Universidad Tecnológica Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Eléctrica Ingeniería Electromecánica
Proyecto de Diseño Mecánico II Tema: “Caja Reductora de Velocidad”
ru!o: 1IE-143
Integrantes: Este"any on#ále# $%$&$%$'( )íctor *iméne# $%$+&%(,-.erna/é 0ial $%$1$%'-&' Eduardo 2eón PE%(-%(-1, Manuel )ás3ue# $%$&(%(+$4scar Pitti $%$$1%&56 2uis 7r8ona 6%5-1%(-,&
Profesor: Fernando 9astillo Fecha de Entrega: ($,5',(1
atos: Potencia de Entrada ; Pent < = '+ >! ? = (',, @ 5+ r!m 0elación de )elocidad = &A' Factor de Bervicio = ' C = ('+ oras de Funcionamiento = (' ηm = 6+ E8es 7lineados ;entrada y salida< Gngulo de P normal = ',H ;< Gngulo de 7vance 7vance = (+H ;Ѱ< Dimensiones de >olgura y es!esor = (A+ inc>
Velocidad Velocidad de Entrada:
(
ω ent = (',, r!m
rad 2 π rad 1 rev
Velocidad Velocidad de !alida:
ω sal = 5A$+
60 seg
rad seg
ω ent = ('+A&&
ω sal = 5+ r!m
) (
1 min
(
2 π rad 1 rev
) (
1 min 60 seg
rad seg
"o#ento de $orsi%n de Entrada: τ ent =
Pent ωent 13750 lbs.ft / seg
τ ent =
τ ent
125.66
rad seg
= (,6A1'' l/"A"t
Potencia de !alida: ηm = Psal Psal
Psal
P ent Pent = ηm = (0.95) (25)
)
)
atos: Potencia de Entrada ; Pent < = '+ >! ? = (',, @ 5+ r!m 0elación de )elocidad = &A' Factor de Bervicio = ' C = ('+ oras de Funcionamiento = (' ηm = 6+ E8es 7lineados ;entrada y salida< Gngulo de P normal = ',H ;< Gngulo de 7vance 7vance = (+H ;Ѱ< Dimensiones de >olgura y es!esor = (A+ inc>
Velocidad Velocidad de Entrada:
(
ω ent = (',, r!m
rad 2 π rad 1 rev
Velocidad Velocidad de !alida:
ω sal = 5A$+
60 seg
rad seg
ω ent = ('+A&&
ω sal = 5+ r!m
) (
1 min
(
2 π rad 1 rev
) (
1 min 60 seg
rad seg
"o#ento de $orsi%n de Entrada: τ ent =
Pent ωent 13750 lbs.ft / seg
τ ent =
τ ent
125.66
rad seg
= (,6A1'' l/"A"t
Potencia de !alida: ηm = Psal Psal
Psal
P ent Pent = ηm = (0.95) (25)
)
)
Psal = 23.75 hp
"o#ento de $orsi%n de !alida: τ sal =
Psal ωsal 13062.5 lbf .ft / seg
τ sal =
7.85
rad seg
τ sal = (&51A,( l/"A"t
Tenemos 3ue: e=
η L η F
J
Donde: η L = velocidad de salida η F = velocidad de entrada
;Por tren<
rad seg rad 125.66 seg 7.85
e=
e = ,A,&'15 Bi e =
η1 η2
A
η3 η4
= ,A,&'15
7sumiendo iguales relaciones de engranes !or tren ;tren ; tren ( y '< !ara sim!li"icar los cálculos
Tenemos 3ue: η1 η2 η1 η2
= =
η3 η4 η3 η4
= √ 0.06247 = ,A'166
De/ido a 3ue N G tiene más dientes 3ue N P entonces m =
N G N P
ym ¿ (
m=
η2 η1
