Psicoacustica - Timbro

Conservatorio di Musica G. Verdi di Milano Dipartimento di Musica con Nuove Tecnologie Scuola di Musica Elettronica

Acustica musicale

a.a. 2013-14

Settore artistico-disciplinare COME/03 Docente: Angelo Conto Aula n. 112


Acustica musicale Psicoacustica Timbro (timbre)


Bibliografia:

A. Frova - Fisica nella musica - ed. Zanichelli La scienza del suono - Zanichelli Campbell and Grated - The musician’s guide to acoustics - Oxford Press Everest - Manuale di Acustica - ed. Hoepli H. Fastl/E. Zwicker – Psychoacoustics – ed. Springer Wolfe et al. - Sensazione e Percezione - Zanichelli Gussoni, Monticelli, Vezzoli - Dallo stimolo alla sensazione – CEA D. Deutsch - The Psychology of Music, 3rd ed., 2013, Elsevier, San Diego, CA

Siti internet:

University of New South Wales; Department of Music Acoustics: http://www.phys.unsw.edu.au/music Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State, http://www.acs.psu.edu/drussell “Fisica Onde Musica” http://fisicaondemusica.unimore.it

Immagini, animazioni e video:

Dr. Dan Russell, Grad. Prog. Acoustics, Penn State, http://www.acs.psu.edu/drussell/ Joe Wolf - licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 Australia License http://fisicaondemusica.unimore.it: Licenza Creative Commons: Attribuzione - Non commerciale - Condividi allo stesso modo 2.5 o successive.

Psicoacustica Timbro

Il timbro è l’insieme di caratteristiche che permettono di distinguere un suono da un altro a parità di loudness e di altezza della nota emessa.

“Timbre is that attribute of auditory sensation in terms of which a subject can judge that two sounds similarly presented and having the same loudness and pitch are dissimilar.” (American National Standards Institute, 1973)

Dipende da molteplici fattori che influenzano ciascuna delle fasi dello sviluppo di un suono.

Il Timbro è stato un concetto molto importante per gli studi scientifici sulla musica. A partire da Helmholtz, moltissimi studi sono stati effettuati per scoprire e definire le qualità acustiche del timbro degli strumenti musicali (Grey, 1975, 1977; Kendall, 1986; Kendall et al., 1999; Luce and Clark, 1965; McAdams et al., 1995, 1999; Saldanha and Corso, 1964; Wedin and Goude, 1972).

Lo psicologo della musica Carl Seashore affermò che, delle quattro caratteristiche principali dei suoni musicali - altezza, loudness, durata e timbro – quest'ultimo è senz'altro l'aspetto più importante nella caratterizzazione di un suono, ed è quello che introduce la maggiore quantità di problemi e variabili.

Psicoacustica Timbro – inviluppo

L’evoluzione temporale del livello di un suono nel tempo è detta inviluppo.

E’ tipicamente formato dalla sequenza di quattro fasi:

Attacco (attack)

Decadimento (decay)

Stazionario (sustain)

Rilascio (release)


1. Attacco (attack) - corrisponde all'inizio del suono e dura fino al momento in cui il suono ha raggiunto la massima energia. Può essere molto breve (l'attacco del piano o di uno strumento a percussione dura circa 1/100 di secondo) o graduale (negli strumenti ad arco e a fiato l'esecutore può creare un attacco in crescendo della durata di vari secondi).

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Il transitorio d’attacco è la prima parte del suono, di durata dai 5 ai 300 ms, caratterizzata da una forte variabilità delle sue componenti. In questa fase l’onda è aperiodica e quindi presenta componenti in frequenza inarmoniche. Non è ancora chiaro il modo con cui il transitorio viene percepito dall’orecchio e dal cervello, ossia se sia possibile effettuare un’analisi dettagliata o se venga percepito come un tutto; tuttavia è ben nota la sua importanza nel riconoscimento del timbro degli strumenti musicali.

Due studi, condotti con metodi simili, hanno contribuito in particolare a rivelare questa importanza. Il procedimento consisteva nel registrare un suono di data frequenza ed intensità prodotto da diversi strumenti sia a fiato (clarinetto, tromba, sassofono, ecc.) che a corde (violino, violoncello, contrabbasso) e di sottoporre la registrazione opportunamente manipolata all’ascolto di un gruppo di persone musicalmente preparate. Il riconoscimento dei singoli strumenti varia a seconda delle modifiche apportate alla registrazione:

i risultati mostrano che se il transitorio iniziale viene tagliato la percentuale dei riconoscimenti si abbassa drasticamente (32%) mentre la percentuale più favorevole (47%) è relativa ai suoni aventi transitorio iniziale e una breve porzione di stato stazionario.

7 Esempi: strumenti, strumenti no attack


2. Decadimento (decay), detto anche decadimento iniziale o primo decadimento - in alcuni strumenti (es. ottoni), all'attacco segue una breve e rapida diminuzione di ampiezza, prima che il suono si stabilizzi. Di solito è dovuto al fatto che il suono scatta solo quando si supera una certa soglia di energia (es. una certa pressione del soffio) superiore all’energia necessaria al suo mantenimento.

3. Stazionario (sustain) - è la fase in cui il suono rimane stabile mentre l'esecutore continua a fornire energia. Non esiste negli strumenti a evoluzione libera.

Può essere caratterizzato da piccole modulazioni di frequenza (vibrato) e ampiezza (tremolo)

4. Rilascio (release), detto anche decadimento finale - è la fase che inizia nel momento in cui l'esecutore smette di dare energia e il suono decade più o meno rapidamente. Questa fase può essere anche molto lunga negli strumenti a evoluzione libera (note basse del piano), mentre è di solito breve in quelli a evoluzione controllata.

La presenza o meno del transitorio finale non influisce significativamente sulla percentuale dei riconoscimenti degli strumenti musicali.

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In figura vedete lo schema generico dell'inviluppo e gli inviluppi reali di alcuni strumenti. Non tutti i suoni hanno tutte le 4 fasi: gli strumenti a evoluzione libera non hanno né decadimento, né tenuta. Anche se alcuni vedono come decadimento il rapido calo di ampiezza che segue la percussione o il pizzicato, si può dire che questi strumenti abbiano solo 2 fasi: attacco e rilascio (l'esecutore fornisce l'energia all'inizio e il suono si evolve tramite oscillazioni smorzate).

