Mapeo Geomecánico Geomecánico
Por: Arturo Maldonado
Mapeo Geomecánico Geomecánico
Contenido: 1. Introducción:.............................. Introducción:..................................................... .............................................. .............................................. ......................................3 ...............3 2. Parámetros necesarios:............................................... necesarios:...................................................................... .......................................... ............................ .........33 2.1 Ubicación y orientación de traversa........................................................................ traversa........................................................................33 2.2 Tipo de estructuras............................. estructuras.................................................... .............................................. ...............................................3 ........................3 2.3 Orientación de estructuras................................................. estructuras.......................................................................................4 ......................................4 2.4 Frecuencia y espaciamiento:........................... espaciamiento:.................................................. .............................................. ..................................4 ...........4 2.4.1 Frecuencia de discontinuidades:....................... discontinuidades:.............................................. ...............................................4 ........................4 2.4.2 Frecuencia inea:........................................ inea:............................................................... .............................................. ..............................4 .......4 2.4.3 !spaciamiento:...................... !spaciamiento:............................................. .......................................................................... ...................................................44 2." Persistencia:........................... Persistencia:.................................................. .............................................. .............................................. .................................... ............."" 2.# $pertura:........................... $pertura:.................................................. .............................................. .............................................. ......................................... .................."" 2.% &eeno:................................ &eeno:....................................................... .............................................. .............................................. ......................................" ..............." 2.' &u(osidad:......................... &u(osidad:................................................ .............................................. .............................................. ........................................# .................# 2.' $teración:......................... $teración:................................................ .............................................. .............................................................. ........................................) .) 2.) *ondición de $(uas subterráneas......................................... subterráneas................................................................ .................................1+ ..........1+ 2.1+ &esistencia estimada estimada de a roca intacta:.................................................... intacta:.............................................................. ..........1+ 1+ 2.11 !stimación !stimación de ,ndice de resistencia (eoó(ica -/I0....................................... -/I0.........................................12 ..12 2.12 itoo(a..................................... itoo(a............................................................ ......................................................................... ..................................................13 13 3. Parámetros *acuados:............................ *acuados:................................................... ...................................................................13 ............................................13 3.1 v.................................. v......................................................... .............................................. .............................................. ............................................13 .....................13 3.2 &5....................................... &5.............................................................. .............................................. .............................................. .................................13 ..........13 3.2 Tama6o Tama6o de bo7ue:................................... bo7ue:.......................................................... .............................................. .......................................1" ................1" 3.3 ,ndice de Tama6o Tama6o de 8o7ue -8oc9 - 8oc9 sie inde;0...................................................1" inde;0...................................................1" 3.4 &<& básico................................. básico........................................................ .............................................. ...................................................1" ............................1" 3." !stimación de án(uo de diatancia = i>............................................................... i>...............................................................1# 1# 3.% <óduo de de?ormación de macio........................................... macio......................................................................1% ...........................1% 3.' !stimación de <óduo de de?ormación de a &oca intacta.................................. intacta..................................1% 1% 3.) !stimación !stimación de a resistencia de de macio macio rocoso................................................ rocoso...................................................1' ...1' 3.1+ !stimación !stimación de os parámetros de de
Página 2 de de
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1. Introducción: !ste documento pretende ser una re?erencia tBcnica para e persona 7ue reaia mapeo (eotBcnico. /e @a tratado de sintetiar os di?erentes conceptosC tabas y nomencaturas utiiadas en a caracteriación (eomecánica. !s conocido 7ue e comportamiento mecánico de macio rocoso es (obernado esenciamente por as discontinuidadesC ya 7ue a resistencia de a roca intacta se ve disminuida con e aumento de densidad de estructuras. TambiBnC a permeabiidad es a?ectada por a red de estructurasC y esto determina una menor resistencia de macio rocosoC in?uenciando en a estabiidad de taudes y e contro de voadura. a necesidad de @acer mapeo (eotBcnico se ?undamenta en a recoección de in?ormación 7ue se utiiara para: • • • • • •
$ctuaiación de os dominios ito D estructuraes &eaiación de anáisis cinemático de taudes. *asi?icación (eomecánica de macio rocoso !stimación de os parámetros de resistencia de macio rocoso. Predicción de a ?ra(mentación en os proyectos de voadura !stimación de a in?uencia de as estructuras en e precorte.
