psicromet (1)

SISTEMA SISTEMA S TÉRMI TÉRMICOS COS 2 LISTA DE EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS PROPOSTOS DE PSICROMETRIA PSICROMETRIA BÁSICA BÁ SICA

1

Psicrometria Psicrometr ia Básica B ásica 01. Considere o sistema de condicionamento de ar abaixo e determine: (a) o ponto ponto de insuflame insuflame nto (I); (b) o pont ponto o de mis m istura tura (M); (c) a capacidade de refrigeração refrigeração da serpentina. serpentina. Dados:

 m R1 1 e p 101,325 kPa .  m R2

Da carta psicrométrica, temos:

hR1 48,74 kJ/kg a hR2 45,21kJ/kg a

[ Fator de ca lor sensível sensível dos am ambie bientes ntes R1 R1 e R2 (FCS R1 e FCS R2 ) ]

FCS FCS R1 0,52 q q s FCS FCS R1 s q t q s q l

6 6 0

FCS FCS R2 1,0

[ Ponto de insuflamento (I) ]


tbsI 13 C hI 33,0

kJ kg a

[ Vazão mássica de ar seco na serpentina e nos ambientes R1 e R2 ]

Fazendo um balanço de energia no ambiente R2, temos:    m a,R2 hI qs ma,R2 hR2

 m a,R2

q s hR2 hI

O enunciado do problema diz que

Engenharia Industrial ndustr ial Mecânica Mecânica – CEFET CEFET/PR /PR

6 kW (45,21- 33,0)

 m R1 1 , então:  mR2

kJ kga

 m a,R 2 0,491

kg a s

 m a,R1 0,491 kg a / s  m a,I

  m a,R1 ma,R 2

0,982 kg a / s

CÉLIO CÉLIO KIKUO KATO KA TO


2

[ Entalpia no ponto R (h R ) ]

Fazendo um balanço de energia no vc1, temos:    m a,R1 hR1 m a,R2 hR2 m a,R hR

hR

hR1 hR2 2

( 48,74 45,21)

kJ kga

2

hR 46,98

kJ kga

[ Ponto de mistura (M) ]

O ponto (M) é obtido pelo cruzamento do segmento de reta E R com a reta que passa pela temperatura de orvalho orvalho da serpentina serpenti na (t i=7°C) e pelo ponto de insuflamento insuflament o (I). (I). Da carta psicrométrica, temos: tbsM 25,5 C hM 55,0

kJ kg a

[ Capacidade de refrigeração da serpentina ( q serp ) ]  q serp m a,I (hM hI )

q serp

0,982

kga s

55,0 33,0

kJ kga


q serp 21,60 kW



2


Fazendo um balanço de energia no vc1, temos:    m a,R1 hR1 m a,R2 hR2 m a,R hR

hR

hR1 hR2 2

( 48,74 45,21)

kJ kga

2

hR 46,98

kJ kga


O ponto (M) é obtido pelo cruzamento do segmento de reta E R com a reta que passa pela temperatura de orvalho orvalho da serpentina serpenti na (t i=7°C) e pelo ponto de insuflamento insuflament o (I). (I). Da carta psicrométrica, temos: tbsM 25,5 C hM 55,0

kJ kg a

[ Capacidade de refrigeração da serpentina ( q serp ) ]  q serp m a,I (hM hI )

q serp

0,982

kga s

55,0 33,0

kJ kga


q serp 21,60 kW



3

02. Considere o sistema abaixo, com as seguintes condições: Fração de ar ex terno=1 terno=15% 5%;;   Temperatura superficial da SRD1=10°C e da SRD2=5°C;  Fator de by-pas by-pa ss da SRD1=10% e da SRD2=20%; SRD2=20%;  p=101,325 kPa. Determine: (a) o ponto ponto de insuflame insuflame nto (I); (b) a vazã o de de ar insuflada insuflada no ambie nte; (c) as capacidades de de refrigeração da SRD1 SRD1 e SRD2 SRD2..

hR h Da carta psicrométrica, temos: E hi1 hi 2

47,80 kJ/kg a 78,34 kJ/kg a 29,28 kJ/kg a 18,59 kJ/kg a


Fazendo um balanço de energia no vc1, temos:    (0,15 m a,M ) hE (0,85 m a,M ) hR m a,M hM

hM 0,15 hE 0,85 hR hM 0,15 78,34

hM 52,38

kJ kga

0,85 47,80

kJ kga

kJ kga

[ Ponto de insuflamento (I1 e I2) ]

X1

hI1 hi1 hM hi1

X2

hI2 hi2 hM hi2

hI1 hi1 X1 hM hi1

hI2 hi2 X2 hM hi2


hI1

29,28

hI2

kJ kga

18,59

kJ kga

0,1 52,38 29,28

kJ kga

0,2 52,38 18,59

kJ kga

hI1 31,59

kJ kga

hI2 25,35

kJ kga



4


O ponto (I) é obtido pelo cruzamento do segmento de reta I 1 I 2 com a linha de FCS=0,72. Da carta psicrométrica, temos:

hI 28,3

kJ kg a

tbsI 10,2 C

  [ Vazão mássica de ar seco na SRD1 e SRD2 ( m a,I1 e ma,I2 ) ]

Fazendo um balanço de energia no ambiente, temos:    m a,I hI qt ma,I hR

q t

 m a,I

10 kW

 m a,I 0,513

hR hI (47,80- 28,3) kJ kga

kg a s

  [ Vazão mássica de ar seco na SRD1 e SRD2 ( m a,I2 ) ] a,I1 e m

Fazendo um balanço de massa no vc2, temos:    m a,I1 ma,I2 ma,I

   m a,I1 ma,I ma,I2

  m a,I1 0,513 ma,I2

Fazendo um balanço de energia no vc2, temos:   (0,513 m a,I2 ) hI1 m a,I2 hI2 0,513 hI

   m a,I1 hI1 ma,I2 hI2 ma,I hI

 m a,I2 0,513

Então:

(hI1 hI ) (31,59 28,3) 0,513 (hI1 hI2 ) (31,59 25,35)

 m a,I2 0,270

kg a s

 m a,I1 0,243

  m a,I1 0,513 ma,I2 0,513 0,270

kg a s

 [ Capacidade de refrigeração da SRD1 e SRD2 SRD2 ( q SRD SRD1 e q SRD2 ) ]

 q SRD1 m a,I1 (hM hI1)

 q SRD2 m a,I2 (hM hI2 )

0,243

kga s

0,270

kga s


52,38 31,59

kJ kga

52,38 25,35

kJ kga

q SRD SRD1 5,05 kW

q SRD2 7,30 kW


SISTEMAS TÉRMICOS 2 LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS DE PSICROMETRIA BÁSICA

5

03. Duas serpentinas de resfriamento e desumidificação são utilizadas para condicionar um único ambiente, conforme mostra a figura abaixo. Determine: (a) (b) (c) (d)

o ponto de insuflame nto (I); a raz ão entre a m assa de a r insuflada no ambiente e a massa de a r que passa pela SRD1; a capacidade de re frigeraçã o da SRD1 e SRD2; a vazão de ar externo.

