BALLESTA BALLES TA MEDIEAV MEDIE AVAL AL PARA LA DETERMINACION DETERMI NACION DE CINEMATICA, CINEM ATICA, DINAMICA, TRABAJO Y ENERGIA IMPLICADOS EN LA MISMA
JHOAN SEBASTIAN VELASQUEZ BEDOYA. KEVIN SEBASTIAN CACERES DAZA. JULIETH MELISSA MOLANO BARRETO. YURI SHIRLEY BARRETO MOLANO.
FUNDACION UNIVERSITARIA DE SAN GIL-UNISANGIL FACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA AMBIENTAL YOPAL 201 BALLESTA BALLES TA MEDIEAV MEDIE AVAL AL PARA LA DETERMINACION DETERMI NACION DE CINEMATICA, CINEM ATICA, DINAMICA, TRABAJO Y ENERGIA IMPLICADOS EN LA MISMA 1
JHOAN SEBASTIAN VELASQUEZ BEDOYA. KEVIN SEBASTIAN CACERES DAZA. JULIETH MELISSA MOLANO BARRETO. YURI SHIRLEY BARRETO MOLANO.
PROYECTO DE FISICA FISICA 1
DIEGO ALE!ANDER PITA PEDRAZA
FUNDACION UNIVERSITARIA DE SAN GIL-UNISANGIL FACULTA FACULTAD D DE D E INGENIERIAS INGEN IERIAS INGENIERIA AMBIENTAL AMBIENTAL YOPAL 201
CONTENIDO
2
1. 2. 3. 4.
"#$.
INTRODUCCION…………………………………………..…………….. 4 ESTUDIO DEL ARTE……………………………………………………. 5 JUSTIFICACION………………………………………………………… 14 OBJETIVOS…………………………………………………………....... 15 %.1. %.2.
G&'&()* E+"&/+
5. DESCRIPCION………………………………………………………….. 16 6. ALCANCE Y LIMITES………………………………………………….. 17 7. MATERIALES Y MÉTODOS……………………….………………….. 18 .1. .2.
M)&(/)*&+ M&3*$)
8. ANALISIS………………………………………………………………... 2 !. COCLUSIONES…………………………………………………………. 22 1.BIBLIO"RAFIA………………………………………………………….. 23
4
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
%
2. ESTUDIO DEL ARTE H/+(/) 3&* M9/7/&' & H/+(/) 3& *) B)**&+). H/+(/) 3&* M9/7/&'@ E* ?7:(& ') *)+ ()5&(/)+ ")():;*/)+ )6'86& ' *)+ 3&'7/'):) )+ 5 3&+3& &* "(/'/"/ 3& *+ /&7"+ 5) &"&(/7&'):) ' /(+ ")():;*/+, )* 7 +& 76&+() &' *) F/$6()1. E* 79/7/&' ")():;*/ 6& 765 &+63/)3 3&+3& *) )'/$&3)3, "( * 86& +& *& &'6&'() &' *+ */:(+ 7#+ )'/$6+ 3& :)*+/) ' &* :&/9 3& )67&')( *) "(&/+/;' &' &* /( 3& 6' "(5&/*.
F#$%&' 1. M()#*#+,-(.
E' * '&('/&'& )* 79/7/&' 3& *+ "(5&/*&+ &() 3& *) +6"&(//& &((&+(&, A(/+;&*&+ 4% ).. &' E+)$/(), M)&3'/) 422 ).. &' C)*/+ E6:&), G(&/) ++&') 86& 6') "/&3() "&(7)'&& &' (&"+ +& 76&9& &' *'&) (&) ?)/) &* &'( 3& *) /&(() ) 7&'+ 86& +& 9&) +7&/3) ) 6') 6&(=) &&(/(. P&( 6& +;* ?)+) 6)'3 G)*/*& G)*/*&/ 1 3& &:(&( 1% /' P/+) - 3& &'&( 3& 1%2 /' A(&(/, &() 3& F*(&'/) F*(&'/) &"*/; *)+ *&5&+ 86& (/$&' *+ 79/7/&'+, 86& +& 6'3)(' *)+ :)+&+ 3& +6 '/7/&'.
F#$%&' 2. "'#+( "'#+#.
