Tomaz To maz Turcarelli Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos como parte dos requisitos para a conclusão da graduação em Engenharia Civil Orientador !ro"# Dr# $oberto Chust Carvalho São Carlos Dezembro de %&'(
( DED)C*T+$)* *o ,rande *rquite *rquiteto to do Universo e aos aos que en-ergam en-ergam na engenharia engenharia civil uma arte arte e-pressa atrav.s da t.cnica / *,$*DEC)0E1TOS *o !ro"# Dr# Dr# Chust por ter aceitado aceitado ser orientador orientador de um tema desa"iador e por por mostrar de "orma simples a beleza da engenharia de estruturas nas disciplinas de concreto armado e protendido# * !ro"a# Dra# Teresinha por ter apresentado de "orma clara e "ascinante a engenharia geot.cnica durante a graduação e pelas valorosas e longas conversas# *o !ro"# Dr# 2asson3 por ter aceitado participar da banca em um momento de necessidade e de "orma tão receptiva# *o !ro"# Dr# Fernando !ortelinha3 pelas sugest4es3 conversas e bibliogra"i bibliogra"ia a disponibili disponibilizada# zada# *os meus pais3 irmãos3 irmãos3 amigos e colegas colegas que direta direta e indiretamente indiretamente tornaram poss5vel poss5vel a conclusão da graduação em engenharia civil# 6 $ESU0O 1este trabalho são desenvolvidos os principais aspectos necess7rios necess7rios para e-ecução e pro8eto de cortinas atirantadas# *s cortinas atirantadas são um tipo especial de contenção que di"ere das contenç4es comuns3 pois os tirantes interagem diretamente diretamente com o solo3 "azendo com que esse participe como elemento resistente# )nicialmente . "ornecida uma visão geral e . caracterizad caracterizado o os tirantes3 t irantes3 para que3 nos cap5tulos a "rente possa ser tratado de maneira mais detalhada o m.todo e-ecutivo3 o processo de pro8eto e o estudo do comportamento dessas estruturas# !alavras9chave Tirantes3 Cortinas *tirantadas3 Contenç4es# : *;ST$*CT )n this
"or pro8ect e-ecution and cable9sta>ed contentions are developed# The Tied9bac= ?alls are a special t>pe o" restraints that di""ers "rom the common retaining because the anchor interacts directl> an overvie< is provided and is characterized anchors3 so that in the chapters "or o" the behavior o" these structures#
( DED)C*T+$)* *o ,rande *rquite *rquiteto to do Universo e aos aos que en-ergam en-ergam na engenharia engenharia civil uma arte arte e-pressa atrav.s da t.cnica / *,$*DEC)0E1TOS *o !ro"# Dr# Dr# Chust por ter aceitado aceitado ser orientador orientador de um tema desa"iador e por por mostrar de "orma simples a beleza da engenharia de estruturas nas disciplinas de concreto armado e protendido# * !ro"a# Dra# Teresinha por ter apresentado de "orma clara e "ascinante a engenharia geot.cnica durante a graduação e pelas valorosas e longas conversas# *o !ro"# Dr# 2asson3 por ter aceitado participar da banca em um momento de necessidade e de "orma tão receptiva# *o !ro"# Dr# Fernando !ortelinha3 pelas sugest4es3 conversas e bibliogra"i bibliogra"ia a disponibili disponibilizada# zada# *os meus pais3 irmãos3 irmãos3 amigos e colegas colegas que direta direta e indiretamente indiretamente tornaram poss5vel poss5vel a conclusão da graduação em engenharia civil# 6 $ESU0O 1este trabalho são desenvolvidos os principais aspectos necess7rios necess7rios para e-ecução e pro8eto de cortinas atirantadas# *s cortinas atirantadas são um tipo especial de contenção que di"ere das contenç4es comuns3 pois os tirantes interagem diretamente diretamente com o solo3 "azendo com que esse participe como elemento resistente# )nicialmente . "ornecida uma visão geral e . caracterizad caracterizado o os tirantes3 t irantes3 para que3 nos cap5tulos a "rente possa ser tratado de maneira mais detalhada o m.todo e-ecutivo3 o processo de pro8eto e o estudo do comportamento dessas estruturas# !alavras9chave Tirantes3 Cortinas *tirantadas3 Contenç4es# : *;ST$*CT )n this "or pro8ect e-ecution and cable9sta>ed contentions are developed# The Tied9bac= ?alls are a special t>pe o" restraints that di""ers "rom the common retaining because the anchor interacts directl> an overvie< is provided and is characterized anchors3 so that in the chapters "or o" the behavior o" these structures#
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SU0Q$)O /#:#/ 1Pmero de n5veis de escoramentoRatirantamento e sua in"luncia no empu-o # 6 /#K#% C7lculo !r7tico das solicitaç4es J Qrea de in"luncia ######################################### K/ /#K#( C7lculo !r7tico das solicitaç4es J C7lculo hiperest7tico K6 /# Dimensionamento da seção de aço K /# Dimensionamento do bulbo de *ncoragem % /##' 0.todo da 1;$ 6:%%&&: ( /##% 0.todo de Costa 1unes / /#'& Dimensionamento da cortina LENU e ENSM 6 /#'&#' Heri"icação da punção Lna cortinaM : 6 *SSU1TOS CO0!NE0E1T*$ES K 6#' Ensaios nos tirantes K 6#% Ensaios de !rotensão 6#%#' !rocedimento do ensaio de U*N)F)C*ABO 6#%#% *presentação dos resultados do ensaio 6#%#( *ceitação do tirante % 6#%#/ !rocedimento do ensaio de $ECE;)0E1TO % 6#%#6 *presentação dos resultados do ensaio / 6#%#: *ceitação do tirante 6 6#%#K !rocedimento do ensaio de FNU1C)* 6 6#%# *presentação dos resultados do ensaio : 6#%# *ceitação do tirante K 6#( !rocessos construtivos da cortina 6#/ Uso do subsolo e problemas com vizinhança '&' 6#6 Durabilidade e !roteção dos tirantes '&% 6#: !atologias e !roblemas e-ecutivos '&6 : CO1CNUSES E SU2ESTES DE !ESU)S* '& K $EFE$1C)*S ;);N)O,$QF)C*S ''& ;);N)O,$*F)* CO0!NE0E1T*$ ''% *!1D)CE ' J *!$ESE1T*ABO DO TCC V CO0)SSBO 2UN,*DO$* ############### ''/ Figura '9 Cortina *tirantada para contenção de corte de talude em estrada Figura %9 Cortina *tirantada para contenção de "ace de tPnel Figura ( 9 Cortina *tirantada para contenção de subsolo em edi"5cio Figura / J Cortina atirantada em encontro de viaduto Figura 6J Esquema dos componentes de um tirante Figura : 9 Tirante monobarra e tubo de in8eção com v7lvulas manchete Figura K 9 Cabeça e emenda em tirante monobarra
': 'K 'K 'K ' %' %'
Figura 9 Tirantes de "ios ou cordoalhas Figura 9 Tirante *uto9)n8et7vel Figura '& 9 Solo ,rampeado e Terra *rmada Figura ' 9 Comparação entre os m.todos de Contenção Figura '% 9 0ontagem de cordoalhas Figura '( 9 $ecobrimento m5nimo de terreno Figura '/ 9 !er"uração Figura '6 J !er"uração de um tirante *utoin8et7vel Figura ': 9 Tirante *uto9)n8et7vel pronto Figura 'K 9 )nstalação do tirante dentro do "uro Figura ' 9 Tirante monobarra de in8eção Pnica Figura ' 9 Tirante de "ios ou cordoalha com sistema para mPltiplas in8eç4es Figura %& 9 $esumo do processo e-ecutivo de tirantes Figura %' 9 !rotensão do tirante Figura % J 0odos de ruptura das cortinas atirantadas Figura %( J Concepção e pr.9dimensionamento Figura %/J 0.todo de Culman Figura %6J 0.todo de Costa 1unes e Helloso L':(M Figura %: 9 0.todo ;rasileiro de *tirantamento Figura %K J Cunha de ruptura na instabilidade local ou interna Figura % J *ncoragem com placa Figura % J 0.todo de @ranz Figura (& J 0.todo de @ranz Lsituação '9aM cM Figura (' J 0.todo de @ranz Lsituação '9bM Figura (% J 0.todo de @ranz Lsituação %9a e %9bM Figura ( J 0.todo de @ranz Lsituação (9aM Figura (/ J 0.todo de @ranz Lsituação (9bM Figura (6 J 0.todo de @ranz Lsituação (9cM Figura (: J 0.todo de @ranz Lsituação /9aM Figura (K J 0.todo de @ranz Lsituação /9bM Figura ( J 0.todo de @ranz Lsituação /9cM Figura ( 9 Comprimento livre insu"iciente L7 esquerdaM e su"iciente L7 direitaM Figura /& J Super"5cies potenciais de ruptura no maciço Figura /' 9 !rocesso e-ecutivo da escavação Figura /%9 Estabilização da base da escavação atrav.s de ;ermas Figura /( 9 Comportamento da Cortina com o avanço da escavação Figura / 9 Comportamento da Cortina com o avanço da escavação Figura /6 J diagrama de empu-o para paramentos r5gidos ou "le-5veis
%' % %( %/ %: %K %K % % % (& (& (' (% (/ (K /& /% /% / /6 /6 /: /K /K / / / 6& 6& 6' 6% 6% 6: 6K 6 6 !aramento em
balanço :' :' Figura /: J diagrama de empu-o para paramentos "le-5veis J ' n5vel de tirante ou estronca estroncas nas "ases intermedi7rias da obra :% Figura /K diagrama de empu-o para paramentos "le-5veis J v7rios n5veis de tirantes ou Figura / diagrama de empu-o para paramentos "le-5veis J v7rios n5veis de tirantes ou estroncas na "ase "inal da obra ######################################################################################## :% Figura / J E"eito arco ou arqueamento :( Figura 6& J Diagramas de tensão para contenç4es multiescoradas LcorteM :/ Figura 6' J Diagramas de tensão para contenç4es multiescoradas LplantaM :/ "inal da obra :6 '& Figura 6%9 diagrama de empu-o para paramentos r5gidos 9 v7rios n5veis de tirantes na "ase "ases intermedi7rias da obra : Figura 6(9 diagrama de empu-o para paramentos r5gidos 9 v7rios n5veis de tirantes nas protensão Figura 69 diagrama de empu-o aparente em areia 9 Terzaghi9!ec= L':KM Figura 6:9 diagrama de empu-o aparente em areia 9 Tschebotario"" L'6'M Figura 6K9 diagrama de empu-o aparente em argilas moles e m.dias Figura 69 diagrama de empu-o aparente em argilas ri8as e "issuradas Figura 69 diagrama de empu-o aparente em argilas ri8as9 Tschebotario"" L'6'M Figura :&9 diagrama de empu-o aparente em argilas m.dia 9 Tschebotario"" L'6'M Figura :'9 diagrama de empu-o aparente em argilas moles 9 Tschebotario"" L'6'M balanço Figura :( J diagrama de empu-o para paramentos "le-5veis J ' n5vel de tirante "ases intermedi7rias da obra K' Figura 6/9 diagrama de empu-o ara cortinas atirantadas J com consideração dos e"eitos de Figura :% J diagrama de empu-o para paramentos r5gidos ou "le-5veis J paramento em Figura :/ diagrama de empu-o para paramentos "le-5veis J v7rios n5veis de tirantes nas "inal da obra
K'
:K :K : : : : : : K& K&
Figura :6 diagrama de empu-o para paramentos "le-5veis J v7rios n5veis de tirantes na "ase "inal da obra K% Figura :9 diagrama de empu-o para paramentos r5gidos 9 v7rios n5veis de tirantes na "ase "ases intermedi7rias da obra K% Figura : J De"inição da malha da cortina K( Figura : J C7lculo dos es"orços por Qrea de )n"luncia dos tirantes K/ Figura K&9 C7lculo dos es"orços atrav.s de duas vigas cont5nuas K6 Figura K'9 C7lculo dos es"orços atrav.s de pWrticos equivalentes K: Figura K% J Dois n5veis de tirantes K Figura K( J Dois n5veis de tirantes K Figura K/ J Trs ou mais n5veis de tirantes K Figura K6 J Cortinas com "icha K Figura K: 9 ,r7"icos do Ensaio de uali"icação Figura K 9,r7"icos para o Ensaio de $ecebimento / Figura K9 ,r7"ico deslocamento - Tempo K Figura K 9 ,r7"icos do Ensaio de Fluncia K Figura & 9 !rocesso construtivo da Cortina Figura ' 9 Cortina em situação de corte e aterro Figura % 9 Cortina em ,relha Figura ( J 0.todo brasileiro Lde cima para bai-oM '&& Figura / J Seção do trecho livre de tirantes de "ios ou cordoalhas J 'I Opção '&( Figura 6 J Seção do trecho livre de tirantes de "ios ou cordoalhas J %I Opção '&/ Figura : 9 corrosão de cabeças de tirantes '&: Figura :K9 diagrama de empu-o para paramentos r5gidos 9 v7rios n5veis de tirantes nas Figura K 9 percolação de 7gua sobre o capacete da cabeça do tirante ############################## '&: '#' *!$ESE1T*ABO DO !$O;NE0* ' )1T$ODUABO *s cortinas atirantadas são um tipo especial de contenção3 contenç4es são estruturas destinadas a suportar es"orços horizontais3 tais como empu-os de solo3 assim toda a base t.cnico9cient5"ica que norteia o pro8eto de uma cortina atirantada est7 relacionada aos aspetos "undamentais da geotecnia e da engenharia de estruturas#
