Colegio Josefino Santísima Trinidad Departamento de Ciencias Naturales Asignatura Física Profesor Bastián Vargas
Guía n° 2 Unidad 1: La Presión y Sus Efectos Nombre: _________________________ Curso: _____ Puntaje: __/__ Nota: __________
¿QUÉ ES LA PRESIÓN? Cuando ejercemos fuerza sobre un objeto, no solo lo hacemos en una dirección y sentido, sino que también sobre una cantidad de superficie o área. A partir de esto, es que nos podemos preguntar ¿producirá el mismo efecto una determinada fuerza sobre un área pequeña que sobre un área de mayor tamaño? Para responder la pregunta, piensa en una esponja, y un tubo de metal delgado. Al poner sobre la esponja el tubo de metal, ésta se hundirá, pero ¿en qué casos podría hundirse más la esponja con el mismo tubo? ¿Si ponemos el tubo completamente horizontal sobre la esponja causará el mismo efecto que ponerlo completamente vertical? Claramente la esponja se hundirá más, pero en un área más reducida, posicionando el tubo de forma vertical, entonces al disminuir el área sobre la que actúa la fuerza, los efectos de esta última pueden ser mucho más notorios. Cuando nos referimos a la fuerza ejercida en una cierta área determinada, hablamos del concepto de presión. Según las siguientes imágenes, ¿en cuál de ellas la esponja presentará mayor deformación?
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______________ _______________________ _________________ _______________ ________________ ________________ ________________ ________________ __________ ___ ______________ _______________________ _________________ _______________ ________________ ________________ ________________ ________________ __________ ___ Cómo pudiste notar en la pregunta anterior y según tus conocimientos, podemos notar claramente que la presión es inversamente proporcional al área sobre la que actúa una fuerza, es decir, si el área sobre la que actúa la fuerza disminuye, ento entonces nces la presión debido a la fuerza aumenta. En el caso contrario, si el área aumenta, la presión disminuye . También es importante recalcar que la presión depende, además, de la magnitud de la fuerza que se aplica sobre una determinada área. La presión se expresa matemáticamente mediante la siguiente relación: =
(1)
Donde es la fuerza aplicada medida en Newton ( ), el área donde se aplica la fuerza medida en ( ), y la presión, cuya unidad de medida es el pascal ( ).
Ejemplo: ¿Qué presión ejercerá sobre una mesa, un bloque cúbico de arista 0,2 y de masa 2 ? Como el bloque es de arista 0,2 el área en el que producirá efecto el peso será de: = 0,2 × 0,2 = 0,04 / . Finalmente, utilizando la ecuación Y el peso del bloque será de 20 , utilizando = 10 / (1), podemos obtener el valor de la presión ejercida por el peso del bloque: =
20 = 500 500 0,04 1
LA DENSIDAD Cuando se estudia la presión, es importante analizar el concepto de densidad, ya que todos los materiales poseen distintas densidades. Esta se refiere a la cantidad de materia o moléculas de una material, contenidas en un determinado volumen. Entonces, al comparar dos volúmenes iguales pero de distintos materiales, aquel que posea mayor cantidad de cantidad de materia (masa) será el más denso. La densidad se expresa matemáticamente por la siguiente relación: =
(2)
Donde corresponde a la masa en , el volumen en y corresponde a la densidad medida en /. Entonces dos cuerpos de igual masa, pero de distintas densidad presentarán volúmenes distintos, como muestra la imagen 3.