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
/#0-(&#' + ' B'+0-' L) '&&+/3)3 6& *) 86& (&; &+) )(7) "( 86& *) $6&(() &/$) 6' )( 7#+ "&'&, )")= 3& "&(()( *)+ )3) 9&= 7&(&+ "(&/'&+ 7&#*/)+ 3& *+ ):)**&(+. L)+ +*6/'&+ ")+):)' "( &* )( 7"6&+ &* )( *)($ /'$*&+ "&( *)+ 3//6*)3&+ <'/)+ 3& '+(6/;' 3&* "(/7&( 5 *+ 3/&= 86/'& )+ '&&+)(/+ ")() &'(&')( ) 6' )(86&( 7"&&'& ")() &* +&$6'3, )9(&/&(' *) :>+86&3) 3& 6') )*&(')/9). A+, *) +*6/;' 6& *) :)**&+).
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
F#$%&' 4. B'+0-'.
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
F#$%&' 5. P'&-+0 + ' '+0-'.
E9/3&'&7&'& ' &() &* )(7) "&(&), 5 &') )*$6')+ "&$)+ 7 6)*86/&( )(7) 86& +& 6/*/=):), *+ "(/'/")*&+ /''9&'/&'&+ 3& &+) )(7) +'@ •
L)+ :)**&+)+ /&'&' ") "(&/+/;' ) *)($) 3/+)'/), "&( +', &//&'&+ ) () 3/+)'/), &' 6') &+)()76=) &' 7&3/ 3& 6') :))**) &* 6/*/=)( 6'
)( *)($ &() /7"&'+):*&, "&( 6') :)**&+) +/. L) ") "(&/+/;' ) *)($) 3/+)'/) +& 3&:& "(/'/")*7&'& ) 86& *+ 9/(&+ +' (+, 765 "&+)3+ 5 )+/ +/&7"(& +/ &7"*67)( &7"*67)3+ ' 7)&(/)*&+ ($/3+, 6&(, 7)3&(). •
•
•
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
L)+ 9&'))+ 3& &+) )(7) 5) +& ?)' 7&')3 )'&(/(7&'&.2
L' E)(%#, + '0 B'+0-'0 L)+ :)**&+) &9*6/')(' ) * *)($ 3& *+ +/$*+ &' 9)(/+ )+"&+@ E* 7)&(/)* 3& +6+ 9&($)+ ")*)+, &* 3/+")()3(, 5 *) (7) &*&7&'+ 3& )($).
M'-+&#'+0 + '0 ''0 ( V+&$' S/ 7&')7+ )?() &* 7)&(/)* 3& +6+ ")*)+ &' *+ "(/7&(+ +/$*+ ! 5 !I &+)+ &()' 3& 7)3&() /$6)* 86& *+ )(+. S6 &+)+ (&'3/7/&' "( +6 *) () *'$/63 :*/$ ) (&) 6')+ ")*)+ 7"6&+)+. E+)+ &()' 3/+/')+ )")+ 3& 7)3&()+, (&6&(=+ 3& 6&(, 6&(' 5 )*$>' ( &*&7&' ")() 3)( 7)5( "&'/) 7 *+ )(+ (/&')*&+. P+&(/( +/$* !II /')*&+ 3&* !I, +& /'("()(' *)+ ")*)+ 9&($)+ 3& 7&)* **&$)'3 )+ ) +6 &+"*&'3( 5 7#/7) "&'/) ' *)+ ")*)+ 3& )&( 86& +& ?) 7)'&'/3 ?)+) &* /')* 3& *) 9/3) "&()/9) 3& &+) )(7).
F#$%&' 6. M'-+&#'+0 + '0 ''0
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
F#$%&' 7. S#0-+*'0 + #0'&(.
S#0-+*'0 + C'&$'. E* +/+&7) 3& )($) 3& *)+ :)**&+)+, 6& )3&6#'3+& ' &* ")+ 3& *+ )+ )* /'(&7&' 3& "&'/). E' *+ "(/7&(+ )+ 3)3) *) ") "&'/) 3& *)+ 9&($)+ 3& 7)3&() &() +6//&'& &* "/+)( ' *+ "/&+ *)+ ")*)+ 5 /()( 3& *) 6&(3) ' *)+ 7)'+. L) "(/7&() )563) 6& &* &+(/: 7 &* &+(/: 3& ):)**&() "&( &' '6&+( )+
10
*)3 3&*)'& &' *) "6') 3&* 6&(" 6(&) 3& *) :)**&+), "&(7/& /'(36/( 6' "/& +6&)'3 )+ &* 6&(" 5 /()( 3& *) 6&(3) :/&' ' *)+ 7)'+ 7&3/)'& 6' $)(/ +6& )* /'6(;' 3&* :)**&+&(.
