Análisis de exergía de sistemas cerrados 1.- Se expande aire en un sistema adiabático cerrado, de 150 psia y 100 °F a 15 psia con una eficiencia isentrópica de expansión de 95 %. ¿Cuál es la eficiencia según segunda ley de esta expansión? Tome T0 = 77 °F y P0 = 14.7 psia.
2.- Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene inicialmente 2 L de aire a 100 kPa y 25 °C. El aire se comprime ahora a un estado final de 600 kPa y 150 °C. La entrada de trabajo útil es 1.2 kJ. Suponiendo que el entorno está a 100 kPa y 25 °C, determine: a) la exergía del aire en los estados inicial y final; b) el trabajo mínimo que se debe suministrar para llevar a cabo el proceso de compresión, y c) la eficiencia según segunda ley de este proceso. Respuestas: a) 0, 0.171 kJ; b) 0.171 kJ; c) 14.3 %
3.-Un tanque rígido bien aislado contiene 6 lbm de vapor húmedo de agua a 35 psia. Inicialmente, tres cuartas partes de la masa están en fase líquida. Un calentador eléctrico de resistencia colocado en el tanque se enciende y se mantiene encendido hasta que todo el líquido en el tanque se vaporiza. Suponiendo que el entorno está a 75 °F y 14.7 psia, determine a) la destrucción de exergía y b) la eficiencia según segunda ley para este proceso. 4.- Un tanque rígido está dividido en dos partes iguales mediante una mampara. Un lado del tanque contiene 1.5 kg de agua líquida comprimida a 300 kPa y 60 °C, y el otro lado se pone al vacío. Ahora se quita la mampara, y el agua se expande para llenar todo el tanque. Si la presión final del tanque es de 15 kPa, determine la exergía destruida durante este proceso. Suponga que el entorno está a 25 °C y 100 kPa. Respuesta: 3.67 kJ 7.- Un tanque de 0.04 m 3 contiene inicialmente aire a condiciones ambientales de 100 kPa y 22 °C. Ahora se coloca dentro del tanque otro tanque de 15 litros que contiene agua líquida a 85 °C, sin que se escape aire. Después de algo de transferencia de calor del agua al aire y al entorno, se mide la temperatura tanto del aire como del agua y se ve que es de 44 °C. Determine a) la cantidad de pérdida de calor al entorno y b) la destrucción de exergía durante este proceso.
Análisis de exergía de sistemas abiertos 8.- Un compresor de 8 kW comprime aire, de una manera estacionaria, de 100 kPa y 17 °C a 600 kPa y 167 °C, a razón de 2.1 kg/min. Despreciando los cambios de energía cinética y potencial, determine a) el aumento en la exergía del aire y b) la tasa de destrucción de exergía durante este proceso. Suponga que el entorno está a 17 °C.
9.- Una turbina adiabática opera con aire que entra a 550 kPa, 425 K y 150 m/s y sale a 110 kPa, 325 K y 50 m/s. Determine la producción real y máxima de trabajo para esta turbina, en kJ/kg. ¿Por qué los trabajos máximo y real no son iguales? Considere T 0 = 25 °C. 10.- Entra aire a un compresor de 14.7 psia y 77 °F y se comprime a 140 psia y 200 °F. Determine el trabajo mínimo necesario para esta compresión, en Btu/lbm, con los mismos estados de entrada y salida. ¿Para realizar el trabajo mínimo, se necesita un compresor adiabático? 11.- Entra vapor de agua a un difusor adiabático a 500 kPa, 200 °C y 30 m/s, y sale como vapor saturado a 200 kPa. Calcule la eficiencia según segunda ley del difusor. Tome T 0 = 25 °C. 12.- Entra aire, de una manera estacionaria, a una tobera a 300 kPa y 87 °C con una velocidad de 50 m/s, y sale a 95 kPa y 300 m/s. La pérdida de calor de la tobera al entorno a 17 °C se estima en 4 kJ/kg. Determine a) la temperatura de salida y b) la exergía destruida durante este proceso. Respuestas: a) 39.5 °C y b) 58.4 kJ/kg 13.- Entra vapor de agua a un difusor a 10 kPa y 50 °C y 70 m/s. El área de salida del difusor es de 3 m2. Determine a) el flujo másico del vapor y b) el potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso. Suponga que el entorno está a 25 °C.
