ESFUERZO DE CORTE EN LOS SUELOS 1) a. Trácese rácese una gráfic gráficaa esfuerzo esfuerzo/de /defor formaci mación ón para mostrar mostrar los signific significado adoss de resistencia máxima, resistencia crítica y resistencia residual. b. ¿u! significa el t!rmino estado crítico" ¿#ómo difiere el comportamiento de un suelo su$eto a esfuerzo de corte cuando está más suelto %ue es estado crítico, en comparación con otro más denso %ue el estado crítico" c. &xpli% &xpli%ue ue el el t!rmin t!rmino o ángul ángulo o de reposo reposo.. ') (as siguientes siguientes lecturas lecturas se registraron registraron durant durantee pruebas con con la ca$a de corte corte directo en muest muestra rass de arena arenas. s. (a supe superfi rfici ciee de cort cortee medi medida da es de *+ *+* * mm. mm. etermine el ángulo de fricción de la arena cuando- a) está en estado suelto y b) está en estado compactado denso. #arga ormal )
11* '3* 35*
#arga cortante en la falla ) 0áxima
(ímite
2 14 3*1
1 1'4 14
3) ado ado %ue los parámetr parámetros os de resisten resistencia cia al esfuerzo esfuerzo cortant cortantee en t!rmino t!rminoss de los esfue esfuerz rzos os efect efecti6 i6os os de un suelo suelo son son c78 14 9/m 9/m:: y 78 3*;, calcn suelo suelo co?esi6o co?esi6o tiene tiene parámetros parámetros de resistenc resistencia ia al corte sin drenar drenar de cu 8 35 35 9/m: y u 8 12;. a. &n una prueb pruebaa triaxial triaxial sin drenar drenar,, un esp!cime esp!cimen n del suelo suelo falla con un esfu sfuerzo axial total de 3* 9/m:. ¿#uál fue la presió sión de confinamiento" b. ¿u! 6alor de resistencia al corte sin drenar registraría una prueba de compresión sin confinar con un esp!cimen de este suelo" 5) urant urantee una prueba prueba triaxia triaxiall sin drenar drenar de un suelo de arcilla, arcilla, se obtu6i obtu6iero eron n los siguientes resultados con una presión de confinamiento de =** 9/m:. #on una presión de confinamiento igual a cero, la presión de poro tambi!n tambi!n fue de cero. #on deformación axial @) * ' = 4 1* 1' 1= &sfuerzo des6iador 1A39/m:) * '54 ==* 544 41 2' 213 ' Bresión de poro u 9/m:) 34 552 2' 5 524 5' =5 =4' a. Crafí% Crafí%ues uesee las cur6as cur6as de esfuerzo esfuerzo des6iad des6iador or y presión presión de poro contra contra la deformación axial y ded
c. Crafí%uese la cur6a del coeficiente de presión de poro E contra deformación axial y a partir de ella determínese el 6alor Ef. ) &n un suelo de arcilla saturada se lle6ó a cabo una serie de pruebas triaxiales con una presión de confinamiento constante e igual a '** 9/m: 9/m:. (os parámetros de resistencia al corte determinados son c78 * y 78 '=;. a. ¿#uál es el esfuerzo des6iador máximo si la presión de poro en la falla de la prueba sin drenar fue de 1'5 9/m:. b. ¿#uál es la presión de poro
) >na prueba consolidada A no drenada fue conducida sobre un esp!cimen normalmente consolidado con una presión de confinamiento en la cámara de 1=* 9/m:. &l esp!cimen falló cuando el esfuerzo des6iador fue de 1' 9/m:. (a presión de poro del agua en el esp!cimen en ese momento fue de 2.3 9/m:. etermine los ángulos de fricción consolidadaAno drenada y drenada. 1*) Bara una arcilla normalmente consolidada, 8'5;. &n una prueba triaxial drenada, el esp!cimen falló ba$o un esfuerzo des6iador de 15= 9/m:- ¿#uál fue la presión de confinamiento 3 en la cámara"
11) (a relación entre la #ompacidad Gelati6a #r y el ángulo de fricción H de una arena se da como HI 8 '5 J *.14 #r @). >na prueba triaxial drenada sobre la misma arena fue conducida en una cámara con presión de confinamiento de 1*5 9/m:. (a compacidad relati6a de compactación fue de =5@. #alcule el esfuerzo principal mayor en la falla. 1') >na muestra de arcilla saturada normalmente consolidada se consolidó en la cámara triaxial ba$o una presión de cámara K3. El final de la consolidación, la 6ál6ula de drena$e se cerró y la presión de cámara se mantu6o constante en tanto %ue el des6iador de esfuerzos aplicados a la muestra en condiciones no drenadas se incrementó de manera gradual ?asta llegar a la fallaL en ese momento se mantu6o los siguientes resultadosMK1 A K3) 8 1/3 K3
