Poglavlje 6 Turbopumpe 6.1
Uvod
Pumpe (sisaljke, crpke) su strojevi pomo´cu kojih se fluid, obiˇcno kapljevina, transportira, dobavlja na viˇsu razinu ili u podruˇcje viˇseg tlaka. Danas se pumpe upotrebljavaju za razliˇcite namjene, pa su od svih strojeva po brojnosti na drugom mjestu, odmah iza elektromotora. Pumpe se mogu klasificirati prema viˇse razliˇcitih kriterija, a najˇceˇs´ca je klasifikacija prema principu na kojem se rad pumpe pretvara u energiju kapljevine. Takvom klasifikacijom pumpe se svrstavaju u dvije velike grupe: dinamiˇcke pumpe i volumenske pumpe. U dinamiˇckim se pumpama kapljevine prenose djelovanjem sila koje na njih djeluju u prostoru ˇsto je neprekidno povezan s usisnim i tlaˇcnim cjevovodima pumpe. U volumenskim se pumpama kapljevine prenose pomo´cu periodiˇckih promjena volumena prostora ˇsto ga zauzima kapljevina, a koji je povremeno i naizmjeniˇcno povezan s usisnim i tlaˇcnim cjevovodom pumpe. Turbopumpe pripadaju u grupu dinamiˇckih pumpi. One pove´cavaju tlak i brzinu, odnosno samo tlaka ili samo brzinu kapljevine time ˇsto pretvaraju mehaniˇcki rad rotiraju´ceg radnog kola (rotora) u energiju tlaka i kinetiˇcku energiju kapljevine, iskoriˇstavaju´ci proces strujanja kapljevine u medulopatiˇcnim kanalima radnog kola i u kanalima kuˇsiˇsta (statora) pumpe. Svaka turbopumpa ima sljede´ce osnovne dijelove: ku´ciˇste (stator) u kojem je smjeˇsteno radno kolo s lopaticama (rotor), vratilo radnog kola spojeno s pogonskim motorom, leˇzaj
88
Turbopumpe
Slika 6.1: Jednostepena dijagonalna pumpa, (a) sa spriralnim ku´ciˇstem, (b) s difuzorskim ku´ciˇstem.
vratila s tlaˇcnom brtvenicom koja spreˇcava da kapljevina izlazi iz ku´ciˇsta pumpe, te brtvene prstene ili brtvene povrˇsine izmedu radnog kola i ku´ciˇsta koje spreˇcavaju da kapljevina prestrujava s visokotlaˇcne na niskotlaˇcnu stranu radnog kola. Ku´ciˇste pompe ili stator vezano je na ulazni i izlazni cjevovod pumpe. Konfiguracija kanala unutar ku´ciˇsta moˇze biti takva da doprinosi promjeni tlaka i brzine strujanja kapljevine kroz pumpu. Postoje dvije osnovne izvedbe ku´ciˇsta: spiralno ku´ciˇste (slika 6.1a) i difuzorsko ku´ciˇste s ugradenim statorskim lopaticama (slika 6.1b). Radno kolo s lopaticama ili rotor radni je dio turbopompe koji svojom rotacijom pove´cava tlak i kinetiˇcku energiju kapljevine. S obzirom na strujanje u rotoru, turbopumpe mogu biti radijalne ili centrifugalne (slike 6.2a i b), dijagonalne (slika 6.2c) i aksijalne (slika 6.2d). Visina dobave radnog kola je ograniˇcena, pa se kod ve´cih visina dobave radna kola moraju spojiti u seriju, tako da kapljevina prolazi redom iz kola u kolo, pa se ukupni prirast tlaka kapljevine ostvaruje u nekoliko stupnjeva (viˇsestepene pumpe, slika 6.3). Turbopumpe se ugraduju u pumpna postrojenja i uredaje razliˇcitih namjena, jer mogu transportirati kapljevine bez obzira na njihovu ˇcisto´cu, agresivnost, temperaturu i viskoznost, i jer se mogu konstruirati i za vrlo velike koliˇcine i visine dobave.
89
6.1 Uvod
Slika 6.2: Oblici radnog kola, (a) jednoulazno radijalno kolo, (b) dvoulazno radijalno kilo, (c) dijagonalno radno kolo, (d) aksijalno radno kolo.
Slika 6.3: Viˇsestepena radijalna pumpa.
90
Turbopumpe
U odjeljku 1.5 izveden je izraz za brzohodnost pumpe: √ Q ns = n 3 , (gHP ) 4 U Europi se za brzohodnost pumpe koristi oznaka nq koja je definirana sljede´cim izrazom: √ Q nq = n 3 , (6.1) HP4 gdje je [n]SI = min−1 , [Q]SI = m3 /s, [HP ]SI = m. Uz brzohodnost u primjeni je i tipski broj K definiran na sljede´ci naˇcin: K = 0.019nq .
