Proteccion Sobrecorriente Zapata

Protección de Sistemas de Transmisión y Distribución Carlos __ _ _________de __Electricidad __________–_Carlos J. ______ J._Zapata _________________________________________Capítulo _______3_–__Protección ________de __Sobrecorriente ____________

CAPITULO 3 PROTECCIÓN DE SOBRECORRIENTE 3.1

CONCEPTO DE SOBRECORRIENTE

La corriente es la variable más utilizada en la detección de anomalías en los elementos del sistema eléctrico dado el elevado incremento que se registra en su valor cuando se presentan fallas.

Se define como sobrecorriente a cualquier valor que excede la corriente normal de operación de un dispositivo La corriente normal de operación de un dispositivo puede ser el valor dado por su capacidad térmica, su potencia nominal, la demanda esperada o para el caso de las líneas de transmisión el menor valor entre el límite térmico, límite para regulación de tensión y límite de estabilidad. En cuanto a su origen, las sobrecorrientes se pueden clasificar en: Tipo Sobrecarga

Falla

Energización (Iinrush)

Descripción Magnitud Efectos Sobrecorriente que está confinada a la Inorma mall Sobr Sobrec ecal alen enta tami mien ento to trayectoria normal de circulación de la 1.5 a 6 veces Inor corriente. Sobrecorriente que circula en la trayectoria Sobrecalentamiento, anormal por un cambio en la topología 1.0 a 30 veces esfuerzos dinámicos, grandes Inormal ocasionado por una falla paralelo caídas de tensión (Cortocircuito). Sobrecorriente que circula en la trayectoria normal y se produce por maniobras de 1.0 a 15 veces Caídas de tensión grandes energización de equipos como Inormal transformadores, motores, condensadores.

En cuanto a su duración, las sobrecorrientes se pueden clasificar en: Tipo

Descripción

Transitorias

Duración menor a 2 segundos

Temporales Permanentes

Duración hasta 1 minuto Duración mayor a 1 minuto

Ejemplo Ienegización (hasta 0.1 segundos), Ifalla periodos subtransitorio (hasta 0.1 s) y transitorio (0.2 a 2 s) I de falla permanente (periodo sincrónico) Isobrecarga, Ifalla permanente

Esta última clasificación no es única. Por ejemplo, en estudios de confiabilidad es usual clasificar como fallas permanentes las que duran más de 5 minutos. Los nombres utilizados en la clasificación también cambian de una referencia a otra.

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Protección de Sistemas de Transmisión y Capítulo 3 – Protección de Sobrecorriente Distribución de Electricidad – Carlos J. Zapata _______________________________________________________________________________________________________

3.2

APLICACIÓN DE EQUIPOS DE PROTECCIÓN PARA SOBRECORRIENTE Evento

Equipo utilizado Relés de sobrecarga: Relés térmicos, imagen térmica Fusibles Interruptores térmicos (baja tensión) Relés de sobrecorriente Fusibles Interruptores termo‐magnéticos (baja tensión)

• Sobrecarga • • • Falla • • Los relés de sobrecorriente no debe utilizarse como protección de sobrecarga, pues esta última está asociada a la capacidad térmica de los equipos. Sin embargo, los relés de sobrecorriente dan cubrimiento para sobrecargas. Los equipos de protección deben seleccionarse y ajustarse (Si aplica) para que no actúen bajo condiciones de energización, pues las corrientes de inrush se consideran normales durante la operación.

3.3

CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO

Figura 3.1 Forma de onda típica de una corriente de cortocircuito La forma de onda típica de una corriente de cortocircuito se muestra en la Figura 3.1. Matemáticamente, esta onda se describe como:

I(t) = Imax ( sin(ωt+φ) – sin(φ) e(‐R/L)*t )

(3.1)

De la ecuación 3.1 se observa que la corriente de cortocircuito consta de dos términos:

•

El primero es una componente AC sinusoidal que se conoce como componente AC simétrica.

•

El segundo, es una componente DC.