14.- Un compresor comprime, de una manera estacionaria, aire de 14.7 psia y 60 °F a 100 psia y 480 °F a razón de 22 lbm/min. Suponiendo que el entorno esta a 60 °F, determine el suministro mínimo de potencia al compresor, Suponga que el aire es una gas ideal con calores específicos variables, y desprecie los cambios en energías cinética y potencial. 15.- Entra vapor de agua a una turbina adiabática a 6 MPa, 600 °C y 80 m/s, y sale a 50 kPa, 100 °C y 140 m/s. Si la producción de potencia de la turbina es de 5 MW, determine a) la producción de potencia reversible y b) la eficiencia según segunda ley de la turbina. Suponga que el entorno está a 25 °C. Respuestas: a) 5.84 MW y b) 85.6 %
16.- Se estrangula vapor de agua de 9 MPa y 500 °C a una presión de 7 MPa. Determine la disminución en exergía del vapor durante este proceso. Suponga que el entorno está a 25 °C. Respuesta: 32.3 kJ/kg. 17.- Un compresor comprime aire de 95 kPa y 27 °C a 600 kPa y 277 °C a razón de 0.06 kg/s. Despreciando los cambios de energía cinética y potencial y suponiendo que el entorno está a 25 °C, determine el suministro de potencia reversible para este proceso. Respuesta: 13.7 kW
18.- Un contenedor adiabático de 10 ft3 está inicialmente al vacío. La línea de suministro contiene aire que se mantiene a 200 psia y 100 °F. La válvula se abre hasta que la presión en el contenedor es igual a la presión en la línea de suministro. Determine el potencial de trabajo del aire en este contenedor cuando se llena. Tome T0 = 80 °F.
19.- ¿Cuál es el potencial de trabajo del aire en el contenedor lleno del problema anterior si se llena de tal manera que no solamente la presión final, sino también la temperatura final son iguales a la presión y temperaturas en la línea de suministro? La temperatura del entorno es de 80 °F. Observe que el contenedor no puede ser adiabático en este caso, y puede intercambiar calor con el medio ambiente. Respuesta: 370 Btu 20..- Se expande vapor de agua, de una manera estacionaria, en una turbina a razón de 15 000 kg/h, entrando a 8 MPa y 450 °C, y saliendo a 50 kPa como vapor saturado. Suponiendo que el entorno está a 100 kPa y 25 °C, determine a) el potencial de producir potencia del vapor en las condiciones de entrada y b) la producción de potencia de la turbina si no hubiera irreversibilidades presentes. Respuestas: a) 5 515 kW y b) 3 902 kW 21.- Entra aire a un compresor en condiciones ambientales de 15 psia y 60 °F, con una baja velocidad, y sale a 150 psia, 620 °F y 350 ft/s. El compresor se enfría por el aire ambiente a 60 °F, a razón de 1500 Btu/min. El suministro de potencia en el compresor es de 400 hp. Determine a) el flujo másico de aire y b) la porción de suministro de potencia que se usa sólo para superar las irreversibilidades. 22.- Usualmente el vapor de agua se acelera en la tobera de una turbina antes de impactar a los álabes de la turbina. El vapor de agua entra a una tobera adiabática a 7 MPa y 500 °C, con una velocidad de 70 m/s, y sale a 5 MPa y 450 °C. Suponiendo que el entorno está a 25 °C, determine a) la velocidad de salida del vapor, b) la eficiencia isentrópica y c) la exergía destruida dentro de la tobera. 23.- Agua líquida a 200 kPa y 20 °C se calienta en una cámara mezclándola con vapor sobrecalentado a 200 kPa y 300 °C. El agua líquida entra a la cámara mezcladora a razón de 2.5 kg/s, y se estima que la cámara pierde calor al aire circundante a 25 °C a razón de 600 kJ /min. Si la mezcla sale de la cámara mezcladora a 200 kPa y 60 °C, determine a) el flujo másico del vapor sobrecalentado y b) el potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso de mezclado.