(6.2)
Brzohodnost je parametar na osnovu kojeg je mogu´ce odabrati oblik radnog kola pumpe s kojim ´ce se za dani kapacitet i visinu dobave posti´ci maksimalna mogu´ca iskoristivost. Na slici 6.4 prikazana je ovisnost oblika radnog kola pumpi o brzohodnosti. Kao ˇsto se moˇze vidjeti, u ovisnosti od tipskog broja ili brzohodnosti postoji kontinuirana promjena oblika radnog kola od radijalnog, koje specifiˇcnu energiju dobave razvija uglavnom djelovanjem centrifugalne sile, do aksijalnog, koje specifiˇcnu energiju dobave razvija djelovanjem hidrodinamiˇckog uzgona lopatica na fluid.
Slika 6.4: Profili radnih kola turbopumpi.
Radijalne pumpe imaju najˇsire podruˇcje primjene od tri glavna tipa turbopumpi. Upotrebljavaju se u vodoprivrednim, vodoopskrbnim i energetskim postrojenjima, u rudarstvu, gradevinarstvu, kemijskoj i procesnoj industriji, sluˇze kao brodske pumpe za
6.2 Osnovni pojmovi i definicije
91
razliˇcite namjene, cirkulacijske pumpe u rashladnim uredajima i uredajima centralnog grijanja, itd. Prikladne su za dobavu svih vrsta kapljevina. Imaju kapacitet dobave 6 − 40 000 m3 /h, visinu dobave 1 − 2000 m i brzinu vrtnje radnog kola 960 − 3000 min−1 . Obiˇcno imaju 1 do 12 stupnjeva. Dijagonalne pumpe sluˇze kao rashladne pumpe u termoelektranama, cirkulacijske pumpe u uredajima centralnog grijanja, ugraduju se u postrojenja za proˇciˇs´cavanje voda itd. Imaju kapacitet dobave 25 − 40 000 m3 /h, visinu dobave 5 − 40 m i brzinu vrtnje radnog kola 300 − 3000 min−1 . Aksijalne pumpe sluˇze uglavnom za velike koliˇcine, a male visine dobave, pa se upotrebljavaju u postrojenjima za odvodnjavanje i navodnjavanje, u vodoopskrbnim postrojenjima za dobavu pitke vode, kao rashladne pumpe u energetskim postrojenjima itd. Imaju kapacitet dobave do 40 000 m3 /h, visinu dobave 1.5 − 10 m i brzinu radnog kola 160 − 3000 min−1 .
6.2
Osnovni pojmovi i definicije
Svaka pumpa u principu radi u sklopu nekog pumpnog postrojenja slika 6.5; kapljevina se usisava iz ulaznog spremnika, prolazi kroz usisnu cijev i ulazi u pumpu, pumpa pove´cava ukupnu mehaniˇcku energiju kapljevine koja odlazi iz pumpe u tlaˇcni cijevovod iz kojeg ulazi u izlazni spremnik kao zadnju komponentu pumpnog postrojenja. Promjenu specifiˇcne energije kapljevine pri prolasku kroz pumpno postrojenje opisuje modificirana Bernoullijeva jednadˇzba, koja za prolaz kapljevine od ulaza (toˇcka 1) do izlaza iz postrojenja (toˇcka 2) glasi (slika 6.5a): pM 2 + pb v22 pM 1 + pb v12 + + gz1 + YP = + + gz2 + YF , ρ 2 ρ 2
(6.3)
gdje je pM manometarski tlaka (razlika apsolutnog tlaka p i barometarskog tlaka pb ), ρ gusto´ca kapljevine, g ubrzanje sile teˇze, v brzina strujanja kapljevine, z geodetska visina, YP specifiˇcna energija dobave pumpe, YF zbroj specifiˇcnih energija svih gubitaka, tj. gubitaka zbog strujanja fluida kroz cijevni sustav od ulaza u postrojenje (toˇcka 1) do ulaza u pumpu, te od izlaza iz pumpe do izlaza iz postrojenja (toˇcka 2). Specifiˇ cna energija dobave pumpe YP je pove´canje specifiˇcne energije kapljevine pri prolazu kroz pumpu, koje je jednako razlici specifiˇcne ukupne mehaniˇcke energije na
92
Turbopumpe
Slika 6.5: Specifiˇcne energije (a) i visine dobave (b) pumpnog postrojenja (prema DIN 24260).
izlazu iz pumpe i na ulazu u nju: pM d + pb vd2 pM s + pb vs2 YP = + + gzd − + + gzs . ρ 2 ρ 2
(6.4)
Modificirana Bernoullijeva jednadˇzba od toˇcke 1 do toˇcke 2 (slika 6.5b) izraˇzena visinama glasi: pM 2 + pb v22 pM 1 + pb v12 + + z 1 + HP = + + z 2 + HF , ρg 2g ρg 2g
(6.5)
gdje su HP visina dobave pumpe, a HF visina gubitaka. Svaka pumpa ima, u principu, neku svoju karakteristiku, tj. visnu dobave HP kao funkciju protoka Q: HP = HP (Q),
(6.6)
a i svako pumpno postrojenje ima takvu svoju karakteristiku zahtijevane visine dobave HP P kao funkcija istog portoka Q kojim kapljevina protjeˇce kroz pumpno postrojenje: HP P = HP P (Q) = Hstat + Hkin (Q) + HF (Q),
(6.7)
gdje su ˇclanovi desne strane (slika 6.5b): Hstat = Hgeo +
pM 2 − pM 1 pM 2 − pM 1 = g (z2 − z1 ) + , ρg ρg
(6.8)
93
6.2 Osnovni pojmovi i definicije
Hkin (Q) =
v2 v22 − 1, 2g 2g
(6.9)
a HF (Q) su gubici strujanja koji se sastoje od trenja i lokalnih gubitaka. H HP (Q)
HP P (Q) Radna toˇcka
(HP )RT
Hkin + HF
Hstat pM 2 −pb ρg
Hgeo g (z2 − z1 )
QRT
Q
Slika 6.6: Radna toˇcka pumpe.