F#$%&' 8. S#0-+*'0 + '&$'.
L) 7)'"*)+ &()' 6'+ $6)'&*&&+ 3& 6&( $(6&+, ")() "3&( /()( 3& *) 6&(3) +/' 3&+?)&(+& *)+ 7)'+ 3&+"6<+ 3& 20 40 )($)+. P+&(/(7&'& +& &7"*&; *) ")) 3& C):() $) '+/+&'& &' 6') ")*)') 86& +& )'*):) &' 6'+ "/9&+ &+"&/)*&+ 3&* 6&(" 3& *) :)**&+) 5 +6&):) *) 6&(3), )* /()( 3& *) ")*)') +& &'+):) *) 6&(3) ?)+) **&$)( ) +6 "6' 3& )'*)&. A* )67&')( *) "&'/) +& 69/&(' 86& 6/*/= &* ()'&8' (/ 86& &() 6' )(/*6$/ 7&#'/ 86& ?)/&'3 $/()( 6') :/&*) &'+):) *) 6&(3) )* )9)'=)( *) (6&3) 3&')3) "( *) $6) /$6)*7&'& 3&')3)
F#$%&' !. &',+, ( &#.
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
11
F#$%&' !.9#,'00. A'&+ 3& 86& +& '(7)*/=)+& &* 6+ 3& 7+86&&+ 5 "/+*)+ 3& 6&$, * ?):/6)* &' *+ :)(+ &() **&9)( :)**&+)+ 3& & ")() )(/:/**)( ) *&?)+ *) 6:/&() 3&* :)( &'&7/$ )'&+ 3& *)'=)(+& )* ):(3)&. E' &* 7&3/&9 *+ ")+&+ 86& 7#+ ()3//;' ?6: &' &* 6+ 3& &+) )(7) ) ")(& 3& E+")) "( &* &7) 3& *) (&'86/+), 6&(' *) =') $&(7)') 5 I)*/) 86& '6(/; 3& 7&(&')(/+ :)**&+&(+ ) *+ ()'&+&+. A6)*7&'& +& +/$6& 7)'&'/&'3 *) ()3//;' 3& /( 7&3/&9)* &' 76?+ *6$)(&+ 3& I)*/).
C&(,(($' + '0 B'+0-'0. L)+ &9/3&'/)+ +/)+ 5 &+(/)+ +6$/&(&' 86& *) :)**&+) +& 3&+6:(/; &' C?/') 36()'& &* +/$* 6)( )'&+ 3& C(/+, 7/&'()+ 86& 6' /" 3& :)**&+) **)7)3 $)+()&&+ +& /'9&'; 3& (7) /'3&"&'3/&'& &' G(&/) )"(/7)3)7&'& &' &* 7/+7 "&(/3. N 6& ?)+) &* +/$* 3/&= 6 '& 3&+"6<+ 3& C(/+ 86& *) :)**&+) +& '9/(/; &' 6' )(7) 7/*/)( 3& /7"()'/) &' E6("). S& 6& (&/()'3 3&* +&(9// &' *+ &<(/+ )*(&3&3( 3&* +/$* 3/&/+
12
10-L)+ :)**&+)+ +' /'(36/3)+ &' I'$*)&(() "( *+ '(7)'3+. 10-A'') 3&+(/:& *)+ :)**&+)+ '(7)'3)+. 1100-1200-A")(&&' *)+ :)**&+)+ 3& ")*)+ 7"6&+)+. 114-I'&(3/ 3&* +&$6'3 '/*/ *6&()' "(?:& &* 6+ 3& *)+ :)**&+)+ '() (+ (/+/)'+. 112-L) 9/(/) 3& *+ (6=)3+ &' J)) '+&$6/3) ' *) )563) 3& *)+ :)**&+)+. 141%-P(/7&(+ (&++ /):*&+ 3& ")*)+ 3& )&(. 14%-B)**&+&(+ $&'9&+&+ 3&(()3+ &' C(&5 "( *+ )(86&(+ 3& )( *)($ /'$*&+&+ *'$:7&'. 