6.1 Especifique las unidades SI básicas para (a) la longitud de onda de la luz; (b) la frecuencia de la luz; (c) la velocidades la luz. A) Metros b) s-1 c) m/s 6.2 (a) ¿Qué relación hay entre la longitud de onda y la frecuencia de la energía radiante? (b) El ozono de la alta atmósfera absorbe energía en el intervalo de 210 a 230 nm del espectro electromagnético. ¿En qué región del espectro está esa radiación? R: a) vλ = c donde n (nu) es la frecuencia, l (lambda) es la longitud de onda y c es la velocidad de la luz. b) Ultra violeta 6.3 Caracterice cada una de las afirmaciones siguientes como falsa o verdadera. Si una afirmación es falsa, corríjala. (a) La luz visible es una forma de radiación electromagnética. (b) La frecuencia de la radiación se incrementa al aumentar la longitud de onda. (c) La luz ultravioleta tiene longitudes de onda más largas que la luz visible. (d) La radiación electromagnética y las ondas sonoras viajan a la misma velocidad. R: a) Verdadera. b) falso, La frecuencia de la radiación disminuye al aumentar la longitud de onda, es inversamente proporcional. c) falso, La luz ultravioleta tiene longitudes de onda iguales que la luz visible. d) falso el sonido viaja a 342.2 m/s. 6.4 Determine cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas, y corríjalas. (a) La radiación electromagnética no puede atravesar el agua. (b) La radiación electromagnética viaja por el vacío a velocidad constante, sea cual sea su longitud de onda. (c) La luz infrarroja tiene frecuencias más altas que la luz visible. (d) El brillo de una fogata, la energía dentro de un horno de microondas y el sonido de una sirena para niebla son tres formas de energía electromagnética. R: a) falso, La radiación electromagnética puede atravesar el agua b) verdadera c) La luz infrarroja tiene frecuencias más bajas que la luz visible. d) Falso 6.5 Ordene los siguientes tipos de radiación electromagnética de menor a mayor longitud de onda: infrarrojo, luz verde, luz roja, ondas de radio, rayos X, luz ultravioleta. Rayos X, Ultravioleta, Luz verde, Luz roja, Infrarrojo Ondas de radio
6.6 Ordene los siguientes tipos de radiación electromagnética de menor a mayor longitud de onda: (a) los rayos gamma producidos por un núclido radioactivo utilizado para obtener imágenes médicas; (b) la radiación de una estación de FM que está a 93.1 MHz en el cuadrante; (c) una señal de radio de una estación AM que está a 680 kHz en el cuadrante; (d) la luz amarilla de los arbotantes con lámparas de vapor de sodio; (e) la luz roja de un diodo emisor de luz, como los de la pantalla de una calculadora. (a), (d), (e), (c), (b) 6.7 (a) ¿Qué frecuencia tiene la radiación cuya longitud de onda es 0.452 pm? (b) Calcule la longitud de onda de la radiación cuya frecuencia es de 2.55 x 1016 s-1. (c) Las radiaciones de las partes (a) o (b), ¿serían visibles para el ojo humano? (d) ¿Qué distancia viaja la radiación electromagnética en 7.50 ms? R: (a) 6.6371681415929 x 1020s-1 (b) 1.1764705882353 x 10-8m (c) si (d) 4 x 1013m 6.8 (a) ¿Qué frecuencia tiene la radiación cuya longitud de onda es 589 nm? (b) Calcule la longitud de onda de la radiación cuya frecuencia es de 1.2 x1013 