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Instituto tecnológico superior de ciudad Serdán
IngenIería mecánIca
5 “b”
Osvaldo higuera fuentes
No. Control:
Docente: José Rubén Pérez González
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EJ ER CICIO # 1 CICLO DE C AR NOT
Un ciclo de Carnot trabaja con 0,908 kg de aire, entre los límites de 21º C y 260º C. La presión al principio de la expansión isotérmica es de 30 bares (P. absoluta) y al final de la expansión isotérmica de 15 bares (P. absoluta). Calcular: a) El volumen al final de la compresión isotérmica, en m 3. b) El calor añadido y rechazado, en kJ. c) El trabajo neto del ciclo, en kJ. d) El rendimiento térmico. e) La relación de expansión general. f) La presión media del ciclo, en bar.
Por la ecuación característica de los gases:
∗ = ∗ ∗ = 0.908 287 533 = 30 10 = 0.0463 Por la ley de Boyle:
= Con los datos:
= 30 = 2 15 = 2 0.0463 = 0.0926 2
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Utilizando ecuaciones isentrópicas, para el proceso 2-3:
= []− Despejando:
= .− 533 =0.0926294 = 0.4098
Para el proceso 4-1 es a entropía constante. a) El volumen final en la compresión es:
= []− Despejando se tiene:
− = .− 533 = 0.0463294 = 0.2049 b) El calor suministrado y cedido se calculan por las siguientes relaciones:
= ∗ ∗ ∗ = ∗ ∗ ∗ Sustituyendo datos en las ecuaciones tenemos:
=0.908∗0.287∗533∗ 0.0926 0.0463 3
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= 96.27 El calor cedido es:
= 0.908∗0.287∗294∗0.4098 0.2049 = 53.11 c) El trabajo neto del ciclo es:
= +
= . d) El rendimiento térmico es:
43.17 =0.448 = = 96.27
= % e) La relación de expansión general es:
= ∗ = 2 ∗ 0.4098 0.0926
=. f) La presión media del ciclo es:
43.17 ...= = 0.40980.0463
...=. 4
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E J ER CICIO # 2 CICLO DE CA R NOT
Un refrigerador comercial que emplea refrigerante 134a como fluido de trabajo se usa para mantener el espacio refrigerado a -35 °C rechazando calor de desecho hacia el agua de enfriamiento que entra al condensador a 18 °C a una tasa de 0.25 kg/s y sale a 26 °C. El refrigerante entra al condensador a 1.2 MPa y 50 °C y sale a la misma presión subenfriado 5 °C. Si el compresor consume 3.3 kW de potencia, determine: a) el flujo másico del refrigerante. b) la carga de refrigeración. c) el COP. d) la entrada de potencia mínima al compresor para la misma carga de refrigeración.
Las propiedades de R-134ª y agua son: P 1= 1.2 MPa h1 = 278.27 kJ/kg T 1 = 50 °C T 2 = T sat a 1.2 MPa + ΔT sub = 46.3 -5 = 41.3 °C P 2 = 1.2 MPa h2 = 110.17 kJ/kg T 2 = 41.3 °C T w, 1 = 18 °C hw,1 = 75.54 kJ/kg X w, 1 = 0
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Tw, 2 = 26 °C hw,2 = 109.01 kJ/kg X w, 2 = 0 a) La tasa de calor transferida al agua es el cambio de energía del agua desde la entrada hasta la salida
= (ℎ, ℎ, )= 0.25 109.0175.54 = 8.367 = ℎ ℎ ⇒ = ℎℎ 8.367 = 278.27110.17 =. b) La carga de refrigeración es:
= =8.373.30 = . c) El COP del refrigerador se determina a partir de su definición
= = 5.07 3.3 =. 6
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d) El COP de un refrigerador reversible que funciona entre los mismos límites de temperatura es
1 = 1 = 18+273 1 35+272 1 =4.49 Entonces, la entrada de potencia mínima al compresor para la misma carga de refrigeración sería
= 5.07 , = 4.49
, = . E J ER CICIO # 3 CICLO DE CA R NOT
Una máquina térmica de Carnot opera entre una fuente caliente a 720 °C y un sumidero a 27 K. Si la máquina térmica recibe calor a una tasa de 600 kJ/min. Determine: a) La eficiencia térmica, b) La salida de potencia de esta máquina c) El flujo de calor que libera la máquina
Datos:
= 720 ° ⟹ 993 7
térmica
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= 27 ° ⇒ 300 =600 [] SOLUCION: a) Para las maquinas térmicas la eficiencia es:
= 1 = 1 300 993 =0.698 La eficiencia térmica de la maquina es:
= . % b) La potencia de salida es:
,
= , , = ∗ ] , = 0.698600 =418.8 [
, =.
c) El calor liberado por la maquina es:
= , = 600418.8
] =.[ 8
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EJ ER CICIO # 4 CICLO DE C AR NOT
Para mantener una temperatura en su interior de -18°C un congelador funciona con un COP real de 1/3 de su valor teórico máximo, para ello consume una potencia de 2kw. Si consideramos que la temperatura ambiental permanece a 20°C. Determine, la energía que se tiene que extraer del congelador.
SOLUCION:
= 20 ° + 273 = 293 = 18 ° + 273 = 255 = = 255 38 =6.71 Pero debemos considerar el COP real, que resultaría ser:
= ∗ 13 = 6.71 3 =2.24
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Lo que quiere decir es que por cada unidad de energía aportada, se extraen 2.24 unidades de energía del congelador, es decir, del foco frio.
= =2.24 ⟹ =2.24∗ =2.24∗2 = . Que resultaría la cantidad de energía extraída del congelador en la unidad de tiempo.
BIBLIOGRAFÍA
TERMODINAMICA, QUINTA EDICION, MC GRAW HILL, YUNUS A. CENGEL, MIGHAEL A. BOLES, MÉXICO, 2006, NO PÁG, 1034 TERMODINÁMICA, TERCERA EDICION, OXFORD, MANRIQUE V. JOSE ANGEL, MEXICO, OCTUBRE 2005, NO PAG, 564 TERMODINAMICA, SEXTA EDICION, KENNETH WARK, DONALD E. RICHARDS, MC GRAW HILL, ESPAÑA, 2001, NO PÁG, 535
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