TAXA MÉDIA DE VARIAÇÃO – Enchimento de recipientes Na figura estão representados dois pequenos recipientes, A e B, que têm, respectivamente, a forma de prisma e de pirâmide quadrangulares regulares. Ambos os recipientes têm 5 cm de altura e cada uma das arestas das bases mede 4 cm. Admite que os recipientes estão vazios e que se vão encher com um líquido.
1. Seja
h
a altura do líquido no recipiente A. Durante o processo de enchimento, o volume V A de líquido é
dado em função de h pela expressão V A ( h)
16 h .
1.1 Calcula V (4) V (1) e interprete o resultado. 1.2 Seja [a, b] um intervalo contido no intervalo [0, 5] (isto é, [a, b] A
A
[0, 5]). Indica as unidades
em que se exprime a taxa média de variação da função V A no intervalo [a, b].
1.3 Calcula a taxa média de variação da função V nos intervalos: [1; 3] e [0,5; 2]. 1.4 Há algum intervalo de variação da altura, ao qual corresponda um aumento mais rápido do A
volume do líquido? Justifica.
2. Seja
h a altura do líquido no recipiente
B. Durante o processo de enchimento, o volume
V B
de
líquido é dado em função de h pela expressão: V B ( h )
2000
16 5
h
3
75 2.1 Calcula a variação do volume de líquido no recipiente B quando a altura passa de 1 cm para 3 cm. 2.2 A qual dos intervalos de variação da altura, [0, 2] ou [1, 4], corresponde um aumento mais rápido do volume do líquido? Justifica.
FIM
Questão
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
Cotação
40
20
40
20
30
50
TOTAL:
200
Bom trabalho!! A professora: Nádia Teixeira Página 1 de
