Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería en Minas
Proyecto de Ventilación y Aforo de Mina El Pimiento
Integrantes: Juan Barrera Daniel Bravo Felipe Espinoza Rodolfo Guzmán Pablo Sandoval Profesor:
Omar Gallardo
RESUMEN EJECUTIVO El presente informe da cuenta de los resultados obtenidos por el grupo de trabajo en el laboratorio del curso Servicios Minas el día jueves 24 de Abril del año 2011. La labor realizada fue el aforo o la toma de medidas y el posterior cálculo de los parámetros necesarios para llevar a cabo un análisis de la Mina estudiada y así determinar los posibles problemas que esta presenta. El lugar de trabajo fue la Mina El Pimiento, ubicada en la zona de Chancón en el sector Anita, en la ciudad de Rancagua (sexta región).
Se dio comienzo a la tarea con la entrega de los elementos de trabajo: Anemómetro, Psicómetro, Aneroide, tubo de ensayo, linternas LED y huincha de fibra de vidrio de 30 (m) de longitud, en la sala de laboratorio de Servicios Minas, ubicada en las dependencias de la ExENAMI, USACH. Luego se inicio el viaje hasta la Mina El Pimiento en bus.
Al llegar al lugar de trabajo, se recabó información sobre la Mina y se comenzó a tomar datos del compresor utilizado. Después se distribuyeron los grupos (tres) por sector de la mina y se dio inicio al recorrido de esta.
Se comenzó tomando lecturas en la entrada de la mina, donde se midió la presión instrumental (Aneroide), la temperatura húmeda y seca (Psicómetro), ancho y largo de la galería (huincha), y la velocidad del flujo de aire (Anemómetro) Este procedimiento se fue repitiendo cada ciertos metros al ir avanzando hacia el interior de la mina con exhaustiva rigurosidad, pues, de esto depende la calidad de los resultados. Cada grupo debió medir los lugares que estimó convenientes y hasta un sector delimitado por el profesor de la asignatura.
Luego de que cada grupo midiera su sector correspondiente, se analizaron los valores obtenidos con el fin de llegar a datos más precisos y correctos, procurando que el punto final de un grupo, coincidiera con el inicial de otro en términos de medidas.
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Posteriormente, se llevaron a cabo los cálculos de los parámetros necesarios para realizar el análisis de la Mina; es decir; áreas, caudales, pérdidas, reguladores, costos y rendimientos del compresor.
Al revisar los resultados obtenidos, se puede ver que gran parte de las medidas no fueron tomadas con el cuidado necesario, por lo que se debió realizar algunos cambios en estas para poder llevar a cabo un trabajo eficiente. Además en ciertos sectores, la comprensión de ciertas medidas no era del todo clara, lo que llevo a generar complicaciones a la hora de querer realizar los cálculos. Luego de hacer las modificaciones pertinentes y adecuadamente justificadas, se logró realizar el trabajo sin problemas, obteniendo los valores requeridos para el análisis.
Las causas de error fueron prácticamente humanas, es decir, el utilizar incorrectamente los instrumentos, omitir zonas importantes en el recorrido del sector designado, la falta de rigurosidad al realizar las medidas, entre otras posibles causas. Este error debió ser trabajado para asegurar la precisión de las lecturas y para la obtención de resultados apropiados.
Se recomienda que el individuo que manipule los instrumentos sea cuidadoso y cauteloso a la hora de realizar mediciones, pues, cada acción que ejecute siempre estará sujeta a un posible error. Es obligación de este disminuir las posibles causas de error.
A modo de conclusión, el trabajo realizado por el equipo de trabajo cumplió los objetivos planteados, determinando los problemas presentes en la mina y como solucionarlos. Parte de estos problemas fueron la deficiente ventilación y distribución del caudal de aire, excesivas galerías sin uso, fugas en la manguera de aire comprimido, entre otros.
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Índice Índice temático
Parte 1 Pág. Resumen ejecutivo……………………………………………………………………..
2
Índice………………………………………………………………………………….. Introducción……………………………………………………………………………
4 6
Objetivos generales……………………………………………………………………
8
Objetivos específicos…………………………………………………………………..
8
Marco teórico……………………………………………………………………………
9
Desarrollo………………………………………………….................................
13
Comentarios………………………………………………………………………………….
35
Recomendaciones y Conclusiones…………………………………………………
36
Bibliografía………………………………………………………………………………….
37
Anexos……………………………………………………………………………………………
38
Índice de tablas Pág. Tabla 1: Datos terreno grupo 1……………………………………………………………...
20
Tabla 2: Datos terreno grupo 2…………………………......................................
20
Tabla3: Datos terreno grupo 3…………………..………………………………………….
21
Tabla 4: Temperatura, presión y densidad grupo 1………………………………...
23
Tabla 5: Temperatura, presión y densidad grupo 2…………….....................
23
Tabla 6: Temperatura, presión y densidad grupo 3………………………………..
24
Tabla 7: Coeficiente de McElroy grupo 1………………………………………………..
25
Tabla 8: Coeficiente de McElroy grupo 2…………………………………………………
26
4
Tabla 9: Coeficiente de McElroy grupo 3…………………………………………………
26
Tabla 10: Pérdidas por fricción grupo 1…………………………...........................
28
Tabla 11: Pérdidas por fricción grupo 2…………………..………………………………
29
Tabla 12: Pérdidas por fricción grupo 3……………………………….....................
29
Tabla 13: Pérdidas por choque grupo 1……………........................................
31
Tabla 14: Pérdidas por choque grupo 2…………………………………………………..
32
Tabla 15: Pérdidas por choque grupo 3…………………………………………………..
32
Tabla 16: Pérdidas totales………………………………………………………………………….
33
Tabla 17: Área reguladores………………………………………………………………………
34
Parte 2 Pág. Introducción……………………………………………………………...
53
Datos del compresor…………………………......................................
54
Datos del motor…………………..………………………………………….
55
Curvas de desempeño………………………………...
56
Cálculos de rendimientos……………..................... Conclusiones………………………………..
57 64
Bibliografía………………………………………………..
65
Anexos…………………………………………………
66
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INTRODUCCIÓN El aire fresco es indispensable para la vida humana, y en consecuencia, es fundamental para la gente que trabaja en condiciones de minería subterránea. Es por eso que se requiere de un aforo de excelente calidad, para así tener una estimación cercana de cuanto es lo que realmente se necesita inyectar en el interior de la mina para asegurar el bienestar del personal, el adecuado funcionamiento de las maquinarias diesel y evacuación de gases producidos por explosivos, en este sentido, conocer el caudal requerido es primordial para el diseño de una red de ventilación acorde con las necesidades de la mina. Este trabajo corresponde al aforo realizado en la mina de oro “El Pimiento”, en la zona de Chancón en el sector Anita, en la ciudad de Rancagua, capital de la sexta región del Libertador Bernardo O’Higgins, en las coordenadas (-34.061815,-70.850369). En la cual se realizaron mediciones de flujo de aire, presión y temperatura a lo largo de toda la mina, para poder calcular el caudal natural de aire con que cuenta la mina y con estos poder hacer un análisis de las condiciones de ventilación de la mina.