Dados: Razã o de ar ex terno 1=10%, razã o de ar e xterno 2= 30%, condições do ar ex terno: 35 C (tbs) e 60% ( ), X2=20%, tI1 =15 C, ti1 =10 C, ti2 =15 C e p=101,325kPa.

hR h Da carta psicrométrica, temos: E hi1 hi2

55,44 kJ/kg a 90,19 kJ/kg a 29,28 kJ/kg a 42,01kJ/kg a

[ Fator de calor sensível do ambiente R (FCS R ) ]

FCS R

q s q t

q s

7

q s q t

7 3

FCSR 0,7

[ Ponto de mistura (M1) e (M2) ]

Fazendo um balanço de energia no vc1, temos:    (0,9 m a,M1) hR (0,1 ma,M1) hE ma,M1 hM1

hM1 0,9 hR 0,1 hE

hM1 0,9 55,44

kJ kga

0,1 90,19

kJ kga

hM1 58,92

kJ kga

Fazendo um balanço de energia no vc2, temos:    (0,7 m a,M2 ) hR (0,3 m a,M2 ) hE m a,M2 hM2

hM2 0,7 hR 0,3 hE hM2 0,7 55,44

kJ kga

0,3 90,19

kJ kga

Engenharia Industrial Mecânica – CEFET/PR

hM2 65,87

kJ kga

CÉLIO KIKUO KATO


6

[ Ponto de insuflamento (I1) e (I2) ]

X2

hI2 hi2 hM2 hi2

hI2

42,01

hI2 46,78

hI2 hi2 X2 (hM2 hi2 )

kJ kga

0,2 (65,87 42,01)

kJ kga

kJ kga

Da carta psicrométrica, temos: hI1 38,4 kJ

kga


O ponto (I) é obtido pelo cruzamento do segmento de reta I 1 I 2 com a linha de FCS=0,7. Da carta psicrométrica, temos:

hI 43,0

kJ kg a 

tbsI 16,4 C

[ Razão e ntre a massa de ar insuflada no a mbie nte e a massa de ar que pa ssa pe la SRD1 ]

Fazendo um balanço de energia no ambiente R, temos:     m a,I hI qs ql ma,I hR

q s q l hR hI

 m a,I

(7 3) kW (55,44 - 43,0)

 m a,I 0,804

kJ kga

kg a s

Fazendo um balanço de massa no vc3, temos:    m a,I1 ma.I2 ma,I

   m a,I2 ma,I ma,I1

  m a,I2 0,804 ma,I1

Fazendo um balanço de energia no vc3, temos:    m a,I1 hI1 ma.I2 hI2 ma,I hI

 m a,I1 0,804

  m a,I1 hI1 (0,804 ma,I1) hI2 0,804 hI

(hI hI2 ) (43,0 46,78) 0,804 (hI1 hI2 ) (38,4 46,78)

  Logo: m a,I2 0,804 m a,I1 0,804 0,363

Assim:

 m a,I 

ma,I1

0,804 0,363

 m a,I1 0,363

 m a,I2 0,441

kg a s

kg a s

 m a,I 2,215  m a,I1


CÉLIO KIKUO KATO


7

[ Capacidade de refrigeração da SRD1 e SRD2 ( q SRD1 e q SRD2 ) ]  q SRD1 m a,I1 (hM1 hI1)

 q SRD2 m a,I2 (hM2 hI2 )

0,363

kga kJ (58,92 38,4) s kga

kg kJ 0,441 a (65,87 46,78) s kga

q SRD1 7,45 kW q SRD2 8,42 kW

 [ Vazão de ar e xterno ( m a,E ) ]

   m a,E (0,1 ma,M1) (0,3 ma,M2 )


 m a,E 0,1 0,363

kga s

kg 0,3 0,441 a s

 m a,E 0,169

kg a s

CÉLIO KIKUO KATO


8

04. Em função da crise energética e dos impactos que sistemas de refrigeração causam no meio ambiente, tem-se buscado meios alternativos de condicionamento de ar. Uma possível solução para o problema é a combinação de um processo de desumidificação com resfriamento evaporativo. O sistema proposto é apresentado na figura a seguir. O equipamento D, SR e U são, respectivamente, um desumidificador que utiliza sílica ge l, uma serpentina de resfriamento e um umidificador com água. A serpentina SR utiliza água resfriada em uma torre de resfriamento onde a temperatura de entrada d’água (t SRi ) é 1 C maior do que a tbu do ar externo. O desumidificador reduz a umidade rela tiva do ar para 10%. 100% de ar externo (tbs=30 C e =55%) é utilizado para condicionar o ambiente R (tbs=25 C e =60%). Dados da serpentina:  tSRo =tSRi +2 C; XSR =10%; temperatura superficial da serpentina=t SRi ; vazão d’água m w 1,4kg / s . Determine: (a) (b) (c) (d)

a a a a

condição de insuflame nto (I); vazã o de ar insuflada no ambie nte; carga térmica total; carga térmica latente do ambie nte.


hR 55,44 kJ/kg a hE 67,67 kJ/kg a 

tbuE 22,9 C





tSRi 23,9 C e tSRo 25,9 C



hi (23,9 C) 71,78kJ / kga [ Ponto (I) ]

Neste processo a pressão de vapor e, consequentemente, é reduzida e a entalpia se mantém constante (processo adiabático), a temperatura de bulbo seco é aumentada.

h1 hE 67,67

kJ kga

[ Ponto (2) ]

XSR h 2'

h2' hi h1 hi 71,78

h2' 71,37

kJ kga

h2' hi XSR (h1 hi ) 0,1 (67,67 71,78)

kJ kga

kJ kga

Da carta psicrométrica, temos: h2 45,0


kJ kga CÉLIO KIKUO KATO


9


Da carta psicrométrica, temos: hI

45,0

kJ kg a

tbsI 17,8 C

 [ Vazã o mássica do a r insuflada no a mbiente R ( m a,R ) ]

Fazendo um balanço de energia na serpentina de resfriamento, temos:     m a,1 h1 mw hSRi ma,2 h2 mw hSRo

 m a,R



 m w (hSRo hSRi ) (h1 h2 )

1,4  m a,R

   mas: m a,1 ma,2 ma,R

Da tabela A-1, temos:

kg kJ (108,53 100,17) s kg kJ (67,67 45,0) kga

 m a,R 0,516

hSRo(25,9 C) 108,53 kJ/kg 

hSRi(23,9 C) 100,17 kJ/kg

kg a s

[ Carga térmica total no ambiente ( q t ) ]

Fazendo um balanço de energia no ambiente, temos:    m a,R hI q t m a,R hR

q t

0,516

 q t m a,R (hR hI )

kga kJ (55,44 45,0) s kga

q t 5,39 kW

[ Carga térmica latente do ambiente ( q l ) ]

FCS

q s q t

FCS

q l (5,39 kW) (1- 0,7)

q t q l q t

q l q t (1 FCS) q l 1,62 kW


CÉLIO KIKUO KATO


10

05. Considere o sistema de condicionamento de ar abaixo e determine: (a) (b) (c) (d)

os pontos de insuflame nto I1 e I2; o fluxo de ma ssa de ar insuflado no ambiente R1; a vazão de ar ex terno; a capa cidade de a quecimento da resistência elé trica ( RE).