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La corriente total se denomina corriente asimétrica. La componente DC disminuye con el tiempo hasta eliminarse quedando únicamente la componente AC que corresponde a la corriente de cortocircuito de estado estable. La forma de onda de la corriente de cortocircuito se debe a:

1

2

La reactancia varía de un valor inicial conocido como reactancia subtransitoria (X’’) a otro valor mayor llamado reactancia transitoria (X’) y se estabiliza en un valor aún mayor de estado estable conocido como Variación de la reactancia de las reactancia sincrónica (Xs). máquinas ante condiciones de falla Aunque estos valores se presenten como datos discretos, la reactancia de las máquinas de generación varía en forma continua durante el cortocircuito Relación entre la resistencia y la reactancia de la red

Los estudios de cortocircuito realizados tradicionalmente obtienen valores de estado estable de las corrientes de falla (Valores rms) sin tener en cuenta la componente DC. Es decir, calculan una corriente simétrica. Además, utilizan un valor fijo de la reactancia de las máquinas generadoras, generalmente las reactancias subtransitorias o transitorias, lo cual implica asumir que la corriente de cortocircuito simétrica permanece en sus valores más altos. Si se desea obtener las corrientes de cortocircuito asimétricas se deben realizar estudios de transitorios eléctricos. Sin embargo, dada la complejidad de estos estudios, es usual obtener la corriente de cortocircuito asimétrica rms y la corriente pico como: Iasimétrica rms =

1.6 Isimétrica rms

(3.2)

Ipico =

2.7 Isimétrica rms

(3.3)

Donde Isimétrica_rms corresponde a la corriente de cortocircuito obtenida en los estudios tradicionales. Los valores de la corriente de cortocircuito se utilizan en protecciones eléctricas de la siguiente forma: Se utilizan los valores simétricos de la corriente de cortocircuito obtenidos de los programas de cálculo de cortocircuito tradicionales. 1

Ajuste de relés de sobrecorriente

2

Especificación de equipo de interrupción

Los estudios de cortocircuito se realizan utilizando las reactancias subtransitorias, transitorias o sincrónicas de las máquinas de generación según sea la velocidad de los relés a ser utilizados Se utilizan los valores asimétricos de la corriente de cortocircuito. Se aplican las ecuaciones (3.2) y (3.3) a partir de los valores de corriente de cortocircuito obtenidos de los programas de cálculo de cortocircuito tradicionales.


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Es importante determinar la corriente de cortocircuito máxima que deben interrumpir (Breaking rating) y la corriente de cortocircuito máxima sobre la cual deben cerrar (Making rating) en caso de que se haga recierre y la falla aún permanezca. Esta aplicación es utilizada por las normas técnicas y se denomina “especificación de equipo de interrupción utilizando una base simétrica” pues las corrientes de corto que se utilizan son simétricas.

Para más detalle, se recomienda leer el siguiente artículo: “Using Short‐Circuit Currents to Perfom a Protective Device Coordination Study”, Herbert A. Fleck y Frank K. Mercede IEEE Industry Applications Magazine en el número de Marzo/Abril del año 2000

Ejemplo 3.1 La corriente de cortocircuito rms subtransitoria máxima obtenida mediante un programa de cálculo de cortocircuito es de 10 kArms i)

Cuál es la corriente rms mínima para seleccionar los kA nominales del interruptor? La corriente obtenida del estudio de cortocircuito es un valor simétrico. Para especificar el interruptor se requiere el valor rms de la corriente asimétrica dada por: Iasimétrica rms = 1.6 Isimétrica rms = 1.6 * 10 kA = 16 kA rms asimétricos Entonces, se requiere un interruptor con una capacidad de interrupción de por lo menos 16 kA rms asimétricos.

II)

Cuál es el valor máximo esperado de corriente de cortocircuito? El valor máximo de la corriente de cortocircuito está dado por el valor pico, el cual tiene en cuenta las componentes AC y DC de la corriente de falla. Ipico = 2.7 Isimétrica rms = 2.7 * 10 kA = 27 kA

3.4

TIPOS DE RELÉS DE SOBRECORRIENTE


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Figura 3.2 Esquema de relés de sobrecorriente bidireccionales y direccionales Una primera clasificación está basada en el sentido de detección de la corriente: Tipo de relé Bidireccional

Direccional

Características Ejecuta su función sin importar el sentido en que circula la corriente en su zona de protección. Ver figura 3.2 (a) En ANSI se designan por los números 50 y 51 Ejecuta su función verificando que el sentido en que circula la corriente en su zona de protección corresponda al asignado. La direccionalidad se logra mediante una señal adicional de voltaje. Ver figura 3.2 (b)

Aplicación Sistemas radiales

Sistemas anillados

En ANSI se designan por el número 67.

Figura 3.3 Característica de operación de relés instantáneos y temporizados


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Según el tipo de operación con respecto al tiempo, los relés de sobrecorriente bidireccionales o direccionales se clasifican en: Tipo de relé

Características Presenta disparo inmediato cuando la corriente observada alcanza el valor de ajuste.

