PROBLEMAS 1. ¿Sera posible almacenar metanol a 200Kpa y 150°C en un recipiente con capacidad de 0,075
; si no es posible que presion se debe aplicar?
Con esta inforamción y la presentada en la tabla 1, se puede resumir las siguientes c aracterisitcas del metanol:
P = 200Kpa = 1,97 atm
T = 150°C = 423 K
Pc = 78,5 atm = 7.952,05 Kpa
Tc = 513,20 K = 240,2°C
PM = 32,04 Kgmol
Tabla 1. Características del Metanol.
Con esta información y la ecuación 1, se pudo observar la verdadera relación de volumen por unidad de kilogramo del metanol con estas condiciones, ya que esta ecuación de desgloso dejando la ecuación 2.
(1)
(2) Donde:
V= Es el volumen del gas
W= Es el peso del gas
V/W = Es la relación volumétrica con respecto al peso
R = Es la constante de los gases (
T = Es la temperatura
P = Es la presión ejercida
PM = Es el peso molecular (32,04 Kgmol)
)
Con todo lo anterior se resolvió que la razón volumétrica es:
Antes de comprar esta relación con la capacidad real del recipiente se debe hacer el análisis de la presión real, por lo que se tomo en cuenta la grafica 1.
Grafica 1. Grafico del factor de compresibilidad.
En primera instancia se pasó a hallar el valor de la relación entre la temperatura crítica y la actual con la fórmula 3.
(3) Dando como resultado
Con esta información se pasó a ubicar la línea correspondiente en la grafica, en este caso se tomo la línea de 0,8 pues es la más cercana al dato hallado, posteriormente al conocer que grafica se debe visualizar para el análisis, se corroboró la relación de la presión real con la presión ideal desarrollando 3 iteraciones
con la ayuda de las formulas 4 y 5, así como se muestra a
continuación:
(4)
Iteración 1: Se asumió Pr = 0,8 entonces Z=0,2. Lo cual arrojo que:
Preal1 = 6361,64 Kpa
Preal 2 = 50Kpa
Iteración 2: Se asumió Pr = 0,1 entonces Z=0,92. Lo cual arrojo que:
Preal1 = 705,205 Kpa
Preal 2 = 1848Kpa
Iteración 3: Se asumió Pr = 0,03 entonces Z=0,97. Lo cual arrojo que:
Preal1 = 238,56Kpa
Preal 2 = 192Kpa
Estas iteraciones demuestran que para que las presiones reales cuadren, el valor de Z es muy cercano al 1, y el de Pr muy cercano a 0, lo que indica que la presión real es más del 97% de la presión ideal lo que no tiene sentido encontrar estrictamente el Z pues se concluye que bajo estas condiciones la presión real es aproximadamente igual a la presión ideal. Debido a esto también que el metanol no se puede almacenar en dicho recipiente pues la presión real seria aproximadamente la misma y no haría ningún cambio al resultado previamente hallado. Por lo anterior, para hallar que presión se debe aplicar se tomo en cuenta la formula 2 y se despejo la presión, obteniendo la fórmula 5.
Donde
es la relación inversa del volumen y la masa del gas, por lo que sería el inverso de la
capacidad indicada (
). Obteniendo así como resultado:
P = 1.461,05 Kpa Esto quiere decir que para que se pudiese almacenar el metanol en el recipiente se debe aplicar una presión 7 veces mayor a la inicial equivalente a 1.461,05 Kpa.
