PROCEDIMIENTOS ESPECIALES PARA EL CONTROL DE PROCESOS Algunos temas especiales relativos a los gráficos Gráficos De Control Con Tamaño De Subgrupo Variable Siempre que sea posible es conveniente tener un tamaño de subgrupo constante. Si esto no puede hacerse, los límites en los gráficos X y R deben ser variables. Una vez que se ha estimado σ´, estos límites para diversos tamaños de muestra pueden obtenerse utilizando los factores y fórmulas. En donde los datos utilizados para
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ESPECIALES
PARA
EL
CONTROL
DE
PROCESOS Algunos temas especiales relativos a los gráficos Gráficos De Control Con Tamaño De Subgrupo Variable Siempre que sea posible es conveniente tener un tamaño de subgrupo constante. Si esto no puede hacerse, los límites en los gráficos X y R deben ser variables. Una vez que se ha estimado σ ´, estos límites para diversos tamaños de muestra pueden obtenerse utilizando los factores y fórmulas. En donde los datos utilizados para estimar σ ´ incluyen subgrupos de diversos tamaños. X No Son Apropiados Gráficos R O Gráficos σ Donde Los Gráficos En algunos casos los subgrupos pueden ser comparables en su dispersión aunque no sean comparables en sus medias. Si se analizan muestras que tienen contenido químico algo diferente, los promedios de los subgrupos no son comparables. Sin embargo, la dispersión de los subgrupos refleja la capacidad de un analista y un procedimiento analítico para reproducir resultados por medio de varias determinaciones similares. El gráfico de control de R o σ proporciona una base para juzgar si esta dispersión parece estar influida por un sistema de causas constantes. Gráficos X Y σ Con Subgrupos Grandes Algunas veces sucede que se dispone de datos sobre medias y desviaciones estándar de alguna variable medida, procedentes de diferentes fuentes. Puede ser conveniente aplicar una prueba de homogeneidad a estas cifras para ver si hay una clara evidencia de que las_ diferentes fuentes representan diferentes sistemas de causas. Los gráficos de control de X y σ constituyen un procedimiento simple de prueba para este propósito Límites De Precaución En Los Gráficos De Control Algunos autores sobre control estadístico de calidad son partidarios del uso de dos conjuntos conjuntos de límites en los gráficos X. Los límites externos, llamados
algunas veces límites de acción son los límites convencionales casi siempre en 3sigma o –si se utilizan límites de probabilidad 0.002 —en 3.09-sigma. Los límites internos se recomienda límites de precaución y se encuentran casi siempre en 2sigma o –si se utilizan límites de probabilidad 0.05 – en 1.96-sigma Problemas Que Acarrea Una Mala Interpretación De La Relación Entre Los Límites Del Gráfico De Control Y Los Límites De La Especificación Siempre que se introduce un gráfico de control de X en operaciones de producción, aparece una fuente de confusión. Cuando las especificaciones se aplican a valores individuales, los límites de la especificación tienden a confundirse con los límites del gráfico de control. Esta confusión existe en muchas mentes del personal de taller, inspectores, e incluso ingenieros directores, lo cual conduce a una diversidad de problemas. Representación De Los Totales Del Subgrupo Un sistema utilizado en muchas plantas consiste en representar en el gráfico de control la suma de n observaciones de cada subgrupo en lugar de su media. Si se representan los totales, los valores que aparecen en el gráfico no son comparables con los límites de especificación; de ahí que, en este punto, la probabilidad de confusión queda muy reducida. Este tipo de gráfico no es si no un gráfico X convencional, con la escala aumentada n veces. Los valores de los límites y de la línea central, son los valores_ del gráfico X multiplicados por n. Cualquier conclusión que se saque del gráfico X, puede hacerse también a partir de los gráficos de los totales.
Algunos procedimientos especiales relacionados. Gráficos Para Las Mediciones Individuales Cuando el personal del taller no entiende los gráficos de medias una forma de evitar interpretaciones erróneas consiste en no representar las medias, sino las mediciones individuales. En estos se dibujan correctamente los límites de la especificación que debe aplicarse a las mediciones individuales. Este tipo_ de gráfico puede ser mejor que nada, pero es mucho menos satisfactorio que un gráfico X convencional, basado en un tamaño de subgrupo de 4 o 5. En general este tipo de gráfico es inferior a los gráficos de control convencionales porque no ofrecen una panorámica clara de los cambios que tienen lugar en el proceso, ni siquiera una prueba rápida de la existencia de causas atribuibles de variación. Combinación Del Gráfico De Mediciones Individuales Y El Gráfico De Medianas Si se desean representar las mediciones individuales, se sugiere que se construya un gráfico que refleje también la tendencia central de los subgrupos. Un gráfico así podría ser independiente. O bien, el gráfico de control de la tendencia central podría superponerse al gráfico de mediciones individuales.