Cortinas atirantadas são tamb.m denominadas Cortinas *ncoradas e participam de um con8unto particular de contenção3 que são aquelas que al.m de resistirem ao empu-o atuam tamb.m re"orçando o maciço de solo ou de rocha# Dentre as principais estruturas com esse princ5pio destacam9se trs o Xsolo armadoY3 o Xsolo grampeadoY e a Xcortina atirantadaY# 1esse trabalho . abordado alguns aspectos importantes que devem ser levados em conta na "ase de pro8eto e de construção das cortinas atirantadas# Utilizando os conhecimentos cl7ssicos de mecnica dos solos3 "undaç4es3 estruturas met7licas e estruturas de concreto armado3 pode9se a partir de algumas modi"icaç4es ser elaborado um pro8eto de uma cortina atirantada e proceder sua e-ecução# O mais importante no que tange a esse trabalho . o entendimento do comportamento desse tipo de estrutura e onde sua aplicação . vi7vel# '#'#' )0!O$TZ1C)* DO !$O2ETO 1O CO1TETO *TU*N *s grandes obras de in"raestrutura com rodovias3 "errovias3 tPneis e pontes e-igem que grandes volumes de cortes e aterros se8am e-ecutados3 e como consequncia direta que os cortes se8am contidos# uando o corte possui altura elevada 7s t.cnicas correntes de contenç4es se tornam invi7veis economicamente3 e mesmo tecnicamente impratic7veis# Com isso t.cnicas mais avançadas devem ser lançadas3 e a ancoragem do terreno por tirantes . uma delas# Com os planos de aceleração do crescimento do governo "ederal e o grande volume de obras de in"raestrutura de transportes as cortinas atirantadas tendem a ser cada vez mais usadas# 1o entanto dada ao pouco destaque que essas estruturas recebem nos cursos de "ormação de engenheiros o nPmero de pro"issionais capacitados para e-ecutar e principalmente para pro8etar essas estruturas . limitado3 tornando9se assim um campo altamente ".rtil para pesquisa acadmica para o desenvolvimento pro"issional# '#% O;2ET)HOS Organizar o procedimento de pro8eto de Cortinas *tirantadas de "orma pr7tica e descrever sobre assuntos que são indispens7veis para a concepção e pro8eto dessas contenç4es3 levando9se em conta os aspectos geot.cnicos3 estruturais e tecnolWgicos# '#%#' DET*N[*0E1TO DOS O;2ET)HOS
De maneira mais detalhada esse trabalho estuda 'M Orientaç4es para concepção e comportamento de cortinas atirantadas LnPmero de tirantes3 espaçamento entre tirantes3 comprimento e ngulo de embutimentoM# %M Traçar os 0.todos e-ecutivos e aspectos de durabilidade# (M Sistematizar os aspectos geot.cnicos e estruturais a serem veri"icados ou dimensionados /M Comentar sobre o uso do subsolo e a relação com a vizinhança 6M Descrever os Ensaios !ertinentes e suas aplicaç4es :M Descrever as !atologias mais comuns '#( 2UST)F)C*T)H* * necessidade de estabilizar encostas3 taludes de estradas3 escavaç4es de subsolo de edi"5cios3 portais de tuneis "azem com que se8a cada vez mais crescente a utilização de contenç4es3 que devem o"erecer um desempenho adequado quando submetidas a es"orços horizontais3 devendo apresentar pequenos deslocamentos3 segurança quanto \ estabilidade de corpo r5gido3 quanto \ ruptura do solo e dos elementos estruturais Lcortina e tirantesM# Em muitos desses casos as cortinas ancoradas com tirantes representam a solução t.cnica mais adequada "rente a outras opç4es dispon5veis3 permitindo vencer grandes alturas com razo7vel viabilidade econ]mica# *s contenç4es em cortinas atirantadas3 apesar de serem "acilmente vistas em obras de contenção de taludes rodovi7rios3 são pouco e-ploradas nos cursos de graduação em engenharia civil e carecem de estudos e publicaç4es nacionais3 tornando pertinente um estudo mais apro"undado dos m.todos de e-ecução e das peculiaridades de pro8etos dessas estruturas3 o que . poss5vel se alcançar em certo n5vel em um trabalho de conclusão de curso# '#/ 0ETODONO,)* Com o intuito de atingir os ob8etivos desse trabalho ele "oi dividido em duas categorias de atividades3 a primeira "oi a coleta de in"ormaç4es t.cnicas e acadmicas que envolvem o pro8eto3 e-ecução e o comportamento de Cortinas *tirantadas3 a segunda consiste na elaboração do corpo do trabalho dividido em quatro partes que sistematizam o assunto3 respectivamente os cap5tulos %3 (3 / e 6 desse trabalho que
"azem a revisão bibliogr7"ica e mostram o estado da arte do assunto Cap5tulo % *spectos gerais sobre Cortinas *tirantadas trata dos aspectos importantes que devem ser levados em consideração para a concepção da estrutura e . "eito comparaç4es com outros tipos de contenção Cap5tulo ( !rocesso E-ecutivo dos Tirantes 1esse cap5tulo . e-plicada detalhadamente a metodologia e-ecutiva dos tirantes# Cap5tulo / !ro8eto de Cortinas *tirantadas e-plica os processos de veri"icaç4es e dimensionamentos de pro8eto# Cap5tulo 6 *ssuntos Complementares ^ "eito consideraç4es a respeito de assuntos indispens7veis3 mas que "icariam deslocados dentro dos temas principais3 ou os dei-aria muito e-tensos# uest4es como o uso do subsolo3 ensaios3 durabilidade3 comportamento da estrutura durante a escavação3 e-ecução das cortinas e patologias são tratadas nesse cap5tulo# $evisão bibliogr7"ica realizada para organizar os conhecimentos e-istentes sobre o tema e para "ornecer embasamento teWrico3 esse trabalho consiste em um estudo de revisão bibliogr7"ica com o ob8etivo de reunir in"ormaç4es e sistematizar o assunto e est7 distribu5da ao longo dos quatro cap5tulos mencionados acima L%3 (3 / e 6M# O estudo da revisão bibliogr7"ica ocorreu ao mesmo tempo a todo desenvolvimento do corpo do trabalho# !ara o desenvolvimento do pro8eto de Trabalho de Conclusão de Curso "oi elaborado um cronograma onde . poss5vel visualizar as seguintes atividades previstas# *# De"inição dos ob8etivos e 8usti"icativas# ;# $evisão ;ibliogr7"ica# C# Desenvolvimento da metodologia D# Elaboração do corpo do trabalho E# De"esa do Trabalho de Conclusão de Curso# Cronograma de *tividades# *tividade %&'( % *S!ECTOS ,E$*)S SO;$E CO$T)1*S *T)$*1T*D*S O uso de contenç4es ancoradas . produto de desenvolvimento da segunda metade do s.culo 3 e . uma t.cnica utilizada para obter a melhoria das caracter5sticas mecnicas do terreno# Segundo _assuda e Dias L'M as primeiras obras e-ecutadas com essa t.cnica ocorreram no ;rasil e na *lemanha no "inal da d.cada de cinquenta# *tualmente no ;rasil3 a 1;$6:% %&&: J XE-ecução de tirantes ancorados no soloY regulamenta e direciona os pro8etos de cortinas atirantadas# Segundo essa norma o tirante . o elemento cu8a "unção . a de transmitir es"orços de tração entre suas e-tremidades# !odese dizer que as cortinas atirantadas são "ormadas de dois elementos principais o paramento3 que . a cortina propriamente dita3 cu8a "unção . a