144-P(/7&()+ /*6+()/'&+ 3&* ()'&86'. 104-P(/7&() 3& *)+ 76?)+ *&5&+ /'$*&+)+ (&+(/'$/&'3 *) "+&+/;' 5 &* 6+ 3& *)+ :)**&+)+. 110-100-L)+ )(7)+ 3& 6&$ +6+/65&' ) *)+ :)**&+)+ &' *) 7)5() 3& *+ &<(/+ /3&')*&+. 10-E9/3&'/)+ $(#/)+ 76&+()' &' C?/') :)**&+)+ 3& (&"&//;' 86& +/$6&' 6/*/=#'3+& 7 )(7)+ 3& $6&((). 14-%-A((+"&&3 &+ *) :)**&+) 6/*/=)3) "( *+ 7)'3+ )6+()*/)'+ &' &* &)( 3&* P)/. 1%--L)+ :)**&+)+ +' &7"*&)3)+ "( *+ 7')&+&+ 5 *)+ 6&(=)+ &+"&/)*&+ 3& *+ E+)3+ U'/3+ 36()'& &* '*/ 3&* V/&')7. 10--L)+ :)**&+)+ +& 6+)' ")() 3/+")()( 3)(3+ )'&+<+/+ &' *) )"6() 5 ())7/&' 3& 9/3) +)*9)& )7:/<' +& 6/*/=)' ")() *) :&'/;' 3& 76&+()+ 3& &/3 &' )'/7)*&+ 7)(/'+ 5 '+&$6/( /'(7)/;' $&'</).4
14
3. JUSTIFICACION. L) (&)*/=)/;' 3&* "(&+&'& "(5& 86/&(& 7+()( 6') (7) 3/3#/) ?)&(*& 9&( )* &+"&)3( 86& 7"'&'&+ +' '&&+)(/)+ ")() **&9)( ) ): &* *)'=)7/&', 3&'( 3& &+ +& "3(#' 3&&(7/')( &' 86< "6'+ )&(# &* :& 3&+"6<+ 3& ?):&( "*)'&)3 6') +&(/& 3& /';$'/)+ 86& )563)()' ) (&36/( &+) ?/";&+/+ 5 '9&(/(*)+ &' )*$ 7#+ '(&, ")() &** +& 6+)()' 7&3/3)+, 3/+)'/)+ &'(& ()+ 5 &' *)+ 6)*&+ +& 3&&(7/')() *) 3/(&/;' 3&* :&.
E+ /7"()'& (&)*/=)( &++ &"&(/7&'+ ' &* /' 3& '&( 5 (&*)/')( 6)*&+ &()' *+ )+"&+ 86& +& 69/&(' &' 6&') &' 3/?)+ <")+, ")() '+(6/( &+)+ 7#86/')+ 86& +/(9/&(' &' (&"&/3)+ )+/'&+ ")() )))( &* &'&7/$.
N ?)5 86& (&+)*)( 3)+ *)+ )()&(+/)+ +/)+ 86& +& 7)()', ")() '7:()( )*$6')+ +'@ L)+ :)**&+)+ "&(7/)' *)'=)( "(5&/*&+ ) 1007. E+)+ 7#86/')+ )*7)&')' &'&($) ")() */:&()(*) &' 6' 3/+")(, 7&3/)'& &* +/$6/&'& "(&+@ S& )*7)&') 6') &'&($) &' *) :)**&+), **)7)3) &'&($) "&'/)* EP.L) 7#86/'), ")() ()'+7//( &+) &'&($) )*7)&')3) )* "(5&/*, '&&+/) $)+)( ")(& 3& &+) &'&($) )*7)&')3) 79/7/&' 3&* :()= 3& ")*)'), 3&+"*)=)7/&' 3& *) '3) &.
E* "(5&/* (&/:& *) &'&($) "&'/)* 86& ' ?) +/3 $)+)3) "( *) :)**&+) 5 +)*& 3/+")()3, ' 6') &'&($) 3&'7/')3) &'&($) /'</) EC, &'&($) 3& 6' :& 86& +& 3&+"*)=), 3&*) 6)* 3&"&'3&(# *) 3/+)'/) 86& )*)'& 5 +6 /&7" 3& 96&*.
