Problemas Resueltos: Cortocircuito Cortocircuit o Trifásico Trifás ico
Cortocircuito Trifásico Trifásico 1) El 1) El Motor está consumiendo 20 MW con un cos() 0,8 inductivo, a una tensión 12,8 KV , cuan Vf cuando do se prod produc uce e un cort cortoc ocir ircu cuit ito o trif trifás ásic ico o en sus sus orn ornes es!! "eterminar# a) $a corriente parcial de falla en el %enerador! ) $a corriente parcial de falla en el motor! c) $a corriente total en el lu%ar de la falla!
-n *0 MV
-n *0 MV
+n 1*,2 V
+n 1*,2 V
'. 20& 'm 20& /omo todo el circuito está al mismo nivel de tensión, no es necesario aplicar el mtodo por unidad!
'
.
4$
'
M 0,2
1*,22 *0
3$
* Vf cos
1,1
20 * 0,8 12,8
"espus de producido el cortocircuito, la f!e!m sutransitoria del motor es#
' EM
*,87
' Vf 4$ 6 M 12,8 1,128 1,1 12,8 1,1 0,5 0,8 ' 12,8 1,0 0,7 12,01 1,0 EM ' EM
12,09
,57
V
:ensión en ornes del %enerador# *,87
Vf 4$ 6 $ 12,8 1,12 0, 12,8 0, 0,5 0,8 Vt 12,8 0,9 0,08 1*,208 0,9 Vt
2,*
1*,22
Vt
V
;!e!m! sutransitoria del %enerador# %enerador#
*,87
Vt 4$
' E.
1*,208 0,9 1,0 0,7885 1,557 1,98
<1<
' 6.
2,*
' E.
1*,22
1,128
1,1
(17 = 05 = 2018)
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' E.
,9
1,08
V
/orriente sutransitoria del motor# ' 4M
' EM ' 6M
,57
12,09 1,1
5,57
10,*5
/orriente sutransitoria del %enerador# %enerador#
' 4.
' E. ' 6.
6$
,9
1,08 1,1 ,0
8*,9
8
/orriente en el lu%ar de la falla#
5,57
' 4K
' ' 4M 4. 10,*5
8*,9
8
' 4K
0,5 10,*9 0,8559 7,59 4K' 18,* 3odemos otener el mismo resultado si aplicamos :>evenin en el lu%ar de la falla, en donde# ? :@
1 1 ' ' 6 6 . $ 6 M
1
1 1 1 , 1 0 , 1 , 1
1
0,7
-e toma como tensión de :>evenin, la tensión previa a la falla en el lu%ar donde se produce la misma, de esta manera la corriente en el lu%ar de la falla es# V 12,8 ' f 4K ? :@ 0,7 4K'
18,*
2) "eterminar 2) "eterminar la potencia de cortocircuito trifásico en la arra A ' -)
+n 1*2 V
+n 1*2D900 V
-n 80 MV
-n 50 MV
' 8&
6d 10&
8000 MV
- B 100 MV + B 1*2 V +A B +/ B 900 V "eterminación de las reactancias en por unidad referidas a las ases del sistema# Ceactancia de la Ced# <2<
(17 = 05 = 2018)
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6 CE"
1,1 - ' - KCE"
1,1 100 8000
0,01*79
Ceactancia del %enerador# 100 ' 0,08 0,1 6. 80 Ceactancia del transformador# 100 0,11 6 : 0,1 50 Ceactancia de la lnea# 100 0,01 6 $ 0 2 900 "ia%rama de impedancias#
4mpedancia de :>evenin en la arra A# ? :@A
1 1 6 6 6 6 : $ CE" . 1 1 1 0 , 21 0 , 02579 0,02
1
? :@A ? :@A
/orriente de falla en por unidad# 1,1 1,1 ' 2,21 pu 4KA ? :@ 0,02 /orriente ase en la arra A# 100 0,1199 4 A * 900 /orriente de falla en # ' 4KA ' 4KA
' pu 4A 2,21 0,1199 4KA ,87
<*<
(17 = 05 = 2018)
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3) "ado 3) "ado el si%uiente sistema de potencia determinar la corriente de cortocircuito Fue se produce cuando ocurre una falla trifásica en la arra E!