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timbro - inviluppo

Al contrario, negli strumenti a esecuzione controllata, l'esecutore può influenzare l'inviluppo. Gli archi, per es., normalmente non hanno un decadimento perché l'ampiezza del suono cresce rapidamente con il movimento dell'arco e raggiunge uno stato di tenuta senza scatti (3 fasi: attacco, tenuta, rilascio), ma l'esecutore può creare un decadimento suonando sfz. Negli ottoni, invece, il decadimento di solito esiste per le ragioni già esposte, ma l'esecutore può evitarlo eseguendo un attacco dolce. Al limite, sia negli archi che nei fiati, è possibile creare un inviluppo formato solo da un attacco molto lungo e da un rilascio suonando in crescendo pp < ff.

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timbro – inviluppo

Il suono dell'organo può avere una coda dovuta alla riverberazione del luogo in cui di solito viene piazzato. Le 4 fasi dell'inviluppo sono schematiche: anche nella fase di tenuta, il suono non è mai perfettamente fermo anche a causa di pratiche esecutive come il vibrato o di particolarità costruttive come le doppie o triple corde del piano. In alcune situazioni, infine, si verificano variazioni di ampiezza molto rapide dette transienti, soprattutto nel corso dell'attacco quando il mezzo inizia a vibrare, ma non ha ancora raggiunto la stabilità.

Esempi: strumenti, no attack, reverse

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Timbro – inviluppo

AD 29 track 54-56: Effect of tone envelope on timbre

Influenza dell’inviluppo sul timbro. In questa dimostrazione un Corale a quattro parti di Bach è suonato su piano e registrato. Poi il corale è suonato al contrario e registrato. Infine la registrazione dell’esecuzione al contrario è fatta ascoltare al contrario, dando l’esecuzione del corale con ogni nota invertita temporalmente. La potenza spettrale di ciascuna nota è in variata, ma lo strumento non sembra più essere un piano, ma piuttosto una sorta di organo ad ance.

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Timbro – composizione spettrale

AD 31 track 58-60:Tones and tuning with streched partials

I sistemi melodici ed armonici della musica occidentale sono basati sul rapporto di un fattore 2 per l’intervallo di ottava. Con questo sistema, suonando intervalli consonanti, i battimenti tra le parziali sono molto limitati, anche quando è presente un certo grado di inarmonicità. Che cosa succede quando il fattore 2 è variato, oppure quando i suoni non sono armonici ?

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•  In questa prima registrazione ascoltiamo un corale a quattro voci di Bach con un suono che contiene 9 parziali armoniche con ampiezza inversamente proporzionale all’ordine e decadimento esponenziale •  Successivamente ascoltiamo lo stesso brano suonato con suoni inarmonici con un rapporto 2,1 e rapporti melodici modificati dello stesso fattore in modo tale che il semitono è definito come:

f2 12 = 2,1 f1 nonostante non ci siano battimenti la musica è percepita come molto dissonante. Inoltre gli ascoltatori possono percepire difficoltà a riconoscere le singole voci. •  Nel terzo esempio i suoni sono nuovamente armonici ma gli intervalli rimangono dilatati dello stesso fattore 2,1. I battimenti sono udibili, ma il senso delle voci del corale è mantenuto •  Nell’ultimo esempio i suoni sono inarmonici dello stesso fattore 2,1 ma gli intervalli sono basati sul rapporto 2. Di nuovo i battimenti sono evidenti ma il senso della struttura polifonica rimane difficile da percepire

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Track 48

This demonstration illustrates the difference when string sounds of an electric guitar are realised with harmonic versus inharmonic spectra. First you hear the harmonic and afterwards the inharmonic version of a short melody. Results of corresponding psychoacoustic experiments are given in Figure 16.48.

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Track 49-54

Tuning of Grand Pianos The following demonstrations present the sounds A through F played on a Steinway-Welte- Reproduction-Grand tuned to 432 Hz versus 440 Hz.

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Una caratteristica molto importante per la percezione del timbro è la composizione spettrale del suono, ovvero l’ampiezza relativa delle parziali che lo compongono. Questa caratteristica era già nota ad Helmoltz, anche se egli si riferiva ad essa come all’unico fattore determinante.

Egli infatti riteneva che il timbro (quality of tone) dipendesse dalla forma della vibrazione, ovvero dalla forma d’onda, e quindi dalla composizione spettrale.

Grazie al Teorema di Fourier, è possibile dimostrare che qualunque funzione periodica continua può svilupparsi come una combinazione di funzioni sinusoidali ciascuna con una propria ampiezza, frequenza e fase.

La frequenza più bassa sarà uguale alla frequenza della funzione di partenza, e le successive (armonici) avranno frequenze pari ai multipli interi della fondamentale.

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Timbro – composizione spettrale Il Teorema di Fourier dice che: qualunque funzione periodica (quindi qualunque suono periodico) di frequenza f è uguale alla somma di infinite sinusoidi di frequenza f, 2f, 3f, 4f… ciascuna con una determinata ampiezza e fase.

!

y(t) = " yn sin ( n2! fn t + "n ) n=0

y(t) è la funzione periodica (nel caso del suono è la pressione, o la velocità, o l’ampiezza delle oscillazioni)

n è l’ordine della componente yn è l’ampiezza dell’n-sima componente

δn è la fase

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Timbro – composizione spettrale Alcuni esempi: Il dente di sega è una funzione che ha la seguente forma d’onda:

Si può ottenere sommando parziali in fase aventi ampiezza uguale all’inverso del proprio ordine:

Geogebra – Fourier

Electroacoustic toolbox

!

1 y(t) = " sin ( n2! fn t ) n=0 n

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L’onda quadra è una funzione che ha la seguente forma d’onda:

Si può ottenere sommando parziali dispari in fase aventi ampiezza pari all’inverso del proprio ordine: !