Instantáneo

Puesto que todo equipo requiere un tiempo para operar, se denomina relé instantáneo a aquél equipo que opera (dispara) en un tiempo menor o igual a 50 ms. En ANSI se designan por el número 50. Ver la Figura 3.3 (a) Cuando la corriente observada alcanza el valor de ajuste, se produce disparo después de un tiempo de retardo seleccionado a gusto del usuario.

Temporizado

Según su característica de operación tiempo–corriente se clasifican en dos grandes grupos: Tiempo definido y tiempo inverso. En ANSI se designan por el número 51. Ver la Figura 3.3 (b)


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Figura 3.4 Característica de operación de los relés temporizados A su vez, los relés temporizados se subclasifican en: Tipo de relé temporizado

Temporizado de tiempo definido o tiempo fijo

Características Cuando la corriente observada alcanza el valor de ajuste, se produce disparo después de un tiempo fijo o definido que corresponde al retardo ajustado por el usuario. Ver Figura 3.4 (a) En este caso, la corriente de ajuste debe ser el valor de corriente para el cual se desea que el relé opere, por ejemplo, la corriente de falla o un múltiplo de ésta. El tiempo para disparo es inversamente proporcional a la magnitud de la corriente observada. El tiempo de operación (disparo) del relé se “ajusta” a la magnitud de la corriente. A mayor corriente observada, menor es el tiempo de operación. Ver Figura 3.4 (b)

Temporizado tiempo inverso

La operación del relé ocurre para valores de corriente mayores a su valor de ajuste. En este caso, la corriente de ajuste corresponde al valor de corriente para el cual se desea que el relé NO opere, por ejemplo, la corriente de carga normal del circuito o equipo a ser protegido o un múltiplo de ésta. Existen varios tipos de curvas de tiempo inverso que reciben nombres como “tiempo inverso”, “tiempo muy inverso”, “tiempo extremadamente inverso” etc. La diferencia entre estas curvas es que para una corriente dada ofrecen tiempos de operación diferentes a los de la curva estándar y los cuales pueden requerirse para una aplicación en particular. Ver Figura 3.5


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5

Tiempo inverso

4.5

Tiempo muy inverso

4

Tiempo inverso moderado

3.5

] s 3 [ o p2.5 m e i 2 T

Tiempo definido

1.5 1 0.5 0 1

2

3

4

5

Múltiplos de Iajuste

Figura 3.5 Ejemplos de curvas de operación de relés temporizados

3.5

ECUACIÓN CARACTERÍSTICA DE LOS RELES DE TEMPORIZADOS

Todos los tipos de curvas de operación de los relés temporizados se pueden modelar matemáticamente por medio de una ecuación característica. Existen dos formas básicas para expresar matemáticamente la ecuación característica de un relé temporizado: Tipo de ecuación Exponencial

Polinomial

Ejemplos Normas IEC: t= a*DIAL/(Mn‐1)

Observación (3.4)

Normas ANSI: t= a*DIAL/(Mn‐1)+b*DIAL

(3.5)

t= c0+c1/(M ‐1)+c2/(M 2‐1)+c3/(M 3‐1)+...

(3.6)

t= c0+c1/(M ‐1)+c2/(M ‐1)2+c3/(M‐1)3+...

(3.7)

Es el tipo de ecuación más utilizado.

En las ecuaciones 3.4 a 3.7:

• • • •

a, b, n, c1, c2, c3 ... son las constantes de forma de la ecuación característica. M es la relación entre corriente de operación del relé y su corriente de ajuste. También se denomina xI. DIAL es el factor de escala para un tipo de curva dado. Permite obtener diferentes tiempos de operación para un mismo tipo de curva de operación. Ver la Figura 3.6. t es el tiempo de operación (disparo) del relé en segundos.


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CURVA DE TIEMPO INVERSO ESTANDAR

15

] 10 s [ o p m e i T 5

DIAL 0.1 DIAL 0.35

DIAL 0.6

DIAL 1.0

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Múltiplos de Iajuste

Figura 3.6 Ajuste de escala para curva de tiempo inverso estándar Algunos fabricantes presentan otras ecuaciones o variaciones a las ecuaciones presentadas. Las ecuaciones normalizadas tienen los siguientes valores de forma: Constantes de forma para ecuación exponencial según normas IEC Tipo de curva a Tiempo inverso estándar 0.14 Muy inversa 13.5 Extremadamente inversa 80 Tiempo inverso largo 120

n 0.02 1 2 1

Constantes de forma para ecuación exponencial según normas ANSI Tipo de curva a n b Tiempo inverso estándar 59.5 2 1.8 Muy inversa 39.22 2 0.982 Extremadamente inversa 56.4 2 0.243 Moderadamente inversa 0.103 0.02 0.228

