NAMA
: RAHMIANI HABIBUDDIN
NIM
: 013 03 020
PRODI
: TEKNIK LISTRIK
RANGKAIN LISTRIK II TAHUN 2014 - 2015
2014 POLITEKNIK BOSOWA
Kampus I – Jalan Lanto Dg. Pasewang No.39-41, Makassar-Sulawesi Selatan 90125 Telp. +62 411 555 123, Faks. +62 411 555 223 Email:
[email protected] [email protected],, W ebsite: www.politeknik-bosowa.c www.politeknik-bosowa.co.id o.id
A. RANGKAIAN RLC SERI
Rangkaian Seri RLC merupakan sebuah rangkaian yang terdiri dari resistor, induktor dan juga kapasitor yang disusun secara seri atau juga paralel di dalam satu rangkaian. Rangkaian RLC seri ini disimbolkan untuk rangkaian aliran listrik ketahanan, induktansi, dan juga kapasitansi kapasitans i yang tentu saja disusun d isusun secara seri. Rangkaian Ra ngkaian RLC memang mema ng bisa digabung secara seri dan d an paralel atau juga dikombinasikan keduanya. keduanya.
Gambar diatas merupakan rangkaian Seri RLC yang disusun secara seri atau berderet. Rangkaian RLC yang disusun seri ini dihantarkan oleh arus listrik AC atau searah dimana setiap kompnen akan menerima besaran tegangan yang sama. Arus AC tersebut pada simbol simbol R, L dan juga C akan mendapatkan hambatan pada komponen tersebut. Dalam hambatan tersebut akan dihasilkan Impedansi dengan simbol Z. Dan Impedansi atau Z tersebut merupakan proses penggabungan dari simbol R, L dan C. Tiga buah elemen penting di dalam rangkaian RLC ini bisa dikombinasikan sesuai dengan kebutuhan output daya yang diinginkan. Baik resistor, induktor dan kapasitor ini bisa dimasukkan ke dalam rangkaian seri atau paralel yang tentu saja disesuaikan dengan kebutuhan tersebut. Tidak jarang rangkaian RCL ini bisa juga menggabungkan baik Seri atau paralel yang biasa terdapat di beberapa rangkaian listrik seperi lampu LED. Apalagi kedua jenis dan tipe rangkaian ini sangat mudah untuk dianalisa dan dihitung besarannya.Untuk menghitung Impedansi Rangkaian digunakan rumus :
Sementara untuk mengukur tegangan efektif rangkaian digunakan rumus :
Sedangkan untuk mengukur sudut fase pada rangkaian digunakan rumus :
Penerapan
rumus-rumus
tersebut
tentu
sangat
mudah
dan
gampang.
Pengaplikasiannya tentu saja disesuaikan rangkaian dan juga besaran dari RLC tersebut. Rangkaian RLC seri dan paralel memang rangkaian sederhana di dunia eletronika yang mudah untuk dianalisa dan dihitung. Semoga artikel mengenai rangkaian seri RLC ini RLC ini bisa membantu anda untuk lebih mengerti dan mengetahui dunia eletronika tentang rangkaian RLC yang sering menjadi komponen penting dalam sebuah perangkat elektronik. efek yang sama terjadi pada rangkaian seri induktif/kapasitif (gambar 1). Ketika kondisi resonansi tercapai (reaktansi kapasitif sama dengan reaktansi induktif), kedua impedansi akan saling menghilangkan satu sama lain dan total impedansinya akan sama dengan nol.
Gambar Gambar 1 Rangkaian resonansi seri sederhana yang terdiri dari L dan C Rangkaian
Pada saat frekuensi = 159.155 Hz : ZL = (0 + j100) Ω dan ZC = (0 – j100) j100) Ω Zseri = ZL + ZC
j100) Zseri = (0 + j100) + (0 – j100) Zseri = 0 Ω
Bila impedansi serinya sama dengan nol ohm pada frekuensi 159.155 Hz, maka rangkaian tersebut akan menjadi short circuit pada kedua terminal sumber AC nya pada
kondisi resonansi. Kondisi ini tidak baik untuk rangkaian di atas. Maka kita tambahkan sebuah resistor untuk membatasi arus pada saat short circuit terjadi.
