PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y EVAPORACIÓN
La operación y el diseño de las operaciones de transferencia de calor están limitados por las propiedades físicas del producto, y para los alimentos hay que agregar la degradación por calor y por bacterias. Las propiedades físicas que cambian durante la evaporación y que limitan el rango de operación son la viscosidad y la elevación del punto de ebullición. Otras variables importantes en las operaciones de transferencia transferencia de calor son la conductividad térmica, la capacidad calorífica y la densidad. Todas afectan la velocidad de transferencia de calor en menor o mayor grado. La viscosidad del producto influye directamente en el coeficiente de transferencia transferencia de calor, sobre todo al obtener altas concentraciones, ya que la mayoría de los alimentos líquidos aumentan su viscosidad, dificultando su flujo y con riesgo de causar taponamientos. La eleva elevació ción n del punto punto de ebulli ebullició ción n es una propie propiedad dad coliga coligativ tiva, a, que es gobernada por ecuaciones bien definidas y que se desglosan más adelante. Es importante en la evaporación ya que la velocidad de transferencia de calor depende de la temperatura del producto, y en ocasiones es mayor que la temperatura del vapor de agua pura (vapor vivo) utilizado como medio calefactor. En los los prob proble lema mass de tra transfe nsfere renc ncia ia de calo calorr en la evap evapor orac ació ión, n, las las propiedades que juegan un papel importante son: •
Calor específico – es una medida de la cantidad de energía necesaria para elevar una unidad de temperatura la unidad de masa.
•
Calor latente – es una medida de la cantidad de energía necesaria para que ocurra un cambio de fase.
•
Entalpía – es una medida de la energía absorbida o desprendida en procesos a presión constante.
En el conjunto de procesos de calentamiento o enfriamiento, la cantidad de energía suministrada o eliminada viene dada por: Q = masa x calor específico x incremento de temperatura Q = m Cp ΔT En un proceso continuo la tasa de calor transferido viene dada por: Q/t = tasa de flujo másico x calor específico x ΔT Lo anteri anterior or se conoce conoce como como varia variacio ciones nes de calor calor sensib sensible, le, es decir, decir, los cam cambios bios de ener nergía que puede ueden n det detecta ectarrse por por una una var variac iación ión de temperatura.
La fórmula más sencilla para calcular aproximadamente el calor específico de un alimento es la siguiente: Cp = maCpa + msCps ma = fracción de masa del agua Cpa = calor específico del agua ms = fracción en masa de los sólidos Cps = calor específico de los sólidos Si es posible obtener un análisis aproximado del alimento, puede utilizarse la siguiente ecuación: Cp = maCpa + mcCpc + mpCpp + mgCpg + mzCpz
Calor específico de gases y vapores
Se considera bajo dos condiciones: Un gas puede ser calentado a volumen constante o a presión constante. El calo calorr espe especí cífi fico co a volu volume men n cons consta tant nte e Cv, Cv, es la cant cantid idad ad de calo calorr necesaria para elevar a la unidad de masa una unidad de temperatura, manteniendo constante el volumen. El calor específico a presión constante Cp, es el calor necesario para elevar a la unidad de masa una unidad de temperatura, manteniendo constante la presión. En este último caso se requiere una energía adicional para expandir el gas manteniendo la presión constante (si el gas no se expande, la presión aumentará). aumentará). Por lo tanto Cp>Cv. La relación Cp/Cv se representa por Este valor decrece cuando disminuye el núme número ro de átom átomos os en la molé molécu cula la.. El valo valorr norm normal al para para molé molécu cula lass diatómicas es 1.4.
