Problemas Compresores

PROBLEMAS - COMPRESORES

1.- Un compresor de 2 etapas tiene una capacidad de 2.835 m3/min de aire a la presión de 100kPa y 21ºC, cuando descarga a 16.18 bar, siendo en estas condiciones de 16.045kW la potencia aplicada el eje, si n=1.2. Determinar: a) b) c) d) e) f)

La potencia indicada en KW la potencia ahorrada por compresión politrópica, en KW la eficiencia isotérmica, en % la eficiencia mecánica, en % las eficiencia total, en % el calor total extraído por la refrigeración KW

Solución: Datos: n=1,2   2.835 m3/min = 0,04725 m3/s ; P1=100kpa=1bar ; T1=21ºc=294ºk P2=16,18bar  e=16,045 kW

a) Cálculo de la potencia indicada Sabemos : 



   P  v1 2 m n  R WI   (T21  T1 ) ; P1  v1  m R1  T1  m R1  1 T1 1 n





2n  P1  v1 WI   (T21  T1 ) (1  n)  T1 

Relación de procesos politropicos T21  T1  (

Pr ) P1

n 1 n

Sabemos por formula

Pr  P1  P2  1bar 16.18bar  4.022bar Reemplazando:

T21  T1  (

Pr ) P1

n 1 n

 (294)  (

4.022 ) 1

1.2 1 1.2

 370.75º K

Entonces:

m3 2(1.2)  (100kPa)  (0.04725 )  s  (370.75  294)  14.8kW WI  (1  1.2)  294º K b) Cálculo de la potencia ahorrada por compresión politrópica 





W CP  W ADIABATICO  W r

Ta  T1  (

P2 ) P1

k 1 k

16.18  (294)  ( ) 1

1.41 1.4

 651.28º K 





   P  v1 m k  R   (Ta  T1 )  P1  v1  m R1  T1  m R1  1 1 k T1



v k  P1   (Ta  T1 ) (1  k )T1

 W ADIABATICO



 W ADIABATICO reemplazando 

W ADIABATICO  



0.04725

m3  1.4  100kPa s  (651.28  294)  20.097kW (1  1.4)T1 

W CP  W ADIABATICO  W I  20.097  (14.8)  5.297kW

c) Cálculo la eficiencia isotérmica 

nISOTERMICA 

W ISOTERMICA 

WI Pero sabemos: 



W ISOTERMICA  m R1  T1  Ln 



 W ISOTERMICA  P1  v1 Ln

p2 p1



,



m R1  T1  P1  v1

p2 p1

Reemplazando tenemos: 

 W ISOTERMICA  (100kPa)  (0.04725

 nISOTERMICA 

m3 16.18 )  Ln  13.153kW s 1

13.153  88.87% 14.8

d) Cálculo de la eficiencia mecánica 

nMECANICA 

WI 

We



14.8  92.24% 16.045

e) Cálculo de la la eficiencia total

nT  nISOTERMICA  nMECANICA  (88.87%)  (92.24%)  81.97% f) Cálculo del calor extraído a baja presión (1  21 ) 

m Cv  ( K  n) Q  (T21  T1 ) 1 n 



Hallando el flujo másico m

m3    P v s  0.056 kg m R1  T1  P1  v1  m  1 1  R1  T1 0.287 Kj  294º k s Kg º k 

100kPa  0.04725

Sabemos aire

CV  0.718

kj kj , C p  1.005 kg º k kg º k

Reemplazando

kg kj  0.718  (1.4  1.2) s kgº k  (370.75  294)  3.086kW 1  1.2

0.056



Q1 

El calor extraído a baja presión (211  2)



0.056

Q2 

kg kj  0.718  (1.4  1.2) s kgº k  (T2  T21 ) 1 1  1.2

En el grafico

En el proceso isotérmico (1  211 ) para el aire

T1  T21  294º K 1

Luego en el proceso politrópico (2  211 )

p T2  T21  ( 2 ) 1 Pr

n1 n

0.2

16.18 1.2  294  ( )  370.75º K 4.022

Reemplazando

0.056



Q2 

kg kj  0.718  (1.4  1.2) s kgº k  (370.75  294)  3.086kW 1  1.2

El calor extraído en el enfriador interno







Q3  1 Q21  m CP  (T21  T21 ) , 2

1

1



T1  T21 1



Q3  1 Q21  0.056  1.005  (294  370.75)  4.31949kW 2

1

Calor extraído por rozamiento 





Q4  We  WI  16.045  14.8  1.245kW

Luego 











QT   Qi  Q1  Q2  Q3  Q4  9.2465kW

2.- un compresor ideal succiona aire a 1 bar y la descarga a 4.5 bar si la compresión politrópica n=1.23 y la expansión es isoentrópica además el volumen de desplazamiento es de 0.015m3 y el volumen muerto es de 0.0006 m3. Determinar:

a) El trabajo neto del ciclo, en KJ b) El error al considerar n=k, (k=1.4) Datos: n=1.23; k=1.4 P1 = 1 bar = 100kPa, VD = 0.015 m3

P2 = 4.5 bar = 450kPa VM = 0.0006 m3

a) Cálculo del trabajo neto WCICLO 1W2 3W4

Nota: El Va se inicia en el estado final del proceso de expansión 3-4

v3  vM  0.0006 P3  P2  P1  P4 v1  v D  vM  0.015  0.0006  0.00156m 3 1

v 4  v3  (

1

P2 k 4.5 )  0.0006  ( ) 1.4  1.757 10 3 m 3 P1 1

va  v1  v4  0.0138m 3 n 1 k 1     n     n  P1  v1  P2 k  P4  v4  P2 k  WC      1      1    P4   1 n P 1 k  1     1.31 1.4 1     3 1.4 1.3 100kPa  0.0156m 3  4.5  1.3 1 . 4  100 kPa  1 . 757 m 4 . 5     WC    1     1    1    1   1  1.3 1  1.4     WC  2.47 kJ

WC  WC  100 WC /

%E 

k 1 k 1     k   k  P  v k  P1  (v1  v4 )  P2  k P  1 a  2 WC      1      1  P1    P1   1 k 1 k     1.41   1.4  100kPa  (0.0138m 3 )  4.5  1.4 / WC     1  2.593kJ   1   1  1.4    2.47  2.593  %E   100  4.98% 2.47 /