UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA
FILHO ”
Campus de Ilha Solteira - SP UNESP – FEIS
Projeto de Elementos de Máquinas II Ponte Rolante de Aplicação Não Siderúrgica
Departamento de Engenharia Mecânica Docente : Prof. Dr. Amarildo Tabone Paschoalini Disc Di scen ente te::
Guil Guilhe herme rme Fran Franci cisc scoo Munh Munhoz oz Ilha Solteira, 12 de Novembro de 2006.
R.A. R.A. 20 2003 0324 2497 9788
Sumário
1. Mecanismo de Elevação
01
1.1 Dispositivos de Fixação de Carga
01
1.2 Sistema de Cabeamento
01
1.3 Diâmetro do Cabo de Aço
01
2. Tambor para Enrolamento do Cabo de Aço
03
2.1 Diâmetro do Tambor
03
2.2 Comprimento do Tambor
04
2.3 Espessura Mínima do Tambor
04
3. Polias Utilizadas 3.1 Polias Fixas e Móveis 3.2 Polia Equalizadora 4. Motor de Levantamento 4.1 Motor Selecionado 5. Redutor do Sistema de Levantamento 6. Conexão Tambor x Redutor 7. Rolamentos 8. Eixos 9. Freio de Parada de Carga 10. Acoplamentos 11. Referências Bibliográficas
0
1. Mecanismo de Elevação 1.1 Dispositivo de Fixação da carga:
Gancho anzol, onde seu peso é de 2700 N conforme tabela 20 da página 67 de [02] Iniciarei o desenvolvimento pressupondo-se que o dispositivo de fixação da carga é um gancho anzol. 1.2 Sistema de Cabeamento:
Cabeamento gêmeo de 4 cabos. Adotarei o sistema de cabeamento gêmeo pela facilidade de cálculos uma vez que a força de tração no cabo de aço é constante e o comprimento do cabo de aço é único. Existem vários tipos de sistemas gêmeos de cabeamento, adotarei o de 4 cabos pois a carga a ser levantada é relativamente baixa. 1.3 Diâmetro do Cabo de Aço:
d c Q.T c
1
=
2
[ m m]
Onde:
dc é o diâmetro externo do cabo de aço dado em milímetros; Q é o coeficiente para determinação do cabo de aço dado na tabela 27 na página 34 da NBR 8400, Q = 0,3 para o grupo de mecanismo 2m para cabo normal e 0,335 para cabo não rotativo; Tc é o esforço máximo de tração nos cabos de aço. Tc é dado por: T c
=
S L nc .η c
.10
1
−
Onde:
SL é a carga de serviço (carga útil mais o peso próprio dos acessórios) dada em N; nc é o número total de cabos de sustentação da carga; η é o rendimento mecânico do sistema de cabeamento. é dado por: c
η c
η c =η p
n p
Onde: é o rendimento mecânico do mancal da polia que pode ser adotado como 0,99 para mancais de rolamento; n p é o número de polias em rotação a contar da equalizadora para um sistema gêmeo de cabeamento. η p
Então: T c =
(150000
+ 2700
4.0.991
)
= 38560
,6 N
d c
0,3.3856,1
=
1
2
=
18,63 mm
Diâmetro do cabo de aço padronizado: dcp = 19,00 mm = ¾”. É indicado o cabo de aço da linha 6x41WS com alma de fibra, indicado pela CIMAF [03] e na página 83 de [04] para a aplicação em pontes rolantes com acabamento polido conforme o fabricante.
Figura 1: Tabela de tamanho e dados técnicos dos cabos de aço indicados para pontes rolantes
retirados de [03].
Verificação do coeficiente de segurança: k S
F R
=
T c
Onde: FR é a carga de ruptura do cabo de aço fornecida pelo fabricante. k S é o fator de segurança recomendado pelo fabricante na pág 21 de [04]. k s indicado: 6 < k s < 8. F R
21 .6 tf x 9.81
=
m s
Portanto: k s
211896
=
,0
38560 ,6
= 5,5
2
211 .9 kN =211896 ,0 N
=
Sendo assim, é recomendável usar um cabo de aço maior e o próximo do fabricante
é:
dcp = 22,00 mm = 7/8” .cujo F R
29 .2 tf x 9.81
=
Portanto:
k s
=
m s
286452
286 .4 kN =286452 ,0 N .