m = 0.2499−1 m=1 Ka 3ue los dientes de los engranes tienen !ro"undidad com!leta C = ( tenemos 3ue ya 3ue se está tra/a8ando con engranes >elicoidales se de/e usar la siguiente ecuación !ara calcular el nLmero de dientes mínimos 3ue de/e tener el !iñón !ara evitar inter"erenciaA 9a/e destacar 3ue en este !unto aLn no se >a demostrado la o/tención del ángulo ф Pt !ero mas adelante será demostradoA N P =
N P =
2 k ∗cos Ѱ 2
3∗sen ф Pt
2∗cos15 2
3∗sen 20.65
(1 + √ 1 +(3 ) sen 2
2
)
ф Pt
20.65 1
2
+( 3 ) sen 2(¿¿) 1+ √ ¿ ¿
N P = ((A'1 N P ≈ (&
Decidimos llevarlo a (& dientes ya 3ue esta !or encima de la cantidad de dientes mínima necesaria !ara evitar inter"erencia y !ermite tra/a8ar de acuerdo al estándar esta/lecido en el li/ro de tetoA N P = η1 = η3 entoncesJ
η1 = (& η3 = (&
.uscando N G = η2 η1 η2
= ,A'+
η2 =
16 0.25
η2 = &1 η2 = η4 η4 = &1
NEn este caso se re3uirió 3ue los e8es de entrada y de salida estuviesen en línea esto signi"ica 3ue se de/e satis"acer eactamente la relación O (O'=O-O1 7l sustituir valores en la e!resión anterior se !uede o/tener 3ue (&&1=(&&1 !or ende se cum!le 3ue los e8es estén en líneaQ 9a/e destacar 3ue en este caso la velocidad de salida dio !recisa aun3ue redondeamos los nLmeros de dientes en el caso 3ue se >u/iera re3uerido una relación de velocidad !recisa es necesario a!licar el método e!licado en el li/ro de teto s>igley nLmero (-A+ 0ecalculando la velocidad de salida !ara veri"icar la desviación de/ido al redondeo tenemos: e=
N G
2
N P
2
η2
e== e=
A
η1 64
η4 η3
2 2
16
e = (&J !or ende la desviación es de cero Determinando los momentos de torsión decimos 3ue: τ 1 = (,6A1'' l/"A!ie ω1 =
125.66
rad J seg 125.66
ω2 =
ω3 = ω1
Por lo tanto: τ 2 =
τ 1
( ) ω1 ω2
ω 4 = rad seg
()
η1 =¿ η2
7.85
rad seg
< ;,A'+< =
31.41
rad seg
( ) rad seg rad 31.41 seg
125.66
τ 2 = ;(,6A1'' l/"A!ie<
τ 2
= 1-5A5+$ l/"A!ie
Momento de la "lec>a del centro
"edida del Pi&%n: Paso diametral transversal mínimo ; Pt mín < usando (+ inc de >olgura y es!esor de !ared:
(
Pt mín =
η2 +
η1 η4 2
+
2
+2
)
( y −holgra −es!esor de !ared )
(
Pt mín =
64 +
16 2
+
64 2
+2
)
( 22−1.5 ) Pt mín = +A(5 dientesinc Pt mín
≈ 6 dientes /in"
d 1 =
d 3 =
16 6
= 'A&5 inc
Por lo tanto: d !i#ones = 'A&5 inc
1
add = Pt mí n add =
dedd = 1
dedd =
6 dientes / in"
add = ,A(5 incdientes ф Pt =
tan
−1
(
tan ф cos Ѱ
)
1.1577
Pt m í n 1.1577 6 dientes / in"
dedd = ,A(6 incdientes
ф Pt =
tan
−1
(
tan 20 $ cos15 $
= ',&+H
ф Pt
)
Gngulo de Presión Transversal
"edidas del Engrane: Pt = & dientesinc
d 2=¿
d 2=¿
η2 Pt 64 dientes 6 dientes / in"
d 2=¿ (,&5 inc
Por lo tantoJ d engrane =¿ (,&5 inc
