.70 128.60 130.56 37.70 194.01 118.16 53.52
146.20 56.65 130.50 113.97 56.65 152.39 113.97 45.31 129.54 101.06 37.70 118.21 161.88 45.31 117.19 148.17 37.70 125.82 161.21 37.70 128.60 130.56 37.70 194.01 118.16 53.52
0.57 0.62 0.30 0.80 0.91 0.46 0.32 0.65 0.62 0.61 0.49 0.40 0.35 0.78 0.47 0.27 0.59 0.45 0.46 0.68 0.35 0.70 0.71 0.21 0.64 0.54
8 8 8 5 8 7 8 8 8 5 8 8 7 8 8 7 8 8 8 8 8 5 8 7 8 8
Remarquons que tous les ratios sont acceptables et donc on procède à la vérification du dépointage du pylône.
III.2. Dépointage du pylône : Commençons par la vérification du dépointage du pylône de 60 m : Tableau 13: Solution1-Déplacements au sommet (Pylône de 60m)
MAX Nœud Cas
UX [cm] UY [cm] UZ [cm] RX [Deg] RY [Deg] RZ [Deg] 39,74 0,52 0,67 0,04 0,89 0,16 306 302 213 30 298 437 2 2 2 2 2 2
59
Le déplacement au sommet est donné par la relation suivante :
Le dépointage sera donc :
Où h est la hauteur du pylône en question. On trouve que le dépointage est de 0,38°. La solution est donc conforme aux clauses du cahier de charge IAM.
III.3. Résumé des résultats : Dans les tableaux suivants je donnerai le poids des nouveaux pylônes ainsi que le dépointage correspondant (le poids affiché ci-dessous comporte également le poids de l’échelle, des paliers de repos, des assemblages et des embases des pylônes): Tableau 14: Solution1- Poids et dépointages des pylônes
Pylône Poids (kg) Dépointage (°) Anciens poids 60 m
14 169
0,38
13 327
50 m
10 258
0,35
6 891
40 m
7 353
0,22
5 023
30 m
4 745
0,20
2 823
Il paraît clair que les pylônes fabriqués auparavant sont très légers pour supporter des sollicitations extrêmes du vent. D’ailleurs, le client confirme en quelques sortes ces nouveaux résultats en fixant un poids minimal pour chaque pylône dépassant notablement les anciens poids. Tableau 15: Poids minimaux fixés par IAM
Pylône Poids minimal fixé par IAM 60 m
16 300
50 m
11 500
60
40 m
7 200
30 m
4 500
20 m
2 100
10 m
1 000
On constate que même la nouvelle solution s’éloigne des conditions du cahier de charge. Il s’avère donc nécessaire de procéder à des modifications afin de répondre aux exigences du client. A première vue, on peut déduire qu’il faut renforcer les tronçons de bases et alléger les tronçons des niveaux supérieurs.
61
Chapitre V : Deuxième solution (conforme à toutes les clauses du cahier de charge IAM)
62
Comme cela a été décrit dans la partie précédente, il s’agit de remodeler la première solution afin de satisfaire aux exigences du cahier de charges d’IAM. Sommairement la deuxième solution consiste à renforcer les tronçons de base et à alléger les tronçons supérieurs. Une fois qu’on trouve un poids acceptable pour le pylône de 60m, on passe à la hauteur suivante, on vérifie à nouveau la stabilité et la conformité du poids puis on passe à une autre hauteur. Il faut donc retrouver des structures stables sans trop s’éloigner des poids minimaux fixé par IAM. Dans la suite je présenterai les résultats de la deuxième étude.
I. Résultats de la deuxième solution : I.1. Pylône de 60 m : Géométrie du pylône :
Figure 27: Géométrie des pylônes-60m
63
a. Période :
T = 0,58 (Mode 1) b. Les profils obtenus après calcul :
Tronçon
Hauteur
Montants
Diagonales
Traverses
TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7 TR8 TR9 TR10 TR11
6m 4m 8m 6m 6m 5m 5m 4m 6m 5m 5m
80 X 80 X8 90 X 90 X 9 90 X 90 X 9 120 X 120 X 12 120 X 120 X 12 150 X 150 X 15 180 X 180 X 18 180 X 180 X 18 180 X 180 X 18 180 X 180 X 18 180 X 180 X 18
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8 90 X 90 X 9
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 70 X 70 X 7 60 X 60 X 6 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8 90 X 90 X 9
Barres de contre flambement
60 60 X 6
c. Métré : Type L 30x3 L 50x5 L 60x6 L 70x7 L 80x8 L 90x9 L 120x12 L 150x15 L 180x18 Totaux nets:
Nombre 1 59 260 16 92 28 8 4 20
Longueur (m) 1,12 64,4 496,28 42,12 296,64 120,32 46,8 23,4 96,6
Poids. U Poids/Barre Poids Total (Kg/m) (Kg) (Kg) 1,36 1,53 2 3,77 242,88 243 5,43 2692,45 2692 7,38 310,81 311 9,63 2857,62 2858 12,19 1466,39 1466 21,63 1012,18 1012 33,79 790,61 791 48,62 4696,22 4696 14071
Surface (m2) 0,13 12,49 115,7 11,47 92,38 42,18 21,94 13,72 68,06 378,07
d. Poids total du pylône :
• Le pylône est fixé aux fondations par des embases de 525 kg. • L’échelle, les gardes corps et les paliers de repos et de travail ont un poids de 1 062 kg. • Les assemblages nécessaires ont un poids de 703 kg. (5% du poids de la charpente)
64
• Le poids des cornières est de 14 071 kg. Le poids total du pylône est donc :
16 362 Kg
e. Déplacement maximal au sommet de la structure :
MAX Nœuds Cas
UX [cm] UY [cm] UZ [cm] RX [Deg] RY [Deg] RZ [Deg] 37,03921 0,37055 1,08625 0,66102 0,76457 0,09374 306 302 345 425 298 368 2 2 2 2 2 2
Le déplacement au sommet est donc :
Soit un angle de : 0,35° < 1°
f.