=
2
,0
38560 ,6
= 7, 43
Portanto usarei o cabo de aço de 22mm de diâmetro. Estimativa do peso próprio do cabo de aço: F pca
=q ca
.h1 .n c [ N ]
Onde: F pca é o peso do cabo de aço; qca é o peso próprio por unidade de comprimento, q ca
kg
1,842
=
m
x 9,81
m s
2
18 ,07 N
=
m;
h1 é a altura de elevação [m], h1 = 8 m; nc é o número de cabos, nc = 4; F pca
18 ,07 . 8 . 4
=
578 , 24 N
=
Verificando o dc mínimo: (150000 + 2700 T c
=
d c
=
+578 ,24
)
4.0,99 1
0,3.3870,1
1
2
=
=38706
18,66 mm
Portanto o cabo a ser usado é mesmo o de 22 mm. 2. Tambor para Enrolamento do Cabo de Aço: 2.1 Diâmetro do Tambor:
Verificação preliminar: Det
≥d cp . H 1 .H 2
Onde: Det é o diâmetro do tambor; dcp é o diâmetro do cabo de aço;
,6 N
H1 é um coeficiente que incide sobre o diâmetro de enrolamento dos cabos sobre o tambor, polia equalizadora, polias móveis e fixas, e é função do grupo de classificação do mecanismo [01] pg. 34; tabela 28; H2 é um coeficiente que incide sobre o diâmetro de enrolamento dos cabos sobre o tambor, polia compensadora, polias móveis e fixas, e é função do sistema de cabeamento [01] pg. 34, tabela 29; Portanto: Det
≥22 .18 .1 =396
mm
Diâmetro adotado: Det = 500 mm 2.2 Comprimento do Tambor: l t =n rt .a c
+
a1
+
2.a 2
Onde: lt é o comprimento do tambor; nrt é o número total de ranhuras no tambor; ac é o passo do cabo de aço [mm], adotado 25mm; a1 é a distância entre o inicio das primeiras ranhuras e o centro do tambor, adotado 100mm; a2 é a distância entre o clip de fixação do cabo de aço e o flange externo do tambor, adotado 150mm; nru é o número de ranhuras úteis; nru n rt
=
nc ; h1
π . Det
n ru
=
+
=
4.8000 [mm ] π .500
4 =21
+
[ mm ]
20 ,4 =21
=
4 =25 ranhuras
.
Portanto: l t
=n rt .a c + a1 + 2.a 2 =25 .25 +100 +2.150 =1025
mm
2.3 Espessura Mínima do Tambor:
Tensão devido ao efeito de viga: σ v =
i.T c .l t 2
. Det .et
π
2
[ N / mm ]
Onde: é a tensão atuante devido ao efeito da viga, em N/mm2; et é a espessura considerada (fundo da ranhura), em mm; i é o número de entradas de cabo no tambor, tirada da tabela 14 de [02], i = 12 mm; Portanto: σ v
σ v =
2.38706 ,6.1025 2
π .500 .12
=
2 8,42 N / mm
Tensão de flexão local: σ f =
σ f
0,96.T c .4
1
2
[ N / mm ]
2
Det .h 6
= 0,96 .38706
,6.4
1 2
500 .12
6
=39 ,98
N / mm
2
Tensão de compressão, devido ao enrolamento do cabo: 0,5.T c
σ cc
=
σ cc
=
2
ac .et + 0,112.ac
[ N / mm ]
2
0,5.38706 ,6 25 .12
+
0,112 .25
2
52 ,31 N / mm 2
=
Tensão resultante: (σ v
σ res =
σ res
=
+ σ f
(8,42
)
+
2
+ σ cc
2
39 ,98 ) 2
2
[ N / mm ]
+
52 ,31 2
71,26 N / mm
=
2
Material do tambor: ABNT A36 (ASTM A36) – normalizado 2 σ e = 240 N/mm 2 σ r = 400 N/mm Admitindo-se o tambor, um componente mecânico: σ a =
σ r
k ml .k s
=
400
1,12 .2,8
127 ,77 N / mm
=
2
Onde: é a tensão admissível, em N/mm2 k ml é o coeficiente que depende do grupo de classificação do mecanismo. Grupo 2M → k m1 = 1,12 k s é o coeficiente que depende do caso de solicitação que está sendo verificado. k s (caso I) → k s = 2,8 σ a
Portanto, como σ res
< σ a
, então pode-se utilizar o material para confecção do tambor.
