ejercicios resueltos sobre logica digital con mapas de karnaugh y sus respectivos circuitosFull description
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Digital electronics v th unit
digital-to-digital conversion techniques, methods which convert digital data to digital signals. analogto-digital conversion techniques, methods which change an analog signal to a digital…Full description
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PROBLEMAS DE FISICAFull description
Problemas de Ingeniería EconómicaDescripción completa
Descripción: problemas
Descripción: dgdfgdgfdf
mecanica
Descripción: Maquinas Eléctricas -problemas
Descripción: Problemas de sistemas de potencia
Problemas de Electrónica Electrónica Digital Digital para los Ciclos Ciclos Formativos de Electricidad-Electrónica Electricidad-Electrónica
Profesor : J. Javier Quintana Peiró Registro Legal Legal de propiedad de autor : AB-482-2002 !": #2$.% &0'#(
$
)ndi*e : #.$.$ Pro+le,as de ,onoesta+les *on puertas lógi*as '4$2$ '422$ '4$22 '4$2%......................' #.$.2 Pro+le,as *on ......................................................................................................................8 #.$.% Pro+le,as *on trigers retardadores ......................................................................................../ #.%.$ olu*iones ,onoesta+les *on puertas lógi*as '4$2$ '422$ '4$22 '4$2%...........................#$ #.%.2 olu*iones a los pro+le,as *on el .......................................................................................#2 #.%.% olu*iones a los pro+le,as *on trigerr retardadores...............................................................#% 8.8.$ 1er*i*ios ,aneo fun*iones generales.......................................................................................8$ 8.8.$ 1er*i*ios ,aneo fun*iones espe*3fi*as.....................................................................................82 8.8.% 1er*i*ios glo+ales fun*iones generalesfun*iones espe*iales 566 teóri*os........................8% 8.8.4 1er*i*ios 56f *asos pr7*ti*os................................................................................................8/ 8./.$ olu*iones a los eer*i*ios de fun*iones generales 56.............................................................../$ 8./.2 olu*iones a los eer*i*ios L5 fun*iones espe*iales .........................................................../% 8./.% olu*iones a los eer*i*ios 566 teóri*os................................................................................/4 8./.4 olu*iones a los eer*i*ios 566 *asos pr7*ti*os..................................................................../' 8.$0.$ Pulsador de onfort................................................................................................................$00 8.$0.2.-Puerta auto,7ti*a..................................................................................................................$0$ 8.$0.%.- )nstala*ión de ventila*ión ............................................................................................... ................................................................................................$02 .$02 8.$0.4.- Portón *orredi9o...................................................................................................................$0% 8.$0..- adenas lu,inosas...............................................................................................................$04 8.$0.#.- Bo,+a de aguas residuales...................................................................................................$0 $.$ ipos de P)................................................................................................................................$$# $.2 ara*ter3sti*as del P) $#;84.....................................................................................................$$# $.% a*e *on lenguae ensa,+lador?.................................................................................$$8 $. =ó,o se >a*e *on Basi*?...........................................................................................................$$8 $.# =ó,o se >a*e en ?...................................................................................................................$$8 $.' i,ula*ión )@"P)..................................................................................................................$$/ $.8 =ó,o se progra,a el P)?........................................................................................................$20 $./ Pla*a 120...................................................................................................................................$2$ %.$ 1nun*iados...................................................................................................................................$2% %.2 olu*iones....................................................................................................................................$24 $.$.- 1l 808 dentro de los tipos de ,i*ropro*esadores ue >a.......................................................$2' $.2 1n resu,en .................................................................................................................... ........................................................................................................................$2/ ....$2/ %.$.- )nstru**iones de transferen*ia de datos....................................................................................$%2 %.2.- )nstru**iones arit,ti*as..........................................................................................................$%% %.%.- )nstru**iones lógi*as.................................................................................................................$%% lógi*as.................................................................................................................$%% %.4 )nstru**iones de despla9a,iento.................................................................................................$%4 %. )nstru**iones de salto..................................................................................................................$%4 %.# )nstru**iones para las su+rutinas................................................................................................$%4 %.'.-)nstru**iones de *ontrol.............................................................................................................$%4 4.$ 1J1R)) C 1L )@"LA!R 808..............................................................................$%# /.%.$.$.-1er*i*ios de transferen*ia de datos..................................................................................$%# /.%.$.2 1er*i*ios de opera*iones arit,ti*as................................................................................$%# /.%.$.% 1er*i*ios de +u*les.................................................................................... +u*les............................................................................................................$%# ........................$%# /.%.$.4. 1er*i*ios *on su+rutinas puertos...................................................................................$%# 4.2 olu*iones eer*i*ios si,808.....................................................................................................$%' .$ Pr7*ti*as para el ,aneo del entrenador.......................................................................................$%/ .2.- =ó,o gra+ar ee*utar el progra,a en el entrenador?...........................................................$40 .%
2
1 Problemas puertas lógicas, karnaugh ... 1.1 ENUNCIADO $. Pasar el *ir*uito for,ado por puertas lógi*as o *ir*uito *o,+ina*ional a fun*ión lógi*a o Booleana
2. Pasar a puertas lógi*as las fun*iones +ooleanas siguientes : a( 6F &&&AB(G&G!G((&ABG((G +( 6 F &&&AB(G&G!G((G(&AGBG(G&&AB(G(G %.- Pasa la fun*ión lógi*a de los *ir*uitos *o,+ina*ionales siguientes a ta+la lógi*a o ta+la de verdad a( 6 F AGBGAGBABGGABG +(
4. Reali9ar la ta+la de verdad de los *ir*uitos del eer*i*io $ . onvierte las siguientes ta+las a fun*iones lógi*as utili9ando el ,todo de los @)Citr,inos @A;itr,inos a+la a( a + * 6 0 0 0 0 0 0 $ $ 0 $ 0 0 0 $ $ 0 $ 0 0 $ $ 0 $ $ $ $ 0 $ $ $ $ 0
4
a+la +( nH 0 $ 2 % 4 # ' 8 / $0 $$ $2 $% $4 $
a 0 0 0 0 0 0 0 0 $ $ $ $ $ $ $ $
+ 0 0 0 0 $ $ $ $ 0 0 0 0 $ $ $ $
* 0 0 $ $ 0 0 $ $ 0 0 $ $ 0 0 $ $
d 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $
6
#. i,plifi*ar por el ,todo de 7lge+ra de Boole a( F = a + bIa + a +( F =aIbIc +aIbIc +aIbIcId *( F =a IbI& a IbIc +a IbIc ( d( F = a + b + c + a e( F =aIbIc +aIbIc f( F =aIbIc +a '.- Pasar a puertas CAC! de 2 puertas '400 a( F = a + bc + & a + b( +( F = ab + ab&c + d ( + acd *( F = & a + b(&c + da ( + cd + & c + d (&a + b& c + d (( 8. Pasar las siguientes fun*iones a puertas CR'402 a( F = abc + b&c + d ( +( &a + b(&c + d (b&b + c&c + &d + e(( *( F = abc +&b + c(&a +b& c + d ( ( /. uponga,os un siste,a de alar,a de tres interruptores a + * *uando esten los tres en ff o sólo el + n tiene ue a*tivarse la alar,a el *aso *ontrario ta,+in es de*ir *uando esten los tres n o sólo el + ff. Reali9ar el *ir*uito en puertas CAC!. $0. uponga,os una alar,a de tres interruptores ue se tiene ue a*tivar *uando est sólo + en ff o sólo el + en n. i sólo esta el interruptor * en n o sólo esta en ff es indiferente la a*tiva*ión del siste,a. a,+in si est7n todos en ff es indiferente. $$. eniendo en *uenta sólo las entradas )$ )2 )% e )4 reali9ar un progra,a ue Q$F$ si el nK,ero de interruptores a*tivados superan o igualan al nK,ero de interruptores desa*tivados. Reali9arlo *on puertas CAC! de dos entradas '400. $2. eniendo en *uenta sólo las entradas )$ )2 )% e )4 >a*er un progra,a ue si >a dos interruptores *ont3guos a*tivados enton*es Q$F$. i )$F0 e )4 F0 enton*es la salida Q$ es indiferente. Reali9arlo *on puertas CAC! de dos entradas '400.