2. Parámetros necesarios: 2.1 Ubicación y orientación de traversa
/e debe tratar de se(uir un procedimiento parecido a si(uiente: • &e(istrar e nive de piso de bancoC nombre de taEo y sector. •
as estructuras (eoó(icas consideradas son: Tipo de estructura:
Juntas Estratificación Zonas de cizalla Fallas Venillas
simbología
J B S F V
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2.3 Orientación de estructuras
*on a brEua aimuta se re(istra a orientación de as estructuras se(n a re(a de a =mano derec@a>C ue(o se adiciona )+ (rados a aimut edo para obtener a conversión a ?ormato dip G dipdirection. $dicionamente en e caso de ?aas se debe re(istrar e movimiento reativo de os bo7uesC como: norma =H>C inverso =I>C de rumbo =&>C as como as componentes de;tra: =5> y sine;tra =/>. ! án(uo entre a estra 1 de movimiento y a nea de rumboC conocido como =pitc@>C debe medirse considerando a naturaea de sato de a ?aa. 2.4 recuencia y espaciamiento: 2.4.1 recuencia de discontinuidades:
5e?inida como e nmero de discontinuidades de una ?amiia por on(itud de traversa. Por eEempo en una ventana de 1" metros de on(itud se contaron "+ Euntas de una misma ?amiiaC es decir 7ue a ?recuencia es de "+ ?racturas en 1" metrosC o de 3.3Gm 2.4.2 recuencia !inea!:
/e de?ine una nea de muestreo orientada de modo @orionta o vertica y se cuentan todas as discontinuidades 7ue cortan a a nea de muestreoC sin tomar en cuenta a ?amiia a a 7ue pertenecenC as por eEempo se puede de?inir 1+ ?racturas por metroC o como: 1+Gm 2.4.3 "spaciamiento:
!s e espacio e;istente entre discontinuidades de una misma ?amiiaC medida en mimetros. Por eEempoC en una ?amiia de Euntas e espacio medido entre Eunta y Eunta es de +.12" metros o 12"mmC esta medición tambiBn puede ser e;presada como ?recuencia de discontinuidadesC por eEempo si se tiene 'Gm de un mismo sistemaC e7uivae a +.12"m de espacio entre ?racturasC o de 12"mm. Para e mapeo se re(istrará a ?recuencia de discontinuidades y se cacuará e espaciamiento por ?amiiaC para ?inamente @acer su vaoración se(n a si(uiente taba: Espacimiento:
>2m 0.6-2m 200-600mm 60-200mm "60mm
Valor
20 1 10 !
1
Petit -1)'%0 Página 4 de
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Para a vaoración tambiBn puede utiiarse e si(uiente (rá?ico: Espaciamiento Valuación 20
15
n ó i c a u l a V
10
5
0 0
400
800
1200
1600
2000
Espaciamiento (mm)
2.# Persistencia:
!s de?inida como a e;tensión o on(itud acanada por as discontinuidades. a persistencia es estimada visuamente dentro de a(n ran(o de on(itud e;presado en metrosC pudiendo ser vaorada y cai?icada se(n: Persistencia:
Valor
Significado
"1m 1-(m (-10m 10-20m >20m
6 ) 2 1 0
#u$ %a&a 'ersistencia %a&a 'ersistencia mediana 'ersistencia alta 'ersistencia mu$ alta 'ersistencia
2.$ %pertura:
!s de?inida como a abertura e;istente entre as paredes de a discontinuidadC a cua se mide en mimetros y es descrita se(n: Apertura:
0 "0.1mm 0.1-1.0mm 1-mm >mm
Valor
6 ) 1 0
2.& 'e!!eno:
!s e materia contenido en a abertura de as discontinuidades. 5e reeno se puede describir: composiciónC minerao(aC tama6o de partcuaC redondeC contenido de a(uaC etc. /e simpi?ica a describir e reenoC como: a. &eeno duro: roca trituradaC brec@aC cuaroC siicatos. b. &eeno /uave: yesoC cacita y sobre todo arcias. Página 5 de
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! reeno ue(o es vaoriado como: Relleno:
Valor
nin*uno +uro, >mm +uro, "mm Suae, >mm Suae, "mm
6 ) 2 2 0
2.( 'u)osidad:
!s a super?icie irre(uar de cua7uier discontinuidad. TambiBn descrita como asperea o =asperita> @a sido estudiada por diversos investi(adoresC con a ?inaidad de de?inir su in?uencia en e incremento de a resistencia a corte de as estructuras. a taba de per?ies de ru(osidad 2 mas utiiada para estimar a ?orma de a super?icie de discontinuidad es mostrada a continuación: Tab!a *1