El calo calorr esp específ ecífic ico o de un gas gas tambié bién varía con con la tempe emperratur tura. Normalmente aumenta con el aumento de la temperatura. Con la siguiente expresión se puede hallar esta relación: Cp = a + bT + cT 2 + dT3 Donde a,b, c y d son constantes características del gas y T la temperatura absoluta. Valores de las constantes a, b, c, y d para calcular Cp de gases (J/mol°K) Gas a 10-2b 10-5c 10-9d Rango de Temp.válido Amoniaco 27.55 2. 2.563 0.99 6.686 273-1,500 CO 27.11 0.655 -0.10 ----273-3,800 Hidrógeno 29.09 -0 -0.1916 0.40 -0.870 273-1,800 Nitrógeno 27.32 0. 0.6226 0.0950 ---273-3,800 Oxígeno 25.46 1, 1,519 -0.7150 1.311 273-1800 Agua 32.22 0.1920 1.054 -3.594 273-1800 Ejemplo: Calcular el calor específico del oxígeno a 27°C.
Cp = 0.919 J/g°K Calor latente
En muchas operaciones de la industria de alimentos, aparece un cambio de fase; asociados con los cambios de fase hay cambios de energía. Para el agua: Sólido
Calor latente de fusión fusión Calor latente de vaporización vaporización Líquido Vapor 335 kJ/Kg 2,257 kJ/Kg
El calor latente de vaporización es aproximadamente siete veces más alto que el de fusión. Los Los cost costos os ener energé géti tico coss para para evap evapor orar ar y desh deshidr idrat atar ar son son más más alto altoss en comparación con los procesos que requieren el calor sensible. El vapor de agua es un fluido muy usado en transferencia de calor, debido a que cede grandes cantidades de energía cuando se condensa. Para obtener la cantidad de energía necesaria para que ocurra un cambio de fase en el alimento se utiliza la siguiente expresión: m= masa del alimento L = calor latente del alimento
Q = mL
El calor latente está influido por el contenido de humedad del alimento, por lo que se puede obtener empleando la siguiente ecuación: Para el calor latente de fusión: L = 335 mw (kJ/kg) Para Para el el calor calor lat latent ente e de evapor evaporac ación ión L = 2,25 2,257m 7mw (kJ/kg) Donde mw es la fracción en masa de la humedad Contenido de humedad y calores latentes para algunos alimentos. Alimento Contenido de humedad Calor latente de fusión (%) (kJ/kg) Lechuga 94.8 317.6 Aguacate 94.0 314.9 Fresas 90.9 289.6 Ejotes 88.9 297.8 Albaricoques 85.4 286.1 Papas 77.8 260.6 Cordero fresco 58.0 194.3 Higos desecados 24.0 80.4 Habas desecadas 12.5 41.9 Chícharos desecados 9.5 31.8 Datos de entalpía-composición. Para los procesos que se realizan a presión constante, los cambios de calor pueden ser asociados con los cambios de
tempe tempera ratur turas as,, la canti cantidad dad de calor calor a elimin eliminar ar o suminis suministr trar ar se obtien obtiene e simplemente por la diferencia en estos dos valores. EVAPORACIÓN
En muchos procesos para la producción de alimentos, el agua debe ser elimin eliminada ada de líquid líquidos os diluid diluidos os para para produc producir ir produc productos tos concen concentr trado adoss o secos. Las operaciones que pueden utilizarse para extraer el agua se incluyen: la evapor evaporac ación ión,, la concen concentr traci ación ón por congel congelaci ación ón (crioc (crioconc oncent entra ració ción), n), la ósmosis inversa, y el secado. La elección ión depende del grado de concentración requerido, del efecto del proceso en el producto, de la fuente de energía requerida y del costo relativo del proceso. La evaporación evaporación consiste en la eliminación eliminación de agua de un alimento alimento fluido mediante vaporización o ebullición, para incrementar la concentración del soluto. En la industria de los alimentos se utiliza para tres fines principales: 1) La concentra concentración ción previa previa de un líquido antes antes de proceder proceder a opera operarr con él, por ejemplo, antes del secado por atomización, secado en tambor, cristalización, etc. 2) La dism dismin inuc ució ión n del del volum volumen en de líquido líquido para para redu reduci cirr los los cost costos os de almacenamiento, almacenamiento, embalaje y transporte. 3) Para Para aume aument nta ar la conc concen entr trac ació ión n de los los sóli sólido doss solu solubl bles es de los los productos alimenticios, a fin de facilitar su preservación como, por ejemplo, en la manufactura manufactura de la leche condensada edulcorada. Los requisitos para conseguir una evaporación óptima son:
a) TTrransfe nsferrenc encia de calor lor adec decuada uada.. La velo elocida cidad d en la
b)
transf transfere erenci ncia a de calor calor determ determina ina el tiempo tiempo reque requerid rido o para para conseg conseguir uir una buena buena evapo evaporac ración. ión. La trans transmis misión ión de calor calor depend depende e de el tipo tipo de alime alimento nto a concen concentra trarr (propi (propieda edades des físicas), el tipo de evaporador utilizado (eficiencia del diseño) y el tamaño de la superficie de transmisión de calor.