$%. !iseEar un *ir*uito de apertura de un garae de *o*>es eisten 4 entradas ,irando la figura: a F dete*tor de *o*>e en la entrada + F llave de entrada * F dete*tor de *o*>e ue uiere salir d F llave de a+rir dentro del garae e tienen salidas en el *ir*uito : @ F @otor de la puerta. 0 F *ierra. $ F a+rir. R$ M$ F Lu*es roa verde a la entrada del garae R2 M2 F Lu*es roa verde dentro del garae. e tiene ue a+ri si se >a *o*>e en la entrada a**iona la llave de entrada no >a nadie dentro o si >a alguien dentro a**iona la llave de a+rir. La lu9 roa R$ se tiene ue en*ender si >a alguien dentro ue uiere salir. La lu9 M$ se tiene ue en*ender si >a alguen fuera dentro no >a nadie. La lu9 roa R2 se tiene ue en*ender si >a aluien fuera ue uiere entrar la lu9 M2 se tiene ue en*ender si >a alguien dentro fuera no >a nadie. i >a dos *o*>es en la entrada dentro los dos a**ionan la llave a la ve9 las lu*es de+en de indi*ar ue tiene preferen*ia el de dentro la puerta se a+re. !iseEar el *ir*uito *on el ,3ni,o de *ir*uitos integrados. Co diseEar los finales de *arrera siste,as de seguridad el siste,a auto,7ti*o de *ierre de la puerta. Reali9arlo *on puertas CAC! de 2 ent $4. !iseEar un *ir*uito lógi*o de un siste,a de alar,a de % interruptores a + * ue se a*tive si >a sólo dos interruptores en*endidos si sólo esta el + tiene ue estar apagado el resto de *o,+ina*iones es indiferente la salida. Reali9arlo *on puertas CAC! de 2 ent '400 $. !iseEar un *ir*uito lógi*o de un siste,a de alar,a de 4 interruptores a + * d ue se a*tive si >a % o 4 interruptores a*tivados se desa*tive si >a uno o ninguno a*tivado es indiferente si >a 2 a*tivados. Reali9arlo *on puertas CR '402 $#. Reali9ar un *ir*uito lógi*o de 4 interruptores a + * d de tal ,anera ue se a*tive si + * estan en sólos en NonN o a * estan en sólos en NonN o + a estan en sólos en NonN o sólo * esta en NoffN. i esta sólo * en NonN o el a sólo en NonN o el d sólo en NoffN o todos en NonN enton*es la a*tiva*ión del siste,a es indiferente. 1l resto de estados 0. "tili9ar el ,3ni,o de puertas lógi*as. $'. !iseEar un *ir*uito lógi*o de un siste,a de alar,a de 4 interruptores a + * d ue se desa*tive si >a % o 4 interruptores a*tivados se a*tive si >a uno o ninguno a*tivado es indiferente si >a 2 a*tivados. Reali9arlo *on puertas CAC!
#
1.! O"UCI#N A "O P$O%"E&A DE PUE$'A "#(ICA, )A$NAU(* ... $.
a( La fun*ión lógi*a ue responde a la e*ua*ión &&&AB(G&G !G((&ABG((G es
+( ( La fun*ión lógi*a ue responde a la e*ua*ión &&&AB(G&G!G((G(&AGBG(G&&AB(G(G
% a( e reali9a operando en *ada una de las *o,+ina*iones resultando : a + * 0 0 0 0 0 $ 0 $ 0 0 $ $ $ 0 0 $ 0 $ $ $ 0 $ $ $
6 0 0 $ $ $ 0 $ 0
'
+( e reali9a operando en *ada una de las *o,+ina*iones resultando : a + * 6 0 0 0 $ 0 0 $ $ 0 $ 0 0 0 $ $ $ $ 0 0 $ $ 0 $ 0 $ $ 0 0 $ $ $ 0 4.- a( 1l pri,er eer*i*io tiene de ta+la de verdad la siguiente ue se puede >a*er *al*ulandolos de uno en uno o viendo ue al ser una puerta R saldr7 los unos de *ada puerta ue en un *aso en *uando A B sean a la ve9 0 0 en el otro *aso ser7 *uando * d sean a la ve9 0 0 nH a + * d 6 0 0 0 0 0 $ $ 0 0 0 $ $ 2 0 0 $ 0 $ % 0 0 $ $ $ 4 0 $ 0 0 $ 0 $ 0 $ 0 # 0 $ $ 0 0 ' 0 $ $ $ 0 8 $ 0 0 0 $ / $ 0 0 $ 0 $0 $ 0 $ 0 0 $$ $ 0 $ $ 0 $2 $ $ 0 0 $ $% $ $ 0 $ 0 $4 $ $ $ 0 0 $ $ $ $ $ 0 +( 1n este eer*i*io tan *o,pleo lo ,eor es >a*er *o,+ina*iones pero de *ada uno de los su+*ir*uiotos nH 0 $ 2 % 4 # ' 8 / $0 $$ $2 $% $4 $
a 0 0 0 0 0 0 0 0 $ $ $ $ $ $ $ $
+ 0 0 0 0 $ $ $ $ 0 0 0 0 $ $ $ $
* 0 0 $ $ 0 0 $ $ 0 0 $ $ 0 0 $ $
d 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $
1 &a+(G $ $ $ $ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 a+ 0 0 0 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
3 +* 0 0 0 0 0 0 $ $ 0 0 0 0 0 0 0 0
4 nand $ %
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
5 or 2 4 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
6 *dG $ $ $ 0 $ $ $ 0 $ $ $ 0 $ $ $ 0
7nor # % 0 0 0 $ 0 0 0 0 0 0 0 $ 0 0 0 $
6 nand ' $ $ $ 0 $ $ $ $ $ $ $ 0 $ $ $ 0
8
. a(
1n @)Citr,inos tene,os : F =aIbIc +aIbIc +aIbIc +aIbIc 1n @A;itr,inos : F = & a + b + c (I& a + b + c (I& a + b + c (I& a + b + c (
+( F
1n @)Citr,inos
=a
IbIcId
+a
IbIcId
+a
IbIcId
+a
IbIcId
+a
IbIcId
+a
IbIcId
+a
IbIcId
+a
IbIcId
1n @A;itr,inos F = & a + b + c + d (I&a + b + c + d (I&a + b + c + d (I&a + b + c + d (I& a + b + c + d (I& a + b + c + d (
#.
'.
a( F = a + bIa + a = a + a =$ +( F = aIbIc + aIbIc + aIbIcId = ac + ac + abc = ac + abc = ac *( F =a IbI& aIbIc +aIbIc ( =aIb& ab +ab( =abIab =ab d( F = a + b + c + a = $ + b + c = $ e( F =aIbIc +aIbIc =aI& bc ( +aI& bc ( =a f( F = aIbIc + a = &Teorema 2 => llamando − ab = B ( = aB + a = a + B = a + bc
+ ( 1ste a es ,7s *o,pleo ... F
&c
= ab + ab
ab O ab& c
+ d
+ d
( + ac d
( O acd
= ab
& c + d ( + acd
= ab + ab
O ab& c + d ( O ac d
= ab
=
O ab& c O d ( O acd
/
+a
IbIcId
+a
Ib
*( Bueno este ,u*>o ,7s .... &a
F
=
&a
+b
&a
+b
(&c
+b
+ da
( + cd + & c
(& c
+ da
(
(& c
+ da
( O cd O & c
+ cd +
&c
(& a
+ d
+ d
(& a
+ d
(&a
&c
+b
&c
+b
((
+ d
& c + d ((
+b
& a O b(& c O da( O cd O & c O d (&a O b& c
+ d
((
+ d
((
=
=
=
=
& a O b(& c O da( O cd O & c O d (&a O b& c O d ((
el di+uo ser3a de la siguiente for,a ... 8. a( F = abc + b&c + d ( = abc + b&c + d ( = abc + b&c + d ( = a + b + c + b + &c + d ( 1l di+uo ser3a :
$0
&a
+ b(&c + d (b&b + c &c + &d + e (( =
&a
+ b(& c + d (b&b + c& c + & d + e(( =
+( &a + b( + &c + d ( + b + &b + c& c + &d + e(( = &a + b( + &c + d ( + b + &b + c&c + &d + e((( = &a
+ b( + & c + d ( + b + &b + c + & c + & d + e (((
*( F
= a bc +
&b + c (& a
+b
& c + d ((
a
+b +c +
&b + c ( + & a
+b
a
+b +c +
&b + c ( + & a
+b +
= a bc +
& c + d ((
&b + c(& a
= a +b +c +
+b
& c + d ((
&b + c ( + & a
=
+b
&c
+ d
((
=
& c + d ( (
/. La ta+la de verdad arnaug> pasar a puertas CAC! :
$0. La solu*ión del pro+le,a pasa por *onsiderar algunos *o,o unos
$$
$$. Au3 lo ue >a ue >a*er es una ta+la de verdad *on su *orrespondiente ta+la de arnaug> : )$)2 )% )4 0000 000$ 00$0 00$$ 0$00 0$0$ 0$$0 0$$$ $000 $00$ $0$0 $0$$ $$00 $$0$ $$$0 $$$$
$%. La ta+la de verdad las fun*iones de arnaug> a si,plifi*adas pasadas a puertas CAC! es
$4. La ta+la de verdad el *ir*uito pasado a puertas nand de dos entradas es
$. La fun*ión si,plifi*ada ueda 6Fa+*d pero para pasarla a puertas CR >a ue >a*er @organ : F = ab + cd = a + b + c + d *o,o pode,os ver las varia+les de entrada est7n negadas luego pode,os utili9ar en ve9 de lógi*a positiva ue nos o+ligar3a a unili9ar puertas C para negarlas utili9ar lógi*a negativa as3 a>orarnos las puertas C '404 de las varia+les de entrada :
$#. 1n este *aso la si,plifi*a*ión por arnaug> da F = ab + cd = ab + cd = ab O cd si utili9a,os la lógi*a positiva nos sale el *ir*uito de la i9uierda pero con la lógica negativa aplicada sólo en d el *ir*uito de la dere*>a sin una puerta C.