1 sin ( m2! fm t ) m=1 m

y(t) = "

m = 1, 3, 5,...

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L’onda triangolare è una funzione che ha la seguente forma d’onda:

Si può ottenere sommando parziali dispari con fasi alterne aventi ampiezza pari all’inverso del quadrato proprio ordine: !

1 sin ( m2! fm t ) 2 m=1 m

y(t) = "

m = 1, 3, 5,...

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L’impulso è una funzione che ha la seguente forma d’onda:

Si può ottenere sommando parziali in fase aventi uguali ampiezza:

!

y(t) = " sin ( n2! fn t ) n=1

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In questi segnali semplici le armoniche hanno ampiezza decrescente. Vediamo alcuni esempi di segnali semplici nei quali questo non si verifica. Consideriamo un impulso che si ripete ad intervalli regolari:


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Diminuendo la durata dell’impulso ma mantenendo la periodicità delle ripetizioni il suono si fa più aspro.


DC% = Δt * f * 100

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Spettro di un’onda quadra asimmetrica, avente durata pari a 1/3 del periodo

Electroacoustic toolbox DC% = 33,3333%

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Spettro di un’onda quadra asimmetrica, avente durata pari a 1/5 del periodo:

Electroacoustic toolbox DC% = 20%

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Spettro di un’onda quadra asimmetrica, avente durata pari a 1/10 del periodo:

Electroacoustic toolbox DC% = 10%

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Notiamo che accorciando la durata dell’impulso a parità di frequenza di ripetizione la forma dello spettro cambia con la formazione di azzeramenti in corrispondenza di determinate frequenze. Esiste una relazione molto semplice tra la frequenza più bassa che viene cancellata e la durata dell’impulso:

!f =

1 !t

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Un’altra conseguenza di questo si può vedere modificando la frequenza di ripetizione, a parità di durata dell’impulso.


f=500 Hz

DC% = 20%

Spettro di un impulso di durata Δt= 0,4 ms ripetuto con frequenza f=500 Hz

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f=250Hz

DC% = 10%

Spettro di un impulso di durata Δt= 0,4 ms ripetuto con frequenza f=250Hz

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Continuando ad abbassare la frequenza, attorno ai 25 Hz il suono inizierà a mostrare le singole ripetizioni dell’impulso. A 3 Hz si possono sentire distintamente.


f=3Hz

DC% = 1%

Spettro di un impulso di durata Δt= 0,4 ms ripetuto con frequenza f=3Hz

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Le conseguenze di questo “principio di indeterminazione” sono diverse:

•  Non esistono in natura suoni puri, ovvero sinusoidi. Infatti ad una sinusoide di durata limitata nel tempo corrisponde una larghezza di banda Δf tanto più larga quanto più la sinusoide è breve. Di conseguenza i suoni impulsivi (percussioni, pizzicato), sono necessariamente più imprecisi di intonazione, perché la loro banda di frequenza è più larga.

J.S. Bach: Musical Offering, BWV 1079 –

Transcription: Anton Webern – Fuga

Webern - Drei kleine Stucke Op. 11

Webern - Five Pieces for Orchestra Op.10

Schoemberg: Orchestra Suite op.16 n3

John Butcher: Mackle Music

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•  Le differenze timbriche tra la voce maschile e femminile dipendono anche da questo fenomeno: essendo gli impulsi di durata praticamente identica, la frequenza alla quale vengono ripetuti influenza lo spettro di emissione, poi modellato dalle risonanze dell’apparato fonatorio:

Spettri di una vocale “e” emessi da voce maschile e femminile

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AD 28 track 53: Effect of spectrum on timbre Il suono di un carillon avente fondamentale attorno ai 500 Hz è sintetizzato in otto passaggi aggiungendo le successive parziali con la loro frequenza, fase e inviluppo originali. Le parziali aggiunte sono:

Hum note

Fondamentale

Terza minore e quinta

Ottava

Dodicesima

Seconda ottava

Ulteriori due parziali

Rimanenti parziali

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Timbro - influenza della fase

Oggi sappiamo, anche se l’argomento è ancora fortemente discusso, che anche lo sfasamento tra le componenti ha un’influenza, anche poco rilevante. Le conclusioni dei lavori di Plomp e Steeneken mostrano che il massimo contributo dello sfasamento sul timbro è quando lo sfasamento tra armoniche successive è di 900. Tuttavia questo effetto è abbastanza piccolo, paragonabile alla differenza che si ottiene modificando l’ampiezza di ciascuna armonica di soli 2 dB rispetto a quella che segue. Per suoni aventi fondamentale di frequenza inferiore a 100 Hz l’effetto è trascurabile.

Fourier Synthesis

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Timbro - influenza della fase







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Timbro - multidimensionalità

Il timbro è un attributo particolare caratterizzato da una molteplicità di fattori, ragione per cui è impossibile descrivere e misurare il timbro lungo un singolo asse continuo in contrasto con l'altezza (grave/acuto), la loudness (piano/forte) e la durata (breve/lungo).

I timbri musicali possono essere posizionati lungo assi che descrivono variabili continue, così che ciascun timbro può essere composto di una quantità diversa dei particolari attributi. Questo modo di procedere è chiaramente più elusivo della semplice classificazione ma è chiaramente più efficace e preciso. Pensiamo infatti ad un particolare strumento musicale, per esempio al violino. Quando l'esecutore si sposta gradualmente da un'esecuzione sul tasto ad una sul ponticello noi percepiamo un graduale cambiamento timbrico, che introduce una trasformazione, un morphing, pur trattandosi dello stesso strumento.

Possiamo quindi dedurre che ad ogni strumento corrispondono molteplici timbri riuniti nel concetto di macrotimbro, (Sandell, 1998) il quale si apprende in seguito alla esposizione del suono di un dato strumento ad una varietà di spettri a differenti altezze, loudness e durate.

Inoltre è un attributo che si riferisce a differenti livelli di analisi. Non solo possiamo associare un particolare timbro ad uno strumento o ad una famiglia di strumenti, ricavando così informazioni sulla sorgente sonora e sulla sua propagazione nello spazio (distanza, caratteristiche dell'ambiente) ma possiamo associare un timbro ad una particolare fase dell'evoluzione del suono, per esempio all'attacco, ricavando delle informazioni sulla rigidità della sorgente.