    Dados: Umidificação (U) com água à 20 C, m a,R1 / m a,R2 =0,5 e m a,E / m a,M =0,7 e p= 101,325kPa.

hE 18,58 kJ/kg a Da carta psicrométrica, temos: hR1 40,75 kJ/kg a hR2 55,44 kJ/kg a [ Fator de ca lor sensível dos ambientes R1 e R2 (FCS R1 e FCS R2 ) ]

FCS R1 0,6 q s FCS R 2 q t

q s

4

q s q t

4 6

FCS R2

2


Fazendo um balanço de energia no vc2, temos     m a,R1 hR1 ma,R2 hR2 (ma,R1 ma,R2 ) hR

mas:

 m a,R1 0,5  ma,R2

   (0,5 m a,R2 ) hR1 m a,R2 hR2 (1,5 m a,R2 ) hR

0,5 hR1 hR2 1,5 kJ hR 50,54 kga

0,5 40,75

hR

kJ kga 1,5

55,44

kJ kga

[ Entalpia no ponto de mistura (h M) ]

Fazendo um balanço de energia no vc1, temos    m a,E hE ma,R hR ma,M hM

mas:

 m a,E 0,7  m a,M

   (0,7 m a,M ) hE (0,3 m a,M ) hR m a,M hM


CÉLIO KIKUO KATO


hM 0,7 hE 0,3 hR 0,7 18,58

kJ kga

0,3 50,54

kJ kga

11

hM 28,17

kJ kga

[ Ponto de insuflamento (I1) e (I2) ]

Da carta psicrométrica, temos: Ponto (I1):

hI1 53,7

kJ kg a 

tbsI1 28,3 C

Ponto (I1): hI2 tbsI2

50,07

kJ kg a

35,6 C

 [ Fluxo de massa de ar insuflada no ambiente R1 ( m a,R1 ) ]

Fazendo um balanço de energia no ambiente R2, temos:     m a,R2 hI2 qt ma,R2 hR2 qs

Mas:

 m a,R2

q s q l ( 4 6)kW (hI2 hR2I ) (50,0 55,44) kJ kga

 m a,R 2 0,368

kg a s

 m a,R1 0,5  ma,R2

Então: m a,R1 0,5 m a,R2 0,5 0,368

kga s

 m a,R1 0,184

kg a s

 [ Vazão de ar e xterno ( m a,E ) ]

 m a,E 0,7  ma,M

   m a,E 0,7 (m a,R1 m a,R 2 ) 0,7 (0,184 0,368 )

kg a s

 m a,E 0,386

kg a s

[ Capacidade de aquecime nto da resistência e létrica (RE) ]  RE m a,M (hI hM )

RE (0,184 0,368)

  RE m a,R1 ma,R2 (hI2 hM )

kga kJ (50 28,17) s kga


RE 12,05 kW

CÉLIO KIKUO KATO


12

06. Uma instala ção de condicionamento de ar opera de acordo com a figura a seguir. Determine: (a) a temperatura de bulbo seco e a umida de relativa do ar antes da serpentina de resfriame nto e desumidificação; (b) a capacidade de refrigeração total, latente e sensível da serpentina de resfriamento e desumidificação; (c) a massa de ar insuflada na s salas R1 e R2; (d) a capacida de das resistências elétricas RE-A e RE-A; (e) as cargas térmica s ambie ntes sensível, latente e total das salas R1 e R2.

hE h Da carta psicrométrica, temos: P hR1 hR2

78,34 kJ/kg a 27,69 kJ/kg a 58,36 kJ / kga 46,14 kJ / kga


Da carta psicrométrica, temos: hR 51,8

kJ kga


Fazendo um balanço de massa no vc1, temos:    m a,E ma.R ma,M

   m a,R m a,M m a,E (1,3 0,36 )

kg a s

 m a,R 0,94

kg a s

Fazendo um balanço de energia no vc1, temos: hM

   m a,E hE m a,R hR m a,M hM

0,36 hM

kga s

78,34

kJ kga 1,3

0,94 kga s


kga s

  m a,E hE m a,R hR  m a,M

51,8

kJ kga

hM 59,15

kJ kga

CÉLIO KIKUO KATO


13

Da carta psicrométrica, temos: 

tbsM 28,5 C φM 48,5 %

[ Capacidade de refrigeração total e sensível da serpentina de resfriamento e desumidificação ]

Da carta psicrométrica, temos: h x 46,8 kJ

kga

 (q SRD )l m a,M (hM h x )

 (q SRD )s m a,M (h x hP )

(q SRD )t (q SRD )l (q SRD )s

(q SRD )l

(q SRD )s

1,3

kga kJ (59,15 46,8) s kga

1,3

kga kJ ( 46,8 27,69) s kga

(q SRD )t (16,06 24,84) kW

(q SRD )l 16,06 kW (q SRD )s 24,84 kW

(q SRD )t 40,9 kW

  [ Massa de ar insuflada nas salas R1 e R2 ( m a,R1 e m a,R2 ) ]

Fazendo um balanço de energia no vc2, temos:     m a,R1 hR1 m a,R2 hR2 (m a,R1 m a,R2 ) hR

  m a,R1 58,36 m a,R2 46,14 1,3 51,8

  m a,R1 1,154 0,791 ma,R2

Fazendo um balanço de massa no vc2, temos:   m a,R1 m a,R2 1,3

  (1,154 0,791 m a,R2 ) m a,R2 1,3

  Então: m a,R1 1,154 0,791 ma,R2 1,154 0,791 0,699

 m a,R 2 0,699

kg a s

kg a  m a,R1 0,601 s

[ Ponto (IA) e (IB) ]

Da carta psicrométrica, temos: hIA

33,0

kJ kga

hIB

37,8

kJ kga


CÉLIO KIKUO KATO


14

[ Capa cidade da resistência e létrica RE-A e RE-B ( q RE A e q RE B ) ]  q RE A m a,R1 (hIA hP )

kg kJ 0,601 a (33,0 27,69) s kga

q RE

0,699

B

 m a,R2 (hIB hP )

q RE

kga kJ (37,8 27,69) s kga

A

3,19 kW

q RE B 7,07 kW

[ Carga térmica ambie nte sensível, latente e total das sala s R1 e R2 ]

SALA R1

Da carta psicrométrica, temos: hy 43,7 kJ

kga

 (q R1)s m a,R1 (hR1 h y )

 (q R1)l m a,R1 (hy hIA )

(q R1)t (q R1)s (q R1)l

kg kJ 0,601 a (58,36 43,7) s kga

(q R1)s

(q R1)l

kg kJ 0,601 a ( 43,7 33,0) s kga

(q R1)t (8,81 6,43) kW

(q R1)s 8,81kW (q R1)l 6,43 kW

(q R1)t 15,24 kW

SALA R2  (q R2 )s m a,R2 (hR2 hIB )

(q R2 )s

0,699

kga kJ (46,14 37,8) s kga

(q R2 )s 5,83 kW

(q R2 )l 0

(q R2 )t (q R2 )s (q R2 )l

(q R2 )t (5,83 0) kW


(q R2 )t 5,83 kW

CÉLIO KIKUO KATO


15

07. Um sistema de condicionamento de ar opera de acordo com a figura a seguir e nas seguintes condições:



Ar ex terno: tbs=32 C e =60%; Ambiente climatiza do: tbs=25 C e =0,0105kgs /kga; Fração de ar externo: 40%; Temperatura mé dia de orvalho da serpentina: 10 C; Fator de by-pa ss da serpe ntina: 10%; Temperatura de insuflamento: 17 C; Carga sensível ambiente ( q s ): 20kW;



Carga latente ambiente ( q l ): 5kW;



p=101,325kPa.

     

Pede-se: (a) (b) (c) (d) (e) (f)

o estado do ar após a serpe ntina de resfriame nto e desumidificação; o estado do ar após as resistências elétricas; o fluxo de massa de ar de insuflamento; as proporções de ar quente e frio na caixa de mistura; a potência dissipada pel a resistência elé trica; a capacidade total, sensível e la tente da serpentina de resfriamento e desumidificação.

