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Laboratorio de Mediciones
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA, ELÉCTRICA Y TELECOMUNICACIONES LABORATORIO DE MEDICIONES ELECTRÓNICAS TEMA:
ERRORES
Cuestionario Previo 1. Definir y dar ejemplos de: a. Cifras significativas: Proporcionan información real relativa a la magnitud y a la precisión de las mediciones de una cantidad. El aumento de la cantidad de cifras significativas aumenta la precisión de una medición. b. Alcance: Es el rango en el cual el instrumento puede dar mediciones confiables confiables y precisas (es decir, la distancia entre el instrumento y el punto máximo). Ejemplo: el alcance de un radar, de un teodolito, de un distanciómetro, de un termómetro, etc. c. Precisión: Medida de la reproducibilidad de las mediciones. Así, dado el valor fijo de una variable, la precisión será una medida del grado con el cual las mediciones sucesivas difieren una de otra. d. Exactitud: Viene a ser la aproximación con la cual la lectura de un instrumento se acerca al valor real de la variable que se mide. e. Sensibilidad: Es el valor mínimo de la longitud que es capaz de medir. f. Paralaje: Es un error sistemático personal que se debe cuando uno no mira perpendicularmente la escala del instrumento que se está usando. Por ejemplo, cuando uno lee la temperatura de un termómetro, generalmente se mira de forma oblicua y no de forma perpendicular. g. Resolución: Expresa la posibilidad de discriminar entre valores, debido a las graduaciones del instrumento. La resolución está en directa relación a la escala del instrumento. Ejemplo, termómetros de baja calidad (sólo tienen indicaciones indicaciones cada 10 ºC). h. Tolerancia: Dada una magnitud significativa y cuantificable propia (sea alguna de sus dimensiones, resistencia, resistencia, peso, etc.), el margen de tolerancia es el intervalo de valores en el que debe encontrarse dicha magnitud para que se acepte como válida.
2. Defina los siguientes términos: a. Medida: Es el proceso de reconocimiento en el cual se compara mediante un experimento físico la cantidad de una magnitud dada con un valor de referencia o patrón. b. Test: Es la prueba de los parámetros de un sistema, equipo o instrumento electrónico para verificar su estado de funcionamiento, propiedades y características.
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c. Instrumento: Es el dispositivo que nos sirve para determinar el valor, magnitud, cantidad o variable de un experimento o hecho. d. Instrumento analógico: Es aquel que para procesar y calcular la variable medida, utiliza directamente la señal tal cual es, ejemplo: los instrumentos que indican valores con agujas, como los amperímetros, Multitester, etc. e. Instrumento digital: Es aquel que convierte la señal analógica en señal digital para procesar y calcular la variable medida. Por ejemplo: los instrumentos que utilizan Display, osciloscopio digital, Multímetro digital, etc. f. Clase del instrumento: Característica que nos dice cuanta calidad tiene un sistema móvil.
3. Definir los siguientes valores a. Real: es el que se obtiene en una medición dada b. Fiduciario: Es un valor convencional al cual se refieren los errores de un instrumento con el fin de especificar su exactitud c. Nominal: indica el valor teórico o ideal, de cualquier cosa que pueda ser cuantificable cuantificable d. Medido: Número indicado en el dispositivo de medición como el tamaño de la dimensión e. Verdadero: a una medida a la mejor aproximación que podemos hacer de esta.
4. Presente una clasificación de errores. El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el obtenido experimentalmente, el cual puede ocurrir por múltiples factores. Estos errores de medición se pueden agrupar en dos grandes grupos: Errores Sistemáticos y Errores Residuales.
- Errores Sistemáticos : Son aquellos que responde a una ley conocida y tiene polaridad definida. La detección y corrección de estos errores se efectúa por comparación o contraste con instrumentos patrones. patrones. A su vez se dividen en 4 tipos:
Errores Grandes o Graves: son aquellos que son muy grandes o demasiados obvios, debido al descuido del observador o la lectura en otra escala. Errores Instrumentales: Se originan por usar un instrumento defectuoso, por que se encuentran mal calibrados, tiene defectos internos, partes desgastadas, elementos inestables, mal uso del instrumento, etc. Errores Ambientales: Tienen una cierta influencia en los resultados obtenidos las condiciones ambientales en donde se realiza el experimento. Estos errores muchas veces son impredecibles y requiere muchas precauciones.
