PWM

Prácticas de Electrónica de Potencia

ELECTRÓNICA DE POTENCIA

PRÁCTICA 1 EL MODULADOR DE ANCHURA DE PULSOS (Parte I) 1. EL MODULADOR DE ANCHURA DE PULSOS. TIPOS

El modulador de anchura de pulsos constituye un bloque funcional presente en cualquier convertidor conmutado y es responsable de la generación de una o varias señales de pulsos de anchura modulada (señal PWM). La señal útil que entrega un convertidor se encuentra contenida en el espectro de la señal PWM y por ello debe someterse a un proceso de filtrado con objeto de discriminar todas aquellas componentes indeseadas. Independientemente de cual sea su génesis, una señal PWM es un tren de pulsos de amplitud V M y de anchura variable. En esta práctica se considerarán dos técnicas diferentes de variar la anchura de los pulsos: Técnica 1. Tren de pulsos de frecuencia fija y ciclo de trabajo variable

Si se define el estado ON como el subintervalo en que la señal PWM adopta el valor VM y estado OFF el subintervalo en que adopta el valor 0, puede definirse el ciclo de trabajo en el período i-ésimo (D i ) de la siguiente forma (ver figura 1):

Di

TON i

Dura Duració ción n del del estad estado o ON en el perío período do i =

=

Dura Duració ción n del del perí períod odo oi

VM

ON

ON

DiT

Di+1 T

OFF

OFF

0 0

Período i

T

Período (i+1)

T

2T

Figura 1. Señal PWM de frecuencia fija y ciclo de trabajo variable.

1

(1)


Según puede apreciarse en la figura 1, la señal obtenida según esta técnica está formada por una sucesión de pulsos de frecuencia f s = 1/T y de ciclo de trabajo variable. Técnica 2. Tren de pulsos de ciclo de trabajo constante y frecuencia variable

En este caso

Di

=

cte.

=

TON

i

Ti

(2)

es decir, la duración de cada subintervalo ON relativa a la duración de cada período es constante, mientras que cada período puede ser de duración diferente (Figura 2).

VM

ON

ON

DTi

DTi+1

OFF

OFF

0 Ti

Ti+1

Figura 2. Señal PWM de frecuencia variable y ciclo de trabajo constante.

En la mayor parte de las aplicaciones de los convertidores conmutados, el objetivo es obtener una señal continua. A continuación se imbrica cada una de las señales anteriores en una estructura que permita extraer de una forma versátil una componente continua relacionada con el parámetro variable (frecuencia o ciclo de trabajo) de dichas señales.

2


2. EL MODULADOR PWM DE FRECUENCIA FIJA Y D VARIABLE 2.1 El convertidor en lazo abierto

Considérese el modulador PWM a frecuencia fija y D variable (que se denominará PWM1) de la figura 3: f s

VM L

PWM1

+

Out

+ VM

D

C

Gnd

+

R

Vo

d(t) _

Filtro Paso-Bajo

Figura 3. Modulador PWM1 en un convertidor reductor.

Obsérvese como las señales de entrada al modulador son:  El

ciclo de trabajo, d(t).  La amplitud de la señal PWM. (supuesta constante, aunque eventualmente podría experimentar alguna variación). A su vez, el modulador PWM1 emplea la frecuencia de conmutación (f s) como parámetro. La señal PWM resultante aparece en el terminal "Out", referida al terminal "Gnd", y ataca al filtro paso-bajo. Nótese que el valor medio de la señal PWM (componente continua) puede expresarse según: Componente DC = D ⋅ VM

,

0 < D<1

(4)

de modo que si el filtro paso-bajo es capaz de extraer dicha componente, se dispondrá de un sistema (convertidor DC-DC) capaz de obtener una tensión de salida V o a partir de una tensión de entrada V M, con: VO = D ⋅ VM

,

0 < D <1

es decir, con carácter reductor de tensión.