Imagen 1. Fotografía satelital de las instalaciones de la mina “El Pimiento”.
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Esta salida a terreno programada se realizó fundamentalmente para poner en práctica los conocimientos adquiridos recientemente de Ventilación de Minas. Se llevo a cabo un aforo completo de toda la mina, se averiguó la cantidad de gente que trabaja dentro de la mina, los equipos diesel que operan constantemente en esta, las tronaduras realizadas por día, y la cantidad y tipo de explosivo utilizado por cada tronadura. Todo esto con el fin de poder averiguar empíricamente cual es el caudal necesario que requiere la mina para trabajar en condiciones aceptables de cantidad de aire fresco y aire viciado admisible de tal forma que se cumplan con las normas y leyes jurídicas establecidas por la Republica de Chile (DS 132/04 y DS 594/00).
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OBJETIVOS Objetivo general
Realizar aforo de ventilación en la mina “El Pimiento” en la zona de Chancón, VI región de Chile, General Libertador Bernardo O’Higgins.
Objetivos Específicos
Determinar presión atmosférica de la mina y en diferentes secciones dentro de esta, utilizando el anemómetro.
Medir temperatura seca y húmeda en distintos sectores del interior de la mina, utilizando el psicómetro.
Determinar la altitud a la que se encuentra la mina.
Medir las velocidades de los flujos de aire que fluyen por el interior de la mina para los distintos sectores de esta mediante una rueda alada.
Con los datos obtenidos calcular la humedad relativa del ambiente para cada sector dentro de la mina.
Calcular las pérdidas de cargas (fricción y/o choque).
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MARCO TEÓRICO Instrumentos Utilizados Aneroide: Instrumento que sirve para medir la presión atmosférica. Su principio de funcionamiento se basa en la contracción ó dilatación que sufre una capsula metálica sellada al vacio producto de las variaciones en la presión atmosférica. La capsula aneroide es una celda de paredes metálicas muy delgadas fabricadas por lo general de fosfato de bronce o de una aleación de cobre y berilio.
Psicómetro: Es un aparato utilizado para medir la humedad o contenido de vapor de agua en el aire. Los psicómetros constan de un termómetro de bulbo húmedo y un termómetro de bulbo seco. La humedad puede medirse a partir de la diferencia de temperatura entre ambos aparatos. El bulbo húmedo medirá una temperatura inferior producida por la evaporación de agua. Es importante para su correcto funcionamiento que el psicómetro se instale aislado de vientos fuertes y de la luz solar.
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Anemómetro: Los anemómetros de rueda alada son instrumentos para la medición de al velocidad del viento. Estos aparatos obtienen una precisión máxima en velocidad a partir de 0,25 m/s.
Huincha de fibra de vidrio: Es una huincha echa de fibra de vidrio que esta graduada al mm, cm y al m. La ocupada en la experiencia era de 30 m de longitud. Debido a su gran confiabilidad en las medidas y en el precio.
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CONCEPTOS UTILIZADOS
Presión Atmosférica Es la presión ejercida por el aire en cualquier punto de la atmósfera. Humedad Relativa Es una medida del contenido de humedad del aire y, en esta forma, es útil como indicador de la evaporación, transpiración y probabilidad de lluvia convectiva. No obstante, los valores de humedad relativa tienen la desventaja de que dependen fuertemente de la temperatura del momento. Ésta se mide en porcentaje, donde la humedad relativa máxima posible es el 100% y en este caso el valor indica que no cabe una gota más de agua en el ambiente donde se realizó la medición. Temperatura Húmeda Es la temperatura que da un termómetro bajo sombra, con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmedo bajo una corriente de aire. La corriente de aire se produce mediante un pequeño ventilador o poniendo el termómetro en un molinete y haciéndolo girar. Al evaporarse el agua, absorbe calor rebajando la temperatura, efecto que reflejará el termómetro. Cuanto menor sea la humedad relativa del ambiente, más rápidamente se evaporará el agua que empapa el paño. Este tipo de medición se utiliza para dar una idea de la sensación térmica, o en los psicrómetros para calcular la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío. Temperatura Seca Se le llama a la temperatura del aire, prescindiendo de la radiación calorífica de los objetos que rodean ese ambiente concreto, y de los efectos de la humedad relativa y de los movimientos de aire. Se puede obtener con el termómetro de mercurio, respecto a cuyo bulbo, reflectante y de color blanco brillante, se puede suponer razonablemente que no absorbe radiación.
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Aire Comprimido Se refiere a una tecnología o aplicación técnica que hace uso de aire que ha sido sometido a presión por medio de un compresor. En la mayoría de aplicaciones, el aire no sólo se comprime sino que también se deshumifica y se filtra. El uso del aire comprimido es muy común en la industria, su uso tiene la ventaja sobre los sistemas hidráulicos de ser más rápido, aunque es menos preciso en el posicionamiento de los mecanismos y no permite fuerzas grandes. Todo tipo de máquina nunca puede trabajar a su 100% debido a que existen muchos factores que determinan el funcionamiento de este, uno de ellos es el manejo que le da el operador de la máquina. Caudal de aire Caudal corresponde a la cantidad de flujo de aire que pasa por determinado elemento por unidad de tiempo. También puede ser visto como el volumen de aire que fluye en un área dada por unidad de tiempo. Puede calcularse con las siguientes expresiones:
Donde V: Velocidad A: Área
Volumen t:: Tiempo Q: Caudal
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DESARROLLO Y CÁLCULOS
Como se explicó anteriormente, el 24 de abril de 2011, se realizó una visita a la mina “El Pimiento” para realizar un aforo de esta y analizar su sistema de ventilación. Llegado al lugar, se procedió a inspeccionar los compresores que suministran aire a la mina y además se tomó registro de los valores ambientales en el lugar (presión y temperatura). Esta primera parte concluyó con la designación de los grupos para realizar las mediciones correspondientes al interior de la mina, correspondiendole a nuestro grupo el tramo final o sector 3. Se empezó alrededor de las 10:48 horas con el registro de velocidad de flujo del aire, temperaturas seca y húmeda, presión, distancia entre puntos y dimensiones de la galería (alto y ancho) junto con un registro visual en cada punto de medición a lo largo de nuestro sector. Finalizó el registro de las labores a las 13.20 horas. Primero se presenta un diagrama de flujo con el paso a paso de cómo se trabajó y a su vez se indica los caudales teóricos (caudal hombre, por método de explotación) para obtener una referencia y hacer la comparación con la realidad. Luego los datos tabulados de cada grupo, a la vez también se deja constancia de los sectores y puntos registrados con los respectivos mapas. Cabe mencionar que las imágenes con las dimensiones de las galerías están adjuntas en el anexo 2, al final de este informe. También se muestra el desarrollo, con ejemplos, para la obtención de los distintos parámetros solicitados de y planteados en otros. los objetivos como por ejemplo: humedad relativa, densidad del aire, coeficiente McElroy, entre
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En el siguiente diagrama de flujo, se indicarán los pasos realizados en terreno de manera que se facilite la comprensión de lo que se llevo a cabo dentro de la Mina El Pimiento.
Retirar instrumentos a utilizar en las dependencias de la Ex-Enami: Psicómetro, Anemómetro, Aneróide, Huincha de fibra de vidrio, linternas LED y tubo de ensayo.