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Errores del Observador: Debido a los hábitos del observador al estimar o descartar las fracciones de una división en una determinada escala cuando efectúa una lectura del instrumento.
- Errores Residuales: Dependen exclusivamente de las fluctuaciones inevitables e imprevisibles de los parámetros físicos que determinan la magnitud que se mide. Estos permanecerán así se elimine todos los errores sistemáticos.
5.- Determine las fuentes de error que influyen en la variación de las medidas en los instrumentos. Entre estos tenemos la mala lectura del observador, las condiciones ambientales del lugar de trabajo (temperatura, luz, ondas magnéticas, etc.), la mala calidad del instrumento, partes inestables del instrumento, error de lectura del instrumento por estar mal calibrado, etc.
6. Defina los siguientes conceptos estadísticos a. Media: media o promedio es una medida de tendencia central b. Desviación de la media: La desviación media es el promedio de los valores absolutos de la diferencia entre los datos y la media: 1/n*∑ |X -media| c. Desviación promedio: La desviación promedio es la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de la diferencia entre los datos y la media:
Var(X)=1/n* ∑ (X-media)² Desviación = √Var(X) = √ {1/n* ∑(X -media)²} d. Varianza: es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. e. Desviación estándar: es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (radio o cociente) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza
∑
7. Determine el procedimiento que se sigue para expresar un valor con un cierto rango de incertidumbre. ( ) Primero, de un grupo grande de n mediciones, se toma el promedio como la media:
Luego, hallamos el error de Lectura Mínima (E LM) y el error de Cero (E O) en el instrumento:
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√
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Hallamos el error aleatorio Ea:
∑( ̅)
De donde se toma:
Ahora hallamos el error absoluto: Entones, el valor de la expresión de la medida es:
8. Explique cómo realizar la suma y resta de valores que tienen un rango de incertidumbre.
̅
√ ̅ ̅ ̅ ̅ ̅ i) Si X resulta de sumas o restas: X=A±B, entonces:
y
ii) Si X resulta de multiplicaciones o divisiones: X=AxB o X=A/B, entonces: o
y
iii) Si X resulta de una potencia: X=kA n, entonces: y
PAGINAS WEB http://html.rincondelvago.com/mediciones-electricas.html http://es.wikipedia.org/wiki/Media_(matem%C3%A1ticas) http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_media http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_est%C3%A1ndar http://es.wikipedia.org/wiki/Varianza http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100309120919AAj1KWu http://es.wikipedia.org/wiki/Paralaje http://mediciones-electricas-y-electronicas.blogspot.com/p/unidad-3-datos-experimentales-yerrores.html
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3.- En algunos tipos de errores: explique la variación de lectura para cada caso: (a, b, c, d, e).
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a) Calibración incorrecta del instrumento : No hubo mucha variación ya que verificamos la aguja de los instrumentos analógicos, por lo que se considera que estaba pasablemente calibrado. Por lo tanto no tenemos mucho error al medir.
b) Posición incorrecta del instrumento : Cuando lo colocamos en escalas diferentes, se observaba lecturas ligeramente diferentes, lo cual provocaba que el instrumento formara parte del circuito, usara parte del voltaje e influya en el circuito, provocando de esta manera variación con la medida teórica.
c) Paralaje en la lectura: Al leer los instrumentos, esto se realizó mirando de forma perpendicular la aguja del medidor, por lo que se puede considerar un ligero error (dependiendo del ángulo puede haber un mayor grado de variación).
d) Lectura en el tercio inferior de la escala : Al efectuar la lectura, tomábamos como medida aproximada, la tercera parte de la mínima división en cada escala.
e) Influencia magnética externa : No se pudo realizar esta parte por la falta de imanes o elementos magnéticos. Además, si efectuamos una exposición prolongada podría dañar los instrumentos de medición, sobre todo los digitales.