%$ $'. 1l *ir*uito tiene *o,o solu*ión F = a O c + b O d ue al pasar en puertas CAC! ueda el *ir*uito de la dere*>a pero usando la lógi*a negativa nos a>orra,os 4 puertas C *on el *ir*uito de la dere*>a.
$4
! Problemas +e có+igos circuitos msi. !.1 ENUNCIADO DE P$O%"E&A DE C#DI(O $.- Rellena la siguiente ta+la : B)CAR)
!1)@AL %
<1;A!1)@AL
B! $00$000$$
B $$$$$0$$ '4 $0$000$$$ 2'48 $$0$$0$00$00 ! $0$000000 2.- Pasar a de*i,ales B)CAR) 0.$ !1)@AL
0.$$$$ 0.808
0.0$0$ 0.#$#
0.8'
0.$
!.! ENUNCIADO DE P$O%"E&A CI$CUI'O &I %.- !i+uar la salida del los siguientes *>ips '4$48 '442 :
4.- !i+uar la salida de los siguientes *>ips '4$%8 '4$%/
$
. !i+ua el estado de los leds el valor del displa: &la salidas del '44' son a nivel +ao por eso se >an negado *ada entrada del displa( >ips '4$48 '44'
#.- !i+uar el estado de los leds '4$$ '4$0 '.
@ostrar el estado de los leds de la figura &1F1ntrada de datos( >ipis '442 '48
8. uponga,os un siste,a de alar,a de tres interruptores a + * *uando esten los tres en ff o sólo el + n tiene ue a*tivarse la alar,a el *aso *ontrario ta,+in es de*ir *uando esten los tres n o sólo el + ff. a( Reali9ar el *ir*uito *on el !e*odifi*ador '4$%8 puertas CAC! nH entradas li+re. +( Reali9ar el *ir*uito *on el !e*odifi*ador '442 puertas CAC! de 2 entradas *( Reali9ar el *ir*uito *on el @"; '4$$ d( on un @"; genri*o de 4 *anales a $ /. eniendo en *uenta sólo las entradas a + * d reali9ar un progra,a ue 6F0 si el nK,ero de interruptores a*tivados superan o igualan al nK,ero de interruptores desa*tivados. 6F$ en *aso *ontrario. a( Reali9ar el *ir*uito *on el !e*odifi*ador '4$/ puertas CAC! nH entradas li+re. +( Reali9ar el *ir*uito *on el !e*odifi*ador '442 puertas CAC! de 2 entradas *( Reali9ar el *ir*uito *on el @"; '4$0 d( Reali9ar el *ir*uito *on el @"; '4$$
$#
$0 !iseEar un *ir*uito de apertura de un garae de *o*>es eisten 4 entradas ,irando la figura: a F dete*tor de *o*>e en la entrada + F llave de entrada * F dete*tor de *o*>e ue uiere salir d F llave de a+rir dentro del garae e tienen salidas en el *ir*uito : @ F @otor de la puerta. 0 F *ierra. $ F a+rir. e tiene ue a+rir si se >a *o*>e en la entrada a**iona la llave de entrada no >a nadie dentro o si >a alguien dentro a**iona la llave de a+rir. i son los dos se a+re eistir7 una lu9 de aviso para este *aso. !iseEar de apertura del ,otor el *ir*uito *on el ,3ni,o de *ir*uitos integrados. Co diseEar los finales de *arrera siste,as de seguridad el siste,a auto,7ti*o de *ierre de la puerta. Reali9arlo *on '4$$. $$. !edu*ir la ta+la de verdad del siguiente *ir*uito *o,+ina*ional ,si
$2. !edu*ir la ta+la de verdad del *ir*uito *o,+ina*ional ,si de la figura &fiarse +ien( : $%. !edu*ir la ta+la de verdad del
Pro+le,a $2
Pro+le,a $% *ir*uito *o,+ina*ional ,si de la figura $4 =A u euivale este *ir*uito? $. on varios @"; de 4 *anales reali9a un @"; de $# *anales
Pro+le,a $4
Pro+le,a $
$'
!.- EUE&A DE "O DECODI/ICADO$E
!e*odifi*ador '4$%8 de % a 8
!e*odifi*ador '4$/ de 4 a $#
!e*odifi*ador '4$%/ 2 de 2 a 4
!e*odifi*ador B! '442 de 4 a $0
$8
!.0 O"UCIONE A "O P$O%"E&A DE C#DI(O $.- Rellena la siguiente ta+la : B)CAR) $000$$ $$$$0$$ $0$$$00 11111011 $00$0$0 $00$00$$ $0$0$0$$$$00 110110100100 $0$$$0$ $000$$00
!. O"UCIONE A "O P$O%"E&A DE CI$CUI'O &I %.- 1l pri,er *>ip es un de*odifi*ador '4$48 ue si ve,os las entradas la ,7s alta a*tivada es el 4 &las entradas son a*tivas a nivel +ao del '4$48( leugo el nK,ero a salir ser7 el 4 F $00 pero *o,o las salidas son ta,+in a nivel +ao sale 00$ 1l '442 de*odifi*ador tiene en su entrada !BAF$00$ F / luego la salida / estar7 a*tiva &*o,o es a nivel +ao todos estan en*endidos sólo el / apagado(
4.- 1l '4$%8 es un *odifi*ador ue ve,os ue la entrada es BAF$$0 F # luego la salida # es la ue esta a*tiva.1l '4$%/ son 2 !1 2 a 4 el pri,ero tiene el nH % &$B$AF$$( el segundo el nH $ &2B2AF0$(. &o,o las salidas son a nivel +ao todos estan en*endidos e*eptos las salidas a*tivas(.
$/
.- 1l +it ,7s alto a*tivo en la entrada del *odifi*ador '4$48 es el % F 0$$ ue negado es el $00F4 este nK,ero lo re*i+e el de*odifi*ador a displas '44' ue visuali9ar7 el nH4.
#. 1l '4$$ es un @"; de 8 *anales *o,o se puede ver la sele**ión esta *on el estado BAF$00 F 4 es de*ir ue la salida ser7 el *anal !4 ue *o,o esta a G0G enton*es esta apagado D *o,o es negada enton*es en*endido. 1l '4$0 es un @"; de $# *anales el estado de sele**ión es !BAF$$$0F$4 luego la salida es el *anal 1$4 ue es G0G *o,o S es la salida negada esta en*endido.
'. 1l '442 fun*ionando *o,o !1@"; la entrada de datos lo tiene por el pin G!G luego *o,o en la sele**ión BAF00$F$ sólo el pin $ ,ostrar7 el estado de la entrada *o,o el interruptor esta +aado ,ostar7 un G0G 1l o,parador '48 tiene de entradas AF$$0$F$% en BF0$00F4 luego BTA.
20
8. Las solu*iones a los eer*i*ios son
/. a( Para >a*erlo *on el !e*odifi*ador '4$/ tene,os ue poner en las entradas la ta+la de verdad del pro+le,a los pines de sele***ión ponerlo segKn el orden ue >e,os elegido en la ta+la de verdad si GdG es el de ,enor peso enton*es le *orresponde el pin GA0G del '4$/ *o,o ve,os en el di+uo. La salidas son negadas luego puerta CAC!.
+( on el
'442 a pesar de ser un
pro+le,a pues las salidas utilizan *on sólo ue uno de distinto en la ta+la de verdad utili9arse.
!e*odifi*ador B! sólo tiene $0 salidas desde la 0 >asta la / se puede utili9ar en este 10 al 15 no se ellos fuese a no puede
2$
*( on el '4$0 es un @"; de $# *anales luego lo ue >a ue poner es la ta+la de verdad en todos los *anales en la sele**ión *o,o en la ta+la de verdad el GdG es el de ,enor peso le *orresponde el pin GAG de sele**ión :
La salida es negada por eso se >a aEadido una puerta C en la entrada si se uiere a>orar esa puerta C se puede pero poniendo la ta+la de verdad al revs :
d( on el '4$$ al ser un @"; de 8 *anales en *ada *anal >a ue poner la rela*ión ue tiene la fun*ión 6 *on la varia+le de ,enor peso en este *aso si ve,os la ta+la de verdad *on la varia+le G!G si ve,os la ta+la >a ue poner los G0G G$G G!G o G!negadaG donde *orresponda.
$0.
22
$$. o,o pode,os ver lo ue >a ue >a*er es poner las *o,+ina*iones de los *anales *ontando sólo las varia+les GaG G+G G*G en este orden pues el GaG esta puesto en el pin de ,aor peso del '4$$. o,o el '4$$ es un @"; la ta+la de verdad reflea lo puesto en los *anales a sea G0G G$G GdG o G d G
$2. 1l resultado est7 en ver *ó,o la entradas GAG GBG GG G!G estan puestos en distinto orden de peso en el ,u '4$0 luego a pesar ue el GAG esta puesto en el GAG lo *onvierte en la varia+le de ,enor peso si G!G esta puesto en el G!G lo *o,+ierte en la varia+le de ,aor peso por esto la ta+la de verdad esta *a,+iado el orden de las varia+les. Por Klti,o *o,o la salida S del '4$0 esta negado los *anales saldr7n invertidos por eso se enseEa la *olu,na 6 negada ue es la de los *anales de entrada 6 sin negar ue es la nega*ión de sta Klti,a.