3

(5)


2.2 Simulación

A continuación se procede a simular el circuito de la figura 3, mediante el programa PSPICE. Para ello, se utilizará un subcircuito ya construido que realiza la función del modulador PWM1 y que se designará, según la sintaxis de PSPICE, así .PARAM

Fs = Frecuencia de conmutación

(...) XPWM1 Vm D Out Gnd PWM1 PARAMS: Fs = {Fs}

donde  La

primera instrucción fija la frecuencia de conmutación.

 "XPWM1"

es el nombre con el que se conocerá en el fichero PSPICE al

subcircuito.  "Vm

D Out Gnd" representan los nodos de conexión del modulador.

 "PWM1"

es el nombre con el que se identifica al modulador en la biblioteca de componentes POWER.LIB.



"PARAMS: Fs = {Fs}" permite pasar al modulador la frecuencia de conmutación como parámetro.

Ejercicios de simulación

1) Dimensionar los componentes del filtro paso-bajo de la figura 3, de modo que con una resistencia de salida R=10 Ω se obtenga una respuesta maximalmente plana y una frecuencia de corte de 500 Hz. 2) Arrancar PSPICE y crear un fichero que permita obtener la respuesta frecuencial del filtro antes diseñado. Comprobar que se trata de un filtro maximalmente plano y que su frecuencia de corte es la prevista. 3) Crear un fichero que permita simular el circuito de la figura 3. Para ello: • Conectar

al nodo "Vm" del modulador una fuente de tensión constante de

valor 10 V. • Conectar

al nodo "D" del modulador una fuente de tensión constante de valor 0.5 V (D = 50%). • Elegir

una frecuencia de conmutación de 10 kHz.

4


• Añadir

las líneas siguientes antes de la instrucción .END:

.LIB

.OPTIONS RELTOL = 5U • Realizar

una simulación temporal de 5 ms con condiciones iniciales nulas.

4) Una vez realizada con éxito la simulación, observar la tensión en la resistencia. ♠ ¿Cuánto

tarda en conseguirse el régimen permanente y qué valor alcanza la tensión de salida? ♠ ¿Está

de acuerdo con la tensión prevista según los valores de D y V elegidos?

M

♠ ¿La

tensión es perfectamente constante o existe un pequeño rizado? Si existe, ¿cuánto vale y cómo podría disminuirse? ♠ ¿Cuánto

vale la potencia entregada a la carga?

5) Visualizar la corriente a través del inductor. ♠ ¿Qué

aspecto tiene? Justificar su naturaleza a partir del tipo de señales que aparecen en los terminales del inductor. 6) Considerando como variables de estado a x1 = VO (tensión en el condensador) y x 2 = iL (corriente en el inductor), representar la evolución de ambas variables en el espacio de estado x2(x1) utilizando tras la simulación temporal los comandos “X-Axis” y “X-variable” para modificar la variable tiempo del eje X a la variable deseada (x 1). Interpretar el resultado. 7) Visualizar el espectro de la señal PWM antes y después de la acción del filtro y observar el efecto del mismo. ♠ ¿Qué

atenuación introduce el filtro a 10 kHz?

8) Sustituir la resistencia de 10 Ω por otra de 50 15 ms con condiciones iniciales nulas. ♠ ¿Cambia ♠ ¿Qué

Ω y

realizar una simulación de

la tensión de salida?

le ocurre a la corriente en el inductor? Justificarlo. 5


9) De nuevo con R=10 Ω, y con objeto de producir una transición en la tensión de entrada VM de 10 V a 15 V en el instante t =5 ms, sustituir el generador V M por el siguiente: Vm n1 n2 PWL (0 10 2.5m 10 4.9m 10 5m 15 7.5m 15 10m 15)

Simular de nuevo desde condiciones iniciales nulas durante 10 ms y observar cómo evoluciona la tensión de salida. ♠ ¿Existe

regulación de V O respecto a variaciones de V M?