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Gli studi sul timbro hanno utilizzato principalmente due metodi. Il primo è genericamente indicato come Multidimensional scaling (MDS).

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Le fasi che portano alla caratterizzazione del timbro attraverso il MDS sono:

- Un set di suoni (tipicamente provenienti da strumenti musicali) sono presentati in coppia secondo tutte le combinazioni possibili, dopo essere stati precedentemente normalizzati per gli aspetti di altezza e loudness. L'ascoltatore d e v e esprimere un giudizio di dissimilarità su una scala numerica (discreta o continua), che varia quindi da molto simili a m o l t o dissimili.

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-  I risultati vengono ordinati in una matrice di dissimilarità, contenente i dati mediati statisticamente.

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-  La matrice viene elaborata da un algoritmo che produce una configurazione geometrica che rappresenta, in termini di distanza, I giudizi di similarità. Quindi due suoni che sono stati giudicati mediamente simili saranno posizionati vicini, e viceversa. Il numero di dimensioni è determinato con metodi statistici (best fit).

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- Infine, si effettua l'interpretazione psicoacustica, che ha lo scopo di evidenziare I parametri acustici che sono relazionati con le dimensioni. Si effettua calcolando le correlazioni tra I parametri del suono (inviluppo spettrale, inviluppo temporale, ecc) e le posizioni dei suoni sugli assi.

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Timbro – multidimensionalità

Il problema della descrizione oggettiva del timbro è complesso e dibattuto. Se vogliamo riuscire a definire una variabile che identifichi completamente il timbro di un suono dobbiamo affrontare un problema essenziale: la scelta della dimensionalità.

Lo spettro di un suono complesso è composto da un numero di armoniche che può variare da un minimo di 2 ÷ 3 fino ad arrivare anche a 30 ÷ 40. Gli studi di Risset e di Grey negli anni ‘60 e ‘70 dimostrano che le informazioni contenute nello spettro sono ridondanti dimostrando che un numero molto ridotto di parametri (2÷4) possono essere sufficienti, purché essi comprendano la descrizione del transitorio d’attacco e di altri fattori che ora esamineremo meglio.

Uno dei primi studi che utilizzano il MDS è di Grey e Gordon, i quali nel 1978 utilizzano il computer per sintetizzare suoni musicali. La migliore rappresentazione ottenuta è tridimensionale ed è mostrata nel grafico seguente:

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Abbreviazioni:

O1,O2 oboi C1,C2 clarinetti X1, X2, X3 sassofoni EH corno inglese FH corno francese S1, S2, S3 archi TP tromba TM trombone FL flauto BN fagotto

Rappresentazione tridimensionale della struttura ottenuta dall’analisi dei giudizi di dissimilarità. Sui piani sono rappresentate le proiezioni bidimensionali.

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L’interpretazione del significato fisico di ciascun asse è stata fatta anche con l’aiuto delle proiezioni bidimensionali, analizzando la composizione e l’evoluzione temporale degli spettri, ottenendo i seguenti risultati:

l’asse I rappresenta la distribuzione spettrale di energia: in alto gli spettri sono stretti ed il picco ha frequenza bassa; viceversa in basso gli spettri sono larghi e il picco è a frequenza alta.

l’asse II é collegato alla sincronicità nello sviluppo temporale delle armoniche: verso sinistra le parziali crescono e decrescono insieme, mentre verso destra l’andamento temporale di ciascuna componente è indipendente. Inoltre l’asse II esprime la distinzione tra famiglie di strumenti musicali: a parte due eccezioni gli strumenti ad ancia compaiono a sinistra, gli ottoni al centro, gli strumenti a corda a destra.

l’asse III dipende dalle caratteristiche del transitorio d’attacco. Nei suoni ad un estremo (flauto, clarinetto, archi) compaiono delle componenti ad alta frequenza e bassa energia, sovente inarmoniche, che rappresentano un breve rumore. Queste caratteristiche sono meno pronunciate o non compaiono affatto negli strumenti all’altro estremo (tromba, trombone, fagotto).

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Un esempio più recente è lo spazio timbrico di McAdams et al. (1995). E’ derivato dai giudizi di dissimilarità di un gruppo di 84 ascoltatori composto da studenti di musica, non musicisti e musicisti professionisti. Al gruppo venivano presentati suoni ottenuti con sintesi FM tramite un Yamaha DX7. Alcuni simulavano strumenti musicali, altri erano suoni che combinavano caratteristiche di strumenti differenti (come il vibrone, incrocio tra vibrafono e trombone).

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vbs = vibraphone hrp = harp ols = obolesta (oboe/celesta) gtr = guitar pno = piano vbn = vibrone (vibraphone/trombone) hcd = harpsichord obc = obochord (oboe/harpsichord) gtn = guitarnet (guitar/clarinet) cnt = clarinet sno = striano (bowed string/piano) tbn = trombone fhn = french horn stg = bowed string tpr = trunpar (trumpet/guitar) ehn = english horn bsn = bassoon tpt = trumpet

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Timbro – multidimensionalità I suoni usati nello spazio timbrico di McAdams, W insberg, Donnadieu, Krimphoff & De Soete (1995) basati su di un algoritmo di sintesi FM creato da Wessel, Bristow & Settle (1987).