$% 1n este *aso es un de*odifi*ador d*adas *o,o las salidas estan negadas la puerta lógi*a es una puerta CAC! la ta+la de verdad ser7 un G$G donde esta *one*tado el resto G0G in*luso los pines ue no eisten &del $0 al $( $4 e trata de una a,plia*ión de !e*odifi*adores *on de*odifi*ador de 2 a 4 se >a a,pliado a !edodifi*ador de 8 a $# el pri,ero tiene la sele**ión ,7s alta >a+ilita *ual de los 4 de*odifi*adores de a+ao fun*iona reali9a la de*odifi*a*ión. $ Para reali9ar una a,plia*ión de @"; el de a+ao &ue tiene la parte alta de la sele**ión( sele**ióna el *anal de salida de los @"; de arri+a ue tienen la sele**ión ,7s +aa.
2%
-. Problemas +e aritm2tica binaria -.1 ENUNCIADO DE E3E$CICIO DE U&A %INA$IA $. Reali9a la siguiente su,a de for,a +inaria : #8$0/$4% F 0 2. Reali9a la siguiente su,a de for,a +inaria : '2 #0 F '8 %. =ó,o reali9arias *on puertas lógi*as un se,isu,ador?
4. =ó,o reali9ar3as un su,ador de % +its *on el su,ador *o,pleto ? Reali9a un *ir*uito *apa9 de su,ar nK,eros de $ +te &8 +its( *on el '48% seEala *on G$G G0G los pines para el *aso *on*reto de la su,a $0$$0$ $$$00$$0
-.! ENUNCIADO DE E3E$CICIO DE $E'A %INA$IA #. Reali9a la resta '2-#0F## en for,a +inaria representando los nK,eros negativos en $ '. Reali9a la resta #0-'2F-## en for,a +inaria representando los nK,eros negativos en $ 8 Reali9a la resta '2-#0F## en for,a +inaria representando los nK,eros negativos en 2 /. Reali9a la resta #0-'2F-## en for,a +inaria representando los nK,eros negativos en 2
-.- ENUNCIADO DE E3E$CICIO DE U&A 4 $E'A %CD $0. Reali9a la su,a siguiente en for,a B! $'2 88#0 F $08 $$.Reali9a la siguiente resta en for,a B!: $4 - 4 F $0 $2 Reali9a la siguiente resta en for,a B!: 4 - $4 F -$0 $%.Reali9a la siguiente resta en for,a B!: #2' - %# F /0$ $4.Reali9a la siguiente resta en for,a B!: %# - #2' F - /0$
-.0 ENUNCIADO DE E3E$CICIO DE U&A 4 $E'A EN *E5 $ Reali9a la siguiente su,a $/A 6B8 $#. Reali9a la siguiente resta 4A6 - 4A6 $' Reali9a la siguiente resta #8 - 6B8
24
-. O"UCIONE E3E$CICIO U&A %INA$IA $. Pasa,os los su,andos a +inario se su,a se *o,prue+a el resultado :
111 1111
# 0$$0 8 $000 $0 $0$0 / $00$ $4 $$$0 % 00$$ 0 $$00$0 2 Pasa,os los su,andos a +inario se su,a se *o,prue+a el resultado : 111111
'2 $0$$0$0$0$ #0 0000$$$$00 '8 $$000$000$ %. 1s ,u f7*il se reali9a la ta+la de verdad de la su,a se pasa a puertas lógi*as sto es lo ue tiene un se,isu,ador :
4. e *one*tan los a*arreos de salida *on los de la entrada del +it siguiente de ,7s peso. on 4 se,isu,adores *o,pletos se tendr3a un '48% La su,a $0$$0$ $$$00$$0 da $000$00$$ un a*arreo entre el +it 4H H un a*arreo el el +it 8H CK,ero A F 00$0 $$0$ F 4 CK,ero B F $$$0 0$$0 F 2%0 Resultado F $ 000$ 00$$ F 2'
'.
00000$$$$00 1 0$00$0$0$0 1 10$0$$00$$0 0 10$0$$00$$0 pasandolo a $ FU - $0$00$$00$ F - ## 8.
0000$$$$00 $0$$0$0$0$
1111
'2 -#0 ##
$0$$0$0$0$ 0000$$$$00
$$$$0000$$
1
0$0$$0$0$0$ 1 $$$$000$00 1 0$0$00$$00$ F ##
/.
0000$$$$00 $0$$0$0$0$
0$00$0$0$0
pasandolo a $ FFFUU su,7ndole $FU
00000$$$$00 1 0$00$0$0$$ 0 10$0$$00$$$ -$0$00$$000 $0$00$$00$ F - ##
-.7 O"UCIONE E3E$CICIO U&A 4 $E'A EN %CD $0.- e pasa el nK,ero a B! se su,a *ifra a *ifra teniendo en *uenta ue si es $0$0 o ,aor >a ue >a*er la *orre**ión &0$$0( : 1
0 Problemas +e biestables registros 0.1 $EU&EN DE %IE'A%"E 4 $E(I'$O B)1ABL1 R
Qn
J
V
Qn
0
0
Qn-$
0
0
Qn-$
0 $
$ 0
$ 0
0
$
0
$
0
$
$
$
$
$
Q
!
Qn
0
0
$
$
Qn
0
Qn
$
Q
R15)R
28
0.!
ENUNCIADO DE %IE'A%"E
P$O%"E&A
DE C$ONO($A&A
DE
$ !i+uar la for,a de onda de salida del siguiente Biesta+le R as3n*rono
2.- !i+uar la for,a de onda de salida del siguiente Biesta+le R s3n*rono por nivel
%.- !i+uar la for,a de onda de salida del siguiente Biesta+le R s3n*rono por flan*o de +aada.
4.- !i+uar la for,a de onda de salida del siguiente Biesta+le JV sin*rono por nivel
.- !i+ua la for,a de onda de salida del siguiente +iesta+le JV 3n*lono por flan*o de su+ida
#.- !i+ua la for,a de onda de salida del siguiente +iesta+le JV s3n*rono por flan*o de +aada &el relo est7 negado por eso es por flan*o de +aada(
'.- !i+ua la for,a de onda de salida del siguiente +iesta+le JV s3n*rono por los dos flan*os &,asterslave(
8.- !i+ua la for,a de onda de salida del siguiente +iesta+le s3n*rono por flan*o de su+ida
/. !i+ua la for,a de salida del siguiente +iesta+le ! s3n*rono por nivel
2/
$0 !i+ua la for,a de salida del siguiente +iesta+le ! s3n*rono por flan*o de su+ida
$$ A partir de puertas lógi*as: a( =ó,o se *onstrue un +iesta+le R ? +( = un +iesta+le R *on las entradas negadas? $2. A partir de un +iesta+le R puertas lógi*as =ó,o se *onstrue un +iesta+le JV? $% A partir los +iesta+les *onstruidos en los anteriores eer*i*ios a( =o,o *onstrues un +iesta+le ? +( =ó,o *onstrues un +iesta+le !?
0.- ENUNCIADO DE P$O%"E&A DE $E(I'$O $4 !i+ua el *ronogra,a de salida del registro '4' de la figura
$ !i+ua el *ronogra,a de salida de los siguientes registros
$#. !i+ua el *ronogra,a de salida de un '4/$ *on esta entrada
%0
$'.- Rellenar la siguiente ta+la de un '4/4 1CRA!A L $ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2$ =ó,o >ar3as un uego de lu*es *on el '4$/4 de tal ,anera ue un $ sie,pre *ir*ulase?
%2
0.0 O"UCIONE A "O P$O%"E&A DE C$ONO($A&A DE %IE'A%"E $. a di+uado es la ,is,a ue la Q pero inversa.
2. Au3 sólo tiene ue >a*er *aso al nivle del relo si RFF$ no esta definido se >a representado en va*3o por si,pli*idad.
%.- )gual,ente la solu*ión es *o,o el eer*i*io anterior pero a>ora >a estados ue son ,7s peueEos ue el relo luego durante el nivel alto pueden >a+er varia*iones.
4.- 1n un +iesta+le JV por nivel >a ue tener en *uenta ue *uando JFVF$ enton*es el +iesta+le se Gvuelve lo*oG *a,+iando *onstante,ente de G0G a G$G luego el estado final ue sale despues del nivel del relo no se sa+e *ual es GG :
.- 1vidente,ente si no nos dieran nada el +iesta+le es por flan*o de su+ida pues el relo no esta negado a>ora *o,o es a*tivo por flan*o el +iesta+le no puede dar indeter,ina*ión nun*a:
#.- A>ora es por flan*o de +aada:
'.- A>ora por los dos
8. 1ste es el di+uo >a ue re*ordar ue si F0 no *a,+ia si F$ *a,+ia
/.- 1l +iesta+le ! su salida es igual ue la entrada sólo *uando lo per,ite el relo
%%
$0 La salida es a diferente respe*to al otro eer*i*io :
$$ $2 $% las solu*iones son :
0. O"UCIONE A "O P$O%"E&A DE %IE'A%"E $4 La solu*ión del *ronogra,a es :
$ Los +iesta+les JV puestos en *as*ada tal *o,o esta en el pro+le,a se *onvierten en un registro )P por lo ue los estados siguen a la entrada desfasados un lugar segKn las órdenes del relo en flan*o de +aada pues la entrada LV de *ada +iesta+les esta negado :
2$ La solu*ión est7 en ue pri,ero *arge un $000 ue luego *ir*ule ese G$G para *argar $0 tiene ue estar a $$ para ue *ir*ule tiene ue estar en G0$G luego *uando se a*tive el interruptor G*G e,pe9ar7 a *ir*ular para ue *ir*ule indefinida,ente la salida GQdG se >a *one*tado *on la entrada GRG as3 vuelve a entrar.