Presjeciˇste funkcije HP (Q) i HP P (Q) predstavlja radnu toˇcku pumpe u pumponom postrojenju u koje je ona ugradena (slika 6.6). Za trajni rad pumpe potrebno je na usisnoj strani osigurati odredenu specifiˇcnu energiju koja odrˇzava radni fluid u kapljevitoj fazi i sprijeˇcava ˇstetni utjecaj kavitacije na radnu karakteristiku pumpe i na njene mehaniˇcke dijelove. U tu je svrhu definirana neto-pozitivna specifiˇcna usisna energije Ys , i to za pumpno postrojenje YsP P i za pumpu YsP . Neto-pozitivna specifiˇ cna usisna energija pumpnog postrojenja YsP P (slika 6.5a) zbroj je specifiˇcne energije apslutnog tlaka (pM s +pb )/ρ i specifiˇcne kinetiˇcke energije vs2 /2 na najviˇsem mjestu (ili u sredini) popreˇcnog presjeke na ulazu u pumpu, umanjen
94
Turbopumpe
za specifiˇcnu energiju (apsolutnog) tlaka isparavanja kapljevine pva /ρ, pa je pM s + pb − pva vs2 + ρ 2 pM 1 + pb − pva v12 + − g (zs − z1 ) − YF s , = ρ 2
YsP P = g NPSHP P =
(6.10)
gdje je NPSH (Net Positive Suction Head) neto-pozitivna usisna visina, a YF s gubici strujanja u usisnom vodu. Veliˇcine YsP P i NPSHP P ucrtane su na slici 6.5. U daljenjem tekstu umjesto NPSH upotrebljavat ´ce se simbol Hs . Neto-pozitivna specifiˇ cna usisna energija pumpe YsP je najmanja vrijednost zbroja specifiˇcne energije apsolutnog tlaka (pM s + pb )/ρ i specfiˇcne kinetiˇcke energije vs2 /2 na najviˇsem mjestu popreˇcnog presjeka na ulazu u pumpu, umanjenog za specifiˇcnu energiju (apsolutnog) tlaka isparavanja kapljevine pva /ρ, pri kojoj pumpa moˇze trajno raditi s nominalnom brzinom vrtnje uz nominalnu dobavu1 , pa je pM s + pb − pva vs2 YsP = gHsP = + . ρ 2 min
1
(6.11)
Nominalna brzina vrtnje i dobava (protok) pumpe su vrijednosti brzine vrtnje i protoka za koje je
pumpa projektirana.
95
6.3 Teorijske karakteristike turbopumpi
6.3
Teorijske karakteristike turbopumpi
Primjenom Eulerove jednadˇzbe turbostroja mogu se izvesti teorijske karakteristike turbopumpi (YP e i PP e ) za razliˇcite oblike radnih kola i lopatica. Radijalno radno kolo. Shema radijalnog radnog kola turbopumpe vidi se na slici 6.7, tipovi radnih kola s obzirom na poloˇzaj lopatica i njihov izlazni kut β2 prikazani su na slici 6.8, a izlazni trokuti brzina za razliˇcite vrijednosti izlaznog kuta β2 prikazani su na slici 6.9.
Slika 6.7: Presjek radijalnog radnog kola i trokuti brzina na ulazu u kolo i izlazu iz kola (C = v, βu = β 0 ).
Slika 6.8: Tipovi radijalnih radnih kola; (a) lopatice zakrenute unatrag (β2 < 0), (b) radijalne lopatice (β2 = 0), (c) lopatice zakrenute naprijed (β2 > 0).
Ako je apsolutna brzina na ulazu u kolo radijalna, tj. α1 = 90◦ , tada je vu1 = 0, pa je prema Eulerovoj jednadˇzbi turbostroja teorijska specifiˇcna energija dobave radnog kola: YP e = u2 vu2 .
(6.12)
96
Turbopumpe
Slika 6.9: Izlazni trokuti brzina za razliˇcite tipove radijalnih radnih kola.