de conter o maciço de solo ou de rocha3 o segundo elemento . o tirante3 cu8a "unção . transmitir os es"orços para o maciço# Dessa "orma3 pro8etar uma estrutura de contenção em cortina atirantada passa pela veri"icação da estabilidade global da contenção e pela de"inição e dimensionamento do paramento Lla8eM3 do tirante3 da ligação entre o paramento e o tirante3 e da ancoragem Lligação entre o tirante e o maciçoM# Diversas são as possibilidades de aplicação das ancoragens3 usualmente os diversos autores sobre o tema L*NHES3 %&&(` C*!UTO3 '(` 0O$E %&&(` _*SSUD* E D)*S3 %&&M dão destaques sobre aplicação de ancoragens em contenç4es3 que . o ob8eto desse trabalho# 0ais detalhes sobre as aplicaç4es podem ser obtidas em _assuda e Dias L'M3 as principais aplicaç4es enunciada por esse autor são Combate a Empu-os de Terra3 Chumbadores em 0aciços $ochosos3 $eação em !rovas de Carga3 Combate 7 Subpressão e Es"orços de tração direta# Essa Pltima se re"ere a es"orços oriundos de estruturas como torres de alta tensão e ancoragens para vigas de equil5brio em "undaç4es de divisa# Os maciços rochosos não raramente possuem descontinuidades3 que são unidas pelos chumbadores que "azem o papel de Xpara"usosY# O combate a subpressão . comum em escavaç4es como piscinas e reservatWrios enterrados3 onde o n5vel da escavação . mais bai-o do que o do lençol "re7tico# *s estruturas de reação são utilizadas principalmente para a realização de provas de carga em estacas e sapatas# !or "im3 a principal aplicação dos tirantes . na contenção e encostas e escavaç4es combatendo o empu-o de terra# Esse Pltimo caso em especial contribui de diversas "ormas para a contenção3 _assuda e Dias L'M evidenciam os seguintes "atores 9 * e-ecução pode ser "eita \ medida que as escavaç4es vão sendo realizadas3 trazendo segurança durante a "ase de e-ecução# 9 * reação . obtida dentro do maciço 9 * e-ecução não e-ige que ha8a escavaç4es al.m da que se procura obter para a obra3 isto .3 não h7 necessidade de se escavar espaços para a e-ecução que tenham de ser reaterrados# 9 a aplicação da proteção3 quando "or o caso3 minimiza as de"ormaç4es no maciço Essas vantagens inerentes \s cortinas atirantadas tornaram essa t.cnica cada vez mais usual` no ;rasil seu uso . mais corrente em contenç4es de estradas para estabilização de taludes de cortes3 contenç4es de "aces de tPneis e de subsolo para garagens em edi"5cios como pode ser visto na Figura '3 Figura %3 Figura ( e Figura /#
Da mesma "orma h7 aspectos negativos que tamb.m devem ser citados 9 não . poss5vel sua reutilização como acontece com as estroncas 9 pode se tornar uma inter"erncia para a implantação de obras "uturas nos vizinhos 9 e-ige mão de obra e equipamentos especializados3 não podendo ser e-ecutado por qualquer tipo de mão9de9obra e empresa# O custo consequentemente pode ser signi"icativo "rente a outras t.cnicas de contenção# 9 podem causar de"ormaç4es consider7veis na super"5cie do terreno devido a "ormação do bulbo3 esse problema . mais comum em terrenos argilosos quando h7 uma linha vertical alinhada de tirantes# 9 risco de corrosão do elemento tracionado do tirante3 principalmente na região do trecho livre e da cabeça# Figura '9 Cortina *tirantada para contenção de corte de talude em estrada
Fonte *utor L$odovia $aposo Tavares J S! %K&M 'K Figura %9 Cortina *tirantada para contenção de "ace de tPnel#
Fonte *utor L$odovia dos )migrantes J S! ':&M Figura ( 9 Cortina *tirantada para contenção de subsolo em edi"5cio
Fonte ,eo"i- Fundaç4es httpRR<<<#geo"i-#com#brRsite%&'&RservicosRtirantes Figura / J Cortina atirantada em encontro de viaduto Fonte *utor L$odovia Castelo ;ranco J S! %&M %#' CO$T)1*S *T)$*1T*D*S Cortinas são contenç4es ancoradas ou apoiadas em outras estruturas3 caracterizadas pela pequena deslocabilidade L_*SSUD* E D)*S3 ':M# * pequena deslocabilidade da estrutura . devido ao "ato de haver ancoragens3 este comportamento mais r5gido "az com que os es"orços oriundos do empu-o do terreno se8am distribu5dos de " orma di"erente dos modelos usuais triangulares3 a rigidez relativa solo9cortina . "undamental na determinação dos es"orços atuantes# *s cortinas mais r5gidas deslocam menos3 e o empu-o apro-ima9se mais do empu-o repouso e possui um diagrama retangular3 as cortinas mais "le-iveis de"orman9se mais3 e o empu-o apro-ima9se mais do ativo e o diagrama não . triangular#
Figura 'K 9 )nstalação do tirante dentro do "uro
Fonte ,eo"i- Fundaç4es httpRR<<<#geo"i-#com#brRsite%&'&RservicosRtirantes (#/ /IET*!* J )12EABO D* 1*T* DE C)0E1TO DO ;UN;O *pWs a instalação do elemento de tração e do "uro . "eita a abertura do bulbo no "undo do "uro pela in8eção de nata LcaldaM de cimento ou argamassa# * in8eção pode ser "eita em uma3 duas3 ou mais "ases3 pode ainda ser "eita in8eção individual ou coletiva# * in8eção em "ase Pnica LF),U$* 'M se d7 pelo simples preenchimento do "uro ou com aplicação de alguma pressão na boca do "uro3 esse sistema . usado em locais de solo com boa capacidade de suporte ou em rocha3 onde a aplicação de pressão de in8eção implica em pouco ou nenhum alargamento do bulbo L_*SSUD* E D)*S3 'M (& Figura ' 9 Tirante monobarra de in8eção Pnica
Fonte httpRR<<<#ebanata<#com#brRtaludeRcasoa#htm * in8eção em "ases mPltiplas . usada para situaç4es onde . dese87vel maior aderncia entre o bulbo e o material de suporte Latrav.s da clavagem do terreno3 que . a entrada de nata nos poros e "issuras do solo ou rochaM3 . necess7rio um sistema au-iliar para proceder com a in8eção esse sistema . instalado 8unto com o tirante e normalmente consiste em um tubo !HC de (% a /& m com v7lvulas XmancheteY na região da e-tremidade que entra na parte interna do "uro3 cada v7lvula distante cerca de &36 a % m entre si# O tubo de in8eção ao "inal de cada "ase deve ser lavado com 7gua3 apWs o