10) Para este apartado, vuelva a programar el generador V M como una fuente de tensión DC de 10V. Imagínese ahora que el objetivo es diseñar un ondulador (convertidor DC/AC). En ese caso, se pretende obtener en la salida una réplica lo más exacta posible de una tensión de referencia de tipo senoidal. Para conseguirlo, se modulará el ciclo de trabajo con dicha referencia, sustituyendo el generador d(t) de ciclo de trabajo fijo, por: .PARAM pi = 3.141592, Fd = 500 ED

D

0

VALUE = {0.5 + 0.4*sin(2*pi*Fd*TIME)}

es decir, se aplica un tono de 500 Hz con offset. Simular el comportamiento del circuito durante 10 ms con V M = 10 V y condiciones iniciales nulas y observar la forma de onda obtenida en la salida. Observar también el espectro de las señales en la salida del modulador PWM y del filtro.

2.2 El convertidor en lazo cerrado

Tal y como se acaba de ver, si se asume que V M es la tensión de entrada al convertidor, la estructura hasta ahora considerada no mantiene fija (“no regula”) la tensión de salida ante posibles variaciones de tensión de entrada. Para solucionar ese problema, se introduce un lazo de realimentación como el descrito en la figura 4.

6

Prácticas de Electrónica de Potencia fs

VM

PWM1

L

+

Out

+ D

VM

C

Gnd

R

Vo

_

D = K (VREF - VO ) VREF Figura 4. Convertidor reductor con red de realimentación proporcional.

En este caso se ha construido un regulador de la tensión de salida introduciendo una red de control que a partir de una muestra de la tensión de salida es capaz de modificar el ciclo de trabajo (D), de forma que la tensión de salida realice un seguimiento de V REF.

Ejercicios de simulación

11) Utilizando la expresión (5) y la relación que introduce el lazo de realimentación, encontrar la condición que debe satisfacerse para conseguir que V O sea "independiente" de V M en continua. 12) Modificar el fichero anterior para poder cerrar el lazo de realimentación. Para ello: • Conectar

ED

al nodo "D" del modulador la siguiente fuente referida a masa:

n1

• Añadir

0

VALUE = {K*(VREF-V(Salida))}

la línea de parámetros:

.PARAM • Utilizar

K =3.5,

VREF = 5

una tensión de entrada V M = 10 V

13) Simular el circuito durante 5 ms, imponiendo condiciones iniciales nulas y comprobar cómo la tensión de salida alcanza el valor previsto. ♠ ¿Cuánto ♠ ¿Es

dura el transitorio de arranque?

mayor o menor que el obtenido en lazo abierto? 7


14) Introducir un salto en la tensión V M de 5 V en el instante t = 5 ms mediante el generador siguiente y simular el circuito durante 10 ms: Vm

n1

n2

PWL(0 10 2.5m 10 4.9m 10 5m 15 7.5m 15 10m 15)

♠ ¿Se

consigue regulación de línea? ¿Cómo se manifiesta el transitorio en la salida? ♠ ¿Puede

aumentarse el valor de K indefinidamente?

15) Intentar realizar un modulador del tipo PWM1 con los elementos de circuito de que dispone PSPICE (componentes discretos, fuentes independientes y controladas). Si no se consigue consultar el apéndice e intentar comprender cómo se ha implementado.

APÉNDICE Esquema PSPICE del modulador PWM1

La señal PWM se obtiene comparando un diente de sierra de amplitud Vp y frecuencia f s con una señal continua. fs

VM

PWM1

Out

D Gnd

Figura A.1. Símbolo del modulador PWM1.

8


1 D R1 1G

Vramp

+ R2 1G

Vm

Gnd

Vm

ni

V(D)

COMP

inv

V(1)

Out

Out

Gnd

Figura A.2. Esquema PSPICE del modulador.

Esquema PSPICE del comparador COMP

La función de comparación se puede implementar mediante la función signo:

ni

Vm

COMP inv

Out

Gnd

Figura A.3. Símbolo del comparador COMP.

9


ni Rni 1G

1 +

Ecomp V(ni) - V(inv)

Rcomp 1G

inv Rinv 1G

Out + Gnd

Ec

0.5 + 0.5(V(1)/ABS[V(1)]) V(Vm) V(1)

Vm RVm 1G

Figura A.4. Esquema PSPICE del comparador.

10

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