Obs.- A parcela de e nergia a ssociada com o conde nsado pode ser despreza da.

hR 51,88 kJ/kg a Da carta psicrométrica, temos: hE 78,34 kJ/kg a hi 29,28 kJ/ kga [ Fator de calor sensível do ambiente R (FCS R ) ]

FCS R

q s q t

q s qs qt 



20 20 5

FCSR 0,8

[ Entalpia no ponto de insuflamento (h I ) ]

Da carta psicrométrica, temos: hI 41,57


kJ kga

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16

[ Entalpia no ponto de mistura (M) ]

Fazendo um balanço de energia no vc1, temos   (0,4 m a,M ) hE (0,6 ma,M ) hR m a,M hM

hM 0,4 78,34

hM 0,4 hE 0,6 hR hM 62,46

kJ kga

0,6 51,88

kJ kga

kJ kga

[ Estado do ar após a SRD ]

X hI2

hI2 hi hM hi 29,28

Assim:

hI2 hi X (hM hi ) kJ kga

0,1 (62,46 29,28)

hI2 32,6

kJ kga

hI2 32,60

kJ kga

kJ kg a 

tbsI2 11,9 C

[ Estado do ar após a RE ]


hI1 65,5

kJ kg a 

tbsI1 30,5 C

 [ Fluxo de massa de ar de insuflamento ( m a,I ) ]

Fazendo um balanço de energia no ambiente R, temos:     m a,R hI q s q l m a,R hR

 m a,R

q s q l (20 5) kW (hR hI ) (51,88- 41,57) kJ kga

 m a,R 2,425

kg a s

  [ Proporções de a r quente e frio na cai xa de mistura ( m a,I2 ) ] a,I1 e m

Fazendo um balanço de massa na caixa de mistura, temos:   m a,I1 m a,I2 2,425

  m a,I1 2,425 m a,I2

Fazendo um balanço de energia na caixa de mistura, temos:    m a,I1 hI1 ma,I2 hI2 ma,I hI

   (2,425 m a,I2 ) hI1 ma,I2 hI2 ma,I hI


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 m a,I2

 m a,I hI 2,425 hI1 (hI2 hI1)

2,425

kga s

41,57

kJ kga

2,425

(32,6 65,5)

17

kga s

65,5

kJ kga

kJ kga

 m a,I2 1,764

kg a s

kg a  m a,I1 0,661 s

  Logo: m a,I1 2,425 m a,I2 2,425 1,764

[ Potência dissipada pela resistência e létrica ( q RE ) ]  q RE m a,I1 (hI1 hM )

kg kJ 0,661 a (65,5 62,46) s kga

q RE 2,0 kW

[ Capacidade total, sensível e latente da serpentina de re sfriamento e de sumidificação ]

Da carta psicrométrica, temos: hx 49,5 kJ

kga

 (q SRD )l m a,I2 (hM h x )

 (q SRD )s m a,I2 (hx hI2 )


(q SRD )l

(q SRD )s

1,764

kga kJ (62,46 49,5) s kga

(q SRD )l 22,86 kW

kga kJ ( 49,5 32,6) s kga

(q SRD )s 29,81kW

1,764

(q SRD )t (22,86 29,81) kW


(q SRD )t 52,67 kW

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18

08. Um am biente de ve ser ma ntido a 24 C (tbs) e 50% de umidade rela tiva. As perdas de calor do ambie nte são 65kW (sensível) e 16kW (la tente). A transferência de calor latente de ve -se a 3 infiltração de a r frio e seco. A vazã o de ar externo requerida é de 1.700m /h, e o me smo e ncontrase na tempe ratura de 2 C (tbs) e 80%. Considerando que o ar é insuflado a 42%, determine : (a) o estado do ar de insuflame nto; (b) a capacidade da resistência elétrica; (c) a massa de água, necessária ao umifificador, considerando que a me sma e ncontra -se na condição de líquido saturado a 24 C.

hR 47,80 kJ/kg a hE 10,74 kJ/kg a



q s q t

FCS R

q s q s q t

65 65 16

FCSR 0,8


Da carta psicrométrica, temos: hI tbsI

71,0

kJ kg a

42 C

 [ Vazão mássica insuflada no ambiente R ( m a,I ) ]


 m a,I

q s q l (65 16) kW (hI hR ) (71,0- 47,8) kJ kga

 m a,I 3,49

kg a s


Fazendo um balanço de energia no vc1, temos:    m a,E hE m a,R hR m a,I hM

hM


   m a,E hE (m a,M m a,E ) hR  ma,I

hM

  m a,E (hE hR ) m a,M hR  ma,I

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0,472 hM

hM 42,79

kga s

kg kJ 3,49 a kga s kg 3,49 a s

10,74 47,8

47,8

19

kJ kga

kJ kga

[ Ponto (IU) ]

Da carta psicrométrica, temos: hIU 70,49 kJ

kga

[ Capacidade da resistência el étrica ( q RE ) ]  q RE m a,I (hIU hM )

q RE

3,49

kga s

70,49 42,79

kJ kga

q RE 96,67 kW

[ Ma ssa de água, necessária no umidificador, considerando que a me sma e ncontra -se na  condição de líquido saturado a 24 C ( m w)]

Fazendo um balanço de energia no umifificador, temos:    m a,I hIU mw hl ma,I hI


3,49

Assim: m w

kg a s

 m w

 m a,I (hI hIU ) hl

hl 108,95

kJ kg

71,0 70,49 108,95

kJ kg a

kJ kg

 m w 0,0163


kg s

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20

09. Uma instalação de condicionamento de ar de verã o opera de a cordo com a figura a seguir: Determine: (a) a temperatura de bulbo seco do ar na entrada da serpentina de resfriamento e desumidificação; (b) os fluxos de massa de ar de retorno e de ar ex terno; (c) a capacidade total, sensível e la tente da serpentina de re sfriamento e desumidificação; (d) a carga térmica total ambie nte do espaço sendo condicionado; (e) a que se deve a diferença entre os valore s calcula dos nos itens c e d?

hR 50,31 kJ/kg a h 80,32 kJ/kg a Da carta psicrométrica, temos: E hI 36,62 kJ / kga ωI 0,00892 kgs / kga  [ Vazão mássica do ar de insuflamento ( m a,I ) ]

 m a,I

V v( tbsI )

 m a,I

m3 s m3 0,8262 kga 2

Da tabela A-2, temos: v(14 C) 0,8262 m3 / kga 

kg ma,I 2,421 a s

[ Temperatura de bulbo seco do ar na entrada da SRD (tbs M) ]

Fazendo um balanço de mas sa de vapor d’água na SRD, temos:

 m a,M

ωM

  m w ma,M

ωI

ωM

ωI

 m w  m a,M

kg 0,00892 s kga

kg s kg 2,421 a s 0,012

ωM

0,0139

kgs kga


tbsM 28,8 C

e hM 65,0

kJ kga


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21

[ Fluxo de massa de ar de retorno e de ar externo ]

Fazendo um balanço de massa no vc1, temos:    m a,E m a,R m a,M

  m a,E 2,421 m a,R

Fazendo um balanço de energia no vc1, temos:    (2,421 m a,R ) hE m a,R hR m a,M hM

 m a,R

kg 2,421 a s

kJ kga ma,M hM (2,421 hE hR ) (2,421 80,32 50,31) kJ kga 

65,0

  Assim: m a,E 2,421 ma,R 2,421 0,643

 m a,R 0,643

 m a,E 1,778

kg a s

kg a s

[ Capacidade total, sensível e la tente da serpentina de re sfriamento e desumidificação ]

Da carta psicrométrica, temos: hx 51,9

kJ kga

 (q SRD )l m a,M (hM h x )

(q SRD )l

kg kJ 2,421 a (65,0 51,9) s kga

(q SRD )l 31,72 kW

 (q SRD )s m a,M (h x hI )

(q SRD )s

kg kJ 2,421 a (51,9 36,62) s kga

(q SRD )s 36,99 kW


(q SRD )t (31,72 36,99) kW

(q SRD )t 68,71kW

[ Carga térmica total ambiente do espaço sendo condicionado ( q t ) ]  q t m a,I (hl hI )

kg kJ 2,421 a (50,31 36,62) s kga

q t 33,14 kW

A diferença se deve a porcentagem de ar externo que entra no sistema.