Tronçons
TR1
TR2
TR3
TR4
TR5
TR6
TR7 TR8
Résultats de calcul de la stabilité des éléments :
Pièce Montants Diagonales Traverses Montants Diagonales Traverses Montants Traverses Diagonales Montants Diagonales Traverses Montants Traverses Diagonales Montants Diagonales Traverses Montants Diagonales Traverses Montants Diagonales
Profil CAE 80x8 CAE 50x5 CAE 50x5 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 150x15 CAE 60x6 CAE 70x7 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 180x18 CAE 80x8
Matériau ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
Lay (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 121.60 56.65 130.50 113.97 56.65 101.10 138.79 45.31 96.57 101.06 37.70 118.21 134.64 37.70 87.70
Laz (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 121.60 56.65 130.50 113.97 56.65 101.10 138.79 45.31 96.57 101.06 37.70 118.21 134.64 37.70 87.70
Ratio 0.23 0.06 0.01 0.32 0.18 0.06 0.74 0.27 0.30 0.61 0.27 0.79 0.90 0.19 0.32 0.66 0.28 0.66 0.49 0.36 0.26 0.53 0.23
Cas 8 7 8 8 7 8 8 8 8 8 8 5 8 8 8 8 8 5 8 8 7 8 8
65
TR9
TR10
TR11
Traverses Montants Diagonales Traverses Montants Diagonales Traverses Montants Traverses Diagonales Barres de contre flambement
CAE 80x8 CAE 180x18 CAE 80x8 CAE 80x8 CAE 180x18 CAE 80x8 CAE 80x8 CAE 180x18 CAE 90x9 CAE 90x9
ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
106.01 37.70 94.16 120.65 37.70 96.24 130.56 37.70 129.00 118.16
106.01 37.70 94.16 120.65 37.70 96.24 130.56 37.70 129.00 118.16
0.15 0.60 0.23 0.21 0.70 0.20 0.80 0.83 0.14 0.71
8 8 8 7 8 8 5 8 7 8
CAE 60x6
ACIER E24
26.46
26.46
0.29
8
I.2. Pylône de 50 m : Géométrie du pylône :
Figure 28: Géométrie des pylônes-50m
a. Période : T = 0,50 (Mode 1)
66
b. Les profiles obtenus après calcul sont : Tronçon
Hauteur
Montants
Diagonales
Traverses
TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7 TR8 TR9
6m 4m 8m 6m 6m 5m 5m 4m 6m
80 X 80 X8 90 X 90 X 9 90 X 90 X 9 120 X 120 X 12 120 X 120 X 12 150 X 150 X 15 180 X 180 X 18 180 X 180 X 18 180 X 180 X 18
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 70 X 70 X 7 60 X 60 X 6 80 X 80 X 8 80 X 80 X 8
c. Métré :
Type CAE 30x3 CAE 50x5 CAE 60x6 CAE 70x7 CAE 80x8 CAE 90x9 CAE 120x12 CAE 150x15 CAE 180x18 Totaux nets:
Nombre 1 59 228 16 56 8 8 4 12
Longueur (m) 1,12 64,4 455,08 42,12 178,52 47 46,8 23,4 56,6
Poids. U Poids/Barre Poids Total (Kg/m) (Kg) (Kg) 1,36 1,53 2 3,77 242,88 243 5,43 2468,93 2469 7,38 310,81 311 9,63 1719,74 1720 12,19 572,81 573 21,63 1012,18 1012 33,79 790,61 791 48,62 2751,61 2752 9871
Surface (m2) 0,13 12,49 106,09 11,47 55,59 16,48 21,94 13,72 39,88 277,79
d. Poids total du pylône :
• Le pylône est fixé aux fondations par des embases de 358 kg. • L’échelle, les gardes corps et les paliers de repos et de travail ont un poids de 844 kg. • Les assemblages nécessaires ont un poids de 493 kg. • Le poids des cornières est de 9871 kg. Le poids total du pylône est donc :
11 567 Kg
67
e. Déplacement maximal au sommet de la structure :
MAX Nœuds Cas
UX [cm] UY [cm] UZ [cm] RX [Deg] RY [Deg] RZ [Deg] 28,47213 0,33765 1,04511 0,66483 0,69809 0,0825 306 302 301 425 298 368 2 2 2 2 2 2
Le déplacement au sommet est donc :
Soit un angle de : 0,32° < 1° f.
Résultats de calcul de la stabilité des éléments :
Tronçons
TR1
TR2
TR3
TR4
TR5
TR6
TR7
TR8
TR9
Pièce Montants Diagonales Traverses Montants Diagonales Traverses Montants Traverses Diagonales Montants Diagonales Traverses Montants Traverses Diagonales Montants Diagonales Traverses Montants Diagonales Traverses Montants Diagonales Traverses Montants Diagonales Traverses
Profil CAE 80x8 CAE 50x5 CAE 50x5 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 150x15 CAE 60x6 CAE 70x7 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 180x18 CAE 80x8 CAE 80x8 CAE 180x18 CAE 70x7 CAE 80x8
Matériau ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
Lay (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 121.60 56.65 130.50 113.97 56.65 101.10 138.79 45.31 96.57 101.06 37.70 118.21 134.64 37.70 87.70 106.01 37.70 89.76 120.65
Laz (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 121.60 56.65 130.50 113.97 56.65 101.10 138.79 45.31 96.57 101.06 37.70 118.21 134.64 37.70 87.70 106.01 37.70 89.76 120.65
Ratio 0.29 0.07 0.01 0.40 0.19 0.07 0.86 0.33 0.32 0.66 0.27 0.80 0.98 0.20 0.32 0.70 0.28 0.66 0.51 0.35 0.22 0.55 0.23 0.14 0.58 0.22 0.19
Cas 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 5 8 8 8 8 8 5 8 8 7 8 8 8 8 8 7
68
I.3. Pylône de 40 m : Géométrie du pylône :
Figure 29: Géométrie des pylônes-40m
a. Période : T = 0,42 (Mode 1) b. Les profiles obtenus après calcul sont : Tronçon
Hauteur
Montants
Diagonales
Traverses
TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7
6m 4m 8m 6m 6m 5m 5m
80 X 80 X8 90 X 90 X 9 90 X 90 X 9 120 X 120 X 12 120 X 120 X 12 150 X 150 X 15 180 X 180 X 18
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 70 X 70 X 7 60 X 60 X 6
69
c.