c) Eficiencia Eficiencia de la separac separación ión vapor-líqu vapor-líquido. ido. La separac separación ión del
d)
e)
vapor en ebullición, del líquido es crucial para la eficiencia del diseño del evaporador. evaporador. Uso Uso efic eficie ient nte e de la ener energí gía. a. El evap evapor orad ador or debe debe hace hacerr un perfecto uso del calor disponible y de las fuentes de energía. Esto se logra por medio dela recupera recuperación ción del calor calor residual residual para precalentar el producto; usando evaporación multiefecto y recompresión térmica.
f) Tra Trata tami mien ento to del del prod produc ucto to.. Los Los alim alimen ento toss plan plante tean an a los evap evapor ora adore doress cier cierto toss prob proble lema mass espe especí cífi fico coss que que debe deben n resolverse para asegurar un concentración óptima.
La vaporizació vaporización n es un fenómeno fenómeno natural natural de cambio cambio de fase fase de un líquido líquido a vapo vapor. r. Para Para que que se desa desarr rrol olle le de form forma a cont continu inua a se requ requie iere ren n de dos dos condiciones: 1. Que se suministre el calor necesario para la vaporización del líquido 2. Que Que se elimi limine nen n cont contin inua uame ment nte e las las molé molécu cula lass de líquido que escapan a través de la l a capa límite Un evapor evaporado adorr es un apara aparato to en el que se evapor evapora a el disolv disolvent ente e de un producto líquido diluido, para conseguir otro líquido más concentrado. C L P condensados V S vapor producto vapo concentrado r primario secundario
La operación de evaporación básicamente implica transferencia de energía (calor (calor para para la vapor vaporiza izació ción n y la conden condensa sació ción), n), transf transfer erenc encia ia de masa masa (eliminación del disolvente) y flujo de fluidos (alimentación y flujo de vapor). El fluido caloportador, que generalmente es vapor de agua, se llama vapor primario, cede su calor latente al producto a evaporar. La superficie de contacto entre el vapor primario y el producto, separa el aparato en dos partes: un evaporador, donde se elimina el vapor secundario (producido en la evaporación) y un condensador del vapor primario. Por lo tanto, se trata de un intercambiador de calor latente. Los componentes básicos de un evaporador son: •
Intercambiador de calor que suministra el calor sensible y el calor latente de evaporación al alimento (tipos de intercambiadores: tubos largos, cortos, placas, etc).
•
Sepa eparador dor vapor por-lí -líquid quido, o, sepa epara el vapor por de la fase fase líqui íquida da concentrada (separación por gravedad, con deflectores, centrífugas, etc).
•
Conden Condensa sador dor para para llevar llevar a cabo cabo la conden condensa sació ción n del vapor vapor y su separ separac ación ión (tipos (tipos:: contac contacto to direct directo, o, conden condensa sador dores es de superf superfici icie, e, etc).