4.- Con los datos de las tablas N°4 y 5, determinar el valor con un grado de incertidumbre (V = X = Ux) para: a) La corriente con µA1 b) La corriente con µA2 c) La tensión con V1 d) La tensión con V2 Por definición, se sabe que los errores a tomar en cuenta son los siguientes:
∑ ̅ ̅ ̅ ( ) ) ) ( ( ( ̅ ) √ ( ) De los datos de la tabla 4:
µA1
µA2
I (µA) 235 233 235 233 240 242 242 240
(µA) -1 1 -1 1 1 -1 -1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
(µA2)
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Caso a: La corriente con µA1
( ) ) ) ( ( ) ( () √ () () ( ) () () √ Caso b: La corriente con µA2
De los datos de la tabla 5:
V1
V2
FIEE
V (V) 5,55 5,57 5,57 5,56 5,6 5,59 5,59 5,58
(V) - 0,013 0,007 0,007 - 0,013 0,01 0 0 - 0,01
( )
(V2) 1,69 x 10-4 0,49 x 10-4 0,49 x 10-4 0,09 x 10-4 1 x 10-4 0 0 1 x 10-4
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Caso a: La Tensión con V 1
() () ( ) () (√ ) ( ) ) ) ( ( ( ) (√ ) ( ) Caso b: La Tensión con V 2
De las tablas 4 y 5:
V1
V2
FIEE
V (V) 5,55 5,57 5,57 5,56 5,6 5,59 5,59
(V) - 0,013 0,007 0,007 - 0,013 0,01 0 0
(V2) 1,69 x 10-4 0,49 x 10-4 0,49 x 10-4 0,09 x 10-4 1 x 10-4 0 0
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5,58
() Caso a: La corriente con µA1
Caso b: La corriente con µA2
- 0,01
1 x 10-4
() Caso a: La Tensión con V 1
Caso b: La Tensión con V 2
CONCLUSIONES
En un instrumento la precisión depende de las subdivisiones que tenga una determinada escala.
El multímetro digital tiene mayor precisión debido a que tiene una lectura directa.
Para valores altos de sensibilidad, por lo general se obtiene menor efecto de carga en el voltímetro.
La calidad para miliamperímetros y microamperímetros esta dada por la máxima sensibilidad con mínimo voltaje de trabajo del medidor de bobina móvil. De esta manera se obtiene un mínimo efecto de carga.
PÁGINAS WEB http://www.monografias.com/trabajos71/instrumentacion-corriente-continua/instrumentacion-corrientecontinua2.shtml http://es.scribd.com/doc/217932787/INSTRUMENTACION-DE-CORRIENTE-CONTINUA http://html.rincondelvago.com/mediciones-electricas.html
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http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100309120919AAj1KWu
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3.- En algunos tipos de errores: explique la variación de lectura para cada caso: (a, b, c, d, e). a) Calibración incorrecta del instrumento: No hubo mucha variación ya que verificamos la aguja de los instrumentos analógicos, por lo que se considera que estaba pasablemente calibrado. Por lo tanto no tenemos mucho error al medir. b) Posición incorrecta del instrumento: Cuando lo colocamos en escalas diferentes, se observaba lecturas ligeramente diferentes, lo cual provocaba que el instrumento formara parte del circuito, usara parte del voltaje e influya en el circuito, provocando de esta manera variación con la medida teórica.
c) Paralaje en la lectura: Al leer los instrumentos, esto se realizó mirando de forma perpendicular la aguja del medidor, por lo que se puede considerar un ligero error (dependiendo del ángulo puede haber un mayor grado de variación). d) Lectura en el tercio inferior de la escala : Al efectuar la lectura, tomábamos como medida aproximada, la tercera parte de la mínima división en cada escala.