tempo pega da in8eção anterior prossegue9se com a prW-ima LF),U$* 'M# Segundo _assuda e Dias L'M o intervalo entre uma in8eção e outra costuma ser por volta de '&h# * pressão de in8eção nas "ases subsequentes ao preenchimento da bainha variam entre % a ( 0!a# Figura ' 9 Tirante de "ios ou cordoalha com sistema para mPltiplas in8eç4es
Fonte httpRR<<<#ebanata<#com#brRtaludeRcasoa#htm * calda de cimento ou a argamassa deve ter a relação 7guaRcimento entre &36 e &3K# * calda normalmente . dosada com &36 a ' saco de cimento por v7lvula manchete3 não estabelecendo a norma uma resistncia m5nima para esse material# * Figura %& abai-o segue um esquema da e-ecução de um tirante resumindo os itens anteriores Figura %& 9 $esumo do processo e-ecutivo de tirantes
Fonte httpRR<<<#drilling#com#br (#6 6IET*!* J E1S*)OS DE !$OTE1SBO# Os ensaios e a protensão3 segundo a 1;$ 6:%%&&: deve ser "eito apWs o tempo de cura da calda ou argamassa que pode ser adotado como ( dias para o cimento *lta $esistncia )nicial LC! HM e K dias para os cimentos comum# Os ensaios podem ser "eitos utilizando o paramento Lainda não incorporadoM ou o solo como estrutura de reação3 se a reação "or ao solo deve9se garantir a distribuição de tens4es por meio de chapas de aço ou madeira# Todos os tirantes devem ser ensaiados3 mais detalhes sobre os ensaios são encontrados no item #' desse trabalho# (#: :IET*!* J !$OTE1SBO E )1CO$!O$*ABO# *pWs a aceitação pelos ensaios o tirante . protendido LF),U$* %'M em est7gios at. a carga de incorporação3 quando então . realizado o encunhamento dos clavetes e incorporação do tirante na cortina3 nesse momento h7 uma perda de tensão devido ao deslocamento causado pelo encunhamento o valor dessa perda depende do sistema de cada "ornecedor que deve in"ormar o valor da perda para ser acrescida a carga de incorporação# Clavetes são as cunhas usadas para prender com pressão as placas de ancoragem nos sistemas de protensão de "ios ou cordoalhas# 1o caso de tirantes com barras ou autoin8et7veis isso . "eito com o uso de porcas e arruelas# Figura %' 9 !rotensão do tirante Fonte ,eo"i- Fundaç4es httpRR<<<#geo"i-#com#brRsite%&'&RservicosRtirantes * carga de incorporação3 de acordo com a 1;$ :6%%&&:3 deve estar dentro dos seguintes limites &3&# Ft Fi '3&# Ft (#' Onde Ft J carga de trabalho Fi J carga de incorporação Esses limites estabelecidos por norma tem o ob8etivo de não permitir mobilização dos deslocamentos do maciço por "alta de compressão# (#K KIET*!* J !$E!*$O D* C*;EA*#
Segundo 2oppert 2r# L%&&KM a cabeça do tirante . a parte mais sens5vel de toda a contenção no que diz respeito \ ação das intemp.ries3 assim deve se garantir que ha8a uma proteção para ela# *pWs a incorporação deve ser "eita a limpeza das partes met7licas e 7 aplicação de tinta anticorrosiva3 normalmente . usado tintas base de resinas epW-icas3 em seguida prossegue9se com a e-ecução da capa de argamassa Lcom traço "orte de cimento e areiaM garantindo um recobrimento m5nimo de % cm para todas as partes met7licas# / !$O2ETO DE CO$T)1*S /#' )1T$ODUABO Um pro8eto de cortina atirantada deve contemplar3 sobretudo3 dois aspectos a serem considerados nas veri"icaç4es e dimensionamentos3 o primeiro . o da estabilidade do terreno veri"icação da estabilidade global e-terna por meio da avaliação do plano de ruptura do talude3 veri"icação da estabilidade global interna por meio da veri"icação da ruptura da cunha solicitada pelo tirante e estabilidade do "undo da escavação quando "or o caso# O segundo aspecto importante . o dimensionamento das partes constituintes da cortina atirantada "undação3 cortina3 tirante e ancoragem# [7 ainda situaç4es especiais como a de"ormaçãoRruptura da cortina na primeira "ase de escavação antes que o primeiro tirante tenha sido incorporado ao paramento caso a estrutura não tenha uma "icha m5nima insu"iciente3 a de"ormaçãoRruptura da cortina devido a "icha insu"iciente causando pouco empu-o passivo e permitindo grande deslocamento na base e de"ormaçãoRruptura da cortina devido a protensão insu"iciente do tirante# Esses principais modos de ruptura são apresentados na Figura %# Figura % J 0odos de ruptura das cortinas atirantadas
Fonte adaptado de 0ore L%&&(M e de Strom e Ebeling L%&&%M citados em 0endes L%&'&M# !ara qualquer que se8a o caso se "az necess7rio uma investigação do maciço3 com ob8etivo de conhecer o terreno em questão Ltipos de solo3 nPmero e espessura de camadas3 plano de ruptura pr.9e-istente3 n5vel d7guaM e de se obter parmetros geot.cnicos Lngulo de atrito e coesãoM que são necess7rios nos c7lculos e concepção do pro8eto# Diversos autores cl7ssicos da mecnica dos solos L;UE1O E H)N*$3 %&&K` C*!UTO3 '(` H*$,*S3 'K` C$*),3 %&&KM tratam dos m.todos de c7lculo consagrados de estabilidade de taludes3 de "orma geral esses m.todos podem ser usados para avaliar o problema em questão3 de maneira mais espec5"ica podem ser encontrados de "orma aplicada \s cortinas atirantadas3 . o caso de 0endes L%&'&M que elaborou em estudo de caso na cidade de FlorianWpolis aplicando o 0.todo ;rasileiro de *tirantamento proposto por 1unes que de acordo com Fiamoncini3 %&& considera uma super"5cie de ruptura plana e veri"ica a estabilidade interna de uma cunha de ruptura "ormada devido a protensão do tirante3 mesmo assim . preciso veri"icar a estabilidade global se todo o sistema3 como e-emplo de aplicação de m.todos de estabilidade em cortinas atirantadas . "eito por 0ore L%&&(M que utiliza do m.todo dos elementos "initos para tecer an7lises do comportamento da contenção e utiliza o 0.todo das Fatias como o de ;ishop Simpli"icado cu8o plano de ruptura considerado . curvo# !or outro lado a an7lise da estrutura da contenção propriamente dita . "eita por partes# *s cortinas atirantadas são "ormadas de dois elementos principais o paramento3 que .