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Ejemplo: Un bloque posee un volumen de 30 y una masa de 60 , ¿Cuál será la densidad del material? Utilizando la ecuación dos y reemplazando los datos, se obtiene la densidad: =
60 = 2 [/ ] 30
LA PRESIÓN EN LOS LÍQUIDOS Imagina que un recipiente de vidrio posee una cierta cantidad de líquido, como muestra la imagen 4. Si el líquido tiene una masa , entonces, la presión que ejerce sobre el recipiente es: =
í ∙ = =
Considerando que la densidad del líquido se puede expresar como: =
Despejando la masa en la ecuación anterior: = ∙
4 2
Reemplazando esta última en la relación entre la masa, el área, la gravedad y la presión: { =
∙ ∙ ∙ =
Sabiendo que el volumen de una figura puede ser representado por = ∙ ℎ, y remplazándolo en la expresión anterior: { =
∙ ∙ ℎ ∙
Finalmente simplificando el área en la ecuación, obtenemos: = ∙ ∙ ℎ
(3)
La expresión anterior recibe el nombre de presión hidrostática y es medida en pascales (). Gracias a esta expresión es posible afirmar que la presión de un líquido depende de la densidad ( ) que este posea y de su profundidad ( ℎ). Como la presión al interior de un líquido aumenta de forma proporcional a la profundidad, es por esta razón, que el ser humano no puede nadar a altas profundidades, ya que nuestro cuerpo no resiste.
LA PRESIÓN EN LOS GASES Al igual que los líquidos, los gases también ejercen presión. Por ejemplo cuando inflamos un globo. A medida que se sopla, el aire que ingresa ejerce cada vez más presión sobre las paredes internas del globo, provocando que este aumente su volumen. Una vez que la presión interna supera el límite de elasticidad del globo, este se reventará. Para estudiar cómo se comportan los gases, haremos la siguiente actividad: 1. Reúne los siguientes materiales: dos jeringas (sin aguja) de igual tamaño y agua. 2. Llena una de las jeringas con agua. Luego aplica presión sobre el émbolo, mientras tapas firmemente con un dedo la salida de la jeringa, como muestra la imagen 5. Observa lo que sucede con el volumen de líquido. 5
3. Repite el paso anterior, pero con la otra jeringa, la cual debes llenar con aire, como muestra la imagen 6. Observa que sucede con el volumen del gas contenido en la jeringa.
Responde las siguientes preguntas
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1. ¿Qué variables se están analizando en el experimento? 2. ¿Qué sucede con el volumen de agua al ser sometido a presión? Explica
3. ¿Qué ocurre con el volumen de aire contenido en la jeringa cuando es sometido a presión? 4. ¿Cómo es la relación entre la presión y volumen en el casi del aire? 5. ¿Dirías que el aire es compresible? ¿Por qué?
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Como seguramente pudiste comprobar en la actividad anterior, el volumen de un gas experimenta variaciones al ser sometido a diferentes presiones. Esta variación es inversa a la presión, vale decir, cuando la presión aumenta, el volumen disminuye. Es por esta razón que a los gases se les denomina fluidos compresibles , en otras palabras, que el volumen experimenta cambios al ser sometido a distintas presiones. Es importante mencionar que la presión de un gas también experimenta variaciones si se modifican otras variables distintas al volumen, como por ejemplo la temperatura. Entonces, si el volumen, la presión y la temperatura están relacionados, responde la siguiente pregunta. ¿Es posible aumentar la temperatura del agua en una jeringa de forma instantánea, sin utilizar fuego? Explica _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
PRINCIPIO DE PASCAL En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: la presión ejercida en cualquier lugar de un fluido encerrado e incompresible se transmite por igual en todas las direcciones en todo el fluido, es decir, la presión en todo el fluido es constante.
La presión en todo el fluido es constante: esta frase que resume de forma tan breve y concisa la ley de Pascal da por supuesto que el fluido está encerrado en algún recipiente, que el fluido es incompresible, es decir, que al ser sometido a diferentes fuerzas compresivas su volumen se mantiene constante. El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma presión. También podemos ver aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas como muestra la imagen 7, donde hace falta una pequeña fuerza ⃗ para poder levantar el automóvil.