%#
Problemas +e conta+ores .1 ENUNCIADO DE E3E$CICIO DE CON'ADO$E $ !iseEa un *ontador !oDn *on JV ,ódulo 8 &de ' a 0( 2 !iseEa un *ontador "p *on JV ,ódulo %2 &de 0 a %$( % !iseEa un *ontador "p *on JV ,ódulo $0 &de 0 a /( 4 !iseEa un *ontador "p *on JV ,ódulo # &de 0 a ( !iseEa un *ontador !oDn *on JV &de $ a %( # !iseEa un *ontador !oDn *on JV &de ' a 2( ' !iseEa un *ontador "p *on JV &de 2 a $2( 8 !iseEa un *ontador !oDn *on JV &de $4 a %( / !iseEa un *ontador "p *on JV &de ' a $0( $0 !iseEa un *ontador "p *on JV &de ' a $'( $$ !iseEa un *ontador ,od/ *on el '4/0 $2 !iseEa un *ontador ,od% *on el '4/0 $% !iseEa un divisor por ' *on el '4/0 $4 !iseEa un *ontador B! ,od 20 es de*ir de 00 a $/ *on el '4/0 $ !iseEa un *ontador B! ,od0 &00 a 4/( *on el '4/0 $# !iseEa un *ontador B! ,od80 &00 a '/( *on el '4/0 $' !iseEa un *ontador B! ,od$00 &00 a //( *on el '4/0 $8 !iseEa un *ontador B! ,od$00 &00 a //( *on el '4/% $/ !iseEa un divisor $% *on el '4/% 20 !iseEa un divisor $2 *on el '4/% 2$ !iseEa un divisor '2 *on el '4/% 22 !iseEa un divisor 80 *on el '4/% 2% !iseEa un divisor %0 *on el '4/% 24 !iseEa un divisor % *on el '4/% 2 !iseEa un *ontador "p % a # *on el '4$/0W$ 2# !iseEa un *ontador !oDn # a % *on el '4$/0W$ 2' !iseEa un *ontador "p a $2 *on el '4$/0W$ 28 !iseEa un *ontador "p a $ *on el '4$/0W$ 2/ !iseEa un *ontador !oDn 8 a 0 *on el '4$/0W$ %0 !iseEa un *ontador "p 2 a $' *on el '4$/0W$ +inario %$ !iseEa un *ontador "p 2 a $' *on el '4$/0W$ B! %2 !iseEa un *ontador !oDn $8 a $$ *on el '4$/0W$ B! %% !iseEa un *ontador "p $% a '/ *on el '4$/0W$ B! %4 !iseEa un *ontador "p ,odulo 0 *on el '4$/2 &en B!( % !iseEa un *ontador "p $% a '% *on el '4$/2 &en B!( %# !iseEa un *ontador "p 2' a %/ *on el '4$/2 &en B!( %' !iseEa un *ontador "p ,odulo 40 *on el '4$/2 &en B!( %8 !iseEa un *ontador !oDn ,odulo 40 *on el '4$/2 &en B!( %/ !iseEa un *ontador !oDn 4 a 2 *on el '4$/2 &en B!( 40 !iseEa un *ontador ue *uente o des*uente segKn se a**ione al pulsador A o B respe*tiva,ente el *ontador puede llegar *o,o ,7i,o a /// eistir7 un pulsador de puesta a 0 un pulsador ! ue si se pulsa *arga el nH 00
%'
.! O"UCIONE A "O P$O%"E&A DE CON'ADO$E 1 1 er3an % +iesta+les JV Biesta+le J V LV $H $ $ lo* eterno 2H $ $ Q0neg %H $ $ Q$neg
Q alida Q0 alida Q$ alida Q2
QC15 A *l 2H A *lo* %H n.*.
PRneg Lneg $ Aut $ Aut $ Aut
Aut F Resisten*ia a M** de $0 ondensador a ,asa de $ µ por ee,plo
2 er3an +iesta+les JV Biesta+le J V LV Q QC15 PRneg Lneg $H $ $ lo* eterno alida Q0 *l 2H n.*. $ Aut 2H $ $ Q0 alida Q$ *l %H n.*. $ Aut %H $ $ Q$ alida Q2 *l 4 n.*. $ Aut 4H $ $ Q2 alida Q% *l H n.*. $ Aut H $ $ Q% alida Q4 n.* $ Aut Aut F Resisten*ia a M** de $0 ondensador a ,asa de $ µ por ee,plo
3 er3an 4 +iesta+les JV J V LV $H $ $ lo* et
Q alida Q0 *l 2H
QC15 n.*.
PRneg $
Lneg alida pta
$
odas las salidas Q% Q2 Q$ Q0 pueden *one*tarse a un '448 a un displa para poder visuali9ar los nK,eros %8
11 1n este *aso tene,os ue resetear en /F$00$ l A l B Qa Q+ Q* Qd l eterno Qa alida Q0 alida Q$ alida Q2 alida Q% *lB
Resets Q% Q0
4$
12 1n este *aso tene,os ue resetear en %F00$$ l A l B Qa Q+ Q* Qd l eterno Qa alida Q0 alida Q$ alida Q2 alida Q% *lB
a,+in se podr3a >a+er >e*>o utili9ando sólo % +its : l A l B Qa Q+ Q*
n.*.
l eterno n.*.
Qd
alida Q0 alida Q$ alida Q2
Resets Q$ Q0
Resets
Q$ Q0
13 a*er si,ple,ente un *ontador ,od' to,ar *o,o salida el +it de ,aor peso :
42
14
Resets alida puerta alida puerta
1n los resets del '4/0 unidades se podr3an poner a 0 pues real,ente l solo se pone a 0
15
2
a,+in sin puerta poniendo Q2 a R/$ R0$ Q0 a R/2 R02 pues dentro del '4/0 >a una puerta AC! 4%
16
Resets alida puerta alida puerta
1n los resets del '4/0 unidades se podr3an poner a 0 pues real,ente l solo se pone a 0 *uando pasa de /
17 a ue resetear l sólo pasa a 00 despus del //
Resets alida puerta alida puerta
18 a ue resetear pues l solo no pasa a 00 Puerta$FAC! de Q0unidades Q%unidades&/F$00$( o sin puerta Q0 a R0$ Q% a R02 Puerta2FAC! de Q0de*enas Q%de*enas &/F$00$( o sin puerta Q0 a R0$ Q% a R02
44
19 o,o el $% entra dentro del rango del ,od$# ue es el '4/% *on sólo uno se puede >a*er : '4/% l A l B Qa Q+ Q* Qd R0$ R02 l Qa alida alida alida alida alida Q% eterno Q0 Q$ Q2 Q% puerta *lB 1l $%F$0$$ luego la puerta es AC! *on entrada Q$ Q0 &Q% no es ne*esario pues >a*e AC! *on R02 interna,ente(
20 o,o el $2 entra dentro del rango del ,od$# ue es el '4/% *on sólo uno se puede >a*er : '4/% l A l B Qa Q+ Q* Qd R0$ R02 l Qa alida alida alida alida Q2 Q% eterno Q0 Q$ Q2 Q% *lB 1l $2F$$00 luego no es ne*esario puerta se >a*e *on la puerta AC! interna
21 o,o '2F8O/ luego >a ue ,ontar dos '4/%: ÷8 ÷/ '4/% l A l B Qa Q+ Q* Qd lA l ÷8 % Qa *lB n.*. R02 eterno del ÷/ Q* del ÷/ Qa lB n.*. n.*. alida ÷8 Para el ÷8F$000 luego >a ue resetear *on Qd
R0$
R02
0
Qd
Qa
Qd
Para el ÷/F$00$ luego >a ue resetear *on Qd Qa
a,+in >a otra for,a de >a*er el ÷8 es no utili9ar el +iesta+le A relo eterno en B *lAFn.*. QaFn.* R02Fn.*. %
4
4#
22 o,o 80F8O$0 luego >a ue ,ontar dos '4/%: ÷8 ÷$0 '4/% l A l B Qa Q+ Q* Qd lA l Qa *lB n.*. n.*. ÷8 2 eterno del ÷$0 Q* del ÷$0 Qa lB n.*. n.*. alida ÷8
R0$
R02
0
Qd
Q+
Qd
Para el ÷8F$000 luego >a ue resetear *on Qd Para el ÷$0F$0$0 luego >a ue resetear *on Qd Q+ +servar ue el relo de un divisor a otro es el +it ,7s alto ue sale por ee, en un divisor de 8 los nK,eros ue salen son del 0 al ' luego el +it ,7s alto ue sale es el Q* &Qd no apare*e pues el 8 apare*e(
23 o,o %0F%O$0 luego >a ue ,ontar dos '4/%: ÷% ÷$0 '4/% l A l B Qa Q+ Q* Qd lA l ÷% Qa *lB n.*. n.*. eterno del ÷$0 Qd del ÷$0 Qa lB n.*. n.*. alida ÷%
R0$
R02
Qa
Q+
Q+
Qd
R0$
R02
Qa
Q*
Qa
alida puerta
Para el ÷%F00$$ luego >a ue resetear *on Qa Q+ Para el ÷$0F$0$0 luego >a ue resetear *on Qd Q+
24 o,o %FO' luego >a ue ,ontar dos '4/%: ÷ ÷' '4/% l A l B Qa Q+ Q* Qd lA l ÷ Qa *lB n.*. n.*. eterno del ÷' Qd del Qa lB n.*. alida n.*. ÷' ÷
Para el ÷F0$0$ luego >a ue resetear *on Qa Q* Para el ÷'F0$$$ luego >a ue resetear *on Qa Q+ Q* luego una puerta AC! a Q+ Q*
25 Puede ser el '4$/0 *o,o el '4$/$
Q+
Q*
Qd
!
