PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MECÂNICA
COMPORTAMETO MECÂNICO E MECANISMO DE FRATURA DOS METAIS
TÓPICOS A SEREM ABORDADOS NA DISCIPLINA Parte 1 - Prof. Franciné Alves da Costa Comportamento Mecânico dos Materiais Parte 1A – Metais e Cerâmicas
BIBLIOGRAFIA William D. Callister Jr., Ciência e Engenharia dos Materiais: uma introdução – 5a. Edição, LTC Editora, 2000; Lawrence H. Van Vlack., Princípios de Ciência e Tecnologia dos Materiais, Editora Campus, 1994; Y.M. Chiang, D. Birnie III, W.D. Kingery., Physical Ceramics: Principles for ceramic Science and Engineering, Wiley Inc., 1997. Richard J. D. Tilley., Understanding Solids – The Science of Materials - ., John Wiley & Sons, LTD, 2004.
COMPORTAMENTO MECÂNICO DOS MATERIAIS (METAIS E CERÂMICAS)
Prof. Franciné Alves da Costa
METAIS
Importância da aula
I.
Conhecer propriedades mecânicas dos metais quando submetidos a aplicação de carga ou força;
II. Associar essas propriedades aplicações específicas e reais. I.
Objetivo da aula
a
Estudar o comportamento tensão deformação dos metais e as propriedades mecânicas relacionadas;
II. Apresentar outras propriedades mecânicas importantes.
INTRODUÇÃO A deformação resultante em um componente mecânico (material) não deve ser excessiva nem muito menos provocar sua fratura. O comportamento mecânico de um material reflete a relação entre a sua resposta ou deformação a uma carga ou força que esteja sendo aplicada. Propriedades mecânicas importantes: resistência, dureza, ductilidade, tenacidade e a rigidez Fatores considerados importantes para obtenção das propriedades mecânicas: natureza da carga aplicada; duração da sua aplicação; condições ambientais e a temperatura de operação
NATUREZA DA CARGA APLICADA F
F A0
F F
F Tração
F F Compressão
Cisalhamento
Constante ao longo do tempo Flutuando continuamente
Torção
F
DURAÇÃO DA APLICAÇÃO DA FORÇA OU CARGA Uma fração de alguns segundos Um período de muitos anos
CONDIÇÕES AMBIENTAIS Normais Agressivas
TEMPERATURA DE OPERAÇÃO Ambiente Elevada
O engenheiro estrutural tem a função de determinar as tensões e as distribuições de tensões dentro dos componentes ou elementos submetidos a cargas bem definidas. Os engenheiros de materiais e metalúrgicos preocupam-se com a produção e fabricação de materiais (componentes) que atendam as exigências de serviços conforme previsto pelas análises de tensão. Isto exige a compreensão das relações entre a microestrutura (características internas) dos materiais e as sua propriedades mecânicas.
PROPRIEDADES MECÂNICAS X ENSAIO DE TRAÇÃO Relativamente Simples; Permite a avaliação de diversas propriedades mecânicas. Ensaio x Normas Técnicas (ASTM e ABNT)
PROPRIEDADES MECÂNICAS X ENSAIO DE TRAÇÃO
Desenho Esquemático de um Ensaio de Tração
PROPRIEDADES MECÂNICAS X ENSAIO DE TRAÇÃO
PROPRIEDADES MECÂNICAS X ENSAIO DE TRAÇÃO
ENSAIO DE TRAÇÃO X CURVA TENSÃODEFORMAÇÃO F
F TENSÃO
TENSÃO
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
DEFORMAÇÃO
F
PESCOÇO
DEFORMAÇÃO
PESCOÇO NA REGIÃO FRATURADA
F
ENSAIO DE TRAÇÃO X CURVA TENSÃODEFORMAÇÃO
CONCEITOS Tensão e Deformação = F/A0
= tensão convencional (MPa, Kgf/cm2, Kgf/mm2, N/ mm2) F = força (carga) aplicada (N ou lbf) A0 = área da seção reta transversal (cm2, mm2)
= (li - l0)/l0 = l/l0
= deformação relativa, específica ou unitária l0 = comprimento inicial da amostra li = comprimento instantâneo
ENSAIO DE COMPRESSÃO Usado para conhecer o comportamento de um material submetido a deformações grandes e permanentes: Caso de aplicações de fabricação ou Quando o material é frágil sob tração
= F/Ao Onde F representa a carga ou força aplicada paralelamente às faces superior e inferior, cada uma com uma área de Ao
CONSIDERAÇÕES GEOMÉTRICAS A RESPEITO DO ESTADO DE TENSÃO O estado de tensão é uma função das orientações dos planos sobre os quais as tensões atuam.