a cortina propriamente e o tirante# O paramento pode ser pro8etado como la8e lisa ou com vigas enri8ecendo suportadas pelos tirantes impedindo o deslocamento translacional e rotacional aliada a uma "undação na região in"erior3 que contribui no combate aos es"orços de empu-o3 mas que tem como "unção principal transmitir o peso prWprio da cortina ao solo3 a "undação pode ser por sapatas3 mas . mais usual nesses casos o uso de estacas Lestacas 8ustapostas3 secantes3 estacas prancha e parede dia"ragmaM "ormado uma "icha que contribui com a estabilidade3 com a limitação dos deslocamentos L;UE1O E H)N*$3 %&&K` C$*),3 %&&K` [*C[)C[ e outros3 '3 ;O?NES3 ':3 2O!!E$T 2$3 %&&KM# 0endes L%&'&M resolve em seu trabalho um e-emplo completo onde . calculada a la8e da cortina3 no caso o autor "ez uso de uma cortina enri8ecida com vigas3 tornando o pro8eto da mesma no dimensionamento da la8e e das vigas3 que . um procedimento usual em estruturas de edi"icaç4es e em estruturas de arrimo com contra"ortes3 a teoria de dimensionamento de estruturas de la8es e vigas de concreto armado são encontradas em diversos autores tais como Carvalho e Figueiredo Filho L%&&KM e Carvalho e !inheiro L%&''M3 e devem seguir as recomendaç4es da 1;$:''%&&(# O tirante . dimensionado con"orme o tipo escolhido3 _assuda e Dias L'M traçaram os principais aspectos a serem considerados em cada tipo3 e evidencia que a capacidade de carga do tirante . regulada pela capacidade resistente do elemento tirante Lgovernada pela tensão resistente do cabo3 "io ou barra usado e pela 7rea da seçãoM e pela capacidade de transmissão de es"orços do trecho de ancoragem Lcapacidade do sistema tirante9maciçoM para o maciço sem atingir o limite de resistncia do solo ao cisalhamento na inter"ace entre o bulbo e o solo# H7rias são as propostas para o c7lculo da ancoragem3 2oppert 2r L%&&(M prop]s um m.todo pr7tico de c7lculo da capacidade de c7lculo para tirantes autoin8et7veis3 em 0ore L%&&(M são apresentados alguns m.todos de c7lculo dos quais merecem destaque o 0.todo de Costa 1unes L'KM3 o 0.todo da 1;$ 6:% %&&: e o 0.todo de Osterma>er L'K/M# *ntes3 por.m de qualquer veri"icação ou c7lculo3 com e-ceção dos problemas de estabilidade3 . necess7rio que se8am determinados os es"orços decorrentes do empu-o no paramento e em seguida calcular os es"orços solicitantes nos elementos da estrutura# *ssim3 com o ob8etivo principal de sistematizar uma rotina para pro8eto de cortinas atirantadas3 seguem os tWpicos abai-o que "oram organizados de maneira que o dado obtido de um tWpico alimente o a entrada de dados do seguinte# !or "im3 não h7 um Pnico procedimento de pro8eto3 algumas veri"icaç4es podem ser "eitas antes ou
depois de outras3 como . o caso da estabilidade global e-terna e interna3 o que se pretende aqui . montar um procedimento pr7tico e did7tico para pro8eto# /#% CO1CE!ABO E !$^9D)0E1S)O1*0E1TO Seguindo as orientaç4es de 0atos Fernandes L'&M citado em 0ore L%&&(M3 0ore L%&&(M3 0endes L%&'&M3 !inelo L'&M citado em Fiamoncini L%&&M pode ser traçado as seguintes consideraç4es ilustradas na F),U$* %( Zngulo de embutimento do tirante LiM i'&I Levitar que nata de cimento retorne pelo "uroM i(&I Lcomponente horizontal deve ser predominantemente maior que a vertical para absorção dos es"orços de tração da cortina# )nclinação entre %&f e (&f são usadas quando h7 necessidade de desvio devido a obst7culos ou para gaantir embutimento no terrenoM# Comprimento do trecho livre e ancorado LNlivre3 NancoradoM Nlivre6m Lo bulbo deve estar al.m da super"icie de ruptura do talude3 acoselhado ainda que este8a &3'6h dessa super"icie3 alem disso quanto mais comprido melhor . a distribuição do es"orço de protençãoM Nancorado6m Lgarantor que durante a veri"icação do comprimento ancorado se8a a resistncia da ligação soloRnata este8a prW-ima do dese8ado Distncia entre tirantes Distncia entre tirantes '36m L* 1;$ 6:%%&&: recomenda no m5nimo '3( buscado evitar diminuição de carga em um tirante devido a protensão do tirante vizinhoM !ro"undidade de embutimento do "uro Lembutimento Embutimento6m Levitar problemas de levantamento ou saida de nata na super"5cie3 garantir uma boa distribuição de tens4es no terrenoM Distancia de inter"erncias
Dinter"erncia(m Levitar problemas de entrada de nata em tubulaç4es3 deslocamento do solo podendo romper tubulaç4es3 deslocamento do solo abai-o de "undaç4es super"iciais e ao lado de "undaç4es pro"undas# Figura %( J Concepção e pr.9dimensionamento
Fonte *utor Espessura do paramento E '&cm L *ssunto controv.rso3 em "unção da espessura a contenção . mais "le-ivel ou mais r5gida# Concreto pro8etado ou cortinas "eitas com "]rmas costumam ter espessuras entre '6 e /& cm# !aredes dia"ragma3 que são escavadas com Clam Shell costumam ter espessuras entre (& e '%& cmM Dimetro do "uro 36 cm '6 cm L ^ comum ainda se usar dimetros entre '6 e (& cm quando h7 argila dura e o bulbo não se "orma com a pressão3 devendo o bulbo ser "eito com o dimetro do "uroM# *ço do tirante monobarra de ' ou (% m 3 com aço de ">=6& 0!a3 deve9se consultar catalogos de "abricantes como a D*?)D*,# *ço do tirante de "ios : a '% mm por tirante3 com aço C!'6&$; L">= '(6& 0paM *ço do tirante de cordoalhas / a '% '%36 m por tirante3 com aço C!'&$; L">= 'K&& 0!aM