e) Influencia magnética externa: No se pudo realizar esta parte por la falta de imanes o elementos magnéticos. Además, si efectuamos una exposición prolongada podría dañar los instrumentos de medición, sobre todo los digitales. 4.- Con los datos de las tablas N°4 y 5, determinar el valor con un grado de incertidumbre (V = X = Ux) para: a) La corriente con µA1 y µA2 . b) La tensión con V 1 y V 2. a) En la Tabla N°4 Al utilizar un microamperimetro Por definición, se sabe que los errores a tomar en cuenta son los siguientes:
∑ ̅ ̅ ̅ ( ) ) ) ( ( ( ̅ ) √ a) En la Tabla N°4
Al utilizar un microamperímetro en paralelo a R2 se obtiene la siguiente gráfica:
FIEE
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Datos:
µA1
( )
µA2
I (µA) 235 233 235 233 240 242 242 240
(µA) -1 1 -1 1 1 -1 -1 1
(µA2)
1 1 1 1 1 1 1 1
1) La Corriente con µA1
( ) () () ( ) ) ) ( ( ) ( () √ Hallamos I1:
Hallamos R A:
Luego hallamos I1teór :
………………………. (Con efecto de carga)
FIEE
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( ) () () () () ( ) () () √ 2) La Corriente con µA2 Hallamos I2:
Hallamos R A:
Luego hallamos I2teór :
………………………. (Con efecto de carga)
b) En la Tabla N°5
Al utilizar un voltímetro en paralelo a R2 se obtiene la siguiente gráfica:
Donde:
FIEE
(())
Reemplazando valores:
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() () () ( ) ………………………. (Con efecto de carga)
De los datos de la tabla 5:
V1
V2
V (V) 5,55 5,57 5,57 5,56 5,6 5,59 5,59 5,58
(V) - 1,25x10-2 0,75x10-2 0,75x10-2 - 0,25x10-2 0,01 0 0 - 0,01
(V2) 1,563 x 10-4 0,563 x 10-4 0,563 x 10-4 0,063 x 10-4 1 x 10-4 0 0 1 x 10-4
1) La Tensión con V 1
( ) ( ) ( ) ( ) ) (√ ( ) ) ) ( ( ( ) (√ ) 2) La Tensión con V 2
FIEE
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Ahora hallamos los errores. Usando la fórmula:
1) La Corriente con µA1
2) La Corriente con µA2
3) La Tensión con V 1
4) La Tensión con V 2
FIEE
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CONCLUSIONES
En un instrumento la precisión depende de las subdivisiones que tenga una determinada escala.
El multímetro digital tiene mayor precisión debido a que tiene una lectura directa.
Para valores altos de sensibilidad, por lo general se obtiene menor efecto de carga en el voltímetro.
La calidad para miliamperímetros y microamperímetros esta dada por la máxima sensibilidad con mínimo voltaje de trabajo del medidor de bobina móvil. De esta manera se obtiene un mínimo efecto de carga.
PÁGINAS WEB http://www.monografias.com/trabajos71/instrumentacion-corriente-continua/instrumentacion-corrientecontinua2.shtml http://es.scribd.com/doc/217932787/INSTRUMENTACION-DE-CORRIENTE-CONTINUA http://html.rincondelvago.com/mediciones-electricas.html http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100309120919AAj1KWu
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d, e).
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3.- En algunos tipos de errores: explique la variación de lectura para cada caso: (a, b, c, a) Calibración incorrecta del instrumento : No hubo mucha variación ya que verificamos la
aguja de los instrumentos analógicos, por lo que se considera que estaba pasablemente calibrado. Por lo tanto no tenemos mucho error al medir.
b) Posición incorrecta del instrumento : Cuando lo colocamos en escalas diferentes, se observaba lecturas ligeramente diferentes, lo cual provocaba que el instrumento formara parte del circuito, usara parte del voltaje e influya en el circuito, provocando de esta manera variación con la medida teórica.
c) Paralaje en la lectura : Al leer los instrumentos, esto se realizó mirando de forma perpendicular la aguja del medidor, por lo que se puede considerar un ligero error (dependiendo del ángulo puede haber un mayor grado de variación).
d) Lectura en el tercio inferior de la escala : Al efectuar la lectura, tomábamos como medida aproximada, la tercera parte de la mínima división en cada escala.
e) Influencia magnética externa : No se pudo realizar esta parte por la falta de imanes o elementos magnéticos. Además, si efectuamos una exposición prolongada podría dañar los instrumentos de medición, sobre todo los digitales.