Transmisión de calor en los evaporadores Fvs T, Hvs V P Fa
t Hv Fac
t
ta ha
tac, hac Fc T, Hc
En la cámara de condensación se alimenta una corriente de vapor saturado, Fvs, que posee una temperatura T y una entalpía Hvs. El vapor condensa y el único calor que sede es el de condensación, por lo que de esta cámara sale una corriente Fc de agua líquida a la temperatura de condensación T, siendo su entalpía Hc, que se corresponde a la del agua a su punto de ebullición. El calor de condensación Q es transferido a través del área de intercambio del evaporador y es captado por el alimento en la cámara de evaporación. En la cámara de evaporación se alimenta una corriente Fa, que se halla a
temperatura es tac y su entalpía hac. Además se obtiene una corriente de vapor V, a una temperatura t y entalpía Hv. Las Las temp temper erat atur uras as de las las corr corrie ient ntes es de conc concen entr trad ado o y de vapo vaporr que que abando abandonan nan la cámar cámara a de evapor evaporaci ación ón son iguale igualess y corre correspo sponde nden n a la temperatura de ebullición de la disolución concentrada que abandona esta cámara. Los balances energéticos que debe realizarse realizarse son: Cámara de condensación: Fvs Hvs = Fc Hc + Q Cámara de evaporación: Fa ha + Q = Fac hac + V Hv Área de intercambio: intercambio: Q = U A T = U A (T – t)
U es el coeficiente global de transmisión de calor y A el área del evaporador. Entalpías de vapores y líquidos
La enta entalpí lpía a por por unida unidad d de masa masa de un vapo vaporr que que se encuen encuentr tra a a una una temperatura T se puede expresar como la sumatoria de la correspondiente a la de saturación más la integral entre la temperatura de ebullición Te y la que posee T, de su calor específico por dT.
H = Hsaturado +
T
Cp)V dT Te
Hsaturado es la del vapor a su temperatura de condensación Cp)V calor específico del vapor de agua que depende de la presión (=2.1 kJ/ (kg°C) La entalpía de un líquido se debe expresar en función de una temperatura de referencia. Si esta temperatura es t*,y el líquido se encuentra a una temperatura temperatura t, se obtiene:
h=
t
Cp dT = Cp (t – t*)
t*
Generalmente la temperatura temperatura de referencia es la de congelación del agua. La entalpía del líquido a su temperatura de ebullición se denomina hsaturado. El calor latente de condensación o evaporación evaporación ( ), será la diferencia entre las entalpías de saturación del vapor y del líquido, ya que las temperaturas de evaporación y condensación coinciden. = Hsaturado – hsaturado
Estas entalpías se pueden obtener en las tablas de vapor saturado de agua.
= 2,538 – 2.91T
en kJ/kg y en la que T se expresa en °C
Las entalpías de las corrientes líquidas, del alimento y del concentrado de la cámara de evaporación se expresarán:
ha =
ta
Cp)a dT = Cp)a (ta – t*)
t*
hc =
tc
Cp)c dT = Cp)c (tc – t*)
t*
La entalpía del vapor que sale de la cámara de evaporación será distinta si la solución que se concentra presenta o no un aumento ebulloscópico. En caso de que no exista un aumento en el punto de ebullición la entalpía del vapor será la del líquido saturado más el calor latente:
Hv)sat = Cp (te – t*) + λ En la que te es la temperatura de ebullición de la solución. En caso caso de aume aument nto o ebul ebullo losc scóp ópic ico, o, la temp temper erat atur ura a de ebul ebullic lició ión n de la solución t será mayor a la del agua pura te, por lo que la entalpía del vapor será:
Hv = Cp (te – t*) + λ + Cp)v (t – te) Para facilitar los cálculos, la temperatura de referencia que suele elegirse es la de ebullición del agua, t* = te, lo que hace que para el caso de no haber aumento aumento ebulloscópico, ebulloscópico, la entalpía entalpía del vapor vapor que abandona abandona la cámara de evaporación coincida con el calor latente de condensación. Así mismo la entalpía de la corriente de concentrado se anulará, ya que tc = te = t*. La determ determina inació ción n del punto punto ebullos ebulloscóp cópico ico que prese presenta ntan n las soluci solucione oness alimentarias al concentrarse se da de diferentes modos: Para soluciones acuosas se puede utilizar: te = 0.52C
