Descripción: Proteccion de Sistemas Electricos de Potencia
Descripción completa
Proteccion de Sistemas Electricos de PotenciaDescripción completa
Proteccion de Sistemas Electricos de Potencia
Descripción: Manual de Protecciones Simiens
Kinderman
DIAGRAMA CIRCULAR DE POTENCIA
Descripción completa
temarioDescripción completa
Descripción: ANALISIS EN SISTEMAS DE POTENCIA
Descripción: Ejercicios
Descripción completa
simbologia de sistemas de potenciaDescripción completa
CURSO
PROTECCION DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA CAPITULO 3 PROFESOR: ING. BERNARDINO ROJAS VERA
COMPONENTES SIMETRICAS
TEORIA DE COMPONENTES SIMETRICAS
Conceptos de circuitos eléctricos Valores por unidad Componentes simétricas
ECUACION GENERAL
En el el año 1918, el Doctor Doctor Charles Charles F. Fortescue publicó su tr trab abaj ajo o "Me "Meth thod od of Sy Symm mmet etri rica call Co Coor ordi dina nate tes s Ap Appl plie ied d to the Soluti tion on of Polip iph hase Ne Netw two ork rk"", el el cu cual dio ini nici cio o los estudios de los sistemas eléctricos en situaciones de fallas asimétricas, mediante el METODO DE COMPONENTES SIMETRICAS
ECUACION BASICA APLICADO A REDES ELECTRICAS TRIFASICAS Por el Teorema se establece que “Tres vectores asimétricos linealmente independi independientes entes Va, Vb y Vc pu pue ede den n ser descompuesto en tres conjuntos de vectores indepen independientes dientes denominados denominado s bases Vx, Vy y Vz y relacionados linealmente” Va = c11Vx + c12Vy + c13 Vz Vb = c21Vx + c22Vy + c23Vz
(1.1)
Vc = c31Vx + c32Vy + c33Vz •
Según Segú n se se eli elija jan n los los val valo ore res s de la las s con const stan ante tes s cij (determinante tienen diferentes tipos de componente componentes, s,
0)
Componentes Componente s de Clarke 1
1
0
1 -1/2
3/2
1 -1/2
3/2
Componentes Componente s simétricas 1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2
TENSIONES Y CORRIENTES DE FASE EN COMPONENTES DE SECUENCIA Gráficamente
Va = Va0+Va1+Va2 Vb = Vb0+Vb1+Vb2 Vc = Vc0+Vc1+Vc2
(1.2)
TENSIONES Y CORRIENTES DE FASE EN COMPONENTES DE SECUENCIA
Haciendo Va0 = Vx, Va1= Vy, Va2 = Vz y considerando las constantes cij que corresponden a componentes simétricas la ecuación (1.2) se transforma en (1.3)
matricialmente matricialment e estas estas ecuaciones ecuaciones se transforman transforman en Va Vb Vc
11 1 = 1 a 2 a 1 a a 2
Va0 Va1 Va2
(1.4)
V0 V1 V2
(1.5)
O simplemente Va Vb Vc
11 1 = 1 a 2 a 1 a a 2
Haciendo Va [Vf] =
[T] =
Vb Vc 11 1 1 a 2 a 1 a a 2
(1.6)
(1.7)
y Va0 [Vs] =
Va1 Va2
(1.8)
la ecuación (1.4) se transforma en forma compacta a [Vf] = [T][Vs]
(1.9)
CORRIENTES DE FASE FUNCION DE COMPONENTES DE SECUENCIA Las ecuaciones precedentes han sido determinadas para los voltajes, esto también se cumple para las corrientes por lo tanto Ia Ib Ic
=
11 1 1 a 2 a 1 a a 2
en forma compacta [If] = [T][Is]
Ia0 Ia1 Ia2
(1.10)
(1.11)
RELACION ENTRE LAS TENSIONES DE SECUENCIA Y LOS FASORES ASIMETRICOS La relación de tensiones de secuencia en función de los fasores asimétricos pueden determinarse a partir de la ecuación (1.5) Va0 Va1 = Va2
1 11 1 1 a a 2 3 1 a 2 a
Va Vb Vc
(1.12)
haciendo [T]-1 =
1 11 1 1 a a 2 3 1 a 2 a
(1.13)
En forma compacta [Vs] = [T]-1[Vf]
(1.14)
RELACION ENTRE LAS CORRIENTES DE SECUENCIA Y LOS FASORES ASIMETRICOS y para las corrientes Ia0 Ia1 Ia2
=
1 11 1 1 a a 2 3 1 a 2 a
Ia Ib Ic
(1.15)
ó [Is] = [T]-1[If]
(1.16)
TENSIONES ENTRE LINEAS EN FUNCION DE LAS COMPONENTES COMPONEN TES DE SECUENCIA
•
La re rela lació ción n de de tens tensio ione nes s ent entre re lí líne neas as y las las de de fas fase e es: es: Vab = Va-Vb Vbc = Vb-Vc (1.17) Vca = Vc-Va
en forma matricial Vab Vbc Vca
=
1 -1 0 0 1 -1 -1 0 1
Va Vb Vc
(1.18)
reemplazando los voltajes de fase por sus equivalent reemplazando equivalentes es de secuencia: Vab Vbc = Vca
1 -1 0 0 1 -1 -1 0 1
11 1 1 a 2 a 1 a a 2
Va0 Va1 Va2
(1.19)
multiplicando la matrices intermedias se tiene Vab Vbc Vca
=
0 1-a 1-a 2 1-a 0 a 2-a a -a 2 0 a -1 -1 a2-1
Va0 Va1 Va2
(1.20)
Esta relación nos indica que para un conjunto de vectores que cierran una malla, no existe tensiones de secuencia cero. Vab = Vbc = Vca =
a 2) + Va2 (1-a) Va1 (1(1-a Va1 (a 2-a) + Va2 (a -a 2) Va1 (a -1) + Va2 (a2-1)
Tensiones homopolares
Para poder efectuar la detección de las tensiones homopo hom opolar lares es sim simple plemen mente te hay que reproducir la ecuación matemática en un circuito eléctrico, tal como se muestra a continuación:
3 Uo
V
Corriente homopolar
De igual manera, para la detección de la corriente homo ho mopo pola larr hay qu que e reproducir la ecuación matemática en un circuito eléctrico.