Kao kod ventilatora i puhala, iz izlaznog trokuta brzina slijedi: vu2 = u2 − vr2 cot β2 = u2 +
Q cot β2 , πD2 b2
(6.13)
pa je specifiˇcna energija dobave: YP e = u22 −
u2 Q cot β2 , πD2 b2
a snaga predana fluidu ili snaga potrebna za okretanje radnog kola: u2 Q 2 2 cot β2 . PP e = ρ u 2 Q − πD2 b2
(6.14)
(6.15)
Izrazi (6.14) i (6.14) prikladni su za analizu utjacaja pojedinih geometrijskih znaˇcajki radnog kola na teorijsku specifiˇcnu energiju YP e i snagu PP e potrebnu za okretanje kola. Aksijalno radno kolo. Za aksijalnu pumpu, shematski prikazanu na slici 6.10, dobivaju se sliˇcni odnosi. Prvi red lopatica su statorske ili usmjerivaˇcke lopatice i sluˇze za pravilno usmjeravanje strujanja na lopatice radnog kola ili rotora. Te rotorske lopatice predaju energiju fluidu. Iza radnog kola nalazi se joˇs jedan niz statorskih lopatica ili statorska reˇsetka, funkcija koje je da iz fluida koji je proˇsao kroz rotorsku reˇsetku potpuno ili djelomiˇcno odstrani kinetiˇcku energiju pretvaraju´ci je u energiju tlaka. Ako je potreabno, dalje se mogu nizati dodatni stupnjevi od kojih se svaki sastoji od rotorske i statorske reˇsetke. Ako se aksijalna pumpa na slici 6.10 presjeˇce koaksijalnim kruˇznim cilindrom polumera r i taj se presjek razvije u ravninu, dobiju se razvijene (2-D) rotorske i statorske reˇsetke,
6.3 Teorijske karakteristike turbopumpi
Slika 6.10: Shematski prikaz aksijalne turbopumpe.
Slika 6.11: Statorske i rotorske reˇsetke aksijalne pumpe i trokuti brzina na ulazu u rotorsku reˇsetku i izlazu iz rotorske reˇsetke.
97
98
Turbopumpe
ˇsto je prikazano na slici 6.11 zajedno s trokutima brzina na ulazu u rotorsku reˇsetku (1) i na izlazu iz nje (2). Ako se pretpostavi strujanje bez gubitaka, primjenom Eulerove jednadˇzbe turbostroja, dobiva se teorijska specifiˇcna energija dobave: YP e = u (vu2 − vu1 ) .
(6.16)
Ako je visina strujnog kanala konstantna (rs = konst. i rh = konst.), vrijedi: va1 = va2 = va ,
(6.17)
a iz trokuta brzina slijedi za tangencijalnu komponentu apsolutne brzine: vu = u − va cot β = va cot α.
(6.18)
Sada izraz za teorijsku specifiˇcnu energiju dobave (6.16) dobiva sljede´ci oblik: YP e = u
6.4
2
h
i va 1 − (cot β2 + cot α1 ) . u
(6.19)
Iskoristivost pumpe
Specfiˇcni rad radnog kola turbopumpe: YRK =
PRK MRK ω = , ρQ ρQ
(6.20)
gdje je MRK moment radnog kola, a PRK snaga radnog kola. Sav taj rad radnog kola sudjeluje u dinamici medudjelovanja radnog kola i fluida koji struji kroz radno kolo. Kada bi fluid bio idealan i kada bi strujanje bilo bez gubitaka, ˇcitav bi specifiˇcni rad YRK bio pretvoren u korisnu specifiˇcnu energiju fluida. Kako je, medutim, fluid realan (viskozan), pove´canje specifiˇcne energije fluida, izraˇzeno specifiˇcnom energijom dobave pumpe YP , manje je od specifiˇcnog rada YRK , jer se dio tog rada troˇsi na pokrivanje gubitaka tokom strujanja realnog fluida kroz kanale pumpe. Ti se gubici izraˇzavaju hidrauliˇckom iskoristivoˇs´cu ηH radnog kola, koja je difinirana na sljede´ci naˇcin: ηH =
YP . YRK
(6.21)
Ulazna snaga pumpe ili, ˇsto je isto, osovinska snaga pumpe PP snaga je na spojci ili osovini pumpe koju pumpi predaje pogonski stroj. Ta se snaga troˇsi na stvaranje
6.4 Iskoristivost pumpe
99
korisne snage pumpe PQ i na svladavanje unutraˇsnjih hidrauliˇckih gubitaka u pumpi Pig i mehaniˇckih gubitaka Pm . Korisna snaga pumpe PQ snaga je prirasta ukupne mehaniˇcke energije kapljevine od ulaz u pumpu (oznaka s na slici 6.5) do izlaza iz pumpe (oznaka d na slici 6.5), a odredena je izrazom pd − ps vd2 − vs2 PQ = ρQYP = ρQ + + g (zd − zs ) . ρ 2
(6.22)
Opisani potroˇsak osovinske snage pumpe PP iznosi: PP = PP + Pig + Pm .
(6.23)
Unutraˇsnja iskoristivost pumpe ηi definirana je izrazom PP − Pig − Pm PQ = . PP − Pm PP − Pm
ηi =
(6.24)
Protok pumpe Q mjeri se na izlaznom (tlaˇcnom) otvoru pumpe. Protok kroz radno kolo QRK ve´ci je od protoka Q za iznos QL propuˇstanja kroz brtvene prstene i prednje raspore lopatica i za iznos QB upotrebljen u uredaju za uravnoteˇzenje aksijalne sile na radno kolo. Prema tome vrijedi da je QRK = Q + QL + QB .