s-1. (c) Las radiaciones de las partes (a) o (b), ¿podrían detectarse con un detector de radiación infrarroja? (d) ¿Qué distancia viaja la radiación electromagnética en 10.0 μs? R: (a) 5.0933786078099 x 1014s-1 (b) 2.5 x 10-5m (c) si (d)3 x 1013m 6.9 Los átomos de mercurio excitados emiten luz intensa con una longitud de onda de 436 nm. ¿Qué frecuencia tiene esta radiación? Empleando la figura 6.4, prediga el color asociado a esta longitud de onda. R: 6.8807339449541x1014s-1, Amarillo 6.10 Un láser de iones de argón emite luz a 489 nm. ¿Qué frecuencia tiene esta radiación? ¿Está en el espectro visible? Si es así, ¿qué color tiene? R: 6.1349693251534 x 1014s-1, si esta, Amarillo Energía cuantizada y fotones 6.11 (a) ¿Qué significa decir que la energía está cuantizada? (b) ¿Por qué no percibimos la cuantización de la energía en nuestras actividades cotidianas? R: A) según Plank propuso que la energía se era trasmitida en paquetes llamados “cuantos” B) porque el átomo es la partícula más pequeña que no puede ser observada a simple vista
6.12 El trabajo publicado por Einstein en 1905 acerca del efecto fotoeléctrico fue la primera aplicación importante de la hipótesis cuántica de Planck. Describa la hipótesis original de Planck y explique cómo Einstein la usó en su teoría del efecto fotoeléctrico. E= λ= 852nm h= 6.63x10-34
E= 6.6x10-34js (3x108m/s) 8.12x107m
E= 2.4495x10-19 j
6.13 (a) Calcule el incremento de energía más pequeño (un cuanto) que puede ser emitido o absorbido a una longitud de onda de 812 nm. (b) Calcule la energía de un fotón con frecuencia de 2.72x1013s1. (c) Determine la longitud de onda de la radiación cuyos fotones tienen una energía de 7.84x1018 J. ¿En qué porción del espectro electromagnético se encontraría esta radiación? R: A) h = 6.63X10-34J-s v = C/812nm = 3.69X10-14JS-1 E= hv E= (6.63X10-34J-s) (3.69X1014JS-1) = 2.44X10-19J/foton B) h = 6.63X10-34J-s v= 2.72X10-18JS-1 E= ? E= hv E= (6.63X10-34J-s) (2.72X10-18JS-1) = 1.80X10-51/fotón C) h = 6.63X10-34J-s v= E= 7.84X10-18J v=E/h v= 7.84X10-18J / 6.63X10-34J-s = 1.18X1016Js-1 L=C/v L= 3.00X108/ 1.18X1016Js-1 = 2.54X10-8m 6.14(a) Calcule el incremento de energía más pequeño que puede ser emitido o absorbido a una longitud de onda de 3.80 mm. (b) Calcule la energía de un fotón con frecuencia de 80.5 MHz. (c) Determine la frecuencia de la radiación cuyos fotones tienen una energía de 1.77x1019 J. ¿En qué región del espectro electromagnético se encontraría esta radiación? A) h = 6.63X10-34J-s v = C/3.80mm = 7.89X10-3JS-1 E= ? E= hv E= (6.63X10-34J-s) (7.89X10-3JS-1) = 5.23X10-23J/foton C) h = 6.63X10-34J-s v = ? E= 1.77X1019J/foton V=E/h v=1.77X1019J/foton / 6.63X10-34J-s = 2.66X1052S-1 6.15 (a) Calcule y compare la energía de un fotón con longitud de onda de 3.3 mm y la de uno con longitud de onda de 0.154 nm. (b) Use la figura 6.4 para identificar la región del espectro electromagnético a la que pertenece cada uno. 1A) h = 6.63X10-34J-s v = C/3.3mm = 9.09X1010JS-1 E= ? E= hv E= (6.63X10-34J-s) (9.09X1010JS-1) = 6.02X10-23J/foton v= C/L v= 3.00X108m/s / 3.3mm = 9.09X1010JS-1 2A) h = 6.63X10-34J-s v = C/0.154mm = 1.94X1012JS-1 E= ? E= hv E= (6.63X10-34J-s) (1.94X1012JS-1) = 1.28X10-21J/foton v= C/L v= 3.00X108m/s /0.154mm = 1.94X1012JS-1