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, nilai arus yang mengalir pada rangkaian, amplitudonya akan semakin membesar bila frekuensinya diperbesar (dari kiri ke kanan) (gambar 2). Kondisi ini dapat dilihat pada titik puncak saat frekuensin ya bernilai 157.9 Hz.
Grafik hubungan arus dengan frekuensi pada rangkaian resonansi seri Grafik Gambar Gambar 2
Anda harus berhati-hati pada rangkaian resonansi LC seri karena arus yang mengalir dalam rangkaian sangatlah besar pada kondisi resonansi, kondisi ini memungkinkan dihasilkannya tegangan tinggi yang berbahaya pada kapasitor dan induktor, karena kedua komponen tersebut memiliki impedansi. Dari rangkaian pada gambar 3, dapat dihitung :
Rangkaian resonansi seri Rangkaian Gambar Gambar 3 f r r = 159.155 Hz, L = 100 mH, R = 1 Ω XL = 2πfL = 2π(159.155) (100 mH) = j100 Ω
1 /2π(159.155)(10 5)(10 μF) = - j100 j100 Ω XC = 1/2πfC = 1/2π(159.15
Z = 1 + j100 – j100 j100 = 1 Ω I = V/Z = (1 V) / (1 Ω) = 1
A
( j100) = j100 V VL = IZL = (1 A) (j100) VC = IZC = (1 A) (-j100) = -j100 V
= IR = (1 A) (1 Ω) = 1 V VR = Vtotal = j100 – j100 j100 + 1 = 1 V
Kemungkinan nilai tegangan pada kapasitor dan induktor adalah sebesar 100 V. Tegangan ini akan membuat kedua komponen stress, anda harus menentukan rating kerja dari tiap-tiap komponen tersebut. Walaupun nilai tegangan pada kedua komponen tersebut sangatlah besar, tetapi nilainya akan saling menghilangkan, yang satunya sebesar 100 V dan yang satunya sebesar -100V , sehingga total tegangannya sebesar nilai sumb er yaitu 1 V.
Pada pembahasan resonansi di atas, kita menggunakan rangkaian LC seri yang ideal. Sekarang kita akan mempertimbangkan resistansi (R) sehingga rangkaiannya menjadi rangkaian seri RLC.
Rangkaian Rangkaian seri RLC Gambar Gambar 4 Karena rangkaian pada gambar 4 adalah rangkaian seri, kita dapat menghitung impedansi totalnya : ZT = R + jXL – jX jXC ZT = R + j(XL – X XC)
persamaan 1
Resonansi terjadi saat reaktansi (X) rangkaian sama dengan nol, sehingga total impedansi rangkaian menjadi resistif (R) murni. Sebagaimana kita ketahui, reaktansi induktor dan kapasitor memiliki rumus : XL = ωL = 2πfL XC = 1/ωC = 1/2πfC
persamaan 2
persamaan 3
Perhatikan persamaan 1, dengan cara membuat nilai reaktansi induktif (X L) sama dengan reaktansi kapasitif (XC), maka kedua nilai reaktansi ini akan saling menghilangkan karena reaktansi induktif bernilai imajiner positif dan reaktansi kapasitif bernilai imajiner negatif. Dengan begitu, impedansi total, ZT, sama dengan resistansi R saja. Jadi, pada saat resonansi : ZT = R
persamaan 4
Dengan menyamadengankan raktansi induktif dan kapasitif, kita dapat menentukan frekuensi yang membuat rangkaian beresonansi (frekuensi resonansi) yang memiliki satuan rad/s
persamaan 5 Karena perhitungan
untuk mendapatkan frekuensi angular, ω, yang memiliki satuan
rad/s lebih mudah daripada kita harus menghitung frekuensi, f, yang memiliki satuan hertz (Hz). Perhitungan lebih jauh yaitu menghitung tegangan dan arus biasanya lebih mudah
menggunakan ω da ripada f. Namun, terkadang kita juga perlu menghitung frekuensi resonansi dalam bentuk frekuensi f