REGIMES DE COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS ESTRUTURAIS Um material constituinte de uma peça estrutural submetida a um conjunto de solicitações externas pode se deformar sob dois regimes de comportamento distintos. Regime de Comportamento Elástico: ocorre quando ao se retirar de sob a peça o conjunto de cargas deformadoras, ela volta inteiramente a forma e dimensões primitivas. “Elasticidade” Regime de Comportamento Plástico: ocorre quando ao se retirar de sob a peça o conjunto de cargas deformadoras, ela não retorna a forma e dimensões primitivas ficando então caracterizada por apresentar deformações irreversíveis conhecidas pelas denominações de deformações permanentes ou residuais.
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Tensão [ ]
Plástica
Elástica Deformação [ ]
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA =E
E = módulo de elasticidade (módulo de Young) Ele pode ser considerado como sendo uma rigidez, ou uma resistência do material à deformação elástica MÓDULO DE ELASTICIDADE [E]
Declive da região elástica na curva tensão-deformação
GPa
106 Psi
Magnésio
45
6.5
AlumÍnio
69
10
Latão
97
14
Titânio
107
15.5
Cobre
110
16
Níquel
207
30
Aço
207
30
Tungstênio
407
59
* 1 psi = 6,90 x 10-3 MPa = 7,03 x 10-4 kg/mm2
Como
= F/A0
e
= l/l0
Sabendo que no regime elástico onde as tensões são proporcionais as deformações (Lei de Hooke)
=E Substituindo as duas primeiras relações nesta última encontramos a seguinte relação
l = Fl0/EA0 1.
A lei de Hooke só tem validade e, portanto, só pode ser aplicada para cálculo de deformações nas peças estruturais cujo o material se comporta em regime elástico.
2.
A expressão da lei de Hooke apresentada sob a forma l = Fl0/EA0 só pode ser diretamente aplicada mediante as seguintes condições: * Esforço normal constante em todas as seções reta da peça; * Área inicial de seção reta não variável ao longo do comprimento da peça.
= G Onde G representa o módulo de cisalhamento (ou módulo transversal)
E de materiais cerâmicas > materiais metálicos > materiais poliméricos
Anelasticidade (Tempo de recuperação do material).
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA/COEFICIENTE DE POISSON Coeficiente de Poisson () é definido como a razão (negativa) entre as deformações laterais ( x, y) pela deformação longitudinal (ou axial, z) do material; Teremos x = y quando o material é isotrópico e a tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção “z”);
Os valores de para diversos metais estão entre 0.25 e 0.35;
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA/COEFICIENTE DE POISSON O coef. de Poisson também é usado na relação entre os módulos de cisalhamento ( G ) e de elasticidade ( E ) de materiais “isotrópicos”, pela relação.
E = 2G (1 + )
Para a maioria dos metais G 0,4E
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
Materiais Dúcteis
Materiais Frágeis
R > 0,005
R = 0,005
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA/LIMITE DE ESCOAMENTO Curva “a”: transição elástico/plástico do metal é gradual; Curva “b”: transição elástico/plástico do metal é bem definida.
y = tensão de escoamento (indica a capacidade que um material possui de resistir
à
deformação
plástica submetido carregamento)
quando a
um
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA/LIMITE DE RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
O “Limite de Resistência à Tração” - LRT, corresponde à tensão máxima (ponto M) aplicada ao material antes da ruptura. (se esta tensão for mantida ocorrerá a fratura do material); É calculada dividindo-se a carga (força) máxima que a submete o material pela área de seção reta inicial.
TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS TENSÃO VERDADEIRA
v = F/Ai DEFORMAÇÃO VERDADEIRA
Pontos: A-Limite de elasticidade
v = ln (li/l0) Onde:
U- Limite de Resistência a tração F-Fratura
Ai = é a área da seção transversal instantânea li = comprimento instantâneo l0 = comprimento inicial *Se não há variação de volume Ai.li = A0.l0
* v = ln (A0/Ai)
TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS Relação entre Tensão Verdadeira e Convencional v = (1+ ) Relação entre Deformação Verdadeira e Convencional v = ln (1+ ) As equações acima são válidas apenas para situações até a formação do pescoço. A partir deste ponto, a tensão e deformação verdadeiras devem ser computadas a partir de medições de carga (força), da área da seção reta e do comprimento útil reais.
TENSÃO E DEFORMAÇÃO VERDADEIRAS Durante a formação do pescoço existe um estado de “tensão complexo” na região do pescoço, devido a existência de componentes de tensão além da tensão axial; Deste modo a curva de tensão correta (axial) x deformação deve ser corrigida pela expressão.
v = k. vn Onde, K e n são constantes que dependem do material e do tratamento (térmico ou por encruamento) dado ao material.
correta
DUCTILIDADE Pode ser expressa como: Alongamento Percentual: AL% = (lf - l0/l0) x 100
Frágil
Redução de Área Superficial:
Dúctil
Tensão
RA% = (A0 - Af/A0) x 100
Deformação
e
RESILIÊNCIA Pode ser expressa através do módulo de Resilência (Ur).
Ur = 1/2 ( e x e) = ( e) /2E 2
TENACIDADE Corresponde à capacidade do material de absorver energia até sua ruptura.
e
RECUPERAÇÃO ELÁSTICA DURANTE UMA DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
OUTRAS PROPRIEDADES MECÂNICAS IMPORTANTES Deformação / Dureza
RELAÇÃO ENTRE A DUREZA E RESISTÊNCIA
LRT(MPa) = 3.45 x HB
RELAÇÃO ENTRE A DUREZA E TENACIDADE
RELAÇÃO DA DUREZA COM A MICROESTRUTURA
VARIABILIDADE NAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS Fatores que levam a incertezas nos dados medidos: 1. Método de ensaio; 2. Variações nos procedimentos de fabricação dos corpos de prova; 3. Influências do operador; 4. Calibração dos equipamentos; 5. Falhas na homogeneidade dentro de um mesmo lote de material; 6. Pequenas diferenças na composição; ou 7. Outros tipos de diferenças de um lote para outro lote.
VARIABILIDADE E DISPERSÃO NAS PROPRIEDADES DOS MATERIAIS
Qual é a resistência à fratura desta liga? Qual é a probabilidade desta liga apresentar falhas sob essas dadas circunstâncias ou condições?
FATORES DE PROJETO/SEGURANÇA
t = e/N Onde t ou adm é a tensão admissível ou de tensão de trabalho, e é a tensão de escoamento e N é o fator de segurança. Os valores de N se situam entre 1,2 e 4,0. Questões econômicas, experiência prévia, a precisão com que as forças mecânicas e as propriedades dos materiais podem ser determinadas e, mais importante, as conseqüências das falhas em termos de perda de vidas e/ou danos materiais.
Exemplo 1 Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em tração com uma tensão de 276 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante ? = E. l =
= l / l0
Tabela: E = 110 x 103 MPa
.l0 / E = (276 x 305) / (110 x 103) l = 0,77 mm
Exemplo 2 Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo referente ao comprimento de um bastão cilíndrico de latão, que possui um diâmetro de 10 mm (0,4 pol.). Determine a magnitude da carga exigida para produzir uma alteração de 2,5 x 10-3(10-4 pol) no diâmetro. A deformação é puramente elástica. d0
Dados:
di
d = 10 mm = 10-3 m
z
d = 2,5 x 10-3 mm
z = l / l0 = (li - l0) / l0 x = d / d0 = (di - d0) / d0
li
l0
x y
Exemplo 2: cont. x = d / d0 = (- 2,5 x 10-3) / 10 = - 2,5 x 10-4 O sinal “-” deve-se à redução no diâmetro do material. z = - x / = - (- 2,5 x 10-4) / 0,34 = 7,35 x 10-4 Para o latão = 0,34 (Tabela 6.1 - Callister) = z.E = (7,35 x 10-4) . (97 x 109) = 71,3 MPa Para o latão E = 97 GPa (Tabela 6.1 - Callister) F = .A0 = . (d0/2)2. = (71,3 x 106) x (10-2 / 2)2. F = 5600 N