4.- Con los datos de las tablas N°4 y 5, determinar el valor con un grado de incertidumbre (V = X = Ux) para: a) La corriente con µA1 b) La corriente con µA2 c) La tensión con V1 d) La tensión con V2 Por definición, se sabe que los errores a tomar en cuenta son los siguientes:
∑ ̅ ̅ ̅ ( ) ( ) ( ) ̅ ( ) FIEE
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√
Caso a: La corriente con µA1 De los datos de la tabla 4:
( ) ( ) ( ) √ Caso b: La corriente con µA2 De los datos de la tabla 4:
( ) ) ) ( ( √ FIEE
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Caso c: La tensión con V1 De los datos de la tabla 5:
()()()() √ Caso d: La tensión con V2 De los datos de la tabla 5:
()()()() √ FIEE
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CUESTIONARIO PREVIO 1. Definir y dar ejemplos de: a. Cifras significativas: Proporcionan información real relativa a la magnitud y a la precisión de las mediciones de una cantidad. El aumento de la cantidad de cifras significativas aumenta la precisión de una medición. b. Alcance: c. Precisión: Medida de la reproducibilidad de las mediciones. Así, dado el valor fijo de una variable, la precisión será una medida del grado con el cual las mediciones sucesivas difieren una de otra. d. Exactitud: Viene a ser la aproximación con la cual la lectura de un instrumento se acerca al valor real de la variable que se mide. e. Sensibilidad: Es la relación de la señal de salida del instrumento respecto al cambio de la entrada medida. f. Paralaje: g. Resolución: Es el cambio más pequeño en el valor medido, al cual responde el instrumento.
h. Tolerancia:
2. Defina los siguientes términos: a. Medida: b. Test: Es la prueba de los parámetros de un sistema, equipo o instrumento electrónico para verificar su estado de funcionamiento, propiedades y características. c. Instrumento: Es el dispositivo que nos sirve para determinar el valor, magnitud, cantidad o variable de un experimento o hecho. d. Instrumento analógico: Es aquel que para procesar y calcular la variable medida, utiliza directamente la señal tal cual es, ejemplo: los instrumentos que indican valores con agujas, como los amperímetros, multitester, etc. e. Instrumento digital: Es aquel que convierte la señal analógica en señal digital para procesar y calcular la variable medida. Por ejemplo: los instrumentos que utilizan Display, osciloscopio digital, multimetro digital, etc. f. Clase del instrumento:
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3. Definir los siguientes valores a. Real: b. Fiduciario: c. Nominal: d. Medido: e. Verdadero:
4. Presente una clasificación de errores. 5.- Determine las fuentes de error que influyen en la variación de las medidas de los instrumentos. 6. Defina los siguientes conceptos estadísticos a. Media: media o promedio es una medida de tendencia central b. Desviación de la media: La desviación media es el promedio de los valores absolutos de la diferencia entre los datos y la media: 1/n*∑ |X -media| c. Desviación promedio: La desviación promedio es la raiz cuadrada del promedio de los cuadrados de la diferencia entre los datos y la media:
Var(X)=1/n* ∑ (X -media)² Desviación = √Var(X) = √ {1/n* ∑(X -media)²} d. Varianza: es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. e. Desviación estándar: es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (radio o cociente) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza
7. Determine el procedimiento que se sigue para expresar un valor con un cierto rango de incertidumbre. ( ) 8. Explique cómo se realizaba la suma y resta de valores que tienen un rango de incertidumbre. 9. Determine los pasos a seguir para la discriminación de cifras al realizar la suma resta multiplicación de cantidades con diferente grado de exactitud. FIEE
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