Es el orden en el que deben realizarse las operaciones en una expresión matemática y está divida en tres. La primera jerarquía, jerarquía, la tienen las operaciones exponenciales exponenciales las cuales son la potencias y raíces, la segunda jerarquía es geométrica las cuales son los productos y cocientes y la tercera la tienen las lineales las cuales son las sumas y restas. Y aquí le mostraremos mostraremos como hacerlo y les mostraremos unos ejemplos
Aquí están la siguiente expresión las cuales se pretende hacer dos operaciones con tres números. 2+3x5 Si primero sumamos 2 + 3 el resultado es 5 el cual multiplicado por 5 nos da 25. Y el resultado seria 25 Pero si primero multiplicamos 3 x 5, obtenemos 15, que sumado con 2 nos da 17. Pero claro me imagino que se han de preguntar ¿Qué operación debo de realizar primero, la suma de 2 y 3 para luego multiplicarlo por 5, o la multiplicación de 3 por 5 y luego sumarle 2? Pero como ya saben la respuesta es distinta en cada caso. Porque la primera operación nos da 25 y la segunda 17 Pero para que no haiga muchas confusiones, se han establecido reglas para realizar las jerarquía de las operacione operacioness . Y operaciones en un orden determinado. Este orden se llama jerarquía ahora le mostraremos cuales son esas reglas. La primera es:
1.- Al realizar una serie de sumas y restas, estas se deben realizar de izquierda a derecha. Por ejemplo, en esta serie de sumas y restas 65 + 21 – 68 + 31 – 27 vamos haciendo las siguientes operaciones: primero sumamos 65 + 21, que da como resultado 86, luego hacemos la resta de 86 – 68, que da 18, a lo cual le sumamos 31, para obtener 49 y finalmente restamos 27, de modo que el resultado final es 22.
2.- El mismo orden (de izquierda a derecha) se utiliza para las expresiones que solo tienen multiplicaciones y divisiones. Por ejemplo, 7 * 8 / 4 = 56 / 4 = 14 El problema surge cuando combinamos sumas y restas con multiplicaciones y divisiones. Como ya vimos antes el resultado de 2 + 3 * 5 depende de la operación que se realice primero.
3.- Las multiplicaciones y divisiones se realizan antes que las sumas y restas. Así en la expresión 2 + 3 * 5, primero realizamos la multiplicación y luego la suma, por lo que el resultado es 2 + 15 = 17. La escritura de las operaciones se puede aclarar mucho más con el uso de paréntesis. En algunos casos, podemos utilizar los paréntesis solo para reafirmar la jerarquía, como cuando escribimos 2 + (3 * 5), que es lo mismo que 2 + 3 * 5. Pero también podemos utilizar los paréntesis para modificar la jerarquía. Así, si en la expresión anterior queremos sumar primero y luego multiplicar (2 + 3) * 5.
4.- Siempre que aparezcan paréntesis en una expresión aritmética, las operaciones dentro de ellos se realizan en primer lugar. Por ejemplo en la expresión (3 * 4) + (5 – 2), como tenemos paréntesis primero realizamos las operaciones dentro de ellos, siguiendo un orden de izquierda a derecha. Así (3 * 4) = 12 y (5 – 2) = 3. Después sumamos 12 + 3 = 15. Otro ejemplo 7 * (5 + (8 / 2)), como aquí tenemos dos pares de paréntesis, realizamos primero la operación 8 / 2 (es decir, la de los paréntesis internos). Esto da como resultado 4; luego sumamos 5 + 4, que da 9. Final mente multiplicamos por 7. Entonces 7 * (5 + (8 / 2)) = 7 * (5 + 4) = 7 * 9 = 63. Para terminar, recuerda que un aspecto importante de las expresiones aritméticas es su claridad. Si tiene alguna duda de la jerarquía de las operaciones, puedes utilizar los paréntesis para evitar confusiones