Esempio tratto da D. Deutsch - The Psychology of Music, 3rd ed., 2013, Elsevier, San Diego, CA

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vbs = vibraphone hrp = harp ols = obolesta (oboe/celesta) gtr = guitar pno = piano vbn = vibrone (vibraphone/trombone) hcd = harpsichord obc = obochord (oboe/harpsichord) gtn = guitarnet (guitar/clarinet) cnt = clarinet sno = striano (bowed string/piano) tbn = trombone fhn = french horn stg = bowed string tpr = trunpar (trumpet/guitar) ehn = english horn bsn = bassoon tpt = trumpet


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Timbro - descrittori

Come già accennato, è impossibile descrivere il timbro con una sola grandezza fisica. Negli studi sono utilizzati molti descrittori che correlati con le qualità del suono. I descrittori fanno parte delle seguenti categorie:

•  Spettrali (centroide spettrale, deviation, tristimulus) •  Temporali (attack/decay time, duration, centroide temporale) •  Spettro-temporali (flusso spettrale, roughness)

•  Energetici (rms, max, loudness)

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Timbro – descrittori

Spectral Centroid

E’ una misura del “centro di massa” dello spettro ed è definito come la media pesata delle componenti spettrali:

dove x(n) è l’ampiezza spettrale dell’n-sima componente f(n) è la frequenza di centrobanda dell’n-sima componente

Dal punto di vista percettivo è collegato con la sensazione di “brillantezza” o “nasalità” del suono.

centroid~mod

Esempi di due suoni posti agli estremi della dimensione 2 dello spazio timbrico di Krumhansl (1989) analizzato da Krimphoff, McAdams & Winsberg (1994).

Il descrittore acustico corrispondente è il centroide spettrale.


Esempi di due suoni posti agli estremi della dimensione 1 dello spazio timbrico di Krumhansl (1989) analizzato da Krimphoff, McAdams & Winsberg (1994).

Il descrittore acustico corrispondente è il Logaritmo del tempo di attacco, il quale distingue tra strumenti a fi a t o o a d a r c o e strumenti pizzicati o a percussione


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Spectral Flux

Misura il grado di variazione dello spettro di un segnale o più precisamente il grado di variazione del centroide spettrale nel tempo. Lo Spectral flux si ricava calcolando le differenze in ampiezza tra le corrispondenti parziali di due spettri successivi, elevando al quadrato e sommando I risultati.

Questo metodo corrisponde a calcolare le distanze tra vari punti di uno spazio euclideo:

Distanza n-dimensionale Per due punti in uno spazio n-dimensionale,

la distanza è calcolata come:

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Esempi di due suoni posti agli estremi della dimensione 3 dello spazio timbrico di McAdams analizzato con il Timbre Toolbox (Peeters, Giordano, Susini, Misdariis & McAdams, 2011). Notare la variazione del colore del suono durante la sua evoluzione. Il descrittore corrispondente è il flusso spettrale che descrive l’evoluzione temporale della forma spettrale.


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Spectral Deviation

E’ la Varianza spettrale, ovvero la deviazione standard dello spettro.

La varianza è una funzione, indicata con σche fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile aleatoria, nello specifico, di quanto essi si discostino dal valore medio.

Esempi di due suoni posti agli estremi della dimensione 1 dello spazio timbrico di Krumhansl (1989) analizzato da Krimphoff, McAdams & Winsberg (1994). Notare le differenze in “pienezza” o “vuotezza” del suono. Il descrittore corrispondente è il varianza spettrale.


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Timbro – multidimensionalità Dal punto di vista dei descrittori il lavoro di Grey e Gordon è risultato caratterizzato nel seguente modo:

Dim 1 = Spectral centroid

Dim 2 = Attack synchronicity/ spectral flux

Dim 3 = Attack centroid

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Timbro – Sharpness (Nitidezza)

La sharpness è una sensazione che può essere considerata separatamente. Può essere considerata una misura del “colore” del suono. E’ usata in ambito industriale. La sharpness è legata ad una percezione di potenza del suono, ragione per cui un eccessiva quantità può rendere il suono percepito come aggressivo.

La sharpness dipende principalmente dall’inviluppo spettrale.

Dipende debolmente dal livello sonoro (per variazioni da 30 db a 90 db la sharpness può variare appena di un fattore 2)

Dipende debolmente dalla larghezza di banda, entro i limiti della banda critica.

L’unità di misura è l’acum, definito come la sharpness di un rumore di larghezza di banda uguale alla banda critica, centrato a 1 KHz, di livello 60 db.

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Timbro – Sharpness

In figura e nel file audio abbiamo 3 segnali: un rumore a banda stretta centrato a 1 KHz, un rumore a banda larga, un rumore con banda passante a partire dai 3 KHz.

Track 34

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Timbro – Sharpness

La sharpness aumenta dal rumore a banda stretta al rumore a banda larga al rumore filtrato con passa-alto.

Le corrispondenti sharpness sono indicate dalle frecce verticali.

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Timbro – Roughness

La Roughness è una grandezza psicoacustica, utilizzata anch’essa in ambito industriale, particolarmente in ambito di ingegneria automobilistica. Descrive le caratteristiche di “sportività” di un motore.

andamento della roughness in funzione del grado di modulazione per una sinusoide di frequenza 1 KHz con frequenza di modulazione 70 Hz. Il punto all’estremità in alto a destra corrisponde ad 1 asper

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track 38

Ascolteremo una sinusoide di frequenza 1 kHz con una modulazione di frequenza di 70 Hz e un grado di modulazione decrescente: 1.0, 0.7, 0.4, 0.25, 0.125, 0.1, e 0.


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track 38

Ascolteremo una sinusoide di frequenza 1 kHz con una modulazione di frequenza di 70 Hz e un grado di modulazione decrescente: 1.0, 0.7, 0.4, 0.25, 0.125, 0.1, e 0. La roughness cresce con il grado di modulazione.


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Track 39

Sono presentati tre suoni:

a)  rumore a banda larga di livello 60 db ampiezza di modulazione 40 db b)  sinusoide di frequenza 1 KHz, livello 70 db ed ampiezza di modulazione 40 db c)  sinusoide di frequenza 1500 Hz e livello 70 db modulata in frequenza Ognuno è presentato con frequenza di modulazione di 20 Hz, 70 Hz e 200 Hz

Roughness dei tre suoni in funzione della frequenza di modulazione

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La Roughness dipende dalle oscillazioni di ampiezza, e raggiunge il suo massimo per frequenza attorno ai 70 Hz.

L’untità di misura è l’asper che corrisponde alla roughness di una sinusoide di frequenza 1 KHz e livello 60 db modulata in ampiezza al 100 % con frequenza di modulazione 70 Hz.