y M K71 J K73) 8 '/3 K3
emuestre %ue a) 7 8 3*I, b) uf 8 '/3K3. emuestre tambi!n %ue si la muestra se falla en condiciones drenadas entonces se obtiene los siguientes resultados en la fallaM K1 A K3) 8 K3
y
M K71 J K73) 8 ' K3
13) >na prueba triaxial # fue conducida sobre una arcilla normalmente consolidada. (os resultados fueron los siguientesK3 8 '2 9/m: pc 8 '2 9/m: a) &ncuentre H b) &ncuentre N c) etermine K7 y O sobre el plano de falla de la muestra. 1=) &n una prueba de corte directo con un suelo de arcilla, la carga cortante se aplica inmediatamente despu!s de la carga normal. Fe obtienen entonces los siguientes resultados&sfuerzo ormal 9/m:) 1'* '3* 3=* =5* &sfuerzo #ortante 9/m:) 133 15* 14 14 a) etermínese la co?esión aparente sin drenar y el ángulo de fricción de este suelo. b) ¿#uál seria el esfuerzo des6iador esperado en la falla al lle6ar a cabo, despu!s de la consolidación, una prueba triaxial sin drenar con el mismo suelo a una presión de confinamiento de 15* 9/m:). c) ¿u! 6alor de la resistencia al corte sin drenar se obtendría si se lle6ara a cabo una prueba de compresión sin confinar con el mismo suelo" 15) Fe determinó %ue una arcilla normalmente consolidada tiene parámetros de resistencia al corte c7 8 * y H7 8 'I. Fe lle6aron a cabo pruebas triaxiales en tres especimenes de suelo. a) Brueba 1- (a muestra se consolida ba$o un esfuerzo isotrópico de '** 9/m: y en la etapa de carga axial no tiene drenado. #alcular su esfuerzo
COMPRESIBILIDAD EN LOS SUELOS 1) &n una prueba de consolidación se obtu6ieron estos resultados
*.1' 9g/cm: *.'= *.=4 *.2
e *.255 *.25= *.253 *.25*
1.5 9g/cm: 3.* 2.41 15.'
e *.2=* *.2'= *.2*= *.4=
a. ibu$ar la cur6a de esfuerzoArelación de 6acíos en coordenadas semilogarítmicas. b. #alcular el índice de compresión. c. Fi el esfuerzo inicial del suelo es *.4 9g/cm: y el espesor del estrato es '.=* m ¿%u! esfuerzo es necesario para %ue el asentamiento final sea de ' cm" ') >n suelo tiene un índice de compresión, #c de *.31L su relación de 6acíos para el esfuerzo de 1.'2 9g/cm: es 1.*= y su permeabilidad es 3.5 + 1*PA4 cm por segundo. a. #alcular el cambio en la relación de 6acíos si el esfuerzo aumenta a 1.* 9g/cm:. b. #alcular el asentamiento en a) si el espesor del estrato es =.44 m. c. Qallar el tiempo %ue se re%uiere para el '5, 5*, 25 y * por ciento del asentamiento en al caso b). 3) (as coordenadas de dos puntos sobre una cur6a de compresión 6irgen son71 8 5 9/m: e1 8 1.1* 7' 8 =25 9/m: e' 8 *.* ¿#uál será la relación de 6acíos para una presión efecti6a de ** 9/m:" =) >n estrato de arcilla normalmente consolidada tiene 5 m de espesor drenada en una dirección). e la aplicación de una presión dada, el asentamiento total anticipado por consolidación primaria será de 1* mm. a. ¿#uál es el grado promedio de consolidación para la capa de arcilla cuando el sentamiento es de 5* mm" b. Fi el 6alor promedio de c6 para el rango de presión es de *.**3 cm:/s, ¿en cuanto tiempo ocurrirá el 5*@ de asentamiento" c. ¿&n cuanto tiempo ocurrirá el 5*@ de consolidación si la capa de arcilla es drenada en su parte superior e inferior" 5) &n pruebas de consolidación en laboratorio en un esp!cimen de arcilla drenada por ambos lados), se obtu6ieron los siguientes resultados&spesor de la capa de arcilla 8 '5 mm 71 8 5* 9/m: e1 8 *.25 7' 8 1** 9/m: e' 8 *.1 Tiempo para 5*@ de consolidación t5*) 8 3.1 minutos etermine la permeabilidad de la arcilla para el rango de carga.