Métré :
Type CAE 30x3 CAE 50x5 CAE 60x6 CAE 70x7 CAE 80x8 CAE 90x9 CAE 120x12 CAE 150x15 CAE 180x18 Totaux nets:
Longueur (m) 1,12 64,4 433,56 42,12 23,4 47 46,8 23,4 16,6
Nombre 1 59 220 16 4 8 8 4 4
Poids. U Poids/Barre Poids Total (Kg/m) (Kg) (Kg) 1,36 1,53 2 3,77 242,88 243 5,43 2352,18 2352 7,38 310,81 311 9,63 225,42 225 12,19 572,81 573 21,63 1012,18 1012 33,79 790,61 791 48,62 807,01 807 6315
Surface (m2) 0,13 12,49 101,08 11,47 7,29 16,48 21,94 13,72 11,7 196,29
d. Poids total du pylône :
• Le pylône est fixé aux fondations par des embases de 225 kg. • L’échelle, les gardes corps et les paliers de repos et de travail ont un poids de 674 kg. • Les assemblages nécessaires ont un poids de 315 kg. • Le poids des cornières est de 6315 kg.
7 530 Kg
Le poids total du pylône est donc :
e. Déplacement maximal au sommet de la structure :
MAX Nœuds Cas
UX [cm] UY [cm] UZ [cm] RX [Deg] RY [Deg] RZ [Deg] 17,64245 0,27809 0,75987 0,48671 0,50485 0,043 306 302 301 425 298 368 2 2 2 2 2 2
Le déplacement au sommet est donc :
Soit un angle de : 0,25° < 1°
f.
Résultats de calcul de la stabilité des éléments :
Tronçons TR1
Pièce Montant
Profil CAE 80x8
Matériau ACIER E24
Lay (cm) 85.30
Laz (cm) 85.30
Ratio 0.23
Cas 8
70
TR2
TR3
TR4
TR5
TR6
TR7
Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Traverse Diagonale Montant Diagonale Traverse Montant Traverse Diagonale Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse
CAE 50x5 CAE 50x5 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 150x15 CAE 60x6 CAE 70x7 CAE 180x18 CAE 60x6 CAE 60x6
ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 48.12 56.65 130.50 113.97 56.65 101.10 138.79 45.31 96.57 101.06 37.70 107.15 128.29
59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 48.12 56.65 130.50 113.97 56.65 101.10 138.79 45.31 96.57 101.06 37.70 107.15 128.29
0.06 0.01 0.33 0.16 0.06 0.67 0.28 0.26 0.54 0.21 0.75 0.79 0.16 0.24 0.58 0.22 0.64 0.42 0.20 0.14
8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 5 8 8 8 8 8 5 8 8 8
I.4. Pylône de 30 m : Géométrie du pylône :
Figure 30: Géométrie des pylônes-30m
71
a. Période : T = 0,34 (Mode 1) b. Les profiles obtenus après calcul sont :
c.
Tronçon
Hauteur
Montants
Diagonales
Traverses
TR1 TR2 TR3 TR4
6m 4m 8m 6m
80 X 80 X8 90 X 90 X 9 90 X 90 X 9 120 X 120 X 12
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6
TR5
6m
120 X 120 X 12
60 X 60 X 6
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 60 X6
Métré :
Type CAE 30x3 CAE 50x5 CAE 60x6 CAE 80x8 CAE 90x9 CAE 120x12 Totaux nets:
Nombre 1 59 164 4 8 8
Longueur (m) 1,12 64,4 312,12 23,4 47 46,8
Poids. U Poids/Barre Poids Total (Kg/m) (Kg) (Kg) 1,36 1,53 2 3,77 242,88 243 5,43 1693,33 1693 9,63 225,42 225 12,19 572,81 573 21,63 1012,18 1012 3748
Surface (m2) 0,13 12,49 72,77 7,29 16,48 21,94 131,09
d. Poids total du pylône :
• Le pylône est fixé aux fondations par des embases de 129 kg. • L’échelle, les gardes corps et les paliers de repos et de travail ont un poids de 503 kg. • Les assemblages nécessaires ont un poids de 187 kg. • Le poids des cornières est de 3748 kg. Le poids total du pylône est donc :
4 567 Kg
e. Déplacement maximal au sommet de la structure :
MAX Nœuds Cas
UX [cm] UY [cm] UZ [cm] RX [Deg] RY [Deg] RZ [Deg] 10,53098 0,24664 0,5488 0,35499 0,36237 0,0161 306 302 301 425 298 325 2 2 2 2 2 2
72
Le déplacement au sommet est donc :
Soit un angle de : 0,20° < 1° f.