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22

10. Um dado ambiente deve ser ma ntido a 25 C (tbs) e 18 C (tbu). A carga térmica total ambiente é de 17kW, da qual 12kW correspondem a carga sensível. A vazão de ar externo requerida aos 3 ocupantes é de 1.300m /h. O ar ex terno tem a tempe ratura de 32 C e 55% de umida de rela tiva. Determinar a vazão mássica, o estado do ar de insuflamento e a capacidade requerida à serpentina de resfriamento e desumidificação. Assumir que a temperatura de insuflamento é 11 C menor que a temperatura ambiente.



 [ Vazão mássica do ar de entrada ( m a,E ) ]

 m a,I

V v(tbsE )

Da tabela A-2, temos: v(14 C) 0,8262 m3 / kga 

1.300  m a,E

m3 s

1h 3.600s

0,9068

ma,E 0,398

m3 kga

kg a s


FCS R

q s q t

q s qs qt 



12 12 5

FCSR 0,7



kJ kga

 [ Vazão mássica do ar de insuflamento ( m a,I ) ]


 m a,I



 m a,I 2,982

kg a s

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23

[ Entalpia no ponto de mistura (h M) ]

Fazendo um balanço de massa no vc1, temos:    m a,E m a,R m a,M    m a,R m a,M m a,E ( 2,982 0,398 )

kg a s

 m a,R 2,584

kg a s

Fazendo um balanço de energia no vc1, temos:

hM

  m a,E hE ma,R hR  m a,M

0,398

kg a s

74,39

kJ kg a

2,584

2,982

kg a s

kg a s

50,7

kJ kg a

hM 53,86

kJ kga

[ Capacidade da SRD ( q SRD ) ]  (q SRD ) m a,I (hM hI )

(q SRD )


2,982

kga s

53,86 45

kJ kga

(q SRD ) 26,42 kW

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24

11. Uma instalação de condicionamento de ar opera de acordo com a figura a seguir. Determine: (a) a umidade absoluta do ar de i nsuflamento; (b) a temperatura de bulbo seco e a umidade absoluta do ar, antes da serpentina de resfriamento e desumidificação; (c) as vazões mássicas de ar externo e de retorno; (d) o fator de calor sensível da serpe ntina. Notas: A parcela de ene rgia associada ao condensado pode ser desprezada . 1TR=3,517kW.


hR 50,31kJ/kg a hE 92,3 kJ/kg a

[ Umidade absoluta do ar de insuflamento (

I)

]

Fazendo um balanço de energia no ambiente R, temos:    m a,I hI qt ma,I hR

hI hR

q t  m a,I

kJ 50,31 kga

42,2 kW kg 4,5 a s


hI 40,93

ωI

0,009

kJ kga

kgs kga

[ Tempera tura de bulbo seco e a umidade absoluta do ar no ponto de mistura ]

Fazendo um balanço de energia na SRD, temos:    m a,I hM qSRD ma,I hI

hM hI

q SRD  m a,I

40,93

kJ kga

(98,48 kW) kg 4,5 a s

kJ hM 62,81 kga


tbsI 28,9 C kg s ωI 0,0133 kg a


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25

  [ Vazões má ssicas de ar ex terno e de retorno ( m a,E e m a,R ) ]

Fazendo um balanço de energia no vc1, temos:    m a,E hE m a,R hR m a,M hM

    m a,E hE (m a,M m a,E ) hR m a,M hM

   m a,R m a,M m a,E ( 4,5 0,298 )

   m a,E m a,R m a,M

kg a s

 m a,R 4,202

kg a s

[ Fator de calor sensível na SRD (FCS SRD ) ]


(q SRD )s

4,5

kga kJ (62,81 52) s kga

Então: FCS SRD

q s q t

48,65 kW - 98,48 kW


hx

52,0

kJ kg

(q SRD )s 48,65 kW FCS SRD 0,494

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26

12. As seguintes condições são conhecidas para um determinado ambiente:

O ar de retorno é misturado com o a r ex terno na proporção de 4:1 em peso. Determine: (a) (b) (c) (d)

a temperatura média de orvalho do equipame nto; o estado do ar na saída da serpe ntina; a ma ssa de a r sendo insuflada no ambiente; a capacidade total de refrigeração do equipame nto.




FCS R

q s q t

q s qs qt 



20 20 5

FCSR 0,8



   m a,E hE 4 ma,E hR 5 ma,E hM

hM

hE 4 hR 5

(86,68 4 50,31)

kJ kga

5

hM 57,58

kJ kga

[ Temperatura mé dia de orvalho da SRD (t i ) e ponto de insuflamento (I) ]




ti 11,0 C

hI

37,0

kJ kg a

tbsI 14,5 C

( temperatura de orvalho da SRD)

( ponto de insuflamento )


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27

 [ Massa de ar sendo insuflada no am biente ( m a,I ) ]

Fazendo um balanço de energia no ambiente R, temos:     m a,I hI q s q l m a,I hR

 m a,I


 m a,I 1,878

kg a s

[ Capacidade total de re frigeraçã o do equipamento ( q SRD )t ]

(q SRD )t

1,878

kga kJ (57,58 37,0) s kga


(q SRD ) 38,65 KW

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28

13. Um teatro deve ser mantido a uma temperatura de 26 C (tbs). As condições do ar externo são 45 C (tbs) e as cargas térmica s sensível (ganho) e late nte (ganho) são respectivame nte 9kW e 3kW. Determinar a capacidade da serpentina de resfriamento e desumidificação, considerando que o sistema trabalha com 100% de ar externo, que a temperatura do ar na saída da serpentina é 14 C (tbs) e que a temperatura média de orvalho da serpentina é 12 C. Determine também a umidade relativa resultante no teatro.

Da carta psicrométrica, temos: hE 109,94

kJ kga

[ Fator de calor sensível no ambiente R (FCS R ) ]

q s q t

FCS R

q s

9

qs qt 



9 3

FCSR 0,75



kJ kga

[ Umidade relativa no ambiente R ( φR ) ]

Da carta psicrométrica, temos: φR

50%

hR 55,0

kJ kga



 m a,I


 m a,I 0,75

kg a s

[ Capacidade da SRD ( q SRD ) ]

qSRD ma,I (hE hI ) 



kg 0,75 a (109,94 39,0) s


kJ q SRD 53,21 kga CÉLIO KIKUO KATO


29

14. Um ambie nte deve ser ma ntido a 20 C (tbs) e 0,0074kgs /kga ( ). A temperatura do ar de insuflamento é 15 C (tbs) e as carga s térmicas sensível (ganho) e la tente (ganho) são respectivamente 7kW e 1,4kW. Calcule a vazão mássica do ar de insuflamento e a sua umidade absoluta.

Da carta psicrométrica, temos: hR 38,89 kJ

kga

[ Fator de calor sensível no ambiente R (FCS R ) ]

FCS R

q s q t

q s

9

q s q t

9 3

FCSR 0,75



kJ kga



ωI

0,007

hI 32,7

kgs kga

kJ kga



 m a,I


q s q l (7 1,4) kW (hR hI ) (39,0- 32,7) kJ kga

 m a,I 1,33

kg a s

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30

15. Uma instalação de condicionamento de ar, composta de filtro, serpentina de resfriamento e desumidificação, emprega apenas ar externo para manter condições de conforto no verão. Usando as informações a seguir, escolha a temperatura de insuflamento, calcule a capacidade da serpentina e determine o seu fator de contato.    