a anterior taba puede usarse en a7ueos per?ies de ru(osidad 7ue van de 1 a 1+ metros de on(itud y a descripción se @ace se(n: Clase
Descripción de rugosidad (ro!n" #$%#&
V V V V V 3
/s'era, irre*ular, escalonada lisa, escalonada 'ulida con estras, escalonada /s'era o irre*ular, ondulada lisa, ondulada 'ulida con estras, ondulada s'era, o irre*ular, 'lana lisa, 'lana 'ulida con estras, 'lana
'
1 2 ( ) 6 ! 4
2
Taba propuesta por 8ron -1)'10 Página 6 de
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Para cuanti?icar a ru(osidad se utiiará a estimación de coe?iciente de ru(osidad 3C como se muestra en as si(uientes tabas +2 y +3. Tab!a *2
Para e uso de a taba +2C se debe @acer una nea de sección de 1 metro sobre a estructuraC ue(o mirando de canto medir perpendicuar a a nea de sección a ampitud de as aspereasC en varios tramos. Finamente de?ina un vaor promedio de a ampitud e interpoe e vaor de &* utiiando as neas dia(onaes de a taba +2. Por eEempoC en un per?i de 1 metro de on(itud se midió 4 ampitudes 7ue son: 2"C 3#C 41C 3' mmC o cua nos da un vaor promedio de 3"mmC y ue(o de interpoar se consi(uió un vaor de &* J 1#. a taba +3 puede empearse para encontrar a correspondencia con a descripción cuaitativa de a ru(osidad @ec@a por 8ienias9i.
3
! coe?iciente de ru(osidad es abreviado como &*C si(as 7ue corresponde a a abreviatura de =oint rou(@ness coe??icient>C parámetro propuesto por 8arton -1)')0 Página 7 de
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Tab!a *3
Para e uso de a taba +4C se re7uiere observar e pano de a estructura desde e canto en a escaa (rá?ica de 1+ cm de on(itudC esto permite estimar rápidamente e &*. Tabla 04
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a ru(osidad es descrita utiiando a vaoración de 8ienias9i -1)')0C a cua contempa a evauación cuaitativa de a ru(osidad como: Rugosidad:
#u$ ru*oso ru*oso moderadamente ru*osa suae su'erficie de falla
Valor
6 ( 1 0
2.( %!teración:
!n ateración se observará: a o;idación de ?racturasC decooración super?icia y descomposición de macio rocoso. Para esto se utiiará a taba propuesta por 8ron -1)'10C con a cua se puede casi?icar e (rado de ateración como: término
Clase
Descripción
Extensión de la Decoloración
Condición de fractura
Características de superficie
Fresca
1
signos no visibles del material de roca alterada
Ninguna
cerradas y descoloridas
Sin cambio
2
Decoloración indica alteración de la masa rocosa sobre las superficies de discontinuidades
Débilmente alterada
Moderadamente alterada
!ltamente alterada
Completamente alterada
$uelo residual
!t" #20$ del espaciamiento de Decoloración% y fracturas% sobre podr&a contener parcial decoloración ambos lados de la relleno fino fractura
'enos del 50$ del material de roca esta !t" *20$ del descompuesta y(o desintegrada a un espaciamiento de Decoloración% y suelo" )a roca fresca o decolorada este fracturas% sobre podr&a contener presente como una estructura ambos lados de la un amplio relleno discontinua% o testigo de roca" fractura
+arcial a completa decoloración% no es friable e!cepto en rocas pobremente cementadas
"
'as del 50$ del material de roca esta descompuesta y(o desintegrada a un suelo" )a roca fresca o decolorada este presente como una estructura discontinua% o testigo de roca"
de lado a lado
relleno con alteración de minerales
friable y posiblemente llena de agu,eros
#
100$ del material de roca esta descompuesta y(o desintegrada a un suelo" )a estructura original de la masa rocosa aun permanece intacta en gran parte"
de lado a lado
relleno con alteración de minerales
Seme,ante a un suelo
%
-odo el material de roca esta convertido a suelo" )a estructura de la masa rocosa y la f.brica est.n destruidas" /ay un gran cambio en el volumen% pero el suelo no a sido transportado de manera significativa"
de lado a lado
N(
Seme,ante a un suelo