Résultats de calcul de la stabilité des éléments :
Tronçons
TR1
TR2
TR3
TR4
TR5
Pièce Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse Montant Traverse Diagonale Montant Diagonale Traverse Montant Traverse Diagonale
Profil CAE 80x8 CAE 50x5 CAE 50x5 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6
Matériau ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
Lay (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 48.12 56.65 125.91 113.97 56.65 93.93 138.79
Laz (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 48.12 56.65 125.91 113.97 56.65 93.93 138.79
Ratio 0.20 0.05 0.01 0.29 0.14 0.05 0.56 0.24 0.23 0.47 0.18 0.72 0.64 0.13 0.19
Cas 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 5 8 8 8
73
I.5. Pylône de 20 m : Géométrie du pylône :
Figure 31: Géométrie des pylônes-20m
a. Période :
T = 0,24 (Mode 1) b. Les profiles obtenus après calcul sont :
Tronçon
Hauteur
Montants
Diagonales
Traverses
TR1 TR2 TR3 TR4
6m 4m 8m 6m
80 X 80 X8 90 X 90 X 9 90 X 90 X 9 120 X 120 X 12
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6 60 X 60 X 6
c. Métré :
Type CAE 30x3 CAE 50x5
Longueur Nombre (m) 1 1,12 59 64,4
Poids. U Poids/Barre Poids (Kg/m) (Kg) Total (Kg) 1,36 1,53 2 3,77 242,88 243
Surface (m2) 0,13 12,49
74
CAE 60x6 CAE 80x8 CAE 90x9 CAE 120x12 Totaux nets:
112 4 8 4
182,6 23,4 47 12
5,43 9,63 12,19 21,63
990,65 225,42 572,81 259,53
991 225 573 260 2293
42,57 7,29 16,48 5,63 84,58
• Le pylône est fixé aux fondations par des embases de 83 kg. • L’échelle, les gardes corps et les paliers de repos et de travail ont un poids de 360 kg. • Les assemblages nécessaires ont un poids de 137 kg. • Le poids des cornières est de 2293 kg.
2 851 Kg
Le poids total du pylône est donc :
d. Déplacement maximal au sommet de la structure :
MAX Noeud Cas
UX [cm] UY [cm] UZ [cm] RX [Deg] RY [Deg] RZ [Deg] 4,35 0,21 0,29 0,19 0,20 0,01 306 302 301 425 298 325 2 2 2 2 2 2
Le déplacement au sommet est donc :
Soit un angle de : 0,12° < 1° e. Résultats de calcul de la stabilité des éléments : Tronçons
TR1
TR2
TR3
TR4
Pièce Montant Diagonal Traverse Montant Diagonal Traverse Montant Traverse Diagonal Montant Diagonal Traverse
Profil CAE 80x8 CAE 50x5 CAE 50x5 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6 CAE 120x12 CAE 60x6 CAE 60x6
Matériau ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
Lay (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 48.12 56.65 125.91 113.97
Laz (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05 75.78 48.12 48.12 56.65 125.91 113.97
Ratio 0.15 0.04 0.01 0.22 0.11 0.04 0.43 0.19 0.18 0.29 0.15 0.13
Cas 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8
75
I.6. Pylône de 10 m : Géométrie du pylône :
Figure 32: Géométrie des pylônes-10m
a. Période : T = 0,14 (Mode 1) b. Les profiles obtenus après calcul sont :
Tronçon
Hauteur
Montants
Diagonales
Traverses
TR1 TR2
6m 4m
80 X 80 X8 90 X 90 X 9
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6
50 X 50 X 5 60 X 60 X 6
c. Métré :
Type CAE 30x3 CAE 50x5 CAE 60x6 CAE 80x8
Nombre 1 59 44 4
Longueur (m) 1,12 64,4 49,16 23,4
Poids. U Poids/Barre Poids (Kg/m) (Kg) Total (Kg) 1,36 1,53 2 3,77 242,88 243 5,43 266,71 267 9,63 225,42 225
Surface (m2) 0,13 12,49 11,46 7,29
76
CAE 90x9 Totaux nets:
4
16,6
12,19
202,31
202 939
5,82 37,19
• Le pylône est fixé aux fondations par des embases de 30 kg. • L’échelle, les gardes corps et les paliers de repos et de travail ont un poids de 260 kg. • Les assemblages nécessaires ont un poids de 47 kg. • Le poids des cornières est de 939 kg.
1 276 Kg
Le poids total du pylône est donc :
d. Déplacement maximal au sommet de la structure :
MAX Noeud Cas
UX [cm] UY [cm] UZ [cm] RX [Deg] RY [Deg] RZ [Deg] 0,77 0,14 0,08 0,06 0,06 0,01 306 302 301 425 403 1 2 2 2 2 2 2
Le déplacement au sommet est donc :
Soit un angle de : 0,02° < 1° e. Résultats de calcul de la stabilité des éléments :
Tronçons
TR1
TR2
Pièce Montant Diagonale Traverse Montant Diagonale Traverse
Profil CAE 80x8 CAE 50x5 CAE 50x5 CAE 90x9 CAE 60x6 CAE 60x6
Matériau ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24 ACIER E24
Lay (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05
Laz (cm) 85.30 59.21 52.96 75.78 113.97 44.05
Ratio 0.14 0.04 0.01 0.22 0.08 0.01
Cas 8 8 8 8 8 8
II. Remarques par rapport à la deuxième solution : II.1. Comparaison avec les clauses du cahier de charge : L’objectif principal de cette deuxième solution c’est d’être conforme aux poids minimaux fixés par le cahier de charge d’IAM. Dans le tableau qui suit je fais une comparaison des résultats de la deuxième solution avec les poids exigés par IAM :
77
Tableau 16: Poids des pylônes- Solution 2
Pylône Poids minimal fixé par IAM Poids retrouvé dans la deuxième approche 10
1 000 Kg
1 276 Kg
20
2 100 Kg
2 851 Kg
30
4 500 Kg
4 567 Kg
40
7 200 Kg
7 530 Kg
50
11 500 Kg
11 567 Kg
60
16 300 Kg
16 362 Kg
Notons qu’on ne dépasse pas beaucoup les poids minimaux exigés, notamment pour les pylônes de 30m à 60m. On est donc conforme au cahier de charge sans pour autant dépasser excessivement les limites inférieures de poids fixées par IAM.