24.- Un tanque rígido de 0.6 m 3 se llena se llena con agua líquida saturada a 170 °C. Ahora se abre una válvula en el fondo del tanque y se saca la mitad de la masa total del tanque en fase líquida. Se transfiere calor al agua desde una fuente de 210 °C, de modo que la temperatura en el tanque permanece constante. Determine a) la cantidad de transferencia de calor y b) el trabajo reversible y la destrucción de exergía para este proceso. Suponga que el entorno está a 25 °C y 100 kPa. Respuestas: a) 2 545 kJ, b) 141.2 kJ, 141.2 kJ
25.- Un tanque rígido aislado de 150 ft 3 contiene aire a 75 psia y 140 °F. Se abre una válvula conectada al tanque y se permite que escape aire hasta que la presión interior cae a 30 psia. La temperatura del aire durante este proceso se mantiene constante mediante un calentador eléctrico de resistencia colocado en el tanque. Determine a) el trabajo eléctrico realizado durante este proceso y b) la destrucción de exergía. Suponga que el entorno está a 70 °F. Respuestas: a) 1 249 Btu, b) 1 068 Btu 26.- Un dispositivo vertical aislado de cilindro-émbolo contiene inicialmente 15 kg de agua, de la cual 9 kg está en fase de vapor. La masa del émbolo es tal que mantiene una presión constante de 200 kPa dentro del cilindro. Ahora se permite que entre vapor a 1 MPa y 400 °C al cilindro desde una línea de suministro hasta que todo el líquido en el cilindro esté vaporizado. Suponiendo que el entorno esté a 25 °C y 100 kPa, determine a) la cantidad de vapor que ha entrado y b) la exergía destruida durante este proceso. Respuestas: a) 23.66 kg, b) 7 610 Kj
27.- Aire ambiente a 100 kPa y 300 K se comprime isentrópicamente en un dispositivo de flujo estacionario a 1 MPa. Determine a) el suministro de trabajo al compresor, b) la exergía del aire a la salida del compresor y c) la exergía del aire comprimido después de enfriarse a 300 K a presión de 1 MPa. 28.- Aire exterior (CP = 1.005 kJ/kg · °C) se va a precalentar mediante gases calientes de escape en un intercambiador de calor de flujo cruzado antes de que entre al horno. El aire entra al intercambiador de calor a 95 kPa y 20°C a razón de 0.8 m 3/s. Los gases de combustión (CP = 1.10 kJ/kg ·°C) entran a 180 °C a razón de 1.1 kg/s y salen a 95°C. Determine la tasa de transferencia de calor al aire y la tasa de destrucción de exergía en el intercambiador de calor.
29.- Se debe condensar vapor de agua en el lado de coraza de un intercambiador de calor a 120 °F. El agua de enfriamiento entra a los tubos a 60 °F a razón de 115.3 lbm/s y sale a 73 °F. Suponiendo que el intercambiador de calor está bien aislado, determine a) la tasa de transferencia de calor en el intercambiador de calor y b) la tasa de destrucción de exergía en el intercambiador de calor. Tome T0 = 71 °F. 30.- Entra vapor de agua a una turbina a 12 MPa, 550°C y 60 m/s, y sale a 20 kPa y 130 m/s con un contenido de humedad de 5 por ciento. La turbina no está correctamente aislada y se estima que se pierde calor de la turbina a razón de 150 kW. La producción de potencia de la turbina es de 2.5 MW. Suponiendo que el entorno está a 25 °C, determine a) la producción de potencia reversible de la turbina, b) la exergía destruida dentro de la turbina y c) la eficiencia según segunda ley de la turbina. d) También estime el posible aumento en la producción de potencia de la turbina si ésta se aislara perfectamente. 31.- Entra aire a un compresor a condiciones ambientales de100 kPa y 20°C a razón de 4.5 m3/s con baja velocidad, y sale a 900 kPa. 600 °C y 80 m/s. El compresor se enfría por agua de enfriamiento que sufre un aumento de temperatura de 10 °C. La eficiencia isotérmica del compresor es 70%. Determine a) los suministros de potencia real y reversible, b) la eficiencia según segunda ley y e) el flujo másico del agua de enfriamiento. 32.- Agua líquida a 15 °C se calienta en una cámara mezclándola con vapor saturado de agua. El agua líquida entra a la cámara a la presión del vapor saturado, a razón de 4.6 kg/s, y el vapor saturado entra a razón de 0.23 kg/s. La mezcla sale de la cámara mezcladora como líquido a 45 °C. Si el entorno está a 15°C, determine a) la temperatura del vapor saturado que entra a la cámara, b) la destrucción de exergía durante este proceso de mezclado, y e) la eficiencia según segunda ley de la cámara mezcladora. Respuestas: a) 114.3, °C. b) 114.7 kW. c) 0.207
Problemas de repaso