3 Io
3 I0
POTENCIA APARENTE EN COMPONENTES SIMETRICAS Por definición S = P+ j Q = VaIa* + VbIb* + VcIc* Matricialmente Ia S = [Va Vb Vc] Ib Ic ó Va Ia S = Vb Ib Vc Ic Considerando [Vf] = [T][Vs] [If] = [T][Is]
(1.21)
(1.22)
(1.23)
reemplazando los voltajes y corrientes de fase por sus equivalentes de secuencia tenemos S = {[T][Vs]}T {[T][Is]}* = [Vs]T [T]T [T]*[Is]* efectuando el producto matricial tenemos S = 3{VaoIa0+Va1Ia1+Va2Ia2}
(1.24)
(1.25)
Esto nos indica que la potencia a parente parente total esta dada por la suma de las potencias en componentes simétricas
COMPONENTES DE SECUENCIA EN IMPEDANCIAS SERIE
•
Las La se ecu cua aci cio ones de ma malllla a pa para el cir circu cuiito Va = IaZaa + Va' Vb = IbZbb + Vb' V =IZ +V'
(1.26)
observar observ ar que que el efectp efectp de In no se considera In = Ia+Ib+Ic la ecuación (1.26) en forma matricial Va Vb Vc
Zaa =
Zbb Zcc
Ia Ib + Ic
Va' Vb' Vc'
(1.27)
reemplazando las tensiones y corrientes de fase por sus reemplazando equivalentes equivalente s de secuencia 11 1 1 a 2 a 1 a a 2
Va0 Zaa Va1 = Zbb Va2 Zcc
1 1 1 Ia0 1 1 1 Va0' 1 a 2 a Ia1 + 1 a 2 a Va1‘ 1 a a 2 Ia2 1 a a 2 Va2'
O también Va0 1 1 1 Zaa 1 Va1 = 3 1 a a 2 Zbb Va2 1 a 2 a Zcc
Las ecu Las ecuac acio ion nes de ma malllla a par para a el el cir circu cuit ito o Va = IaZaa +InZnn + Va' Vb = IbZbb +InZnn + Vb' Vc = IcZcc +InZnn + Vc'
(1.30)
observar observ ar que que el el efécto efécto de In SI se considera In = Ia+Ib+Ic Reemplazando téminos Va Vb Vc
= = =
IaZaa + (Ia + Ib + Ic )Znn + Va' IbZbb + (Ia + Ib + Ic )Znn + Vb‘ IcZcc + (Ia + Ib + Ic )Znn + Vc'
(1.31)
la ecuación (1.31) en forma matricial Va Vb Vc
=
Zaa+Znn Znn Znn
Znn Znn Zbb +Znn Znn Znn Zcc +Znn
Ia Ib Ic
+
Va' Vb' Vc'
Reemplazando las tensiones y corrientes corrientes de fase por sus equivalentes de secuencia 11 1 1 a 2 a Va1' 1 a a 2
Va0 Zaa +Znn Znn Znn Va1 = Znn Zbb +Znn Znn Va2
Znn
Znn
1 1 1 Ia0 1 1 1 Va0' 1 a 2 a Ia1 + 1 a 2 a
Zcc +Znn 1 a a 2 Ia2
1 a a 2 Va2'
Efectuando operaciones Va0 1 1 1 1 Va1 = - 1 a a 2 (1.32) Va2 3 1 a 2 a
Zaa
+Znn Znn Znn Zbb +Znn Znn
Znn
Znn Znn
Zcc +Znn 1 a a 2
[Vs]
=
[Zs] [Is]
11 1 1 a 2 a
+
[Vs´]
Ia0 Ia1 Ia2
Va0‘ + Va1‘ Va2‘
(1.33)
Se observa que las ecuaciones (1.28) y (1.32) tienen igual forma, lo mismo que (1.29)
Las ecu Las ecuac acio ione nes s de de mal malla la pa para ra el ci circ rcui uito to mo most stra rado do so son n Va = IaZaa+ IbZab+ IcZac + IvZav + IwZaw - In Zan
En cada uno de los términos se observa que el efecto de tierra ha sido s ido incluído, por lo que la ecuación puede ser expresada en la forma siguiente
COMPONENTE COMPO NENTES S SIMETR SIMETRICAS ICAS EN GENERA GENERADORES DORES
COMPONENTES SIMETRICAS EN GENERADORES Los generadores son tratados para propósitos de estudios de análisis de fallas de sistemas eléctricos como fuentes de voltaje interna constante y equilibrada. Se asume que no existen generación de tensiones de secuencia negativa ni cero
COMPONENT COMPO NENTES ES SIMETRIC SIMETRICAS AS EN GENERADOR GENERADORES ES GENERADORES CONECTADOS EN Y PUESTAS A TIERRA Ia