II.2. Note sur la stabilité des pylônes : Dans les tableaux montrant les ratios de travail des éléments des pylônes, on constate que pour les pylônes de faibles hauteurs (30m, 20m et 10m), les ratios sont trop faibles et arrive à peine à 50%. On peut dire alors que ces pylônes ont été surdimensionnés afin d’être conforme aux exigences du cahier de charge. Un autre point qu’il faut signaler c’est que ces pylônes ont été dimensionnés pour des vitesses extrêmes de vent allant jusqu’à 180 km/h. Or le Maroc n’a jamais connu de telles vitesses de vent (on n’a jamais dépassé les 90 km/h). Ceci explique pourquoi on n’a pas eu de problèmes avec les pylônes installés auparavant, des pylônes qui étaient dimensionnés vis-à-vis des vitesses beaucoup moins importante que les 180 km/h.
78
Chapitre VI : Vérification des assemblages
79
I. Etude des assemblages : Le dimensionnement des boulons ordinaires ne présente pas un problème dans notre structure. Il s’agit en fait de deux vérifications à faire. Cependant, le rôle des boulons n’est pas négligeable et mérite d’être traité sous ses aspects réglementaires et constructifs.
I.1. Rôle et fonctionnement des assemblages Un assemblage est un dispositif qui permet de réunir et de solidariser plusieurs pièces entre elles, en assurant la transmission et la répartition des diverses sollicitations entre les pièces, sans générer des sollicitations parasites, notamment de torsion. Pour conduire les calculs, selon les schémas classiques de la résistance des matériaux, il y a lieu de distinguer parmi les assemblages : - Les assemblages articulés qui transmettent uniquement les efforts normaux et tranchants. - Les assemblages rigides qui transmettent en outre les divers moments. Les principaux modes d’assemblages sont : -
Le rivetage (fonctionnement mixte : par obstacle et par adhérence)
-
Le boulonnage (fonctionnement par obstacle)
-
Le soudage (fonctionnement par adhérence)
-
Le collage (fonctionnement par adhérence)
I.2 Dimensionnement des boulons ordinaires I.2.1 Rappel :
Les assemblages par boulons ordinaires, non précontraints, leurs dispositions constructives et leurs modes de calculs sont réglementés par la norme P 22 4300, dont nous rappelons ci-après les principales formules de vérifications. Rappel de notations -
As : section résistante de la tige filetée.
-
Q1 : effort pondéré exercé sur un boulon perpendiculairement à son axe, par une pièce d’épaisseur e.
80
-
Q2 : effort pondéré par boulon, exercé sur l’assemblage.
-
N : effort normal de traction pondéré exercé sur chaque boulon.
-
m : nombre de plan de cisaillement.
-
σred : contrainte caractéristique servant de contrainte de vérification des boulons.
Contraintes caractéristiques des boulons σred Tableau 17: Contraintes caractéristiques des boulons
Classe de qualité
4.6
4.8
5.6
5.8
6.6
6.8
6.9
8.8
10.9
σred (N /mm²)
240
280
300
340
350
410
410
550
670
Valeur de la section résistante As de boulons Tableau 18: Sections résistantes des boulons
Diamètre nominal du boulon d (mm)
14
16
18
20
22
24
27
30
Section résistante As (mm²)
115
157
192
245
303
353
459
561
Pression diamétrale sur les pièces
Il faut vérifier que :
Q1 ≤ 3σ e de
Résistance des boulons -
à la traction, on vérifie :
1,25
N ≤ σ red As
1,54
Q2 ≤ σ red mAs
-
au cisaillement, on vérifie :
-
à un effort incliné sur le plan du joint, admettant, par boulon, une composante normale suivant l’axe du boulon et une composante Q2 dans le plan du joint, on 2
vérifie simultanément : 1,25
N ≤ σ red As
et
Q N ² + 2,36 2 m ≤ σ red As
81
I.2.2. Démarche suivie :
Il fallait vérifier si les assemblages utilisés dans les anciens pylônes sont toujours valables pour les pylônes proposés dans la deuxième solution. Dans le tableau suivant figurent les différents assemblages utilisés auparavant pour raccorder les éléments des pylônes : Tableau 19: Boulons utilisés pour raccorder les éléments des tronçons
Tronçon
Assemblage traverses
Assemblage diagonales
TR1 TR2 TR3 TR4 TR5 TR6 TR7 TR8 TR9 TR10 TR11
Φ boulons M14 M14 M16 M16 M18 M18 M18 M22 M22 M22 M22
Φ boulons M14 M14 M16 M16 M18 M18 M18 M22 M22 M22 M22
Nombre 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2
Nombre 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2
Assemblage barre de contre flambement Φ boulons Nombre
M22
1
Tableau 20: Boulons utilisés pour raccorder les montants des différents tronçons
Tronçon TR1 – TR2 TR2 – TR3 TR3 – TR4 TR4 – TR5 TR5 – TR6 TR6 – TR7 TR7 – TR8 TR8 – TR9 TR9 – TR10 TR10 – TR11 TR11 – EMBASE
Φ boulons M16 M18 M18 M20 M22 M26 M26 M30 M30 M30 M33
Couvre joint Nombre Couvre joint ext. 4 Plat 80 X 8 6 Plat 90 X 9 6 Plat 90 X 9 6 Plat 120 X 12 8 Plat 120 X 12 8 Plat 150 X 15 8 Plat 180 X 18 8 Plat 180 X 18 8 Plat 180 X 18 8 Plat 180 X 18 8 Plat 180 X 18
Couvre joint int. L 70 X 7 L 80 X 80 L 80 X 80 L 100 X 10 L 100 X 10 L 120 X 12 L 150 X 15 L 150 X 15 L 150 X 15 L 150 X 15 L 150 X 15
Il suffit donc de vérifier que ces assemblages résistent aux nouvelles sollicitations exercées sur les pylônes. Il est à noter que ces mêmes assemblages ont été obtenus par un surdimensionnement des assemblages décrits dans les anciennes notes de calcul d’un bureau d’étude externe. On vérifiera dans la suite la conformité des assemblages liants les
82
différents tronçons (Tableau2), l’approche étant similaire pour l’autre type d’assemblage, on se limitera dans ce rapport à la vérification du premier type. Un fichier Excel permettant de vérifier automatiquement les différentes formules se trouve dans le CD joint à ce rapport.