B
A
R*o
5
LV !W"X Load
al Q0
al Q$
al Q2
al Q%
0
0
$
$
n.*.
0
l et
0
1nt pta
@aW @in n.*
1ntrada pta CAC!F Q2 Q$ Q0
4'
26 Puede ser el '4$/0 *o,o el '4$/$
Q+
Q*
Qd
!
B
A
R*o
5
LV !W"X Load
al Q0
al Q$
al Q2
al Q%
0
$
$
0
n.*.
0
l et
$
1nt pta
@aW @in n.*
1ntrada pta RF Q% Q2 Q0
27 1sta ve9 tiene ue ser el '4$/$
Q+
Q*
Qd
!
B
A
R*o
5
LV !W"X Load
al Q0
al Q$
al Q2
al Q%
0
$
0
$
n.*.
0
l et
0
1nt pta
@aW @in n.*
1ntrada pta CAC!F Q% Q2 Q0
28 1sta ve9 tiene ue ser el '4$/$ 48
Q+
Q*
Qd
!
B
A
R*o
5
LV !W"X Load
al Q0
al Q$
al Q2
al Q%
0
$
0
$
Load
0
l et
0
R*o
@aW @in n.*
a,+in se puede *one*tar el Load a la salida de una puerta C de @aW@in
4/
29 Puede ser el '4$/0 *o,o el '4$/$
Q+
Q*
Qd
!
B
A
R*o
5
LV !W"X Load
al Q0
al Q$
al Q2
al Q%
$
0
0
0
Load
0
l et
$
R*o
@aW @in n.*
a,+in se puede *one*tar el Load a la salida de una puerta C de @aW@in
30 ienen ue ser dos '4$/$ ip $H 2H
Qa
Q+
Q*
Qd
al Q0 al Q4
al Q$ al Q
al Q2 al Q#
al Q% al Q'
A
B
!
R*o
5
LV !W"X Load
0
$
0
0
n.*.
0
l et
0
$
0
0
0
n.*.
0
Q%
0
al pta al pta
@aW @in n.* n.*.
PtaF CAC! Q$ Q4 LV del 2H puede ser el R del $H
31 ienen ue ser dos '4$/0 ip $H 2H
Qa
Q+
Q*
Qd
al Q0 al Q4
al Q$ al Q
al Q2 al Q#
al Q% al Q'
A
B
!
R*o
5
LV !W"X Load
0
$
0
0
n.*.
0
l et
0
0
0
0
0
n.*.
0
Q%
0
al pta al pta
PtaF CAC! Q% Q4 LV del 2H puede ser el R del $H
0
@aW @in n.* n.*.
32 ienen ue ser dos '4$/0 ip $H 2H
Qa
Q+
Q*
Qd
al Q0 al Q4
al Q$ al Q
al Q2 al Q#
al Q% al Q'
A
B
!
R*o
5
LV !W"X Load
0
0
0
$
n.*.
0
l et
$
$
0
0
0
n.*.
0
Q%
$
al pta al pta
@aW @in n.* n.*.
PtaF R de Q' Q# Q &no es ne*esario >a*er R de Q% Q2 Q$ Q0 pues del $8 al $0 no >a nadie ue tenga Q' Q# Q F 0 0 0 pero si se >a*e no pasa nada( LV del 2H puede ser el R del $H
33 ienen ue ser dos '4$/0 ip $H 2H
Qa
Q+
Q*
Qd
al Q0 al Q4
al Q$ al Q
al Q2 al Q#
al Q% al Q'
A
B
!
R*o
5
LV !W"X Load
$
$
0
0
n.*.
0
l et
0
$
0
0
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Q%
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al pta al pta
Pta F C ue tiene de entrada Q' & desde el $% al '/ no >a nadie ue tenga Q'F$(
$
@aW @in n.* n.*.
34 on dos *>ips $H el de unidades el 2H el de de*enas iene ue dete*tar el 0F0$0$ 0000 resetear >ip
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Pta F CAC! Q4 Q# 1l relo "P del 2H *>ip se podr3a >a*er *on la salida Q%
35 on dos *>ips $H el de unidades el 2H el de de*enas iene ue dete*tar el '4F0$$$ 0$00 *argar el $%F000$ 00$$ >ip
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Pta F CAC! Q2 Q4 Q Q# 1l relo "P del 2H *>ip se podr3a >a*er *on la salida Q%
2
36 on dos *>ips $H el de unidades el 2H el de de*enas iene ue dete*tar el 40F0$00 0000 *argar el 2'F00$0 0$$$ >ip
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Pta F C de Q# 1l relo "P del 2H *>ip se podr3a >a*er *on la salida Q% 37 on dos *>ips $H el de unidades el 2H el de de*enas iene ue dete*tar el 40F0$00 0000 resetear >ip
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B n.*.
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n.*. n.*.
Q# Q#
Au3 no >a*e falta reali9ar ninguna fun*ión lógi*a 1l relo "P del 2H *>ip se podr3a >a*er *on la salida Q% 38 on dos *>ips $H el de unidades el 2H el de de*enas iene ue llegar a 0 *argar el 40 F 0$00 0000 >ip
Qa
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B Load lear !Dn B 0 2H 2H B n.*. 0 2H
Au3 no >a*e falta reali9ar ninguna fun*ión lógi*a se podr3a >a*er *on una puerta R de los 0 del 40 pero *uando las de*enas llegan a 0 B >a*e un flan*o de +aada ue sirve para *argar de nuevo al 40 1l relo !SC del 2H *>ip se podr3a >a*er *on la salida Q%
39 on dos *>ips $H el de unidades el 2H el de de*enas iene ue dete*tar el 24F00$0 0$00 *argar el 4F0$00 0$0$ >ip
Qa
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B Load lear !Dn al 0 2H pta al n.*. 0 pta
Pta F R Q' Q# Q4 Q% Q$ Q0 1l relo "P del 2H *>ip se podr3a >a*er *on la salida Q% %
40 on tres *>ips $H el de unidades el 2H el de de*enas %H *entenas odos *one*tados en *as*ada iene *argar el 00F 0$0$ 0000 0000 >ip $H 2H %H
Qa Q0 Q4 Q8
Q+ Q$ Q Q/
Q* Q2 Q# Q$0
Qd Q% Q' Q$$
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0 0 $
B 0 0 0
A 0 0 $
"P !S B Load A B "p 2 !Dn 2H ! $ B $ % B% !
2 B2 n.*.
n.*.
lear
!