1%
4. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO "ENERAL •
R&)*/=)( 6') :)**&+) 7&3/&9)* 86& '+ "&(7/) &+63/)( &* 79/7/&' ")():;*/. P)() "3&( 9&( *) +/) 86& ?)5 &' &+& /" 3& 79/7/&'.
2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS •
•
E+63/)( *) +/) 86& ?)5 3&(#+ 3& *) 6&(3) 86& &&(& *) &'+/;' 5 7 &+) /'&(/&(& &' &* 79/7/&' ")():;*/ 86& "(&+&') &* 6&(" 86& &+ *)'=)3 3& *) :)**&+). P)() "3&( )*6*)( 9)(/):*&+ 7 * +' *) 9&*/3)3 /'//)* 5 &* A'$6* 3& /'*/')/;' R&'&( 6)*&+ *&5&+ 3&* 79/7/&' ")():;*/ 86& +& 67"*&' &' *) ()5&(/) 86& 3&+(/:& &* :& 86& &+ *)'=)3 3& *) :)**&+), ")() 7"(:)( 86& &* /" 3& 79/7/&' 86& ?)& &* 6&(" &&/9)7&'& &+ 3& /" ")():;*/.
1
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
L)+ *#7/')+ 3& )&( 86& 7"'&' *) :)**&+) (&/:&' &* '7:(& 3& hojas, 5 +6 *'$/63 +/&7"(& &+ 3/&(&'& (&+"& ) *)+ '/$6)+, 3& 7)5( ) 7&'(. L)+ ?)+ +& 7)'/&'&' 6'/3)+ 7&3/)'& 6' (/// &'()* 7>' ) 3)+ &**)+, )()9&+)3 "( 6' ('/** **)7)3 tornillo capuchino. E* '6' 3& *) :)**&+) +& 6'& )* :)+/3( 3&* 9&?6* 7&3/)'& *) ?) 7#+ *)($), 6+6)*7&'& 6:/)3) &' *) "+//;' 7#+ )*). E+) ?) (&/:& &* '7:(& 3& hoja maestra, 5 +6+ &(&7+ &+#' 6(9)3+ 7)'3 6') (7) /*'3(/) ")() "&(7//( +6 &')& &' &* :)+/3(. E++ &(&7+ 6(9)3+ +& 3&'7/')' ojos.
P)() 7)'&'&( *) )*/'&)/;' 3& *)+ ?)+, )3&7#+ 3&* ('/** )"6?/' &'()* +& 3/+"'& 3& 9)(/)+ :(/3)+ &' U 86& /7"/3&' &* 3&+)*/'&)3 36()'& &* "(&+ 3& ):+(/;' 3& $*"&+ 3&* +/+&7) 3& +6+"&'+/;'. E+)+ :(/3)+ +& **)7)' ):)('&+. P)() "3&( 7"(&'3&( &* 6'/')7/&' &"&(/7&')* 5 &;(/ 3& 6') :)**&+) +& &7"/&=) ' &* '&" *)( 3&* "(/'/"/ 3& '+&(9)/;' 3& *) &'&($) 5 3/'#7/).
1
6. ALCANCES Y LIMITES E' &* "(&+&'& "(5& +& (&)*/=; 6') :)**&+) 7&3/&9)* *) 6)* +&(# '+(6/3) ) ")(/( 3& 7)3&() ):*)+ 3& )"(/7)3)7&'& 1 &'7&(+ 3& *)($ ' 6' )'? )"(/7)3 3& 0 &'7&(+ ' 6' "(5&/* *&?) 3& 6'+ 0 &'7&(+ 3& *)($ )"(/7)3+ /7"6*+)3 "( 6' (&+(& 3& &+).
1
7. MATERIALES Y METODOS .1. MATERIALES •
T):*)+
•
S*&()
•
R&+(& ")( (&+(&()
•
C/'?)+
•
C(3'&+
• •
C*)9+ A*)7:(&
.2. METODOLOGIA
1
F
I*'$+, 1. R&()'3 &* 7*3& 3& *) :)**&+)
I*'$+, 2. F):(/)'3 5 )3&6)'3 &* &*#+/ &' *) :)**&+).