Movilizarse al lugar de trabajo (Mina El Pimiento) y comenzar a realizar las medidas correspondientes:
a) Con el Psicómetro, medir la temperatura humeda hasta obtener el menor valor y despúes la temperatura seca.
b) Con el Anemómetro, medir la velocidad del flujo de aire durante un minuto.
c) Utilizando el Aneróide, obtener la presión instrumental.
d) Realizar lecturas del ancho y alto de la galería usando la huincha, y además medir la distancia entre cada zona.
Repetir el procedimiento en cada zona escogida hasta completar el sector designado con anterioridad.
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MAPA – Sector 1
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MAPA – Sector 2
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MAPA – Sector 3
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REQUERIMIENTOS DE CAUDAL
Para satisfacer las necesidades de aire presentes en la mina “El Pimiento” debemos tener conocimiento del caudal de aire requerido mínimo por equipo y por hombre trabajando en las instalaciones. Para ellos utilizamos la siguiente expresión que relaciona el tipo de maquinaria y también la cantidad de hombre en la labor.
Siendo “a” la potencia mayor dentro de los equipos que se utilizan dentro de las instalaciones y “N” el número total de hombres que trabajan en la labor.
Por lo tanto tenemos:
6 personas trabajando
1 camión de 120 BHP
2 scoop de 80 BHP
3 perforadoras (diesel) de 80 BHP
Llevando estos datos a la ecuación obtenemos.
= (120 1 100) + (80 0,75 100) + (80 0,5 100) + (3 0,5 80*100) + (7 100)
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Pero también nos interesa saber el caudal requerido por cantidad de explosivo y en la mina que nos compete estudiar se utiliza ANFO más EMULTEX, y la expresión que relaciona la cantidad de explosivos con los gases nocivos que produce es la siguiente:
Donde, A= Kilos de explosivos, a= la cantidad del gas nocivo que produce el explosivo, los
es
el límite permisible del gas que produce el explosivo, y “t” es el tiempo de ventilación que para nuestro estudio lo planificaremos como 30 minutos después de cada tronada. Sabemos que el ANFO obedece la siguiente reacción.
3
Por lo tanto si tenemos 25
+
/
7
+
+
obtendremos una cantidad de gas nocivo igual a:
= 104,17
= 4583
Entonces el ANFO produce
Para saber cuánto
produce el ANFO utilizamos una expresión similar a la anterior. 25
=312,5
= 312,5
= 4375
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Entonces el ANFO produce una cantidad de
Por lo tanto el caudal que se requiere por cantidad de explosivo es igual a:
Como los caudales por cantidad de explosivos son mínimos en comparación con la necesidad que se genera con los equipos y con el de personas de trabajo se deberá inyectar una cantidad igual a 34.700
para satisfacer por completo las necesidades de la mina.
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A continuación se presentan los datos obtenidos en la salida a terreno de los tres grupos a lo largo de la mina El Pimiento: Presión Temperatura Temperatura Área Velocidad Barométrica Húmeda Seca Galería de flujo (in Hg) (°C) (°C) (m³/min) (m²)
Zona
Hora
ENT
10.30
27,90
10,25
11,8
NR
NR
1
NR
28,25
10,3
12,8
6,8310
72
G
2
NR
28,30
10,2
12,4
6,2759
48
R U P O
3
NR
28,35
10,8
11,8
7,0380
61
4
NR
28,35
10,8
11,8
6,9012
39
5
NR
28,35
10,8
11,8
8,0730
36
6
NR
28,35
10,8
11,8
6,5520
38
7
NR
28,45
11,4
12,8
4,3330
47
8
NR
28,45
12,0
12,8
4,3556
72
9
NR
28,50
12,0 12,8 Tabla 1: Datos terreno grupo 1
4,4280
55
1
NR: No registrado – ENT: zona correspondiente a la entrada de la mina Nota: Originalmente contaba con una zona 10 pero se omitió debido a incongruencias en los valores entregados
G R U P O 2
Zona
Hora
Presión Barométrica (in Hg)
Temperatura Húmeda (°C)
Temperatura Seca (°C)
Área Galería (m²)
Velocidad de flujo (m³/min)
1
10:37
28,50
11,4
12,2
4,2854
75
2
10:55
28,50
11,6
12,9
4,1266
60
3
11:02
28,50
11,6
12,9
4,8620
81
4
11:05
28,55
11,1
13,1
8,6640
57
5
11:18
28,60
12,2
14,4
5,1300
45
6
11:39
28,60
12,4
13,5
6,9272
78
7
11:50
28,52
12,8
13,6
4,2420
90
8
12:00
28,60
13,1
14,1
11,1930
51
9
12:09
28,61
13,4
14,1
5,0400
120
10
12:17
28,70
5,6608
102
13,2 14,2 Tabla 2: Datos terreno grupo 2
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Presión Temperatura Temperatura Zona Hora Barométrica Húmeda Seca (in Hg) (°C) (°C)
1 2 3 4 G R U P O 3
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Área Galería (m²)
Velocidad de flujo (m³/min)
10:48
28,6
14,15
15,0
6,6955
84,859
11:05
28,6
14,2
15,0
9,0327
46,560
11:27
28,6
14,2
14,8
7,8417
52,692
11:43
28,6
14,2
15,0
6,0761
51,108
11:54
28,6
14,4
15,4
4,0870
71,600
12:05
28,7
14,8
15,8
4,395
58,415
12:15
28,8
15,6
16,0
3,6339
58,013
12:25
28,8
14,9
15,4
5,6616
68,097
12:40
28,8
15,4
16,4
3,1257
65,631
12:45
28,6
14,0
14,8
5,8546
25,213
12:50
28,6
14,2
15,2
4,8615
19,021
12:57
28,4
14,1
14,7
4,1535
13,275
13:00
28,3
14,2
15,1
4,5628
10,528
13:07
28,0
14,8
15,8
5,5784
6,831
13:14
27,9
15,0
15,6
6,8763
0,775
13:20
27,9
4,2055
7,831
15,0 15,8 Tabla 3: Datos terreno grupo 3
Antes de trabajar con los valores expuestos con anterioridad, se debe rectificar la presión entregada por el aneroide ya que esta no considera la altitud y se hará utilizando la ecuación entregada por el aneroide en el laboratorio más la ecuación generada por la tabla A-1 del libro Mine Ventilation and Air Conditioning, de Hartman.