( satuan Hz), ingat hubungan antara frekuensi angular, ω,
dengan frekuensi, f :
ω = 2 π f
persamaan 6
Kita subsitusikan persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga sehingga frekuensi resonansi dapat dihitung
persamaan 7 Subskrip s dibawah huruf f menunjukkan frekuensi yang dihitung adalah frekuensi resonansi rangkaian seri. Saat resonansi, arus total yang mengalir dalam rangkaian dapat dihitung dengan hukum Ohm
persamaan 8 Dengan menggunakan hukum Ohm, kita dapat menghitung tegangan pada masingmasing komponen dengan persamaan matematis sebagai berikut VR = = IR ∠0
o
VL = IXL ∠90
persamaan 9 o
VC = IXC ∠-90
persamaan 10 o
persamaan 11
Diagram fasor dari tegangan dan arus rangkaian Diagram r angkaian Gambar Gambar 5 Diagram fasor dari tegangan dan arus dari rangkaian resonansi seri ditunjukkan pada gambar 5. Perhatikan diagram fasor tersebut, karena reaktansi induktif dan kapasitif memiliki magnitudo yang sama, maka magnitudo tegangan pada komponen kapasitor dan induktor harusnya sama tetapi fasanya berbeda 180 o. Selain itu, kita juga dapat menghitung daya dari tiap-tiap komponen. Untuk daya resistor disebut dengan daya aktif/rata-rata dan memiliki satuan watt. Sedangkan induktor dan kapasitor disebut dengan daya reaktif dengan satuan VAR.
2
PR = = I R (W) QL = I2XL (VAR) QC = I2XC (VAR) Diagram fasor dari ketiga daya tersebut tersebu t ditunjukkan ditunjukkan pada gambar 6
Diagram fasor dari daya Diagram Gambar Gambar 6 I mpedans mpedansii Rangkai an Resonansi Resonansi Ser Ser i
Pada bagian ini, kita akan mencari tahu bagaimana impedansi rangkaian resonansi seri berubah-ubah nilainya sebagai fungsi fungsi dari frekuensi. Atau dengan kata lain, kita akan mencari tahu bagaimana pengaruh frekuensi terhadap nilai impedansi rangkaian seri RLC. Hal ini disebabkan impedansi induktor dan kapasitor bergantung ber gantung pada frekuensi, jadi nilai impedansi totalnya juga bergantung pada nilai frekuensi. Agar analisa aljabar kita sederhana, frekuensi
yang kita gunakan adalah ω yang memiliki satuan radian per sekon. Apabila memang perlu dinyatakan dalam frekuensi dengan satuan Hz, maka kita dapat menggunakan persamaan 6.
Impedansi total dari rangkaian resonansi seri adalah
Magnitudo dan sudut fasa dari vektor impedansi, ZT, dinyatakan dalam bentuk
persamaan 12
persamaan 13 pada saat frekuensi sama dengan frekuensi resonansi atau
ω = ωs
ZT = R dan
θ = tan-1 0 = 0 o pada saat frekuensi kurang dari frekuensi resonansi atau ω < ω s, atau apabila kita mengecilkan frekunsi maka impedansi total, ZT, akan semakin besar. Bila frekuensinya terus
diturunkan hingga ω = 0, maka impedansi totalnya mencapai nilai maksimum (sangat besar sekali) sehingga rangkaiannya seakan-akan menjadi open circuit. Pada kondisi ini, rangkaian menjadi open circuit disebabkan impedansi kapasitor yang sangat besar sekali. Atau lebih mudahnya, apabila kita menggunakan frekuensi 0 Hz, ini sama saja kita memberikan tegangan DC pada rangkaian. Sebagaimana kita tahu, apabila kita memberi tegangan DC pada kapasitor, maka kapasitor akan menjadi open circuit. circuit.