Paso Oormal: Pn = Pn =
Pt cos15 $ 6 dientes / mm cos15 $
Pn = &A'(' dientes!ulg De esto o/tenemos 3ue: add = ,A(5 incdientes dedd = ,A(6 incdientes D= D=
d !i#ones+ d engrane 2 2.67 in" + 10.67 in"
D = &A&5 inc
2
Paso ia#etral $rans'ersal Pt = & dientesinc Paso Circular %" =
π Pt
%" =
π 6 dientes / !lg
%" = ,A+'1 inc
7nc>o de 9ara F;(< = F;'< !uede ser de - a + veces %" asumimos +: F = + %" F = + ;,A+'1 mm< F = 'A&' !ulg De a3uí tenemos 3ue: F;(< = F;'< = F;-< = F;1< = '&' inc F;(< = F;'< = F;-< = F;1< ≈ '& inc
)elocidades de 2ínea de Paso & 12 =
& 12 =
π d 1 ω1 12
π ( 2,67 )( 1200 ) 12
& 12 = $-$$, Ftmin
& 34 =
& 34 =
⃗ &
34
π d4 ω4 12
π ( 10,67 )( 75 ) 12
= ',6+, Ftmin
Ft 12 = -- 103 Ft 12 = -- 103
P'! J & 12
P'! = '+
25 838,80
Ft 12 = 6$-A+1$ l/"
Ft 34 = -- 103
Ft 34 = -- 103
P'! J & 34
P'! = '+
25 209,50
Ft 34 = -6-5A615 l/"
(n)lisis de Fuer*as +Entrada, F 1 !i#on = F 2 engrane = Ft 12 Ft 12
=6$-A+1$ l/"
Fuer#a im!rimida al engrane !or el !iñón
Multi!licando !or (+ !ara aumentar la seguridad del sistema: 0eacciones en N7Q Ft 12 m = (+ Ft 12 Ft 12 m = (+ ;6$-A+1$ l/"< Ft 12 m = (15+A-' l/" Fr = Ft 12 m ;tan ф Pt < Fr = ;(15+A-'< ;tan ',&+H< Fr = ++&A,,& l/" Fa = Ft 12 m ;tan Ѱ< Fa = ;-(&-,< ;tan (+H< Fa = $1A5+' l/"
Ma = Fa r !i#(n Ma = ;$1A5+'<
( ) 2,67 2
Ma = ((-A(11 l/"A !ulg 0eacciones en N7Q asumiendo un e8e de (,, mm ;-61 inc< Frd = Frd =
Fr
2
) * d e+e
556.006 2
113.144 3,94
Frd = -,&A5' l/"
Ftd = Ftd =
Ft 2 1475.32 2
Ftd = 5-5A&& l/ Fra = √ Frd 2+ Ftd 2 Fra = √ ( 306.72 lbf ) 2+ ( 737.66 lbf ) 2 Fra = 56$A$$& l/"
0eacciones en N.Q !or simetría algunos es"uer#os son igualesA Entonces tenemos 3ue: Ft = 5-5A&& l/" Fr = -,&A5' l/" F/ = 56$A$&& l/" M/ = Ma = ((-(1 l/" inc
Frd = Frd =
Fr 2
) b
−¿
306.72 2
d e+e
%
113,14 3,94
Frd = 6&A5& l/" Ftd = Ftd =
Ft 2 737.66 2
Ftd = -&$A$- l/" Fr/ = √ Frd 2+ Ftd 2 Fr/ = √ ( 96.76 lbf )2 + ( 368.83 lbf )2 Fr/ = -$(A-(( l/"
(n)lisis de Fuer*as +!alida, F 4 !i#on = F 3 engrane = Ft 34 Ft 34
= -6-5A615 l/"
Fuer#a im!rimida al engrane !or el !iñón
Multi!licando !or ' !ara aumentar la seguridad del sistema esta ve# usamos dos ya 3ue el !ar de salida es mayor y se necesita mayor ro/uste#: 0eacciones en N7Q Ft 34 m = ' Ft 34 Ft 34 m = ' ;-6-5A615 l/"< Ft 34 m = 5$5+A$61 l/"
Fr = Ft 34 m ;tan ф Pt < Fr = ;5$5+A$61< ;tan ',&+H< Fr = '6&$A' l/" Fa = Ft 34 m ;tan Ѱ< Fa = ;5$5+A$61< ;tan (+H< Fa = '((,A-1 l/" Ma = Fa r !i#(n
( ) 2,67
Ma = ;'((,A-1<
2
Ma = '$(5A-,1 l/" inc 0eacciones N7Q asumiendo e8e de (', mm ;15' inc< Frd = Frd =