C es la concentración molal del soluto Una expresión general considerando una solución ideal: ∆
te = 1+
-te λ
R te lnXw
∆
te = R te2 (1 – Xw) λ
Xw es la fracción másica de agua calor latente de evaporación R constante de los gases ideales te temperatura de ebullición del agua pura
Para Para soluc solucione ioness reales reales,, se puede puede calcu calcular lar media mediante nte la regla regla empíric empírica a de Dühring, que establece que la temperatura de ebullición de la solución es función lineal de la temperatura de ebullición del disolvente puro a la misma presión. Coeficientes Coeficientes de transmisión de calor
El cálculo del coeficiente global de transmisión de calor se obtiene a partir de la expresión:
1 = U
1 + ep + 1 hc kp he
En la que que hc es el coef coefic icie ient nte e indiv individ idua uall de tran transf sfer eren enci cia a de calor calor por por convección ión para el vapor que condensa, mient ientrras que he es el correspondiente a la solución que hierve. ep y kp son el espesor del sólido a través del cual se realiza la transmisión de calor y su conductividad térmica. En caso de que hubiera deposiciones en la superficie de transmisión de calor sería necesario tener en cuenta la resistencia ofrecida por las mismas (Rd), por lo que el coeficiente real (Ur) sería:
1 = 1 + Rd Ur U En la bibliografía existen valores para este coeficiente dependiendo del tipo de evaporador: Evaporador Tubos largos verticales Circulación natural Circulación forzada Tubos cortos Tubos horizontales Tipo calandria De serpentín Película agitada (líquidos newtonianos) Viscosidad 1mPa.s 100 mPa.s 104 mPa s
U (W/m2°C) 1,000 – 3,500 2,300 – 12,000 1,000 – 2,300 800 – 3,000 1,000 – 2,300 2,300
1,800 700
PROPIEDADES TÉRMICAS DE ALIMENTOS
Las propiedades térmicas son parámetros requeridos para llevar a cabo cálc cálculo uloss de tran transf sfer eren enci cia a de calo calorr para para proc proces esos os de cale calent ntam amie ient nto o y enfr enfria iami mien ento to y son son dato datoss esen esenci cial ales es en el dise diseño ño de equi equipo po y en la ingeniería de alimentos. Desafo Desa fort rtun unad adam amen ente te la info inform rmac ació ión n de dich dichas as prop propie ieda dade dess no está están n siempr siempre e dispon disponibl ibles es fácilme fácilmente nte.. Dicha Dicha informa informació ción n se puede obtener obtener usando varias técnicas diferentes y los valores no siempre concuerdan entre sí. De acuerdo a varios autores la aplicación de las propiedades térmicas en alimentos se debe a lo siguiente:
•
En el cálculo de transferencia de calor
•
Para el cálculo de las velocidades de la transferencia de calor en procesos de calentamiento y enfriamiento
•
Debido a la gran variedad de alimentos, para su utilización en el diseño de equipos y de procesos
Las Las propie propiedad dades es térmic térmicas as son parám parámetr etros os que refle reflejan jan la capac capacida idad d de pre predic dicción ción de las las veloci locida dade dess de tra transf nsfere erencia ncia de calo calorr par para el calentamiento o congelamiento de productos alimenticios. Hoy en día las técnicas técnicas alimenticias alimenticias son mucho más sofistica sofisticadas das y pueden pueden predecir las mínimas variables en las propiedades térmicas, tales como cambio de tiempo, temperatura y sitio donde el alimento es congelado. Esto incrementa la demanda de datos más exactos de propiedades térmicas y más sofisticación en el sentido de que es necesario conocer cómo cambian las propiedades durante un proceso. Las mejoras en la habilidad para medir la composición química de los alimentos de manear más precisa incrementa la necesidad de conocer los efectos de la composición sobre las propiedades térmic térmicas as,, entonc entonces es de esta esta maner manera a de podría podría prede predecir cir las propie propiedad dades es térmicas para un proceso dado conociendo solo la temperatura, densidad, composición o porosidad del producto. El gran numero de alimentos disponibles hoy en día y su incremento, crea una gran demanda del conocimiento de las propiedades térmicas térmicas ya que muchos de estos alimentos no existían pocos años atrás. Las principales propiedades térmicas utilizadas en un proceso de ingeniería de alimentos son: • • •