33.- Entra vapor de agua a una tobera adiabática a 3.5 MPa y 300 °C con una velocidad baja, y sale a 1.6 MPa y 250 °C a razón de 0.4 kg/s. Si el estado ambiente es de 100 kPa y 18 °C, determine a) la velocidad de salida, b) la tasa de destrucción de exergía y c) la eficiencia según segunda ley. 34.- Se condensa vapor de agua en un sistema cerrado, a una presión constante de 40 kPa, de vapor saturado a un líquido saturado rechazando calor a un depósito de energía térmica a 30°C. Determine la eficiencia según segunda ley de este proceso. Tome T 0 = 25°C y P0 = 100 kPa. 35.- Una turbina de vapor de agua está equipada para purgar 6 por ciento del vapor de entrada para calentamiento del agua de alimentación. Se opera con vapor de 500 psia y 600°F a la entrada, presión de purga de 100 psia y presión de escape de 5 psia. La eficiencia de la turbina entre la entrada y el punto de purga es de 97 por ciento, y la eficiencia entre el punto de purga y el escape es de 95 por ciento. Calcule la eficiencia según segunda ley de esta turbina. Tome T0 = 77 °F. 36.- Un tubo de agua caliente con un diámetro exterior de 5 cm y una longitud de 10 m, a 80 °C, se está perdiendo calor al entorno a 5 °C, por convección natural, a razón de 1 175 W. Determine la tasa a la que se desperdicia el potencial de trabajo durante este proceso como resultado de la pérdida de calor. 37.- Una turbina adiabática opera con aire que entra a 550 kPa y 425 K y sale como vapor saturado a 200 kPa. Calcule la eficiencia según segunda ley de esta turbina. Tome T0 = 25°C. Respuesta: 64 % 38..- Una tobera adiabática maneja vapor de agua que entra a 500 kPa, 200 °C y 30 m/s y sale como vapor saturado a 200 kPa. Calcule la velocidad de salida real y la máxima. Tome T0 = 25 °C. Respuestas: 548 m/s, 583 m/s 39.- Dos tanques rígidos están conectados por una válvula. El tanque A está aislado y contiene 0.2 m3 de vapor de agua a 400 kPa y 80 % de calidad. El tanque B no está aislado y contiene 3 kg de vapor de agua a 200 kPa y 250 °C. La válvula se abre ahora, y el vapor fluye del tanque A al B hasta que la presión en el tanque A cae a 300 kPa. Durante este proceso se transfieren 900 kJ de calor del tanque B al entorno a 0 °C. Suponiendo que el vapor que queda dentro del tanque A ha sufrido un proceso adiabático reversible, determine a) la temperatura final en cada tanque y b) el potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso. 40.- Entra vapor de agua a 9 MPa y 500°C a una turbina adiabática de dos etapas a razón de 15 kg/s. Diez por ciento del vapor se extrae al final de la primera etapa a una presión de 1.4 MPa para otro uso. El resto del vapor se sigue expandiendo en una segunda etapa y sale de la turbina a 50 kPa. Si la turbina tiene una eficiencia isentrópica de 88 %, determine el potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso como re resultado de las irreversibilidades. Suponga que el entorno está a 25 °C. 41.- Una tonelada de agua líquida a 80 °C se introduce a un cuarto bien aislado y bien sellado de 4 m x 5 m x 6 m de dimensiones, que inicialmente está a 22°C y 100 kPa. Suponiendo calores específicos constantes tanto para el aire como para el agua a la temperatura ambiente, determine a) la temperatura final de equilibrio en el cuarto, b) la
destrucción de exergía y c) la cantidad máxima de trabajo que se puede producir durante este proceso, en kJ. Tome T0 = 10°C. 42.- En las grandes plantas termoeléctricas, el agua de alimentación se calienta a menudo en calentadores de tipo cerrado que son básicamente intercambiadores de calor, mediante vapor de agua extraído en alguna etapa de la turbina. El vapor de agua entra al calentador de agua de alimentación a 1 MPa y 200 °C; y sale como líquido saturado a la misma presión. El agua de alimentación entra al calentador a 2.5 MPa y 50 °C, y sale por debajo de la temperatura de salida del vapor. Despreciando cualquier pérdida de calor de la superficie exterior del calentador, determine a) la relación de los flujos másicos del vapor extraído y el agua de alimentación calentada, y b) el trabajo reversible para este proceso por unidad de masa del agua de alimentación. Suponga que el entorno está a 25 °C. Respuestas: a) 0.247, b) 63.5 kJ/kg 43.- Para enfriar 1 tonelada de agua a 20 °C en un tanque aislado, una persona vierte 80 kg de hielo a -5 °C en el agua. Determine a) la temperatura final de equilibrio en el tanque y b) la exergía destruida durante este proceso. La temperatura de fusión y el calor latente de fusión del hielo a presión atmosférica son 0 °C y 333.7 kJ/kg, respectivamente. Tome T0 = 20°C. 44.- Dos tanques de volumen constante, cada uno lleno con 30 kg de aire, tienen temperaturas de 900 K y 300 K. Una máquina térmica colocada entre los dos tanques extrae calor del tanque a alta temperatura, produce trabajo y rechaza calor hacia el tanque de baja temperatura. Determine el trabajo máximo que la máquina térmica puede producir y las temperaturas finales de los tanques. Suponga calores específicos constantes a la temperatura ambiente. 45.- Dos dispositivos de presión constante, cada uno lleno con 30 kg de aire, tienen temperaturas de 900 K y 300 K. Una máquina técnica colocada entre los dos dispositivos extrae calor del dispositivo de alta temperatura, produce trabajo y rechaza calor al dispositivo de baja temperatura. Determine el trabajo máximo que la máquina térmica puede producir y las temperaturas finales de los dispositivos. Suponga calores específicos constantes a la temperatura ambiente.