1
I*'$+, 3. E*):()/;' 3&* )/**
8. ANALISIS
V+(#' #,##' +, : x 28 m vi = = =16.27 m / s t 1.72 s
V+(#' ;#,' +, : vfx = vi + a∗t =16.27 m/ s + 9.45 m / s ∗1.72 s= 32.52 m / s 2
A++&'#, v 16.27 m / s 2 a= = =9.45 m / s t 1.72 s
V+(#' +, : VoX =Vo∗cos ∝
Vo=
VoX cos ∝
=
16.27 m
/s
cos 25 °
=17.15 m / s
V+(#' +, < VoY =Vo∗Sen ∝
VoY =17.95 m / s∗Sen 25 °=7.58 m / s
V+(#' ;#,' +, < vfy =VoY + Y ∗t =7.58 m / s + 9.87∗1.72 =24 m / s Y *=:#*' 2
2 VoY ( 7.58 m / s ) Ymax = = =2.91 m 2 2∗g 2∗9.87 m / s
20
A-%&' +, .50 1
1
y =VoY ∗t − ∗g t =( ( 7.58 m / s )∗( 0.5 s ) ) − ∗9.87 m / s 2
2
2
C(,0-',-+ + +'0-##' m∗g k = x
P'&' %, >#($&'*( 1 kg∗9.87 m / s k = =18.62 N / m 2
0.53 m
P'&' (0 >#($&'*(0 2 kg∗9.87 m/ s k = =34.63 N / m 2
0.57 m
P'&' -&+0 >#($&'*(0 3 kg∗9.87 m / s k = = 47 N / m 2
0.63 m
P&(*+#( + (,0-',-+ + +'0-##' m m 47 N /¿
¿ ¿
/¿¿ (18.62 N / m)¿ 34.63 N
∑ k n =¿ E,+&$' (-+,#' +=0-#' 1
1
EPE = ∗k ∗ x = ∗33.41 N / m∗( 0.35 m ) =2.046 J 2
2
2
2
E,+&$' #,?-#'
21
2
( 0.5 s ) =2.565 m 2
s
/¿ ¿ ¿ 1 1 EC = ∗m∗v = ∗( 0.015 kg )∗¿ 16.27 m
2
2
2
s 32.52 m / ¿
¿ ¿ 1
1
EC = ∗m∗v = ∗( 0.015 kg )∗¿ 2
2
2
E,+&$' (-+,#' ¿ s ( 2.91 m )=0.427 J 9.87 m /¿ ¿ EP=m∗ g∗h =( 0.015 kg )∗¿ 2
!. CONCLUSIONES
22
D& )6&(3 )* 79/7/&' 3& *+ "(5&/*&+ 5 ' *+ (&+6*)3+ :&'/3+ ")() )3) 6' 3& *+ /(+, +& "63 3&36/( 86& &* :& +&(# *)'=)3 ) 6') 3/+)'/) 7)5( +/&7"(& 5 6)'3 &* #'$6* 3& /'*/')/;' 3&* 3/+")()3( +&) 6' #'$6* 7&3/, &+ 3&/( ' 765 )* ' 765 :).
E* 7"()7/&' 3&* 3/+")( &' )3) 6' 3& *+ /(+ 9)() 3& )6&(3 )* #'$6* 3& /'*/')/;' 86& &+& &'$), 7 +& 7&'/') )'&(/(7&'&, &'(& 7#+ #'$6* &'$) )* 77&' 3&* 3/+")( 7&'( +&(# *) 3/+)'/) 86& (&((&(# &* "(5&/*
1. BIBLIO"RAF@A
24
1 M)(&* A*'+, E3)(3 J. F/''. 200. ?/+(/) 3&* 79/7/&'. 220201, 3& /'&7#/) S// &:@ ?"@.$6/)+3&)"5.'&$6/)+"(/7/+L)20C/'&7C4A1/)."3 2 &6(&3. 200. ?/+(/) 3& *) :)**&+). 240201, 3& &6(&3 S// &:@ ?"+@.&6(&3.6B)**&+) W 4 JOSEP BARCELO. 200. /'&7#/). 220201, 3& *) :)**&+) S// &:@ ?"@.)(7&3/&9.&+:)**&+).?7
2%