Fr
2
2968.2 2
) * d e+e
2817.304 4,72
Frd = ',$,A66 l/" Ftd = Ftd =
Ft 2 7875.894 2
Ftd =-6-5A6+ l/" Fra = √ Frd 2+ Ftd 2 Fra = √ ( 2080.99 lbf ) 2+ (3937.95 lbf ) 2 Fra = 11+-A6$ l/"
0eacciones N.Q !or simetría algunos es"uer#os son igualesA Entonces tenemos 3ue: Ft = 5$5+A$61 l/" Fr = '6&$A' l/" F/ = '((,A-1 l/" M/ = '$(5A-,1 l/" inc Frd = Frd =
Fr 2
) b
−¿
605,04 2
d e+e
%
574,28 4,72
Frd = ($,$+ l/" Frd = $,11& O Ftd = Ftd =
Ft 2 1605,42 2
Ftd = $,'5( l/" Ftd = -+5,&- O Fr/ = √ Frd 2+ Ftd 2 Fr/ = √ (180,85 lbf ) 2+ ( 802,71 lbf ) 2 Fr/ = $''$- l/" Fr/ = -&&,(- O
!EECCI./ E R0("IE/$0! !egn cat)logo /$/ Roda#ientos 2ara eje 2i&%n o entrada I*uierda 04D7MIEOT4 DE .427 0RID7 OTO De acuerdo a las reacciones en los !untos a y / se seleccionaron los siguientes rodamientos: Para Ra= 56$A$$& l/" Para (',, r!m y una vida de (',,, >oras con "actor de (A'+ Pa= (A'+ ;56$A$$& l/"<= 66$A& l/" - h 4/teniendo S>='A$6 y Sn=,A-, esto mediante la ecuación ,ra= Pa -n
9ra=6&(6 l/" = 1'A$ O
Roda#iento 563 D=-, mm d= (5 mm
Derec>a 04D7MIEOT4 DE .427 0RID7 OTO Para R7= -$(A-( l/" Para (',, r!m y una vida de (',,, >oras con "actor de (A'+ P/= (A'+ ;-$(A-(( l/"<= 15&A&1 l/" 4/teniendo S>='A$6 y Sn=,A-, esto mediante la ecuación ,rb= Pb
- h -n
9r/= 1+6(A&' l/"= ',A1- O Roda#iento 463 D= &' mm d= (5 mm
Roda#iento eje de salida I*uierda 04D7MIEOT4 DE .427 0RID7 OTO
Para 0a=11+-A6$ l/" Para 5+ r!m y una vida de (',,, >oras con "actor de (A'+ Pa= (A'+ ;11+-A6$ l/"<= ++&5A15 l/" - h -n
4/teniendo S>='A$6 y Sn=,A5& esto mediante la ecuación ,ra= Pa 9ra= '((5( l/"= 61A' O Roda#iento 56 D=15 mm d= -, mm
Derec>a 04D7MIEOT4 DE .427 0RID7 OTO Para 0/= $''A$- l/" = -&&,A(- O Para 5+ r!m y una vida de (',,, >oras con "actor de (A'+ P/= (A'+ ;-&&,A(- O<= 1+5+A(& O
4/teniendo S>='A$6 y Sn=,A5& esto mediante la ecuación ,rb= Pb
- h -n
9r/= (5-65A&+ O= 55A1O Roda#iento 889 D= (1, mm d= ++ mm
Roda#iento del segundo eje + Eje Central, 04D7MIEOT4 DE .427 0RID7 OTO ;derec>a< Para 0/= +&,(A+$ l/" Para (',, r!m y una vida de (',,, >oras con "actor de (A'+ Pa= (A'+ ;+&,(A+$ l/"<= 5,,(A65 l/" - h -n
4/teniendo S>='A$6 y Sn=,A-, esto mediante la ecuación ,ra= Pa 9ra= &51+' l/" = -,,A(& O Roda#iento 364
D= +' mm d= ', mm
i#3uierda 04D7MIEOT4 DE .427 0RID7 OTO Para 0a= ($(-A' l/" Para (',, r!m y una vida de (',,, >oras con "actor de (A'+ P/= (A'+ ;($(-A' O<= ''&&A+ l/" 4/teniendo S>='A$6 y Sn=,A-, esto mediante la ecuación ,rb= Pb
- h -n