NOTA: O tambor deverá ser verificado quanto à:
Torção; Ângulo de torção; Juntas soldadas; Sobre metal para usinagem; Espessuras dos flanges; Ponta eixo;
Ensaio estático e dinâmico, conforme NBR 8400.
3. Polias utilizadas:
Os diâmetros mínimos das polias fixas, móveis e equalizadora deverão ser: 3.1 Polias Fixas e Móveis: Dep
≥d cp
. H 1 . H 2
[ mm ]
Onde: Dep é o diâmetro de enrolamento das polias.fixas e móveis. Dep
≥22 .20 .1, 25 =550
mm
Tomando como referência a pagina 26, item B de [02], adotamos: Dcp = 630 mm. 3.2 Polia Equalizadora: Depc
≥d cp
. H 1 . H 2
[ mm ]
Onde: Depc é o diâmetro de enrolamento da polia equalizadora. Depc
≥22
.14 .1
=308
mm
Tomando como referência a pagina 26, item B de [02], adotamos: Dcpc = 380 mm. 4. Motor de Levantamento: P 1 =
S L .V L
η c .η 1 .η 2 .1000
Onde:
[ kW ]
SL é a carga de serviço, em N; VL é a velocidade de levantamento da carga em m/s; η c é o rendimento mecânico do sistema da cabeamento, 0,97 para o sistema de cabeamento gêmeo; 3 η 1 é o rendimento mecânico do sistema de redução entre o motor e o tambor, 0,97 para o redutor de levantamento utilizando engrenagens helicoidais com 3 pares de engrenagens; η 2 é o rendimento mecânico do mancal de apoio do tambor, 0,99 para o mancal de rolamento para o pedestal do tambor;
P 1 =
(150000
+
2700
+
578 ,24 ). 0,1
3
0,97 .0,97 .0,99 .1000
17 ,5 kW
=
4.1 Motor Selecionado:
Tensão de alimentação: 440V x 3 fases x 60 Hz; Norma: NBR 11723; Carcaça: 225M; Número de pólos: 6 (adotado); Potência (Pml): 17,6 kW (24 CV); Intermitência: 40 % Classe de partida: 150; Isolação: classe B; Grau de potência: IP54 (ambiente interno); Caixa de ligação: posição superior; Pintura: standard; Ponta de eixo secundária: sim 5. Redutor do Sistema de Levantamento:
Relação de transmissão necessária: Ril
=
n1 nt
Rotação do motor: 12 ,565 . f r .0,95 [ rad / s] n1 = n p n1
12 ,565 .60
=
6
.0,95 119 ,368 rad / s
Rotação do tambor: nt = nt
=
Ril
3141 .nc .V L . Det
[rad / s]
π
3141 .4.0,1 π .500
119 ,368
=
0,8
0,8 rad / s
=149
, 24
Observações:
(1) A seleção do redutor de levantamento deverá obedecer os critérios recomendados pelo fabricante, de acordo com a aplicação.