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La figura mostra la variazione temporale di un suono modulato al 100%. La profondità percepita dei picchi è inferiore a quella reale dovuta alla modulazione, per via del mascheramento. Indicandola con ΔL, la roughness può essere descritta come:

R ! fmod " #L

dove fmod è la frequenza di modulazione, data dall’inverso della distanza temporale tra due creste

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Questo prodotto raggiunge il massimo alla frequenza di 70 Hz:

•  per bassi valori di fmod il prodotto è piccolo anche se ΔL è grande •  per valori intermedi il prodotto fmodΔL ha un massimo •  per valori alti di fmod ΔL diventa molto piccolo a causa della risoluzione temporale dell’orecchio, perciò il prodotto ritorna ad essere piccolo

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Timbro – Musical grouping







Un modo importante in cui il timbro contribuisce all’organizzazione della struttura musicale è legato al fatto che gli ascoltatori tendono ad associare suoni che sono prodotti dalla stessa sorgente e che sono quindi relativamente simili tra il precedente e il successivo. Tali suoni vengono percepiti come parte di un’organizzazione più complessa e vengono quindi raggruppati in un messaggio musicale (processo di integrazione uditiva). Al contrario, suoni aventi distanze timbriche grandi tendono ad essere percepiti come eventi separati (segregazione uditiva). Sia gli aspetti spettrali del timbro che quelli temporali giocano un ruolo importante in questo meccanismo percettivo.

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In questo esempio ascoltiamo due sequenze di suoni create da Wessel nel 1979.


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Quando le terzine ascendenti sono eseguite con lo stesso timbro l’ascoltatore percepisce delle terzine ascendenti, mentre quando sono eseguite con timbri alternati molto differenti si percepiscono delle terzine discendenti alternate.


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Un altro studio sull’influenza del timbro dulla percezione dell’organizzazione musicale è stato svolto da Bey e McAdams nel 2003. L’esperimento consiste nel somministrare due melodie, la prima con dei “distrattori” (suoni timbricamente dissimili che si alternano alla melodia e la seconda senza. Gli ascoltatori devono valutare se le due melodie sono uguali o diverse.


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Stabilire in quali casi le due melodie sono uguali e quando sono diverse. Nella sequenza Control non vi sono distrattori Timbral differences between target & distractor melodies Large

Medium Large

Small Medium

Identical Small

Identical Control

Control

rd ed.,Control Answers: Largetratto = different, = same, = different,ofIdentical same. San Diego, CA Esempio da D.Medium Deutsch - TheSmall Psychology Music,=3same, 2013,=Elsevier,

Psicoacustica


Soluzione: Large = diverse, Medium = uguali, Small = diverse, Identical = uguali, Control = uguali. Timbral differences between target & distractor melodies Large

Medium Large

Small Medium

Identical Small

Identical Control

Control

rd ed.,Control Answers: Largetratto = different, = same, = different,ofIdentical same. San Diego, CA Esempio da D.Medium Deutsch - TheSmall Psychology Music,=3same, 2013,=Elsevier,

Psicoacustica


Come possiamo aspettarci, la discriminazione delle melodie cresce monotonicamente con la distanza timbrica tra melodia e distrattori. Nella percezione di una sequenza musicale vengono quindi presi in Large considerazione

molteplici aspetti del Medium suono, I quali

i n fl u e n z a n o Small l’organizzazione del

materiale sonoro in Identical flussi di significati.

Control

Caravan

Psicoacustica Timbro – Intervalli

Consideriamo la traiettoria disegnata in figura, che parte dal guitarnet gtn e finisce con il english horn ehn. E’ possibile costruire un’altra melodia di timbri che parta da bowed string stg e sia percepita come la trasposizione di questa successione di intervalli ? L’ascoltatore è capace di percepire intervalli timbrici ? Se la risposta è affermativa allora il timbro è un parametro multidimensionale che ha le stesse proprietà del pitch e della loudness. Ovvero gode della proprietà di invarianza per traslazioni (ovvero le trasposizioni musicali). In uno spazio multidimensionale un intervallo è un vettore che congiunge i due timbri. E’ caratterizzato da lunghezza ed orientazione spaziale.


Psicoacustica Timbro – Intervalli

Quindi un intervallo timbrico è una traslazione nello spazio, che conserva la lunghezza e l’orientazione dei vettori.


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Timbro – intervalli timbrici

Ehersman e Wessel nel 1978 hanno testato questa ipotesi in un esperimento nel quale gli ascoltatori dovevano comparare due intervalli ABCD e scegliere il timbro D che meglio conservava l’analogia:

timbroA : timbroB = timbroC : timbroD

Un esperimento simile è stato svolto da McAdams e Cunibile nell’89, su di un campione formato da musicisti, compositori di musica elettroacustica e non musicisti.

Valutare qual è l’intervallo timbrico più simile ad AB tra I quattro proposti CD1, CD2, CD3 e CD4.


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Ehersman e Wessel nel 1978 hanno testato questa ipotesi in un esperimento nel quale gli ascoltatori dovevano comparare due intervalli ABCD e scegliere il timbro D che meglio conservava l’analogia:

timbroA : timbroB = timbroC : timbroD

Un esperimento simile è stato svolto da McAdams e Cunibile nell’89, su di un campione formato da musicisti, compositori di musica elettroacustica e non musicisti.


Psicoacustica


Valutare qual è l’intervallo timbrico più simile ad AB tra I quattro proposti CD1, CD2, CD3 e CD4.

L’intervallo timbrico più simile ad AB è CD2. Possiamo notare il parallelogramma formato dai due vettori e dalle congiunzioni. Il parallelogramma è proiettato nel piano Dimensione2-Dimensione3.








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Timbro – tensione musicale

Il timbro può influire sulle macro-forme musicali, contribuendo a costruire il senso di movimento tra tensione e distensione. Questa alternanza è considerata uno dei fattori più importanti nella percezione delle macroforme ed è legata principalmente al parametro musicale armonico.

Esperimenti sul ruolo dell’armonia nella percezione della tensione/distensione (Bigand, Parncutt & Lerdahl, 1996) hanno evidenziato come la roughness abbia un ruolo fondamentale.