NOTA RESPECTO A DIAL En relés antiguos de tipo electromecánico, no se presentaba la ecuación característica del relé sino la gráfica con los diferentes DIAL. Los DIAL que aparecen en esas gráficas son números con los cuales se “bautizaba” a cada curva. Por ejemplo, se denominaban ½, 1, 2 hasta 11 en pasos de 1. Estos números son nombres y no corresponden a factores de ecuación alguna. Por lo general, estos relés tenían una sola forma de curva característica y los pasos de DIAL estaban muy espaciados. En los relés modernos, el fabricante puede expresar el DIAL directamente como el factor de la ecuación característica. Los pasos de DIAL de estos relés son muy cercanos entre sí. Por ejemplo, 0.1 a 1 en pasos de 0.05 que equivale a 18 posiciones de DIAL.


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3.6

FORMA DE OBTENER LAS ECUACIONES CARACTERÍSTICAS DE LOS RELÉS TEMPORIZADOS Fuente 1

Fabricante del equipo

Descripción Para los equipos modernos, el fabricante entrega la ecuación característica del relé, sus factores de forma y los DIAL. Para los relés antiguos, el fabricante entregaba la curva de operación del relé.

2

Curva de operación del relé

3

Pruebas

Se deben tomar varios puntos de operación expresados por parejas (t i, Mi) y ajustarlos a uno de los tipos de ecuación utilizando el método de mínimos cuadrados. Esto también se conoce como análisis de regresión. Si para un relé dado, no se dispone de la ecuación característica ni de la gráfica de operación, o la información disponible no corresponde a la operación, se debe hacer prueba de inyección de corriente al relé y para cada valor de prueba determinar el tiempo real para operación. Los datos de prueba, expresados por parejas (t i, Mi), se ajustan a uno de los tipos de ecuación utilizando el método de mínimos cuadrados.

Para una descripción del procedimiento de ajuste de curvas utilizando el método de los mínimos cuadrados, se recomienda consultar textos de álgebra lineal, investigación de operaciones o de probabilidad, como, por ejemplo, el capítulo 11 de la referencia [10].


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3.7

1 2

PARÁMETROS DE AJUSTE DE LOS RELÉS DE SOBRECORRIENTE Parámetro Corriente nominal Tipo de curva de operación

Siglas In , IN , Itap ,

Descripción 5 o 1 Amperios dependiendo del TC que alimenta el relé. Aplica para relés temporizados. Se selecciona según el problema de coordinación como se indica en la siguiente sección. Es la corriente que causa que el relé opere (Dispare). En relés modernos, los valores de ajuste se expresan como múltiplos y submúltiplos de la corriente nominal. Por ejemplo, 0.4 a 4.0 veces Inominal en pasos de 0.01.

Iajuste ,

En relés antiguos se utilizan TAPS discretos de corriente que determinan la corriente de arranque. Por ejemplo, TAPS de 1 a 12 A en pasos de 1 A.

MOC (Minimum Los TAPS se obtienen como: Operating Current), IR (I relay), 3

Iarranque

IB (Ibase), Iref (Ireference), TAP xIn

TAP=(Iarranque deseada)/RTC

(3.9)

El valor obtenido de la ecuación (3.9) se ajusta a los valores discretos de TAP disponibles. El eje horizontal de las curvas de operación de los relés temporizados viene expresado como múltiplos de esta corriente (M ó xI). Los rangos de ajuste de Iarranque para relés instantáneos y de tiempo definido son mayores que para los relés de tiempo inverso. Esto se debe a que la corriente de arranque de los primeros se ajusta directamente para el valor de cortocircuito mientras que en los segundos se ajusta para la corriente de carga normal. Por ejemplo:

• 0.4 a 40 In para relé instantáneo en pasos de 0.1 • 0.4 a 4 In para relé de tiempo inverso en pasos de 0.01

DIAL, 4

DIAL

TDS (Time Setting)

Aplica para relés temporizados. Para un tipo de curva dado, permite obtener diferentes tiempos de operación. Dial En los relés de tiempo definido, DIAL equivale directamente al ajuste del tiempo de operación en segundos.