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a taba anterior permite estimar e (rado de ateración para ue(o utiiar a vaoriación de 8ienias9i -1)')0C como: Alteración:
nalterada d5%ilmente alterada alteración moderada altamente alterada +escom'uesta
Valor
6 ( 1 0
2.+ Condición de %)uas subterráneas
as condiciones de @umedad y de ?uEo de a(ua en as paredes de os taudes están controadas no soo por a porosidad de as rocasC sino tambiBn por e (rado de in?itración a travBs de as discontinuidadesC esto reduce a resistencia de macio y tambiBn de as discontinuidades a os es?ueros de corte. 8ienias9i considera una vaoración 7ue disminuye con a presencia de a(ua en e macioC esto reducirá e vaor de &<& cuando e;ista mayor cantidad de a(ua: Condición de aguas subterrneas
om'letamente seca Seca 78meda 9oteando Flu&o continuo
Valor
1 10 ) 0
! contenido de a(ua en as estructuras con reeno puede observarse si(uiendo a si(uiente (ua: ! # * + , -
.
Contenido de agua ) permeabilidad (discontinuidades con relleno&
:os materiales de relleno est/n fuertemente consolidados $ secos, la e;istencia de flu&os si*nificatios son im'ro%a%les, de%ido a
2.1* 'esistencia estimada de !a roca intacta:
a estimación de a resistencia de a masa rocosa a a compresión unia;ia no con?inadaC es estimada empricamente reaiando (opes con e martio de Página 10 de
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(eóo(o o intentando @acer raaduras con una navaEa sobre a super?icie de a discontinuidadC ue(o se debe comparar esta e;periencia con o descrito en a taba de a I/&< 4.
a resistencia a a compresión unia;ia es vaoriada se(n: Resistencia:
Valor
6 ) ( 2 1 0
1 12 ) 2 1 0
!n e caso de contar con ensayos de aboratorio de compresión unia;ia o car(a puntuaC podramos @acer una precisión mayor para a vaoriación de 8ienias9yC a utiiar a si(uiente (rá?ica: &C$ Valuación 15
10
n ó i c a u l a V 5
0 0
40
80
120
160
200
240
&C$ (M'a)
4
Taba de estimación de a resistencia a a compresión unia;ia no con?inada propuesta por a =Internationa /ociety ?or &oc9 C I/&< -1)'30 Página 11 de
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2.11 "stimación de! ,ndice de resistencia )eo!ó)ica -/I0
!ste ndice" e;presa a resistencia (eoó(ica de un macio utiiando a descripción de as condiciones estructuraes y de a ateraciónC vistas en e macio durante e mapeo (eotBcnico. ! /I es correacionado a criterio ruptura de Koe9D8ronC permitiendo a estimación de os vaores de co@esión y ?ricción de
"
! ndice de resistencia (eoó(icaC en in(es =eoo(ica /tren(t@ Inde;> 7ue corresponde a a abreviatura /IC
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2.12 ito!o)a
a itoo(a presente será descrita como: Tipo de roca:
Simbología
#onzonita SCarn 'iro;enos SCarn *ranates SCarn de ma*netita alizas #/rmol +ioritas @ Dorf. +ioritas ndesitas :atitas :utitas 7ornfelses uarcitas
#z
/ z +i n :a :u 7f
3. Parámetros Ca!cu!ados: 3.1 v
a suma de as ?recuencias de Euntas de?inirá e vaor de vC tambiBn amado =coe?iciente voumBtrico de untas>. $s por eEempo: para tres ?amiias de Euntas con sus ?recuencias de?inidas por a on(itud de a traversa de 1" metrosC se cacuará un v como: ! " 60#15 $ 65#15 $ 50#15 " 4 $ 4%33 $ 3%33 " 11%66#m 3
3.2 '56
! ndice de caidad de roca: &5C ?ue creado para intentar casi?icar un macio rocoso considerando soo a densidad de ?racturas. !n a actuaidad @ay dos correaciones utiiadas para estimar su vaor. !n ?unción de vC para e vaor de 11.##Gm 3C se obtiene: '()
=
11" − 3.3 &
&5 J %#.' $dicionamente se puede estimar con una ?recuencia inea un vaor de &5 má;imoC media a e;presión: '()
=
1++e
+.1λ
−
-+.1λ + 10
Por eEempo una ?amiia de Euntas tiene una ?recuencia inea de 4.33Gm es decir un espacimiento de 23+mmC o cua determina un &5 má; de )2.)C y tambiBn un &5med ≅ '+. Mer en a (rá?ica si(uiente:
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a vaoración apro;imada de &5 se @ará como: R/d
Valor
40-100 -40 0- 2-0 "2
20 1 1( ! (
.