4
6 Problemas +e astables, retar+a+ores monoestables +igitales 6.1 ENUNCIADO DE P$O%"E&A 6.1.1 Problemas +e monoestables con puertas lógicas 701!1 70!!1 701!! 701!$ !iseEa un ,onoesta+le *on puertas CAC! *on un tie,po de a*tiva*ión de % seg. 1legir F$ µ6 2 !iseEa un ,onoesta+le *on el '4$2$ para un tie,po 0.$,seg RF$0 usando fór,ulas. % !iseEa un ,onoesta+le *on el '4$2$ para un tie,po 0.$,seg RF$0 usando 7+a*os. 4 !iseEa un ,onoesta+le *on el '4$2$ para un tie,po % µseg F$n6 usando fór,ulas. !iseEa un ,onoesta+le *on el '4$2$ para un tie,po % µseg F$n6 usando 7+a*os. # diseEa un dete*tor de i,pulsos superior a %seg F µ6 ' diseEa un dete*tor de i,pulsos inferiores a 2,seg F$00n 8 !iseEa un retardador de i,pulso *on el '4$2$ de la siguiente for,a : / !iseEa un dete*tor de i,pulsos ,Kltiples en 4 segundos RF#00 $0 !iseEa un ,onesta+le de te,pori9a*ión $,s RF0 *on el '4$22 $$ !iseEa un ,onesta+le de te,pori9a*ión $ µs RF0 *on el '4$22 $2 !iseEa un asta+le *on el '4$2% *on un tie,po +ao de ' µseg un tie,po alto de 0.4 µseg. "tili9ar resisten*ias de 0
A+a*o '4$22
6.1.! Problemas con $% !iseEa un ,onoesta+le *on ue responda al siguiente esue,a del os*ilos*opio RF$@ por *ierto =u7l ser3a la tensión M**? )ntenta >a*erlo en el 1SB
$4 uponga,os ue R F $@ F% µ6 !i+ua en el os*ilos*opio anterior *ual ser3a la for,a de onda. $ !i+ua la for,a de onda del siguiente os*ilos*opio :
$# uponga,os ue uere,os *onseguir la siguiente onda disEalo *on un F% µ6
#
6.1.- Problemas con trigers retar+a+ores $' al*ular la fre*uen*ia de la onda del siguiente *ir*uito '4$4
$8 !iseEa un asta+le *on el '4$4 ue responda a la siguiente seEal de os*ilos*opio F$n6
$/ al*ula el tie,po de retardo de la siguiente *ir*uito retardador
20 !iseEa un *ir*uito retardador de seg *on un F# µ6
'
6.! 9%ACO 4 /#$&U"A 701!! 701!- 701!1 4
74122 74123 i ≤$n6 usar el 7+a*o i U$n6 usar fór,ula : F 0.28R&$'00WR( &0.%2 *on diodo(
7+a*o o *on la fór,ula F0.#/R 74121 74221 *on 7+a*o
!onoesta"le con 555 FRln%
#sta"le con 555
8
6.- O"UCIONE A "O P$O%"E&A 6.-.1 oluciones monoestables con puertas lógicas 701!1 70!!1 701!! 701!$ i FRln% FU R F Wln% F %W$ µO$.$ F 2.'@
2 FRln2 FU FWRln2 F 0.$,W$0O0.#/F 14.5n$ 3 Para F0.$,sF$00µs RF$0V tene,os F 15n$
Pro+le,a $
Pro+le,a % Pro+le,a
4
ene,os
ue
:
RF%µW$nO0.#/F4.3%
5 1n el 7+a*o nos sale 4% 6 on la fór,ula pues es ,7s *ó,odo : Pro+le,a # RF%W%µO0.#/F$.4@
7 )gual,ente Pro+le,a '
RF2,W$00nO0.#/F2/
8 1l pri,er ,onoesta+le >a*e un retardo a la *oneión de %seg el segundo ,onoesta+le >a*e ue dure el i,pulso 2seg para ue untos sean los segundos ue pide el enun*iado R$F%W%00nO0.#/ F $4@ R2 F 2W%00nO0.#/ F /.#@ Los *ondensadores ser3a de %00n
Pro+le,a 8
/
9 1n este *aso tene,os ue despear la despear el *ondensador pues nos dan la resisten*ia : F4W0.#/O#00F/.#µ6
10 "sando la fór,ula:
Pro+le,a /
F0.%2R&$'00WR( despeando tene,os FWR&$'00WR( F $,W&0.%2O0&$'00W0((F#$n6 o,o sale ,7s grande $n6 no tene,os por u usar 7+a*o.
11 )gual,ente tene,os FWR&$'00WR( F $,W&0.%2O0&$'00W0((F#$p6 *o,o sale ,7s peueEo ue $n6 tene,os ue usar el 7+a*o : C&40p$ 12 ene,os ue usar los dos ,onoesta+les del '4$2% en *as*ada reali,entados de esta for,a uno dispara al otro resultando un asta+le. 1l tie,po +ao lo regula el pri,er ,onoesta+le el de la dere*>a el tie,po alto el de la i9uierda. 1l pri,er *ondensador: F WR&$'00WR F 'µW0.%2O0&$'00W0( F 4%$p6 FUo,o sale T$n6 tene,os ue usar el 7+a*o sale F 400p$ &e puede o+servar ue pr7*ti*a,ente para tie,pos ,aores de 000nseg la fór,ula el 7+a*o dan el ,is,o resultado. Para el otro *ondensador F WR&$'00WR F 0.4µW0.%2O0&$'00W0( F 24p6 FUo,o sale T$n6 tene,os ue usar el 7+a*o sale F 4p$ &Au3 a no sale igual(
6.-.! oluciones a los problemas con el 13 +servando el os*ilos*opio tene,os 2.2!)MO$15W!)M F 2.2seg luego para una RF$@ tene,os FW$.$ORF2µ. La M**F2.4!ivOMW!ivF$2M 14 ene,os ue F$.$OROF$.$O$@O% µF.%seg el os*ilos*opio ser3a *on %.%!iv Merti*al,ente M**F$2MWMW!ivF2.4!iv la for,a de onda del *ondensador tiene ue llegar a 2W% de M** es de*ir $2O2W%F8MF$.#!iv
#0
15 al*ulando tene,os lF0.#/OR2OF0.#/O80O2µF0.$$seg F 2.2!iv &dividiendo por 0.0segW!iv( >F0.#/OO&R$R2(F0.#/O2µO&800(F0.$8seF%.!iv La tensión M**F$2F2.4!iv M**W%F4MF0.8div
M**2W%F8F$.#!iv
16 Pri,ero lo diseEa,os *on el tie,po +ao lF%.!ivO0.0segW!ivF0.$'seg Luego R2FlW0.#/OF0.$'W0.#/O% µF84 on esta resisten*ia pode,os *al*ular R$ >F%.8!ivO0.0!ivF0.$/seg R$R2F lW0.#/OF0.$/W0.#/O% µF/$ luego R$F'. 1l di+uo ser3a igual ue el del eer*i*io anterior
6.-.- oluciones a los problemas con trigerr retar+a+ores 17 1l tie,po +ao ser7 >FRln&M**-Mt-(W&M**-Mt(F%00O0.0$µln&-0./(W&-$.'(F#%0nseg el tie,po alto ser7 lFRlnMtWMt-F%00O0.0$ µln$.'W0./F$.8/µseg La su,a de los dos F>lF2.2 µseg ue en fre*uen*ia es 400<9 18 +servando el os*ilos*opio los tie,pos +ao alto son aproi,7da,ente de lF>F0.02µsegF20nseg luego RFlWlnMtWMt-F20nW$nln&$.'W0./(F%$Ω *on la otra fór,ula RF>Wln&M**-Mt-(W&M**-Mt(F20nW$nln&-$.'(W&-0./(F/Ω 1legi,os un valor aproi,ado ,edio de 60 19 1l tie,po de retardo ser7 F$.$RF.$O$ µO2.'@F%seg 6.20 !espeando de la anterior fór,ula tene,os : RFW$.$OFW# µO$.$F''
#$
7 A"A$&A AIN -:!
#2
#%
#4
#
##
#'
#8
#/
8. Autómatas programables 8.1.; <U= E UN AU'#&A'A P$O($A&A%"E> a*e ,u*>o tie,po el *ontrol de pro*esos industriales se venia >a*iendo de for,a *a+leada por ,edio de *onta*tores rels. Al operario ue se en*ontra+a a *argo de este tipo de instala*iones se le eig3a tener altos *ono*i,ientos t*ni*os para poder reali9arlas posterior,ente ,antenerlas. Ade,7s *ualuier varia*ión en el pro*eso supon3a ,odifi*ar f3si*a,ente gran parte de las *oneiones de los ,ontaes siendo ne*esario para ello un gran esfuer9o t*ni*o un ,aor dese,+olso e*onó,i*o. 1n la a*tualidad no se puede entender un pro*eso *o,pleo de alto nivel desarrollado por t*ni*as *a+leadas. 1l ordenador los autó,atas progra,a+les >a intervenido de for,a *onsidera+le para ue este tipo de instala*iones se >aan visto sustituidas por otras *ontroladas de for,a progra,ada. 1l Autó,ata Progra,a+le )ndustrial &AP)( na*ió *o,o solu*ión al *ontrol de *ir*uitos *o,pleos de auto,ati9a*ión. Por lo tanto se puede de*ir ue un AP) no es ,7s ue un aparato ele*tróni*o ue sustitue los *ir*uitos auiliares o de ,ando de los siste,as auto,7ti*os. A l se *one*tan los *aptadores &finales de *arrera pulsadores...( por una parte los a*tuadores &+o+inas de *onta*tores l7,paras peue os re*eptores...(
por otra. Mea,os un t3pi*o *ir*uito de auto,atis,os. "n arran*ador 1strellaWri7ngulo *on te,pori9ador. La figura $ ,uestra *o,o es la t*ni*a *a+leada. Por una parte tene,os el *ir*uito de fuer9a ue ali,enta el ,otor por otra el *ir*uito auiliar o de ,ando ue reali9a la ,anio+ra de arranue de di*>o ,otor.