*ço do tirante autoin8etavel de (&3/&36& e :% m 3 deve9se consultar catalogos de "abricantes como a )1COTE! *inda na "ase de concepção deve ser previsto e detalhado um sistema de drenagem t5pico para qualquer contenção3 os sistemas de drenos super"iciais e enterrados aumentam a vida Ptil da contenção e diminuem a probabilidade de in"iltração e corrosão do tirante3 al.m desses "atores minimizam o empu-o devido \ 7gua no solo# /#( HE$)F)C*ABO D* EST*;)N)D*DE ,NO;*N LOU ETE$1* DO 0*C)AOM * primeira in"ormação que se tem quando da concepção de uma contenção . o talude que deve ser contido3 sendo assim de imediato pode9se partir para a veri"icação da estabilidade global3 generalizada ou e-terna do talude# Dessa an7lise se obt.m a super"5cie cr5tica de menor coe"iciente de segurança# Essa estabilidade consiste na ruptura generalizada do talude pode ser analisada pelos m.todos de estabilidade de talude baseados na teoria do Equil5brio Nimite L;ishop Simpli"icado3 ;ishop3 Culmam3 2ambu3 Spencer3 0orgenstern9!rice3 etc#M# 1o entanto cabe aqui "azer uma ressalva que não pode passar despercebida3 a 1;$ 6:%%&&: no seu item /#6 que trata da estabilidade global menciona que deve se "azer duas veri"icaç4es de estabilidade3 uma primeira vez para veri"icar a estabilidade do talude sem a consideração dos tirantes3 e uma segunda vez levando9se em conta a inter"erncia dos tirantes3 para as duas situaç4es o coe"iciente de segurança m5nimo deve ser maior do que '36# 'I veri"icação Litem /#6#' da normaM sem considerar e"eitos de protensão deve resultar FS'36# %I veri"icação Litem /#6#( da normaM considerando e"eitos de protensão deve resultar FS'36# * norma não dei-a claro o motivo da e-igncia da primeira veri"icação# Caso na 'I veri"icação FS'36 então não haveria necessidade do bulbo ser posicionado al.m da super"5cie de ruptura3 87 que o talude estaria est7vel3 se na 'Iveri"icação FS'36 a norma não prop4e solução3 no entanto naturalmente um dos ob8etivos do atirantamento . a estabilização do maciço sendo de "ato importante que a segunda situação resulte um FS'36 tornando desnecess7ria a primeira veri"icação# 1o entanto podemos entender que a norma e-i8a a primeira veri"icação a "im de estabelecer o
comprimento m5nimo do trecho livre e assim ser poss5vel veri"icar o equil5brio do talude com os e"eitos de protensão# *s obras de mecnica dos solos costumam dar en"oque3 no que tange o equil5brio de taludes3 para as situaç4es de taludes sem contenç4es ou para contenç4es sem ancoragem LchumbadoresRgramposRtirantesM# ;aseado em ,urgel L%&'%M3 no caso de tirantes3 onde o bulbo esta na e-tremidade enterrada da ancoragem trs são situaç4es poss5veis em "unção da posição do centro de gravidade do bulbo LC,M 'Isituação o C, do bulbo se encontra dentro da super"5cie de ruptura da 'Iveri"icação nesse caso Lnão permitido pela normaM o tirante esta dentro da super"5cie de ruptura3 não participandoRcolaborando para a estabilidade global# %Isituação o C, do bulbo se encontra sobre ou al.m LprW-imoM da super"5cie de ruptura nesse caso os e"eitos de protensão nos tirantes colaboram com a estabilidade do talude e esses es"orços estabilizadores devem ser contemplados no equil5brio de "orças do m.todo de estabilidade de talude escolhido3 isso pode ser "eito por meio da adição no pol5gono de "orças ou por meio alg.brico# (Isituação o C, do bulbo se encontra al.m Lmuito al.mM da super"5cie de ruptura nesse caso o e"eito dos es"orços originados no bulbo não in"luencia signi"icativamente a super"5cie de ruptura3 pois as tens4es oriundas do bulbo vão se dissipando com a distncia# !or "im3 dentre os m.todos de c7lculo de estabilidade de taludes3 os de mais "7cil resolução são aqueles que consideram a super"5cie de deslizamento plana como no 0.todo das cunhas3 quando . estabelecida apenas uma cunha tem9se o 0.todo de Culman# Ferreira L':M citado em Tei-eira L%&''M mostra uma adaptação desse m.todo para taludes com ancoragens desenvolvido pelo !ro"essor Costa 1unes em '6K denominada 0.todo ;rasileiro de *tirantamento# Em 0ore L%&&(M . citado o 0.todo de Costa 1unes e Helloso L':(M que consiste na aplicação direta do m.todo de Culman e que di"ere um pouco de citado em Tei-eira# !ara ambos os casos a vantagem esta no "ato de que se os tirantes possu5rem todos o mesmo ngulo de embutimento e sendo a super"5cie plana Linclinação constanteM pode9se calcular o equil5brio do talude como se houvesse um tirante representativo de todos os tirantes na vertical# /#(#' 0^TODO DE COST* 1U1ES E HENNOSO L':(M
1o m.todo de Culmam pode9se encontrar a super"5cie de menor "ator de segurança LF),U$* %/M utilizando as equaç4es abai-o Figura %/J 0.todo de Culman
Onde FS J "ator de segurança c J coesão N J comprimento das super"5cies potncais 1 J "orça normal que ha8e sobre as super"5cies potnciais J ngulo de atrito T J "orça tangncial que atua sobre as super"5cies potnciais ? J !eso da cunha "ormada acima das super"5cies potenciais mais acrescimo devido a carregamento distribuido LqM sobre o talude J ngulo "ormado entre as super"icies potenciais e a horizontal i J ngulo "ormado entre o Tardoz e a horizontal Hariando9se o valor de q . encontrada a super"5cie cr5tica de menor FS LFSm5nM# Se FS'36 o talude est7 est7vel e seguro pelas suas prWprias caracter5sticas# Uma "orma de se estimar a super"5cie cr5tica . atrav.s da seguinte equação
/#6 Onde cr J . o ngulo "ormado entre a super"5cie cr5tica a horizontal Dessa "orma o "ator de segurança pelo m.todo de Culman . calculado diretamente# O m.todo proposto por Costa 1unes e Helloso adiciona ao sistema de equil5brio de "ormas a "orça de protensão do tirante3 essa "orça gera duas componentes3 uma normal que colabora com o equil5brio do talude3 uma vez que a "orça de atrito . "unção da "orça normal aplicada sobre a super"5cie3 a outra componente . a tangencial de mWdulo muito menor que a primeira3 e que dependendo do ngulo "ormado pela super"5cie cr5tica e o tirante pode aumentar ou diminuir a resultante das " orças tangenciais que instabilizam o talude3 normalmente3 para tirantes em que o ngulo de embutimento não ultrapassa (&I ela sempre colabora para a estabilidade# *dicionando essas componentes nas equaç4es acima . obtido
/#: Figura %6J 0.todo de Costa 1unes e Helloso L':(M
Fonte adaptado de $odrigues L%&''M /#(#% 0^TODO ;$*S)NE)$O DE *T)$*1T*0E1TO L'6KM 1esse m.todo a curva tamb.m . uma super"5cie plana que passa pelo p. do paramento "ormando um ngulo com a horizontal como mostra a Figura %: abai-o Figura %: 9 0.todo ;rasileiro de *tirantamento
Fonte *daptado de $odrigues L%&''M Segundo $odrigues L%&''M primeiramente deve9se encontrar o "ator de segurança m5nimo pela seguinte equação
/#K Onde a ngulo da super"5cie cr5tica mais prov7vel continua sendo
Em seguida deve9se encontrar um coe"iciente FSp3 que . o "ator de segurança obtido com as "orças de protensão3 . calculado a partir do valor do ngulo do plano de ancoragem de tal "orma que resulte FS'36
De onde se consegue e-trair uma relação entre FS e FSmin /#'&
* "orça necess7ria para estabilizar o talude .