(6.25)
Volumenska iskoristivost ηV definirana je izrazom: ηV =
Q Q = . QRK Q + QL + QB
(6.26)
Viˇsak protoka radnog kola QLB = QL + QB ostaje u kruˇznom toku unutar pumpe i ne izlazi iz nje, ali je ˇstetan jer sudjeluje u proizvodnji specifiˇcne energije dobave YP , pa troˇsi energiju. Mehaniˇcka iskoristivost ηm definirana je snagom mehaniˇckih gubitaka Pm : ηm =
P P − Pm . PP
(6.27)
Ukupna isoristivost pumpe: η=
PQ . PP
(6.28)
100
6.5
Turbopumpe
Kavitacija u turbopumpama
U zatvorenoj struji kapljevine statiˇcki tlak opada s pove´canjem apsolutne brzine strujanja. Kada u nekoj toˇcki sustava kroz koji ili oko kojeg struji kapljevina minimalni apsolutni tlak pmin padne na vrijednost tlaka isparavanja pva , u toj toˇcki poˇcinje isparavnje i stvaraju se mjehuri´ci pare. To je poˇcetak pojave kavitacije. Ako se apsolutni tlak dalje smanjuje, proˇsiruje se podruˇcje gdje je pmin = pva , pa se u tom podruˇcju formiraju oblaci mjehuri´ca tvore´ci ˇsupljinu (kavernu) ispunjenu parom. U uvjetima tako razvijene kavitacije naruˇsena je homogenost toka, strujanje postaje dvofazno i mijenjaju se hidrodinamiˇcke performanse sustava. Zadnji je stadij potpuno razvijena kavitacija ili superkavitacija, kad je ˇcitav sustav okruˇzen parom i radne se performanse sustava bitno mijenjaju. Tlak isparavanja pva ovisi o vrsti kapljevine i temperaturi. Tako voda temperature 100 ◦ C isparava pri tlaku pva = 101.325 kPa, a pri sobnoj temperaturi od 20 ◦ C isparava pri tlaku od pva = 2.337 kPa. Kavitacija u turbopumpama obuhva´ca kompleks termodinamiˇckih, hidrodinamiˇckih, dvofaznih i mehaniˇckih pojava. Smanjenje tlaka do kritiˇcnog iznosa, koje se moˇze pojaviti lokalno ili zahvatiti ˇcitava podruˇcja, uzrokovano je reˇzimom rada pumpe ili njenim konstruktivnim svojstvima. Kad kavitacijski mjehur ili ˇsupljina ispunjena parnom fazom dospije u podruˇcje statiˇckih tlakova ve´cih od tlaka isparavanja pva , tj. kad tlak u kapljevini poraste, mjehur pare trenutno kondenzira u obliku implozije (negativne eksplozije). Implozije kavitacijskih mjehura u neposrednoj blizini stijenki pumpe djeluju kao lokalni hidrauliˇcki udari koji uzrokuju na vrlo maloj povrˇsini visoka lokalna optere´cenja (reda veliˇcine nekoliko tisu´ca bara). Posljedica je implozije razaranje materijala stijenki pumpe, tzv. kavitacijska erozija. Na povrˇsini stijenki nastaju sitne pore, pukotine i rupice koje se s vremenom pove´cavaju, ne samo zbog daljeg mehaniˇckog razaranja materijala implozijama kavitacijskih mjehura nego i kemiskim procesima koji na oˇste´cenim mjestima uzrokuju ubrzanu koroziju. Pojava kavitacije pra´cena je karakteristi´cnim ˇsumom (sliˇcno ˇsumu drobljenja kamenja) i vibracijama, a rad pumpe postaje nejednolik i nemiran, smanjuje se visina dobave, protok i iskoristivost, ˇsto sve zajedno s kavitacijskom erozijom djeluje vrlo nepovoljno na ekonomiˇcnost, sigurnost i trajnost pumpe.
101
6.5 Kavitacija u turbopumpama
Dopustiva dubina usisavanja i potrebna visina dotjecanja. U podruˇcju kanala radnog kola turbopumpe kavitacija nastaje na mjestu gdje vlada najniˇzi apsolutni tlak. To je najˇceˇs´ce na usisnoj strani, tj. na ulazu u radno kolo. Na tom mjestu, do tada neometano strujanje nailazi na lopaticu koja djelomiˇcno zaˇcepljuje kanal radnog kola, pa se zbog smanjenog presjeka strujanje ubrzava uz smanjenje tlaka. Zbog toga moˇze nastati kavitacija na podtlaˇcnoj strani lopatice uz vijenac u blizini napadnog brida lopatice. Zato se konstrukcijskim i eksploataciskim uvjetima na usisnoj strani pumpe mora posvetiti posebna paˇznja.