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Entonces, si la presión del líquido es constante para una prensa hidráulica gracias al Principio de Pascal, podemos establecer una relación entre la fuerza que se necesita para levantar cargas muy pesadas, siendo la fuerza que se debe aplicar, y el paseo de la carga que se quiere levantar, el área donde se aplicará la fuerza, y el área donde se pondrá la carga. Como la presiones son iguales, entonces: =
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Reemplazando la ecuación (1) en y sabiendo que cada presión está relacionada a su fuerza y área correspondiente: =
Despajando , se obtiene: =
∙
(4)
Ejemplo: Se necesita levantar un auto de 3000 con una prensa hidráulica que posee émbolos de áreas 0,2 y 10 . ¿Qué masa debe tener una persona que se sitúe en el embolo pequeño como mínimo para que logre levantar el auto? Sabiendo que es el peso del automóvil que se calcula multiplicando su masa por la gravedad, y que es el área del embolo donde se sitúa la persona y el área donde estará el auto, los datos son los siguientes: = 3000 ∙ 10 = 30000 = 0,2 = 10
Utilizando la ecuación (4), podemos calcular la fuerza que se necesita ejercer para levantar el auto: =
30000 ∙ 0,2 10
= 600
Sabiendo que se necesita una fuerza de 600 , y que la fuerza es equivalente al peso de la persona, esta debe tener una masa de 60 , ya que se utiliza la expresión = ∙ 600 = ∙ 10
Despejando la masa: =
600 10
= 60
PRESIÓN ATMOSFÉRICA En los tiempos de Aristóteles se creía que el aire tendía a elevarse debido a su naturaleza, por lo que se podía suponer que todo el aire debería de haber desaparecido de la Tierra, ya que habría subido hasta alturas inimaginables, sin embargo, esto no ocurre. La fuerza gravitacional sobre los cuerpos que se encuentran en la cercanía de la superficie terrestre los atrae hacia su centro. Nuestro planeta, atrae gravitacionalmente a la capa de gases que lo rodea, vale decir, a nuestra atmósfera. Cuando el peso de la atmosfera se distribuye sobre la superficie terrestre hablamos entonces de presión atmosférica ( ), pues la capa de gases aplica una fuerza sobre la superficie terrestre. Todos los seres vivos que habitan sobre la Tierra esta adaptados para soportar sus efectos. Si no existiese la presencia de la presión atmosférica sería prácticamente imposible la vida como la conocemos. Al igual que los líquidos, la presión atmosférica se distribuye de la misma forma en todas direcciones.
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Actividad Experimental: Necesitas los siguientes materiales, una fuente de plástico, una botella plástica de boca ancha, un hoja de papel, un elástico, una aguja de lana, una carta de naipes y agua. 1. Llena 3/4 partes de la botella con agua, luego cubre la boca de la botella con la hoja de papel de modo que este quede muy apretado, y deja firme con el elástico, de manera que no se pueda mover. 2. Coloca la botella sobre la fuente de plástico para que no dejes mojado y prueba dando vuelta la botella rápidamente y observa. 3. Has agujeros en el papel con la aguja, luego pon la carta pegada al papel y da vuelta la botella. Retira la carta y observa. 4. Has más agujeros al papel y repite los pasos. 5. Repite los pasos anteriores hasta que el agua caiga de la botella. ¿Qué preguntas te surgen al respecto del fenómeno observado? Plantea al menos 2 preguntas e intenta responderlas.
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Probablemente, las preguntas que te hiciste fueron, ¿Por qué el agua no se cae? Luego de hacer los agujeros esperabas que el agua cayera, peo nuevamente no cayo ¿Por qué sucede esto?
La Presión absoluta El valor de la presión atmosférica fue determinado alrededor del año 1643 por el físico y matemático italiano Evangelista Torricelli, quien realizó un experimento similar al desarrollado en la actividad anterior, pero en vez de agua, utilizó mercurio. Producto de sus estudios, se pudo determinar la presión atmosférica ( ) a nivel del mar, cuyo valor es de 1 [ó], que equivale a: = 101.325 []
La presión atmosférica varía con la altitud. Por ejemplo, si una persona escala una montaña, en la cima experimentará una menor presión atmosférica que a nivel del mar, debido a que la cantidad de gases atmosféricos disminuyen con la altura, como muestra la imagen 8.