9r/= '($-- l/"= 65A(& O Roda#iento 411 D= (1, mm d= ++ mm
9álculo de Fleión y Desgaste en engrane tres ;-< !or ser el más !ro!enso a rom!erseA Para calcular el "actor dinámico: & 34 = ',6+, Ftmin v = 5 2
. = ,'+ ( 12− v ) 3 2
. = ,'+ ( 12−7 )3 . = ,5-( 7 = +, +& ;( % .< 7 = +, +& ;( % ,5-(< 7 = &+A,& Factor Dinámico ; / v < / v =
/ v =
( (
* + √ & 34 *
)
0
65.06 + √ 209,50 65.06
)
0
/ v = (A(&
.uscando a>ora el "actor de tamaño ; / s < N P = (& dientes
1 P = ,A'6&
N G = &1 dientes
1 G
= ,A1'+ ;Inter!olando<
( ) ;F es el anc>o de cara< ( ) = (A(6' ( ) ( / s ) P = (A(6' / s P
( / s ) P = (A(,-
F √ 1 P
0.0535
P
2.6 √ 0.296 6
0.0535
Ta/la (1A'
( / s ) G = (A(6' ( / s ) G = (A(6'
( (
F √ 1 G P
)
0.0535
2.6 √ 0.425 6
)
0.0535
( / s ) G = (A((1 Para calcular el "actor geométrico ;I< !rimero se de/e calcular: r P =
2.67 2
r P = (A--+ inc r G =
10.668 2
r G = +A--1 inc
0adial del círculo de /ase r b
( rb ) P = 1 P cos ф Pt ( rb ) P = ;(A--+< cos ;',&+H< ( rb ) P = 1.249 ( rb )G = 1 G cos ф Pt ( rb )G = ;+A--1< cos ;',&+H< ( rb )G = 1A66( Paso 7ial ;Pn< a= a=
1
Pn 1 6.21
a = ,A(&&5 Factor eométrico de 0esistencia Bu!er"icial ;<
=
1 /2
[( r + a) −(( r ) ) ] 2
2
P
b P
[( r
1 /2
2 2 G + a ) −( ( r b )G ) ]
= [(1.335 + 0.1667 )2 −(1.249 )2 ] +A--1< sen ;',&+H<
1/ 2
= ,A$--5 'A-('+ @ 'A-+(6 = ,A561Paso 9ircular Oormal π cos V Pn
P N =
π
P N =
cos ;',H<
6.2
P N = ,A16',
0elación de Distri/ución de 9arga P N
m N =
0.95 2 0.4920
m N =
0.95 ( 0.7943 )
m N = ,A&+',
0elación de )elocidad N G
mG =
N P 64
mG =
16
mG = 1
Factor eométrico ;I< I= I=
cos ф Pt sen ф Pt 2 m N
3
cos ( 20,65 ) sen ( 20,65 ) 2 ( 0,6520 )
mG mG + 1 3
4 4 +1
@ ; r P r G < sen ф Pt 1 /2
[(5.334 + 0.1667 ) −( 4.991 ) ] 2
2
@ ;(A--+
I = ,A','1 Tenemos 3ue: 4 P 5 = ,A15 4 G 5 = ,A+6 7l >acer corrección utili#ando los "actores de modi"icación ,A6( y ,A6$ res!ectivamente tenemos: 4 P =0.91 4 P 5 4 P = 0.91 ( 0.47 ) 4 P = ,A1'$ 4 G= 0.98 4 G 5 4 G= 0.98 4 G 5 4 G = ,A+5$
Para el Factor de Distri/ución de 9arga m tenemos: , !f =
, !f = , !f =
F @ ,,-5+ ,,('+ F 10 d 2.6 10 ( 2.67 )
@ ,,-5+ ,,('+ ;'A&<
0.0924
, m" = (J
, !m = (J
, e = (
= 7 .F 9FWJ o/teniendo de la Ta/la (1A6 ;condición: unidades comerciales cerradas < 3ue 7 = ,A('5 . = ,A,(+$ y 9 = %,A6-,; 10−4 < , ma
, ma = 7 .F 9FW , ma = ,A('5 ;,A,(+$< ;'A&< ;%,A6-,; 10−4 <<;'A&
Donde F es el anc>o de cara m = ( , m" ; , !f , !m , ma , e < m = ( ;(< ; ( 0.0924 ) ( 1 ) ;,A(1< ;(<< m = (A'-'1