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Figura 3.7 Ajuste de parámetros de relés Una vez se determina el tipo de relé (instantáneo, temporizado) y su corriente nominal, quedan por ajustar Iarranque y DIAL (Si aplica). En configuraciones clásicas de relés con perillas de ajuste, los bornes de conexión y controles son similares a los mostrados en la Figura 3.8. Sin embargo, en relés electrónicos un solo equipo puede tener unidad instantánea y temporizada con diferentes tipos de curvas. En relés con microprocesador no existen botones de ajuste sino un teclado por medio del cual se entran los parámetros de ajuste. El procedimiento de coordinación de protecciones determina los mejores valores de los parámetros de ajuste de cada uno de los relés del sistema bajo estudio. Este procedimiento está basado en la aplicación de varios criterios de coordinación. En los siguientes tres capítulos se presentan los criterios y procedimientos para coordinación de protecciones de sobrecorriente.


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Figura 3.8 Esquemas de bornes de conexión y controles de relés de sobrecorriente


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3.8

SELECCIÓN DEL TIPO DE RELÉ DE SOBRECORRIENTE

Algunas recomendaciones para la selección del tipo de relé de sobrecorriente se presentan a continuación: Aplicación Protección principal Protección de respaldo Protección equipos individuales Protección de extremos de sistema radial Protección de sistemas en anillo Combinación de relés y fusibles Protección de líneas largas Protección de líneas cortas Sistemas con variaciones apreciables en la generación (Cortocircuito) Sistemas con poca variación en nivel de corto local y remoto

3.9

Tipo de relé recomendado Instantáneos y temporizados de tiempo inverso Temporizados Temporizados de tiempo definido Temporizados de tiempo definido Temporizados de tiempo inverso, muy inverso y extremadamente inverso Temporizados de tiempo muy inverso y extremadamente inverso Temporizados de tiempo inverso Temporizados de tiempo definido Temporizados de tiempo inverso y muy inverso Temporizados de tiempo definido

CAPACIDAD DE SOPORTE DE CORTOCIRCUITO DE LOS EQUIPOS DEL SISTEMA ELÉCTRICO

Una de las razones de seguridad para reducir el tiempo de duración de las falla es que todos los equipos del sistema eléctrico por los cuales circula la corriente de cortocircuito tienen una capacidad limitada para operar bajo la condición de falla. En el término “equipos” se incluyen también los cables y conectores entre equipos y cables. Los fabricantes presentan la capacidad nominal de cortocircuito del equipo en una de las siguientes formas: Capacidad nominal en kArms y el tiempo nominal de falla. Gráfica de Icorto permisible contra tiempo de duración de la falla.

Ejemplo: 20 kA durante 1 segundo

La capacidad de soporte de cortocircuito de un equipo está dada por la capacidad para disipar la corriente de corto y soportar los efectos dinámicos de la corriente. Si un equipo se va a someter a otro valor de corriente de corto o tiempo de cortocircuito diferentes a los nominales, los valores admisibles de tiempo y corriente pueden hallarse de la siguiente ecuación: Iadmisible durante el tiempo tx= (Icorto nominal al tiempo nominal) / √tx

(3.8)

Ejemplo 3.2 Un transformador de corriente tiene una corriente nominal de cortocircuito de 20 kA rms a 1 segundos. i)

Cual es la corriente admisible de cortocircuito si la falla dura 1.5 segundos? Icorto admisible durante 1.5 s = 20 KArms/√1.5 = 16.33 KArms


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ii)

Si la falla es de 25 kArms cuál es el tiempo admisible para la duración de la falla? t admisible para 25 kArms de falla = (20 kArms/25 kArms)2 = 0.64 s

3.10

BIBLIOGRAFÍA

[1]

ENRIQUEZ HARPER, Protección de Instalaciones Eléctricas Industriales y Comerciales, Limusa, 1997

[2]

BLACKBURN LEWIS, Protective Relaying Principles and Applications, Marcel Decker, 1998

[3]

ELMORE WALTER A, Protective Relaying Theory and Applications, Marcel Dekker, 1994

[4]

GERS JUAN MANUEL, Aplicación de Protecciones Eléctricas a Sistemas de Potencia, Universidad del Valle, 1993

[5]

IEEE, “Computer Representation of Overcurrent Relay Characteristics”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 4, No. 3, July 1989

[6]

SCHWEITZER, ZOCHOLL, “The Universal Overcurrent Relay”, IEEE Industry Applications Magazine, May/June 1996.

[7]

GONEN T, “Modern Power System Analysis”, Wiley, 1989.

[8]

ANDERSON P. M, “Power System Protection”, IEEE Press, 1996.

[9]

ALSTOM, “Time‐Overcurrent Protective Device PS 431 Version 302, 401, 602”, Alstom, 1999

[10]

FREUND J, MILLER I, “Probabilidad y estadística para ingenieros”, Prentice-Hall, 1992.


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