.
a curva de estimación de &5 de Kudson N Priest puede ser utiiada para una estimación de campo: 3D vs" spaciamiento 100 0 80 0 8 60 $ 7
3D medio 3D m.!imo
D 50 3 2
40
3D m&nimo
0 20 10 0 10
100
1000
spaciamiento 7mm
5e un modo más e;actoC se puede estimar una vaoriación de &5 se(n a curva si(uiente: ()D Valuación
20
15
n ó i c a 10 u l a V
5
0 0
10
20
0
40
50
60
0
80
0
100
D (*)
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3.2 Tama7o de b!o8ue:
Un modo práctico para describir e tama6o de bo7ues de un macio es utiiando e vC como se muestra en a si(uiente taba propuesta por a I/&<. Descripción
01
Blo(0
3.3 ,ndice de Tama7o de 9!o8ue -9!oc sie inde;0
! tama6o de bo7ue es importante para e cácuo de toneaEe en onas de desiamiento y para as estimaciones de ?ra(mentación en voadura. Un modo práctico de de?inir e ndice de tama6o de bo7ue es con a e;presión: + ,
=
* 1 + * 2
+ ... + *n n
!n donde = *n- representa a espaciamiento =en metros> para cada ?amiiaC siendo =n- e nmero de ?amiias reconocidas en campo. 3.4 '<' básico
!s un ndice de casi?icación de a masa rocosaC para o cua se suman as vaoraciones dadas a a resistencia de a roca intactaC densidad de ?racturasC condiciones de Euntas e in?itración de a(ua. *omo se muestra en e si(uiente eEempo: Grupo
&esistencia roca intacta
Parámetro
&esistencia estimada
!spaciamiento -mm0 &5 Persistencia -m0 $pertura -mm0 *ondición de Tipo de reeno discontinuidades &u(osidad rado de ateración *ondición de a(uas subterráneas *aidad de macio
RR básico
Estimación
&3 1++ 4' 1" 3 /uaveQ"mm moderada dBbimente seca
Valuación (#)
4 #." ).% 1 1 + 3 " 1+ 4+.2
-0 a resistencia estimada como &3C puede ser aEustada reaiando ensayos de car(a puntua o compresión unia;ia. -0 ! vaor de &5 J 4' de pre?erencia es cacuado utiiando e vaor de vC por ventana de mapeo
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-0 ! vaor de &<& J 4+.2C para e?ectos de casi?icación de macio debe ser considerado como vaor enteroC con una precisión de "C por tanto un vaor de &<& J 4+ es su?iciente. Para e &<& de 1)')C en e caso 7ue e &<& básico sea mayor a 2"C se cumpe: G*+ = 'M'')
−
"
!sta e7uivaencia no descarta a necesidad de estimar e /I utiiando a taba de estimación #. !sto impicara investi(ar una correación propia para entre e &<& básico y e /I estimado. 3.# "stimación de! án)u!o de di!atancia = i>
8arton y 8andis -1)'+0 @an propuesto una manera modi?icada de estimar e án(uo de diatancia de PattonC denotado por a etra iC e cua se deducira de a ecuación: i = '. × /og 1+ .*
σ n
/iendo e */ a resistencia a a compresión unia;ia de a pared de Eunta -para roca ?resca se puede considerar i(ua a a resistencia de a roca intacta0C y σn es e es?uero norma a a Eunta. Para e án(uo de diatancia de pico e vaor de es?uero norma es bien baEo apro;. +.++1 . !s recomendabe estimar e vaor de */ utiiando e escerómetro de /c@midtC ya 7ue esta estimación considera: a incinación de as estructurasC e nmero de rebote de martio y a densidad de a rocaC como:
#
a,la de etimacin de oe 2000