9oe"iciente Elástico ; , P < , P = '-,, Factor de Bo/recarga ; / o < / o = ( Factores de Tem!eratura ; / 6 < y 9ondición Bu!er"icial ; , f < / 6 = ( , f = ( Factor de 9on"ia/ilidad ; / 7 < Para ,A66 tenemos 3ue: / 7 = ( Factor de )ida ; 2 N < 2 N = ,A6 Para calcular el desgaste en el Piñón , f 8 " =
, P
t
9 / o / r / s
/ m
¿
d F
1
( ¿¿ 4 ) 2
8 " = '-,,
((
802.71)( 1 )( 1.16 )( 1.103 )
8 " = &6 ,-' !si
Para acero endurecidoA rado ( : t = 1+ ,,, !si : " = (5, ,,, !si B = B =
: " 2n 8 "
(170000 )( 0.9 ) 69032
B = 'A'( Fleión !ara el engrana8e tres ;-<
1.2324
1
( 2.67 ) (2.6 ) 0.2024
)
1 2
Factor de es!esor de arco / 0 = ( * = ,A1'$ 8 P =
8 P =
( ((
t
9 / o / r / s
Pt / m / 0 F 4
)
802.71)( 1 )( 1.16 )( 1.103 )
6
(1.2324 )( 1 )
2.6
0.428
)
8 P = &'(1A5+ !si
Para el "actor de Beguridad en Fleión tenemos 3ue
1 N = ,A6
:t 1 N
( :t ) P = / r / t 8
( 45000 )( 0.9 ) ( :t ) P =
1 6214.75
(:t ) P = &A+( Fleión y Desgaste !ara Engrane cuatro ;1< * = ,A+5$ 1 N = ( 2 N = ( , f
( 8 " )G =
, P
t
9 / o / r / s
/ m
¿
d F
1
( ¿¿ 4 ) 2
( 8 " )G = '-,,
((
802.71 )( 1 )( 1.16 )( 1.103 )
( 8 " )G = -1 +-' !si 8 G =
(
t
9 / o / r / s
Pt / m / 0 F 4
)
1.2324
1
( 10.67 ) (2.6 ) 0.2024
)
1 2
8 G =
((
802.71)( 1 )( 1.16 )( 1.103 )
6
(1.2324 )( 1 )
2.6
0.578
)
8 G = +,+-A+' !si
Para 7cero rado uno ;(< com!letamente endurecido a ',, ' 0 : t = '$ '&, !si : , = 6- +,, !si Por lo 3ue: ( 93500 ) ( 1) : ' = 34532
: ' = 'A5( : f =
( 28260 ) (1 ) 5053.52
: f = +A+6
$a7la Ele#entos del !iste#a Ele#ent /; i)#etro Carga o +F, Piñón ( 'A&5 ' Engrane ' (,A&5 ' Piñón Engrane
1
'A&5 (,A&5
'A& 'A&
"aterial 7cero endurecido !or "lama grado ( 7cero com!letamente endurecido grado ( a ',, . 7cero endurecido !or "lama grado ( 7cero com!letamente endurecido grado ( a ',, .
2os materiales ca!aces de so!ortar los es"uer#os en los !untos críticos ;- y 1< son utili#ados tam/ién !ara los elementos ( y ' en donde están sometidos a cargas menoresA Esto asegura el /uen "uncionamiento de todo el sistema de engranesA
Para el E8e Intermedio tenemos:
ƩM en 7 res!ecto al e8e #:
%++&A,,& ;(,< @ '6&$A' ;'$< 1, ; 70 < = , 70 = ''(&A51 l/" y
y
ƩF en y: 7 * ''(&A51 @++&A,,& @ '6&$A' = , y
7 *
y
= (-,5A1 l/"
ƩM en 7 res!ecto al e8e y:
%(15+A-' ;(,< 5$5+A$61 ;'$< % 1, ; 70 < = , 70 = +(11A'6+$ l/" ƩF en #: 7 * +(11 (15+A-' @ 5$5+A$61 = , 7 * = ('+&A'$ l/" ;
;
;
;
Diagramas de 9ortante y Momento:
$orue de entrada
9uña ( Material: 7IBI (,1, : y = 490 )Pa : =552 )Pa
6 d=
L=
0.5 3 : y 2
3
3
4
4
)alores !róimos = = > h=
<=3,987 !lg
=
2 6
0.5 ( 490 )Pa ) 2
=
6 d 3 <3 9
=122,5 )Pa