) >n estrato de 3 m de espesor drenada en dos direcciones) de arcilla saturada y ba$o una sobrecarga, ex?ibió *@ de consolidación primaria en 25 días. &ncuentre el coeficiente de consolidación de la arcilla para el rango de presión. 2) Bara un esp!cimen de 3* mm de espesor de la arcilla inalterada, descrita en el problema ), ¿#uanto tiempo tendrá %ue pasar para %ue !ste muestre un *@ de consolidación en el laboratorio para un rango similar de presión de consolidación" #onsidere para el esp!cimen de prueba de laboratorio un drena$e en dos direcciones. 4) Bruebas de laboratorio sobre un esp!cimen de arcilla de '5 mm de espesor, drenado arriba y aba$o, muestran %ue el 5*@ de consolidación tiene lugar en 4.5 minutos. a. ¿#uánto tiempo le tomará a una capa similar de arcilla en el campo de 3.' m de espesor y drenado solo por arriba, alcanzar 5*@ de consolidación" b. &ncuentre el tiempo re%uerido para %ue el estrato de arcilla en el campo, como se describe en a), alcance el 5@ de consolidación. ) &n una prueba de edómetro con un esp!cimen de arcilla saturada se obtienen las siguientes lecturas. (a carga se mantiene constante durante '= ? antes de la adición del siguiente incremento. &sfuerzo Eplicado 9/m:) * '5 5* 1** '** =** 4** &spesor mm) 1. 1.'5 14.4 14.1 14.1= 12.4 12.'= El terminar el sando los datos a), b), y c), determínese y compárense los 6alores de asentamiento por consolidación para una capa de = m de espesor de la misma arcilla, cuando el esfuerzo efecti6o promedio 6aría entre ''* y 3* 9/m:. 1*) &n la figura, se espera un total de * mm de asentamiento por consolidación en los dos estratos de arcilla debido a una sobrecarga de Sp. &ncuentre la duración de la aplicación de la sobrecarga para la %ue tendrá lugar un asentamiento total de 3* mm.
EMPUJES DE TIERRAS 1) >n 0uro 6ertical de .15 m de altura se mue6e ?acia fuera lo suficiente para %ue se produzca el estado acti6o en un relleno de arena seca. a. ibu$ar el diagrama de presiones y calcular Ba, si 8 32; y el peso seco de la arena es de 15 9g/m. b. #alcular la presión y la resultante, suponiendo %ue el muro no se mue6e. ') >n muro 6ertical de 2.* m de altura tiene un relleno de arcilla blandaL la arcilla pesa 12* 9g/m y su resistencia c es de *.32 9g/cm:. a. #alcular el empu$e en reposo, dibu$ar el diagrama de presiones y ?allar la resultante. b. #alcular el empu$e acti6o y dibu$ar el diagrama de presiones. Qallar la resultante despreciando la tracción, pues se producen grietas. c. ¿#uál es el 6alor del momento de 6uelco producido por el empu$e de la tierra, disminuido, pues el muro se ?a desplazado lo suficiente para %ue se produzca el estado acti6o y despreciando la tracción" d. ¿&n cuanto aumentará el momento de 6uelco si el agua llenara las grietas de tracción" 3) >n muro de retención de m de altura con cara posterior 6ertical tiene como relleno un suelo cA. Bara el relleno, 8 14.1 9/m, c 8 ' 9/m:, y 8 14;. Tomando en consideración la grieta de tensión, determine la fuerza acti6a Ba por longitud unitaria de muro para el estado acti6o de Gan9ine.
=) Bara el problema 3), determine la fuerza pasi6a Bp por unidad de longitud para el estado pasi6o de Gan9ing. 5) &n la figura se muestra un muro de retención. etermine la fuerza acti6a de Gan9ine Ba por longitud unitaria de muro y la localización de la resultante para cada uno de los siguientes casosa. Q 8 m, Q1 8 ' m, 1 8 1 9/m, ' 8 1 9/m, 1 8 3';, ' 8 3;, % 8 15 9/m:. b. Q 8 5 m, Q1 8 1.5 m, 1 8 12.' 9/m, ' 8 '*.= 9/m, 1 8 3*;, ' 8 3=;, % 8 1.15 9/m:.