II. Vérification des assemblages entre tronçons : II.1. Efforts normaux au niveau des nœuds liant les tronçons : En utilisant le logiciel Robot Millenium on obtient facilement les efforts au niveau de ces nœuds : Tableau 21: Efforts normaux au niveau des nœuds entre tronçons
Tronçon
TR1 – TR2 TR2 – TR3 TR3 – TR4 TR4 – TR5 TR5 – TR6 TR6 – TR7 TR7 – TR8 TR8 – TR9 TR9 – TR10 TR10 – TR11 TR11 – EMBASE
Effort Max au niveau des nœuds (KN) 33 81 195 325 400 491 548 597 695 796 796
II.2. Vérification : Il suffit donc d’entrer cette valeur dans le tableau Excel, en plus du diamètre et du nombre de boulons utilisés, la vérification se fait ensuite automatiquement. Voici l’exemple de vérification pour les boulons liant le TR6 et le TR7 : Contrainte limite (Mpa) Epaisseur du gousset Type de cornière Section brute (cm2) Diamètre des boulons(mm) Section résistante (mm2) Contrainte caractéristique(Mpa) Nbre de surface de contact:
235 12 150 42,75 27 459 410 2
83
Q2 (KN): Effort normal pondéré: (KN) Nombre de boulons:
244,40 491 8
Pression Diamétrale 1er terme: 2ème terme: Vérifié
176,36 705
Résistance du gousset Section nette (cm2) 1er terme: Vérifié
40,43 60,72
Il en est de même pour les autres tronçons, il suffit simplement d’entrer les caractéristiques leurs caractéristiques ainsi que les boulons utilisés pour effectuer la vérification. On effectue de même toutes les vérifications nécessaires, on déduit que les assemblages utilisés auparavant sont valables pour les nouveaux pylônes.
84
Chapitre VII : Etude des fondations
85
I. Méthode de calcul : Un radier général est une surface en béton armé, coulée directement sur le sol naturel, qui reprend les charges de toutes les structures du bâtiment. Il peut aussi éventuellement servir de plancher pour certaines constructions. On déconseille ce type de fondation en cas de trop forte pente, de sol humide, de nappes phréatiques à proximité, de sol argileux, et dans le cas des sols présentant une résistance inégale. Ce type de fondation est le plus utilisé par l’entreprise Cegelec vu sont efficacité et son aspect économique si on le compare au massif. Le radier comporte quatre fûts dans lesquels vont être encrés les montants du pylône.
Figure 33: Radier avec fûts
On considère le model suivant qui représente un radier général joignant quatre fûts sur lesquelles reposent les pieds des pylônes. Le radier général est assujetti aux efforts suivants : • Le poids du pylône, des équipements et des terres au dessus du radier : W •
Les efforts engendrés par le vent au niveau des fûts: Fxi , Fzi
N .B : selon l’angle d’incidence du vent certains fûts sont soumis à la traction alors que d’autres sont soumis à la compression.
Figure 34: Schématisation des efforts aux appuis Figure 35: Schématisation des efforts sur les fondations
86
I.1. Stabilité au renversement 1ère étape : calcul des efforts :
Fx = Σ Fxi
et
Fz = Σ Fzi
Où :
Fxi : effort suivant l’axe Ox appliqué au fût i ( i = 1 ; 2 ; 3 ; 4) Fzi : effort de traction suivant l’axe Oz appliqué au le fût i ( i = 1 ; 2 ) 2ème étape : calcul des moments :
•
Moment renversant : Mru = Fx * c + Fz * (a+b)
•
Moment stabilisant : Mst = N * ( b + a / 2 )
Où N est la charge normale comportant le poids du pylône, le poids des terres, le poids du massif et le poids des fûts. 3ème étape : coefficient de sécurité :
Le coefficient de sécurité est donné par l’expression suivante : Fr =
M st M ru
Où Mst : Moment stabilisant Mru : Moment renversant Si
Fr > 1,3 alors le massif est stable sinon il est instable
I.2. Stabilité au glissement : Pour vérifié la sécurité au glissement, il faut que : H d ≤
Vd . tan ϕ '
γ g1
+
c '. A '
γ g2
Avec les notations suivantes : - Hd et Vd : composantes de calcul horizontale et verticale de l´effort appliqué à la fondation. - A´ : surface comprimée de celle-ci. - φ´ : angle de frottement interne du sol.
87
- c´ : cohésion. Sauf dispositions différentes du marché : - γg1 est pris égal à 1,2, - γg 2 est pris égal à 1,5.