2 ( 148.81 nm)
( 122,5 )Pa ) ( 0.1 m ) ( 0.01905 m )
=1.27 3 10−3 m
7ltura de la 9uerda 2 2 2 2 < − √ < −9 0,1 m−√ ( 0,1 m ) −(0,01905 m ) 1 = = = 9,156 3 10−4 m 2
2
Pro"undidad del 9uñero 0,01905 m ' −4 : = < −1 − =0,1 m−9,156 3 10 m− =0,08956 m 2
2
Pro"undidad del 9uñero en el 9u/o −4 , =0,005 !lg= 1,27 3 10 m 6 = <−1 +
' 2
+ , = 0,1 m− 9,156 3 10−4 m +
0,01905 m 2
+ 1,27 3 10−4 m= 0,108 m
Para la 9uña ' <=0,12 m 6 d=
0.5 3 : y 2
=
0.5 ( 490 )Pa ) 2
=122,5 )Pa
Para 6 =2276.65 nm L=
2 6
=
6 d 3 <3 9
2 ( 2276.65 nm )
( 122,5 )Pa ) ( 0.1 m ) ( 0.01905 m )
7ltura de la 9uerda
=1.95 3 10−2 m
< − √ < −9 2
1 =
2
0,12 m−√ ( 0,12 m )
2
2
=
−(0,01905 m )2
2
=7,6087 3 10−4 m
Pro"undidad del 9uñero ' 0,01905 m −4 =0,1097 m : = < −1 − =0,12 m −9,156 3 10 m − 2
2
Pro"undidad del 9uñero en el 9u/o −4 , =0,005 !lg= 1,27 3 10 m 6 = <−1 +
' 2
+ , = 0,12 m− 9,156 3 10−4 m +
0,01905 m 2
+ 1,27 3 10−4 m= 0,1288 m
$a7la Ele#entos Esenciales Ele#ento )elocidad de Entrada
Re2resentaci%n
)elocidad de Balida
ω sal
Tor3ue de Entrada Tor3ue de Balida Momento de la Flec>a del 9entro Gngulo de Presión Transversal Diámetro del Piñón
τ ent τ sal τ 2
(,6A1'' l/" (&51A,( l/" 1-5A5+$ l/"
ф Pt d !i#ones
',&+H '&5 !ulg
Diámetro del Engrane
d engrane
(,A&5 !ulg
)elocidad de 2ínea de Paso (' )elocidad de 2ínea de Paso -1
& 12 & 34
$-$$, Ftmin ',6+, Ftmin
0odamientos !ara e8e !iñón o entrada I#3uierda 0odamientos !ara e8e !iñón o entrada Derec>a 0odamientos e8e de salida i#3uierda 0odamientos e8e de salida derec>a 0odamiento del Begundo E8e ;I#3uierda<
9ra
1'A$ O
9r/
',A1- O
9ra
61A' O
9r/
55A1 O
9ra
65A(& O
ω ent
Valor ('+A&& 5A$+
rad seg rad seg
0odamiento del Begundo E8e ;Derec>a< Factor Dinámico Factor eométrico Paso 9ircular Oormal Factor eométrico Factor de Distri/ución de 9arga Desgaste en el Piñón Fleión !ara el Engrana8e Tres Desgaste !ara Engrane 9uatro Fleión !ara Engrane 9uatro 0eacción en . res!ecto a y 0eacción en 7 res!ecto a y 0eacción en . res!ecto a # 0eacción en 7 res!ecto a # 7ltura de la 9uerda en 9uña ( Pro"undidad del 9uñero en 9uña ( Pro"undidad del 9uñero en el 9u/o ;9uña (< 7ltura de la 9uerda en 9uña ' Pro"undidad del 9uñero en 9uña ' Pro"undidad del 9uñero en el 9u/o ;9uña '<
9r/
-,,A(& O
/ v
8 " 8 P ( 8 " )G
(A(& ,A561,A16', ,A','1 (A'-'1 &6 ,-' !si &'(1A5+ !si -1 +-' !si
8 G
+,+-A+' !si
70
''(&A51 l/"
P N
I m
y
7 *
70
;
7 *
K B
(-,5A1& l/" +(11A-, l/"
y
('+&A'$ l/"
;
T K B T
−4
9,156 3 10 m 0,08956 m
0,108 m
7,6087 3 10 m 0,1097 m
0,1288 m
−4