(2) O ajuste do valor da velocidade nominal do levantamento poderá ser determinado por meio da alteração do diâmetro do tambor e, se ocorrer, os cálculos anteriores deverão ser obrigatoriamente revistos. 6. Conexão Tambor x Redutor:
Verificação preliminar:
Figura 2: Ilustração da conexão tambor x redutor retirada de
Onde: Dp é o diâmetro entre os pinos da conexão tambor x redutor. Verificação dos pinos: Nº de pinos: 6 Admitindo-se 4 pinos trabalhando. Força no pino do tambor (F pt): F F pt = 1
Onde:
F 1
=
T c
F 2
=
F 2
+
4 F ' pt
+
M t r p
2
[ N ] [ N ]
[ N ]
F’ pt é o peso do próprio tambor, em N; Mt é o torque transmitido ao tambor em N x mm; r p é o raio dos pinos em mm.
[05].
Admitindo-se: F’ pt = 5000 N F pca = 3000 N r p = 145 mm F 1
=
38706 ,6 + 2500
=
41206 ,6 N
3
Mt F 2 F pt
=
=
1022 ,5.10 P ml .η l .η c nt
=
0,80
6
19 ,915 .10
=
3
1022 ,5.10 .17 ,6.0,97 .0,97
=137342 ,5 N 145 41206 ,6 +137342 ,5 = 44637 ,3 N 4
Verificação do pino (σFp): σ Fp =
F pt .d l w p
[N/mm2]
.c3
Admitindo-se: dl = 14 mm c3 = 2 w p
=
π .45
3
32
σ Fp =
=
8941 mm
44367 ,3.14 8941
3
.2 = 139 ,79 N / mm
2
Material dos pinos: ABNT 4140 – normalizado Dureza mínima: 250 HB σR = 850 N/mm2 Tensão admissível: σ a =
σ fp
σ R
k ml .k s
≤ σ a
=
(OK)
850 1,12.2,8
=
271,04 N / mm
2
3
=19,915 .10
6
N .mm
7. Rolamentos:
Admitindo-se o tempo médio de funcionamento diário maior que uma hora e menor ou igual a duas horas, a duração total teórica de utilização é de 3200 horas. Os rolamentos deverão ser selecionados conforme abaixo: • Tipos de rolamentos; • Solicitação no rolamento: força axial e radial; • Vida útil: 3200 horas (mínima); • Tipo de blindagem: conforme aplicação. 8. Eixos:
No layout proposto do sistema de levantamento, não há a necessidade de eixos interligando os componentes mecânicos. Os eixos do tambor (ponta de eixo), das polias móveis, fixas e equalizadora, devem ser verificados conforme respectivas solicitações. 9. Freio de Parada da Carga:
Seleção do freio de parada: Tipo: eletrohidráulico de sapatas; Critério de seleção: fabricante. Mt l
Onde
≥
1631 . P ml
[N.m]
nl
Pml é a potência instalada do motor de levantamento e nl é a rotação do eixo do
motor. Mt l
=
1631 .17 ,6 119 ,37
=
240 ,5 N .m
De acordo com a especificação do fabricante, temos: Diâmetro da polia do freio: 400 mm; Torque mínimo de frenagem: 300 N.m; Torque máximo de frenagem: 670 N.m.
10. Acoplamentos:
Os acoplamentos selecionados devem satisfazer a condição de transmissão de torque, com o fator de serviço conforme as recomendações do fabricante e também as condições de usinagem dos cubos, dentro dos limites dimensionais recomendados. Também deve ser verificado o desalinhamento máximo permitido entre os componentes. 11. Referências Bibliográficas: [01] NBR 8400, Cálculo de Equipamentos para Levantamento e
Movimentação de Cargas, ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, 1984; [02] Ernst, H.. Aparatos de Elevación y Transporte, vol. I e II, Editorial
Blume, Madrid, 1972;
[03] www.cimaf.com.br ; [04] Cabos CIMAF. Manual Técnico, Unimpress Gráfica LTDA, Osasco-SP, maio de
2007; [05] Tamasauskas, A., Metodologia do Projeto Básico de Equipamento de Manuseio e
Transporte de Cargas – Pontes Rolantes – Aplicação Não-Siderúrgica, Dissertação apresentada à Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica, São Paulo, 2000; [06] www.weg.com.br .