) >n muro de retención de m de altura con su cara posterior 6ertical retiene una arcilla blanda saturada ?omog!nea- &l peso específico de la arcilla saturada es de 1 9n/m. Bruebas de laboratorio indican %ue la resistencia cortante no drenada cu d la arcilla es de 1.4 9/m:. a. Qaga los cálculos necesarios y dibu$e la 6ariación de la presión acti6a de Gan9ing sobre el muro respecto a la profundidad. b. &ncuentre la profundidad a la %ue puede ocurrir una grieta de tensión. c. etermine la fuerza acti6a total por unidad de longitud unitaria de muro antes de %ue ocurra una grieta de tensión. d. etermine la fuerza acti6a total por longitud unitaria de muro despu!s de %ue ocurre una grieta de tensión. &ncuentre tambi!n la localización de la resultante. 2) Gesuel6a el problema) suponiendo %ue le relleno está soportando una sobrecarga de . 9/m:. 4) >n muro %ue sostiene un relleno ?orizontal de 8 1.25 ton/m y 8 35;, debe utilizarse para proporcionar una reacción a una carga ?orizontal de 15 t por metro de muro. Fi el muro debe tener un factor de seguridad de ' respecto a la falla, ¿u! altura deberá tener"L ¿a %ue altura ba$o la coronación del muro debe aplicarse la carga" ) >na exca6ación entibada, %ue sostiene un terreno de 8 1.2* ton/m y 8 3*; tiene m de altura. Fe colocan puntales con una separación ?orizontal de ' m, a profundidades de *.*, '.=*, =.'* y .* m. #alcna exca6ación de .15 m de profundidad, de planta cuadrada de 1'.'* m de lado, en una arena de 8 =*; y 8 1.55 ton/m, se entibará con tablones de madera ?orizontales soportados por 6igas 6erticales de acero de '* cm de peralte. a. eterminar el diagrama de presión de tierras.
b. eterminar el espesor de los tablones, si las 6igas 6erticales están separadas 1.4* m. (a madera es estructural, selecta. c. (a carrera superior está a 1.'* m de profundidad y las otras se colocarán a 3.** m de separación. Broyectar las carreras y los codales suponiendo un codal en cada dirección y en cada ele6ación- (os codales se unirán 6erticalmente en las intersecciones en el centro de la exca6ación. 11) >n muro de retención de =.5 m de altura y respaldo 6ertical, sostiene un relleno ?orizontal de arena con un peso 6olum!trico de 1435 9g/m y un 6alor de H 8 3'I. &l 6alor del coeficiente de fricción entre el suelo y el muro puede considerarse U 8 '*I. Fe re%uiere colocar una sobrecarga lineal paralela al e$e de la corona del muro de 6alor 2.5* ton/ml. Fe desea saber a %ue distancia de la corona del muro a de situarse la sobrecarga lineal para %ue ya no e$erza influencia en la presión %ue sufrirá dic?o muro. 1') imensiónese un muro de gra6edad de .5* metros de altura para sostener un relleno de V 8 1.2* ton/m: y H 8 34I y superficie ?orizontal. Fupóngase U 8 '4I y %ue el coeficiente de fricción en la base del muro es *.5*. espr!ciese la resistencia pasi6a al pie del muro y ?ágase %ue la resultante %uede en el tercio central de la base. 13) >n muro de contención %ue tiene una superficie 6ertical posterior lisa, retiene a un suelo a una profundidad de 1' m. &l suelo tiene dos capas ?orizontales#apa Fuperior- c78 *, H78 '4I, V 8 14 9n/m, espesor 2.* m #apa Wnferior- c78 *, H78 3=I, V 8 '* 9n/m. &l EX esta ba$o la base del muro. #alcular la magnitud y posición del empu$e acti6o resultante. 1=) imensiónese el muro de contención, teniendo en cuenta las características %ue se indica-
15)
Yerifi%ue la estabilidad del muro-
INCREMENTOS DE ESFUERZOS EN LA MASA DEL SUELO 1) Fe desea cimentar un tan%ue de agua rectangular de m de anc?o por 4 m de longitud, con base flexible sobre la superficie de un depósito de arcilla dura de 14 m de espesor %ue reposa sobre un lec?o rocoso. &l tan%ue e$erce una presión de =* 9/m: sobre el suelo. a) #alcule el incremento en el esfuerzo 6ertical total en función de la profundidad en el estrato de arcilla ba$o el centro y ba$o una es%uina del tan%ue. b) #alcule los asentamientos inmediatos ba$o centro, en una es%uina y en los puntos medios del largo y del anc?o de la cimentación. (uego calcule el asentamiento diferencial inmediato máximo. (as propiedades de la arcilla son & 8 2'** 9/m: y u 8 *.5*. ') &l área circular flexible de la figura está uniformemente cargada. ado %ue % 8 '5* 9/m: y usando la carga de eZmar9, determine el incremento del esfuerzo 6ertical, SKz en el punto E.