El esquema más conveniente para esta superposición de gráficos, consiste en combinar un gráfico de mediciones individuales con un gráfico de medianas. La conveniencia de este último es mayor cuando el subgrupo contenga un número de mediciones impar : 3,5 o 7. En cualquier de estos gráficos combinados, los valores individuales pueden examinarse con respecto a los límites de tolerancia respetados en el gráfico; lo mismo pude hacerse con las medianas en relación a sus límites de control. Gráficos De Control De Medianas Entre Subgrupos, Empleando Medianas De Datos Estadísticos De Conjuntos De Subgrupos Enoch B. Ferrell, de Bell Telephone Laboratories ha propuesto el empleo del centro de la amplitud como medida de la tendencia central de cada subgrupo. Asimismo, ha propuesto que la estimación de la tendencia central de una población se base en la mediana de los centros de las amplitudes de un conjunto de subgrupos y que la estimación de la dispersión de la población se base en la mediana de las amplitudes del mismo conjunto de subgrupos. Una ventaja que representa el empleo de la mediana como medida de la tendencia central de un subgrupo es que puede encontrarse rápidamente sin tener que efectuar ninguna operación aritmética para subgrupos de tamaño impar, 3, 5, etc.incluyen subgrupos de diversos tamaños. Gráficos R O Gráficos σ Donde Los Gráficos X No Son Apropiados En algunos casos los subgrupos pueden ser comparables en su dispersión aunque no sean comparables en sus medias. Si se analizan muestras que tienen contenido químico algo diferente, los promedios de los subgrupos no son comparables. Sin embargo, la dispersión de los subgrupos refleja la capacidad de un analista y un procedimiento analítico para reproducir resultados por medio de varias determinaciones similares. El gráfico de control de R o σ proporciona una base para juzgar si esta dispersión parece estar influida por un sistema de causas constantes. Gráficos X Y σ Con Subgrupos Grandes Algunas veces sucede que se dispone de datos sobre medias y desviaciones estándar de alguna variable medida, procedentes de diferentes fuentes. Puede ser conveniente aplicar una prueba de homogeneidad a estas cifras para ver si hay una clara evidencia de que las_ diferentes fuentes representan diferentes sistemas de causas. Los gráficos de control de X y σ constituyen un procedimiento simple de prueba para este propósito Límites De Precaución En Los Gráficos De Control Algunos autores sobre control estadístico de calidad son partidarios del uso de dos conjuntos de límites en los gráficos X. Los límites externos, llamados
algunas veces límites de acción son los límites convencionales casi siempre en 3sigma o –si se utilizan límites de probabilidad 0.002 —en 3.09-sigma. Los límites internos se recomienda límites de precaución y se encuentran casi siempre en 2sigma o –si se utilizan límites de probabilidad 0.05 – en 1.96-sigma Problemas Que Acarrea Una Mala Interpretación De La Relación Entre Los Límites Del Gráfico De Control Y Los Límites De La Especificación Siempre que se introduce un gráfico de control de X en operaciones de producción, aparece una fuente de confusión. Cuando las especificaciones se aplican a valores individuales, los límites de la especificación tienden a confundirse con los límites del gráfico de control. Esta confusión existe en muchas mentes del personal de taller, inspectores, e incluso ingenieros directores, lo cual conduce a una diversidad de problemas. Representación De Los Totales Del Subgrupo Un sistema utilizado en muchas plantas consiste en representar en el gráfico de control la suma de n observaciones de cada subgrupo en lugar de su media. Si se representan los totales, los valores que aparecen en el gráfico no son comparables con los límites de especificación; de ahí que, en este punto, la probabilidad de confusión queda muy reducida. Este tipo de gráfico no es si no un gráfico X convencional, con la escala aumentada n veces. Los valores de los límites y de la línea central, son los valores_ del gráfico X multiplicados por n. Cualquier conclusión que se saque del gráfico X, puede hacerse también a partir de los gráficos de los totales.
Algunos procedimientos especiales relacionados. Gráficos Para Las Mediciones Individuales Cuando el personal del taller no entiende los gráficos de medias una forma de evitar interpretaciones erróneas consiste en no representar las medias, sino las mediciones individuales. En estos se dibujan correctamente los límites de la especificación que debe aplicarse a las mediciones individuales. Este tipo_ de gráfico puede ser mejor que nada, pero es mucho menos satisfactorio que un gráfico X convencional, basado en un tamaño de subgrupo de 4 o 5. En general este tipo de gráfico es inferior a los gráficos de control convencionales porque no ofrecen una panorámica clara de los cambios que tienen lugar en el proceso, ni siquiera una prueba rápida de la existencia de causas atribuibles de variación. Combinación Del Gráfico De Mediciones Individuales Y El Gráfico De Medianas Si se desean representar las mediciones individuales, se sugiere que se construya un gráfico que refleje también la tendencia central de los subgrupos. Un gráfico así podría ser independiente. O bien, el gráfico de control de la tendencia central podría superponerse al gráfico de mediciones individuales.
El esquema más conveniente para esta superposición de gráficos, consiste en combinar un gráfico de mediciones individuales con un gráfico de medianas. La conveniencia de este último es mayor cuando el subgrupo contenga un número de mediciones impar : 3,5 o 7. En cualquier de estos gráficos combinados, los valores individuales pueden examinarse con respecto a los límites de tolerancia respetados en el gráfico; lo mismo pude hacerse con las medianas en relación a sus límites de control. Gráficos De Control De Medianas Entre Subgrupos, Empleando Medianas De Datos Estadísticos De Conjuntos De Subgrupos Enoch B. Ferrell, de Bell Telephone Laboratories ha propuesto el empleo del centro de la amplitud como medida de la tendencia central de cada subgrupo. Asimismo, ha propuesto que la estimación de la tendencia central de una población se base en la mediana de los centros de las amplitudes de un conjunto de subgrupos y que la estimación de la dispersión de la población se base en la mediana de las amplitudes del mismo conjunto de subgrupos. Una ventaja que representa el empleo de la mediana como medida de la tendencia central de un subgrupo es que puede encontrarse rápidamente sin tener que efectuar ninguna operación aritmética para subgrupos de tamaño impar, 3, 5, etc.