Conductividad térmica Calor especifico Difusividad térmica Entalpia
CONDUCTIVIDAD CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. calor. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de transferir la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a substancias con las las que que está está en cont contac acto to.. En el Sistema Sistema Internac Internacional ional de Unidades Unidades la conductividad térmica se mide en W/(K /(K ·m). También se le expresa en J/ J/ (s·°C· °C·m). La inversa de la conductividad térmica es la resistencia térmica, térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. La transferencia de calor por conducción se aplica necesariamente a un medio inmóvil, y por lo tanto en la práctica a un sólido, en este caso el calor no es vehíc vehícula ulado do por su sopor soporte te si no que se despla desplaza za lentam lentament ente e por propa propaga gaci ción ón prog progrresiv esiva a de la agit agitac ació ión n mole molecu cula larr. Por este este moti motivo vo y contrariamente a la convección se trata de un sistema de transferencia interno y lento. Cons Consid ider erem emos os un medi medio o inmó inmóvi vill limi limita tado do por por dos dos plac placas as para parale lela lass de superficie A y de anchura infinitesimal dx. Una diferencia de temperatura dT entre las dos caras de la placa provocará una corriente térmica desde la cara caliente hasta la cara fría. La velocidad de transporte correspondiente va ha estar dada por la ley de fourier En la medida en que Q se expresa en valor absoluto, el signo •
Q = −λ A
dT dx
negativo negativo que aparec aparece e en otro lado de la ecuación ecuación tiene tiene en cuenta cuenta que el gradiente de temperatura es negativo puesto que el calor se desplaza en el sentido de las temperaturas decrecientes. decrecientes. En donde el factor λ es conocido como la constante de conductividad térmica y es intrínseca de la materia conductora de calor y esta dado en W/mºC y se puede localizar en tablas t ablas especificas de cada material. Ahora Ahora bien bien la conduc conductiv tivida idad d térmic térmica a en los alimento alimentoss es mas difícil difícil de determi determinar nar ya que se trata trata de medios medios con estructur estructuras as heterogéne heterogéneas. as. Así pues en el caso de la carne el valor de λ es distinto si se considera la tran transf sfer eren enci cia a de calo calorr de for forma para parale lela la o perp perpen endic dicula ularr a las las fibr fibras as musculares, en cuanto a la conductividad térmica de los alimentos, se consideran los siguientes puntos: • Es poco dependiente de la temperatura temperatura • Aumenta sensiblemente con la humedad del producto • La presencia de aire reduce la conductividad En un producto congelado la conductividad se multiplica por 3.5 a 4 La conductividad térmica de un producto menudo en un solo factor:
y su espesor
∆
x se globalizan a
k= / x así pues por definición k es el coeficiente de transferencia transferencia de calor. calor. Con las mismas dimensiones que el coeficiente de transferencia de calor W/m2ºC. la velocidad de transporte puede escribirse de forma análoga a la
•
Q = kA( ∆T )
de transferencia por convección:
Hay que tener presente, que los alimentos contienen agua y sólidos y las relaciones deben incorporar las conductividades térmicas del agua y sólidos.
DENSIDAD En física, física, la densidad de una sustancia, simbolizada habitualmente por la
letra griega , es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. volumen. Aunque no es una propiedad térmica, térmica, la densidad afecta afecta en gran medida la transferencia transferencia de calor hacia los alimentos La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide
determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos.