Carga térmica sensível ambiente (ganho): 11,75kW Carga térmica la tente ambie nte (ganho): 2,35kW Condições do ar externo: 28 C (tbs) e 20 C (tbu) Condições do ar interno: 21 C (tbs) e 50% ( )




FCS R

q s q t


11,75 11,75 2,35

FCSR 0,83

[ Escolha da tempe ratura de insuflame nto (tbsI ) ] 

tbsI 11,4 C kJ kga kJ hi 18,9 kga hI 29,0


 [ Vazão mássica do ar insuflado no ambiente ( m a,I ) ]


 m a,I

q s q l hR hI

(11,75 2,35) kW kJ (40,75- 29,0) kga

 m a,I 1,2

kg a s

[ Capacidade da SRD ( q SRD ) ]  q SRD m a,I (hE hI )

1,2

kga kJ (57,17 29,0) s kga

q SRD 33,8 kW

[ Fator de contato da SRD (1-x) ]

(1 x )

hE hI hE hi

(57,17 29) (57,17 18,9)


(1 x ) 0,736

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31

16. Determinar a umidade relativa, temperatura de orvalho, umidade absoluta, entalpia, pressão parcial e o volume específico para o ar nas seguintes condições: p t=98kPa, tbs=30 C e tbu=25 C.

[ Entalpia (h) e umidade absoluta ( ) ] 

ttbu tbu 25 C 


ps (25 C) 3,171kPa 

hl (25 C) 104,77 kJ/kg a

ω

0,622

ps p t ps

h

t

(2.501 1,805 t ) 25 0,0208 (2.501 1,805 30)

h t h

ω

ω

0,622

3,171 98 3,171

ω

) hl

kgs kga

h 30 ω (2.501 1,805 30) 77,96 (0,0208 ω) 104,77 h

( 2.501 1,805 t )

(ω

0,0208

ω

h

Resolvendo, temos: h 77,74

77,96

kJ kga

h 2.555,15 ω 30 h 104,77 ω 75,78

kJ kga

0,0187

ω

h

kgs kga

[ Pressão parcial (p s) ] ω

0,622

ps pt ps

ps

pt

ω

(ω 0,622)

0,0187 98

ps 2,86 kPa

0,0187 0,622

[ Temperatura de orvalho (tor v) ]




torv 23,3 C

[ Volume específico (v) ]

v

Ra T pt ps

287,035 303,15 (98.000 2.860)

v

0,915

m3 kga

[ Umidade relativa ( ) ]

Da tabela A-1, temos: psat (30 C) 4,241kPa 

φ

ps psat

100%

2,860 100% 4,241


φ

67,0%

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32

17. Vapor saturado seco a 104 C é inje tado, com uma vazão de 0,01kgs /s, em uma corrente de ar, cujo fluxo de massa é 1kg a /s. A condição inicia l do ar é 28 C (tbs) e 12 C (tbu). Calcule o estado final do ar.


hR 33,87 kJ/kg a ωI 0,00223 kgs /kga

[ Balanço de ma ssa de vapor d’água ]  m a

ωI

  m s m a

ms  m a 

ω2

ω1

ω2

0,00223

kgs kga

kgs s kg 1 a s

0,01

ω2

0,01223

kgs kga

[ Balanço de energia ]

Da tabela A-1, temos: hs (100 C) 2.676,0 

kJ kgs

   m a h1 m s hs m a h2

h2 h1 hs

 m s  m a

33,87

kJ kga

2.676,0

kJ kgs

kgs s kg 1 a s

0,01

h2 60,63

kJ kga

Então: ω2

h2

0,01223 60,63


kgs kga

kJ

( Estado final do ar )

kga

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33

18. Uma instalação de condicionamento de ar é projetada para a seguinte condição:  

Ar ex terno (tbs=30 C e =60%) Ar interno (tbs=20 C e t or v=16 C)

As cargas térmicas sensível (ganho) e latente (ganho) são respectivamente 9,3kW e 3,5kW. A capacidade total da serpentina de resfriamento e desumidificação é de 26kW e a temperatura de insuflamento de 17 C. Determine: (a) (b) (c) (d)

as as as as

condições do ar de insuflame nto; condições do ar ao entrar na serpe ntina de resfriamento e desumidificaçã o; vazões mássicas de ar de insuflamento e de ar externo; cargas térmicas sensível e la tente, devidas ao ar ex terno.


hE 71,17 kJ/kg a ωE 0,0160 kgs /kga


q s q t

FCS R


9,3 9,3 3,5

FCS R 0,73

[ Ponto R ]

Da carta psicrométrica, temos: kJ kga kg 0,0115 s kga

hR 49,5 ωR

[ Condições do ar de i nsuflame nto (I) ]

Da carta psicrométrica, temos: hI

44,9

kJ kg a

tbsI 17 C


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34



 m a,I

 m a,I 2,783

q s q l (9,3 3,5) kW (hR hI ) (49,5- 44,9) kJ kga

kg a s

[ Entalpia do ponto de mistura (h M) ]

Fazendo um balanço de energia na SRD, temos:    m a,I hM (qSRD )t ma,I hI

(q SRD )t hI  m a,I

hM

hM 54,24

(26kW ) kg 2,783 a s

hM

kJ kga

hM

54,24

44,9

kJ kga

kJ kg a

22,4  C

tbsM

 [ Vazão mássica de ar externo ( m a,E ) ]

Fazendo um balanço de massa no vc1, temos:    m a,E m a,R m a,M

   m a,R m a,M m a,E


 m a,E

 m a,M (hM hR ) (hE hR )

    m a,E hE (m a,M m a,E ) hR m a,M hM

kga kJ (54,24 49,5) s kga kJ (71,17 49,5) kga

2,783

Assim: m a,R m a,M m a,E (2,783 0,609)

kg a s

 m a,E 0,609

 m a,R 2,174

kg a s

kg a s

[ Cargas térmicas sensível e la tente devidas ao a r externo ]

Da carta psicrométrica, temos: hx 62,0  q l m a,E (hE hx )

q l

0,609

kga s

kJ kga

71,17 62,0

kJ kga

q l 5,58 kW  q s m a,E (h x hM )

q s

0,609

kga s

62,0 54,24

kJ kga

q s 4,73 kW


CÉLIO KIKUO KATO


35

19. Um auditório deve ser mantido na temperatura de 24 C (tbs) e 60% de umidade rela tiva. A carga térmica sensível ambie nte é de 132kW e a geração de vapor d’água neste ambiente é de 74kg s /h. Ar é fornecido ao auditório na tempera tura de 18 C (tbs). Determine: (a) (b) (c) (d)

a vazã o mássica de ar necessária; a tempera tura de orvalho e a umidade rela tiva do ar de insuflamento; a carga térmica latente ambie nte; o fator de calor sensível a mbiente.


hR 52,62 kJ/kg a ωR 0,0112 kgs /kga

 [ Vazã o mássica do ar de insuflame nto ( m a,I ) ]

qs ma,I Cp,m (tbsR tbsI ) 

ma,I





Cp,m

q s ( tbsR tbsI )

132 kW 1,0216

 m a,I 21,535

kJ (24 18) C kga C

kg a s





[ Temperatura de orvalho (torv,I ) e a umidade relativa ( I ) do ar de insuflamento ] Fazendo um balanço de vapor d’água no ambiente R, temos:  m a,I