Slika 6.12: Definicija horizontalne referentne ravnine HRR za razliˇcite izvedbe pumpi (prema standardu ISO)
. Postoje razliˇcite izvedbe turbopumpi, a i pumpe su razliˇcito smjeˇstene u pumpnom postrojenju. Zato je standardom odredena geodetska visina zs horizontalne referentne ravnine HRR pumpe (slika 6.12), za koju je izrazom (6.10) definirana neto-pozitivna specifiˇcna usisna energija pumpnog postrojenja YsP P = gHsP P . Visina kavitacijskog potencijala kapljevine u usisnom spremniku Hva definirana je izrazom Hva =
pM 1 + pb − pva p1 − pva = , ρg ρg
(6.29)
gdje je p1 apsolutni tlak na povrˇsini kapljevine u usisnom spremniku, pva tlak isparavanja kapljevine, pM 1 manometarski tlaka na povrˇsini kapljevine u usisnom spremniku, pb barometarski tlak. Ako se izraz (6.29) uvrsti u izraz (6.10), nakon preuredivanja dobiva se ∆z = zs − z1 = Hva +
v12 − HsP P − HF,s , 2g
(6.30)
gdje je ∆z geodetska visinska razlika izmedu referentne toˇce s na usisnoj strani pumpe, tj. na horizontalnoj referentnoj ravnini HRR , i referentne toˇcke 1 na slobodnoj povrˇsini
102
Turbopumpe
kapljevine u usisnom spremniku, za koju se pretpostavlja da je v1 = 0, dok je HF,s , visina gubitaka strujanja u usisnom dijelu pumpnog postrojenja. Neto-pozitivna usisna visina pumpnog postrojenja HsP P mora biti ve´ca od neto-pozitivne usisne visine pumpe HsP (HsP P > HsP ). Ovisno o vrijednosti ˇclanova u izrazu (6.30), geodetska visinska razlika ∆z moˇze imati pozitivan ili negativan predznak. Veliki kavitacijski potencijal kapljevine u usisnom spremniku Hva , mali gubici strujanja HF,s u usisnom dijelu pumpnog postrojenja i kavitacijsko djelotvornije pumpe s niˇzim vrijednostima HsP (pumpe velikih ulaznih nastrujnih presjeka i s malo tankih lopatica), omogu´cuju da se pumpa smjesti iznad razine usisnog spremnika (6.13a), jer je ∆z = zu = zs − z1 > 0.
(6.31)
Pozitivna vrijednost ∆z ozna´cava se s zu i naziva visinom podizanja ili dubinom usisavanja.
Slika 6.13: Smjeˇstaj pumpe u pumpnom postrojenju; (a) iznad usisnog spremnika kapljevine, (b) ispod usisnog spremnika kapljevine.
Nepovoljni kavitacijski uvjeti na usisnoj strani pumpe nastaju pri malim vrijednostima Hva , a pri velikim vrijednostima HF,s i HsP jer je tada, prema izrazu (6.30), geodetska visinska razlika ∆z < 0, pa da bi pumpa mogla raditi, mora se spustiti ispod razine geodetske visine z1 za geodetsku visinu zd = z1 − zs > 0.
(6.32)
6.5 Kavitacija u turbopumpama
103
Geodetska visina zd naziva se visinom (dubinom) dotjecanja, jer kapljevina gravitacijom dotjeˇce u pumpu (6.13b). Kavitacijska karakteristika pumpe. Pojava kavitacije u pumpi smanjuje visinu dobave HP . U radu turbopumpe razlikuju se tri kavitacijska reˇzima strujanja, ˇsto se odreduje ispitivanjem pumpe u ispitnom pumpnom postrojenju. Prvi kritiˇcni reˇzim (I) odnosi se na pojavu prvih znakova utjecaja kavitacije na radnu karakteristiku pumpe, ali je ispitivanjem teˇsko toˇcno odrediti kada se pojavljuje takav reˇzim. Praktiˇcki kavitacija poˇcinje neˇsto prije, ali je lokalna i ne utjeˇce na radnu karakteristiku pumpe. Standardom je odredeno da drugi kritiˇcni reˇzim (II) nastupa kada se zbog kavitacije nominalna visina dobave HP nom smanji za 3%. Tre´ci kritiˇcni reˇzim (III) potpuno je razvijena kavitacija (superkavitacija) koja ´ce za kratko vrijeme razoriti pumpu. Pumpa se ispituje tako da se pri konstantnom nominalnom protoku Qnom i pri konstantnoj nominalnoj brzini vrtnje nnom postupno zatvara usisni ventil. Tako se pove´cava visina otpora HF,s , ˇsto smanjuje neto-pozitivnu usisnu visinu pumpnog postrojenja HsP P . Kada se nominalna visina dobave zbog kavitacije smanji za 3%, tj. kad je HP = 0.97HP nom , nastupio je drugi kavitacijski kritiˇcni reˇzim. Neto-pozitivna usisna visina pumpe u tom reˇzimu oznaˇcuje se sa HsP,3% . Rezultati ispitivanja pumpe grafiˇcki se prikazuju dijagramom kavitacijske karakteristike pumpe (slika 6.14).
Slika 6.14: Dijagram kavitacijske karakteristike pumpe.
Kriteriji za rad pumpe bez kavitacije. Neto-pozitivna usisna visina pumpnog postrojenja HsP P ne smije biti niˇza od dopustive najmanje vrijednosti HsP P min , za koju
104
Turbopumpe
se uzima da je HsP P min = kKR HsP,3% ,
(6.33)
gdje je kKR koeficijent kavitacijske rezerve, koji iznosi 1.25 − 2.15, a moˇze se odabrati prema dijagramu na slici 6.15. Takva kavitacijska rezerva garantira ne kavitacijske uvjete rada pumpe, jer je HsP P min − HsP,3% = (kKR − 1) HsP,3% > 0.