Entre los instrumentos más comunes para la medida de densidades tenemos:
•
El densímetro, densímetro , que permite la medida directa de la densidad de un líquido
•
El picnómetro, picnómetro, es un aparato que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases picnómetro de gas. gas.
•
La balanza de Mohr es una variante de balanza hidrostática que permite la medida precisa de la densidad de líquidos.
•
Otra posibilidad para determinar las densidades de líquidos y gases es utilizar un instrumento digital basado en el principio del tubo en U oscilante
En algunos casos, en lugar de la densidad se determina el denominado cociente de peso sumergido, que se obtiene dividiendo el peso sumergido de la muestra a investigar por el de la sustancia de referencia que generalmente es agua en presencia de aire. El valor obtenido se expresa como índice adimensional conocido como densidad relativa, matemáticamente se expresa como: ρ 20º/20º = ρ a/ρref Donde:
ρ 20º/20º: Densidad relativa a 20ºC ρa: Densidad de alimento ρref : Densidad de referencia (generalmente (generalmente agua) Esta se determina picnometricamente picnometricamente en el caso de alimentos como bebidas, zumos de frutas, frutas, vino, cervezas y otras otras bebidas alcohólicas. alcohólicas. En el caso de la leche la l a densidad relativa es la relación entre las masas de volúmenes iguales de leche y agua destilada ambas a 15 °C. El ensayo consiste en homogenizar una muestra de leche a una temperatura temperatura de 20ºC
Para el cálculo de la densidad también se han planteado algunas correlaciones matemáticas matemáticas resultado de investigaciones realizadas por largos periodos de tiempo, entre ellos tenemos:
•
Para la leche, por técnicas técnicas de regresión regresión múltiple y considerando considerando 146 observaciones de muestras de leche analizadas durante 5 años, en un intervalo de 10 ºC a 80 ºC, Alvarado (1987) obtuvo una primera ecuación que considera como variable dependiente a la densidad y como variables independientes el porcentaje de sólidos totales y a la temperatura.
DL = 1011 - 0,7184*T + 2,5893*S (II) Donde: DL: Densidad de la leche (Kg/m3) T: Temperatura de la leche (ºC) S: Porcentaje de sólidos totales de la leche
•
Para jugos: Con 96 observaciones, entre 5 y 25 ºBrix, que cubre los valores más probables que se encuentran los jugos naturales, y entre 10 y 40 ºC, Alvarado y López (1.986) establecen la siguiente ecuación que permite el calculo de la densidad de jugos de frutas y de jarabes, como función del contenido de sólidos solubles y de la temperatura:
Dj = 1008 + 4.15 Br - 0.6*T
Donde:
Dj: densidad en (kg/m3) Br: grados Brix (°Brix) T: Temperatura
CALOR ESPECÍFICO
Es la cantidad de energía, en forma de calor, que gana o pierde un sistema por unidad de masa, para que se produzca en él un cambio de temperatura de un grado, sin que haya cambio de estado.
Donde q es el calor ganado o perdido en Julios o Kilojulios (KJ) m es la masa (Kg)
El subíndice p significa "a presión constante". En la práctica, sólo cuando se trabaja con gases es necesario distinguir entre el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante Cv. El valo valorr del del calo calorr espe especí cífi fico co de un alime liment nto o se obti obtien ene e medi median ante te la experimentación; experimentación; varía ligeramente con la temperatura. temperatura.
DIFUSIVIDAD TÉRMICA
Es la conductividad térmica dividida por el producto del calor específico y la densidad. Sus unidades unidades SI son m2/s.