Pada kondisi ini (ω < ω s), reaktansinya akan bersifat kapasitif. Perhatikan persamaan 1, 2, dan 3. Semakin kecil frekuensi, reaktansi kapasitif akan semakin besar, dan reaktansi induktif semakin kecil (|XC|> XL). Jadi, reaktansi gabungan dari keduanya akan menghasilkan nilai negatif (XL – |XC|
< 0). Sudut fasa θ bernilai sekitar 0 o hingga -90 o (berada di kuadran
empat dalam diagram fasor).
Kondisi sebaliknya terjadi saat ω > ω s. Dengan memperbesar frekuensi, maka reaktansi induktif akan semakin besar dan reaktansi kapasitif semakin kecil (X L > XC). Pada
saat ω > ω s rangkaian bersifat induktif. Sudut fasa dari impedansi akan bernilai positif (X L – XC > 0) dan vektornya berada dalam kuadran 1 diagram fasor . Gambar grafik yang menyatakan hubungan antara magnitudo dan sudut fasa impedansi ZTterhadap frekuensi, ditunjukkan pada gambar 7.
Gambar Gambar kiri : grafik hubungan antara magnitudo impedansi dengan frekuensi, Gambar Gambar 7 gambar kanan : grafik hubungan sudut fasa impedansi dengan frekuensi.
Rangkaian RL, RC, LC dan RLC
Rangkaian RL, RC, LC dan RLC merupakan gabungan antara resisto r, induktor dan/atau kapasitor yang disusun secara seri. sebelum membahas lebih lanjut keempat jenis rangkaian di atas, perlu diketahui terlebih dahulu bahwa bahwa arus dan tegangan yang digunakan digunakan merupakanarus efektif (Ief) dan tegangan efektif (Vef). (Vef) . sedangkan pada rangkaian resesif, induktif dan kapasitif murni mur ni pada pembahasan sebelumnya menggunakan arus dan t egangan maksimal. Arus Efektif Sumber
Z = impedansi rangkaian (ohm) Rumus impedansi rangkaian (Z) akan dibahas pada tiap-tiap jenis rangkaian di atas. Jika besarnya arus efektif telah te lah diketahui maka besarnya tegangan tiap-tiap komponen dapat dicari dengan rumus-rumus :
Keterangan :
VR = tegangan pada komponen resistor (V) VL = tegangan t egangan pada komponen induktor (V) VC = tegangan pada komponen kapasitor (V)
a. Rangkaian Seri R-L
setelah diketahui besarrrnya impedansi rangkaian (Z) maka dapat kita cari besarnya arus efektif (Ief) atau tegangan efektif (Vef). hubungan antara tegangan efektif dan tegangan antar komponen sebagai berikut :
ingat besarnya tegangan (V) yang diperoleh dari rumus di atas = te gangan efektif (Vef)
dan besarnya sudut fase rangkaian :
setelah diketahui besar tan dari sudut fase maka besar sutt fasenya dapat dicari. b. Rangkaian Seri R-C
besarnya tegangan efektif :
dan besarnya sudut fase rangkaian :
c.Rangkaian Seri L-C
rumus pada rangkaian ini lebih sederhana, yang penting terpenuhi syarat-syaratnya :
dan besarnya impedansi rangkaian (Z) :
d. Rangkaian Seri R-L-C
rangkaian ini merupakan rangkaian yang terlengkap terle ngkap komponenya, komponenya, yakni terdapat terd apat resistor, induktor dan kapasitor. Sekaligus merupakan bentuk umum dari rumus-rumus dalam rangkaian yang dibahas dibahas sebelumnya. Artinya cukup cukup menghafal dan memahami rumus-rumus dalam rangkaian ini maka rumus-rumus pada ketiga jenis rangkaian yang dibahas dibahas sebelumnya menjadi lebih paham dan tidak perlu dihafalkan. impedansi rangkaian :
tegangan efektif rangkaian :
sudut fase rangkaian :
Cara penggunaan rumus-rumus dalam rangkaian R-L-C untuk jenis rangkaian lainnya :
- dalam rangkaian R-L tidak ada komponen kapasitor (C) maka nilai Xc d an Vc nya = nol (0). - dalam rangkaian R-C tidak ada komponen induktor (L) maka nilai XL dan VL n ya = nol (0). - dalam rangkaian L-C tidak ada komponen resistor ( R) maka nilai R dan VR nya = nol (0).