(6.34)
Slika 6.15: Dijagram za izbor koeficijenta kavitacijske rezerve kKR
Prema izrazima (6.31), (6.33) i (6.34) i s vrijednoˇs´cu HsP,3% odredenom ispitivanjem pumpe, za pumpu se deklarira najve´ca dopustiva visina usisavanja: zu max = Hva +
v12 − kKR HsP,3% − HF,s > 0, 2g
(6.35)
ili najmanja potrebna visina dotjecanja zd min = kKR HsP,3% + HF,s − Hva −
v12 > 0, 2g
(6.36)
kao osnovni parametar na temelju kojeg se pumpa ugraduje u pumpno postrojenje. Treba znati da vrijednost HsP,3% ovisi jedino o konstrukciji usisne strane pumpe.
105
6.6 Rad pumpe u pumponom postrojenju
6.6
Rad pumpe u pumponom postrojenju
Pumpa ugradena u pumpno postrojenje treba osigurati takvu visinu (specifiˇcnu energiju) dobave koja je jednaka zahtijevanoj visini dobave postrojenja kod potrebnog protoka kapljevine. Radna toˇcka pumpe u pumponom postrojenju odredena je sjeciˇstem HP (Q) karakteristike pumpe i HP P (Q) karakteristike postrojenja (vidi sliku 6.6). Prilikom odabira pumpe koja ´ce se ugraditi u odredeno postrojenje potrebno je teˇziti tome da pumpa radi ˇsto bliˇze optimalnoj radnoj toˇcki, tj. u radnoj toˇcki kod koje je iskoristivost pumpe maksimalna (slika 6.16). H, η HP (Q)
HP P (Q) Optimalna radna toˇcka
(HP )RT
η(Q)
ηmax
QRT
Q
Slika 6.16: Optimalna radna toˇcka pumpe u pumpnom postrojenju.
Karakteristika zahtijevane visine dobave postrojenja HP P (Q) sastoji se od statiˇckog dijela Hstat definiranog izrazom (6.8) i dinamiˇckog dijela HF (Q) koji predstavlja gubitke strujanja kroz pojedine dijelove pumpnog postrojenja (linijski i lokalni gubici)1 . Statiˇcki 1
U dinamiˇcki dio zahtijevane visine dobave treba po potrebi ukljuˇciti i kinematiˇcki dio definiran
izrazom (6.9) ako se brzine v1 i v2 u ulaznom i izlaznom spremniku ne mogu zanemariti.
106
Turbopumpe
dio zahtijevane visine dobave postrojenja, za razliku od dinamiˇckog dijela, ne ovisi o protoku kapljevine kroz postrojenje. Visinom HF izraˇzeni gubici nastaju zbog strujanja realne viskozne kapljevine koroz pojedine dijelove postrojenja. Ovi se gubici mogu podjeliti na gubitke u cijevovodu HF,λ i na lokalne gubitke HF,k : HF =
X
HF,λ +
X
HF,k .
(6.37)
Gubici u cijevovodu duljine L i promjera D mogu se izraziti na sljede´ci naˇcin: HF,λ = λ
L v2 8λL = 2 5 Q2 , D 2g π gD
(6.38)
gdje je λ koeficijent otpora trenja, v srednja brzina kapljevine kroz promatrani cijevovod, a Q protok kapljevine kroz cijevovod (Q = 4Q/(πD2 )). Lokani se gubici izraˇzavaju na sljede´ci naˇcin: HF,k = k
8k v2 = 2 4 Q2 , 2g π gD
(6.39)
gdje je k koeficijent lokalnog gubitka1 . Sada se karakteristika zahtijevane visine dobave pumpnog postrojenja moˇze izraziti u ovisnosti o protoku Q na sljede´ci naˇcin: X X 8k 8λL + Q2 , HP P (Q) = Hstat + π 2 gD5 π 2 gD4 ili u sluˇcaju kada su svi promjeri jednaki X 8 λL X HP P (Q) = Hstat + 2 4 + k Q2 . π gD D
6.6.1
(6.40)
(6.41)
Utjecaj promjene broja okretaja
Primjenom bezdimenzijskih znaˇcajki (1.60), (1.62) i (1.63) mogu se za pumpe izvesti sljede´ci zakljuˇcci: • volumni je protok proporcionalan broju okretaja; Q ∝ n, • visina dobave je proporcionalna kvadratu broja okretaja; H ∝ n2 , 1
Ako u postrojenju postoji istjecanje iz cijevi u spremnik mora se uzeti u obzir gubitak izlazne brzine
ˇciji koeficijent lokalnog gubitka iznosi k = 1.
6.6 Rad pumpe u pumponom postrojenju
107
• snaga za pogon pumpe je proporcionalna tre´coj potenciji broja okretaja; P ∝ n3 . Neka pumpa pri broju okretaja n0 i protoku Q0 ima visinu dobave H0 i iskoristivost η0 (radna toˇcka 0 u Q-H dijagramu na slici 6.17). Odgovaraju´ca hidrodinamiˇcki sliˇcna radna toˇcka 10 iste pumpe pri broju okretaja n1 definirana je sljede´cim relacijama: Q01 =
Q0 n1 , n0
(6.42)
H10 =
H0 2 n, n20 1
(6.43)
P10 =
P0 3 n, n30 1
(6.44)
η10 = η0 .