Intervalli dissonanti tendono ad essere caratterizzati da maggiore presenza di battimenti e quindi da un maggiore grado di roughness degli intervalli consonanti.

Per studiare il ruolo del timbro nella percezione di tensione/distensione Paraskeva e McAdams hanno svolto un esperimento volto ad analizzare l’influenza di cambiamenti timbrici. Un gruppo di ascoltatori è stato sottoposto all’ascolto di due brani:

Ricercare, dall’Offerta Musicale di J.S. Bach nella trascrizione di Anton Webern

Sei Pezzi per Orchestra Op. 6, primo movimento, di Anton Webern

Ciascun brano è stato somministrato nella versione orchestrale e nella trascrizione della stessa versione su un pianoforte campionato.

Gli ascoltatori dovevano dare un giudizio di Completion (Compiutezza) da 1 a 7 dal quale è stato estrapolata una scala di tensione/distensione (maggiore compiutezza⟹maggiore distensione)

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Timbro – tensione musicale

I risultati hanno stabilito che, quando sono state rilevate differenze, la versione orchestrale è risultata sempre percepita più distesa rispetto alla versione con il pianoforte. Le ipotesi che spiegano questi risultati sono complesse:

•  L’uniformità timbrica del suono e la sincronicità dei transitori d’attacco del pianoforte portano ad un maggiore grado di fusione che nell’orchestra, dove prevale la segregazione dei singoli strumenti in flussi uditivi separati. •  La roughness, che viene calcolata dal nostro sistema percettivo in una fase successiva all’organizzazione del flusso uditivo sarà di conseguenza calcolata individualmente su ogni strumento, con un risultato complessivo verosimilmente minore del caso con il pianoforte.


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Timbro – sequenze

La possibilità di utilizzare il timbro per costruire sequenze musicali implica il poter ordinare e riconoscere sequenze timbriche come parte di una “grammatica” musicale. Nel 2004 Tillmann e McAdams fecero uno studio rivolto ad investigare l’influenza delle proprietà timbriche nell’apprendimento di semplici strutture musicali. Sono state preparate tre tipi di sequenze timbriche, tutte formate da gruppi di terzine di suoni all’interno dello spazio timbrico di McAdams.

Le tre sequenze avevano le seguenti caratteristiche: S1: congruenza

S2: incongruenza

S3: neutralità

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Timbro – sequenze

S1 : congruent hrp

ols

3 2

Dimension 1

S1: congruenza

Le terzine sono formate da suoni adiacenti e le distanze tra le terzine (ovvero tra l’ultimo suono di una terzina e il primo della successiva) sono grandi. Quindi se le discontinuità timbriche creano una discontinuità della sequenza, questa segmentazione corrisponderà alla terzina stessa.

Triplet 1

vbs

4

gtr

obc

vbn hcd

pno

1 0 -1

gtn

-2

tbn

cnt

tpr ehn bsn

fhn

sno

-3

stg

3 2

Dim1 0 en -1 sio n

tpt

Triplet 2

2

-2 -3 3

2

0

1

D

-1

-2

n3 o i s n ime


S3 : neutral

-3

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Timbro – sequenze

1

vbsTriplet 1 hrp

4

1

ols

3 2

Dimension 1

S2: incongruenza

Le terzine sono obc formate da vbn hcd suoni distanti tra loro e le distanze tra le terzine (ovvero tra l’ultimo suono di una terzina e il primo della successiva) sono piccole. Il processo di raggruppamento tpr segmantazione in due creerà ehn fhn timbri che connettono le terzine adiacenti e un timbro bsn isolato nel mezzo di ciascuna tpt terzina.

vbn

gtr

Triplet 2

pno

1

obc

hcd

0 -1

cnt

gtn

-2 -3

tpr

tbn

ehn

fhn

sno stg

3

bsn

tpt

2

plet 2

2

S2 : incongruent

0

-1

-2

n3 o i s n Dime

-3

Dim1 0 en -1 sio n

2

-2 -3 3

2

1

0

-1

ion s n e im

D


S3 : neutral

-2

3

-3

me

ns

-1

ion

2 Psicoacustica

-2 -3 3

Timbro – sequenze

2

0

ns

n3 o i s n ime

1

D

-1

ion

2

S3 : neutral vbs

4 3

hrp ols

2

Dimension 1

S3: neutralità

Le distanze tra I suoni all’interno della terzina e tra terzine adiacenti sono media nello spazio, evitando così la segmentazione.

me

-1

gtr

vbn

pno

obc

hcd

1 0

Triplet 1

Triplet 2

-1

tbn

cnt

-2

gtn

-3

tpr ehn bsn

fhn sno stg

3

tpt

2

Dim1 0 en -1 sio -2 n2

-3 3

2

1

-1

-2

n3 o i s n Dime 0


-3

-2

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Timbro – sequenze

L’esperimento è stato condotto in due modalità:

•  nella prima ad un gruppo di ascoltatori, dopo aver ascoltato una delle tre sequenze per 33 minuti, è stato chiesto di stabilire se due terzine facessero parte o meno della sequenza. •  ad un altro gruppo non è stata somministrata la sequenza di 33 minuti, ma solo le due terzine da testare, chiedendo di giudicare quale delle due fosse più adatta a fare parte di una sequenza più lunga


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Timbro – sequenze

I risultati indicano che i riconoscimenti sono ovviamente maggiori per il gruppo che ha svolto la fase di ascolto, ma l’incremento di risposte corrette non dipende dalla congruenza delle terzine.

Di conseguenza il grado di “apprendimento” della grammatica timbrica è indipendente dalla coerenza o meno dei suoni all’interno dello spazio.

Ciònondimeno, gli ascoltatori preferiscono una organizzazione in motivi composti da suoni vicini timbricamente e distanti da altri motivi.