I .3. Vérification des contraintes (poinçonnement) : L’excentricité se défini comme étant le rapport du moment à l’effort normal, soit : e =
M rs N
Où N est la charge normale comportant le poids du pylône, le poids des terres, le poids du massif et le poids des fûts et Mrs = ( Fx * c + Fz * (a+b) ) Posons l = a + 2*b et σs la portance du sol Dépendamment de la valeur de l’excentricité on envisage deux cas : • Si e ≤ l / 6
σ max =
N e . 1 + 6. l² l
σ min =
N e . 1- 6. l² l
Dans ce cas on doit avoir :
3.σ max + σ min ≤ 1,33.σ s 4 • Si e > l / 6
σ = Dans ce cas on doit avoir :
2.N 3.l . ( l / 2 − e )
σ ≤ 1,33. σs
I.4. Ferraillage I.4.1. Fût :
88
L’effort de traction est compensé par l’embase. Donc le fût travaille en flexion engendrée par l’effort horizontal Fx dû au vent. Soit : Mu = 1.8 * h * Max (Fxi)
pour i = 1 ;2 ;3 ;4
La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées par le BAEL 91. I.4.2. Massif :
Le massif travail en flexion, pour pouvoir le ferrailler on le afin de pouvoir modéliser son comportement comme le cas d’une poutre sur deux appuis :
la valeur du moment a milieu de la poutre est donné par l’expression :
Mu = - σ .
b² a² +σ . 2 8
• Ferraillage supérieur : • Cas où e >l / 6
On a :
(Section partetiellement comprimé) :
Mu = - σ .
b² a² +σ . 2 8
La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées par le BAEL 91. • Cas où e ≤ l / 6 (Section entiérement comprimé) :
89
3.σ M + σ m 4
On pose:
σ=
On a :
Mu = - σ .
b² a² +σ . 2 8
La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées par le BAEL 91(voir annexe8)
• Ferraillage inférieur : • Cas où e >l / 6
On a :
(Section partetiellement comprimé) :
Mu = σ .
b² 2
La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées pas le BAEL 91.
90
• Cas où e ≤ l / 6 (Section entiérement comprimé) :
On pose
On a :
σ=
3.σ M + σ m 4
Mu = σ .
b² 2
La section à ferraillée est calculée à l’aide des règles recommandées pas le BAEL 91.
II. Résultats du dimensionnement des fondations : Notons que les caractéristiques du béton et du remblai sont les mêmes que ceux utilisés pour les anciens pylônes, à savoir : Données concernant le béton et le remblai: Béton fc28: (MPA)
20
σbc (MPA) σS:
14,2
Acier fe: (MPA) Masse volumique du béton: (t/m3)
400 2,5
Masse volumique du remblai: (t/m3)
2,0
1,15
Pour la vérification de la stabilité au glissement, j’ai considéré dans tout les une cohésion du sol de 10 KPa et un angle de frottement de 20°. Ceci dit, une étude géotechnique est nécessaire pour déterminer précisément les caractéristiques du sol. En ce qui concerne la vérification au renversement, j’ai essayé de garder le coefficient de sécurité supérieur à 1,8 pour toutes les hauteurs des pylônes.
91
II.1. Fondations pour les pylônes de 60m :
Nœuds/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -4,8637 4,67 61,1683 0,8316 0,4974 0,0237 2 -4,2968 -4,0351 -53,1198 -0,726 0,3749 0,0382 3 -4,3063 4,0293 -53,0949 0,7265 0,3715 -0,0391 4 -4,871 -4,6642 61,139 -0,832 0,495 -0,0237
Données géométriques : • • • • • •
Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :
5,5 m 8,2 m 0,7 m 2,0 m 0,7 m 1,9 m
Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •
Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :
•
Coefficient de sécurité :
122,31 t 18,34 t 16,09 t 9,8 t 117,67 t 284,06 t 391,63 t 874,48 t 1605,67 t 1,84
92
Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •
Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :
• • •
Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :
2,23 m 1,37 m 17,05 t/m2 20 t/m² 22,61 cm² 6,96 cm² 31,49 cm²
51 m3 124 m3 175 m3
II.2. Fondations pour les pylônes de 50m :
Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -3,9609 4,3782 48,5029 0,0287 -0,1475 0,0143 2 -3,4897 -3,8231 -42,5537 -0,0212 -0,1606 0,0231 3 -3,4951 3,8134 -42,4892 0,0219 -0,1616 -0,0232 4 -3,9658 -4,3686 48,4332 -0,0294 -0,1485 -0,0143
Données géométriques : • • • • • •
Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :
4,6 m 7,2 m 0,6 m 2,0 m 0,6 m 1,9 m
93
Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •
Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :
•
Coefficient de sécurité :
96,94 t 14,91 t 11,89 t 7,2 t 77,76 t 151,52 t 288,37 t 601,75 t 1038,14 t 1,73
Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •
Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :
• • •
Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :
2,09 m 1,20 m 17,64 t/m2 20 t/m² 17,27 cm² 7,93 cm² 30,36 cm²
34 m3 96 m3 130 m3
II.3. Fondations pour les pylônes de 40m :
94
Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -2,584 2,2622 31,7401 0,0292 -0,1244 0,011 2 -2,3374 -1,9666 -27,6617 -0,0217 -0,1366 0,0162 3 -2,338 1,9536 -27,5557 0,0228 -0,1374 -0,0162 4 -2,5842 -2,2491 31,6279 -0,0302 -0,1252 -0,0111
Données géométriques : • • • • • •
Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :
3,7 m 6,0 m 0,6 m 2,0 m 0,5 m 1,9 m
Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •
Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :
•
Coefficient de sécurité :
63,37 t 9,84 t 8,15 t 5,0 t 54,00 t 133,00 t 200,15 t 327,02 t 600,45 t 1,84
Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •
Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :
• • •
Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :
1,63 m 1,00 m 16,28 t/m2 20 t/m² 9,12 cm² 5,70 cm² 19,67 cm²
