Problemas de Ingeniería EconómicaDescripción completa
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PROBLEMAS TECLEADOS DE LIBRO DE LEVINDescripción completa
Farmacia Galenica
DISEÑDescripción completa
PROF: Jhonny Fabián Irahola León
1. EL RADIO DEL CÍRCULO Teniendo en cuenta la figura, hallar el radio del círculo.
8cm
3cm
2. EL LADO DEL ROMBO En una plaza circular de . Se quiere construir un estanque de forma rómbica, según la figura. ¿Cuánto mide el lado del rombo?
A
B
D
E
C
3. EL ÁNGULO DE LAS DIAGONALES ¿Cuántos grados mide el ángulo que forman las dos diagonales de las caras del cubo? B
A
C
4. GOLPE DE VISTA Dos circunferencias secantes tienen por centros P y Q respectivamente. El segmento PQ mide 3cm. Por uno de los puntos (O) donde se cortan las circunferencias trazamos una recta paralela al segmento PQ. Sean M y N los puntos donde corta dicha recta a las circunferencias. ¿Cuánto mide MN?
O
M
N
Q
P
5. EL ÁNGULO OBSTUSO ¿Cuánto mide el ángulo obtuso ABC? A, B y C son los puntos medios de los lados. C B
A
6. EL ÁNGULO EXTERIOR En el triángulo isósceles ABC el ángulo A mide 50. ¿Cuál es la medida del ángulo ? A
B
C
7. CUADRADOS QUE SE CORTAN Tenemos dos cuadrados iguales superpuestos, de manera que un vértice de uno está siempre en el centro del otro. ¿En qué posición el área comprendida entre los dos cuadrados es la mayor posible?
C
A B
E D
8. LOS DOS CUADRADOS A una circunferencia pueden inscribirse y circunscribirse cuadrados como muestra la figura adjunta. Sabiendo que el área del cuadrado inscrito es de , ¿Qué área tiene el cuadrado mayor?
9. NUEVE ÁNGULOS Calcula el valor de todos los ángulos de la figura sabiendo que el ángulo 1 vale
.
23 4
1
9 8
7
6 C
5
10. TRIÁNGULOS ORIGINALES ¿Cuál tiene una superficie mayor, un triángulo con lados 5, 5, 6, ó uno con lados 5,5, 8?
11. EL VALOR DE LA MEDIANA En el triángulo ABC, rectángulo en A, la hipotenusa Hallar en 30seg. El valor de la mediana AM.
, cateto
y el cateto
12. LOS TRES CUADRADOS. Tenemos tres cuadrados iguales dispuestos como se muestra en la figura. Usando solamente geometría elemental (no trigonometría) demostrar que el ángulo C es igual a la suma de los ángulos A y B.
A
B
C
13. CUATRO CÍRCULOS IGUALES Tenemos cuatro círculos iguales de radio 1. Uniendo los centros obtenemos un cuadrilátero irregular. ¿Cuánto mide el área sombreada?
14. LA SOMBRA DESCONOCIDA En la figura adjunta el triángulo rectángulo tiene vértice en el centro del cuadrado. ¿Cuál es el área de la parte sombreada?
4
2 9,5
6
15. EL HEXÁGONO Y EL TRIÁNGULO Un triángulo equilátero y un hexágono regular tienen perímetros iguales. Si el hexágono tiene una superficie de , ¿Qué área tienen el triángulo?
16. ÁREA DEL CUADRADO Tenemos un cuadrado de 10cm de lado. ¿Cuánto vale el área del cuadradito sombreado si A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado? B A
C D
17. RECTÁNGULO, DIAGONAL Y TRIÁNGULO La longitud del rectángulo ABCD es 8 y su anchura 3. Dividimos la diagonal AC en tres partes iguales mediante los puntos E y F. ¿cuánto vale el área del triángulo BEF? D
C F 3 E
A
8
B
18. LA ZONA SOMBREADA ¿Cuál es el área de la zona sombreada de la figura?
4
4
19. LA SUMA DE LOS CATETOS El radio del círculo inscrito en el triángulo rectángulo mide 3cm, y el del circunscrito, 5cm. ¿Cuánto vale la suma de los catetos del triángulo?