Ea Ec
Eb
Zng
•
Va Ib
Ic
Las La s ec ecua uaci cion ones es de ma malllla a pa para ra el ci circ rcui uito to Ea = IaZg + In Zng + Va Eb = IbZg + In Zng + Vb Ec = IcZg + In Zng + Vc
Considerando
In = Ia+ Ib+ Ic
Por analogía a lo visto anteriormente en componentes de secuencia resulta 0 Ea1 0
=
Zg+3Zng 0 0
0 Zg 0
0 0 Zg
IA0 IA1 IA2
+
Va0 Va1 Va2
Llevando estas ecuaciones a sus redes de secuencia Va0 = -Iao(Zg+3Zng) Va1 = Ea1 -Ia1Zg Va2 = -Ia2Zg
3
%
#
=
Redes de secuencia cero de generadores
XO
XO
a:1
R XO
3ZN ZN=XT + a2 R XO
XO
ZN
3ZN
Redes de secuencia cero según su conexión
COMPONEN COMP ONENTES TES SIM SIMETR ETRICAS ICAS EN CARGA CARGAS S Las cargas conectadas a las barras pueden estar conectadas conectadas en Y ó >. Los conectados en Y pueden estar conectados conectados a tierra o con neutro aislado Va= Vb= Vc=
IaZc+InZnc IbZc+InZnc IcZc+InZnc
In
Ecuación general I1
I2
V1
V2
V1
Z1n V1
Z11
V2
Z22
V3
In I3
Vn Ij Vj
Z2j
Z2n V2 Z3n V3
Z33
= Vj
Vj
Zj2
Zjj
Zjn
Vn
Zn1 Zn2 Zn3
Znj
Znn Vn
V3
FALLAS EN SISTEMAS ELECTRICOS
FALLAS EN SISTEMAS ELECTRICOS
Origen de las fallas Tipos de fallas Teoría de Componentes simétricas Análisis de Fallas
ORIGEN DE LAS FALLAS
Las redes eléctricas que se encuentran operando en condición de estado estable están sujetas a perturbaciones (fallas) que son producidas por diversas causas que modifican de una manera súbita el estado de operación normal. Esta anormalidad denominada simplemente falla, en una nominación muy general, determina un cambio en las magnitudes de corrient corr ientes es por los elec electro troduct ductos os y volta voltajes jes en toda la red eléctrica .
FALLAS
CAUSAS Los diversos tipos de fallas que se presentan en las redes eléctricas son ocasionadas por :
Condiciones climáticas adversas .
descargas atmosféricas lluvia nieve o granizo hielo excesivo neblina calor
Medio ambiente
contaminación corrosión choque de materiales arrastrados por el viento. incendio caída de los árboles sobre las redes
actos de vandalismo choque de vehículos sobre postes
CAUSAS (continuación)
Propias de la red
error de operación Sobrecargas instalación/construcción instalación/constr ucción deficiente falsa operación de los sistemas de protección equipo/ diseño inadecuado envejecimiento mal funcionamiento
Defecto de fabricación
TIPOS DE FALLAS
Fallas transversales (derivación)
Monofásico a tierra Bifásico a tierra Bifásico o entre líneas Trifásico y trifásico a tierra
Fallas serie
Apertura de una fase Apertura de dos fases Impedancias de fases diferentes
TIPOS DE FALLAS
Fallas múltiples
Una fase abierta y las otras dos cortocircuitadas Una fase abierta y otra fase a tierra Una fase abierta y las otras dos en cortocircuito
Fallas simultaneas
Fallas múltiples diferentes lugares Una fase a tierra en un extremo de la línea y en el otro extremo la misma fase a tierra
FALLAS TRANSVERSALES
7
FALLAS TRANSVERSALES
7
FALLA BIFASICA Condiciones de fallas Vb--Vc = Ib Vb IbZ f Ib = -Ic Ia=0