B. RANGKAIN RLC PARAREL
Arus bolak-balik (AC/alternating current) adalah arus listrik dimana besar dan arahnya arus berubah-ubah terhadap waktu. Berbeda dengan arus searah dimana arah arus yang mengalir tidak berubah-ubah dengan waktu. Bentuk gelombang dari listrik arus bolak balik biasanya berbentuk gelombang gelombang sinusoida, karena ini yang memungkinkan memungkinkan pengaliran energi yang paling efisien. Pada rangkaian ini di pasang resistor R, sebuah reaktansi induktif XL, dan sebuah reaktansi kapasitif XC yang diberi tegangan maksimum Vm, maka: Im = Vm/Z atau Vm = Im . Z Keterangan : Im = arus maksimum Vm = tegangan maksimum Z = impedansi
Dengan impedansi Z terdiri dari resistor, reaktansi induktif, dan reaktansi kapasitif.
1/Z=√((1/R)^2+ (1/XL - 1/XC)^2 ) Dengan: XL = reaktansi induktif XC = reaktansi kapasitif
XL = ωL = 2πfL XC = 1/ωC = 1/2πfC Arus pada rangkaian dapat ditentukan dari kedua arus d alam rangkaian paralel tersebut dengan menggunakan dalil phitagoras, yakni :
I = √(IR^2+ (IL - IC)^2 ) Dari vektor arus terhadap tegangan dapat ditentukan besarnya impedansi rangkaia n (Z) dan besaran daya :
Sudut fasenya :
Q = arc Cos θ Cos θ = IR/I
Sedangkan besar tegangan total sama dengan besar tegangan pada hambatan, besar tegangan pada induktansi, dan besar tegangan tegangan pada kapasitansi. Sehingga hubungan hubungan antara Vm, Im, dan impedansi imped ansi adalah sebagai berikut:
Im= √((Vm/R)^2 + (Vm/XL- Vm/XC)^2 ) Tahanan yang diberi tegangan AC akan teraliri arus listrik : iL=Im .sin
(ωt-θ) ; iC=Im .sin (ωt+θ) ; v=Vm .sin ωt
Diagram sinusoida hubungan υ – ί – ί pada rangkaian R – L L – C C Sehingga,
VS = VR = VL = VC
Dalam rangkaian arus bolak-balik, baik tegangan maupun kuat arusnya berubah-ubah secara periodik. Oleh sebab itu untuk penggunaan yang praktis diperlukan besaran listrik bolak-balik yang tetap, yaitu harga harga efektif. Nilai efektif dari arus yang mengalir ialah : Ieff=Im/√2 Demikian juga dengan tegangannya tegangannya maka terdapat terdap at nilai tegangan effektif dan nilai tegangan maksimum dengan persamaan : Veff=Vm/√2 Daya listrik yang terukur pada tahanan reaktansi resistif – induktif induktif :
P = V . I . cosθ maka Peff = Veff . Ieff . cosθ co sθ
DAFTAR PUSTAKA http://elkaasik.com/rangkaian-resonansi-seri-rlc/ http://mediabelajaronline.blogspot.com/2010/11/arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik.html