ωI

ωI

ωR

  m w ma,I

 m w  ma,I

ωR

kg s s kg a 21,535 s

0,02056

kg 0,0112 s kg a


ωI

0,0102

kgs kga



t orv,I 14,3 C φI 79 %

hI 44,0

kJ kga

[ Carga térmica latente ambiente ( q l ) ]

kJ kga kJ 52,62 50,0 kga

Da carta psicrométrica, temos: hx 50,0  q l m a,I (hR h x )

21,538

kga s

q l 56,43 kW [ Fator de calor sensível do ambiente R (FCS R ) ]

FCS R

q s q t


132 132 56,43


FCS R 0,7 CÉLIO KIKUO KATO


36

20. Uma situação, ba stante comum na i ndústria, consiste de um a ssociaçã o em série de um compressor de ar e um resfriador. Numa destas associações, o compressor aspira uma vazão 3 volumétrica de ar de 3m /min, o qual se encontra nas seguintes condições: tbs=32 C, p t=1bar e =75%. Na saída do compressor o ar encontra-se a 200 C (tbs) e 7bar (pt) sendo então levado ao resfriador. O ar atinge condições de saturação na saída do resfriador, sendo sua temperatura de 38 C (tbs). Condensado (líquido saturado) també m de ixa o resfriador com uma temperatura de 38 C. Considerando que o compressor dissipa pa ra o ambie nte um fluxo de calor de 14kW, determine: (a) a potência reque rida ao compressor; (b) o fluxo de ma ssa de condensado, deixando o resfriador; (c) a capacidade de refrigeração do resfriador.


hE 90,29 kJ/kg a e

ωE

0,0227 kgs /kga

vE 0,9068 m3 / kg

 [ Vazão mássica de ar na entrada do compressor ( m a,E ) ]

3

 Q E vE

 m A,E

m3 min min 60s

0,9068

 m a,E 0,0551

m3 kg

kg a s

[ Entalpia no ponto (1) ] ω1

ωE

0,0227 kgs/kga

h1 tbs1 (2.501 1,805 tbs1)

h1 200 0,0227 (2.501 1,805 200)

h1 264,97

kJ kga

 [ Potência requerida ao compressor ( W c) ]

Fazendo um balanço de energia no compressor, temos:     m a,E hE Wc q c m a,E h1



Wc qc ma,E (h1 hE ) 





Wc (14kW )


kg kJ 0,0551 a (264,97 90,29) s kga

 W c 23,62 kW

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37

 [ Fluxo de massa de condensado, deixando o resfriador ( m w)]

Da tabela A-2, temos: ps,2 (38 C) 6,6265 kPa 0,622

ω2

ps,2 p t,2 ps,2

ω2

0,622

6,6265 700 6,6265

ω2

0,0059

kgs kga

Fazendo um balanço de mass a de vapor d’água no resfriador, t emos:  m a,E

 m w

ω1

  m w ma,E

ω2

  m w m a,E (ω1

kg kg 0,0551 a (0,0227 0,0059) s s kga

ω2 )

 m w 9,257 10

4 kg s

s

[ Entalpia no ponto (2) ]

h2 tbs2

ω2

(2.501 1,805 tbs2 )

h2 38 0,0059 (2.501 1,805 38)

h2 53,16

kJ kga

[ Capacidade de re frigeraçã o do resfriador ( q resf ) ]  q resf m a,E (h1 h2 )

q resf

kg kJ 0,0551 a (264,97 53,16) s kga


q resf 11,67 kW

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38

21. Em uma sala de aula a tempe ratura do ar de insuflamento é 16 C (tbs) e as condições do ar de retorno são 27 C (tbs) e 50% ( ). Os ocupantes liberam vapor d’água a uma taxa de 4,5kg s /h. O vapor d’água pode ser considerado como vapor saturado a 33 C. A carga térmica sensível ambiente é de 9kW. Determine a umidade absoluta, a umidade relativa e a vazão mássica do ar de insuflamento.

hR 55,58 kJ/kg a ωR 0,0111 kgs /kga



 q s m a,I Cp,m (tbsR tbsI )

ma,I 

Cp,m

q s ( tbsR tbsI )

 m a,I 0,80

9 kW 1,0216

kJ (27 16) C kga C

kg a s





[ Umidade absoluta do ar de insuflamento (

I)

]

Fazendo balanço de massa de vapor d’água, temos:  m a,I

ωI

ωI

ωR

  m w ma,I

 m w  ma,I

ωR

kg 0,011 s kga

0,00125 0,8

kgs s

kga s

ωI

0,0094

kgs kga

[ Umidade rela tiva do ar de insuflamento ( I ) ]

Da carta psicrométrica, temos: φI

83%


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39

22. Em um secador de ar i ndustrial, a r a 27 C (tbs), e com 60% de umidade rela tiva é primei rame nte aque cido para 45 C (tbs). O ar aque cido é então passado atravé s das substâncias a sere m seca s, deix ando o secador a 45 C (tbs) e com 30% de umidade re lativa. Considerando que as substâncias libe ram uma ma ssa de vapor d’água corre spondente a 0,5kg a /s, determi ne: (a) a vazã o mássica de ar necessária; (b) a capacidade do ele mento de aquecimento.

hE 61,39 kJ/kg a ωE 0,0134 kgs /kga Da carta psicrométrica, temos: hR 92,22 kJ/kg a ωR 0,0182 kgs /kga

[ Entalpia no ponto de insuflamento (I) ] ωI

ωE

0,0134 kgs / kga

Da carta psicrométrica, temos: hI 79 ,87 kJ/kg a

 [ Vazã o mássica de ar ne cessária ( m a,I ) ]

Fazendo um balanço de mass a de vapor d’água, temos:

 m a,I

ωI

  m w ma,I

ωR

 m a,I

mw 

ωR

ωI

0,5

kgs s

kg (0,0182 0,0134) s kga

 m a,I 104,17

kg a s

[ Capacidade do elemento de aquecimento ( q s ) ]  q s m a,I (hI hE )

qs 

kg kJ 104,17 a (79,87 61,39) s kga


q s 1.925,06 kW

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40

3

23. Uma vazão de ar de 0,7m /s, na s condições tbs=32°C e tbu=24°C, flui através de uma serpe ntina de resfriamento e desumidificação. Considerando que a temperatura média superficial da serpentina é de 13°C e que a mesma possua uma capacidade total de refrigeração de 12kW, calcule: (a) as tempe raturas de bulbo seco e de bulbo úmido do ar na saída da serpe ntina; (b) a taxa de remoção de água do ar. Nota: A parcela de ener gia a ssociada a o condensado pode ser despreza da.

hE 71,89 kJ/kg a Da carta psicrométrica, temos: ωE 0,0155 kg s /kg a vE 0,886 m3 / kg a  [ Vazão mássica do ar de entrada ( m a,E ) ]

m3 s m3 0,886 kga 0,7

QE vE

 m a,E

 m a,E 0,79

kg a s

[ Temperatura de bulbo seco e de bulbo úmido do ar na saída da serpentina ]

Fazendo um balanço de energia na SRD, temos:     m a,E hE m w (q SRD )t m a,E hI

Desprezando a parcela de energia correspondente ao condensado, temos:    m a,E hE (qSRD )t ma,E hI

hI hE

(q SRD )t  m a,E

hI

71,89

kJ kga

(12 kW) kg 0,79 a s

hI 56,7

kJ kga


tbsI 24 C 

tbuI 19,8 C ωI

0,0128

kgs kga

 [ Taxa de remoção de água do ar ( m w)]

Fazendo um balanço de vapor d’água na SRD, temos :  m a,E

ωE

  m w ma,E

ωI

  m w m a,E (ωE


ωI )

0,79

kga kg (0,0155 0,0128) s s kga

 m w 2,133 10

3

kg s s

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41

24. Uma câma ra frigorífica pa ra resfriame nto de m açãs, com temperatura interna de 1 C, foi construída em uma localidade onde a temperatura do ar externo é de 35 C. Estimando que a temperatura superficial das paredes externas da câma ra possa a tingir até 15 C, pergunta-se qual a máx ima umidade relativa que pode ocorrer no local sem que ocorra condensação nas paredes. Resolva o problema analiticamente e graficamente.