6.16 Una estación de radio AM difunde a 1440 kHz, mientras que su filial de FM transmite a 94.5 MHz. Calcule y compare la energía de los fotones emitidos por estas estaciones de radio. AM a 1440 kHz: E= hv E= (6.63X10-34J-s) (1440kHz) = 1.97X10-24J/fotón FM a 94.5 MHz: E= hv E= (6.63X10-34J-s) (94.5MHz) = 4.72X10-22 J/fotón 6.17 Un tipo de quemadura por el sol se debe a la exposición a luz UV con longitud de onda cercana a 325 nm. (a) ¿Qué energía tiene un fotón de esta longitud de onda? (b) ¿Cuánta energía tiene un mol de esos fotones? (c) ¿Cuántos fotones hay en una ráfaga de 1.00 mJ de esa radiación? A) h = 6.63X10-34J-s v = C/325nm = 9.23X1014JS-1 E=? E= hv E= (6.63X10-34J-s) (9.23X1014JS-1) = 6.12X10-19J/fotón B) (6.02X1023 fotones/mol) (6.12X10-19J /fotón) = 3.68X105 J/mol C) 3.68X108 J/mol 6.18 La energía de la radiación puede servir para romper enlaces químicos. Se requiere una energía mínima de 495 kJ/mol para romper el enlace oxígeno-oxígeno del O2. Determine la radiación de longitud de onda más grande que posee la energía necesaria para romper el enlace. ¿De qué tipo de radiación electromagnética se trata? R= 495x103 – 6.023x1023 moléculas de 02 x – 1 molécula
x= 3.68x105j
6.19 Un láser de diodo emite a una longitud de onda de 987 nm. Toda la energía que produce se absorbe en un detector que mide una energía total de 0.52 J durante un periodo de 32 s. ¿Cuántos fotones por segundo emite el láser? R= v= 3x108m/s 987x10-9n
E= (6.63x10-34js) (3.0395x1014s) E= 2.01518x10-19j
R= 3.0395x10-14s
52j = .016j/s 325
.01625j/s 2.01518x10-19
= 8.0637x1016j
6.20 Un objeto estelar está emitiendo radiación a 1350 nm. Si el detector captura 8x107 fotones por segundo a esta longitud de onda, ¿cuánta energía total tendrán los fotones detectados en una hora? (1.4733x10-19jf) (8x107jf) R= v= c/λ v= 3x108m/s .1350x10-9m
E= (6.63x10-34js) (2.222x10-14s) E= 1.4733x10-19j
v= 2.222x1014s
1.17864x1011js (1.17864x1011j/s) (1.1864x1011j/s) (3.600s-1) 4.2431x-8
6.21 El molibdeno metálico debe absorber radiación con una frecuencia mínima de1.09x1015 s-1 para poder emitir un electrón de su superficie por el efecto fotoeléctrico. (a) Determine la energía mínima necesaria para producir dicho efecto. (b) Determine la longitud de onda de la radiación que proporciona fotones con esta energía. (c) Si irradiamos molibdeno con luz con longitud de onda de 120 nm, calcule la energía cinética máxima que pueden tener los electrones emitidos. E= 6.63x10-34 (1.09x1015s-1)
R= E= v= 1.09x1015s-1 h= 6.63x10-34js
E= hb
λ= v= 1.09x1015s-1 c= 3x108m/s
c= λv v= c λ
λ= 3x108m/s 1.09x1015s-1
E= 7.226x10-19j
λ= 2.522x107m
6.22 Se requiere un fotón con una energía mínima de 4.41x10-19 J para hacer que el sodio metálico emita electrones. (a) Calcule la frecuencia mínima de la luz necesaria para expulsar electrones del sodio por el efecto fotoeléctrico. (b) ¿Qué longitud de onda tiene esa luz? (c) Si irradiamos sodio con luz de 439 nm, ¿qué energía cinética máxima pueden tener los electrones emitidos?, (d) ¿Cuántos electrones como máximo pueden expulsarse con una ráfaga de luz cuya energía total es de 1.00 mJ?