(6.45)
Prema tome krivulja konstantne iskoristivosti η = konst., koja prolazi kroz toˇcku (Q0 , H0 ), definirana je sljede´cim izrazom: Hη (Q) =
H0 2 Q. Q20
(6.46)
Ova je krivulja prikazana crtkanom linijom u Q-H dijagramu na slici 6.17. Nakon promjene broja okretaja s n0 na n1 pumpa ´ce raditi u novoj radnoj toˇcki koja je u dijagramu na slici 6.17 oznaˇcena s 1.
6.6.2
Serijski spoj pumpi
Kada se dvije ili viˇse pumpi spoje u seriju, volumni je protok kroz svaku pumpu isti, a ukupna visina dobave serijskog spoja pumpi jednaka je sumi visina dobave pojedinih pumpi u serijskom spoju. Prema tome, karakteristika serijski spojenih pumpi dobiva se zbrajanjem visina dobave pojedinih pumpi kod istog protoka (vidi sliku 6.18).
6.6.3
Paralelni spoj pumpi
Kada su dvije ili viˇse pumpi spojene u paralelu, svaka ´ce pumpa u spoju dati istu visinu dobave. Ukupni ´ce volumni protok paralelnog spoja biti jednak sumi protoka kroz pojedine pumpe u spoju. Prema tome, karakteristika paralelno spojenih pumpi odreduje se zbrajanjem protoka svih pumpi u paralelnom spoju kod iste visine dobave (slika 6.19).
108
Turbopumpe
H, η HP (Q), n0
HP P (Q) 0
H0 H1 H10
Hη (Q) η = konst.
1 10
HP (Q), n1 η(Q), n0
Q1
Q01
Q0
Q
Slika 6.17: Utjecaj promjene broja okretaja na rad pumpe.
109
6.6 Rad pumpe u pumponom postrojenju
H
Serijski spoj H1 + H2
H2 H1 Pumpa 2 Pumpa 1
Q1 = Q2
Q
Slika 6.18: Serijski spoj dvije pumpe.
P1
P2
H1 = H2
H
Pumpa 1
Pumpa 2
Q1
Q2
Paralelni spoj
Q1 + Q2
Slika 6.19: Paralelni spoj dvije pumpe.
Q
110
Turbopumpe
6.6.4
Regulacija protoka
Regulacija koliˇcine dobave pumpe moˇze se provoditi promjenom broja okretaja rotora pumpe ili priguˇsenjem pomo´cu ventila u tlaˇcnom vodu. Neka pumpa s potpuno otvorenim ventilom u tlaˇcnom vodu radi u radnoj toˇcki A (vidi sliku 6.20) s protokom QA . Analizirat ´ce se dva naˇcina regulacije koliˇcine dobave u sluˇcaju da je potrebno smanjiti protok na QB . Ako se koliˇcina dobave regulira promjenom broja okretaja pumpa ´ce raditi u radnoj toˇcki B, a za pogon ´ce pumpe biti potrebna snaga PB =
ρgHB QB , ηB
(6.47)
gdje je ηB iskoristivost pumpe koja s promjenjenim brojem okretaja radi u radnoj toˇcki B. Ova je iskoristivost jednaka iskoristivosti pumpe koja radi u radnoj toˇcki B’ (toˇcka na sjeciˇstu stare karakteristike pumpe i krivulje η = konst.). Ako se regulacija protoka provodi priguˇsenjem na tlaˇcnom ventilu (karakteristika se postrojenja nakon priguˇsenja definirana je krivuljom HP0 P ), pumpa ´ce raditi u radnoj toˇcki C i za njen ´ce pogon biti potrebna snaga PC =
ρgHC QB . ηC
(6.48)
Budu´ci da u sluˇcaju regulacije priguˇsenjem pumpa radi s pove´canom visinom dobave u odnosu na regulaciju promjenom broja okretaja, potrebna snaga za pogon pumpe kod regulacje promjenom broja okretaja uvjek je manja od snage za pogon pumpe kod regulacije priguˇsenjem. Ovo vrijedi i za specijalni sluˇcaj prikazan na slici 6.20 kada pumpa u radnoj toˇcki C radi s boljom iskoristivˇs´cu od pumpe koja radi u radnoj toˇcki B.
111
6.6 Rad pumpe u pumponom postrojenju
H HP0 P
η = konst.
C B’
HP P A
ηB
ηC QB Slika 6.20:
H P , n1
H P , n2
η, n1 ηA
B
Hgeo
QA
Q
Regulacija protoka promjenom broja okretaja rotora pumpe i
priguˇsenjem na tlaˇcnom ventilu, gdje je HP , n1 karkteristika pumpe prije promjene broja okretaja, HP , n2 karakteristika pumpe nakon promjene broja okretaja, HP P je karakteristika postrojenja prije priguˇsenja, a HP0 P karakteristika postrojenja nakon priguˇsenja.
