Primer Examen Parcial - Mecanica de Rocas

Primer examen parcial: Mecánica de Rocas Nombre completo: Melanie Sonia Nava Muñoz Número de C.I.: 4308041 de LP 1. A su opinió opinión, n, cuál cree cree que son las i!ere i!erencia ncias s en"re los los "#r$inos "#r$inos material rocoso % roca intacta. La i!erencia en"re los "#r$inos $a"erial rocoso % roca in"ac"a es"á aa por la escala e $eición % el co$por"a$ien"o que "ienen, %a que, la roca in"ac"a es"á a una escala $icroscópica % "iene un co$por"a$ien"o con"inuo $ien"ras que el $a"erial rocoso se $ie a una escala $esoscópica % "iene un co$por"a$ien"o iscon"inuo. &. Se "iene "iene un cuerpo cuerpo e prue'a prue'a e iá$e iá$e"ro "ro 4( $$ % relación relación al"ura al"ura)) iá$e"ro iá$e"ro e &.1* &. 1*.. La Las s pru prue' e'as as e res resis" is"en encia cia a co$ co$pre presió sión n uni unia+ a+ial ial ie ieron ron un va valor lor e pro$eio e &80 MPa. Se quiere es"i$ar cuál sera la resis"encia a co$presión unia+ial e un pris$a e sección rec"an-ular e laos 0.8 $ % 0. $ % una al"ura e &.( $/ es"o por $eio e la ecuación e ei'ul 1232 para un coe!icien"e e escala

m w  i-ual a 2.

Para recorar, la ecuación e ei'ul es

mw log

( ) ( ) σ cV 

s

σ c V 

=

V B

log

V s

B

one

V s

V B

%

vol5 vo l5$e $ene nes s e lo los s cu cue erp rpos os pe pequ queñ eño o % -r -ran ane e,,

σ c V 

respec"iva$en"e/ respec"iva $en"e/ %

s

%

σ c V 

B

son las resis"encias a co$presión unia+ial,

"a$'i#n e !or$a respec"iva para los vol5$enes pequeño % -rane. a"os 6uerpo e prue'a  D = 47 mm

 H =2.15∗ D σ ci =280 MPa 280 MPa= σ c V 

s

Pri$a sección rec"an-ular  b =0.8 m a = 0.6 m

 H =2.7 m

m w =9

aa la ecuación e ei'ul

mw log

( ) ( ) σ cV 

s

=

σ c V 

V B

log

V s

B

Sea

V s=

π  2 π  2 4 3 m ∗d h= ∗( 0.047 ) ∗2.15∗ 0.047= 1.753∗10 4 4 −

3

V B =b∗a∗ H =0.8∗0.6∗2.7 =1.296 m σ c V  =280 MPa s

espe7a$os e la ecuación

log

( )  σ c V 

s

σ cV 

σ cV 

s

σ c V 

=

=

B

10

σ c V 

B

( )

V B 1 log mw V s

( )

V B 1 log mw V s

B

−1

σ c V  =10

mw

log

( )∗σ  V B V  s

c V s

B

σ c V 

B

=

10

(

1   1.296 log 9 1.753 ∗10

−

4

−

)

∗

280

σ c V  =104.06 MPa B

3. 6alcule los $óulos e e!or$ación secan"e

( E s50 )

 al *0 e la resis"encia a

co$presión unia+ial/ la razón e la e!or$ación ia$e"ral vs es!uerzo a+ial secan"e

( H s 50 )

 en el $is$o pun"o/ % la relación e poisson

( ν s 50)

 calculao

con los valores secan"es. 9inal$en"e, o'"en-a el módulo relativo el $a"erial rocoso, % clasi!ique la roca. Los pun"os esenciales e la curva el ensa%o se $ues"ra en la si-uien"e "a'la, los cuales poran ser unios por un pol-ono para !or$ar la curva e es!uerzo a+ial vs e!or$ación a+ial, % la curva e es!uerzo a+ial vs e!or$ación ia$e"ral. Nº

εa

εd

σ a

1

0 0.076 0.!0! 0.!3"

0 -0.006 -0.0!! -0.0!7

0 3 "6." 6#.#

2 3 4

5 6

No"a) Las e!or$aciones

0.!76 0.0! εi

ia$e"ral. :l es!uerzo a+ial es

-0.0"$ -0.0%6

es"án aas en )

$6.3 %.$ ε a   es la a+ial %

εd

la

σ a  en MPa.

La co$presión unia+ial es"á ao por el $á+i$o valor e resis"encia e la an"erior  "a'la.

σ ci =92.8 MPa 50 σ ci= 46.4 M Pa  Si realiza$os la -rá!ica corresponien"e)

;allano la rec"a secan"e ia$e"ral con la unión en"re el
>rá!ico, =alla$os la ecuación e la rec"a secan"e con la a%ua el pro-ra$a :+cel.

 H s=− 4218.2 MPa Por is"ancia

 H s=

46.4 =−4218.18 MPa − 0.011

Por lo "an"o el $óulo e poisson es)

ν s=

 E s

−

 H s

=

459.41 =0.11 4218.18

−

:l $óulo rela"ivo es)

 M r=

 ET  σ ci  ET   es la penien"e e la rec"a "an-en"e e la -rá!ica co$presión

La penien"e

a+ial vs e!or$ación a+ial, que pasa por el pun"o 4.4, 0.101.  A7us"ano la curva a una ecuación e se-uno -rao "ene$os)

 y = 46.285 x

2

+

471.28 x −1.0196

Para la correlación e

 R

2

=

0.9945

6o$pro'a$os la ecuación) Para  x =0.101   ????  y = 47.05   se o'serva que e+is"e un error e'io a la correlación. Por e!inición se sa'e que la erivaa e la !unción en un pun"o es la penien"e e la curva que a su vez es la penien"e e la rec"a "an-en"e en ese pun"o. erivano la !unción % sus"i"u%eno el valor e + en la !unción se o'"iene la penien"e.

m=dy =2∗ 46.285∗0.101 + 471.28

m= 480.63  ET =480.63 MPa @e$plazano en la ecuación e $óulo rela"ivo)

 M r=

480.63 =5.18 92.8

Clase

 

Módulo Relativo

H

5le/ado

M

Mediano

L

ao

Mr ¿

#00 00 #00 ¿ 00

5.18 < 200  por lo que correspone a un $óulo rela"ivo 'a7o, lo que inica que se "ra"a e una roca plás"ica. Nota.- El error de correlación es despreciable ya que la valoración no sobrepasaría el valor de 200, es decir, la roca seguiría con el módulo relativo bajo.