=
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CÁLCULO HUMEDAD RELATIVA Y DENSIDAD DEL AIRE Para la humedad relativa, necesitamos las temperaturas entregadas por el psicrómetro (se usara la zona 1 del grupo 3 como ejemplo ilustrativo, pero el procedimiento se aplica a todos las zonas de igual forma):
Ubicamos estas temperaturas en la tabla A-4 Psychometric Data for Air-Water-Vapor Mixtures, de Hartman:
Utilizando la fórmula de humedad relativa (ф), nos queda que:
Finalmente, la humedad relativa (en tanto por ciento) es de 96,48% Para la densidad del aire, utilizamos la siguiente fórmula:
|
23
Se adjunta los cálculos correspondientes a los tres grupos:
GRUPO 1
Ent 1
T° Seca (F) 53,24 55,04
T° Húmeda (F) 50,45 50,54
2 3 4 5 6 7 8 9
54,32 53,24 53,24 53,24 53,24 55,04 55,04 55,04
50,36 51,44 51,44 51,44 51,44 52,52 53,60 53,60
Zona
T° Seca (R) 513,24 515,04
Ps (in Hg)
Ps’ (in Hg)
0,4049 0,4356
0,3761 0,3761
Presión Aneroide (in Hg) 27,90 28,25
Presión Real (in Hg) 27,7806 27,7470
514,32 28,30 27,7422 513,24 0,4200 0,4049 0,3624 0,3761 28,35 27,7374 513,24 0,4049 0,3761 28,35 27,7374 513,24 0,4049 0,3761 28,35 27,7374 513,24 0,4049 0,3761 28,35 27,7374 515,04 0,4356 0,4049 28,45 27,7278 515,04 0,4356 0,4200 28,45 27,7278 515,04 0,4356 0,4200 28,50 27,7230 Tabla 4: Temperatura, presión y densidad grupo 1
H.R (%)
W (lb/ft ³)
92,887 86,341
0,07135 0,07102
86,286 92,887 92,887 92,887 92,887 92,952 96,419 96,419
0,07112 0,07124 0,07124 0,07124 0,07124 0,07094 0,07092 0,07091
W (lb/ft ³)
96,405 92,952 92,952 86,388 86,491 92,961 92,997 96,456 96,456 93,040
0,07108 0,07090 0,07090 0,07085 0,07049 0,07071 0,07069 0,07054 0,07053 0,07049
GRUPO 2 Zona 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T° Seca (F)
T° Húmeda (F)
53,96 55,22 55,22 55,58 57,92 56,30 56,48 57,38 57,38 57,56
52,52 52,88 52,88 51,98 53,96 54,32 55,04 55,58 56,12 55,76
T° Seca (R)
Ps (in Hg)
Ps’ (in Hg)
Presión Aneroide (in Hg)
Presión Real (in Hg)
513,96 0,4200 0,4049 28,50 27,7230 515,22 0,4356 0,4049 28,50 27,7230 515,22 0,4356 0,4049 28,50 27,7230 515,58 0,4518 0,3903 28,55 27,7182 517,92 0,4856 0,4200 28,60 27,7134 516,30 0,4518 0,4200 28,60 27,7134 516,48 0,4684 0,4356 28,52 27,7211 517,38 0,4684 0,4518 28,60 27,7134 517,38 0,4684 0,4518 28,61 27,7124 517,56 0,4856 0,4518 28,70 27,7038 Tabla 5: Temperatura, presión y densidad grupo 2
24
H.R (%)
GRUPO 3
1 2 3 4 5
T° Seca (F) 59,00 59,00 58,64 59,00 59,72
T° Húmeda (F) 57,47 57,56 57,56 57,56 57,92
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
60,44 60,80 59,72 61,52 58,64 59,36 58,46 59,18 60,44 60,08 60,44
58,64 60,08 58,82 59,72 57,20 57,56 57,38 57,56 58,64 59,00 59,00
Zona
T° Seca (R) 519,00 519,00 518,64 519,00 519,72
Ps (in Hg)
Ps’ (in Hg)
0,5033 0,5033 0,5033 0,5033 0,5216
0,4856 0,4856 0,4856 0,4856 0,4856
Presión Aneroide (in Hg) 28,6 28,6 28,6 28,6 28,6
Presión Real (in Hg) 27,7134 27,7134 27,7134 27,7134 27,7134
520,44 0,5216 0,5033 28,7 27,7038 520,80 0,5405 0,5216 28,8 27,6942 519,72 0,5216 0,5033 28,8 27,6942 521,52 0,5599 0,5216 28,8 27,6942 518,64 0,5033 0,4684 28,6 27,7134 519,36 0,5033 0,4856 28,6 27,7134 518,46 0,5033 0,4684 28,4 27,7326 519,18 0,5033 0,4856 28,3 27,7422 520,44 0,5216 0,5033 28,0 27,7710 520,08 0,5216 0,5033 27,9 27,7806 520,44 0,5216 0,5033 27,9 27,7806 Tabla 6: Temperatura, presión y densidad grupo 3
Ps: Presión de saturación, temperatura seca Ps’: Presión de saturación, temperatura húmeda HR: Humedad relativa W: Densidad del aire
25
W (lb/ft ³)
96,483 96,483 96,483 96,483 93,098
0,07028 0,07028 0,07033 0,07028 0,07019
96,492 96,503 96,492 93,159 93,066 96,483 93,066 96,483 96,492 96,492 96,492
0,07005 0,06996 0,07012 0,06986 0,07035 0,07023 0,07042 0,07033 0,07022 0,07029 0,07024
H.R (%)
CÁLCULO COEFICIENTE DE McELROY Para la obtención de dicho coeficiente, se utilizan los mapas y fotos de los sectores para ver la forma y obstrucción que presentan las galerías. Además como este valor de K es subjetivo (valores tabulados), utilizamos la siguiente fórmula para rectificarlo (tomando un ejemplo de la zona 1 del grupo 3):
El valor de k se obtiene de la siguiente descripción de la zona 1 del grupo 3: Roca ígnea lacon irregularidades la superficie promedio, de forma y levemente obstruida. Revisando tabla, resulta un en valor de 150E-10 y el valor de la recta densidad del aire (obtenido anteriormente) era 0,07028 [lb/ft ³] por lo tanto, reemplazando en la fórmula:
Se presenta a continuación los cálculos para todos los grupos (cabe señalar que para todos los grupos se consideró roca ígnea):
Zona 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Irregularidad Superficie Mínimo Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio
GRUPO 1 K tabulado Forma Tipo de Galería Obstrucción ( Recta Limpia 90 Levemente curva Levemente obstruida 155 Recta Limpia 145 Recta Limpia 145 Curva moderada Levemente obstruida 165 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Tabla 7: Coeficiente de McElroy grupo 1
K corregido 85,21996 146,97518 137,73243 137,73243 156,73000 142,48182 141,87846 141,84909 141,82439
26
Zona 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Irregularidad Superficie Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio
1 2 3 4 5 6
Irregularidad Superficie Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio Promedio
Zona
GRUPO 2 Forma Tipo de K tabulado Galería Obstrucción ( Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Curva moderada Levemente obstruida 165 Recta Levemente obstruida 150 Recta Levemente obstruida 150 Tabla 8: Coeficiente de McElroy grupo 2
Forma Galería Recta Recta Recta Recta Curva moderada Recta
GRUPO 3 Tipo de Obstrucción Levemente obstruida Moderadamente obstruida Levemente obstruida Levemente obstruida Moderadamente obstruida Levemente obstruida
Recta Levemente obstruida Recta Moderadamente obstruida Levemente curva Moderadamente obstruida Levemente curva Limpia Recta Levemente obstruida Levemente curva Moderadamente obstruida Recta Limpia Recta Limpia Recta Levemente obstruida Recta Levemente obstruida Tabla 9: Coeficiente de McElroy grupo 3
27
K corregido 142,15184 141,80420 141,80420 141,70888 140,98663 141,42901 141,38887 155,17944 141,06730 140,97400
K tabulado K corregido ( 150 140,56664 160 149,93775 150 140,66421 150 140,56664 175 163,76722 150 140,09476 150 160 165 155 150 165 145 145 150 150
139,91387 149,58921 153,69278 145,38734 140,46920 154,92885 135,97607 135,75570 140,58305 140,48581
CÁLCULO PÉRDIDAS DE CARGA Se sabe que para calcular la carga estática de la mina, es lo mismo que la suma de las pérdidas de carga por fricción y por choque, lo que matemáticamente se explica cómo:
Para las pérdidas por fricción, se utiliza la siguiente fórmula:
P: Perímetro – L: Longitud – Q: Caudal – A: Área – Kc: Coeficiente de McElroy corregido Se tomara a modo de ejemplo la zona 2 del grupo 2 para realizar el cálculo: P=26, 9219 ft – L=111, 5157 ft – Q=8743, 7702 ft ³/min – A=44, 4198 ft/min –
Kc=141, 8042E-10 Reemplazando en la formula y obtenemos:
GRUPO 1
Zn
Alto (m)
Ancho (m)
Largo (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3,30 2,98 3,40 2,84 2,60 2,60 2,04 2,18 2,05
2,30 2,34 2,30 2,70 3,45 2,80 2,36 2,22 2,40
0 14 17 11 26 31 21 43 27
Perímetro (ft)
Área (ft²)
Velocidad (ft/min)
Caudal (ft³/min)
33,071 73,531 236,2205 17367,7531 31,417 67,555 157,4803 10636,7776 33,661 75,759 200,1312 15160,5864 32,717 74,286 127,9528 9503,1768 35,728 86,900 118,1102 10262,4421 31,890 70,527 124,6719 8793,3520 25,984 46,642 154,1995 7190,0661 25,984 46,885 236,2205 8461,3941 26,280 47,664 180,4462 7038,2131 Tabla 10: Pérdidas por fricción grupo 1
28
Kc (e-10
85,2200 146,9752 137,7324 137,7324 156,7300 142,4818 141,8785 141,8491 141,8244
Hf (in Hg)
0 0,00150 0,00263 0,00069 0,00147 0,00196 0,00249 0,00695 0,00290
-El área y perímetro se calculó considerándolo como un rectángulo y multiplicándolo por un factor de irregularidades igual a 0,9 (información proporcionada por dicho grupo) -Se utilizó la conversión 1ft = 0,3048 m GRUPO 2 Zn
Alto (m)
Ancho (m)
Largo (m)
Perímetro (ft)
Área (ft²)
Velocidad (ft/min)
Caudal (ft³/min)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2,39 1,88 2,21 2,28 2,28 2,10 2,02 2,46 2,80 1,99
2,44 2,52 2,20 3,80 2,25 4,20 2,10 4,55 1,80 2,66
0 33,99 24,53 35,28 15,43 47,12 60,80 74,96 59,31 44,71
26,248 46,129 246,0630 11350,3105 26,922 44,420 196,8504 8743,7702 28,937 52,336 265,7480 13907,6927 39,895 93,262 187,0079 17440,0775 29,724 55,221 147,6378 8152,3908 10,823 74,566 255,9055 19081,2772 27,034 45,662 295,2756 13482,4335 45,997 120,48 167,3228 20159,1303 30,184 54,252 393,7008 21358,3104 20,563 60,934 334,6457 20390,7451 Tabla 11: Pérdidas por fricción grupo 2
Kc (e-10
Hf (in Hg)
142,1518 141,8042 141,8042 141,7089 140,9866 141,4290 141,3889 155,1794 141,0673 140,9740
0 0,00714 0,00857 0,00472 0,00161 0,00400 0,02800 0,00784 0,04552 0,01503
-El área y perímetro se calculó según las figuras adjuntas en el anexo 1 de este trabajo
GRUPO 3
Zn
Alto (m)
Ancho (m)
Largo (m)
Perímetro (ft)
Área (ft²)
Velocidad (ft/min)
Caudal (ft³/min)
Kc (e-10
Hf (in Hg)
1
2,2
3,0
0
32,393
72,072
278,4088
20064,8555
140,5666
0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2,7 2,4 2,1 2,0 2,1 1,8 2,3 2,2 2,2 2,3 2,3 2,1 2,5 2,5 2,1
3,0 2,8 2,5 2,5 2,3 2,1 2,7 1,7 2,6 2,4 2,8 2,7 2,3 2,3 1,9
22,5 25,0 21,6 45,0 18,0 18,0 14,2 15,9 15,1 12,6 21,1 24,5 45,0 22,0 23,5
38,483 97,230 152,7559 14852,0249 36,923 84,410 172,8740 14591,8386 34,151 65,405 167,6772 10966,5219 27,596 43,994 234,9081 10334,1027 27,038 47,309 191,6503 9066,4730 26,256 39,116 190,3314 7444,8064 32,987 60,943 223,4154 13615,1451 24,086 33,646 215,3248 7244,5502 32,024 63,020 82,7198 5212,8696 28,169 52,330 62,4049 3265,5681 24,296 44,709 43,5531 1947,1699 26,311 49,115 34,5407 1696,4162 30,279 60,047 22,4114 1345,7025 33,060 74,018 2,5427 188,1965 26,455 45,269 25,6923 1163,0275 Tabla 12: Pérdidas por fricción grupo 3
149,9377 140,6642 140,5666 163,7672 140,0948 139,9139 149,5892 153,6928 145,3873 140,4692 154,9289 135,9761 135,7557 140,5831 140,4858
0,00197 0,00290 0,00281 0,01609 0,00334 0,00386 0,00362 0,00513 0,00048 0,00023 0,00021 0,00013 9,761E-05 5,634E-07 8,034E-05
-El área y perímetro se obtuvo según lo generado por el programa AutoCAD con las figuras adjuntas en el anexo 2 de este trabajo.