24 m3 67 m3 90 m3
95
II.4. Fondations pour les pylônes de 30m :
Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -1,6661 2,0255 19,8181 0,013 -0,0352 0,005 2 -1,4316 -1,7417 -17,1111 -0,0097 -0,0399 0,0076 3 -1,4257 1,7197 -16,9643 0,0106 -0,04 -0,0076 4 -1,6594 -2,0035 19,6631 -0,0139 -0,0353 -0,005
Données géométriques : • • • • • •
Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :
2,8 m 5,2 m 0,5 m 1,5 m 0,5 m 1,4 m
Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •
Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :
•
Coefficient de sécurité :
39,48 t 6,18 t 5,41 t 3,75 t 33,80 t 72,91 t 115,87 t 167,20 t 301,26 t 1,80
96
Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •
Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :
• • •
Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :
1,44 m 0,87 m 12,84 t/m2 20 t/m² 4,66 cm² 6,00 cm² 11,59 cm²
15 m3 37 m3 52 m3
II.5. Fondations pour les pylônes de 20m :
Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -0,9899 1,0966 10,8487 -0,003 -0,0142 0,0009 2 -0,967 -1,0569 10,6822 0,0019 -0,0135 -0,0009 3 -0,7954 0,876 -8,8128 -0,0042 -0,0079 -0,0004 4 -0,8171 -0,9158 -8,9682 0,0054 -0,0085 0,0004
Données géométriques : • • • • • •
Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :
1,9 m 3,8 m 0,5 m 1,5 m 0,5 m 1,4 m
97
Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •
Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :
•
Coefficient de sécurité :
21,53 t 3,57 t 3,75 t 3,75 t 18,05 t 37,63 t 63,18 t 66,72 t 120,05 t 1,80
Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •
Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :
• • •
Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :
1,06 m 0,63 m 13,13 t/m2 20 t/m² 4,66 cm² 3,8 cm² 6,76 cm²
9 m3 19 m3 28 m3
II.6. Fondations pour les pylônes de 10m :
Noeud/Cas FX [T] FY [T] FZ [T] MX [Tm] MY [Tm] MZ [Tm] 1 -0,4613 0,0309 3,0383 0,0115 -0,0105 2 -0,0572 -0,0221 -1,9926 -0,0087 -0,0104 3 -0,5751 -0,0309 4,2934 0,0128 -0,0141
0 0 0
98
4
-0,0538
0,0221
-2,9426
-0,0095
-0,014
0
Données géométriques : • • • • • •
Distance entre axe de deux pieds : Largeur du massif : Hauteur du massif : Hauteur du fût : Largeur du fût : Hauteur du remblai :
1m 2,2 m 0,5 m 1,5 m 0,5 m 1,4 m
Calcul des sollicitations dans le massif : • • • • • • • • •
Effort de traction : Effort horizontal : Effort normal du pylône : Poids propre des fûts : Poids propre du massif : Poids du remblai : Charge stabilisante totale : Moment renversant : Moment stabilisant :
•
Coefficient de sécurité :
7,33 t 1,15 t 2,40 t 3,75 t 6,05 t 10,75 t 22,95 t 13,45 t 25,24 t 1,88
Dimensionnement des armatures du massif : • • • • • • •
Excentricité : Losange de compression : Contrainte de référence : Contrainte du sol : Ferraillage supérieur : Ferraillage inférieur : Ferraillage pour fût :
• • •
Volume du béton utilisé : Volume du remblai : Volume de la fouille :
0,59 m 0,37 m 13,53 t/m2 20 t/m² 4,66 cm² 1,56 cm² 3,98 cm²
4 m3 6 m3 10 m3
Remarque : Des modifications ont été nécessaires afin d’assurer la résistance des fondations des pylônes à des vitesses extrêmes de 180 Km/h. Il a fallu élargir les massifs des pylônes de
99
50m, 40m et 30m. Les notes de calcul des fondations pour les pylônes de 20 et 10m étant indisponibles, j’ai donc proposé un dimensionnement assurant la stabilité des pylônes tout en gardant une marge de sécurité considérable. Les détails de ces calculs sont programmés dans le fichier Excel intitulé ‘’Fondations’’, on y trouvera également les formules nécessaires pour la vérification. Le fichier permet aussi d’effectuer tout nouveau dimensionnement à condition d’avoir les réactions aux appuis des pylônes.
100
Conclusion : L’étude que j’ai effectuée a consisté à vérifier la stabilité des anciens pylônes ainsi que leur conformité aux clauses du nouveau cahier de charge d’IAM. J’ai trouvé que les anciens pylônes étaient non-conformes et donc il fallait procéder à un redimensionnement de ces structures. Le dimensionnement a été effectué par rapport aux deux normes : CM66 et NV65. J’ai tenu en compte des vitesses extrêmes du vent allant jusqu’à 180 km/h, facteur qui n’était pas pris en considération dans les anciennes études. J’ai abouti à un résultat vérifiant toutes les exigences du cahier de charge sans beaucoup s’éloigner des limites inférieures de poids fixées par le client. J’ai procédé ensuite à la vérification des assemblages ainsi que des fondations nécessaires pour supporter les charges des pylônes. J’ai appliqué ensuite mes modifications sur les plans de fabrication déjà existant (Voir le dossier plans de fabrication sur le CD ci-joint). En faisant tout cela j’ai pu donc achevé un dossier d’offre complet concernant le marché des pylônes GSM d’IAM. Mon étude a été vérifiée par un bureau de contrôle et ensuite transmise au client. Je remercie encore une fois tous les membres du service télécom. Je leur remercie pour leur confiance en moi, pour leur support et leurs conseils. Merci, vous avez rendu ce stage une expérience très enrichissante.
101
Bibliographie :
Règles de calcul des constructions en acier CM66
Règles Neige et Vent 65 (NV65) (Avril 2000)
BAEL91 modifié 99 et DUT associés (édition EYROLLES), Jean-Pierre Mougin
Fondations et ouvrages en terre (édition EYROLLES), Gérard Philipponnat
102
