problemas fisica 7.5 - 7.29

7.5 Se lanza una pelota desde la azotea de un edificio de 22.0 m con velocidad inicial de magnitud 12.0 m/s y con un angulo de 53.1° sobre la horizontal. a) ¿Qué rapidez tiene la pelota justo antes de tocar el suelo? Use metodos de energia y desprecie la resistencia del aire. b) Repita pero con la velocidad inicial a 53.1° abajo de la horizontal. c) Si se incluye el efecto de la resistencia del aire, ¿en qué parte, (a) o (b), se obtiene una rapidez mayor?

EB – EA = 0 Ekf  + Epgf  = Ek0 + Epg0 ½ mv2f = ½ mv20 + mgy0 ½ v2f = ½ (12 m/s)2 + (9.8 m/s2) (22 m) a) Vf = 23.98 m/s b) Es la misma misma rapidez, no cambia cambia con el el ángulo 23.98 m/s 7.9 Un guijarro de 0.20 kg se libera del r eposo en el punto A, en el borde de un tazón hemisférico de radio R= 0.50 m. Suponga que la piedra es pequeña en comparación con R, asi que puede tratarse como particula. El trabajo efectuado por la fricción sobre el guijarro al bajar de A al punto B en el fondo del tazón es -0.22 J. ¿Qué rapidez tiene la piedra al llegar B?

∆E = Wfno cons. (Ekf  + Epgf ) – (Ek0 + Epg0) = -0.22 J ½ (.2)2f = -.22 + (9.8 m/s2) (.2) (.5) VB= √7.6 VB= 2.75 m/s 7.12 Tarzán, en un arbol, ve a Jane en otro. El t oma el extremo de una liana de 20 m que forma un angulo de 45° con la vertical, se deja caer de su rama y describe un arco hacia abajo para llegar a los brazos de Jane. En este punto, su liana forma un angulo de 30° con la vertical. Calcule la rapidez de Tarzan justo antes de llegar a donde esta Jane para determinar  si la abrazara tiernamente o la tirara de la rama. Puede hacer caso omiso de la resistencia del aire y la masa de la liana.

20 m

45° 30°

Ekf  + Epgf  – Ek0 – Epg0=0 1/2mv2f  + mgyf  = mgy0 1/2vf 2 + (9.8 m/s2) (2.68 m)= (9.8m/s2)(5.86 m) Vf = √62.328 Vf = 7.89 m/s y0=20-20Cos45° = 5.86 yf =20-20Cos30° = 2.68

7.13 Un horno de microondas de 10 kg se empuja para subirlo 8 m. Sobre la superficie de una rampa inclinada 36.9° sobre la horizontal, aplicando una fuerza constante F de magnitud 110 N, que actua paralela a la rampa. El coef. de friccion cinetica entre el horno y la rampa es de 0.250 a) ¿Que trabajo realiza F? b) ¿Y la fuerza de fricción) fr icción) c) Calcule el aumento en la energia potencial del horno d) Calcule el aumento en la energia cinetica del horno. e) Use ∑F=ma para calcular la aceleracion del horno. Suponiendo que el horno parte del reposo, use la aceleracion para calcular la rapidez del horno despues de recorrer 8 m. Calcule esto con el aumento en la energia cinetica del horno y compare su respuesta con la de (d).  N 36.9°

f k k 

F

w

Wf = Fd Wf = 110 N (8m) Cos0° a) Wf = 880 J. b) Fuerza de friccion N=wy N=98cos36.9°=78.36 f k= .25 (78.36)=19.59 Wfk=f k (8m)Cos180° Wfk=-156.72 J e) F=ma 110=10ª a= 11 m/s2 Vf 2=V02+2ax Vf= √2ad Vf= 7.11 m/s

ΔEk= Ekf  – Ek0 Ek= ½ mv2 Ek= ½ (10kg)(7.11)2 Ek= 252.6 J

wy

c) Aumento Ep del horno Sen36.9°=y/8 y= 4.8  ΔEp= Epf  – Ep0 Ep= 470.4 J d) WT= 723.3 J W T= Ek + Ep 723.3= Ek + 470.7 Ek= 252.6 J

7.14 Una piedrita de 0.12 kg esta atada a un hilo sin masa de 0.80 m de longitud,. La resistencia del aire es despreciable. a) ¿Que rapidez tiene la piedra cuando el hilo pasa por la posicion vertical? b) ¿Que tension hay en el hilo cuando forma un angulo de 45° con la vertical? c) ¿Y cuando pasa por la vertical?

y1= .234 a) 1/2mv2f  + mgyf  = 1/2mv20 + mgy0 ½(.12) vf 2 = .12(9.8) (.2343) Vf = 2.14 m/s b) T-wy=ma T= (mv2/ R) + wy T= 0.12 [(2.14)2 / 0.8] + (0.12) (9.8)cos45° b) T= 1.51 N c) ∑Fy=ma T-w=ma T=m(v 2/R) + w T= 0.12 [(2.14)2 / 0.8] + (0.12) (9.8) T= 1.86 N 7.15 Una fuerza de 800 N estira cierto resorte una distancia de 0.2 m. a) ¿Que energia potencial tiene el resorte? b) ¿Y cuando se le comprime 5.00 cm?

Epe= ½(400 N)(.2 m)2 a) Epe= 80 J Epe= ½(400 N)(.05 m)2 b) Epe= 5 J

7.29 Un libro de 0.60 kg se desliza sobre una mesa horizontal. La fuerza de friccion cinetica que actua sobre el libro tiene una magnitud de 1.2 N. a) ¿Cuanto trabajo realiza la friccion sobre el libro durante un desplazamiento de 3 m. a la derecha, volviendo al punto inicial?. Durante este segundo desplazamiento, ¿que trabajo efectua la fr iccion sobre el libro? c) ¿Que trabajo total efectua la friccion sobre el librio durante el viaje redondo? d) ¿Diria que la fuerza de friccion es conservativa o no conservativa?

a) Wfk=(1.2 N)(3 m)cos180° Wfk= -3.6 J

c) WT= -3.6J + (-3.6J) WT= -7.2 J

b) Wfk=(1.2 N)(3 m)cos180° Wfk= -3.6 J

d) No es conservativa