29
Para las pérdidas por fricción, se utiliza la siguiente ecuación:
Donde a su vez, los parámetros están definidos por:
W: Densidad del aire – v: Velocidad de flujo El parámetro X se determina según la situación que ocurre por donde pasa el flujo dentro de las posibles a analizar en este caso son: Cambio de dirección Obstrucción de equipo Contracción/Expansión gradual Contracción/Expansión abrupta Regulador
A modo de ejemplo, se utilizan los datos del grupo 3 para el cálculo de las perdidas, obteniendose lo siguiente: Utilizando los datos del sector 8, se tiene:
Por lo tanto, Hv quedaría:
Para el cálculo de X, se tiene que:
Si se está en presencia de contracción gradual como en el sector 5, se utilizan las siguientes formulas:
Donde:
30
Reemplazando los valores, resulta:
En cambio, si se tiene expansión abrupta, lo que corresponde al sector 8, se usa lo siguiente:
Por lo tanto, reemplazando se obtiene:
Finalmente, para obtener Hx se utiliza X y Hv, que en este caso serán del sector 8:
A continuación se muestra la tabla con los respectivos cálculos por grupo:
GRUPO 1 Densidad Velocidad Hv Zona (ft/min) (lb/ft ³) (in 1 0,07102 236,2205 0,00329 2 0,07112 157,4803 0,00146 3 0,07124 200,1312 0,00237 4 0,07124 127,9528 0,00097 5 0,07124 118,1102 0,00082 6 0,07124 124,6719 0,00092 7 0,07094 154,1995 0,00140 8 0,07092 236,2205 0,00328 9 0,07091 180,4462 0,00192
Tabla 13: Pérdidas por choque grupo 1
31
Hx (in 2,434 0,00800 0,010 1,463E-05 0,070 0,00017 1,512 0,00146 0,315 0,00026 2,18E-04 2,006E-07 0 0 0 0 0 0 X
GRUPO 2 Densidad Velocidad Hv Zona (ft/min) (lb/ft ³) (in 1 0,07108 246,0630 0,00357 2 0,07090 196,8504 0,00228 3 0,07090 265,7480 0,00415 4 0,07085 187,0079 0,00206 5 0,07049 147,6378 0,00127 6 0,07071 255,9055 0,00384 7 0,07069 295,2756 0,00511
8 9 10
0,07054 0,07053 0,07049
X
Hx (in
0 0 0 0 0,612 0,00254 0,475 0,00098 0,122 0,00016 8,19E-03 3,1467E-05 8,892 0,04546
167,3228 0,00907 0,00164 1,494 0,00245 393,7008 0,015 0,00014 334,6457 0,00655 0 0 Tabla 14: Pérdidas por choque grupo 2
GRUPO 3 Densidad Velocidad Hv Zona X (ft/min) (lb/ft ³) (in 1 0,07028 278,4088 0,0045 0 2 0,07028 152,7559 0,0014 1,832 3 0,07033 172,8740 0,0017 0,057 4 0,07028 167,6772 0,0016 2,187 5 0,07019 234,9081 0,0032 0,0017 6 0,07005 191,6503 0,0021 5,67E-03 7 0,06996 190,3314 0,0021 0,454 8 0,07012 223,4154 0,0029 0,311 9 0,06986 215,3248 0,0027 0,659 10 0,07035 82,7198 0,0004 0,2112 11 0,07023 62,4049 0,0002 0,271 12 0,07042 43,5531 0,0001 0,101 13 0,07033 34,5407 6,9601E-05 9,78E-03 14 0,07022 22,4114 2,9254E-05 0,050 15 0,07029 2,5427 3,7694E-07 0,408 16 0,07024 25,6923 3,8459E-05 13,498 Tabla 15: Pérdidas por choque grupo 3
32
Hx (in
0 0,00249 9,938E-05 0,00358 5,461E-06 1,209E-05 0,00095 0,00090 0,00177 8,434E-05 6,148E-05 1,119E-05 6,808E-07 1,463E-06 1,538E-07 0,00052
Utilizando la ecuación planteada antes
Zona 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Sub-total
G1 0,00800 0,00151 0,00279 0,00215 0,00173 0,00196
(in G2 0 0,00714 0,01111 0,00569 0,00177 0,00403
se procede al cálculo de Hs:
)
G3 0 0,00446 0,00300 0,00640 0,01610 0,00335
0,00249 0,07346 0,00695 0,01029 0,00290 0,04566 0,01503
0,00482 0,00452 0,00690 0,00057 0,00030 0,00022 0,00014 9,9075E-05 7,1724E-07 0,00060 0,03049 0,17417 0,05417 0,25613 Tabla 16: Pérdidas totales
CÁLCULO ÁREAS REGULADORES
Para realizar el cálculo de las áreas de los reguladores se obtuvo un promedio de las áreas y del coeficiente de choque (X) de cada sector medido por los respectivos grupos, luego se utilizó la siguiente fórmula:
Donde: Ar es el área del regulador y A es el área (en este caso el área promedio de las galerías) Para obtener Ar primero se debe determinar el valor de N, el cual corresponde a:
33
Donde: z corresponde al factor de contracción que depende de la forma de la galería X es el coeficiente de choque
Por lo tanto, con los datos obtenidos de terreno se calcula el valor de N y posteriormente Ar.
Los datos obtenidos fueron los siguientes:
Grupo 1
Área promedio Área regulador X promedio N (ft²) (ft²) 66,4801 0,434122 0,7387 49,1088
2
64,7266
1,161819
0,6271
40,5892
3
58,2897
1,337092
0,6095
35,5276
Tabla 17: Área regulador
Nota: se obtuvo a modo de ejemplo las áreas de los reguladores para cada grupo, pero se explicará en las recomendaciones en que sector se ubicarán efectivamente los reguladores. Ejemplo: Para el caso de nuestro grupo al reemplazar los valores obtenidos resulta lo siguiente:
Luego al despejar Ar nos queda lo siguiente:
34
COMENTARIOS Este trabajo presentó ciertas dificultades al realizarse, por las siguientes causas:
Fue bastante difícil obtener resultados coherentes con los datos adquiridos por los grupos que hicieron el aforo del resto de la mina “el pimiento”.
Los datos nuestros con los de nuestros compañeros en muchas ocasiones no concordaban y habían datos que fueron mal calculados y medidos.
Los datos medidos en terreno fueron difícil de medir, puesto que algunos instrumentos no estaban en muy buenas condiciones, como por ejemplo la huincha de vidrio, dificultando la medición de los anchos y altos de las galerías.
Pese a estos inconvenientes, el informe se pudo llevar a cabo con un gran esfuerzo, logrando los objetivos del trabajo y obteniendo datos satisfactorios con los cuales se pudieron llegar a conclusiones que pueden mejorar la calidad de la ventilación de la mina y del lugar de trabajo.
35
RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES Luego de obtener todos los valores necesarios para el respectivo análisis, se puede concluir que la mina posee un sistema deficiente de ventilación natural, ya que el caudal de aire que ingresa a la mina no se mantiene hasta el final, siendo casi nulo en este punto. Claramente esto es un peligro para las personas que trabajan en la mina, pues al no tener la cantidad de aire adecuada, se perjudica la salud y hasta peligra la vida de los trabajadores. Por lo tanto, el caudal de aire que necesita entrar en la mina es de 34.700 [cfm] o 1226,148 [m3/min] para cubrir las necesidades de esta. Además la dilución de los gases por la tronadura tardaría demasiado tiempo o hasta no se llevaría a cabo, lo cual también es un peligro para el personal. Adicionalmente, se tiene una precaria red de tuberías para los servicios básicos de la mina, como las tuberías de aire comprimido con una gran cantidad de fugas, lo cual genera que el aire inyectado por el compresor no llegue con la presión y caudal que se requiere al punto de interés. Por otra parte, habían bastantes galerías sin uso, las cuales solo generaban que se perdiera caudal y también se tenía algunas conexiones que solo direccionaban el flujo del aire caóticamente. Además, el tamaño de las galerías es muy variable, pasando de pequeñas áreas a muy grandes en varias ocasiones. Esto también es una causa de que el caudal de aire no sea suficiente para los requerimientos de la mina. Por lo tanto, para igualar las pérdidas en los tres grupos se tienen las siguientes alternativas: 1. Instalar los reguladores en las zonas del grupo uno y dos para aumentar las pérdidas e igualar al grupo tres. 2. Ubicar ventiladores en las labores del grupo uno y tres para disminuir las pérdidas e igualar con el grupo dos. 3. Usar reguladores en el sector del grupo dos (aumentar pérdidas) y ventiladores en el sector del grupo 3 (disminuir pérdidas). Las recomendaciones serian utilizar reguladores donde las pérdidas son muy bajas para igualar las perdidas en todas las galerías, o si no, se pueden utilizar ventiladores en ciertas galerías para disminuir las perdidas y así nivelar con las demás labores. Dentro de este aspecto, el uso de mangas también facilitaría la ventilación de la mina, ya que de esta manera, el flujo de aire se controlaría mejor, distribuyéndolo en las zonas donde más se requiera. Lo importante también es solo utilizar galerías precisas para que así el flujo de aire desde el inicio de la mina sea estable y vaya en una sola dirección. Además esto debería ser regulado con estudios del clima del lugar para optimizar la ventilación de la mina y hasta crear nuevas labores para utilizar de forma correcta y eficiente el caudal de aire.
