Problemas

P R O B L E M A S : E M P U J E D E T IE IE R R A S  – J U Á R EZ EZ B A D I L L O

1. Un muro de respaldo vertical tiene un terreno arenoso ( Φ = 30° y

γm = 1.7 ton/m3), de

superficie horizontal la del muro es de 10 m. sobre la superficie de relleno actúa una sobrecarga lineal de 5 ton/m, paralela a la corona del muro y a 4 m de ella. Calcule, por el método de Culman el empuje total que se ejerce sobre el muro y su punto de aplicación. Respuesta: ET = 29 ton/m. d = 3.48 m

2. Un muro de respaldo vertical de 6 m de altura retiene arena ( Φ = 35° y

γm = 1.6

ton/m3). La superficie del relleno sea horizontal. El muro no tiene ningún sistema de drenaje frontal y almacena agua hasta una altura de 90 cm bajo la superficie del relleno. Calcule el empuje total que se ejerce sobre el muro en tales condiciones y su punto de aplicación. Debe notar la reducción significativa de empuje que se obtendría dotando al muro de drenaje frontal. Respuesta: ET = 17.9 ton/m. d = 1.89 m

3. Un muro de respaldo vertical contiene un relleno de superficie plana, inclinada 30° con la horizontal, a partir de la corona del muro. Este mide 15 m de altura y el relleno es una arena seca y limpia con Φ = 35° y

γm = 1.6 ton/m3. Calcule por el método de Coulomb

el empuje total actuando sobre el muro y su punto de aplicación. E A = 7.8 ton/m. d = 7.5 m

4. Un muro con respaldo vertical retiene un relleno de superficie horizontal. Cuyas propiedades son: c = 2 ton/m2 Φ = 32° y

γm = 1.7 ton/m3.La altura del muro es de 10 m.

Sobre el relleno actúa una sobrecarga uniformemente distribuida de 5 ton/m2. Por el método de Rankine calcule el empuje total sobre el muro y su punto de aplicación. Respuesta: ET = 21.5 ton/m. d = 6.8 m (a partir de la base del muro)

5. El muro de la Fig. 5-1 retiene arena seca Φ = 35° y

γm = 1.7 ton/m3. Considerando la

sobrecarga lineal que se muestra calcule el empuje total del relleno sobre el muro. Respuesta: ET = 17.5 ton/m.

6. a) Un muro de paramento interno vertical liso, de 3 m de altura, sostiene arena con Φ = 35° y

γm = 1.8 ton/m3. Calcule el empuje activo y su punto de aplicación según la teoría

de Rankine. Respuesta: E A = 1.87 ton/m. d = 1.0 m

c) Para el mismo caso, diga cuál es el empuje total sobre el muro, si a las condiciones señaladas en el inciso a) se le superimpone una sobrecarga uniformemente distribuida sobre la superficie del relleno de 2.0 ton/m2. Respuesta: ET = 3.4 ton/m. d = 0.85 m

b). El nivel de aguas freático: se eleva tras el muro de caso anterior hasta 1.20 m bajo su corona. Si

γm = 1.05 ton/m3 en el relleno. Calcule el empuje total sobre el muro, supuesto

que no tiene ningún drenaje y su punto de aplicación. Respuesta: Et = 3.67 ton/m. d = 1.21 m

d). El mismo muro que se ha venido manejando en este problema va a contener ahora un relleno arcilloso ( Φ = 0°, C = 1 ton/m2 y utilizando la misma teoría de Rankine. Respuesta: Ea = 2.1 ton/m.

γm = 1.8 ton/m3). Calcule el empuje activo

7. El espacio comprendido entre dos muros paralelos y lisos se rellena de arena seca (

γm

= 1.8 ton/m3). Las cimentaciones de los dos muros están sólidamente unidas por una gruesa losa de concreto y sus coronas lo están por gruesos tirantes de acero. La altura de ambos muros es 4.5 m y distan entre si 15 m. La superficie del relleno, que es horizontal, sirve para depositar una sobrecarga de 1.5 ton/m2. Si el coeficiente de presión de tierra en reposo de la amena puede considerarse de 0.5. Calcule el empuje total sobre los muros antes y después de colocar la sobrecarga. Respuesta: E1=9.1 ton/m E2=11.6 ton/m

8. Un muro de retención de 6 m de altura retiene arcilla platica blanda, que forma un relleno de superficie plana, inclinada a 20° respecto a la horizontal a partir de la corona del muro. Los datos de la arcilla son: Φ = 0°, C = 6 ton/m2 y

γm = 1.8 ton/m3. Utilizando

la teoría de Rankine, calcule el empuje activo sobre el muro y su punto de aplicación. Respuesta: Ea= 29.7 ton/m d = 2.0 m

9. Un muro liso vertical de 6 m de altura es empujado contra una masa de suelo de superficie limite horizontal, cuyos parámetros de resistencia son: C = 2 ton/m2, Φ = 15° y

γm

= 1.92 ton/m3. El suelo soporta sobre sus superficie una sobrecarga de 1 ton/m2

calcule el empuje pasivo total según la teoría de Rankine y su punto de aplicación. Calcule también la presión total al nivel de la base del muro. Respuesta: Et = 102 ton/m. d = 2.44 m Pb= 26.8 ton/m2

10. Un muro de retención de 4.5 m de altura y respaldo vertical, sostiene un relleno horizontal de arena, con peso volumétrico de 1835 kg/m3 y un valor de Φ = 32°. El valor del coeficiente de fricción entre el suelo y el muro puede considerarse δ = 20° . Se requiere colocar una sobrecarga lineal paralela al eje de la corona del muro de valor 7.5 ton/m. Se desea saber a qué distancia de la corona del muro ha de situarse la sobrecarga lineal para que ya no ejerza influencia en la presión que sufrirá dicho muro. Respuesta: d = 4.90 m