CIMENTACIONES SUPERFICIALES 1)
Fe propone una cimentación sobre una zapata corrida larga %ue 6a a transmitir una presión de contacto de '15 9/m: con un anc?o de 3.5* m. (a cimentación estará apoyada en una capa de arena %ue tiene m de profundidad, soportada por una capa de arcilla de 3 m de espesor. etermínese la profundidad máxima a la cual se puede desplantar la zapata, para %ue el aumento de esfuerzo 6ertical en el centro de la capa de arcilla no sea superior a 2* 9/m:. Fupóngase %ue el ni6el del agua subterránea esta bastante le$os por deba$o del ni6el de desplante de la cimentación y %ue el peso unitario de la arena es 1 9/m. ') (a composición del terreno en un determinado lugar es la siguiente*.** R 1.'* m #enizas con H 8 3*I, y V 8 *.* ton/m. 1.'* R 15.** m Cra6a arenosa con H 8 34I, y V 8 1.* ton/m.
#alcular la capacidad de carga para una zapata de 3 m de lado cimentada en la parte superior del estrato de gra6a arenosa. 3) &n un arena fina limosa se tu6ieron datos de 8 3*, en prueba de penetración estándar. &l material forma parte de un estrato de espesor indefinido, con el EX a 1 m de profundidad. &n esa arena se desea desplantar un con$unto de zapatas aisladas, %ue ?abrán de sostener una estructura ligera. Broporcione la capacidad de carga %ue podría asignarse a dic?as zapatas, si se desea limitar el ?undimiento indi6idual de las mismas a '.5* cm. &l anc?o de las zapatas será de 1.5* m. =) Fe 6a a construir una losa cuadrada de cimentación de 5 m de lado, desplantada a una profundidad de 3.5* m en una capa profunda de arenaL se sabe %ue el ni6el de agua subterránea permaneced aproximadamente a 1.4* m por deba$o de la superficie. urante la exploración del lugar, se obtienen los siguientes 6alores de sin corregir en una prueba estándar de penetración[ m) 1.5 '.5 3.5 5.5 =.5 campo 1* 11 15 14 '= Vdrenado 8 1 9/m, Vsat 8 '1 9/m. etermínese la capacidad de carga.
.5 '
2.5 '
4.5 31
.5 3=
1*.5 3
5) a) >na cimentación para columna tiene =m+'m en planta. Bara f 8 1.=*m, c 8 153 9/m:, H 8 * y V 8 14.= 9/m, ¿#uál es la carga neta na zapata cuadrada de D+D en planta tiene f 8 *.* m, carga total admisible adm 8 2 9, V 8 14.1 9/m, H 8 =*I, c 8 * y XF 8 3. etermine el tama\o de la zapata. ) os pruebas de placa de carga con placas cuadradas se efectuaron en el campo. Bara un asentamiento de '5 mm, los resultados fueron los dados en la siguiente tabla-
Ancho de placa (mm)
3*5 1*
Ca!a ("N)
35.* 11=.4*
¿u! tama\o de zapata cuadrada se re%uiere para soportar una carga de 1*5* 9, con un asentamiento de '5 mm"
CIMENTACIONES PROFUNDAS
1) >n pilote de concreto de '* m de longitud con una sección trans6ersal de 341+ 341 mm esta totalmente empotrado en un estrato de arcilla saturado. Bara la arcilla Vsat 8 14.5 9/m, H 8 *I y cu 8 2* 9/m:. Fuponga %ue el ni6el de agua freática se encuentra por deba$o de la punta del pilote. etermine la carga admisible %ue el pilote puede tomar. XF 8 3. ') 3) =) 5) )