Modelo de Bohr; ondas de materia 6.23 Explique cómo la existencia de espectros de líneas es congruente con la teoría de Bohr de energías cuantizadas para el electrón del átomo de hidrógeno. 6.24 (a) En términos de la teoría de Bohr para el átomo de hidrógeno, ¿qué proceso se da cuando átomos excitados de hidrógeno emiten energía radiante de ciertas longitudes de onda y sólo esas longitudes de onda? (b) ¿Un átomo de hidrógeno se “expande” o “contrae” cuando pasa de su estado basal a un estado excitado? 6.25 ¿Se emite o absorbe energía cuando ocurren las transiciones electrónicas siguientes en el hidrógeno? (a) de n = 4 a n = 2; (b) de una órbita con radio de 2.12 Å a una con radio de 8.48 Å; (c) se añade un electrón al ion H+ y queda en la capa n =3. 6.26 Indique si se emite o absorbe energía cuando ocurren las transiciones electrónicas siguientes en hidrógeno: (a) de n =2 a n = 6; (b) de una órbita con radio de 4.77 Å a una con radio de 0.530 Å; (c) del estado n =6 al estado n = 9.
6.27 Utilizando la ecuación 6.5, calcule la energía de un electrón en el átomo de hidrógeno cuando n = 2 y cuando n = 6. Calcule la longitud de onda de la radiación que se emite cuando un electrón pasa de n = 6 a n = 2. ¿Esa línea está en la región visible del espectro electromagnético? Si es así, ¿qué color tiene?
6.28 Para cada una de las transiciones electrónicas siguientes en el átomo de hidrógeno, calcule la energía, frecuencia y longitud de onda de la radiación asociada y determine si la radiación se emite o absorbe durante la transición: (a) de n = 5 a n = 1; (b) de n = 4 a n = 2; (c) de n = 4 a n = 6. ¿Alguna de las transiciones anteriores emite o absorbe luz visible? 6.29 Todas las líneas de emisión visibles observadas por Balmer implican nf = 2. (a) Explique por qué sólo se observaron las líneas con nf = en la región visible del espectro electromagnético. (b) Calcule las longitudes de onda de las tres primeras líneas de la serie de Balmer ⎯aquellas para las que ni = 3, 4 y 5 ⎯ e identifique estas líneas en el espectro de emisión que se muestra en la figura 6.12. 6.30 La serie de Lyman de líneas de emisión del átomo de hidrógeno consta de aquellas para las que nf = 1. (a) Determine la región del espectro electromagnético en la que se observan las líneas de la serie de Lyman. (b) Calcule las longitudes de onda de las tres primeras líneas de la serie de Lyman (aquellas para las que ni = 2, 3 y 4). [6.31] Una de las líneas de emisión del átomo de hidrógeno tiene una longitud de onda de 93.8 nm. (a) ¿En qué región del espectro electromagnético se encuentra esta emisión? (b) Determine los valores inicial y final de n asociados a esta emisión. [6.32] El átomo de hidrógeno puede absorber luz con longitud de onda de 4055 nm. (a) ¿En qué región del espectro electromagnético se encuentra esta absorción? (b) Determine los valores inicial y final de n asociados a esta absorción. 6.33 Use la relación de Broglie para determinar la longitud de onda de los objetos siguientes: (a) una persona de 85 kg que esquía a 50 km/h; (b) una bala de 10.0 g disparada a 250 m/s; (c) un átomo de litio que se mueve a 2.5x105 m/s.
6.34 Una de las partículas subatómicas de la física es el muón, que se desintegra unos cuantos nanosegundos después de formarse. El muón tiene una masa en reposo 206.8 veces mayor que la del electrón. Calcule la longitud de onda de Broglie asociada a un muón que viaja a una velocidad de 8.85x105 cm/s. 6.35 La difracción de neutrones es una técnica importante para determinar las estructuras de las moléculas. Calcule la velocidad de un neutrón que tiene una longitud de onda característica de 0.955 Å. (Consulte la masa del neutrón en el interior de la contraportada.) 6.36 El microscopio electrónico se ha utilizado ampliamente para obtener imágenes muy amplificadas de materiales biológicos y de otro tipo. Cuando un electrón se acelera a través de cierto campo de potencial, alcanza una velocidad de 5.93x106 m/s. Calcule la longitud de onda característica de este electrón. ¿Es la longitud de onda comparable con el tamaño de los átomos?
