Problemas resueltos Ley de Ohm
Problemas:
1. Encontrar la resistencia total del siguiente circuito:
Solución: El
voltaje de la resistencia R 1 se encuentra directamente encontrando la resistencia total del circuito:
por lo tanto la resistencia R 2 tiene un voltaje de 6V, como podemos ver:
también debemos considerar que la corriente en un circuito en serie, como lo es esté, por lo que la corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto:
Por último la resistencia total de las resistencias del circuito son:
2. Encontrar el voltaje de la resistencia R 2 del siguiente diagrama
Solución. Aunque
no se da el valor de la resistencia R 1, podemos determinar el valor del voltaje en la resistencia R 2, ya que lo que si conocemos es la corriente en la resistencia R 1, la cual es la misma en el e l resto del circuito. Por lo tanto:
3. Encontrar el voltaje de la fuente del diagrama siguiente:
Solución: De
manera inmediata podemos pode mos determinar que por tratarse de un circuito c ircuito serie la intensidad dela corriente es la misma en todos sus elementos. Por otro lado conocemos el valor de las resistencias, no así el de la pila del cual no será considerada
en este ejercicio, y por tanto podemos obtener directamente el voltaje total del las componentes.
entonces el voltaje total de la fuente es igual a:
4. Demostrar que para un circuito en paralelo de dos resistencias la resistencia total es igual a:
Solución. Sabemos
que para un circuito en paralelo la resistencia total es igua l a:
si solo tenemos dos resistencias tendremos:
la expresión demostrada es una expresión clásica para encontrar la relación entre dos resistencias en paralelo, al menos es una expresión nemotécnica fácil de recordar.
5.- Se tienen los siguiente datos para el circuito mostrado
a).- Encontrar el voltaje de la fuente b).- Encontrar la corriente administrada por la fuente
Soluciones.
a) El voltaje en cada una de las resistencias es igual al voltaje total, es decir el de la fuente. Por lo tanto, podemos calcular el voltaje total calculando el voltaje en una de las resistencias, en este caso, el que podemos calcular es el de la resistencia R1:
b).- Para calcular la corriente de la fuente los podemos hacer de dos formas: 1er Método Para el caso de las corriente en las otras resistencia tendremos:
2º Método
Calculemos la resistencia total:
la corriente total es igual a:
6. Encuentra la resistencia R x del circuito. Considérese los siguientes datos:
DIAGRAMA 6a Solución:
De acuerdo al diagrama podríamos acomodar el circuito de la siguiente forma:
DIAGRAMA 6b Donde R A representa la resistencia, producto de realizar el arreglo siguiente:
DIAGRAMA 6c
En el DIAGRAMA 6b podemos ver que las resistencias 1,4 y A están es serie, como se ve a continuación:
por lo que podríamos reducir el circuito a uno en paralelo:
donde
A partir de este diagrama podemos encontrar el voltaje en R B que es el mismo de la fuente y de la resistencia R 5, en cuanto a corriente vemos que en R 5 la corriente es:
Pero, como sabemos de un circuito en paralelo, la corriente total es la suma de la corriente en cada uno de los circuitos, tenemos:
y el voltaje en la resistencia R B es:
Recordemos que para R B tenemos el siguiente arreglo:
lo que equivale a pensar en un circuito equivalente como el que se muestra a continuación:
la corriente en R B es la misma en R 1, R 4 y en R A por pertenecer a un arreglo en serie. En cuanto el voltaje tenemos:
como el arreglo es el de un circuito en serie, y el voltaje total es la suma en cada una de las componentes, entonces el voltaje en R A :
la corriente es de I A= 276 mA ahora el problema es más concreto, recordemos que:
lo que es equivalente, finalmente a resolver el circuito paralelo:
el voltaje es el mismo en cada resistencia. En tanto a la corriente vemos que:
la corriente de la resistencia R X:
finalmente la resistencia en R X es:
