Primer Simulacro de Matemática
Semestral Intensivo UNI
nancia neta fue de S/. 6060, ¿cuál fue el costo de los radios si este es los siete tercios del d escu ento
i c a Carlos y Daniel podan un campo en cierta cantidad de horas. Si cada uno hubiese podado la mitad, Carlos a b trabajado una hora menos, mientras qu e Daniel hu bie ra traba jado dos ho ras ¿E c u á n tiempo podaron el campo? A)2h D)5h
B)3h
C)4h E) 6h
Dos amigas compran p a p a y a s ( a > b) r e s p e c t i v a m e n t e . E n el el c a m i n o s e e n c u e n t r a n c o n u n a m i go y dec iden com partir entre los tres las las papa yas, e partes iguales. Si Si el el amig p a g ó nuevos soles por s u p a r t e , d e t e r m i n e l a repartición del dinero entre las dos am igas.
A)
B)
(q-fe)P,
a+b
Se tienen 3 recipientes A, que contienen al co ho l de 6 ; ° y , re sp ec tiv am en te. Ca lcule el grado de pureza d e la mezcla qu e se obtiene al mez clar la s p a r t e d e l v o l u m e n d e con la octava é p p a r t e d e l v o l u m e n d e C si s e s a b e q u e e l v o l u m e n d es al volum en d como s y el volum en de es al volumen de com o 5 es a 8.
05° A) 5 35° D) 5
)515°
C) 5 25° E) 5 45°
2bP
'a+b
2aP
(a-b)P
a + b'
a +
gramos de oro puro a gramos de oro de 18 quilates, variand o su pureza en 3 quilates. ¿Qué cantidad de cobre s e r án e c e s a r i o a l e a r c o n e s t e último para hacerlo volver a su ley original? a g
íb-2a)P (a-2b)P
a + b
A)
a +
D) (2a-b)P
D)
(2b-a)P
a+
E)
A) S/. 10 06 B) S/.10 125 C) S/. 10 280 D) S/.l 0 320 E) S/.l 0 605
a +
aP
bP
a+b
a+b
Un colegio de cid e con struir 3 au las m e b e r ha cer con 24 obre ros en trabajando 8 h/d. Luego de 9 se enferm an 3 obre ros, faltando faltando al trabajo 3 ¿C uá ntas ho ras s po r a eb en trabajar estos 3 obreros durante los restantes par a que la obra se en tregu e en el plazo fijado? fijado?
B) -b
a+
E) a +
Un comerciante mezcla licores en cantidades de 1; 2; 3; 4;... 4;... litros, litros, cuyas pu rezas, respe ctivam ente, n 6°; 6°; 12°; 12°; 20°; 20°; 30°;... h a s t a o b t e n e r u n a m e z c l a cuyo grado med io sea 5 . Calcule el volu me n d la mezcla. A) 20 D)36
B)24
C)32 E) 28
Si Roxana deposita su capital por 3 años, e n e r a r un mo nto equivalen te a un a vez s el on to q ue la tasa e r a r si lo depo sitara por un añ o. Calcule la r é s
Una lata de le che tiene la forma d e un cilindro recto. Si la em pre sa quiere mod ificar ificar las dim ensio nes de la lata, por lo que disminuye el radio de su base en u n 1 0% 0% , ¿ q u é t a n t o p o r c i e n t o ( a p r o x i m a d a m e n t e ) debe variar la longitud de la altura si la condición qu e el envase conten ga el mism o volum en de leche que al inicio? A) 19% D)25,6%
B) 23,5%
C) 20,5% E) 17%
En la venta de un lote de radios, un comerciante otorga un 20 d e d e s c u e n t o y s e d a c u e n t a q u e l o s gastos representan el 20% de la ganancia. Si la ga-
A)3% D) 100%
B)10%
C)25% E) 15%
artefacto q ue ac tual me nte cue sta S/.2 S/.255 000 se 10. Un artefacto d e s v a l o r i z a u n i f o r m e m e n t e a razón S/.2500 al año. n ge d e s e a c o m p r a r e l a r t e f a c t o p o r l o q u e i n e r é ssimple. ¿Den hoy depo sita S/.l 500 4% u á n tiempo tro de c adquirir dicho artefacto? artefacto? A) a ñ o s y . 5 m e s e B) a ñ o s y C) a ñ o s y 4 m e s e s D) 5 a ñ o s y 3 m e s e E) 4 años y m e s e s
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Academia César
Vallejo
A)-l D)
ebr Dados los polinomios
f( )= -5x+m; =x+3
18.
eR
c a l c u l e
B)
Si ], son las r c u a í c e sde la e -(2+/V+2(l+/)z-2í=0 determine el valor de J=|X|+|JC J=|X|+|JC |+|X
S(m>
B)
3V
A)-3 D)
C)
B)-2
Resuelva la
+ l+ a 2I
Calcule la siguiente suma en 1 + V3/
1+
2-2-Jli A) 18V3
18
donde C)
D)^±í
5 + 3/
E)
B) (-00; 3a)
° ° > (4a; +
Determine el
ó d u l de
B)sen201 0
C) E) 2010
c u Si una soluciónde la e (x-l)+ )+(^-2)+ ) +0i:-3)+ ) +...+(A-10) »a+3 es 2, calcule como respuesta la suma de sus cifras.