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BIBLIOGRAFÍA -
Mine ventilation and air conditions; Hartman and Wang. Table 4.- Bureau of Mines schedule of friction factors for mine airways. Table A-3. Formulas for Shock Loss. Table A-4. Psychrometric Data for Air-Water-Vapor mixtures. Cuaderno asignatura Servicios Generales Mina.
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Anexo 1: Costo Costo Total Aire Comprimido Mina “El Pimiento”: El costo total de la mina se define como:
En donde el costo de inversión es:
La depreciación y el IPA se obtienen:
El costo operacional se obtiene de la siguiente forma:
Cada uno de los componentes del costo operacional se obtiene:
Costo Energía:
Costo Mano de Obra:
Costo Mantención y Reparación: Costo Lubricación:
Costo metro cúbico:
Los datos proporcionados por José Jimenez (dueño mina “El Pimiento”), Manuel Olivares y la empresa Kaeser a través de Rodrigo Rocas (Servicio Técnico Kaeser Chile S.A.) son los siguientes: Valor Compresor + Accesorios Sueldos + Beneficios Vida Útil Horas de uso al año
8.500.000 $ 3.500.000 $/mes (21.875 $/h) 131.400 h 1.920 h (Turnos de 8 hr, 5 días a la semana y 12 meses)
Interés Costo Mantención + Lubricación Consumo Energía (Diesel) Valor Energía
6% 300.000 $/mes (1.875 $/h) 12 L/h 500 $/L
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Con estos valores se puede determinar el costo total de la mina por hora:
*El valor residual de la depreciación se considera 0 porque el equipo se usa hasta que deje de funcionar.
*Según los datos entregados por José Jimenez (dueño de la mina “El Pimiento”, la suma del costo de mantención y reparación ( y el costo por lubricación ( es 300.000 $/mes (1875 $/h); además el costo de mano de obra ( se obtuvo infiriendo 160 horas trabajadas durante un mes (8 horas, 5 días a la semana, 4 semanas al mes). El costo total de la mina es:
Finalmente el costo por metro cúbico es:
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Anexo 2: Imágenes galerías Cabe recordar que el grupo 1 no presentó imágenes ya que consideraron todas las galerías como rectángulos, para los efectos de cálculos de área y perímetro, junto con un factor 0.9 por las irregularidades. GRUPO 2
Zona 1
Zona 2
40
Zona 3
Zona 4
Zona 5
41
Zona 6
Zona 7
Zona 8
42
Zona 9
Zona 10
43
GRUPO 3
Zona 1
Zona 2
44
Zona 3
Zona 4
45
Zona 5
Zona 6
46
Zona 7
Zona 8
47
Zona 9
Zona 10
48
Zona 11
Zona 12
49
Zona 13
Zona 14
50
Zona 15
Zona 16
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Parte 2: Informe sobre aire comprimido y compresores de la mina
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INTRODUCCIÓN El Aire Comprimido se usa en instalaciones industriales para realizar una amplia variedad de labores como limpiar, refrigeración y operar equipo neumático. Es llamado el cuarto servicio después de la Electricidad, Agua y Combustibles Fósiles. En las instalaciones de producción, hay una gran pérdida de energía asociada con los sistemas de aire comprimido y falta de conocimiento para conservar la energía. A partir de este problema, se calcularán los rendimientos del Compresor de la Mina El Pimiento. Este procedimiento está justificado por la necesidad de disminuir el costo del aire comprimido. Para el cálculo de estos rendimientos se consultó a libros de Termodinámica y a sitios web de Mecánica Automotriz. Además se usaron apuntes hechos en clases. Este informe se divide en: Datos del Compresor; Motor del Compresor; Cálculos de Rendimientos; Conclusiones; Bibliografía; Anexos.
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DATOS DEL COMPRESOR
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MOTOR DEL COMPRESOR
Modelo Tipo Número de Cilindros
V2403-M-DI-E3B Diesel de 4 tiempos 4
Calibre mm
87
Carrera mm
102,4
Desplazamiento L Máximas Revoluciones rpm
2,434 2700
Potencia Kw
36,5
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CURVA DE DESEMPEÑO Con este gráfico será posible obtener los rendimientos del motor diesel. Se observa: - Revoluciones del Motor - BSFC (Consumo de Específico) - Potencia de Freno - Torque
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CÁLCULOS DE RENDIMIENTOS I.
Rendimiento Volumétrico (
)
El Rendimiento Volumétrico es la relación entre la cantidad de aire comprimido descargado por unidad de tiempo y el volumen desplazado por el émbolo por la misma unidad de tiempo. Éste indica fugas en las válvulas y uniones.
Según el catálogo del Compresor, la Capacidad es:
El Desplazamiento no aparece en el catálogo, pero es posible inducirlo usando la Relación de Compresión :
Para este caso,
es la presión atmosférica:
De forma experimental se han tabulados datos que demuestran que el Rendimiento Volumétrico tiene relación lineal con la Relación de Compresión : vol
2 4 6 8 10
88 83 78 73 68
Remplazando queda:
Con este dato se calcula el Desplazamiento del Compresor:
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II.
Rendimiento de Compresión (
El Rendimiento de Compresión es la relación entre el trabajo consumido por el aire comprimido isotérmicamente y el trabajo indicado. Este rendimiento indica fallas en el sistema de refrigeración.
El Trabajo Isotérmico se calcula así:
;
El Trabajo Isotérmico calculado queda:
El Trabajo Indicado es:
Por lo que el Rendimiento de Compresión es:
Este rendimiento es válido cuando el gas a comprimir se enfría usando camisas de agua alrededor de la carcasa del compresor. Pero no es el caso que se está analizando, por lo que conviene usar el Rendimiento Adiabático . Cuando son insignificantes los cambios de energía cinética y potencial del gas mientras éste es comprimido, se obtiene con los cambios de entalpía:
Para encontrar las entalpías hay que usar la tabla de gas ideal a partir de la temperatura. Encontrada la entalpía correspondiente, se usa la relación adiabática de los gases ideales:
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Usando la relación adiabática de los gases ideales se obtiene
El Rendimiento Adiabático del Compresor queda:
III.