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! án(uo i unido a án(uo de ?ricción básico de?inen e án(uo de ?ricción de picoC e cua puede ser utiiado para a estimación de ?actor de car(a de e;posivos se(n a ecuación de 8ou(ainvie %. 7. =
1.4 tan-φ + i 0 3
77
3.& <ódu!o de de?ormación de! macio
!ste móduo es anáo(o a moduo de Roun( de a roca intactaC sin embar(o es cacuado para e macio rocoso se(n as ecuaciones si(uientes:
8 m ( GPa )
8 m ( GPa )
= 1 −
) σ ci
2
1++
⋅ 1+ ( ( G*+ −1+ ) G 4+ )
) = 1 − ⋅ 1+ ( ( G*+ −1+ ) G 4+ ) 2
σ ci
σ ci
<= 1++ > 1++
5onde: σ es a resistencia a a compresión unia;ia no con?inada de a roca intacta 5 es a perturbación de a masa rocosa por e?ecto de mBtodo de e;cavación y a voadura. ci
3.( "stimación de! <ódu!o de de?ormación de !a 'oca intacta
!ste móduo es estimado desde a raón de proporcionaidad entre os móduos de de?ormación de macio y de a roca intactaC como: r =
8 m
8 i
a ecuación anterior presentada por 8ienias9i en 1)%' esta reacionada a &5 de si(uiente modo: r = α e β -P '() 0
donde:
α J +.22" y β J +.+13 son constantes de correación. e J 2.%1'2'1C vaor de nmero e;ponencia.
%
oe ra; < 1973
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3.+ "stimación de !a resistencia de! macio rocoso
!sta estimación incuye de a resistencia de macio rocoso incuye: resistencia a a compresiónC resistencia a a tracciónC án(uo de ?ricción y co@esión. ! cácuo de a resistencia de macio rocoso se sostiene en a ecuación (enera de criterio de ?aa de Koe9 ':
S
S
σ 1
= σ
S
3
a
σ + σ ci m, + 1 σ ci 3
/iendo σ ci a resistencia a a compresión unia;ia no con?inada de a roca intacta y m / y a son as constantes de Koe9 para e macio rocoso. Taes constantes son cacuadas considerando: b
5i?erentes vaores por tipo de roca para a constante m C a cua es anáo(a a a co@esión de a roca intacta. $s tambiBn os vaores de perturbación ) : 5 y /IC estimados desde as tabas de Koe9. i
m,
G*+ − 1++ = mi e;p 2' − 14 )
G*+ − 1++ ) − 3 )
* = e;p
−G*+ − a = + e − e 2 # 1
1
2+
1"
3
! cácuo de a &esistencia a a compresión de macio es: σ c
= σ ci ∗ 1 a
R de a resistencia a a tracción macio: σ t
=
1σ ci m,
'
!ert oe= .arlo .arran>a= rent .orum ? 2002
)
Perturbación o en in(es: =disturbed>C 7ue corresponde a a etra 5C es un parámetro 7ue reaciona os mBtodos de e;cavación con a disminución de a resistencia de macio rocoso. Página 18 de
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3.1* "stimación de !os parámetros de
a resistencia (enera a a compresión de macio es estimada en ?unción de: m * a σ como:
b
ci
( m, + 4 1 − a( m, − ' 1 ) )( m, G 4 + 1 ) a − = σ ci ⋅ 2(1 + a )( 2 + a )
1
S
σ cm
Para e cácuo de os parámetros de
a. $Euste de os es?ueros de con?inamiento se(n e tipo de apicación: S
σ 3 ma; S
σ cm
σ cmS = +.%2 γ 3
σ 3 n
− +.)1
= σ 3S ma; G σ ci
b. *acuo de ?ricción y co@esión de macio: a− ( ) m 1 + m σ # , , n = sin − a− 2(1 + a )( 2 + a) + #m, ( 1 + m,σ n ) 1
S
φ S
1
3
1
S
3
c
[(1 + 2a) 1 + (1 − a ) m ]( 1 + m = (#m ( 1 + m ) − ) (1 + a )( 2 + a ) 1 + S
σ
ci
,
σ
3n
a 1
S
,
σ 3
,
n
S
,
σ
3n
)−
a 1
( (1 + a )( 2 + a ) )
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Mapeo Geomecánico
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