Se sabe que
C) E)
B)
le el menor valor de D)-2
C) E)
B)
eo
ía ABC, recto en B, se traza
vamente, que se intersecan en
respecti
tal que ME es un
de base EM.
triángulo s ó s c
Calcule
BM
m
C) E)-6
B)
Sea la e c u
ax +bx+c=0; {a; 6;c}cQ tales que, a+b+c=CS={ -J2i + 3; Calcule el valor de a-c.
A) D)
la ceviana interior y l mediana
tiene un solo punto fijo, calcu
B) 2
Señale para c valores enteros de se verifica u á a í c e de la si son las r qu *i < a-& < e c u 3j -2(a+2)x+3(a-l)=0.
En un triángulo r e c á n
Í^^XQ.
es punto fijo de
Si fQ¿)=x -0n+Í)x+4 A)
/ - ~ : - L W W
E) (-«>; +»
^(2010)-
15
es un n ú m real positivo.
(-co
=senk+lcosk.
D)
-ax + 1 l>0
° ° > (3a; +
C)
s=
A)cos2010 D) 2
c u a d c a
e c u
A) (-°°;
Se define
donde
E) 2 + >/
\
...
2-2Si
2-2^3/
C) 1 + V2
D) 1 + 2V2 19.
f 1+
E)-2
D) ; n}.
Se tiene un cuadrado
ubica
y con
ABCD, de centro O. En
á m r o
se
se traza una semicircun
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Primer Simulacro de Matemática
Semestral Intensivo
De gráfico AMNP es un c u a d r a d o , B M = 4 y AQ=10.
De gráfico
Calcule AP
Calcule mAB.
A)
4V
B)
8V
e s p u n t o de t a n g e n c i a y MN=NP.
C) ?/
D) E) 4VÍ0
Se tiene un r o m b o i d e ABCD, de centro O. La mediatriz de AO i n t e r s e c a
AD en E, a d e m sd i c h a me
diatriz contiene a B. C a l c u l e
AE
A) D ) 7 5 °
E)90°
Del gráfico M, N, N, O y
so
p u n t o s de t a n g e n c i a .
C a l c u l e mATB. A)l
B)2
C)
V2
D) el gráfico4B
es un c u a d r a d o . C a l c u l e mBM,
A)
B)30°
D)
C)32° E)
circunferencia se u b i c a n A, B, C y D, tal que 60° Si AB BD se i n t e r s e c a n e n C D = 3 , c a l c u l e la longitud del r a d i o de d i c h a cir cunferencia. un
A) D)60°
)45°
C)53°
A)
E)90°
D) De gráfico ABCD es un c u a d r a d o . C a l c u l e x.
VTI
el gráfico ABCD es un c u a d r a d o . C a l c u l e y N s o n p u n t o s de t a n g e n c i a .
si L,
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Vallejo.
i gn gn o
Si ABCD es un paralelogramo, tal que CM=MD, la yAD= 3. Calcule cote. distancia entreADyBC es yAD=
í a
Si se cumple que cosx-senx= \¡2 calcule el valor de sen x+serurcosAr+cos x. C)
A)
E)
V2
En la figura A) -1/3 D)-3/2 Si la
Q-2/3 E) -1/4
B) -1/2
igualdad
eos—sen— e o s - + se se n
4r
representa una identidad, calcule
la relación — es equi val ente ent e a A)
l
1-cos-
E) 2
se cumple que
C) 2(1-cosa)
tarur-senjr=2sen —
- sena)
(1 -
cosa)
E) 2 (1-l-sena)
(1 -
cosa)
halle el valor de la siguiente 8sen2*-cos4x
Halle la variaciónde la siguiente 3 + cos4
e x
x + cot jf A) [0; 1]
B) <0; 1]
C) [0;
D) (0; 1>
A) 10 D)
e x
B)
Señale el resultado que se obtiene al reducir la si guiente suma. csc2Af+csc4jc+csc8x+...-l-csc2"x
A) tanx+cot(2"x)
Calcule el valor de la siguiente c s c l
A-B.
C
D)
B) 2(l+cosa)
D) 2(1
cosjf + Btanx
e x
^ s e
D) En la identidad
B)
C)
B) tanx-tan(2"x) C) cotx-cot(2"x) D) cotx-cot(2' x) E) cotx+cot(2"x) Calcule el mni
go no étrica
2senx+3cosx=ftcos(x-a) determine tana.
sen x+cos x-
valor de la e x (senx+cosx)