Se usa para la determinación de las velocidades de transferencia transferencia de calor en alimentos sólidos de distintas formas. Caracteriza Caracteriza la rapidez con la que varía la temperatura del material ante una solicitud térmica, por ejemplo, ante una variación brusca de temperatura en la superficie. Se puede calcular mediante la siguiente expresión: Existen distintos sistemas para conseguir la simulación de los tratamientos térmicos aplicados a los alimentos. Cuando el alimento está envasado en un recipie recipiente nte con una figura figura geomé geométri trica ca senci sencilla lla:: cilind cilindro, ro, parale paralelep lepípe ípedo, do, esfera, la simulación puede realizarse mediante la resolución de la ecuación diferencial de transmisión de calor por conducción por un método numérico como pueden ser las diferencias finitas. El paso siguiente es emplear esta simulación en el sistema de control del equipo en el que se produce el tratamiento térmico. La reso resolu luci ción ón de la ecua ecuaci ción ón dife difere renc ncia iall de tran transm smis isión ión de calo calorr por por conducción exige el conocimiento de la difusividad térmica del producto, lo que no siempre es fácil de conseguir en la bibliografía. El sistema de control desarrollado parte de las temperaturas del centro térmico del alimento y del recinto donde se produce el tratamiento térmico y a partir de estos datos establece la curva de penetración de calor, elige la rama descendente y calcula el factor de pendiente y la difusividad térmica del alimento. Conocida la difusividad térmica, se simula tanto el resto del calentamiento como el enfriamiento posterior del alimento y se toma la decisión de detener la calefacción en el momento en que el tratamiento total previsto ha alcanzado la intensidad prefijada. Es decir, se detiene el proceso cuando la suma del tratamiento dado junto con el que se recibirá durante el enfriamiento alcanza el valor previsto. Todo el desarrollo se puede realizar mediante el programa LabVIEW LabVIEW 6.1, que ha mostrado ser muy eficaz para resolver todos los problemas planteados para estos casos. El empleo de modelos matemáticos para simular los tratamientos térmicos de alimentos envasados es una práctica generalizada gracias al uso de ordena ordenador dores es cuya cuya potenc potencia ia permit permite e reali realizar zar los cálcu cálculos los necesa necesario rioss en tiempo real. El paso siguiente es emplear esta simulación para establecer el tiempo de tratamiento de un determinado alimento. Gill et al. (1989) comprobaron que se obtienen mejores resultados empleando métodos numéricos que cuando se establece el tiempo de esterilización mediante el Método de la Fórmula (Ball y Olson, 1957). Mulvaney et al. (1990) vieron que el uso de simuladores permite utilizar en
ajustar la variación de la temperatura del producto a la que propicie la máxima retención de nutrientes y el mínimo consumo energético. Simp Simpso son n et al. al. (199 (1993) 3) obtu obtuvi vier eron on tamb tambié ién n buen buenos os resu resulta ltado doss con con el programa de control “on-line” que desarrollaron para la esterilización de envases cilíndricos empleando el criterio de alcanzar la suficiente letalidad (Fo). De acuerdo con Gill et al. (1989) cualquier sistema que pretenda alcanzar más exactitud que la obtenida mediante el Método de la Fórmula de Ball o con el uso de un baremo de esterilización práctico cualquiera, necesita disponer del conocimiento exacto de la difusividad térmica del producto y realizarse en un equipo que asegure una elevada homogeneidad en el tratamiento térmico recibido por cada uno de los l os envases.
Sin el conocimiento de la difusividad térmica del producto no se puede resolver la ecuación diferencial para la conducción de calor:
Siendo: T = temperatura del producto t = tiempo α = difusividad térmica r = posición radial en el cilindro h = posición vertical en el cilindro
Los mejores resultados de la simulación se obtienen cuando la difusividad térmica se calcula a partir del factor de pendiente de la curva de penetración de calor de acuerdo con Ball y Olson (1957):
Siendo: R = radio del cilindro H = semialtura del cilindro f h = factor de pendiente de la curva de penetración de calor
Bibliografía
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Universidad de Sonora División de ciencias biológicas y de la salud Departamento de ciencias Químico Biológicas Electricidad y Calor
“Trabajo Final”
Profesor
Martin Pedroza Alumno
Francisco Eliezer Sánchez Galván
Fecha: 20/05/10