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Timbro - metodo dei tre stimoli

Un altro metodo adatto a descrivere il timbro di un suono per mezzo di un numero molto ridotto di parametri è stato ideato da Pollard e Jansson nel 1982. Il loro lavoro si basa su un’analogia tra la caratterizzazione del timbro e del colore. Anche se i rispettivi organi sensoriali sono profondamente diversi, Pollard e Jansson propongono una descrizione del timbro attraverso tre parametri (lo stesso numero di recettori che nella retina sono sensibili ai colori). Del suono in esame viene ottenuto lo spettro a bande di terzi di ottava; esso viene diviso in tre zone di frequenza che comprendono rispettivamente la fondamentale, le parziali 2÷4, le parziali 5÷n . I contributi di ciascun gruppo alla sensazione timbrica vengono valutati diversamente, assegnando a ciascuno un valore di volume equivalente definito dall’equazione di Stevens:

n n

N i = 0,85 N max + 0,15 N j

j=i

n dove N i = loudness del gruppo di parziali

N max = loudness massimo tra le parziali del gruppo n

! N j = somma delle loudness di tutte le parziali del gruppo j=i

La loudness totale del suono è quindi:

!

N = N1 + N 24 + N n5

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In analogia con il sistema tricromatico della misura del colore, i termini al secondo membro dell’equazione precedente rappresentano ognuno uno stimolo uditivo; da essi possiamo ricavare un sistema di coordinate normalizzate:

N n5 x= ; N

N 24 y= ; N

z=

N1 N

fig. 4.6: diagramma di coordinate x, y. I punti che cadono nella regione A rappresentano suoni caratterizzati da predominanza nella fondamentale; nella regione B predominanza di armoniche di media frequenza; nella regione C di alta frequenza

Il metodo del tristimolo è utile per visualizzare le variazioni timbriche in un suono, specialmente per brevi periodi, come il transitorio d’attacco.

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Triangolo del tristimolo di una traiettoria di suono di flauto (Ystad & Voinier, 2001)

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0.5

0.45

0.4

0.35

y 0.3

0.25

0.2

0.15

0.1

0.2 0.25 0.3 0.35

x

Triangolo del tristimolo di tre suoni di pianoforte ottenuti con tre approcci differenti: dito, polso, veloce. Livello mf

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Timbro – attributi verbali

Un approccio differente consiste nel descrivere verbalmente il timbro dei suoni.

Un approccio spesso utilizzato è quello dell'Analisi Differenziale Semantica. la quale prevede la formulazione di scale semantiche basate su aggettivi bipolari. A questi aggettivi sono attribuiti dei valori numerici solitamente in una scala di 7.

E’ una tecnica utilizzata per valutare l’efficacia di suoni per un particolare utilizzo, per esempio in pubblicità. A fianco una tabella di valutazione semantica per dei suoni destinati ad essere utilizzati come allarmi.

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Nel valutare la qualità del suono, il Questo metodo non prescinde dall’influenza culturale dei soggetti. Infatti studi cross-culturali eseguiti su vari ascoltatori in Giappone e in Germania hanno dimostrato che a volte uno stesso suono può essere valutato in modo diverso da soggetti con diversi background culturali.

Per esempio, da soggetti tedeschi il suono di una campana è stato interpretato "piacevole" o "sicuro”, per via dell’associazione con il suono di una campana di chiesa.

Al contrario, i soggetti giapponesi associano alla campana i suoni di un camion dei pompieri o di un passaggio a livello, che corrispondono a sentimenti indicati con i termini "pericoloso" o "sgradevole”.

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Timbro – attributi verbali I dati relativi ai soggetti tedeschi suggeriscono che le sensazioni collegate al suono della campana sono: piacevole, sicuro, attraente e rilassato.

Per i giapponesi invece le sensazioni evocate dal suono della campana corrispondono a: squillante, spaventoso, sgradevole, pericoloso, eccitante, occupato, ripugnante, distinto, forte, teso e sgradevole.

Soggetti giapponesi: linea continua; soggetti tedeschi: linee tratteggiate.

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Le scale semantiche utilizzate nello studio del timbro comprendono coppie di aggettivi come: “liscio” - “ruvido”, oppure “chiaro” - “scuro”. In uno studio del 2006 Disley, Howard e Hunt hanno classificato il timbro di 12 strumenti musicali, allo scopo di studiare possibili controller da sviluppare su sistemi di sintesi. Gli aggettivi usati sono stati i seguenti:

bright clear warm thin harsh dull nasal metallic wooden rich gentle ringing pure percussive evolving

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Questi aggettivi sono stati usati come scale (es. bright/not bright) per valutare i 12 suoni campionati proposti da un campione di 59 musicisti.

L’analisi dei dati ha portato l’esclusione di evolving, metallic, pure, rich, e wooden.

Altri aggettivi sono risultati mutuamente opposti, in particolare bright e dull, e harsh con gentle.

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risultati per l’aggettivo bright

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risultati per l’aggettivo clear

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risultati per l’aggettivo warm

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risultati per l’aggettivo thin

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risultati per l’aggettivo nasal

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risultati per l’aggettivo wooden

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risultati per l’aggettivo metallic

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risultati per l’aggettivo harsh

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risultati per l’aggettivo pure

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risultati per l’aggettivo dull

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risultati per l’aggettivo percussive

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Timbro – Effetto McGurk

McGurk

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Bar Bar Bar

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Far Far Far

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McGurk and MacDonald con due studi risalenti al 1976 e al 1978 mostrarono un aspetto della mutua influenza di stimoli acustici e visuali. Nel loro esperimento la percezione di una sillaba è influenzata dalla presentazione simultanea di un’informazione visuale che specifica il movimento articolatorio di una sillaba diversa. Per esempio se la sillaba è /ba/ e il soggetto vede un video di una persona che articola /ga/, è possibile riporti di aver sentito /da/. Questa sillaba è infatti una sillaba intermedia, la cui articolazione avviene in una posizione tra /ba/ e /ga/.

Questo effetto mostra chiaramente che le informazioni visuali ed uditive sono integrate, e la risposta può essere un compromesso tra le normali risposte ai due stimoli.

Analogamente nel riconoscimento del timbro sono stati effettuati esperimenti analoghi con suoni pizzicati e sfregati che hanno confermato il verificarsi dell’effetto McGurk.

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McGurk bis

Psicoacustica - Timbro

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