- B 100 MV + B 1*,2 1*,2 VG +A B +/ B 1*2 1*2 VG +E B 900 VG +" B 220 V Ceactancias en por unidad referidas al sistema# ' 6.
0,18
6:
0,12
6$
10
1*,82 109
100 120 100
1*2
2
100 2
1*,2
0,187
0,1 0,097
100 0,0*7 *00 100 0,0 6 : * 0,1 *19 1,1 - 1,1 100 6 CE" ' 700 - KCE"
0,11
6 :2
0,019
4mpedancia de :>evenin en la arra E# ' 6. 6 :1 6 $ 0,* 6 A 6 :* 6 CE" 0,095
6
? :@E
' pu 4KE
1,1 0,089
100
' 4KE
12,5 0,119
<8<
1
6 :2 0,087
12,5
4E
* 900
1 1 6 6 A
0,119
(17 = 05 = 2018)
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' 4KE
1,5
4) @allar 4) @allar el valor de la corriente de c>oFue para una falla trifásica en la arra "!
- B 100 MV + B 1*,2 VG +A B VG +" B 2,* V ' 6.
6 :1
0,2G r . 0,02 100 70 100
0,1
6 $ 0
6 :2
2
100 70
0,1*G r :1 0,019 0,52G r $ 10
100 0,**G *0
0,1
? :@" ? :@"
2
0,2*
100 *0
0,02
0,07
? . ? :1 ? $ ? : 2 0,02 0,2 0,02 0,1* 0,2* 0,52 0,0 0,** 0,**7 1!2
78,29
? :@"
r : 2
100
0,02
1,9
' 4K"
1,1
0,7
78,29
78,29
1,9
3ara este valor de corriente sutransitoria de cortocircuito trifásico, la corriente de c>oFue se otiene como# r ' el coeficiente , se otiene en función de la relación en el %ráfico 4- 2 4K" 6 r 0,**7 0,21 1,97 , correspondiente en la norma V!"!E! 102! -iendo# 6 1,2 entonces# 100 29 K 4- *7,9 K 4" 4- 1,97 2 0,7 1,9 * 2,* 5) "eterminar 5) "eterminar la potencia de cortocircuito trifásico en cada una de las arras del si%uiente sistema de potencia! <9<
(17 = 05 = 2018)
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900 V - 100 MV ? A 7& +A 220 V -A 80 MV ? / 5& +/ 2,* V - / 9 MV ? A/ & +
- B 100 MV + B 900 VG +A B 220 VG / B 2,* V ? A
? ?A ?/
0,07G ? / 0,05G ? A/ 0,0
100 9
1,2
6 CE"
1,1 100 700
0,01
1 2 1 0,07 1,2 0,05 0,95 2 1 1,2 0,05 0,07 0,1 2
0,07 0,05 1,2 0,92
/ortocircuito /ortocircu ito en # En el caso de un cortocircuito en , el Hnico aporte es la Ced, ' por lo tanto# - K 700 MV /ortocircuito en A# ? :@A 6 CE" ? ? A 0,08 1,1 ' pu 1*,059 , para las ases ele%idas, se cumple Fue# 4KA 0,08 ' ' ' pu -KA pu , por lo tanto# -KA 4KA
1*,059 100 1*05,9 MV
/ortocircuito en /# ? :@/ 6 CE" ? ? / 0,10 1,1 ' 10,98 , para las ases ele%idas, se cumple Fue# pu 4K/ 0,10 ' ' ' pu -K/ pu , por lo tanto# - K/ 4K/
<<
10,98 100 1098 MV
(17 = 05 = 2018)