Condição de não condensação:



torv 15 C

SOLUÇÃO ANALÍTICA

ps psat



100% t,p

ps (15 C)

100%



psat (35 C) 


Então:

φ

1,7044 kPa 5,6237 kPa

ps (15 C) 1,7044 kPa 

psat (35 C) 5,6237 kPa

100%

30 %

SOLUÇÃO GRÁFICA


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42

25. Ar na seguinte condição: tbs=26°C, tbu=20°C e pressão de 92,6kPa é admitido num compressor que eleva sua pressão para 8 bar. Uma potência de 60kW é entregue ao ar, sendo que 10kW é rejeitado para o ambiente. Em seguida o ar passa através de um resfriador onde ocorre condensação de vapor d’água numa taxa de 0,02kg s /s. Dete rmine a tempe ratura do ar na saída do compressor. Assuma que o fator de by-pass da serpentina seja de 20% e que a temperatura superficial da serpentina de 5°C.

[ Estado do ar no ponto (1) ] 

ttbu tbu 20 C 


p s (20 C) 2,337 kPa 

hl (20 C) 83,86 kJ/kg

ω

0,622

ps 2,337 0,622 92,6 2,337 p t ps

h

t

(2.501 1,805 t ) 20 0,0161 (2.501 1,805 20)

h t h

ω

ω

ω

) hl

h

Resolvendo, temos:

0,0161kgs / kga h

h 26 ω (2.501 1,805 26) 60,85 (0,0161 ω) 83,86 h

( 2.501 1,805 t )

(ω

ω

60,85 kJ/kg a h 2.547,93 ω 26) h 83,86 ω 59,5

h1 60,64 kJ/kg a ω1 0,0136 kgs / kga

[ Umidade absoluta do ar no ponto (3) ] ω2 ωi

X

0,0136 kgs / kga ps ( t i ) 0,8737 0,622 0,622 p t ps ( t i ) 800 0,8737 ω1

ω3

ωi

ω2

ωi

ω3

ωi

X (ω 2

ωi )

ωi

0,00068

0,00068 kgs /kga

kgs kga

0,2 (0,0136 0,00068)

kgs kga

ω3

0,00326

kgs kga

 [ Vazão mássica de ar ( m a) ]

Fazendo um balanço de mass a de vapor d’água no resfriador, t emos:

 m a

ω2

  m w m a

ω3

 m a

 m w

ω2


ω3

0,02

kgs s

0,0136 0,00326

kgs kga

 m a 1,934

kg a s

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43

[ Entalpia no ponto (2) ]

Fazendo um balanço de energia no compressor, temos:     m a h1 Wc qc ma h2

h2

60,64

kJ kga

h2 h1

(60 10) kW kg 1,934 a s

  W c qc  m a

h2 86,49

kJ kga

[ Temperatura do ar na saída do compressor (tbs 2) ]

h2 t 2 t2

ω2

(2.501 1,805 t 2 )

h2 2.501 ω2 1 1,805 ω2

86,49 2.501 0,0136 1 1,805 0,0136




tbs2 51,22 C

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44

26. Uma câmara fria deverá ser instalada numa localidade onde a temperatura do ar é de 35°C e a umidade relativa 50%. A temperatura interna da câmara é de 1°C. Determine a espessura do isolamento térmico das paredes para que não haja condensação de vapor d’água na superfície ex terna das parede s da câma ra. Considere que o coeficiente de convecção na superfície interna 2 da câmara seja de 8W/m °C, o coeficiente de convecção na superfície externa da câmara de 2 2 3W/m °C e que a condutividade térmica do isolamento seja de 0,2W/m °C. Admita que a condutividade seja unidimensional a través das paredes da câma ra.

[ Temperatura de orvalho (t or v) ]


t orv 24 C t sup, ext

[ Temperatura da superfície interna da câmara (t sup,int) ]

Fazendo um balanço de energia na parede, temos: q conv ,int q conv ,ext hint (t sup, int t 8

W m

2





C

(t sup,int 1 C)

3

,int )

W 2

m



hext (t 

C

,ext

t sup, ext )



(35 C 24 C)



t sup, int 5,125 C

[ Espessura do isolam ento térmico das parede s (t) ]

q conv ,int q cond k (t sup, ext t sup, int ) t W 0,2 2 (24 C 5,125 C) k ( t sup, ext t sup,int ) m C t hint (t sup,int t ,int ) W 8 2 (5,125 C 1 C) m C

hint (t sup, int t

,int )









t 0,1144 m





t 114,4 mm


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45

27. Uma vazã o mássica de ar de 2kga /s é insuflada num ambie nte que deve ser mantido a 25°C e que recebe uma carga latente de 12kW. Se o ar é insuflado com uma umidade absoluta de 0,010kgs /kga, determine a umidade relativa do ambiente condicionado. (pressão total de 101,325kPa).

 q l m a,I (ωR

ωR

ωI

ωI )



hv (0 C)

q l  m a h v (0 C) 

kg 0,01 s kga

ωR

12 kW 2

kga s

2.501,6

kJ kga

ωR

0,0124

kgs kga

Da carta psicrométrica, temos: R


62%

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46

28. Determine a umidade absoluta, a temperatura de orvalho, entalpia, volume específico para o ar nas seguintes condições: tbs=25°C e tbu=18°C e altitude 1.000m. Considere que a pressão atmosférica varia de acordo com a seguinte equação: p=101,325 ex p[(-g h)/(R T0)], onde 2 R=286,9J/kg K, T0=288K, g=9,81m/s e h é a a ltitude (m). Note que a pressão e stá em kPa.

[ Pressão atuante (p) ]

p (101,325 kPa) exp

m - 9,81 2 (1.000m) s (101,325 kPa) exp J 286,9 (288K ) kg K

-g h R To

p 89,98 kPa

[ Entalpia (h) e umidade absoluta ( ) ] 

ttbu tbu 18 C 


ps (18 C) 2,062 kPa 

hl (18 C) 75,50 kJ/kga a

ω

0,622

ps 2,062 0,622 89,98 2,062 p t ps

h

t

(2.501 1,805 t ) 18 0,0146 (2.501 1,805 18)

h t h

ω

ω

ω

) hl

0,0146

kgs kga

h 25 ω (2.501 1,805 25) 54,99 (0,0146 ω) 75,50 h

(2.501 1,805 t )

(ω

ω

h

Resolvendo, temos:

h 54,77

54,99 kJ/kg a h 2.546,13 ω 25 h 75,5 ω 53,89

kJ kga

0,0117

ω

h

kg s kg a

[ Pressão parcial (p s) ] ω

0,622

ps p t ps

ps

pt 0,0117 89,98 0,622 0,0117 0,622

ω ω

ps 1,661kPa

[ Volume específico (v) ]

v

Ra T p t ps

287,035 298,15 (89,98 1,661) 103

v 0,969

m3 kga

[ Temperatura de orvalho (t or v) ]




t orv 14,6 C


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psicromet (1)

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