'0
La figura 2 ,uestra *o,o se reali9a el ,is,o ,ontae de for,a progra,ada. 1l *ir*uito de fuer9a es ea*ta,ente el ,is,o ue en la t*ni*a *a+leada. in e,+argo el de ,ando ser7 sustituido por un autó,ata progra,a+le al *ual se unen el*tri*a,ente los pulsadores las +o+inas de los *onta*tores. La ,anio+ra de arranue la reali9ara el progra,a ue previa,ente se >a transferido al autó,ata. onta*tor l3nea
onta*tor tri7ngulo
6usi+le tr,i*o
onta*tor estrella
)nterruptores de paro ,ar*>a fusi+le tr,i*o
8.! PA$'E DE UN AU'#&A'A P$O($A&A%"E La estru*tura +7si*a de *ualuier autó,ata es la siguiente: • $uente de ali'entacin • C)* • !dulo de ent+ada • !dulo de salida • ,e+'inal de p+o+a'acin • )e+i/+icos. Respe*to a su disposi*ión eterna los autó,atas pueden *ontener varias de estas se**iones en un ,is,o ,ódulo o *ada una de ellas separadas por diferentes ,ódulos. As3 se pueden distinguir autó,atas o,pa*tos @odulares. 8.2.1 $uente de ali'entacin 1s la en*argada de *onvertir la tensión de la red 220v *.a. a +aa tensión de *.* nor,al,ente 24 v. iendo esta la tensión de tra+ao en los *ir*uitos ele*tróni*os ue for,a el Autó,ata. 8.2.2 C)* La "nidad entral de Pro*esos es el autnti*o *ere+ro del siste,a. e en*arga de re*i+ir las ordenes del operario por ,edio de la *onsola de progra,a*ión el ,odulo de entradas. Posterior,ente las pro*esa para enviar respuestas al ,ódulo de salidas. 1n su ,e,oria se en*uentra residente el progra,a destinado a *ontrolar el pro*eso. 8.2.3 !odulo de ent+adas A este ,ódulo se unen el*tri*a,ente los *aptadores &interruptores finales de *arrera pulsadores...(. La infor,a*ión re*i+ida en l es enviada a la P" para ser pro*esada de a*uerdo la progra,a*ión residente. e pueden diferen*iar dos tipos de *aptadores *one*ta+les al ,ódulo de entradas: los Pasivos los A*tivos. Los Captado+es )asios son auellos ue *a,+ian su estado lógi*o a*tivado - no a*tivado por ,edio de una a**ión ,e*7ni*a. 1stos son los )nterruptores pulsadores finales de *arrera et*. Los Captado+es #ctios son dispositivos ele*tróni*os ue ne*esitan ser ali,entados por una tensión para ue var3en su estado lógi*o. 1ste es el *aso de los diferentes tipos de dete*tores &)ndu*tivos apa*itivos 6otoel*tri*os(. @u*>os de estos aparatos pueden ser ali,entados por la propia fuente de ali,enta*ión del autó,ata.
'$
8.2.4 !odulo de salidas 1l ,odulo de salidas del autó,ata es el en*argado de a*tivar desa*tivar los a*tuadores &+o+inas de *onta*tores l7,paras ,otores peue os et*(. La infor,a*ión enviada por las entradas a la P" una ve9 pro*esada se env3a al ,ódulo de salidas para ue estas sean a*tivadas a la ve9 los a*tuadores ue en ellas est7n *one*tados. egKn el tipo de pro*eso a *ontrolar por el autó,ata pode,os utili9ar diferentes ,ódulos de salidas. 1isten tres tipo +ien diferen*iados: - A rels. - A tria*. - A transistores. 8.2.4.1 !dulos de salidas a +el/s. on usados en *ir*uitos de *orriente *ontinua alterna. 1st7n +asados en la *on,uta*ión ,e*7ni*a por la +o+ina del rel de un *onta*to el*tri*o nor,al,ente a+ierto .
. .
"n +el/ es un *o,ponente el*tri*o for,ado por un ele*troi,7n varios interruptores. uando es re*orrido por la *orriente el*tri*a el ele*troi,7n genera un *a,po ,agnti*o ue a+re o *ierra los interruptores dependiendo de su estru*tura interna. 1n el siste,a de *ontrol digital *o,o es el *aso de los autó,atas es de una utilidad alta a ue nos per,ite interpretar ue el interruptor *errado indi*a paso de *orriente &+it $( el interruptor a+ierto indi*a ausen*ia de *orriente &+it 0( *on lo ue a travs de aperturas *ierres de interruptores pode,os o+tener un *ódigo +inario ue puede ser entendido por *ualuier ,i*ropro*esador. u a**ión puede ser dire*ta o a travs de algKn ele,ento interpuesto. Lo ,7s >a+itual es ue el rel a+ra o *ierre un *ir*uito el*tri*o. Las *ara*ter3sti*as de la *arga ue >a de soportar &tensión *orriente et*.( influen so+re el tie,po de vida Ktil de los rels. Por todo ello para alargar la vida de los rels propor*ionar una ,eor seEal de salida se interponen *ir*uitos de prote**ión de rel interno ue per,iten supri,ir el ruido el*tri*o.
ir*uitos *on rel *one*tado no *one*tado.
1stos *ir*uitos nos ,uestras ue *uando *one*ta,os el interruptor del *ir*uito donde se en*uentra la pila pasa una *orriente a travs ue es *apa9 de disparar la a**ión del rel ue se en*argar7 de *errar el *ir*uito para *one*tar la +o,+illa. 1l rel se *one*tar7 *uando la *orriente ue pas a travs del pri,er *ir*uito sea la ne*esaria &viene deter,inada segKn las *ara*ter3sti*as del rel(.
'2
!e esta for,a se puede apre*iar ue un *ir*uito por donde pasa ,u po*a *orriente *o,o son $2 M es *apa9 de a*tivar otro *ir*uito ue tra+ae a ,u*>a ,7s *orriente *o,o 220 M. 1sto es lo ue >a*e el autó,ata *on los ,otores ue es *apa9 de *one*tar.
8.2.4.2 !dulos de salidas a ,+iacs ,+iacs e utili9 utili9an an en *ir*ui *ir*uitos tos de *orrie *orriente nte *on *ontin tinua ua *orrie *orriente nte altern alternaa ue ne*esi ne*esiten ten ,anio+ ,anio+ras ras de *on,uta*ión ,u r7pidas.
8.2.4.3 !dulos de salidas a ,+ansisto+es a colecto+ a"ie+to. 1l uso del este tipo de ,ódulos es e*lusivo de los *ir*uitos de *.*. )gua )gual, l,en ente te u uee en los los de ria ria*s *s es util utili9 i9ad adoo en *ir* *ir*ui uito toss u uee ne*e ne*esi site tenn ,ani ,anio+ o+ra rass de *oneiónWdes*oneión ,u r7pidas.
8.2.5 ,e+'inal de p+o+a'acin 1l ter,inal o *onsola de progra,a*ión progra,a*ión es el ue per,ite *o,uni*ar *o,uni*ar al operario *on el siste,a. Las fun*iones +7si*as de ste son las siguientes: - ransferen*ia ,odifi*a*ión de progra,as. - Merifi*a*ión Merifi*a*ión de la progra,a*ión. - )nfor,a*ión del fun*iona,iento de los pro*esos. o,o o,o *on *onsol solas as de progra progra,a* ,a*ión ión pue pueden den ser utili9a utili9adas das las *on *onstr struid uidas as espe* espe*3fi 3fi*a, *a,ent entee para para el autó,ata tipo *al*uladora o +ien un ordenador personal P ue soporte un softDare espe*ial,ente diseEado para resolver los pro+le,as de progra,a*ión *ontrol.
er,inal de progra,a*ión *o,pati+le P er,inal de progra,a*ión port7til
'%
8.2.6 )$C Los perifri*os no intervienen dire*ta,ente en el fun*iona,iento del autó,ata pero sin e,+argo fa*ilitan fa*ilitan la la+or del operario. operario. Los ,7s utili9ados utili9ados son: - 5ra+adoras 5ra+adoras a *assettes *assettes.. - ),presoras ),presoras.. artu*>os de ,e,oria 11PR@. - Misuali9adores Misuali9adores paneles de opera*ión P
Panel de pera*ión
oneión de un visuali9ador a un autó,ata
8.-.; "EN(UA3E DE P$O($A&ACI#N P$O($A&ACI#N uando surgieron surgieron los autó,atas progra,a+les progra,a+les lo >i*ieron *on la ne*esidad ne*esidad de sustituir a los enor,es *uadros de ,anio+ra *onstruidos *on *onta*tores rels. Por lo tanto la *o,uni*a*ión >o,+re-,auina de+er3a ser si,ilar a la utili9ada >asta ese ,o,ento. 1l lenguae usado de+er3a ser interpretado *on fa*ilidad por los ,is,os t*ni*os ele*tri*istas ele*tri*istas ue anterior,ente esta+an en *onta*to *onta*to *on la instala*ión. 1stos lenguaes >an evolu*ionado en los Klti,os tie,pos de tal for,a ue algunos de ellos a no tienen nada ue ver *on el t3pi*o plano el*tri*o a rels.. Los lenguaes ,7s signifi*ativos son:
8.3.1 enuae a contactos. (D 1s el ue ,7s si,ilitudes tiene *on el utili9ado por un ele*tri*ista al ela+orar *uadros de auto,atis,os. @u*>os autó,atas in*luen ,ódulos espe*iales de softDare para poder progra,ar gr7fi*a,ente de esta for,a.
8.3.2 enuae po+ ista de nst+ucciones. ( 1n los autó,atas de ga,a +aa es el Kni*o ,odo de progra,a*ión. onsiste en ela+orar una lista de instru**iones o ne,óni*os ue se aso*ian a los s3,+olos su *o,+ina*ión en un *ir*uito el*tri*o a *onta*tos. a,+in de*ir ue este tipo de lenguae es en algunos los *asos la for,a ,7s r7pida de progra,a*ión e in*luso la ,7s potente. potente.