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Considerando que la presión atmosférica no solo actúa sobre la corteza terrestre, sino que también sobre las porciones líquidas de nuestro planeta, como ríos, océanos y lagos, se define una magnitud conocida como presión absoluta (), esta corresponde a la presión atmosférica más la presión hidrostática. En la imagen 9, podemos ver que la presión absoluta que experimenta el buzo en una profundidad ℎ es: = + ∙ ∙ ℎ
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Efectos de la Presión Atmosférica 1. La respiración Cada vez que inspiramos, disminuimos la presión interna de nuestros pulmones. Debido a que el aire que está a nuestro alrededor se encuentra a la presión atmosférica, ingresa por los conductos respiratorios 2. Los oídos se tapan Generalmente experimentamos esta situación cuando se produce un cambio de altura (respecto al nivel del mar). El fenómeno se genera gracias a la diferencia de presión al interior del oído, en particular, entre el oído medio y la trompa de Eustaquio. 3. Cómo suben los líquidos por las bombillas Cada vez que sorbemos por la bombilla se genera una baja de presión al interior de esta, por lo que como el líquido que queremos beber se encuentra a presión atmosférica, sube por la bombilla hasta nuestra boca. Para que una bombilla sea efectiva, su diámetro no debe ser demasiado grande. Cuando el diámetro de una bombilla es muy ancho, la fuerza de succión debe repartirse en un área mucho mayor, de manera que la disminución de presión producida por la aspiración, no es suficiente para hacer subir el líquido. Respecto a todo esto, ¿Qué sucedería si nuestras fosas nasales fueran más
grandes? _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
¿Cómo medimos la presión? Existen diferentes instrumentos para medir la presión y se clasifican en dos grupos: aquellos para medir la presión atmosférica o barómetros y los que se emplean para medir la presión en líquidos o gases, también llamados manómetros. El primer barómetro fue inventado por Torricelli, el cuál consistía en un tubo de vidrio que fue llenado con mercurio. Luego, el tubo era invertido y sumergido en un recipiente que también contenía mercurio. Torricelli pudo observar que la columna del tubo descendió hasta un determinado nivel como muestra la imagen 10. Esto se debe a que la presión atmosférica se equiparó con la presión ejercida por la columna de mercurio. Finalmente conociendo la altura de la columna de mercurio y la densidad de éste, se pudo calcular la presión atmosférica utilizando la ecuación (3): 10 = ∙ ∙ ℎ
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Torricelli midió una altura de la columna de mercurio de 76 aproximadamente, por lo cual sabiendo qué la densidad del mercurio es de 13.600 / , y reemplazando en la ecuación anterior: = 13.600 ∙ 9,8 ∙ 0,76 = 101.292,8 []
Si comparamos este valor, y lo comparamos con el real, podemos ver que son muy cercanos: = 101.325 []
En la actualidad, la mayoría de los barómetros son del tipo aneroide, aquellos en que la presión atmosférica deforma la pared elástica de una cavidad que se encuentra a menor presión. Esto produce que se muevan las agujas que indican el valor de la presión, como muestra la imagen 11.
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Los manómetros más simples consisten en tubos doblados en forma de U, los que pueden tener ambos extremos abiertos, o uno abierto y el otro conectado a un recipiente con gas, cuya presión se desea medir. Al igual que en caso de los barómetros, los manómetros más utilizados son del tipo aneroides. Cuando el pistón se desplaza hacia la derecha y comprime el gas, aumenta la presión, lo que produce que una deformación en el resorte que hace las agujas se muevan, todo esto se ilustra en la imagen 12.
Pistón
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