Rendimiento Mecánico
Para obtener este rendimiento, es necesario un análisis más detallado del motor del Compresor. Para este caso el motor funciona a petróleo, por lo que se debe estudiar el Ciclo Diesel:
Suposiciones: A. Las suposiciones de aire frío son aplicables, por lo tanto puede suponerse que el aire tiene calores específicos constantes a temperatura ambiente. B. Los cambios de energía cinética y potencial son insignificantes.
Propiedades:
A. Constante de gas del aire: B.
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El Ciclo Diesel se divide en cuatro procesos cíclicos según el siguiente gráfico:
Proceso A-B (Compresión Adiabática de un gas ideal, calores específicos constantes):
La Relación de Compresión es la división entre el máximo volumen formado en el cilindro y el volumen mínimo (espacio muerto). Para motores Diesel, la Relación de Compresión va desde 12 a 24 (18 es lo más usual).
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Proceso B-C (Calentamiento del gas ideal a presión constante):
La Relación de Corte de A dmisión es la división de los volúmenes del cilindro antes y después del proceso de combustión . Proceso C-D (Expansión Adiabática de un gas ideal, calores específicos constantes):
Proceso D-A (Enfriamiento del gas ideal a volumen constante):
Luego, El Trabajo Neto realizado queda:
Por lo tanto, el Rendimiento Teórico del motor es:
Una forma más directa para obtener el Rendimiento Teórico del Ciclo Diesel es usar la siguiente fórmula a partir de las relaciones adiabáticas de un gas ideal para los procesos A-B y C-D:
Reemplazando los datos queda:
Desgraciadamente, este valor es teórico. En la realidad, el Rendimiento Real de un motor Diesel es muy inferior al Rendimiento Teórico. Para obtener resultados acordes a la realidad es necesario usar la Curva de Desempeño del motor.
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El Rendimiento Real de un motor es la relación entre el Trabajo Útil ofrecido por el motor y la Energía Calorífica del combustible consumido. Su valor se calcula como el producto del Rendimiento Teórico, Rendimiento Indicado y el Rendimiento Mecánico:
Se denomina Consumo Específico como el consumo de combustible expresado en gramos que requiere un motor para producir la energía de un Caballo de Vapor Hora:
Se sabe que un Caballo de Vapor de Vapor Hora equivale a
es igual a
, la energía correspondiente a un Caballo .
Si H es el Poder Energético del Combustible en Específico del combustible es:
, el Trabajo Equivalente al Consumo
Por lo que se tiene lo siguiente:
Despejando el Rendimiento Real se tiene:
Según el catálogo, las revoluciones a plena carga del compresor son
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, entonces:
Generalmente el Poder Energético del Diesel es Motor es:
, por lo que el Rendimiento Real del
Finalmente, el Rendimiento Total del Compresor es:
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CONCLUSIONES Los compresores son considerados los equipos industriales de mayor consumo de energía. Existe despreocupación en el ahorro de energía, en especial del aire comprimido, ya que se piensa que es algo gratuito. Quizás, el único momento de atención es cuando las pérdidas de presión y aire disminuyen el funcionamiento normal de la faena. Una buena atención al sistema de aire comprimido y usando medidas simples de conservación, puede ser posible el ahorro de energía y de costos. Se cree que el siseo de fugas de aire y las caídas de presión se solucionan con un compresor más grande, cuando en realidad la mala instalación y la falta de mantenimiento de la red de mangueras es el problema de fondo. Las fugas de aire son la mayor causa de pérdida de energía en las instalaciones industriales; el compresor trabaja con mayor dificultad y por mucho más tiempo para recuperar el aire perdido, además de usar más energía en el proceso. Generalmente, las fugas de aire ocurren en:
Juntas o Codos Conexiones con bridas Reductores Expansiones súbitas Sistemas de válvulas Filtros o mangueras Válvulas de no retorno o de alivio Extensiones Equipos Neumáticos
La dilatación y contracción de las uniones son la causa principal en el aflojamiento de las juntas y de las fugas de aire. Por lo que debe ser una costumbre inspeccionar el sellado de las juntas y apretarlas a menudo. También ocurren fugas en los puntos finales y en las conexiones a los equipos neumáticos; la apertura y cierre frecuente de las líneas de aire comprimido en esos puntos, los empaques deben ser reemplazados periódicamente a causa de su desgaste. Hay muchas maneras de detectar fugas en un sistema de aire comprimido, siendo la forma más sencilla y barata escuchándola. Se tiende a comprar un compresor más grande del que se necesita, porque se desea tener uno sobre especificado que uno insuficiente, ya que se tiene la percepción de que la capacidad extra puede necesitarse algún día. Es fundamental saber que caudal real necesita la mina para ahorrar aire y dinero. Otro aspecto importante es el uso del aire externo porque es más frío y denso. Esto reducirá el consumo de energía del compresor, ya que es más fácil comprimir aire frío que caliente. No es aconsejable colocar compresores dentro de recintos cerrados. Para solucionar este problema, se sugiere conectar la toma de aire del compresor con un ducto conectado al aire externo. Otra fuente de pérdida de energía es comprimir el aire a una presión superior a la requerida por los equipos neumáticos, porque se necesita más energía para efectuar la compresión a una mayor presión. Los compresores reciprocantes de tornillo pueden regularse a la presión requerida.
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BIBLIOGRAFÍA Cengel, Yunus Cengel, Yunus
2006 2003
Termodinámica, Sexta Edición Transferencia de Calor, Segunda Edición
INACAP
2001
Neumática Industrial
http://mx.kaeser.com/Images/LACSD-tcm57-
2006
Catálogo del Compresor
http://www.kubotaengine.com/products/03m/v 2403_m_e3.html
1995
Catálogo del Motor del Compresor
Depto. Ing. Energética Universidad de Cantabria
------
Compresores
http://www.uclm.es/profesorado/porrasysorian o/motores/temas/ciclo_real.pdf
------
Ciclo Diesel Real
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_Diesel
------
Ciclo Diesel Teórico
http://demotor.net/ciclos_reales/diferencia_ent re_los_ciclos_diesel_rela_y_teorico.html
------
Funcionamiento de un Motor Diesel
http://automecanico.com/auto2002/motor41.ht ml
------
Funcionamiento de un Motor Diesel
http://www.k-wz.de/vmotor/dieselms.html
------
Rendimientos de un Motor Diesel
http://www.todomotores.cl/mecanica/el_motor. -----htm
Rendimientos de un Motor Diesel
http://www-eupm.upc.es/~mmt/motors4.pdf
------
Balance Térmico Diesel
http://tecnologia-compresores.blogspot.com/
------
Compresión de un gas ideal
6768.pdf
http://www.compresoresdeaire.com.ar/compres -----oresatornillo/index.html
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Compresor de Tornillo
ANEXOS
La tabla muestra las propiedades de un gas ideal en función de la temperatura. Los datos enmarcados en rojo se usaron para calcular el Rendimiento Adiabático ( ):
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Para encontrar las entalpías se usa la tabla de gas ideal a partir de la temperatura. Encontrada la entalpía correspondiente, se usa la siguiente relación adiabática de los gases ideales:
Luego se tiene:
Usando la relación adiabática de los gases ideales se obtiene
Finalmente, reemplazando datos se obtiene el Rendimiento Adiabático:
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