Onde Tp J "orça de protensão necess7ria para estabilizar o talude3 essa "orça corresponde a soma das "orças de todos os tirantes em uma linha vertical ? J peso da cunha "ormada acima do plano de ancoragem *ssim o talude estar7 estabilizado se a "orça de protensão "or maior ou igual a Tp3 *lguns autores L$OD$),UES3 %&''` TE)E)$*3 %&''M utilizam a "orça Tp resultante para pro8etar os tirantes3 de "ato se a "orça Tp . a m5nima necess7ria os tirantes
devem ser dimensionados para ela caso Tp se8a maior que a solicitação transmitida pela cortina devido ao empu-o# /#/ HE$)F)C*ABO D* EST*;)N)D*DE NOC*N LOU )1TE$1* DO 0*C)AOM * estabilidade local3 tamb.m chamada de estabilidade interna . caracterizada pela ruptura em cunha3 cu8a super"5cie passa pelo C, do tirante3 caso a cortina não possua "icha a super"5cie passa pelo p. do talude3 caso possua "icha a super"5cie passa pela ponta in"erior da cortina * ruptura por esse modo ocorre de modo particular para as estruturas atirantadas e . devida a protensão da ancoragem que e-erce um es"orço adicional no maciço3 esse es"orço incita o maciço a se comportar de "orma semelhante a um corpo r5gido "ormando um sistema Xtirante9soloY que deve ser veri"icado# * "orça oriunda do bulbo tende a cisalhar o terreno3 a parcela do maciço in"luenciada pelas tens4es de protensão Xdese8amY permanecer nesse Xcorpo r5gidoYLcunhaM enquanto o resto do maciço XpretendeY permanecer no seu estado natural LF),U$* %KM Figura %K J Cunha de ruptura na instabilidade local ou interna
Fonte Ferreira e outros L%&&:M /#/#' 0^TODO DE @$*1 !roposto por @ranz em '6( para cortinas de estacas prancha ancoradas por placas suportadas pelo empu-o passivo do solo3 apWs o surgimento da t.cnica de tirantes com bulbo de ancoragem LF),U$* %M esse sistema caiu em desuso L0ore3 %&&(M# O m.todo de @ranz3 no entanto persistiu e . utilizado para veri"icação da estabilidade local3 o modo de ruptura . em cunha e a super"5cie . pr.9de"inida passando pelo p. do paramento3 pelo centro de gravidade da ancoragem e posteriormente subindo
verticalmente at. a super"5cie# Segundo 0ore L%&&(M m.todo "oi a princ5pio concebido para uma Pnica linha de ancoragens e posteriormente adaptado por 2eline= e Osterma>er L':KM e $an= e Osterma>er L':M para mPltiplas linhas de ancoragem protendidas# /6 Figura % J *ncoragem com placa
Fonte adaptado de 0ore L%&&(M O sistema da Figura % abai-o pode ser resolvido atrav.s do pol5gono de "orças e ser7 considerado est7vel o maciço cu8o "ator de segurança LFSM se8a maior que '36 '36 /#'% *ssim a "orça de trabalho deve ser no m7-imo uma vez e meia menor que a "orça m7-ima que o tirante pode ser submetido sem instabilizar o maciço# Figura % J 0.todo de @ranz
Fonte EC9&('& !ara uma Pnica linha de ancoragem podem ser usadas as equaç4es da EC9&('& M ν9ϕj# tg LδErh k, 9 LEah J E'hM # tg J Tma- Onde
/#'(
Tma- 9 m7-ima "orça poss5vel no tirante sem que ha8a ruptura da cunha J reação sobre a super"5cie potencial de ruptura no trecho inclinado da cunha , J !eso da cunha3 quando 3 deve ser considerada qualquer eventual sobrecarga sobre a cunha Eah J Empu-o ativo atuante na cortina desde o topo at. o centro de rotação da "icha E'h J Empu-o ativo aplicado sobre o trecho vertical da cunha Erh J Força horizontal resultante devido a resistncia Lngulo de atritoM do solo J ngulo de atrito solo9paramento J ngulo de inclinação LembutimentoM do tirante J ngulo de atrito interno do solo J ngulo entre a super"5cie inclinada da cunha e a horizontal * maior parte das cortinas atirantadas possui mais de um n5vel de tirantes3 o m.todo de @ranz generalizado trabalha com v7rias linhas de tirantes3 nesse caso pode surgir diversas cunhas de ruptura e cada uma deve ser analisada# Trs situaç4es são poss5veis3 ilustrado nas "iguras a seguir# 'I situação Os tirantes in"eriores são mais compridos que os superiores aM $uptura e "ator de segurança do tirante superior Figura (& J 0.todo de @ranz Lsituação '9aM
Fonte adaptado de EC9&('& '36 /#'6 bM $uptura e "ator de segurança do tirante in"erior cM Figura (' J 0.todo de @ranz Lsituação '9bM
'36 Fonte adaptado de EC9&('&
/#':
%I situação Os tirantes in"eriores são um pouco mais curtos que os superiores3 uma parte do bulbo dos tirantes superiores esta na cunha do tirante in"erior * veri"icação . idntica ao caso anterior# Figura (% J 0.todo de @ranz Lsituação %9a e %9bM
Fonte adaptado de EC9&('& '36 /#' aM $uptura e "ator de segurança do tirante superior '36 /#%& bM $uptura e "ator de segurança do tirante in"erior (I situação Os tirantes superiores são mais compridos que os superiores aM $uptura e "ator de segurança do tirante in"erior Figura ( J 0.todo de @ranz Lsituação (9aM
Fonte adaptado de EC9&('& '36 /#%( bM $uptura e "ator de segurança do tirante superior Figura (/ J 0.todo de @ranz Lsituação (9bM
'36 /#%/ Fonte adaptado de EC9&('& cM $uptura e " ator de segurança do con8unto de tirantes Figura (6 J 0.todo de @ranz Lsituação (9cM
'36 /#%6 /I situação Os tirantes in"eriores são muito mais curtos que os superiores aM $uptura e "ator de segurança do tirante superior Figura (: J 0.todo de @ranz Lsituação /9aM 
